北大深圳研究生院-起诉状

小学四年奥数大全
小学四年级奥数题及答案：速算与巧算
1、9＋99＋999＋9999＋99999=？
2、199999＋19999＋1999＋199＋19
3、（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋…＋1988）
4、389＋387＋383＋385＋384＋386＋388
5、（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6
小学四年级奥数题及答案：速算与巧算－答案
1、解答：在涉及所有数字都是9的计算中，常 使用凑整法.例如将
999化成1000-1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.
9＋99＋999＋9999＋99999
＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1） ＋（100000-1）
＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5
＝111110-5
＝111105.
2、解答：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑< br>整法.不过这里是加1凑整.（如 199＋1＝200）
199999＋19999＋1999＋199＋19 ＝（19999＋1）＋（19999＋1）
＋（1999＋1）＋（199＋1）＋（19＋1）－5
＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5
＝222220-5
＝22225.
1 48

3、












4、解答：
解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以
选390为基准数.
389＋387＋383＋385＋384＋386＋388
＝390×7-1-3-7-5-6-4-
＝2730-28
＝2702.


2 48

解法2：也可以选380为基准数，则有
389＋387＋383＋385＋384＋386＋388
＝380×7＋9＋7＋3＋5＋4＋6＋8
＝2660＋42
＝2702.
5、解答：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，
故可选4940为基准数.
（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6
＝（4940×6＋2＋3-2-1＋1＋3）÷6
＝（4940×6＋6）÷6（这里没有把4940×6先算出来，而是运用
了除法中的巧算方法）
＝4940×6÷6＋6÷6
＝4940＋1
＝4941.

小学四年级奥数题：钢笔的价格
1、对任意一个自然数进行变换：如果这个数 是奇数，则加上99；
如果这个数是偶数，则除以2。现在对300连续作这种变换，能否经
过 若干次变换出现100？为什么？



3 48

2、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20 支与用零售价
11元卖出15支的利润相同。那么每支钢笔的进货价是多少元？







小学四年级奥数题：妙算应用题
1、黑板上有5和7两个数。现在规定操作：将黑板上的任意两
个数相加的和写在黑板上。问：经过若干 次操作后，黑板上能否出现
23？为什么？






4 48

2、河堤上有一排树共100棵，从左 往右数第78棵起往右都是
一班种的，从右往左数第67棵起往左都是三班种的，其余都是二班
种的，那么二班种了多少棵？














小学四年级奥数题：钢笔的价格-答案

1、对任意一个自然数进行变换：如果这个数是奇数 ，则加上99；如
果这个数是偶数，则除以2。现在对300连续作这种变换，能否经过
5 48

若干次变换出现100？为什么？

解答：不能。300 是3的倍数，加上99之后还是3的倍数，除
以2之后也还是3的倍数，所以出现的数永远是3的倍数， 而100
不是3的倍数，所以不能出现。


2、商店进了一批钢笔， 用零售价10元卖出20支与用零售价
11元卖出15支的利润相同。那么每支钢笔的进货价是多少元？

解答：10×20－11×15=35（元），这正好是20－15=5支钢笔
的进货价，所以每支钢笔的进货价为35÷5=7（元）。



小学四年级奥数题：妙算应用题-答案

1.黑板上有5和7两个数。现在规定操作 ：将黑板上的任意两个数相
加的和写在黑板上。问：经过若干次操作后，黑板上能否出现23？
为什么？

解答：不能，因为每次黑板上出现的数都应该可以是若干个5
6 48

与若干个7的和，而23不是，所以不能出现。



2.河堤上有一排树共100棵，从左往右数第78棵起往右都是一
班种的，从 右往左数第67棵起往左都是三班种的，其余都是二班种
的，那么二班种了多少棵？

解答：100－（100－77）－（100－66）=43（棵）













7 48

小学四年级奥数题：和差倍
果园里有梨树、 桃树、核桃树共526棵，梨树比桃树的2倍多24棵，
核桃树比桃树少18棵．求梨树、桃树及核桃树 各有多少棵？









小学四年级奥数题：填竖式
1、 在□中填入适当的数字，使乘法竖式成立。





2、在□中填入适当的数字，使除法竖式成立。

8 48

小学四年级奥数题：和差倍－答案
9 48

小学四年级奥数题：填竖式－答案
1、 在□中填入适当的数字，使乘法竖式成立。

5283×39=206037；


2、在□中填入适当的数字，使除法竖式成立。

6003÷87=69。突破口为□□×9=783，得除数为87。


10 48

小学四年级奥数题：应用题
1、天天带了一些苹果和梨 到敬老院慰问。每次从篮里取出2个
梨和4个苹果送给老人，最后当梨正好分完时，还剩下27个苹果。
这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。原有苹果、梨各多少个？







