成大教务系统-提醒幸福读后感

小学数学分类题
数与代数（1）
【整数与小数】
一、填空题。（每空一分，共33分）
1、从个位起第( )位是万位,第( )位是百万位,第九位是( )位,亿位的右边一
位是( )位,亿位左边一位是( )位。
2、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，
这 个数写作（ ），读作（ ），改写成以万作单位的数
（ ），省略万后面的尾数是（ ）万。
3、900606000是( )位数,9在( )位上,表示( ),左边的6在( )位上,
右边的6在( )位上,两个6表示的数相差( )。这个数读作( )。
4、小红和小明从同一个地方相背而行,如果小红向南走5 0米,记作+50米,那么小明向北
走33米,记作( )米。
5、0.045里面有45个( )。78个0.1是（ ）
6、把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（ ）。
7、9.5607是（ ）位小数，保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。
8、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
7500000=( )万 1700000000=( )亿
4020000=( )万 =( )亿
9、单位换算。
57厘米=( )米 4吨25千克=( )吨 4.02千克=（ ）克
3元5分=( )元 6042克=( )千克 1.85cm²=（ ）dm²
二、判断题。（5分）
1. 4.7和4.70的计数单位相同。
2.一个整数省略“万”后面的尾数约等于20万,这个数最大是199999。
3.小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。
4.三位小数比两位小数大。
5.351000000元≈3．5亿。
( )
( )
( )
( )
( )
三、选择题。（10分）

1. 4720590最高位上的数表示( )。
A. 4个万 B. 4个十万 C. 4个百万 D. 4个千万
2.下面各数中,一个零也不读出来的数是( )。
A. 630900000 B. 639008000 C. 639070000 D. 40024077
3.把0.8亿改写成用“万”作单位的数是（ ）。
A、0.8万 B、8000万 C、80000万 D、80000000万
4.下面各数中,( )“四舍五入”到万位的近似数是84万。
A. 834776 B. 844165 C. 845000
5.最接近425万的数是( )。
A. 4249999 B. 4259999 C. 4255000
四、计算题。（共30分）
1.在括号里填上合适的数字。（6分）





2.列竖式计算。（10分）
32×8.07 0.036×15 301.2÷15 86÷80 925.6





3.用0、2、5、7这四个数字和小数点按要求写数。（6分）
（1）小于1的三位小数：（
（2）大于7的三位小数：（
（3）不读出零的两位小数：（

4.写出由下面各数组成的数,再省略亿位后面的尾数。（8分）
七十亿、四百万和五十。
D. 849999
D. 4259088
÷16
）；
）；
）。

四百九十九亿和六千万。

三百亿、六十万和四千。

一亿、五千八百万、六千和五。

五、解决问题。（共22分）
1.（4分）四位同学的身高如下,把他们按从低到高的顺序排一排。






2.（4分）妈妈买水果花了25.8元，买蔬菜花了18.6元，买 鱼花的钱比买水果和买蔬
菜的钱的总和2倍少10.2元，妈妈一共花了多少元？





3.（4分）一个两位小数，去掉小数点后，就比原来的数大570.24，这个小数是多少？







4.（5分）用2、3、4、5组成 一位数乘两位小数的算式，最大的积是多少？最小的积是
多少？怎样填正好是12.75？

5.（5 分）有一种纸，100张摞起来的厚度大约是0.6厘米。某地有5500000人，如果每
人节约一张 这样厚度的纸，那么节约的纸摞起来大约厚多少米？

【整数与小数】参考答案
一、填空题。（每空一分，共33分）
1、从个位起第( 五 )位是万位,第( 七 )位是百万位,第九位是( 亿 )位,亿位的右
边一位是( 千万 )位,亿位左边一位是( 十亿 )位。
2、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0 ，
这个数写作（ 907505000 ），读作（ 九亿零七百五十万五千 ），改写成以万作
单位的数（ 90750.5万 ），省略万后面的尾数是（ 90751 ）万。
3、900606000是( 九 )位数,9在( 亿 )位上,表示( 9个亿 ),左边的6在( 十
万 )位上,右边的6在( 千 )位上,两个6表示的数相差( 594000 )。这个数读
作( 五十九万四千 )。
4、小红和小明从同一个地方相 背而行,如果小红向南走50米,记作+50米,那么小明向北
走33米,记作( -33 )米。
5、0.045里面有45个( 0.001 )。78个0.1是（ 7.8 ）
6、把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（ 0.487 ）。
7、9.5607是（ 四 ）位小数，保留一位小数约是（ 9.6 ），保留两位小数约是（ 9.56
）。
8、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
7500000=( 750 )万 1700000000=( 17 )亿
4020000=( 402 )万 =( 120 )亿
9、单位换算。
57厘米=( 0.57 )米 4吨25千克=( 4.025 )吨 4.02千克=（ 4020 ）克
3元5分=( 3.05 )元 6042克=( 6.042 )千克 1.85cm²=（ 0.0185 ）dm²
二、判断题。（5分）
1. 4.7和4.70的计数单位相同。 ( × )
2.一个整数省略“万”后面的尾数约等于20万,这个数最大是199999。 ( × )
3.小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。（ × ）
4.三位小数比两位小数大。（ × ）
5.351000000元≈3．5亿。（ √ ）
三、选择题。（10分）
1. 4720590最高位上的数表示( C )。

A. 4个万 B. 4个十万 C. 4个百万 D. 4个千万
2.下面各数中,一个零也不读出来的数是( B )。
A. 630900000 B. 639008000 C. 639070000 D. 40024077
3.把0.8亿改写成用“万”作单位的数是（ B ）。
A、0.8万 B、8000万 C、80000万 D、80000000万
4.下面各数中,( B )“四舍五入”到万位的近似数是84万。
A. 834776 B. 844165 C. 845000 D. 849999
5.最接近425万的数是( A )。
A. 4249999 B. 4259999 C. 4255000 D. 4259088
四、计算题。（共30分）
1.在括号里填上合适的数字。（6分）
（1）3.7（ 37 ）
0.59
（ 0.37 ）
（ 590 ）
6.5
（2）（ 5.9 ）
（3）（ 0.65 ）

（ 65 ）
2.列竖式计算。（10分）
32×8.07 0.036×15 301.2÷15 86÷80 925.6÷16
258.24 0.54 20.08 10.75 57.85




3.用0、2、5、7这四个数字和小数点按要求写数。（6分）
（1）小于1的三位小数： （0.257,0.275,0.527,0.572,0.725,0.752）；
（2）大于7的三位小数：（ 7.025,7.052,7.250,7.205,7.502,7.520）；
（3）不读出零的 两位小数：（20.57,20.75,50.27,50.72,70.25,70.52）。


4.写出由下面各数组成的数,再省略亿位后面的尾数。（8分）
七十亿、四百万和五十。

7004000050 70亿
四百九十九亿和六千万。
49960000000 500亿
三百亿、六十万和四千。
3 300亿
一亿、五千八百万、六千和五。
158006005 2亿
五、解决问题。（共22分）
1.（4分）四位同学的身高如下,把他们按从低到高的顺序排一排。




解：小芳＜小丽＜小强＜小军

2.（4分）妈妈买水果花了25.8元 ，买蔬菜花了18.6元，买鱼花的钱比买水果和买蔬
菜的钱的总和2倍少10.2元，妈妈一共花了多 少元？
解：25.8＋18.6=36.4元
36.4×2-10.2=62.6元
62.6+36.4=99元
答：妈妈一共花了99元.

3.（4分）一个两位小数，去掉小数点后，就比原来的数大570.24，这个小数是多少？

解：570.24÷（100-1）=5.76
答：这个小数是5.76.




4.（5分）用2、3、4、5组成一位数乘两位小数的算式，最大的 积是多少？最小的积是
多少？怎样填正好是12.75？

解：最大：4.32×5=21.6
最小：3.45×2=6.9
4.25×3=12.75


5.（5分）有一种纸，100张摞起来的 厚度大约是0.6厘米。某地有5500000人，如果每
人节约一张这样厚度的纸，那么节约的纸摞起 来大约厚多少米？































解：5500000÷100×0.6=33000厘米=330米

答：节约的纸摞起来大约厚330米.

数与代数（2）
【数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数】
一、填空题。（每空一分，共29分）
1、在1---30这些自然数中，偶数是（ ），素数是
（ ），合数是（ ），既是偶数又是素
数的数是（ ），既是奇数又是合数的数是（ ）。
2、在8÷4=2，8÷5=1.6，1.2÷0.4=3，13÷3=4……1算式中，属于整 除的是
（ ），属于除尽的是（ ）。
3、因为72÷8=9，所以（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
4、在小于100的数中，24是（ ）的倍数，是（ ）的因
数，36是（ ）的倍数，是（ ）的因数。
5、100以内只有三个因数的数有（ ）。
6、20以内相邻的两个数都是合数的有四对,它们是（ ）、（ ）、（ ）、
（ ）。
7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（ ）的倍数。
8、一个数的最小倍数是65，这个数是（ ），这个数的因数有（ ）。
9、一个数能被2整除，又是5的倍数，并含有因数3，这个最小三位数是（ ）。
10、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位
数可 能是（ ）。
11、把210分解质因数：210＝（ ）。
12、三个质数都有相同的倍数是102，这三个数分别是（ ）、（ ）、和（ ）。
二、判断题。（5分）

1、18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数。
2、既是质数，又是合数的数只有2。
3、相邻的两个非0自然数只有公因数1。
4、如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。
5、一个数的倍数一定比它的因数大。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
三、选择题。（5分）
1、75□，在□里填上一个数字，使它成为3的倍数，共有（ ）种不同的填法。
A、2 B、3 C、4

2、除0以外的全体自然数，按因数的个数分为（ ）。
A、质数和合数 B、奇数和偶数 C、质数、合数和1
3、从323中至少加上（ ）才能被3整除。
A、1 B、2 C、3
4、一个两位数由3个不同的质数相乘得到，这个数的因数共有（ ）个。
A、3 B、5 C、8
5、下面的式子，（ ）是分解质因数。
A、54＝2×3×9 B、42＝2×3×7 C、15＝3×5×1
四、把下列数填入适当的圆里。（8分）
48，56，25，34，8，12，30，22，50，54，78，95，
102，90，138，156，279，175，105




1、既是2的倍数，又是3的倍数的数有（ ）
2、既是2的倍数，又是5的倍数的数有（ ）
3、既是3的倍数，又是5的倍数的数有（ ）
4、同时是2，3，5的倍数的数有（ ）
2的倍数
3的倍数
5的倍数
五、计算。（共28分）
1.短除法分解质因数。（12分）
20 45 60 315 105 117





2.求下面各组数的最大公约数。（8分）
50和75 78和26

6和11 36和54




3.求下面各组数的最小公倍数。（8分）
15和20 35和42




8、24和36 45、60和75





六、解决问题。（共25分）

1.（4分）五年级一班学生进行队列表演 ，每行12人或16人都正好整行，已知这个班
的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？




2.（5分）4个连续自然数的积是840，这4个数的和是多少？

3.（5分）一张长方形的纸,长36厘米,宽24厘 米。现在把它裁成一些大小相等的正方
形而无剩余,且边长为整厘米数,可以裁多少张?





4.（5分）用若干张长6厘米,宽8厘米的长方形纸片摆 正方形,要求摆出的正方形的边
长不能超过100厘米。你能摆出边长分别是多少的正方形?分别需要多 少个小长方形?





