那段烦心的日子-悲伤逆流成河读后感

人 教 版 数 学 五 年 级 下 册

期 中 测 试 卷
一．选择题（共
12
小题，满分
24
分，每小题
2
分）

1
．一个三位数是
2
、
3
、
5的倍数，这个三位数最小是（（ ）

A
．
102

B
．
115

C
．
120

的图形是（ ）

2
．在下面的
4
个几何体中，从左面看 到形状是
A
．

B
．

C
．

D
．

3
．如果用
M
表示非零自然数，那么奇数可以表示为（ ）

A
．
M+2

B
．
2M

C
．
2M
﹣
1

4
．
7
□
2
是
3
的倍数，□里最大能填（ ）

A
．
5

B
．
6

C
．
7

D
．
9

5
．一个合数至少有（ ）个因数．

A
．
1

B
．
2

C
．
3

D
．无数

6
．下列图形中，不能折成正方体的图形是（ ）

A
．

B
．

C
．

D
．

7
．一根长方体木料长4m
，宽
2dm
，厚
2dm
，沿长锯成
4
段， 表面积增加（ ）


A
．
12dm
2

B
．
16dm
2

C
．
24dm
2

D
．
32dm
2

8
．用一根
72
厘米的铁丝正好可以焊成一个长
8
厘米、宽（ ）厘米、高
4
厘米的长方体

框架．

A
．
4

B
．
5

C
．
6

9
．一个正方体，如果把它的棱长缩小
4
倍，它的表面积就缩小（ ）

A
．
2
倍

B
．
4
倍

C
．
16
倍

10
．用棱长
1
分米的小正方体搭成一个稍大的正方体，至少需要（ ）块．

A
．
4

B
．
8

C
．
16


11
．一根绳子，第一次用去它的，第二次用去米，正好用完．两次用去的相比较（ ）
A
．第一次用去的长

C
．一样长

12
．王叔叔的小汽车行驶
km
用了
A
．÷

B
．
B
．第二次用去的长

D
．无法确定

L
汽油．平均每千米需要汽油多少升？（ ）

÷

C
．×

二．填空题（共
6小题，满分
6
分，每小题
1
分）

13
．在< br>2
、
0
、
0.36
、﹣
6
，
13< br>，
57
，
1
中，是整数的是
2
、
0
、﹣
6
、
13
、
57
、
1
，是质数的是< br>2
、
13


．（判断对错）

14
．两个正方体的体积相等，他们的表面积一定相等

．（判断对错）

15
．真分数一定小于假分数．

（判断对错）

16
．把一个蛋糕平均分成
6
份，每份是它的．

（判断对错）

17
．和相等的分数有无数个．

．（判断对错）

18
．最简分数的分子、分母没有公因数．

（判断对错）．

三．填空题（共
12
小题，满分
25
分）

19
．把
5
米长的绳子平均分成
8
段，每段占全长的

，每段长

米．

20
．的分数单位是

，再增加

个这样的分数单位正好是最小的质数．

21
．（
4
分）＝＝
24
÷（ ）＝＝

（填小数）．

，从侧面看是，这个积木最少有
22
．一个由积木组成的图形，从正面看是


个．

23
．有一个比
11
大，比
21
小的奇数，这个奇数的因数多于< br>2
个，这个奇数是

．

24
．三个连续的偶数，中间一个是
n
，另外两个分别是

和

．

25
．里面有

个．

26
．一个商品盒是正方体形状，棱长为
6
厘米，这个商品盒的体积是

立方厘米，在
这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是

平方厘米．

27
．由一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如 右图的立体图形，已知大、中、
小三个正方体的棱长分别为
5
厘米、
2
厘米、
1
厘米．那么，这个立体图形的表面积是


平方厘米．


28
．下面的每组数是否相等，在相等的下面画“√”．

和



和
和








29
．里面有

个，

个是
1
．

30
．一个真分数，它的分母比分子大
33
，约分后是，这个分数原来是

．

四．计算题（共
3
小题，满分
17
分）

31
．能简算的要简算．

++

﹣﹣

+
﹣

32
．在横线上填上合适的数，使下列算式成立．

×

＝
1

÷

＜

×

＞

＜÷



33
．求组合图形的表面积和体积．（单位：分米）


五．解答题（共
4
小题，满分
16
分）

34．科技馆今天接待观众
802
人，比昨天接待人数的多
2
人．昨天接待了 多少人？

35
．一张长方形的纸，涂红色，涂蓝色，没涂色的占这张纸的几分之几？

36
．学校运来
7.6
立方米沙土，把这些沙土铺在一个长
5
米，宽
3.8
米的沙坑里，可以铺多
厚？

37
．一个长方体水箱 ，长
10dm
，宽
8dm
，水深
5dm
，当把一块石头放入 水中完全浸没于水
箱，且水未溢出，水位上升到
8dm
．这块石头的体积是多少立方分 米？