11 48

2、40名同学在 做3道数学题时，有25人做对第一题，有28人做
对第二题，有31人做对第三题。那么至少有多少人 做对了三道题？







小学四年级奥数题：长方形的数量
1、下图中有多少个含@的长方形？






2、下图中共有多少个长方形？

12 48

小学四年级奥数题：应用题－答案
1．天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。每次从篮里取出 2个梨和
4个苹果送给老人，最后当梨正好分完时，还剩下27个苹果。这时
他才想起原来苹果 是梨的3倍多3个。原有苹果、梨各多少个？

答案：（27－3）÷（6－4）=12（人）12×2=24（个）梨24×3
＋3=75（个）苹果


2．40名同学在做3道数学题时，有25人做对第一题，有28
人 做对第二题，有31人做对第三题。那么至少有多少人做对了三道
题？

答案：前两题都对的至少有25＋28-40=13（人）三道题都对的
有13＋31－40=4（人）

13 48

小学四年级奥数题：长方形的数量－答案
1、下图中有多少个含@的长方形？ 30个


2、下图中共有多少个长方形？

答案：右面的长方形：（5+4+3+2+1）×（7+6+5+4+3+2+1）=420

下面的长方形：（4+3+2+1）×（8+7+6+5+4+3+2+1）=360

重复的长方形：（4+3+2+1）×(7+6+5+4+3+2+1)=280

图中的长方形：420+360-280=500






14 48

小学四年级奥数题：还原问题
1、某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部 库存的一半，第
二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。第
四批运出后 ，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得
24吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨 。问最初仓库里有
原料多少吨？











15 48

2、妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃 了全部的一半又半个，
第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰
好吃 完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋？













16 48

小学四年级奥数题：还原问题-答案
1、解答：
24+24÷2+4=24+12+4=40（吨）
40×2×2×2×2=640（吨）
【小结】最初仓库里有原料640吨。
先求第四批运出后剩下多少吨原料：
24+24÷2+4=24+12+4=40（吨）
再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨：
40×2×2×2×2=640（吨）


2、解答：[（0.5×2+0.5）×2+0.5]×2
=（1.5×2+0.5）×2
=3.5×2=7（个）
【小结】有的同学一看每次都吃一半又半个，认为这不符合实
17 48

际 ，于是就不去进行仔细认真地分析，被半个这一假象所迷惑。其
实，只要采用倒推法，就很容易知道第三 天吃了0.5×2=1（个），于
是问题就可以迎刃而解了。



















18 48

小学四年级奥数题：算数问题
1、54＋99×99＋45







2、9999×2222＋3333×3334




19 48

3、1999＋999×999








4、






20 48

小学四年级奥数题：算数问题－答案
1、解答：此题表面上 看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合
可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.
54＋99×99＋45
＝（54＋45）＋99×99
＝99＋99×9
＝99×（1＋99）
＝99×100
＝9900.

2、解答：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变
为3333×3，规律就出现了.
9999×2222＋3333×3334
＝3333×3×2222＋3333×3334
＝3333×6666＋3333×3334
＝3333×（6666＋3334）
21 48

＝3333×10000
＝33330000.

3、解答：解法1：1999＋999×999
＝1000＋999＋999×999
＝1000＋999×（1＋999）
＝1000＋999×1000
＝1000×（999＋1）
＝1000×1000
＝1000000.

解法2：1999＋999×999
＝1999＋999×（1000-1）
＝1999＋999000-999
＝（1999-999）＋999000
＝1000＋999000
＝1000000.
4、
22 48

四年级奥数习题：速算与巧算
1.右图的30个方格中，最上面 的一横行和最左面的一竖列的数已经
填好，其余每个格子中的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上
面的数之和(如方格中a=14+17=31).右图填满后，这30个数的总和
是多少?






2.有两个算式：请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪
个得数大，大多少?
①98765×98769， ②98766 × 98768，


23 48

3.比较568×764和567×765哪个积大?、





4.在下面四个算式中，最大的得数是多少?
① 1992×1999+1999



② 1993×1998+1998



③ 1994×1997+1997


24 48

④ 1995×1996+1996


5.五个连续奇数的和是85，求其中最大和最小的数.







6.45是从小到大五个整数之和，这些整数相邻两数之差是3，请你写
出这五个数.