5.（6分）288人参加团体操，分成人数相等的若干行，每行人数要求在15--- 40之间，
有哪几种分法。

数与代数（2）参考答案
一、填空题。（每空一分，共29分）
1、在1---30这些自然数中，偶数是（ 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30），
素数是（2 3 5 7 11 13 17 19 23 29），合数是（ 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21
22 24 25 26 27 28 30 ），既是偶数又是素数的数是（ 2 ），既是奇数又是合数的数
是（ 9 15 21 25 27 ）。
2、在8÷4=2， 8÷5=1.6，1.2÷0.4=3，13÷3=4……1算式中，属于整除的是（ 8÷4=2
），属于除尽的是（ 8÷4=2 8÷5=1.6 1.2÷0.4=3 ）。
3、因为72÷8=9，所以（ 72 ）是（ 8 ）的倍数，（ 8 ）是（ 9 ）的因数。
4、在小于100的数中，24是（ 1 2 3 4 6 8 12 24 ）的倍数，是（ 24 48 72 96 ）
的因数，36是（ 1 2 3 4 6 9 12 18 36 ）的倍数，是（ 36 72 ）的因数。
5、100以内只有三个因数的数有（ 9 25 49 ）。
6、20以内相邻的两个数都是合数的有四对,它们是（ 8和9 ）、（ 9 和10 ）、（ 14
和15 ）、（ 15和16 ）。
7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（ 3 ）的倍数。
8、一个数的最小倍数是65，这个数是（ 65 ），这个数的因数有（ 1 5 13 65 ）。
9、一个数能被2整除，又是5的倍数，并含有因数3，这个最小三位数是（ 120 ）。
10、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位
数可 能是（ 62 26 34 ）。
11、把210分解质因数：210＝（ 2×3×5×7 ）。
12、三个质数都有相同的倍数是102，这三个数分别是（ 2 ）、（ 3 ）、和（ 17
）。
二、判断题。（5分）

1、18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数。（ × ）
2、既是质数，又是合数的数只有2。（ √ ）
3、相邻的两个非0自然数只有公因数1。（ √ ）
4、如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。（ × ）
5、一个数的倍数一定比它的因数大。（ × ）
三、选择题。（5分）
1、75□，在□里填上一个数字，使它成为3的倍数，共有（ C ）种不同的填法。

A、2 B、3 C、4
2、除0以外的全体自然数，按因数的个数分为（ C ）。
A、质数和合数 B、奇数和偶数 C、质数、合数和1
3、从323中至少加上（ A ）才能被3整除。
A、1 B、2 C、3
4、一个两位数由3个不同的质数相乘得到，这个数的因数共有（ B ）个。
A、3 B、5 C、8
5、下面的式子，（ B ）是分解质因数。
A、54＝2×3×9 B、42＝2×3×7 C、15＝3×5×1
四、把下列数填入适当的圆里。（8分）
48，56，25，34，8，12，30，22，50，54，78，95，102，90，138，156， 279，175，
105







1、既是2的倍数，又是3的倍数的数有（ 48 12 30 54 78 102 90 138 ）
2、既是2的倍数，又是5的倍数的数有（ 30 50 90 ）
3、既是3的倍数，又是5的倍数的数有（ 30 90 105 ）
4、同时是2，3，5的倍数的数有（ 30 90 ）
五、计算。（共28分）
1.短除法分解质因数。（12分）
20 45 60 315 105 117



2.求下面各组数的最大公约数。（8分）
50和75 78和26

25 26



6和11 36和54
1 18



3.求下面各组数的最小公倍数。（8分）
15和20 35和42
60 210



8、24和36 45、60和75
432 900




六、解决问题。（共25分）

1.（4分）五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班
的学生不到5 0人，你能算出这个班有多少人吗？
解：12和16的最小公倍数：48，
答：这个班有48人.


2.（5分）4个连续自然数的积是840，这4个数的和是多少？
解：840=2×2×2×3×5×7
这4个数是4 5 6 7 。

3.（5分）一张长方形的纸,长36厘米,宽24厘米。现在把它裁成一些 大小相等的正方
形而无剩余,且边长为整厘米数,可以裁多少张?
解：36与24的公约数：1 2 3 4 6 12
边长为2cm：（36÷2）×（24÷2）=216个
边长为3cm：（36÷3）×（24÷3）=96个
边长为6cm：（36÷6）×（24÷6）=24个
边长为12cm：（36÷12）×（24÷12）=6个

4.（5分）用若干张 长6厘米,宽8厘米的长方形纸片摆正方形,要求摆出的正方形的边
长不能超过100厘米。你能摆出边 长分别是多少的正方形?分别需要多少个小长方形?
解：6与8的公倍数：24 48 72 96
边长为24cm：（24÷6）×（24÷8）=12个
边长为48cm：（48÷6）×（48÷8）=48个
边长为72cm：（72÷6）×（72÷8）=108个
边长为96cm：（96÷6）×（96÷8）=192个

5.（6分）288人参加团体操，分成人数相等的若干行，每行人数要求在15--- 40之间，
有哪几种分法。

















每行人数
行数
16
18
18
16
24
12
32
9
36
8

数与代数（3）
【分数与百分数】
一、填空题。（每空一分，共29分）
13
（　）
1、的分数单位是，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
6
（　）
xx
2、如果 是假分数， 是真分数时，x=（ ）。
67
1
3、分数单位是 的最大真分数和最小假分数的和是（ ）。
11
1
4、分数单位是 的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。
6
351
5、 的分子和分母同时加上（ ）后，分数值是 。
20033
1
6、一个最简分数，分子与分母的和是11，如果分子再加上1，化简得，原来的 最简分
2
数是( )。
（ ）
7、把一根长9米的钢管平均分成几段，5次锯完，那每小段的长度是全长的 ；
（ ）
每小段长（ ）米。
8、10÷（ ）=62.5%=
15（ ）
=
（ ）8
9、一种练习本，提价10%后，又降价10%，现价是原价的（ ）。
10、含盐10%的盐水100克与含盐20%的盐水150克混合后，盐占盐水的（ ）。
11、80千克比50千克多( )%，多( )千克；50千克比80千克少( )%，少( )
千克。
12、小明妈妈把2000元存入银行,存期三年，年利率3.45%,妈妈承诺将 这笔存款的利息
送给小明做零花钱，到时小明可以得到（ ）元的零花钱。
13、按规律填空
11
0.25、 、 、（ ）、（ ）……
916
（　）（　）
2
0.5、、75％、（ ％）、、……
3
（　）（　）

二、判断题。（5分）
321
4
1、小于的分数有 、 、 三个。
555
5
（ ）

2、把10克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是1：11。
3、六年级有102人,今天全部到校,出勤率为102%。
4、一件外套原价450元，降价30%，现价135元。
97
5、一根绳子长 米，也可以写成97%。
100
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
三、选择题。（5分）
1、下面四个分数，不是最简分数的是( )。
A.
4

15
B.
1435
37
C. D.
2136
100
2、小军带了200元钱去购买学习用品，用去了总钱数的40%，求还剩多 少元。下面的算
式正确的是( )。
A.200×40% B.200×(1+40%) C.200×(1-40%) D.200+40%
3、果园里有桃树200棵， ，梨树有多少棵？补上下面的条件( ),列式为200
×(1+15%)。
A.梨树的棵数是桃树的15%
C.梨树的棵数比桃树少15%
B.梨树的棵数比桃树多15%
D.桃树的棵数是梨树的15%
4、一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（ ）。
A、提高了 B、降低了 C、不变 D、无法确定
5、原价每袋3.5元的某种牛奶，正在搞促销活动，甲商店每袋降价25%，乙商店“买四
送 一”，丙商店每袋打八八折出售。小明要买10袋牛奶，从（ ）商店买便宜。
A、甲 B、乙 C、丙 D、不能确定
四、计算题。（共41分）
1.填表。（8分）
分数
小数
百分数
5
8




0.72



45%
26

8


2.计算下面各题,能简算的要简算。（15分）
88444
×40%＋×0.6 (3.7×40%+6.3×40%)÷3 ×58＋×43－
99555

271161293
4
62.5%×＋÷4 ÷8×（-0.6） ×＋÷
98225251040
15



3.解方程。（18分）
3
x－50%x＝17.5 80%x－0.4×1.2＝1.2
4







x154







1

111

21

1


12

x

x

1

x

x

6

32 2

32

3

451111
x154

1xxxxx

7624816






五、解决问题。（20分）
1.（4分）师徒两人共同生产一批零件。师傅生产了 450个，合格的零件数是438个，
徒弟生产了330个，有18个不合格。
(1)师傅和徒弟的合格率分别是多少？
(2)这批零件的合格率是多少？

3
2.（5分）学校食堂运回了一批面粉，第一周吃去了40%，第二周吃去了余下的，还剩
8
下750千克。学校共运回面粉多少千克？






3.（5分）商场内一件衬衣的标价为140元，如果降价20%出售，仍可以赚15元。这件
衬衣的进价是多少元？






4.（6分 ）上学期书法兴趣小组，女生人数占37.5%，本学期男生人数没变，女生增加了
4人，这时女生人数 占总人数的














4
。本学期书法兴趣小组一共有多少人？
9

【分数与百分数】参考答案
一、填空题。（每空一分，共29分）
1、
13
1
的分数单位是（），再添上（ 11 ）个这样的分数单位就是最小的合数。
6
6
xx
2、如果 是假分数， 是真分数时，x=（ 6 ）。
67
1
21
3、分数单位是 的最大真分数和最小假分数的和是（ ）。
11
11
1
4、分数单位是 的最简真分数有（ 5 ）个，它们的和是（ 2.5 ）。
6
5、
351
的分子和分母同时加上（ 949 ）后，分数值是 。
20033
1
6、一个最 简分数，分子与分母的和是11，如果分子再加上1，化简得
2
，原来的最简分
3数是( )。
8
1
7、把一根长9米的钢管平均分成几段，5次锯完，那每小段的长度是全长的（ ）；每
6
小段长（ 1.5 ）米。
152
8、10÷（ 16 ）=62.5%==
408
9、一种练习本，提价10%后，又降价10%，现价是原价的（ 99％ ）。
10、含盐10%的盐水100克与含盐20%的盐水150克混合后，盐占盐水的（16％）。
11、80千克比50千克多( 60 )%，多( 30 )千克；50千克比80千克少( 37.5 )%，
少( 30 )千克。
12、小明妈妈把2000元存入银行,存期三年， 年利率3.45%,妈妈承诺将这笔存款的利息
送给小明做零花钱，到时小明可以得到（ 207 ）元的零花钱。
13、按规律填空
11
11
0.25、 、 、（ ）、（ ）……
916
2536
256
0.5、、75％、（ 80 ％）、、……
367

二、判断题。（5分）
321
4
1、小于的分数有 、 、 三个。（ × ）
555
5
2、把10克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是1：11。（ √ ）
3、六年级有102人,今天全部到校,出勤率为102%。( × )
4、一件外套原价450元，降价30%，现价135元。（ × ）

