青岛市人事考试中心-九年级物理试题

小学数学常见错题解析
引言：短板理论
一个木桶无论有多高，它盛水的高度 取决于其中最低的那块木板，这个定律
被称作木桶原理或短板理论，一只水桶盛水的多少，并不取决于桶 壁上最高的那
块木块，而恰恰取决于桶壁上最短的那块。最薄弱的地方是提升价值最大的地方，
小说《明天战争》中主人公常说的那句话“问题解决了多少、战斗力就能提高多
少。”就是对此的通俗解 释。

短板理论应用到学习上，就是要求每个学生都能够不断的审视自己，掌握自
己学习中的漏洞和薄弱环节并加以弥补。
通常，优秀学生区别于其他同学最大的特征，就是善于借助常 规考试以及各
种测验的机会，发现自己的学习漏洞和薄弱环节，并针对性的调整学习策略，不
断 的为自己今后的学习明确努力重点和方向。始终做到学习有重点、有目标、有
计划、有方法。
1、钟表上的数学知识


◆ 错误分析：
1、易错级别：★★★★。本道题目正确的答案是1：18。
2、错误分析：
本 道题的特点是在考察比例知识的同时，加入了对生活常识的考察，即，一
昼夜的时间内，钟表上各个表针 所转过的圈数是不一样的。忽视或者没有正确记
忆这一生活常识，是做错题的主要原因。
关于本题，学生常见的错误答案主要有两个：2﹕3和1﹕90：

做成“2﹕3”的学生是因为忘了考虑转了多少圈，当成只有一圈来计算。
这时，路程比 =（2πR）﹕（2πr）=R﹕r=2﹕3
做成“1﹕90”的学生是因为他错误的认为，一个昼夜，时针转1圈，分针转
60圈。
这时路程比=（2πR×1）﹕（2πr×60）=R﹕（60×r）=1﹕90

接下来给出正确的解题过程：
（1）首先要知道每一圈中，时针和分针各自走了多少分米。
根据圆周长的计算公式算得：时针一圈2π×2分米；分针一圈2π×3分米。
（2）再考虑 时针和分针分别走了多少圈。仔细考虑钟表的构造会发现，一
个昼夜24小时，时针走了2圈，但是因为 分针是一小时走一圈，所以分针应当
是走了24圈。
最后算得：
（2π×2分米 ×2）﹕（2π×3分米×24）=（8π分米）﹕（144π分米）=1﹕
18。
◆ 建议：
钟表是小学阶段学习时间知识的重要道具，其中蕴含着很多数学知识，单纯
依靠课堂教 学来学习难度较大，建议家长在平时生活中针对孩子年龄，有步骤、
分阶段来认识钟表：
小学 1——2年级：认识钟表的表盘结构，如区分分针、时针和秒针，就要
对其转动快慢速度的比较有一个直 观的认识，并意识到三种针的运动当中存在着
某种数量关系。
小学3——4年级：了解时、分、秒的换算关系，会看时间、会计算两个时
间的时间差。

小学5——6年级：会从运动的角度对时针、分针和秒针做数学的分析，如
关于圈数 换算的关系，时间知识与比的知识，与面积和长度计算的简单结合等等。
初中以后：在钟表上，能够做 一些关于角度、面积和弧长的复杂计算，并尝
试一些关于时钟知识在奥数方面的练习：如“时针与分针每 天重合多少次或多少
时间重合一次？”等等这样的问题。
2、易混淆的概念
判断：




◆ 错误分析：
1、题2易错级别：★★★★
题3易错级别：★★★★☆
2、错误分析：对 概念理解能力较差是小学阶段学生思维固有的特点，这两
道题出错的原因都是对相关概念的掌握不准确， 题2中没有考虑到假分数的定义
中包含了“1也是假分数”这一点，题3中没有注意到题目中对a的范围 的说明：
a是“整数”，而整数是包含0的。
◆ 建议：
1、强调对基础概 念的准确掌握，尤其是学习中上等的学生，从中学的经验
来看，优秀学生主要的错误点都是在基础概念的 部分，而且大多数的情况不是学
生不知道，而是掌握不准确，似是而非，这一点需要从现在就开始加强。
2、数字的分类种类很多，其中有许多相近和相似的部分，例如整数和正整
数，正整数和自 然数等等，建议老师增加对相似概念的考察，帮助学生做好区分，
弄清其联系和不同。
◆同类拓展
下列说法是否正确：