参考答案与试题解析

一．选择题（共12
小题，满分
24
分，每小题
2
分）

1< br>．【分析】由题意可知：先求
2
、
3
、
5
的最小公倍 数，因为
2
、
3
、
5
三个数两两互质，这
三个数的 最小公倍数，即这三个数的连乘积，是
30
，然后再乘一个适当的整数得到一个
三位数 ，这个数最小是
30
×
4
＝
120
；由此选择即可．

【解答】解：
2
×
3
×
5

＝
6
×
5

＝
30

30
×
3
＝
90

30
×
4
＝
120

这个三位数最小是
120
；

故选：
C
．

【点评】此题主要考查了当三个数两两互质时的最小公倍数的方法：三个数两两互质，
这三个数 的最小公倍数，即这三个数的连乘积．

2
．【分析】根据观察物体的方法，
A
：从左面看，是
4
个正方形，下行
2
个，上行
2
个；

B
：从左面看，是三个正方形，上行
1
个，下行
2< br>个，左面对齐；

C
：从左面看，是三个正方形，上行
1
个， 下行
2
个，左面对齐；

C
：从左面看，是三个正方形，上行
1
个，下行
2
个，右面对齐．

由此选择即可．

【解答】解：在下面的
4
个几何体中，从左面看到形状是
故选：
A
．

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．

3
．【分析】用
M
示非零自然数，那么根据偶数的意义可知：偶数可以表示为
2M
，所以奇
数可以表示为
2M
﹣
1
或
2 M+1
．据此解答即可．

【解答】解：如果用
M
表示非零自然数， 那么偶数可表示为
2M
，奇数可以表示为
2M
﹣
1
或
2M+1
．

故选：
C
．

【点评】解题关键是 根据偶数的意义表示出偶数，再根据偶数加、减
1
即可变成奇数解
的图形是
A
；

答．

4
．【分析】
3
的倍数特征：各位数之和能被
3
整除．据此解答即可．

【解答】解：7+2+
□＝
9+
□，即
9+
□能被
3
整除，

则“□“可以填：
0
，
3
、
6
、
9
．所以，“□”里最大能填
9
．

故选：
D
．

【点评】解答本题的关键是，准确理解
3
的倍数特征．

5
．【分析】合数是指一个大于
1
的自然数，除了
1
和它本身两个因数外，还有 其它的因数．根
据合数的意义直接选择．

【解答】解：一个合数至少有
3
个因数．

故选：
C
．

【点评】此题考查合数的意义：合数有
3
个以上的因数．

6
．【分析】此题需利用正方体及其表面展开图的特点解答即可得出答案．

【解答】解：
A
、折叠后有一个面重合，缺少一个底面，故不能折成正方体；

B
、
C
、
D
都可以折成正方体．

故选：
A
．

【点评】此题考查了展开图折叠成几何体，此题较简单 ，能组成正方体的“一，四，一”
“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．

7
．【分析】根据题意可知：把这个长方体木料锯成
4
段，表面积比原来 增加了
6
个截面的
面积，根据长方形的面积公式：
S
＝
ab
，把数据代入公式解答．

【解答】解：
2
×
2
×
6

＝
4
×
6

＝
24
（平方分米），

答：表面积增加
24
平方分米．

故选：
C
．

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

8
．【分析】用一根
72
厘米长的铁丝正好可以焊成长方体，这个长方体的棱长总和就是
72
厘米，长方体的棱长总和＝（长
+
宽
+
高）×
4，用棱长总和除以
4
减去长和高，即可求出
宽．据此解答．

【解答】解：
72
÷
4
﹣（
8+4
）

＝
18
﹣
12

＝
6
（厘米）

答：宽
6
厘米．

故选：
C
．

【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．

9
．【分析】根 据正方体的表面积＝棱长
2
×
6
进行推导即可．

【解答】 解：设原来正方体的棱长是
a
，则原来正方体的表面积是
6a
2
；< br>
后来：棱长缩小
4
倍，即为
a
，则后来的正方体的表面积是 （
a
）
2
×
6
＝
则表面积缩小：
6a2
÷（×
6a
2
）＝
16
倍；