97
5、一根绳子长 米，也可以写成97%。（ × ）
100
三、选择题。（5分）
1、下面四个分数，不是最简分数的是( B )。
A.
4143537
B. C. D.
152136100
2、小军带了200元钱去购买学习 用品，用去了总钱数的40%，求还剩多少元。下面的算
式正确的是( C )。
A.200×40% B.200×(1+40%) C.200×(1-40%) D.200+40%
3、果园里有桃树200棵， ，梨树有多少棵？补上下面的条件( B ),列式为
200×(1+15%)。
A.梨树的棵数是桃树的15% B.梨树的棵数比桃树多15%
C.梨树的棵数比桃树少15% D.桃树的棵数是梨树的15%
4、一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（ B ）。
A、提高了 B、降低了 C、不变 D、无法确定 5、原价每袋3.5元的某种牛奶，正在搞促销活动，甲商店每袋降价25%，乙商店“买四
送一” ，丙商店每袋打八八折出售。小明要买10袋牛奶，从（ A ）商店买便宜。
A、甲 B、乙 C、丙 D、不能确定
四、计算题。（共41分）
1.填表。（8分）
分数
小数
百分数

5
8

0.625
62.5%
18

25
0.72
72%
9

20
0.45
45%
26

8
3.25
325%
2.计算下面各题,能简算的要简算。（15分）
88444
×40%＋×0.6 (3.7×40%+6.3×40%)÷3 ×58＋×43－
99555
8
4
80
9
3

271161293
4
62.5%×＋÷4 ÷8×（＋0.6）×＋÷
98225251040
15
11
13
1

75

6


3.解方程。（18分）
3
x－50%x＝17.5 80%x－0.4×1.2＝1.2
4
解：x＝70 解：x＝2.1





x154


4< br>
5
x154

1
1
x
1
x
1
x
76248

解：x=252 解：x=16



1
xx

16
1

111

21

1

12

x
< br>x

1

x

x

6

32 2

32

3

1
解： x=60 解：
x1

8

五、解决问题。（20分）
1.（4分）师徒两人共同生产一批零件。师傅生产了450个， 合格的零件数是438个，
徒弟生产了330个，有18个不合格。
(1)师傅和徒弟的合格率分别是多少？
(2)这批零件的合格率是多少？



解：(1)师傅合格率：438÷450×100％≈97.33％
徒弟合格率：（330-18）÷330×100％≈94.55％
(2)（438+330-18）÷（450+330）×100％≈96.15％
答：师傅的合格率是97.33％，徒弟的合格率是94.55％。
这批零件的合格率是96.15％。

3
2.（5分）学校食堂运回 了一批面粉，第一周吃去了40%，第二周吃去了余下的，还剩
8
下750千克。学校共运回面 粉多少千克？

3

解：750÷

140%
140%



＝2000(千克)
8

答：学校共运回面粉2000千克.

3.（5分）商场内 一件衬衣的标价为140元，如果降价20%出售，仍可以赚15元。这件
衬衣的进价是多少元？
140×(1－20%)－15＝97(元)
答：这件衬衣的进价是97元。
< br>4.（6分）上学期书法兴趣小组，女生人数占37.5%，本学期男生人数没变，女生增加了
4 人，这时女生人数占总人数的
4
。本学期书法兴趣小组一共多少人？
9
解：男生人数不变 原来女生占男生的：38÷（1-38）=35
现在女生占男生的：49÷（1-49）=45
男生：4÷（45-35）=20人
现在总人数为：20+20×45=36人
答：本学期书法兴趣小组一共有36人。

运算与规律

【运算与规律】
一、填空题。（每空一分，共26分）
1、比大小。(在○里填上“＞”“＜”或“＝”)
230×40 ○ 32×400 8200×1.1 ○ 410×22
2.1×300 ○ 0.3×1800 999×9.9 ○ 10000
2、根据143÷13＝11填空。
1430÷130＝( ) 286÷1.3＝( ) 2.2×13=（ ）
0.22×（ ）=14.3 ( )÷0.39＝110 14300÷( )＝1.1
3、根据乘法的运算定律填空。（6分）
12.5×8.7×0.8＝(
□
×
□
)×
□=（ ）

(2.5＋0.6)×4＝
□
×
□
＋
□
×
□=（ ）

4.1×1.5＋5.9×1.5＝(
□
＋
□
)×
□=（ ）

4、两个因数的积是130，如果其中一个因数不变，另一个因数增加5，则积增加了50 ，
不变的因数是（ ）。
5、两个数相除的商是16,如果除数和被除数都同时乘4,商是( )；如果被除数除以
4,除数乘以2，商是( )。
6、两个数相除商是3，余数是10，若被除数、除数、商和余数的和是143，被除数是（ ），
除数是（ ）。
7、3.54×2.6的积是( )位小数，如果将3.54扩大到原来的100倍，2.6扩大到原
来的10倍，那么积是( )，原来的积是( )。
8、9.6×1.25＝1.2×(8×1.25)＝1.2×10＝12，这里运用了( )律进行简算。
9、小明在计算10×(△＋0.3)时错算成了10×△＋0.3，计算的结果与正 确答案相差
（ ）。
二、判断题。（5分）
1、在除法算式里，被除数和除数同时乘以10，商也跟着乘以10。
2、122×36＝(122×2)×(36÷2)
1
3、一个因数乘0.01，另一个因数乘10，那么积缩小到原来的。
10
( )
( )
( )

4、256与207的和与它们的差的积是22876.
5、101．5×7.5－1.5×7.5=100×7.5＋0.5×7.5
( )
( )
三、选择题。（5分）
1、两数相乘积是25.5，如果一个因数乘3，另一个因数也乘3，那么积( )。
A、不变 B、乘9 C、乘6 D、乘3
2、在计算720÷18时，下列计算方法错误的是( )。
A、72÷1.8 B、720÷9÷2
C、(720÷9)÷(18÷9) D、(720＋10)÷(18＋10)
3、如果△×○＝315，那么△×(○×3)的积是( )。
A、945 B、318 C、315 D、105
5
4、0.625×5.8＋ ×4.2＝0.625×(5.8＋4.2)这是应用了乘法的（ ）。
8
A、交换律 B、结合律 C、分配律 D、无法确定
5、6.8÷0.25与6.8×4的结果相比( )。
A、6.8÷0.25大 B、6.8×4大
C、一样大 D、无法比较
四、计算。
1.综合计算，必要时使用简便计算。（18分）
14.53－9.46＋5.47－0.54 8.37-3.25-(1.37+1.75)



3
897× －37.5%+104×0.375 2.5×32×12.5
8


13
4.6×3.7+53×0.37+0.37 2×6.6+2.5×6
25

2.解方程（12分）
3
×
（x＋150％）＋10.9=112



914.4÷（3x－1.25）=18 10÷40％（12.5+x）+17.25=18.5



3.列式计算（9分）
11
1、 与 的和除以它们的差，商是多少？
23


2、


3
3、125减少它的12%再乘以 ，积是多少？
11




4
11
4
乘以与的差，积是多少？
29
10
290
144
（x＋2.15）=（3.15＋x）
155

五、解决问题。（25分）
1.（4分）六(1)班45名师生拍 合影照留念。每人一张照片，平均每人2.1元，合影的
定价是多少元？

2.（5分）某电力公司采用阶梯收费方式收取电费，具体收费标 准如下：每月用电240
千瓦时以内(含240千瓦时)的，每千瓦时0.49元；超过240千瓦时的 部分，每千瓦时
0.54元。
（1）小华家8月份的用电量为250千瓦时，应缴电费多少元？
（2）已知小红家7月份交了131.1元电费，那么用电多少度？



3.（5分）教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现在要粉刷教室四周的墙壁，扣
除门 窗的面积16平方米，要粉刷的面积是多少平方米？如果每2平方米用涂料1.3千克，
粉刷这个教室共 需涂料多少千克？



4.（5分）水果店购进苹果200千克，每千克 的进价是2.7元，损耗5%，全部销售后希
望得到25%的利润。请你帮营业员阿姨算一算，每千克苹 果的零售价至少要多少元？（保
留一位小数）



5.（6分） 如右图这座领奖台，它的前后两面铺上红色地毯，踏板和侧面铺上蓝色地毯。
需要的红色地毯和蓝色地毯 分别是多少？（单位：厘米）

【运算与规律】参考答案
一、填空题。（每空一分，共26分）
1、比大小。(在○里填上“＞”“＜”或“＝”)
230×40 ＜ 32×400 8200×1.1 ＝ 410×22
2.1×300 ＞ 0.3×1800 999×9.9 ＜ 10000
2、根据143÷13＝11填空。
1430÷130＝( 11 ) 286÷1.3＝( 220 ) 2.2×13=（ 28.6 ）
0.22×（ 65 ）=14.3 ( 42.9 )÷0.39＝110 14300÷(13000)＝1.1
3、根据乘法的运算定律填空。（6分）
12.5×8.7×0.8＝(
12.5< br>×
0.8
)×
8.7=（ 87 ）

(2.5＋0.6 )×4＝
2.5
×
4
＋
0.6
×
4=（ 12.4 ）

4.1×1.5＋5.9×1.5＝(
4.1
＋
5.9
)×
1.5=（ 15 ）

4、两个因数的积是130，如果其中一个因数不变 ，另一个因数增加5，则积增加了50，
不变的因数是（ 10 ）。
5、两个数相除的商是16,如果除数和被除数都同时乘4,商是( 16 )；如果被除数除
以4,除数乘以2，商是( 2 )。
6、两个数相除商是3，余数是10，若被除数、除数、商和余数的和是143，被除数是（ 100
），除数是（ 30 ）。
7、3.54×2.6的积是( 3 )位小数，如果将3.54扩大到原来的100倍，2.6扩大到原
来的10倍，那么积是( 9204 )，原来的积是( 9.204 )。
8、9.6×1.25＝1.2×(8×1.25)＝1.2×10＝12，这里运用了( 乘法结合 )律进行简
算。
9、小明在计算10×(△＋0.3)时错算成了10×△＋0.3，计算的 结果与正确答案相差
（ 2.7 ）。
二、判断题。（5分）
1、在除法算式里，被除数和除数同时乘以10，商也跟着乘以10。( × )
2、122×36＝(122×2)×(36÷2) ( × )
3、一个因数乘0.01，另一个因数乘10，那么积缩小到原来的
1
。 ( √ )
10
4、256与207的和与它们的差的积是22876.（ × ）
5、101．5×7.5－1.5×7.5=100×7.5＋0.5×7.5 （ × ）

三、选择题。（5分）
1、两数相乘积是25.5，如果一个因数乘3，另一个因数也乘3，那么积( B )。
A、不变 B、乘9 C、乘6 D、乘3
2、在计算720÷18时，下列计算方法错误的是( D )。
A、72÷1.8 B、720÷9÷2
C、(720÷9)÷(18÷9) D、(720＋10)÷(18＋10)
3、如果△×○＝315，那么△×(○×3)的积是( A )。
A、945 B、318 C、315 D、105
5
4、0.625×5.8＋ ×4.2＝0.625×(5.8＋4.2)这是应用了乘法的（ C ）。
8
A、交换律 B、结合律 C、分配律 D、无法确定
5、6.8÷0.25与6.8×4的结果相比( C )。
A、6.8÷0.25大 B、6.8×4大
C、一样大 D、无法比较
四、计算。
1.综合计算，必要时使用简便计算。（18分）
14.53－9.46＋5.47－0.54 8.37-3.25-(1.37+1.75)
10 2
3
897× －37.5%+104×0.375 2.5×32×12.5
8
375 1000
13
4.6×3.7+53×0.37+0.37 2×6.6+2.5×6
25
37 33

