奖金申请报告-51长假

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暑期衔接六年级数学专题辅导计划
专题

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教学内容

简便运算一
教学目标及重难点剖析
1、根据算式的结构和 数的特征，灵活运用运算法则、定律、
性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，< br>化难为易；
2、在简便运算中要重点注意凑整和乘法分配率的应用；
1、在进行分数 运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔
细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算 的数
拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以
便于口算，从而简化运算。
2、计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一
定的转化，创造条件运用乘法分配 律来简算，这种思考方法在四
则运算中用处很大。
用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
运用拆分法解题主要是使拆开后的一 些分数互相抵消，达到
简化运算的目的。一般地，形如
11
的分数可以拆成 －
a×(a+1)a


简便运算一



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简便运算三
11111
；形如 的分数可以拆成 ×（ － ），形如
a+1a×（a+n）naa+n
a+b11
的分数可以拆成 + 等等。同学们可以结合例题思考其中
a×bab
的规律。

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简便运算四
在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔 细
审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆
开或者合并进行重新组合，使 其变成符合运算定律的模式，以便
于口算，从而简化运算。

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解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的
转换单位“1”量，把不变的量
（一） 看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位
“1”的几分之几，再列式解答。
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件

acac
下转化。如果甲是乙的 ，乙是丙的 ，则甲是丙的 ；如果甲
bdbd

转换单位“1”
abacc
是乙的 ，则乙是甲的 ；如果甲的 等于乙的 ，则甲是乙的
babdd
（二）

abcaaad
÷ ＝ ，乙是甲的 ÷ ＝ 。我们必须重视转化训练。通
badb bbc
过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思
路，提高我们的思维能力 。




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7 抓“不变量”一些分数的分子与分母被施行了加减变化，解答时关键要分

解题


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析哪些量变了，哪些量没有变。抓住分子或分母，或分子、分母
的差， 或分子、分母的和等等不变量进行分析后，再转化并解答。

工程问题是将一般的工作问题量化，换句话说就是从分率的角度
工程问题（一）
来研 究工作总量、工作时间、工作效率之间的关系。它的特点是
将工作总量看做单位“1”，用分率表示工作 效率，对所做工作的
数量进行分析运算。工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷

工作时间=工作效率；工作总量÷工作效率=工作时间。


工程应用题的特点是题目中直接给出具体的总量，通常需工作总

量为单位“1”，所以工程问题时小学数学当中比较复杂的分数问
题。解答工程问
工程问题（二）
题要抓住工作总量、工作时间、工作效率之间的关系，这种题与
工作问题，相遇

问题，分数问题和比例问题之间有内在的联系。在解题时需要自
己进行知识联系，
以拓宽解题思路，综合灵活的解题。

工程问题
（三·周期工
程问题）
工程问题四
（特殊工程问
题）
圆周长



有关圆的组合
图形的计算

周期工作工程问题中，工作时，工作人员是按一 定顺序进行交替
工作的，解答时首先要一个循环周期的工作量，利用周期性规律
使貌似复杂的问 题迅速的化难为易，其次要注意最后一个不满周
期的部分所需要的工作时间.
在某些工程 问题中工作效率、工作时间、工作总量之间的关系
不是很明显的时候我们可以考虑一些特殊的思路如：综 合转换，
整体思考等方法来解答。
熟练地进行圆周长问题的求解。
1、图形基础知 识过关：在圆这一部分要特别注重对已知条件
中半径和直径的区分，对所求问题是面积还是长度的区分， 熟练
运用基本的计算公式和常用结论，训练中注意计算的准确率和速
度；
2、能综合 题干和图形中的已知条件（明显的和隐含的）进行
思考，并且学会从问题出发进行分析，能够找出问题与 已知条件
和所学知识、方法间的联系。
3、熟悉解决图形问题的常用方法，能选用简单、适用的方法
解决具体问题。
有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比
较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们 可根据题中的等量关系
列方程解答。


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列方程
15 倒推法解题 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出

算式求解，过程比较繁 琐。所以，解题时，我们可以从最后的结
果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一
步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。


在小学数学中，常常会遇到 一些看起来缺少条件的题目，按常规
解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”
的条件，假设一个数代入（当然 假设的这个数要尽量的方便计算），
然后求出解答。
评讲


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设数法解题

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复习考试