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五年级下册知识点汇总
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第
一
单
元

单元知识点
一、轴对称
1、把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图 形重合，那么这个
图形叫做轴对称图形。这条直线就是对称轴。
2、对称点到对称轴的距离相等。
3、画一个图形的轴对称图形的方法：①找出所给图形的关 键点；②数出或量
出所给图形关键点到对称轴的距离；③在对称轴的另一侧找出这些点的对称
点 ；④连线。
二、旋转
1、要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起 始位置，
更要说清楚旋转围绕的点、方向及角度。
2、图形的变换方式包括：对称、平移、旋转。
3、图形旋转90度的画法：①找出图形的关 键点或线段；②借助三角板或量
角器作原图的形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线；③在所作的垂 线
上，量出与原线段的长度相等的长度（即原图关键点的对应点）；④顺次连接
所画出图形的对 应点。
第
二
单
元
一、因数与倍数
1、定义： 如果A×B=C,(A、B、C是自然数)，那么A、B是C的因数，C是A、
B的倍数。
2 、因数和倍数是一对相互存在的概念，不能单独存在。为了研究方便，在酒
宴因数和倍数时，我们所说的 数指的是整数（一般不包括0）。
3、一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限
的。
一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
4、非零自然数中，因数个数最少的是1.也就是说除0外，所有的自然数都
有因数1.
5、求一个数的因数，可以先用1~10的数除一遍，再找出对应的数，这样就

1

能做到不遗不漏；求一个数的倍数时，分别用1、2、3„去乘以这个数。求
一个数的因数或倍数，可以用列举法与图示法。
二、2、5、3的倍数的特征
1、个位上的0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
一个数如果既是2的倍数又是5的倍数，那么这个数的个位一定是0.
2、自然数中是2的倍 数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫
做奇数。自然数按照是否是2的倍数可以分成奇数 和偶数。
三、质数和合数
1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
2、按照因数个数可以分成质数、合数、1。
3、1的因数个数是1.质数的因数个数是2.合数的因数个数至少是3.
4、100以内的质数记忆口诀
二三五七一十一（2、3、5、7、11）
十三、十七、一十九、（13、17、19）
二三九、三一七、（23、29、31、37）
五三九、六一七（53、59、61、67、）
四一三九、七一三九（41 43 49 71 73 79 ）
八三八九、九十七（83 89 97 ）
5、20以内的偶数有0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20；
奇数有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,；
质数有2,3,5,7,11,13,17,19；
合数有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20.
6、最小的质数是2、最小的合数是4、最小的偶数是0、最小的奇数是1.
7、把一个合数 写成几个质数的乘积的形式，叫做分解质因数。分解质因数时
可以用短除法计算较方便。
第 1、长方体的特征：长方体有6个面，一般这6个面都是长方形，特殊情况下

2

三
单
元
有两个相对的面是正方形，长方体中 相对的面完全相同；有12条棱，相对的
棱长度相等；有8个顶点。
2、正方体的特征：正方 体有6个面，这6个面都是正方形，所有的面完全相
同；有12条棱，所有的棱长度相等；有8个顶点。
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
3、相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4、长方体或者正方体的12条棱的总长度叫做他们的棱长总和。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，
用字母可以表示为
C
长方体
=（a+b+h）4
。
正方 体的棱长总和=棱长×12，用字母可以表示为
C
正方体
=12a
。
5、长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +宽×高）×2，用字母表示为
S
长方体
=(ab+ah+bh)2
。 < br>正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为
S
正方体
=6a
2< br>。
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位，常用的体积单 元有立方厘米、立方分米、立方米，
用字母表示为
cm
、
dm
、m
。
1dm1000cm
，
1m1000dm
。
7、棱长是1
cm
的正方体，体积是1
cm
。一个手指尖的体积大 约是1
cm
。
3
3
棱长是1
dm
的正方体，体 积是1
dm
。一个粉笔盒的体积大约是1
cm
。
3
3
3
3333
33
棱长是1
m
的正方体，体积是1
m
。用3根1
m
长的木条，做成一 个互成
直角的架子架在墙角，它的体积是1
cm
。
8、长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为
V
长方体
=abh
。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为
V
正方体
=a
。
长方体和正方体的统一公式：支柱体的体积=底面积×高。
9、容器所能容纳物体的体积，叫 做它的容积。计量容积一般就用体积单位，
计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，用字母表示是L
和
ml
。

3
3
3
3

1L1dm
3
，
1ml1cm
3
，
1L1000ml

10、长方体或正方体 容器的容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是
要从容器里面量出长、宽、高。
11、 形状不规则的物体，求他们的体积，可以用排水法。水面上升或者下降
的那部分水的体积就是物体的体积 。