2.解方程（12分）
3（x＋150％）＋10.9=112
144
（x＋2.15）=（3.15＋x）
155
解：x=32.2 解：x=3.85

914.4÷（3x－1.25）=18 10÷40％（12.5+x）+17.25=18.5
解：x=17.35 解：x=7.5

3.列式计算（9分）

11
1、 与 的和除以它们的差，商是多少？
23
1111
解：（

）÷（

）=5
2323

2、
4
11
4
乘以与的差，积是多少？
29
10
290
411
4
4
×-=
2910
290
29
解：

3、125减少它的12%再乘以
3
，积是多少？
11
解：125×（1-12％）×

3
=3
11
五、解决问题。（25分）
1.（4分）六(1)班45名师生拍合影照留念。 每人一张照片，平均每人2.1元，合影的
定价是多少元？

解：45×2.1－(45－5)×1.5＝34.5(元)
答：合影的定价是34.5元。

2.（5分）某电力公司采用阶梯收费方式收取电费，具体收费标准如下：每月用电240< br>千瓦时以内(含240千瓦时)的，每千瓦时0.49元；超过240千瓦时的部分，每千瓦时
0 .54元。
（1）小华家8月份的用电量为250千瓦时，应缴电费多少元？
（2）已知小红家7月份交了131.1元电费，那么用电多少度？
解：(1)240×0.49＋(250－240)×0.54＝123(元)
答：应缴电费123元。
（2）（131.1-240×0.49）÷0.54+240=265（度）
答：用电265度
3.（5分）教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现在要粉刷教室四周的墙壁，扣
< /p>

除门窗的面积16平方米，要粉刷的面积是多少平方米？如果每2平方米用涂料1.3千克 ，
粉刷这个教室共需涂料多少千克？
解：（6×3.5+8×3.5）×2-16=82平方米
82÷2×1.3=53.3千克
答：要粉刷的面积是82平方米，粉刷这个教室共需涂料53.3千克

4.（5分 ）水果店购进苹果200千克，每千克的进价是2.7元，整体损耗5％，全部销售
后希望得到25%的 利润。请你帮营业员阿姨算一算，每千克苹果的零售价至少要多少元？
（保留一位小数）
解：200×2.7×（1+25％）=675元
675÷[200×（1-5％）]≈3.6元
答：每千克苹果的零售价至少要3.6元.

5.（6分）如右图，这座领奖台由四个相同的的长方体构成。它的前后两面铺上红色地毯，踏板和侧面铺上蓝色地毯。需要的红色地毯和蓝色地毯分别是多少？（单位：厘米）
解：红色：40×20×8=6400cm²
蓝色：20×30×4＋40×30×3=6000cm²
答：需要红色地毯6400cm²，蓝色地毯6000cm²。

简易方程

【简易方程】
一、填空题。（每空一分，共25分）
1、ａ×b×a可以简写成（ ），m×1.75＋2.3×m可以简写成（ ）。
2、水果店运进苹果m千克，运进李子的重量比苹果3倍多n千克，运进的李子重（ ）
千克，李子比柑橘多（ ）千克。
3、某小学五年级原有a人，上学期转入5人，下学期又转出2人，现在五年级共有（ ）
人。
4、一个等腰三角形的顶角是x°，则其中的一个底角是（ ）°。一个等边三角形
的边长是y厘米，则三角形的周长是（ ）。
5、27减去x的4倍，差是12，用方程表示（ ）,x=（ ）。
6、一个正方形的边长是a米，它的周长是（ ），面积是（ ）。
7、一个长方形的长是m米，宽是3米，它的周长是（ ），面积是（ ）。
8、五个连续偶数，中间一个是m，第一个数是（ ），最后一个数是（ ）。
当它们三个的和是210，请用方程表示（ ）。
9、小红a天写了m道题，平均每天写（ ）道题，照这样计算b天可写（ ）道
题。
10、一个梯形的上底是a，下底是上底的3倍，高是上底的2倍，这个梯形的面积 用字
母表示是（ ）。当a=1.5cm时，梯形的面积是（ ）。
11、■×3.5＋2－10.5÷3=16，■=（ ）。
如果白菜每千克m元，土豆每千克n元。
（1）5m表示（ ）；
（2）3n表示（ ）；
（3）m－n表示（ ）；
（4）2.5(m+n)表示（ ）。
二、判断题。（5分）
1、m²大于或等于2m。
2、小明今年a岁,哥哥比他大b岁,c年后,哥哥比他大b+c岁。
3、等式的两边同时乘或除以同一个数等式仍成立。
4、当a=0.3时，a²=0.9。
( )
( )
( )
( )

5、方程一定是等式，等式不一定是方程。 ( )
三、选择题。（5分）
1、下面式子中，（ ）是方程。
A、5x=0 B、7.75-3x C、2x+7＜12 D、3+5=8
2、小明今年（m－4）岁，小亮今年m岁，再过10年，他们相差（ ）岁。
A、m B、4 C、10 D、14
3、如果S表示梯形的面积，a、b分别表示上底和下底，那么它的高是（ ）。
A、S÷2÷(a+b) B、S×2×(a+b) C、2S÷(a+b) D、S÷2(a+b)
4、与方程3x＋6.3＝18有相同解的方程是（ ）。
A、0.8x+3.88＝9 B、10÷（x＋10％）=2.5
C、2x＋8＝16.8 D、1.5÷20％+x=9.5
5、如果M÷0.75＝0.75×N（M，N都不为0），则（ ）。
A、M＝N B、M＞N C、M＜N D、无法确定
四、计算题。（共39分）
1.脱式计算，能简便的要简便计算。（12分）

4
5
＋9
4
5
+99
4
5
+999
443
5
+9999
5
22×
4
+25×75%-7×0.75



0.125×
3
4
+
1
8
×8.25+12.5% 2.5×
31
7
0.4×2
3






2.解方程。（18分）
12÷x＋12÷0.15=130
12


1

11

x
6< br>


3

2
x

11
（2.8＋x）×11.8＋2.5＝91
x

22x

1

54



(x－3.7)÷2=7.25



3.列式计算。（9分）
3
1.一个数x的3倍比45的 多3，求x。
5



2.2




31
3.0.21除以 的商加上n乘 的积，和是0.95，求n。
54






71
的 加上m，再乘以4，积是1，求m。
103
1

x3


1

x2


1
x1

304590
五、列方程解决问题。（26分）
13
1、（4分）筑路队修 一条公路，第一天修了全长的，第二天修了千米，还剩2.05千
54
米。这条路全长多少千米 ？

2、（5分）一辆汽车从甲地开往乙地 ，平均每小时行75千米。到乙地后又以每小时90
千米的速度返回甲地，往返一次共用5.5小时。求 甲乙两地间的路程。




3、（5分）王大爷准备用400米 长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这
个养鸡场的面积是多少？




4、（6分）李老师到商店买球，买5个足球4个篮球，一共花去了769.1元 ，已知每个
足球比篮球贵10元，篮球和足球的单价分别是多少元？





5、（6分）某校有若干人住校。若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每一间 宿舍住7
人，则多出4间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？

【简易方程】参考答案
一、填空题。（每空一分，共25分）
1、ａ×b×a可以简写成（ a²b ），m×1.75＋2.3×m可以简写成（ 4.05m ）。
2、水果店运进苹果m千克，运进李子的重量比苹果3倍多n千克，运进的李子重（ 3m+n ）
千克，李子比柑橘多（ 2m+n ）千克。
3、某小学五年级原有a人，上学期转入5人，下学期又转出2人，现在五年级共有（ a+3
）人。
4、一个等腰三角形的顶角是x°，则其中的一个底角是（
形的边长是y厘米，则三角形的周长是（ 3y厘米 ）。
5、27减去x的4倍，差是12，用方程表示（ 27-4x=12 ）,x=（ 3.75 ）。
6、一个正方形的边长是a米，它的周长是（ 4a米 ），面积是（ a²平方米 ）。
7、一个长方形的长是m米，宽是3米，它的周长是（ （6+2m）米 ），面积是（ 3m
平方米 ）。
8、五个连续偶数，中间一个是m，第一个数是（ m-4 ），最后一个数是（ m+4
）。当它们三个的和是210，请用方程表示（ 5m=210 ）。
9、小红a天写了m道题，平均每天写（
道题。 < br>10、一个梯形的上底是a，下底是上底的3倍，高是上底的2倍，这个梯形的面积用字
母表示是 （ 4a² ）。当a=1.5cm时，梯形的面积是（ 9cm² ）。
11、■×3.5＋2－10.5÷3=16，■=（ 5 ）。
如果白菜每千克m元，土豆每千克n元。
（1）5m表示（ 5千克白菜的总价钱 ）；
（2）3n表示（ 3千克土豆的总价钱 ）；
（3）m－n表示（ 白菜与土豆的单价差 ）；
（4）2.5(m+n)表示（ 2.5千克白菜和2.5千克土豆的总价钱 ）。
mbm
）道题，照这样计算b天可写（ ）
a
a
180x
）°。一个等边三 角
2
二、判断题。（5分）
1、m²大于或等于2m。（ × ）
2、小明今年a岁,哥哥比他大b岁,c年后,哥哥比他大b+c岁。 ( × )
3、等式的两边同时乘或除以同一个数等式仍成立。（ × ）
4、当a=0.3时，a²=0.9。（ × ）

5、方程一定是等式，等式不一定是方程。（ √ ）
三、选择题。（5分）
1、下面式子中，（ A ）是方程。
A、5x=0 B、7.75-3x C、2x+7＜12 D、3+5=8
2、小明今年（m－4）岁，小亮今年m岁，再过10年，他们相差（ B ）岁。
A、m B、4 C、10 D、14
3、如果S表示梯形的面积，a、b分别表示上底和下底，那么它的高是（ C ）。
A、S÷2÷(a+b) B、S×2×(a+b) C、2S÷(a+b) D、S÷2(a+b)
4、与方程3x＋6.3＝18有相同解的方程是（ B ）。
A、0.8x+3.88＝9 B、10÷（x＋10％）=2.5
C、2x＋8＝16.8 D、1.5÷20％+x=9.5
5、如果M÷0.75＝0.75×N（M，N都不为0），则（ C ）。
A、M＝N B、M＞N C、M＜N D、无法确定
四、计算题。（共39分）
1.脱式计算，能简便的要简便计算。（12分）

4
5
＋9
4
5
+99
4
5
+999
4
5
+9999
4
5
22×
3
4
+25×75%-7×0.75
=11110 =30
0.125×
3
4
+
131
8
×8.25 +12.5% 2.5×
7
0.4×2
3

=1.25 =1

2.解方程。（18分）
12÷x＋12÷0.15=130
12



x
1

6


1
3

1
2
x

解：x=0.24 解：
x
2
5

（2.8＋x）×11.8＋2.5＝91
1
5
x

22x


1
4< br>1

解：x=4.7 解：x=10

(x－3.7)÷2=7.25
1
30

x3


1
45
< br>x2


1
90
x1

1
解：x=18.2 解：x=
17

6

3.列式计算。（9分）
3
1.一个数x的3倍比45的 多3，求x。
5
3
解：3x-45× =3
5
X=10
2.2
71
的 加上m，再乘以4，积是1，求m。
103
71
解：（2 × +m）×4=1
103
m=
1

10
31
3.0.21除以 的商加上n乘 的积，和是0.95，求n。
54
31
解：0.21÷ +n× =0.95
54
n=2.4

五、列方程解决问题。（26分） < br>13
1、（4分）筑路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了千米，还剩2.05千54
米。这条路全长多少千米？
解：设：这条路全长x千米。
13
x2.05x

54
x=3.5
答：这条路全长3.5千米。

2、（5分）一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时 行75千米。到乙地后又以每小时90
千米的速度返回甲地，往返一次共用5.5小时。求甲乙两地间的 路程。
解：设：从甲地开往乙地用了x小时。
75x=90（5.5-x）

X=3
3×75=225千米
答：甲乙两地间的路程是225千米。

3、（5分）王大爷准备用400米长的栅 栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这
个养鸡场的面积是多少？
解：设：养鸡场宽为x米
（X+3x）2=400
X=50
50×（50×3）=7500平方米
答：这个养鸡场的面积是7500平方米。

4、（6分）李老师到商店买球，买5个足球4个篮球，一共花去了769.1元，已知每个
足 球比篮球贵10元，篮球和足球的单价分别是多少元？
解：设：篮球单价是x元。
4x+5（x+10）=769.1
X=79.9
足球：79.9+10=89.9（元）
答：篮球每个79.9元，足球每个89.9元.

