小学五年级数学简便运算方法归类
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提取公因式
这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提取出来。
例如：
0.92×1.41＋0.92×8.59
=0.92×（1.41+8.59）
=9.2
“借来借去”法
看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注
意观察,发现规律。还要注意,
有借有还,再借不难。
考试中,看见类似
998、999或者1.98等接近一个整数的数时,往往使用“借来借去”法。
例如：
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1-4
=11106
拆分法
顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个
数。这需要掌握一些“好朋友”,
如：2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。注
意不要改变数的大小哦！
例如：
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
=1000
加法结合律
注意对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b
＋c）的运用,通过改变加数的位置来获得更
简便的运算。
例如：
5.76＋13.67＋4.24＋6.33
=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）
=30
“
共用”法
这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律
,看到99、101、9.8等接近一个整数的数的
时候,要首先考虑拆分。
例如：
34×9.9
=34×(10－0.1)
=34×10-34×0.1
=336.6
基准数法
在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数,要记得这
个数的选取不能偏离
这一系列数。
例如：
2072+2052+2062+2042+2083
=（2062x5）+10-10-20+21
=10310+1
=10311
公式法
(1) 加法
交换律：a+b=b+a,
结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
(2) 减法
a-（b+c）=a-b-c,
a-（b-c）=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
（a+b）-c=a-c+b=b-c+a。
(3)乘法
交换律：a×b=b×a,
结合律：（a×b）×c=a×（b×c）,
分配率：（a+b）xc=ac+bc；（a-b）×c=ac-bc。
(4) 除法
a÷（b×c）=a÷b÷c,
a÷（b÷c）=a÷bxc,
a÷b÷c=a÷c÷b,
（a+b）÷c=a÷c+b÷c,
（a-b）÷c=a÷c-b÷c。
裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆
分,使拆分后的项前后抵消,这种拆项计算称为
裂项法。
常见的裂项方法
是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,
要仔细观察每项的分子和分母,找
出其共有部分,并消去。
分数裂项的三大关键特征：
（1）分子全部相同,最简单的形式是都为1,复杂形式可为x（x为任意自然数）,只要
将x提取出
来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母的因数“首尾相接”。
（3）分母因数间的差是一个定值。