×
6a
2
，

答：它的表面积就缩小
16
倍．

故选：
C
．

【点评】此题考查的是正方体的表面积计算公式的灵活 运用情况，要求正确理解其计算
公式，并能灵活运用．

10
．【分析】棱长
1
分米的小正方体的体积是
1
立方分米，搭成比棱长
1
分米 的小正方体稍
大的正方体，棱长是
2
分米，体积是
2
×
2< br>×
2
＝
8
立方分米，至少需要
8
块；据此选择即可．

【解答】解：（
2
×
2
×
2
） ÷（
1
×
1
×
1
），

＝
8
÷
1
，

＝
8
（块）；

答：至少需要
8
块；

故选：
B
．

【点评】也可以这样想：搭成比棱长
1
分米的小正方体稍大的正方体，棱长是
2
分米，
长需
2
块，宽需< br>2
块，高需
2
块，共需
2
×
2
×
2
＝
8
块．

11
．【分析】把这根绳子的长度看作单位“< br>1
”，第一次用去了，则第二次用去了
1
﹣＝
，再据分数大小的比较方 法即可判断．

【解答】解：
1
﹣＝，

＜，

所以第二次用去的长；

故选：
B
．

【点评】此题主要考查分数大小的比较方法的实际应用．

12
．【分析】根据除法的意义，用所用汽油升数除以所行里程，即得平均每千米用多少升汽
油．

【解答】解：÷＝（升）

升．

答：平均每千米需要汽油
故选：
B
．

【点评】类型的题目关键看谁是单一的量，谁是单一量谁就是除数．

二．填空题（共
6
小题，满分
6
分，每小题
1
分）

13
．【分析】整数是表示物体个数的数，包括正整数、负整数和
0
，自然数中，除了1
和它
本身外，没有别的因数的数为质数．

【解答】解：在
2
、
0
、
0.36
、﹣
6
、
13
、
57
、
1
中，是整数的是
2
、
0
、﹣< br>6
、
13
、
57
、
1
，
是质数的是
2
、
13
；

故答案为：√．

【点评】本题考查了学生对于质数与整数意义的理解与应用．

14
．【分析 】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；正方体的表面积＝棱长×棱长×
6
；根据
正方体 的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它们的表面积也相
等，由此解决问题．
【解答】解：由正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它
们 的表面积也相等；

故答案为：√．

【点评】此题考查了正方体的体积与表面积公式的运用．

15
．【分析】真 分数一定小于假分数，这句话正确，因为真分数都小于
1
，假分数都等于
1
或 大于
1
．

【解答】解：因为真分数都小于
1
，假分数都等 于
1
或大于
1
．

所以真分数一定小于假分数，这句话正确．

故答案为：√．

【点评】考查了真分数和假分数的意义和特征．

16
．【分析】把一个蛋糕 看作单位“
1
”，把它平均分成
6
份，每份是它的．

【解答】解：把一个蛋糕平均分成
6
份，每份是它的．

原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】此题是考查分数的意义 ．把单位“
1
”平均分成若干份，用分数表示，分母是分
成的份数，分子是要表示的份 数．

17
．【分析】本题运用分数的基本性质和大小比较的方法进行解答，只要分母 是分子的
2
倍的分数都与相等，因此这样的分数有无数个，所以本题的说法是正确的．

【解答】解：分母是分子
2
倍的分数有，

、、、…

这样的分数有无数个且最简分数值是，

所以本题说法是正确的．

故答案为：√．

【点评】本题主要考查了分数的大小比较，同时还考查了分数的基本性质．

18．【分析】根据最简分数的意义，一个分数的分子分母只有公因数
1
的分数叫最简分数，< br>因此，最简分数并不是没有公因数．

【解答】解：根据最简分数的意义，最简分数的分 子、分母只有公因数
1
，并不是没有
公因数．

故答案为：×．

【点评】本题是考查最简分数的意义，属于基础知识，要记住．

三．填空题（共
12
小题，满分
25
分）

19< br>．【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量
5
米，求的是具体的数量；求每段长
是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“
1
”，求的是分率；都用除法计算．

【解答】解：
1
÷
8
＝

5
÷
8
＝
0.625
（米）

答：每段占全长的，每段长
0.625
米．

故答案为：；
0.625
．

【点评】解决此题关键是弄清求得是具 体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具

体的数量；求分率平均分的是单位“1
”．

20
．【分析】把单位“
1
”平均分成
5
份，每份是，即这个分数的分数单位是，表示
2
个，是
2
个这样 的分数单位；最小的质数是
2
，
2
＝，即
10
个这样的分数 单位是
最小的质数，需要再增加
10
﹣
2
＝
8
（个 ）这样的分数单位．