5、（6分）某校有若干人住校。若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每一间宿舍住7< br>人，则多出4间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？
解：设：有x间宿舍。
6x+34=（x-4）×7
X=62
62×6+34=406（人）







答：有406人住校，有62间宿舍。

空间与图形

【空间与图形】

一、填空题。（每空一分，共26分）
1、单位换算
2.1立方米=（ ）立方分米 2040 立方厘米=（ ）立方分米
415平方厘米=（ ）平方米 10020立方分米=（ ）立方米
2、在时钟上,时针与分针成90°是( )时与( )时；时针和分针形成平角的时刻是
( )。
3、一个等边三角形的周长是0.18米，高是5厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
4、一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是7cm和14cm，这个三角形的周长是
( )cm.
5、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形 的面
积是（ ）。斜边上的高是（ ）
6、工地上有一堆钢管，横截面是 一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12
根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。
7、一块正方形的红布边长是3米，如果用它做底和高都是2分米的直角三角形小红旗，
可以做（ ）面。
8、一个长方体的长是10分米，8分米，高6分米，它的棱长总和是（ ）分米，
表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
9、一个长方体，长是3m，宽和高都是0.5m，把它分割成两个完全一样的小长方体，表
面积最少增 加（ ）平方分米。
10、把一个长124cm，宽和高都是10cm的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯（ ）
个。
11、一个长方体的长宽高都扩大3倍，它的表面积就（ ），体积就（ ）。
12、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是5cm，3c m，4cm，这个长方体的所有棱
长之和是（ ）厘米，体积是（ ）。
13、把两块棱长2分米的正方体木块粘成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）。
14、把一个体积是24立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )。
15、一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差40立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘
米,圆锥的体积是( )立方厘米。

二、判断题。（5分）
1、如果一个三角形有两个内角是锐角，它一定是锐角三角形。
2、把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了。
3、表面积相等的两个长方体，体积不一定相等。
4、长方体中有时四个面是完全一样的长方形。
5、圆锥顶点到底面上一点的距离就是它的高。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
三、选择题。（5分）

1、钟面上3：30时，时针与分针所成的角是（ ）。
A. 锐角 B. 直角 C.钝角 D. 平角
2、下面每组三条线段，不能围成三角形的是（ ）。
A．1分米 5厘米 0.07米
C．9米 7米 5米
B．14厘米 13厘米 2厘米
D． 6厘米 9厘米 3厘米
3、用一些棱长2cm的小立方体木块拼成一个稍大立方体，至少需要这样的小立方体
（ ）块。
A. 4 B. 16 C. 8 D. 9
4、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。
A．周长 B．面积 C．上下两底的和 D. 高
5、底面积和高均相等的正方体、长方体、圆柱相比较，它们的体积( )。
A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.圆柱体体积大 D.一样大
四、计算题。（28分）
1.将下面表格补充完整。（6分）

2.计算下列图形的表面积和体积。（12分）










3.计算下面图形的表面积和体积。（6分）








4.计算下面图形的体积。（4分）






五、解决问题。（36分）
1.（5分）一个无盖的长方体 水箱,长2.5分米,宽2.5分米,高3.5分米。制作一个这样
的水箱至少需要铁皮多少平方分米?

2.（6分）如图是一块梯形菜地的示意图。王大伯把它分成一个平行四边形和一个三角
形，平行四边 形地里种白菜，三角形地里种萝卜。萝卜地有多少平方米？ 每棵大白菜占
地15平方分米，一共可以种多少棵？







3.（6分）一块长方形的地，宽是3.6米，长是宽的3倍，围一圈 篱笆，大约需要多长
的篱笆？用边长为4分米的草皮铺满这块地，大约需要多少块这样的草皮？已知篱笆 每
米5元，草皮每块6.5元，一共要花费多少钱？



4.（ 6分）有一堆玉米,堆成近似圆锥形,底面周长是37.68米,高是6米,要把这些玉米
全部装入粮囤 ,正好装满,这个粮囤的容积是多少?



5.（6分）爸爸买了一个长 30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体礼盒,里面装有妈
妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生 酥长5厘米、宽3厘米、高2厘米。
(1)礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)
(2)最多能装多少块花生酥?



6.（7分）把10升水倒入一个长2.5分米，宽2分米，高6分米的长方体水缸中。
（1）这时水面的高度离容器口有多少分米？
（2）此时，将一个正方体铁块全部浸入水中， 水面离容器口还有2.4分米，你能求出正
方体铁块的棱长吗？

【空间与图形】参考答案

一、填空题。（每空一分，共26分）
1、单位换算
2.1立方米=（ 2100 ）立方分米 2040 立方厘米=（ 2.04 ）立方分米
415平方厘米=（ 4.15 ）平方米 10020立方分米=（ 10.02 ）立方米
2、在时钟上,时针与分针成90°是( 3 )时与( 9 )时；时针和分针形成平角的时刻
是( 6时 )。
3、一个等边三角形的周长是0.18米，高是5厘米，它的面积是（ 15 ）平方厘米。
4、一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是7cm和14cm，这个三角形的周长是( 35 )cm.
5、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形 的面
积是（ 24cm² ）。斜边上的高是（ 4.8cm ）。
6、工地 上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12
根，共堆了11层，这堆 钢管共有（ 77 ）根。
7、一块正方形的红布边长是3米，如果用它做底和高都是2分米的 直角三角形小红旗，
可以做（ 450 ）面。
8、一个长方体的长是10分米，8分米，高6分米，它的棱长总和是（ 96 ）分米，
表面积是（ 376 ）平方分米，体积是（ 480 ）立方分米。
9、一个长方体，长是3m，宽和高都是0.5m，把它分割成两个完全一样的小长方体，表
面 积最少增加（ 0.5 ）平方分米。
10、把一个长124cm，宽和高都是10cm的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯（ 12 ）
个。
11、一个长方体的长宽高都扩大3倍，它的表面积就（ 扩大9倍 ），体积就（ 扩
大27倍 ）。
12、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分 别是5cm，3cm，4cm，这个长方体的所有棱
长之和是（ 48 ）厘米，体积是（ 60cm³ ）。
13、把两块棱长2分米的正方体木块粘成一个长方体，这个长方体的表面积是（ 40dm² ）。
14、把一个体积是24立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( 16cm³)。
15、一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差40立方厘米,圆柱的体积是( 60 )立方
厘米,圆锥的体积是( 20 )立方厘米。
二、判断题。（5分）

1、如果一个三角形有两个内角是锐角，它一定是锐角三角形。（ × ）
2、把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了。（ √ ）
3、表面积相等的两个长方体，体积不一定相等。（ √ ）
4、长方体中有时四个面是完全一样的长方形。（ √ ）
5、圆锥顶点到底面上一点的距离就是它的高。（ × ）
三、选择题。（5分）

1、钟面上3：30时，时针与分针所成的角是（ A ）。
A. 锐角 B. 直角 C.钝角 D. 平角
2、下面每组三条线段，不能围成三角形的是（ D ）。
A．1分米 5厘米 0.07米 B．14厘米 13厘米 2厘米
C．9米 7米 5米 D． 6厘米 9厘米 3厘米
3、用一些棱长2cm的小立方体木块拼成一个稍大立方体，至少需要这样的小立方体
（ A ）块。
A. 4 B. 16 C. 8 D. 9
4、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ D ）总是相等的。
A．周长 B．面积 C．上下两底的和 D. 高
5、底面积和高均相等的正方体、长方体、圆柱相比较，它们的体积( D )。
A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.圆柱体体积大 D.一样大
四、计算题。（28分）
1.将下面表格补充完整。（6分）

2.计算下列图形的表面积和体积。（12分）







S=1032 cm
2
S=150 dm
2

V=2160 cm
3
V=125 dm
3

3.计算下面图形的表面积和体积。（6分）



S=533.8cm


V=665.68cm

3
2



4.计算下面图形的体积。（4分）

V=169.56dm
3




五、解决问题。（36分）
1.（5分）一个无盖的长方体水箱,长2.5分米,宽2.5分 米,高3.5分米。制作一个这样
的水箱至少需要铁皮多少平方分米?
解：2.5×2.5+2.5×3.5×4=41.25(平方分米)
答：至少需要铁皮41.25平方分米.
2.（6分）如图是一块梯形菜地的示意图。王大伯 把它分成一个平行四边形和一个三角
形，平行四边形地里种白菜，三角形地里种萝卜。萝卜地有多少平方 米？ 每棵大白菜占
地15平方分米，一共可以种多少棵？
解：（12-7）×6÷2=15平方米

7×6×100÷15=280棵
答：萝卜地15平方米，种白菜280棵。

3.（6分）一块长方形的地，宽是3.6米，长是宽的3倍，围一圈篱笆，大约需要多长
的篱 笆？用边长为4分米的草皮铺满这块地，大约需要多少块这样的草皮？已知篱笆每
米5元，草皮每块6. 5元，一共要花费多少钱？
解：3.6×3=10.8（米）
（10.8＋3.6）×2=28.8（米）
10.8×3.6=38.88（平方米）=3888平方分米
3888÷（4×4）=243（块）
28.8×5＋243×6.5=1723.5（元）
答：大约需要28.8米长的篱笆，大约需要243块这样的草皮；一共要花费1723.5元钱。 < br>4.（6分）有一堆玉米,堆成近似圆锥形,底面周长是37.68米,高是6米,要把这些玉米
全部装入粮囤,正好装满,这个粮囤的容积是多少?
37.68÷3.14÷2=6(米)
3.14×62×6=226.08(立方米)
答:这个粮囤的容积是226.08立方米。
5.爸爸买了一个长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的
长 方体形状的花生酥,每块花生酥长5厘米、宽3厘米、高2厘米。
(1)礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)
(2)最多能装多少块花生酥?
解：(1)(30×20+30×15+20×15)×2=2700(平方厘米)
(2)(30÷5)×(20÷2)×(15÷3)=300(块)
答:礼盒用彩纸包装,需要2700
cm
彩纸，最多能装300块花生酥。
6.（7分）把10升水倒入一个长2.5分米，宽2分米，高6分米的长方体水缸中。
（1）这时水面的高度离容器口有多少分米？
（2）此时，将一个正方体铁块全部浸入水中， 水面离容器口还有2.4分米，你能求出正
方体铁块的棱长吗？

解：（1）6-10÷（2.5×2）=4分米
（2）（4-2.4）×（2.5×2）=8立方分米
棱长：2分米
答：这时水面的高度离容器口有4分米；正方体铁块的棱长2分米。
2