7.把从1到100的自然数如下表那样排列.在这个数表里，把长
25 48

的方面3个数，宽的方面2个数，一共6个数用长方形框围起来，
这6个数的和为81，在数表的别 的地方，如上面一样地框起来的6
个数的和为429，问此时长方形框子里最大的数是多少?

















26 48

习题解答
1.先按图意将方格填好，再仔细观察，找出格中数字的规律进行
巧算.
解法1：

先算每一横行中的偶数之和：(12+14+16+18)×6=360.
再算每一竖列中的奇数之和：
(11+13+15+17+19)× 5=375 最后算30个数的总和
=10+360+375=745.
解法2：把每格的数算出填好.

先算出10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=145，
再算其余格中的数.经观察可以列出下式：
(23+37)+(25+35)× 2+(27+33)×3+(29+31)× 4
= 60 ×(1+ 2+ 3+4)
=600
27 48

最后算总和：总和=145+600=745.

2. ① 98765 × 98769
= 98765 ×(98768+ 1)
= 98765 × 98768+98765.
② 98766 × 98768
=(98765+1)× 98768
= 98765 × 98768+ 98768.
所以②比①大3.

3.同上题解法相同：568×764>567×765.
4.根据“若保持和不变，则两个数的差越小，积越大”，则
1996×1996=3984016是最大的得数.
5.85÷5=17为中数，则五个数 是：13、15、17、19、21最大的
是21，最小的数是13.
6.45÷5=9为中数，则这五个数是：3，6，9，12，15.
7.观察已框出的 六个数，10是上面一行的中间数，17是下面一
行的中间数，10+17=27是上、下两行中间数之 和.这个中间数之和可
以用81÷3=27求得.
利用框中六个数的这种特点，求方框中的最大数.
429÷3=143 (143+7)÷2=75 75+1=76 最大数是76.
四年级奥数习题：速算与巧算
28 48

1.计算899998+89998+8998+898+88






2.计算799999+79999+7999+799+79






3.计
(1988+1986+1984+…+6+4+2) -(1+3+5+…+1983+1985+1987)






29 48
算

4.计算1—2+3—4+5—6+…+1991—1992+1993







5.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2 下，3点钟敲3下，依次类推.从1
点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下?







6.求出从1～25的全体自然数之和.




30 48

7.计算
1000+999—998—997+996+995—99 4—993+…+108+107—106—
105+104+103—102—101





8.计算92+94+89+93+95+88+94+96+87





9.计算(125×99+125)×16






10.计算 3×999+3+99×8+8+2×9+2+9
31 48

11.计算999999×78053





12.两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数
字是奇数?









32 48

四年级奥数习题：速算与巧算－习题解答
1.利用凑整法解.
899998+89998+8998+898+88
=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10
=900000+90000+9000+900+90-10
=999980.
2.利用凑整法解.
799999+79999+7999+799+79
=800000+80000+8000+800+80-5
=888875.

3.(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983 +1985+1987)
=1988+1986+1984+…+6+4+2-1-3-5…
-1983-1985-1987
=(1988-1987)+(1986-1985)+…+(6-5)+(4-3)+(2-1)
=994.

4.1-2+3—4+5-6+…+1991-1992+1993=1+( 3-2)+(5-4)+…+(1991-19
90)+(1993-1992)
= 1+1×996
=997.
5.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12
33 48

=13×6=78(下).
6.1+2+3+…+24+25
=(1+25)+(2+24)+(3+23)+…+(11+15)+(12
+14)+13
=26×12+13=325.
7.解法1：
1000+ 999—998—997+996+995—994-993+…+108+107—106—1
05+ 104+103—102—101=(1000+999—998—997)+(996+995—994
-993)+…+(108+107—106—105)+(104+103—102—101)

解法 2：原式=(1000—998)+(999—997)+(104—102)
+(103—101)
=2 × 450
=900.
解法 3：原式=1000+(999—998—997+996)+(995—994
-993+992)+…+(107—106—105+104)
+(103—102—101+100)-100
=1000—100
=900.

34 48

9.(125×99+125)×16
=125×(99+1)×16
= 125×100×8×2
=125×8×100×2
=200000.
10.3×999+3+99×8+8+2×9+2+9
= 3×(999+1)+8×(99+1)+2×(9+1)+9
=3×1000+8×100+2×10+9
=3829.
11.999999×78053
=(1000000—1)×78053
=78053000000—78053
=78052921947.
12.1111111111×9999999999
=1111111111×(1—1)
=1111111111—1111111111
=111111111.
这个积有10个数字是奇数.


35 48

四年级奥数题及答案：相遇问题1
一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里. 一个人与火车相向
而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒
_____ 米.
36 48

四年级奥数题及答案：相遇问题2
甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别 从两地相对
开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇
时,汽车比 拖拉机多行_____千米.







