猎狗追兔行程问题的例题解析1
失职-团结演讲稿
猎狗追兔行程问题的解题步骤细化
猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑
的兔子，立即追赶，猎犬的步子
大，它跑5步的路程，兔子要跑9步；但兔子的动作快，猎犬跑2步的时
间，
兔子能跑3步，猎犬至少要跑多少步，才能追上兔子？
解法一：分析，该题解题思路：因为狗兔的步幅和步频都不是同样的计量标准，
因此必须把这些转换为同样的计量标准，又因为问的是狗需要跑多少步才能追
上兔子，所以，就必须把兔步转换为狗步。这是该题的解题关键。
由题意得：
（1），狗跑5步狗步的距离=兔子跑9步兔步的距离，
（2），狗跑2步狗步的时间=兔子跑3步兔步的时间，
由（2）式可以推出：
（3）式，狗跑6步狗步的时间=兔子跑9步兔步的时间 ，
为了便于计算，应该也可以把兔步换算成狗步，这就可以通过（1）、（3）
式，把在相同时间里“兔子跑9步兔步的距离 ”，换算成：“兔子跑5步狗步
的距离”，即产生
（4）式，狗跑6步狗步的时间
=兔子跑5步狗步的时间，由此可以确认:
狗每跑6步狗步就可追上兔子一步狗步，那么狗至少要跑9个6步才可能追
上兔子。
列式解：狗跑5步狗步的距离=兔子跑9步兔步的距离，
狗跑2步狗步的时间=兔子跑3步兔步的时间，由此式得，
狗跑6步狗步的时间=兔子跑9步兔步的时间 ，
因此，狗跑6步狗步的时间
=兔子跑5步狗步的时间，这就是说狗每
跑6个狗步，就可以把离兔子更近一步狗步，因为原来狗跟兔子的距离是9步
狗步，那么狗就需要跑9个6步，所以：
6X9÷(6-5)=54（狗步）
解法二，因为步幅是在同样的距离内，求出的狗和兔的各一步的幅度；
步频是在同样的时间内，求出的狗和兔各跑的步数。再根据速度=步频×步幅的
公式所求出的狗和兔的速度，就统一到同样的计量标准上了。
（1）
狗5步的距离=兔9步的距离， 步幅之比，（15）：（19）=9：5
（2）
狗2步时间=兔3步时间， 步频之比，2：3
（3）速度=步频×步幅,
狗的速度=2 × 9 兔的速度=3 × 5
狗和兔的速度比，（2 × 9）：（3
× 5）=18：15 18-15=3
就是说狗每跑18步，就可以追赶上3步，
相差9步中有几个3步？ 9÷3=3（个）
追上9步需要，18 ×3=54(狗步)
解法三：思路同解法二，略有差异。
狗5步的距离=兔9步的距离，那么，
狗的跑一步的距离是，15； 兔跑一步的距离是19
狗跑2步的时间=兔跑3步的时间，那么，
狗跑一步的时间是，12；兔跑一步的时间是，13
狗的速度：（15）÷（12）=25；兔的速度：（19）÷（13）=
那么，狗、兔的速度差就是，（25）-（13）=16
根据追及行程问题的公式，狗追及到兔需要步数就是：
9÷（16）=54（狗步）