比与比例

【比与比例】
一、填空题。（每空一分，共25分）
15（ ）
1、10÷（ ）=62.5%= = =（ ）
（ ）8
2、已知等腰三角形的一个底角度数与顶角度数的比是1：2，顶角是（ ）°，底角
是（ ）°。
3、A、B两地的实际距离是135千米,在比例尺是
厘米。
1
4、已知a：b=c：d，现将a扩大3倍，b缩小到原来的 ，c不变，d应（ ），比例
3
式仍然成立。
5、为预防流感，把药粉和水按1∶500配制成消毒液，现有药粉50克，需要水( )
克。
82
6、因为a×＝b×(a，b均为非零数)，所以a∶b＝( )∶( )。
93
7、不相等的两个圆，大圆周长与直径的比一定（ ）小圆周长与直径的比。（填＞、
＝或＜）
13
8、一个比例的两个内项都是3 ，其中一个外项是1 ，另外一个外项是（ ）。
55
9、一种练习本，提价10%后，又降价10%，现价与原价的比是（ ）。
10、从A地到B地,小王要50分钟,小李要60分钟,小王和小李所用时间的比是( ),
小李和小王的速度比是( )。
11、甲数和乙数的比是3∶5，乙数和丙数的比是4：3，甲、乙、丙三个数的比是
( )。
12、把25克盐溶解在100克水中,盐与水的比是( )；盐占盐水的( )%。 < br>13、某厂有职工2240人，共分四个车间，其中车间A、B、C、D的人数比是1：2：2：3，D车间男女职工人数比是2：3，D车间有女职工（ ）人。
4
14、一根钢管截去米，截去部分与全长的比是4∶15，这根钢管全长( )米。 < br>9
15、我国《国旗法》规定：国旗的长和高的比是3：2，学校操场上的国旗高是128厘米，
长应是（ ）厘米。

的地图上,A、B两地相距( )

< br>16、甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，所用时间比是4：5，甲、乙所行路
程的 比是（ ）。
17、用45厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的比是4∶1，这个 三角形的
腰长( )厘米，底长( )厘米。
二、判断题。（5分）

1、一场足球比赛的比分是2∶0，因此，特殊情况下比的后项可以是0。
2、在一幅比例尺是1∶10000的地图上,2厘米表示200厘米。
（ ）
（ ）
3、圆的周长和它的面积成正比例。 （
4、把3∶5的前项和后项同时增加3倍，比值不变。 （
5、一个比的前项除以4，后项乘
1
4
，比值不变。 （
三、选择题。（5分）

1、大小两个正方形的边长比是5：3，这大小两个正方形的面积比是（ ）
A、20：12 B、25：9 C、10：6 D、5：3
2、一个三角形，三个内角度数比是2：5：2，这个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形
3、下面各选项中的两种量,成正比例关系的是( )。
A、平行四边形的面积一定,它的底和高
B、已知y=3+x,y和x
C、正方体的表面积与它的一个面的面积
D、已知9∶x=y∶4,y和x
4、用
11
8
、0.75、1
6
、7四个数组成比例，错误的是（ ）
A、
1
8
：0.75=1
1
6
：7 B、1
1
6
：
1
8
=0.75：7
C、7：0.75=1
11
6
：
8
D、0.75：7=
1
8
：1
1
6


5、甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，甲轮与乙轮的直径比是（ ）
A、9：4 B、3：2 C、2：3 D、9：1
四、计算题。（共36分）

1、求比值。(12分)




）
）
）

3163
∶ 0.75∶ 24∶
8278


5
6.4∶0.16 2.25∶
9
34∶51


2、化简下面各比。（12分）
0.12∶56


13
升∶350毫升
42
时∶15分


3、解方程。（6分）
12111
x∶
7
＝1
6
10∶x＝
2
x－
4
x＝20



4、列出比例,并解比例。（6分）
(1)15与x的比等于6与4的比。 (2)x与2的比等于5%与0.6的比。






0.5千克∶3吨

510

6
∶
9
300 cm∶50 dm
五、解决问题。（29分）

1、(4分)星星村各种作物种植面积的分布情况如图所示,请根据统计图回答以下问题:
(1)花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是( )。
(2)如果花生的种植面积是6.6公顷,那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷?

1
2、（5分）服装厂生产一批校服，已经完 成了总套数的
3
。如果再生产600套，已完成的
与剩下的套数的比是2∶3。这批校 服有多少套？


1
3、（5分）在“诵经典”活动中，晓海第一天读了全 书的
4
，第二天读的页数与第一天读
的页数的比是6∶5，两天后剩下108页没读。 这本书一共有多少页？



4、（5分）一瓶盐水,盐和水的质量比是1 ∶24,如果再放入75克水,那么盐和水的质量比
是1∶27,原来瓶内的盐水有多少克?


5、（5分）在一幅比例尺为1∶8000000的地图上,量得A、B两地的距离为10厘 米,有两
辆汽车分别从A、B两地同时出发,相向而行,速度分别是55千米时和45千米时。两车经过多长时间相遇?


6、（5分）在一次测试中，明明语文、数学、英语三 科平均分为93分，语文、数学、英
语三科分数的比为10∶11∶10，明明三科分别考了多少分？

【比与比例】参考答案
一、填空题。（每空一分，共25分）
1、10÷（ 16 ）=62.5%=
155
==（ 0.625 ）
248
2、已知等腰三角形的一个底角度数与顶角度数的比是1：2，顶角是（ 90 ）°，底角
是（ 45 ）°。
3、A、B两地的实际距离是135千米,在比例尺是
厘米。
1
4、已知a：b=c：d，现将a扩大3倍，b缩小到原来的 ，c不变，d应（缩小到原来的
3
的地图上,A、B两地相距( 4.5 )
1
），比例式仍然成立。
9
5、为预防流感，把药粉和水按1∶500配制成消毒液，现有药粉50克，需要水( 25000 )
克。
82
6、因为a×＝b×(a，b均为非零数)，所以a∶b＝( 3 )∶( 4 )。
93
7、不相等的两个圆，大圆周长与直径的比一定（ ＝ ）小圆周长与直径的比。（填＞、
＝或＜）
13
32
8、一个比例的两个内项都是3 ，其中一个外项是1 ，另外一个外项是（ ）。
55
5
9、一种练习本，提价10%后，又降价10%，现价与原价的比是（ 99:100 ）。
10、从A地到B地,小王要50分钟,小李要60分钟,小王和小李所用时间的比是( 5:6 ),
小李和小王的速度比是( 6:5 )。
11、甲数和乙数的比是3∶5，乙数和丙数的比是4：3，甲、乙、丙三个数的比是
( 12:20:15 )。
12、把25克盐溶解在100克水中,盐与水的比是( 1:4 )；盐占盐水的( 20 )%。
13、某厂有职工2240人，共分四个车间，其中车间A、B、C 、D的人数比是1：2：2：3，
D车间男女职工人数比是2：3，D车间有女职工（ 504 ）人。
4
5
14、一根钢管截去米，截去部分与全长的比是4∶15，这根钢管全长( )米。
9
3
15、我国《国旗法》规定：国旗的长和高的比是3：2，学校操场上的 国旗高是128厘米，
长应是（ 192 ）厘米。

16、甲 、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，所用时间比是4：5，甲、乙所行路
程的比是（ 3:5 ）。
17、用45厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的比是4∶1，这个三角 形的
腰长( 20 )厘米，底长( 5 )厘米。
二、判断题。（5分）

1、一场足球比赛的比分是2∶0，因此，特殊情况下比的后项可以是0。（ × ）
2、在一幅比例尺是1∶10000的地图上,2厘米表示200厘米。 ( × )
3、圆的周长和它的面积成正比例。 ( × )
4、把3∶5的前项和后项同时增加3倍，比值不变。（ × ）
5、一个比的前项除以4，后项乘
1
，比值不变。（ √ ）
4
三、选择题。（5分）

1、大小两个正方形的边长比是5：3，这大小两个正方形的面积比是（ B ）
A、20：12 B、25：9 C、10：6 D、5：3
2、一个三角形，三个内角度数比是2：5：2，这个三角形是（ B ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形
3、下面各选项中的两种量,成正比例关系的是( C )。
A、平行四边形的面积一定,它的底和高
B、已知y=3+x,y和x
C、正方体的表面积与它的一个面的面积
D、已知9∶x=y∶4,y和x
11
4、用 、0.75、1 、7四个数组成比例，错误的是（ B ）
86
1111
A、 ：0.75=1 ：7 B、1 ： =0.75：7
8668
1111
C、7：0.75=1 ： D、0.75：7= ：1
6886
5、甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，甲轮与乙轮的直径比是（ B ）
A、9：4 B、3：2 C、2：3 D、9：1
四、计算题。（共36分）

1、求比值。(12分)
3163
∶ 0.75∶ 24∶
8278

37

48
64
5
6.4∶0.16 2.25∶
9
34∶51
40 4.05
2

3

2、化简下面各比。（12分）
0.12∶56
510

6
∶
9
300 cm∶50 dm
3∶1400 3∶4 3∶5

13
升∶350毫升
42
时∶15分 0.5千克∶3吨
5∶7 6：1 1:6000

3、解方程。（6分）
12111
x∶
7
＝1
6
10∶x＝
2
x－
4
x＝20
80
解：x＝2 解： x＝20 解：x＝
3

4、列出比例,并解比例。（6分）
(1)15与x的比等于6与4的比。
15∶x=6∶4



解:6x=15×4
x=15×4÷6
x=10
(2)x与2的比等于5%与0.6的比。
x∶2=5%∶0.6
解:0.6x=2×5%
x=2×5%÷0.6
1
x=
6
五、解决问题。（29分）

1、(4分)星星村各种作物种植面积的分布情况如图所示,请根据统计图回答以下问题:
(1)花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是( )。

(2)如果花生的种植面积是6.6公顷,那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷?
解：(1)2∶1

(2)6.6÷30%×(35%+20%)=12.1(公顷)
答：那么大豆与芝麻的种植面积一共是12.1公顷。

1
2、（5分）服 装厂生产一批校服，已经完成了总套数的
3
。如果再生产600套，已完成的
与剩下的 套数的比是2∶3。这批校服有多少套？

2
－
1


解：
600
÷

＝
9000(
套
)

2
＋
3
3

答：这批校服有9000套。


1
3、（5分）在“诵经典”活动中，晓海第一天读了全书的
4
，第二天读的页数与第一天读
的页数的比是6∶5，两天后剩下108页没读。这本书一共有多 少页？
116

1
－－×
＝
240(
页
) 解：
108
÷


445


答： 这本书一共有240页.

4、（5分）一瓶盐水,盐和水的质量比是1∶24,如果再放入 75克水,那么盐和水的质量比
是1∶27,原来瓶内的盐水有多少克?
解：75÷(27-24)×(1+24)=625(克)
答：原来瓶内的盐水有625克.