第
四
单
元
一、分数的意义
1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分
数来表示。 2、一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，
这样的一份或几份都 可以用分数来表示。把什么平均分，什么就是单位“1”。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示其 中的一份的数叫做分数单位。一个
分数的分母越大，分数单位越小；一个分数的分母越小，分数单位越大 。
4、分数与除法的关系：分数可以表示整数除法的商；除法里的被除数相当于
分数中的分子 ，除数相当于分数里的分母，出号相当于分数线。
被除数除数=
被除数
，
分子
=分子分母
。
除数
分母
5、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：用除法计算。

一个数另一个数=
一个数

另一个数
在解决问题中，要先找出单位 “1”和比较量，一般来说，问题中“是”或“占”
的后面是单位“1”，前面的比较量，如果没出现这 两个字，要根据题意判断，
再根据公式“
比较量单位“”1=
比较量
”计算。
单位“”1
两个单位间的进率
6、低级单位化高级单位（用分数表示）时， 等于
低级单位的数值
，能约
分的要约成最简分数。
二、真分数和假分数
1、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等
于1；
由整数部分（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。
2、假分数化成整数或带分数，要用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，

4

能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数< br>部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
3、带分数化成假分数，用原来的分母做分母，用分 母和整数的乘积再加上原
来的分子作分子，用式子表示成：
带分数=
分母整数+分子

分母
三、分数的基本性质、约分、通分
1、分数的基本性质：分数的分子 和分母同时乘或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。可以利用分数的基本性质，对分数进行约分 或通分，或者
把分母化成指定的分母或分子的分数。
2、两个数公有的因数，叫做它们的公因 数。其中最大的公因数叫做它们的最
大公因数。当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数 ；当两
个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1.（公因数只有1的两个数叫
做互质数）
3、求两个数的最大公因数，可以用列举法分别列出这两个数的因数，再寻找
公有的因数。也可 以用短除法计算。
4、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
把一个分数化成和它 相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。约分时
可以用分子和分母的公因数（1除外）去除，一步步 来约分，也可以直接用
最大公因数去除，直接约分。
5、两个数公有的倍数叫做它们的公倍数 ，其中最小的倍数叫做它们的最小公
倍数。一般情况下，求一个数的倍数可以用列举法、图示法、大数翻 倍法、
短除法。当两个数是倍数关系时，大数就是它们的最小公倍数；互质的两个
数的最小公倍 数是它们的积。
6、把异分母分数分别化成和原来的分数相等的同分母分数，叫做通分。
四、分数和小数的互化
1、小数化分数的方法
小数化成分数时，小数部分有几位小 数，就在1后面写几个“0”作分母，把
原来的小数去掉小数点后作分子。小数化成分数后，能约分的要 约成最简分
数。
2、分数化小数的方法

5

①分母是10,100,1000„的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后
面后面有 几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；分
子位数不足时，用0补足，整数部分写 0.
②不是以上这些特征的分数时，要用分子除以分母。除不尽的，根据“四舍
五入”法保留 一定的位数。
3、判断一个分数是否能化成有限小数的方法：一个最简分数，如果坟墓中只
含 有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数。
4、比较几个数的大小
如果只有两个分数要 比较大小：①分母相同的，分子大的分数就大；②
分子相同的，分母越大的分数反而越小；③分子、分母 都不相同的，要化成
分母相同的分数再比较。
几个数比较大小，包含分数和小数时，一般把分 数化成小数后再比较大
小，最后需要比较的是原数的大小。（需要特别注意是从大到小排列时要用大于号连接；而小到大排列，用小于号连接）
第
五
单
元
1、同分母分数相加减，计算时，分母不变，只是把分子相加减。
2、计算时要注意：当计算 的结果是假分数时，要化成整数或带分数；当计算
的结果能约分的，一定要约成最简分数；当几个分数相 减，分子等于0时，
这个分数就是0.
3、任意一个自然数（1除外）作为分母的所有最简真 分数的和，等于最简真
分数的个数除以2.
4、计算异分母分数加减法，因为分母不同，就意 味着分数单位不同，不能直
接相加减。根据分数的基本性质，先进行通分，然后再按照同分母的分数加< br>减法的计算法则进行计算。
5、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的顺序相同， 即从左到
右依次计算，有括号的要先算括号里面的。整数加法的交换律、结合律、减
法的性质对 于分数加减法仍然适用。
第六 1、在一组数据中，出现次数最多的数就是这组数据的众数，众数能够反映一
单元 组数据的集中程度。
2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

6

7