【解答】解：的分数单位是，再增加
8
个这样的分数单位正好是最小的质数．

故答案为：，
8
．

【点评】此题是考查分数的意义、质数的意义等 ．分数（
a
、
b
均不为
0
），是这个
分数的分数单 位，
a
是分数单位的个数．

21
．【分析】解答此题的关键是，根 据分数的基本性质，分子、分母都乘
2
（或
5
）就是
（或）；根据分 数与除法的关系＝
3
÷
8
，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘
8
就是
24
÷
64
，；
3
÷
8
＝
0.375
．

【解答】解：＝
故答案为：
6
，< br>64
，
＝
24
÷
64
＝
，
0.37 5
．

＝
0.375
．

【点评】本题主要是考查 除法、小数、分数之间的关系、分数的基本性质、商不变的性
质等．利用它们之间的关系和性质进行转化 即可．

22
．【分析】从正面看到的是一行
2
个正方形，所以第一 行最少可摆有
1
个立体块，第二行
最少也摆有
1
个立体块，只不过与 第一个立体块前后错开罢了；这样从侧面看也一定是
，所以实际这个图形至少由
2
立体 块组成．

【解答】解：根据分析可得：这个图形至少由
2
个立体块组成：


故答案为：
2
．


【点评】本题考查了学生的空间想象能 力，难点是不容易想到前后错开放置两个立体块．
23
．【分析】根据奇数的意义，在自然数中 不是
2
的倍数的叫做奇数．比
11
大，比
21
小的
奇数有
13
、
15
、
17
、
19
，因为< br>13
、
17
、
19
都是质数，所以这个奇数是
15< br>．据此解答．

【解答】解：比
11
大，比
21
小的 奇数有
13
、
15
、
17
、
19
，因为< br>13
、
17
、
19
都是质数，

所以这 个奇数是
15
．

故答案为：
15
．

【点评】此题考查的目的是理解掌握奇数、质数的意义及应用．

24
．【分 析】因为每相邻的两个偶数之间相差
2
，中间一个是
n
，所以另外两个偶数分 别是
n
﹣
2
，
n+2
；据此解答即可．

【解答】解：三个连续的偶数，中间一个是
n
，另外两个分别是
n
﹣
2
和
n+2
．

故答案为：
n
﹣
2
，
n+2
．

【点评】解决本题关键是明确每相邻的两个偶数之间相差
2
．

25
．【分析】求里面有多少个
【解答】解：÷
答：里面有
80
个
故答案为：
80
．

【点评】解决本题根据除法的包含意义直接列式求解即可．

26
．【分析】 根据正方形的体积
V
＝
a
3
，即可求商品盒的容积；贴商标纸的面积 就是
4
个面
的面积，依据已知条件，求出
4
个面的面积即可．

【解答】解：
6
×
6
×
6
＝
216< br>（立方厘米）

6
×
6
×
4
＝
14 4
（平方厘米）

答：这个商品盒的体积是
216
立方厘米，贴商标的面积是
144
平方厘米．

故答案为：
216
；
144
．

【点评】解答有关 正方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合
理的计算方法进行计算解答问题．< br>
27
．【分析】观察图形可知，这个组合图形的表面积可以看做是棱长
5厘米的正方体的表面
积与棱长
2
厘米的正方体的
4
个面的面积与 棱长是
1
厘米的正方体的
4
个面的面积之和，
据此利用正方体的表面 积公式计算即可解答．

【解答】解：
5
×
5
×
6 +2
×
2
×
4
×
4+1
×
1
×< br>4
×
4
，

＝
150+64+16
，

＝
230
（平方厘米），

答：这个立体图形的表面积是
230
平方厘米．

故答案为：
230
．

＝
80

．

，就用除以即可．

【点评】解答此题的关键明确这个立体图形的表面积包括哪几个面的面积．
< br>28
．【分析】本题要运用到分数的大小比较，首先要把每一组进行通分化成同分母分数再进行比较，在这三组数中分母都有一个共同点，较大的分母是较小分母的倍数，它们的最
小公倍数就是 那个较大的数，这样可以直接进行计算比较．

【解答】解：（
1
）因为＝
所以＝，

，

因此这组数后面画√．

（
2
）因为＝
所以＞，

，

因此这组数后面不画对号．

（
3
）因为＝
所以＞，

，

因此这组数不相等不画对号．

【点评】本题主要考查了分数的大小比较及分数的通分 ，在这里运用了较大数是较小数
的倍数，那么它们的最小公倍数就是那个较大的数．

29
．【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；要求有几个
分 数单位，就看分子，分子是几就有几个分数单位；