5、（5分）在一幅比例尺为1∶8000000的地图上,量得A、B两地的距离为10厘 米,有两
辆汽车分别从A、B两地同时出发,相向而行,速度分别是55千米时和45千米时。两车经过多长时间相遇?
解：10÷=80000000(厘米)=800(千米)
800÷(55+45)=8(时)
答：两车经过8小时相遇。

6、（5分）在一次测试中，明明语文、数学、英语三科平均分为93分，语 文、数学、英
语三科分数的比为10∶11∶10，明明三科分别考了多少分？
解：93×3×
10
＝90(分)
10＋11＋10
11
93×3×＝99(分)
10＋11＋10
答：明明语文考了90分，数学考了99分，英语考了90分。

单位换算和常见的数量关系式

一、填空题。（每空一分，共30分）
1、在括号里填上合适的数。
3.02千米=（ ）千米（ ）米 17分米2厘米=（ ）米
0.0035平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米
169平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米
3
8 立方米=（ ）立方分米 1立方米50立方分米=（ ）立方米
4
7060千克=（ ）吨（ ）千克 6千克254克=（ ）克
23.7元=（ ）元（ ）角 75分=（ ）角=（ ）元
8.4小时=（ ）小时（ ）分 19800秒=（ ）分钟=（ ）小时
2、在括号里填上合适的单位。
老师的身高165（ ） 书本封面约3（ ） 体育场占地约3（ ）
一个苹果重180（ ） 一头鲸重15（ ） 黑板的大小约为4.5（ ）
3、一只小乌龟3分钟爬行了21分米，1小时爬了（ ）分米。
4、修路队要修一条长786米的路，4天修了262米，照这样计算，剩下的还要（ ）
天完成。
5、把两个棱长都是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），
体积是（ ）。
二、判断题。（5分）
1、一本故事书封面的面积约2平方米。
2、半圆的周长等于圆周长的一半。
3、1立方分米大于1平方分米。
4、路程差=速度差×时间差。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
5、一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。
（ ）
三、选择题。（5分）
1、甲三角形与乙三角形的底边长的比是2：1，高的比是1：2 ，那么甲三角形与乙三角
形面积的比是（ ）
A、2：1 B、1：2 C、1：1 D、3：2

2、一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大（ ）
A、2倍 B、4倍 C、12倍 D、8倍
3、一个长方体的长、宽、高分 别是a米、b米、h米，如果高增加3米后，新的长方体
体积比原来增加（ ）立方米。
A、3ab B、3abh C、ab(h+3) D、abh+33
4、甲、乙两车同时从两地相向而行，3.5小时后，在距中点14千米的地方相遇 ，两车
相遇时，它们的速度之差是（ ）千米。
A、4 B、6 C、8 D、14
5、一个圆柱体,挖去一个最大的圆锥体,成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱的
（ ）
1
A、
3
B、
233
C、 D、
334
四、计算题 （12分）
计算下列长方体或正方体的表面积和体积。







五、解决问题。（48分）
1、（6分）甲、乙二人同时从A地到B地 ，甲每分钟走250米，乙每分钟90米。甲到达
B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处与乙相遇 。A、B两地间的距离是多少千米？




2、（6分）一件外 套的价格是一件T恤价格的4倍，买5件T恤和2件外套一共851.5
元，那么外套和T恤的单价分别 是多少？

3、（6分）从甲城 到乙城，小客车行驶速度是每小时80km，是大客车速度的2倍少12千
米。两辆汽车分别从两城相对 开出，在离公路中点25.5 千米处相遇。甲、乙两城的公
路长多少千米?




4、（6分）一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方 米；如果
长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米。这个长方形原来的面积是多少平方
米？







5、（6分）一 辆汽车从甲城到乙城共行驶395千米，用了5小时。途中一部分公路是高
速公路，另一部分是普通公路 。已知汽车在高速公路上每小时行105千米，在普通公路
上每小时行55千米。汽车在高速公路上行驶 了多少千米？





6、（6分）有三个正方体铁块 ，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和294平
方厘米。现将三块铁熔成一个大正方体， 求这个大正方体的体积。

7、 （6分）收割机工作的时候宽度是1.6m，每小时行4.5km，大约多少小时可以收割完
下面这块地 ？（得数保留一位小数）






8、（6 分）甲有5盒糖，乙有4盒糕，共值440元，如果甲乙两人对换一盒，则每人所
有物品的价值相等，1 盒糖、1盒糕分别多少钱？

【单位换算和常见的数量关系式】参考答案
一、填空题。（每空一分，共30分）
1、在括号里填上合适的数。
3.02千米=（ 3 ）千米（ 20 ）米 17分米2厘米=（ 1.72 ）米
0.0035平方千米=（ 0.35 ）公顷=（ 3500 ）平方米
169平方厘米=（ 1.69 ）平方分米=（ 0.0169 ）平方米
3
8 立方米=（ 8750 ）立方分米 1立方米50立方分米=（ 1.05 ）立方米
4
7060千克=（ 7 ）吨（ 60 ）千克 6千克254克=（ 6254 ）克
23.7元=（ 23 ）元（ 7 ）角 75分=（ 7.5 ）角=（ 0.75 ）元
8.4小时=（ 8 ）小时（ 24 ）分 19800秒=（ 330 ）分钟=（ 5.5 ）小时
2、在括号里填上合适的单位。
老师的身高165（ cm ） 书本封面约3（ dm² ） 体育场占地约3（ 公顷 ）
一个苹果重180（ g ） 一头鲸重15（ t ） 黑板的大小约为4.5（ m² ）
3、一只小乌龟3分钟爬行了21分米，1小时爬了（ 420 ）分米。
4、修路队要修一条长786米的路，4天修了262米，照这样计算，剩下的还要（ 8 ）
天完成。
5、把两个棱长都是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ 90
平方厘米 ），体积是（ 54立方厘米 ）。
二、判断题。（5分）
1、一本故事书封面的面积约2平方米。（ × ）
2、半圆的周长等于圆周长的一半。（ × ）
3、1立方分米大于1平方分米。（ × ）
4、路程差=速度差×时间差（ × ）
5、一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。（ √
）
三、选择题。（5分）
1、甲三角形与乙三角形的底边长的比是2：1，高 的比是1：2，那么甲三角形与乙三角
形面积的比是（ C ）
A、2：1 B、1：2 C、1：1 D、3：2

2、一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大（ B ）
A、2倍 B、4倍 C、12倍 D、8倍
3、一个长方体的长、宽、高分别是 a米、b米、h米，如果高增加3米后，新的长方体
体积比原来增加（ A ）立方米。
A、3ab B、3abh C、ab(h+3) D、abh+33
4、甲、乙两车同时从两地相向而行，3.5小时后，在距中点14千米的地方相遇 ，两车
相遇时，它们的速度之差是（ C ）千米。
A、4 B、6 C、8 D、14
5、一个圆柱体,挖去一个最大的圆锥体,成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱的
（ B ）
1233
A、 B、 C、 D、
3334
六、计算题 （12分）
计算下列长方体或正方体的表面积和体积。





七、解决问题。（48分）
1、（6分）甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟90米。甲到达

B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千米 ？
解：3.2×2×1000=6400米
6400÷（250-90）=40分钟
90×40÷1000+3.2=6.8千米
答：A、B两地间的距离是6.8千米。

2、（6分）一件外套的价格是一件T恤价格的4倍，买5件T恤和2件外套一共851.5
元，那么外套和T恤的单价分别是多少？
解：T恤单价：851.5÷（5+2×4）=65.5元
外套单价：65.5×4=262元
答：外套的的单价是65.5元，T恤的单价是65.5元。

3、（6分）从甲城 到乙城，小客车行驶速度是每小时80km，是大客车速度的2倍少12千
米。两辆汽车分别从两城相对 开出，在离公路中点25.5 千米处相遇。甲、乙两城的公
路长多少千米?
解：（80+12）÷2=46千米
25.5×2÷（80-46）=1.5小时
（80+46）×1.5=189千米
答：甲、乙两城的公路长189千米.
< br>4、（6分）一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米；如果
长不变 ，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米。这个长方形原来的面积是多少平方
米？
解：24÷3=8米
60÷4=15米
8×15=120平方米
答：这个长方形原来的面积是120平方米

5、（6分）一辆汽车从甲城到乙城共 行驶395千米，用了5小时。途中一部分公路是高
速公路，另一部分是普通公路。已知汽车在高速公路 上每小时行105千米，在普通公路
上每小时行55千米。汽车在高速公路上行驶了多少千米？

解：105×5-395=130千米
130÷（105-55）=2.6小时
105×（5-2.6）=252千米
答：汽车在高速公路上行驶了252千米。

6、（6分）有三个正方体铁块，它们 的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和294平
方厘米。现将三块铁熔成一个大正方体，求这个 大正方体的体积。
解：24÷6=4=2×2，体积：2×2×2=8立方厘米
54÷6=9=3×3，体积：3×3×3=27立方厘米
294÷6=49=7×7，体积：7×7×7=343立方厘米
8+27+343=378立方厘米
答：这个大正方体的体积378立方厘米。

7、（6分）收割机工作的时候宽度是1.6m，每小时行4.5km，大约多少小时可以收割完
下面这块地？（得数保留一位小数）
解：1.6×4.5×1000=7200平方米

（200+330）×100÷2÷7200≈3.7小时
答：大约3.7小时可以收割完下面这块地。

8、（6分）甲有5盒糖，乙有4盒 糕，共值440元，如果甲乙两人对换一盒，则每人所
有物品的价值相等，1盒糖、1盒糕分别多少钱？
解：4糖＋1糕=440÷2=220 ①
1糖＋3糕=220 ②
②×4-①=11糕=880-220
整理得 一盒糕=60元
一盒糖：（440-4×60）÷5=40元
答：1盒糖40元钱，1盒糕60元钱。

统计与概率

【统计与概率】

一、填空题。（每空一分，共25分）
1、简单的统计图有（ ）统计图、（ ）统计图和（ ）统计图。统计一天的
气温变化适用（ ）统计图。
2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（ ）与（ ）的关系。
3、数据58，57，42，45，50，54，58的众数是（ ），平均数是（ ），中位
数是（ ）。
4、扔硬币时，正面朝上的可能性为（ ），若扔100次，大约有（ ）次正面朝上。
5、小军和小华比赛拍皮球,小军2分钟拍166下,小华3分钟拍258下，( )拍得快。
6、有6个数的平均数是72，去掉一个数后，余下数的平均数是70，去掉的数是( )。
7、下面是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出:一个鸡蛋中蛋壳的质量约占
( )，蛋黄的质量约占( )。如果一个鸡蛋重50克,那么这个鸡蛋中的蛋白重
( )克。





8、如上图，甲停车场一共停车( )辆，乙停车场一共停车( )辆，( )
停车场停的轿车少，( )停车场停的面包车少。
9、一个正方体,四个面上写着“1”,一个面上写着“2”,一个面上写着 “3”。抛一次,
写着( )的面朝上的可能性最大,写着( )的面和写着( )的面朝上的可能性一
样大。
10、书店前3天平均每天卖出86本书，第4天卖出的书比4 天平均卖出的书少9件，第
4天卖出（ ）本书，4天一共卖出（ ）本书。

二、判断题。（5分）
1、小明所在班级的平均身高是135cm，小刚所在班级的平均身高是138 cm，所以小明比
小刚矮。 （ ）

2、乐乐的身高是152 cm，他去平均水深为140 cm的水域游泳，不会有危险。（ ）
3、用条形统计图不但能清楚地看见数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。（ ）
4、明天降雨概率为80％，说明明天80％的地区下雨。
5、掷一枚硬币99次，均为数字面，有可能发生。
（ ）
（ ）
三．选择题。（10分）
1、要表示某实验小学各年级学生人数同全校学生总人数的关系,选择( )统计图比较
合适。
A.条形 B.扇形 C.折线
2、晴晴1分钟跳绳成绩统计图如下，从统计图上看晴晴的跳绳成绩,下面的说法正确的
是( )。