四年级奥数题及答案：相遇问题3
甲、乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是 5千米
时，中间三分一路程的行走速度是4.5千米时，最后三分一的路程
的行走速度是 4千米时；乙前二分之一路程速度是5千米时，后二
分之- 路程的行走速度是4千米时．已知甲比乙早到30秒， A地到
37 48

B地的路程是 千米．







四年级奥数题及答案：算错数
小明在计算两个数相加时，把一个加数个 位上的6错写成9，把另一
个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。原来两个数相加的正
确结果是多少？










38 48

四年级奥数题及答案：算错数－答案
原来两个数相加的正确结果是684。



四年级奥数题及答案：相遇问题1－答案
答案：14
题目实质上说,火车 和人用8秒时间共同走了152米,即火车与人
的速度和是每秒152÷8=19(米),火车的速度是 每秒
63360÷3600=17.6(米). 所以,人步行的速度是每秒19-17.6=1.4(米).

四年级奥数题及答案：相遇问题2－答案

四年级奥数题及答案：相遇问题3－答案
39 48

四年级奥数题及答案：平均数
把四个数写成一行，前两个数的平均数是 7，中间两个的平均数是
2.3，最后两个数的平均数是8.4，第一个和最后一个的平均数是
( )。








40 48

四年级奥数题及答案：猴子和桃子
一群猴子分一些桃子，如果每只猴子分3个，就剩下12个桃子，如
果每只猴子分5个，就少2个桃子 ，你知道有多少只猴子吗，它们
一共有多少个桃子？









四年级奥数题及答案：分书问题
学校 买来一批图书要分给四年二班的同学如果每个同学分4本，就
多20本，如果每个同学分5本，就少10 本，请问四年二班有多少
个同学，学校买来的图书有多少本？




41 48

四年级奥数题及答案：猴子和桃子－答案
答：（12+2）（5-3）=142=7（只） 3*7+12=21+12=33

四年级奥数题及答案：平均数-答案
先把四个数目想成未知数，a,b,c,d.a+b=14,b+c=2.6,c+d=16.8 a+b-b-c+c+d=a+d,即14-2.6+16.8=26.2。平均数为26.2除2=13. 1.

四年级奥数题及答案：分书问题－答案
答：（20+10）（5-4）=301=30（个） 30*4+20=120+20=140 或：
42 48

解：设同学有x人 4x+20=5x-10 5x-4x=20+10 x=30
30*4+20=120+20=140




















43 48

应用题(四年级奥数题)
1、黑板上写着一个形如8888……88的数，每次擦掉一个末位数，
把前面的数乘2，然后再加上刚 才擦掉的数，对所得的新数继续操作，
最后得到的数是多少？




44 48

2、用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，第二次用去大豆1432
千克，第 二次比第一次多出油21千克，两次共出油多少千克？











3 、甲车在东村、乙车在西 村，甲乙两车同时从东西两村相向
而行，第一次在距东村10km的地方相遇，相遇后两车又各自向对方
出发点驶去，甲到西村后又立即返回，乙到东村后也立即返回，两车
45 48

又在距西村6km的地方第二次相遇，求东西村相距多少千米?









应用题(四年级奥数题－答案)
1、黑板上写着一个形如8888……88的数，每次擦掉 一个末位数，
把前面的数乘2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，
最后得到的 数是多少？

解答：每次操作时，设末位数字是A，擦去末位数字后得到的数
是 B。那么原来的数相当于是B的10倍加A。而经过操作后，变成
B的2倍加A，说明操作后减少了B的 8倍，那么减少的部分一定
是8的倍数。

46 48

由于最开始写的数就是8的倍数，每次减少的部分也一定是8
的倍数，那么最后剩的数也一定是8的倍数 。每次操作都把数缩小
了，直至没法操作，最后得到的数一定是一位数，只能是8。



2、用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，第二次用去大豆
1 432千克，第二次比第一次多出油21千克，两次共出油多少千克？

解答：第二次多 用大豆1432－1264=168千克，168÷21=8，说
明每8千克大豆可以榨出1千克油。所 以共出油（1264＋1432）
÷8=337千克。



3、 解：第一次相遇时，甲、乙两车合行一个全程，甲车行10千米。
第二次相遇时，又合行了两个全程，共 三个全程(如图)。甲车在一个
全程中行了10千米，三个全程就行了三个10千米，即30千米。甲< br>车行了一个全程又6千米(如图)，他行了30千米，去掉6千米，就
是一个全程，即24千米


47 48

48 48