用
1
除以就可求出几个是
1
；据此得解．

【解答】解：里面有
5
个
7
个是
1
；

故答案为：
5
，
7
．

【点评】此题主要考查分数 的单位：把单位“
1
”平均分成几份，表示其中一份的数就是
它的分数单位．

30
．【分析】首先从约分后的分数入手，把的分子和分母都乘上一个数，要尝试着去乘，直到符合条件“分母比分子多
33
”为止，所乘的这个数就是
33
÷（< br>7
﹣
4
）＝
11
，即可得
出答案．

【解答】解：
33
÷（
7
﹣
4
）＝
11

＝＝

．

答：这个分数原来是
故答案为：．

【点评】此题主要利用分数的基本性质解 决问题，关键要把约分后的分数的分子与分母
同乘一个数，找到符合条件的分数，即可得答案．

四．计算题（共
3
小题，满分
17
分）

31
．【分析】（
1
）根据加法交换律进行简算；

（
2
）根据减法的性质进行简算；

（
3
）按照从左向右的顺序进行计算．

【解答】解：（
1
）
＝
++

++

＝
1+

＝
1

（
2
）﹣﹣

＝﹣（
+
）

＝﹣
1

＝

（
3
）
+
﹣
＝
＝
1

【 点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活
运用所学的运算定律 进行简便计算．

32
．【分析】乘积是
1
，所填的数是的倒数，即，．

﹣


商小于被除数，所填的除数应该大于
1
，所以只要填 大于
1
的数即可，答案不唯一．

乘积大于，第二个因数应该 大于
1
，所以只要填大于
1
的数即可，答案不唯一．

商小 于被除数，所填的除数应该大于
1
，所以只要填大于
1
的数即可，答案不唯一 ．

【解答】解：
÷
2
＜

×
2
＞

＜÷
2

故答案为：，
2
，
2
，
2
．

×＝
1

【点评】本题考查了积与因数的关系，商与除数的关系．

33
．【分析】根据图形的特点可知：上面的圆柱与下面的长方体粘在一起，所以上面的圆柱< br>只求侧面积加上下面长方体的表面积，它的体积等于圆柱与长方体的体积和．据此列式
解答．
【解答】解：
3.14
×
4
×
7+
（
8
×
5+8
×
2+5
×
2
）×
2

＝
12.56
×
7+
（
40+16+10
）×
2

＝
87.92+66
×
2

＝
87.92+132

＝
219.92
（平方分米）；

3.14
×（
4
÷
2
）
2
×
7+8
×
5
×
2

＝
3.14
×
4
×
7+80

＝
87.92+80

＝
167.92
（立方分米）；

答：它的表面积是
219 .92
平方分米，体积是
167.92
立方分米．

【点评】此题主 要考查圆柱、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记
公式．

五．解答题（共
4
小题，满分
16
分）

34．【分析】科技馆今天接待观众
802
人，比昨天接待人数的多
2
人，即
802
﹣
2
人即是
昨天人数的，根据分数除法的意义可在，昨天接等 人数为（
802
﹣
2
）人．

【解答】解： （
802
﹣
2
）
＝
800
，


＝
640
（人）．

答：昨天接等待人数为
640
人．

【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．

35
．【分析 】将这张纸总面积当作单位“
1
”，根据分数减法的意义可知，用单位“
1
” 分别
减去涂红色与蓝色占总数的分率即得没涂色的占这张纸的几分之几．

【解答】解：
1
﹣﹣＝．

答：没涂色的占这张纸的．
< br>【点评】本题也可先根据分数加法的意义先求出涂色部分共占总数的分率，然后再根据
分数减法的 意义求得：
1
﹣（
+
）．

36
．【分析】要求这 些沙土可以铺多厚，即相当于求长方体的高，用沙土的体积除以沙坑的
底面积，依条件列式解答即可．< br>
【解答】解：
7.6
÷（
5
×
3.8
），

＝
7.6
÷
19
，

＝
0.4
（米）；

答：可以铺
0.4
米厚．

【点评】此题属于长方体体积的实际应用 ，根据长方体的高＝体积÷底面积，代入公式
计算即可．

37
．【分析】水 上升部分的体积等于这个石头的体积，水位上升到
8dm
，即上升了（
8
﹣< br>5
）
dm
，根据长方体的体积计算公式“
V
＝
abh
”即可解答．

【解答】解：
10
×
8
×（
8
﹣
5
）

＝
10
×
8
×
3

＝
240
（
dm
3
）

答：这块石头的体积是
240
立方分米．

【点评】此题是考查长方 体体积的计算，关键是弄清题意，记住并会运用长方体体积计
算公式．