A.越来越差
B.越来越好
C.没有变化

3、五个人踢毽子，丽丽踢了39下，明明踢了28下，华华踢了10下， 另外两个人踢的下
数都比明明少、比华华多。这五个人踢毽子下数的平均数( )。
A．大于10，小于28 B．等于28 C．大于28，小于39
4、师傅和徒 弟两人3天合作生产了一批零件，第一天生产了232个，第二天生产了258
个，第三天生产了286 个，平均每人生产多少个零件？列式为( )
A．(232＋258＋286)÷2
B．(232＋258＋286)÷3
C．(232＋258＋286)÷2÷3
5、给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色,任意抛一次,使红色面朝上的可能性最
大,蓝色面和 黄色面朝上的可能性相等,需要有( )个面涂红色。
A.2 B.3 C.4
四、看图填空。（24分）
1、（5分）四(1)班与四(2)班今年春季运动会得分情况统计图

(1)四(1)班得分最多的项目是( ),四(2)班得分最多的项目是( )。
(2)两个班得分差距最大的项目是( ),得分相差( )分。
(3)两个班实力最接近的是项目是（ ）项目。
2 、（5分）下面是一辆110巡逻车某一天上午8时到11时30分的行程情况，请看图回
答问题。

（1）这天上午这辆110巡逻车共行驶了（ ）千米路程，平均每小时行驶（ ）千米。
（2）有一段时间这辆车停在那里，这段时间是（ ）到（ ）。
（3）这天上午他们车速最快的一段时间是（ ）。
3、（8分）下表是某糖厂今年第二季度产量统计图，请看图填空。

（1）在括号里填出每个月的产量。
（2）第二季度平均月产糖（ ）吨。

（3）五月份比四月份增产（ ）吨，六月份比五月份增产（ ）吨。
（4）六月份比四月份增产（ ）%，五月份产量占全季度的（ ）%。
4、（6分）下面是2013年某地10月1日8--20时室外气温情况统计图。

（1）从图中看,每隔( )小时测一次气温。
（2）最高气温在( )时,达到( )℃。
（3）( )时到( )时气温上升得最快。
（4）从8--20时的平均气温是( )℃。
五、解决问题。（共41分）
1、（7分）某居民楼一单元共有8户，2018年上半年用水情况统计如下表。
月 份 合计 一月
45
二月
50
三月
60
四月
60
五月
70
六月
81 用水吨数
1.（1分）在上表中的空格里填上数据。
2.（2分）上半年月平均用水多少吨？


3.（2分）现行收费办法是：每用1吨水应缴纳水费1.6元，另加0. 4元的污水处理费。
这样，此单元用户六月份共缴纳水费多少元？



4.（2分）五月份比二月份的用水量多百分之几？





2、（5分）下图是小明某月做家务的时间统

计图，算一算，小明平均每天做家务的时间是多少？（保留整数）






3、（5分）一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几 门功课的平均成绩是94分，如
果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学 一共考了多少门功
课？


4、（5分）在某市中学生体操比赛中，七名裁 判给一名运动员打分。如果去掉一个最高
分和一个最低分，平均分是9.74分;如果只去掉一个最高分 ，平均分是9.72分;如果只
去掉一个最低分，平均分是9.76分。这名运动员的最高分、最低分各 是多少?




5、（5分）桌上放有7张牌,标号分别为1( A),2,3,4,5,6,7,现在把牌面朝下放在桌上。
每次任意拿出一张,拿到单数算甲赢,拿到 双数算乙赢。这个游戏规则公平吗?如果不公平,
请你修改规则,使游戏公平。





6、（14分）某品牌洗衣机生产情况如下表。

1.（5分）请根据上表的数据完成下面的条形统计图。
2.（2分）2013年单缸、双缸洗衣机共生产了多少万台?


3.（ 2分）从2009年到2013年,哪一年生产单缸洗衣机最多?哪一年生产双缸洗衣机最
多?


4.（2分）这几年共生产单缸、双缸洗衣机各多少万台?



5.（3分）从图中可以看出单缸洗衣机的生产量在逐渐增多还是减少?双缸洗衣机呢?从< br>这一点你看出了什么问题?

【统计与概率】参考答案

一、填空题。（每空一分，共25分）
1、简单的统计图有（ 条形 ）统计图、（ 折线 ）统计图和（ 扇形 ）统计图。统计
一天的气温变化适用（ 折线 ）统计图。
2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（ 总体 ）与（ 部分 ）的关系。
3、数据58，57，42，45，50，54，58的众数是（ 58 ），平均数是（ 52 ），中位
数是（ 54 ）。
4、扔硬币时，正面朝上的可能性为（
朝上。
5、小军和小华比赛拍皮球,小军2分钟拍166下,小华3分钟拍258下，( 小华 )拍得
快。
6、有6个数的平均数是72，去掉一个数后，余下数的平均数是70，去掉的数是( 82 )。
7、下面是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出:一个鸡蛋中蛋壳的质量约占
( 15％ )，蛋黄的质量约占( 32％ )。如果一个鸡蛋重50克,那么这个鸡蛋中的
蛋白重( 26.5 )克。





8、如上图，甲停车场一共停车( 46 )辆，乙停车场一共停车( 48 )辆，( 乙 )
停车场停的轿车少，( 甲 )停车场停的面包车少。
9、一个正方体,四个面上写着“ 1”,一个面上写着“2”,一个面上写着“3”。抛一次,
写着( 1 )的面朝上的可能性最大,写着( 2 )的面和写着( 3 )的面朝上的可能性
一样大。
10、书店前3天平均每天卖出86本书，第4天卖出的书比4天平均卖出的书少9件，第
4天卖出（ 74 ）本书，4天一共卖出（ 332 ）本书。
1
），若扔100次，大约有（ 50 ）次正面
2
二、判断题。（5分）
1、小明所在班级的平均身高是135cm，小刚所在班级的平均身高是138 cm，所以小明比
小刚矮。（ × ）

2、乐乐的身高是152 cm，他去平均水深为140 cm的水域游泳，不会有危险。（ × ）
3、用条形统计图不但能清楚地看见数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。（ √ ）
4、明天降雨概率为80％，说明明天80％的地区下雨。（ × ）
5、掷一枚硬币99次，均为数字面，有可能发生。（ √ ）
三．选择题。（10分）
1、要表示某实验小学各年级学生人数同全校学生总人数的关系,选择( B )统计图比较
合适。
A.条形 B.扇形 C.折线
2、晴晴1分钟跳绳成绩统计图如下，从统计图上看晴晴的跳绳成绩,下面的说法正确的
是( B )。

A.越来越差
B.越来越好
C.没有变化

3、五个人踢毽子，丽丽踢了39下，明明踢了28下，华华踢了10下， 另外两个人踢的下
数都比明明少、比华华多。这五个人踢毽子下数的平均数( A )。
A．大于10，小于28 B．等于28 C．大于28，小于39
4、师傅和徒 弟两人3天合作生产了一批零件，第一天生产了232个，第二天生产了258
个，第三天生产了286 个，平均每人生产多少个零件？列式为( C )。
A．(232＋258＋286)÷2
B．(232＋258＋286)÷3
C．(232＋258＋286)÷2÷3
5、给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色,任意抛一次,使红色面朝上的可能性最
大,蓝色面和 黄色面朝上的可能性相等,需要有( C )个面涂红色。
A.2 B.3 C.4
四、看图填空。（24分）
1、（5分）四(1)班与四(2)班今年春季运动会得分情况统计图

(1)四(1)班得分最多的项目是( 短跑 ),四(2)班得分最多的项目是( 跳高 )。
(2)两个班得分差距最大的项目是( 跳高 ),得分相差( 13 )分。
(3)两个班实力最接近的是项目是（ 垒球 ）项目。 < br>2、（5分）下面是一辆110巡逻车某一天上午8时到11时30分的行程情况，请看图回
答问 题。

（1）这天上午这辆110巡逻车共行驶了（55）千米路程，平均每小时行驶（15.7）千米。
（2）有一段时间这辆车停在那里，这段时间是（ 9：30 ）到（ 10:30 ）。
（3）这天上午他们车速最快的一段时间是（ 8:00--8:30 ）。
3、（8分）下表是某糖厂今年第二季度产量统计图，请看图填空。








（1）在括号里填出每个月的产量。
（2）第二季度平均月产糖（ 183.3 ）吨。
（3）五月份比四月份增产（ 50 ）吨，六月份比五月份增产（ 150 ）吨。
（4）六月份比四月份增产（ 200 ）%，五月份产量占全季度的（ 27 ）%。
4、（6分）下面是2013年某地10月1日8 --20时室外气温情况统计图。

（1）从图中看,每隔( 2 )小时测一次气温。
（2）最高气温在( 14 )时,达到( 30 )℃。
（3）( 10 )时到( 12 )时气温上升得最快。
（4）从8--20时的平均气温是( 12.25 )℃。
五、解决问题。（共41分）
1、（7分）某居民楼一单元共有8户，2018年上半年用水情况统计如下表。
月 份 合计 一月 二月
50
三月
60
四月
60
五月
70
六月
81 用水吨数 366 45
1.（1分）在上表中的空格里填上数据。
2.（2分）上半年月平均用水多少吨？
366÷6=61吨
3.（2分）现行收费办法是：每用1吨水应缴纳水费1.6元，另加0.4 元的污水处理
费。这样，此单元用户六月份共缴纳水费多少元？
81×（1.6+0.4）=162元
4.（2分）五月份比二月份的用水量多百分之几？
（70-50）÷50=40％
2、（5分）下图是小明某月做家务的时间统计图 ，算一算，小明平均每天做家务的时间
是多少？（保留整数）
20×4＋25×7＋30×9＋35×6＋40×4=895
（分钟）
895÷（4+7+9+6+4）≈30分钟

答：平均每天做家务约30分钟。
3、（5分）一位同学在期中测验中，除了数学

外，其它几门功课的 平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学
得了100分，这位同学一共考了多 少门功课？
（100-94）÷（95-94）=6门
答：这位同学一共考了6门功课。
4、（5分）在某市中学生体操比赛中，七名裁判给一名运动员打分。如果去掉一个最高
分和一 个最低分，平均分是9.74分;如果只去掉一个最高分，平均分是9.72分;如果只
去掉一个最低分 ，平均分是9.76分。这名运动员的最高分、最低分各是多少?
最低分：9.72×6-9.74×5=9.62分
最高分：9.76×6-9.74×5=9.86分
答：运动员的最高分是9.86分，最低分是9.62分。
5、（5分）桌上放有7张牌,标 号分别为1(A),2,3,4,5,6,7,现在把牌面朝下放在桌上。
每次任意拿出一张,拿到单数 算甲赢,拿到双数算乙赢。这个游戏规则公平吗?如果不公平,
请你修改规则,使游戏公平。

不公平,这里的单数有1,3,5,7四种,双数有2,4,6三种,所以不公平。
可以将规则修改为大于4的算甲赢,小于4的算乙赢。(答案不唯一)

6、（14分）某品牌洗衣机生产情况如下表。








1.（5分）请根据上表的数据完成下面的
条形统计图。
2.（2分）2013年单缸、双缸洗衣机共生产了多少万台?

10+50=60万台
3.（2分）从2009年到2013年,哪一年生产单缸洗衣机最多？哪一年 生产双缸洗衣机最
多?
2009年生产单缸洗衣机最多，2013年生产双缸洗衣机最多。
4.（2分）这几年共生产单缸、双缸洗衣机各多少万台?
单缸：20+18+17+15+10=80万台
双缸：10+20+30+40+50=150万台
5.（3分）从图中可以看出单缸洗衣机的生产量 在逐渐增多还是减少?双缸洗衣机呢?从
这一点你看出了什么问题?
单缸洗衣机的生产量在逐 渐减少；双缸洗衣机的生产量在逐渐增多。双缸洗衣机比
较受欢迎。（言之有理即可）