1、 几个不同真分数的乘积小于1，几个不同假分数的乘积大于1 。（√）
2、 a是整数，则1a的倒数是a 。（√） 注：1a在题干部分，则为默
认a≠0

3、关于倒数的两个总结


◆ 错误分析：
1、错误率：本道题目易错级别：★★★
2、错误分析：错误的学生主要都是选择A，错误的原因 是对倒数和原数的
关系没有进行总结，现总结如下：
如果a＜1， a一定是“分母大于分子”，则“倒过来”后，就是“分子大于分母”。
按照“倒数×原数=1”的常识，如果a小于1，那么1a必定大于1。
◆ 建议：
此类题目推荐特殊值法，比如可假设a=12，12＜1，那么1a=2＞1，所以
选择C。
4、单位的换算



◆ 错误分析：
1、易错 级别：★★★★。学生的错误类型比较多，正确的答案是3000，但

是学生的答案有： 50、18000、36000、300、1000等等。
2、错误原因：
1）小 时到秒的转化需要乘两次60，但这些学生有的只乘了一次，有的却乘
了三次，这说明学生对时、分和秒 之间的互化关系和进制规则掌握不清，没有和
生活实践结合分析。因而就会得出50、18000、10 00等答案。
2）明白怎么做，但是口算出错，如300等，属于计算错误，对结果没有检
查习惯。
3）单位互化没有问题，但是忘记了对分数56的处理，答案36000就有这方
面的原因。
◆ 建议：
时间的进制是60进制，与最常见重量、长度等10
n
进 制单位不同，学生在
理解时要有所区别。另外对于这些特殊进制的单位，教师在教学时注重调动学生的生活体验，以促进学生对该知识点的感知，一方面可以在课堂上设置一些强化
训练的小游戏，另外 家长也可以借助家庭教育的机会，在生活中多对孩子进行训
练。
◆ 常用单位换算集锦：
时间单位：
1年=365天（平年）、 1昼夜=24小时、 1小时=60分钟、 1分钟=60秒
长度单位：1千米=1000米、 1米=10分米、 1分米=10厘米、 1厘米=10毫
米
体积单位：1立方米=1000升、 1立方分米=1升=1000立方厘米
速度单位：3.6千米时=3.6千米×1000米3600秒=1米秒

5、对应用题的条件分析


◆ 错误分析：
1、错误率：本道题目易错级别：★★★★
2、错误分析：此题是对学生在 分数应用题部分掌握情况的综合考察，在“总
水果”、“原来水果”和“运来水果”三个相互区别又相互 有数量联系的概念下，
还有 “谁比谁的几分之几多多少？”和“谁比谁的几分之几少多少？”这两个< br>知识点的考察。对于小学生来说，信息量是比较大的，错题的学生基本都是由于
分析不清楚数量关 系而陷入了迷魂阵。
◆ 建议：
1、小学阶段的学生由于收到思维水平的 限制，解题时往往对题目的条件挖
掘不足，所以家长在平时要注意培养学生分析题目条件和数量关系的能 力，引导
孩子养成独立分析问题的能力。
比如在指导孩子解题时，首先请孩子明确题 目要求的是什么？然后分析:这道
题的条件有几个？由这个条件能联想到什么东西？最后，再要求孩子说 出：这道
题怎么来解决？当孩子分析的不到位时，家长可以点拨一下。这样做的真正目的，
是让 孩子逐渐养成一种良好的解题习惯，遇到问题时能够自己探索解题策略。
2、遇到此类题目，推荐使用 验证法，首先弄清楚“总水果”、“原来水果”
和“运来水果”个数字是多少？明明白白的写在纸上，然 后根据题中4个人的叙
述列出一个算式进行演算，如果结果和题干一致，那么原论断就是正确。
最后的答案：√、√、√、×。