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人教版小学数学五下《打电话》
草埠湖镇中心小学 台莉娥
教学内容：教科书第102-103页。
教学目标：
1.利用学生熟 悉的生活情境，从解决问题的多种方案中寻找到“打
电话”的最优方案，发现事物隐含的规律。
2.通过画图、表格等方式，自主探究、合作交流，培养学生归纳推
理和应用数学知识 解决实际问题的能力。让学生体会数形结合、推理、优化、
模型等数学思想。
3.进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。
教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化最好的方案
教学难点：让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律
教学准备：课件、学习单。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1．谈话导入
师：大家都打 过电话吧？在“打电话”中隐藏着怎样的数学问题呢？我
们一起进入今天的数学课堂。（板书课题：“打 电话”中的数学问题）
2．提出问题
师：在“打电话”中你能提出怎样的数学问题？
老师也想到了，打电话通知人的过程中，有没有数学问题？
（学生提到“几分钟能通知多少人？”那 引出今天的问题：真聪明，你想的
跟老师一样，“3分钟最多能通知多少人？”
让学生猜，生随意猜，或者生会沉默，根据课堂生成而定：说明给的信
息。）
师：为了研究方便，我们假定“老师用打电话的方式通知学生。如果每
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分钟通知1个人，那么3分钟最多可以通知多少个学生？”
师：你猜猜结果是几个学生？
S：学生任意猜想。
师：那打电话的时候要注意什么呢？(接到通知的人可以再通知别人，
板书：同时通知)
3. 师:现在要解决这个问题，可以用什么方法呢？同桌商量商量，想
想办法。追问：还有其他方法吗？
4. 学生自主研究
师：好，下面把时间交给大家，先独立思考，用自己喜欢的方 法,
画一画，写一写,也可以演一演3分钟最多可以通知多少人？然后在四人小组
内交流，开始 吧！
二、探讨方法，逐步优化
1.了解研究情况
师：有结果了吗？我们来听一听，你们组3分钟通知多少人？（7
人） 有不同意见吗？（6人，8人）。
师：那选择画一画的同学举手？（绝大部分）看来画图是个好方法，大
家都 不约而同地选择了它。老师收集了具有代表的三幅作品。
2.反馈交流
（1）分析答案是正确作品两幅，一幅是完整的，一幅是无序的
师：那我们来看同学们画的作品，你能看明白他们怎么画的吗？
两个方法更喜欢哪一种？（不要比较好坏）
师：有序的那种，（他是按照时间来画的） 他抓住了很关键的一点，是
按时间作为标准画的（板书：时间（分）1 2 3）
师：他们3分钟怎么能通知到那么多人？
（让学生体会到：没有人空闲，都在打电话通知，最省时。）
（2）纠正5人、6人等错误的
师：老师看到有的同学是6个，他在哪出现了问题？ 为什么会产生错
误？（看起来他用这样的方法思路不够清楚，产生遗漏）
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师： 这个人被空起来，所以结论不是“最多通知的人数”，追问：那怎
样可以 通知的人数最多？（板书：不要空闲）
师:设计方案时你们得到了什么启示？（接到通知的 人可以跟老师同
时通知，没有人空闲。要知道下一个同学该通知谁。）
3.小结：可见，我 们按照第1分钟通知1人，第2分钟同时通知2人，
一共有4人知道通知，第3分钟新通知4人，一共有 8人知道了通知。（媒体
呈现）我们可以用这样图示的方法，有序地表示出来，在数学上称之为几何直观。可见，几何直观是一种解决问题的好方法。
师:照这样想，第四分钟的时候，有几个人在通知？（8个人）又能通知
到几个人？ 你是怎样想的？（课件帮助学生想象，理解意思，板书呈现16，
追问：16是怎样得到的？）
4.发现规律
（1）师：那5分钟、6分钟的时候又会发生怎样的情况？请回顾我们刚才的研究过程，独立完成在学习单上。并仔细观察、思考，打电话中有什么
数学规律？
师：你们有什么新发现吗？
得到结论：已经通知到的总人数可以作为下一次通知的基
数。
师: 观察他们的总人数，你发现了什么？
生：通知的总人数是新接到通知人数的2倍；新接到通知的人数是上一
分钟人数的2倍； 知道通知的总人数是上一分钟知道通知总人数的2
倍。 原来第几分钟最多能通知几人，他们数据之间和 2很有缘分，随着时
间的增多，新接到电话的人数在成倍的增加；第几分钟通知到的人数就是有
几个2相乘。
（2）师：那如果第N分钟呢？（得到表格中用字母表示他们的关系）
师：老师自始至终在参与的，那通知到的学生数就是„„（总人数-1）
三、变式练习，理解规律
1、5分钟能通知到多少人？
2、结合实际，探索区间人数
师：原来第几分钟最多能通知几人，他们数据之间还有这些关联，可见
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生活中很多现象我们用数学的眼光来分析，是很有趣的。我们班有33人，如
果班主任接到一 项紧急任务，需要尽快通知到你们每一个人，如果采用打电
话的方式，每分钟通知1人，怎样通知最省时 ？至少需要几分钟？
（1）你是怎样想的？
（2）反思：在制定方案过程中，我们要注意什么？
同桌讨论，集体交流。
师:为了避免重复，必须规定好谁通知谁，否则就乱套了。
师：那通知合唱队60人需要几分钟？（6分钟）你是怎样想的？(这
个方案最合理）
问：怎么33人是6分钟，60人也只需要6分钟呢？
生：5分钟有32人知道通知，最多 能通知到31人，那么33人就要
6分钟了，6分钟最多可以通知到63人。
师：也就是说只要在哪个范围内都是需要6分钟？（板书：32人--63人）
四、课堂小结
师：今天的数学课堂，我们利用“打电话”这个题材，引出了很多话题，在这个实践过程中，你有什么收获？
五、课外拓展。
1.生活中的数学
师：在现实生活中，也有很多现象蕴含着我们今天打电话所发现的
规律。像这样的例子，你们见过吗？
师:是呀，比如我们常说的“一传十，十传百”的口头语，还有细胞分裂、
浮萍生长等等现象。
2.故事感悟数学美
师：有一个故事中也隐藏了这样的一个数学规律，（录音播放印度国
际象棋发明人的故事）
请在棋盘的第一个格子里放上一颗大米，在第二个格子里放上2颗大米，
在第3个格子里放上4颗，第4 个格子里放上8颗，以此类推，每个格子里
放的大米都是前一个格子里的粒数的2倍，直到第64个格子 。想一想，结果
会怎样呢？
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第六十四个小方格究竟有多少粒大米，我们看电脑老师揭秘的答
案：
在国际象棋的64方格 中，第一方格放1粒大米，第2格放2粒，第3格放4
粒......依次类推，则第64个方格约放多 少大米？第64格的大米粒数：
2（n-1） =263=922 3372 0368 5477 5808
按1000粒大米重25克算，第 64格的大米重多少千克？第64格的大米重
量：
263÷1000×25≈ 2369（千克）= 23.369（吨）
小结语：这就是被爱因斯坦称为“世界第八大 奇迹”的几何倍增学
的来历！看来数学是一门神奇的科学！运用这样的数学规律竟会产生如此惊
人的结果！希望你们能带着数学的眼光去发现更多数学问题，并能运用今天
的知识去解决更多的实际问题 。
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