宁波大红鹰学院官网-观舞记教案

小升初数学试卷

一、填空（每空
1
分，
20
分）

1
、三 千六百万八千三百写作
________
，这个数四舍五入万位约是
________
万．

2
、分母是
6
的最大真分数是
__ ______
，它的分数单位是
________
．

3< br>、把
2
：
1.75
化成最简整数比是
________
，这个比的比值是
________
．

4
、打完一份稿 件，甲需要
4
小时，乙需要
6
小时，甲、乙二人所用时间的整数比是
________
，工作效率
的最简整数比是
________
．

5
、在
0.6
、、
66%
和
0.67
这四 个数中，最大的数是
________
，最小的数是
________
．
6
、把一个高是
4
分米的圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均 分成两块，它们的表面积比原来增加了
12
平
方分米，圆柱的底面直径是
__ ______
．

7
、
4.8181…
用循环小数 简便写法记作
________
，保留两位小数约是
________
．
8
、一个三角形三个内角度数的比是
4
：
3
：
2
，这个三角形是
________
三角形，最小的内角是
___ _____
度．

9
、
1
的分数单位是
________
，再添上
________
个这样的分数单位就变成最小的质数．< br>
10
、
12
、
36
和
54
的最大公约数是
________
，最小公倍数是
________
．
二、判断．（每题
1
分，
5
分）

11
、植树节，我校植树
102
棵，全部成活，成活率为
102%
．
________
（判断对错）

12
、甲数比乙数多
25%
，那么乙数比甲数少．
________
（判断对错）

13
、所有的质数都是奇数．
________(
判断对错）

14
、如果
=
那么
x
与
y
中成反比例 ．
________
（判断对错）

15
、
2克盐放入
100
克水中，含盐率为
2%
．
________（判断对错）

三、选择正确答案的序号，填在括号内（每题
1
分，
5
分）

16
、把
36
分解质因数是（ ）

A
、
36=4×9
B
、
36=2×2×3×3
C
、
36=1×2×2×3×3
17
、有无数条对称轴的图形是（ ）

A
、等边三角形

B
、正方形

C
、圆

D
、不确定

18
、两个不同质数相乘的积一定是（ ）

- 1 - 123

A
、偶数

B
、质数

C
、合数

19
、大卫今年< br>a
岁，小顺今年（
a
﹣
3
）岁，再过
5
年他 们相差的岁数是（ ）

A
、
a
B
、
3
C
、
a
﹣
3
20
、一个半圆的半径是
r
，它的周长是（ ）

A
、
πr
B
、
πr+r
C
、
πr+2r
四、计算

21
、直接写出得数．

3.3+1.67=________
+ =________
2.4×5=________ 6.3÷0.03=________
× =________
0.31÷3.1=________
15
﹣

+0.375=________ 1÷ =________
=________
22
、求
x
的值．

3x+4=5.8
x
：
=60
：
5
．

﹣

23
、计算（能简算的数简算）

①
②
（

③
× +
+
÷
（
2
﹣

×
）
×16
÷
）

]×
．
④[2+
（
54
﹣
24
）
×
24
、列式计算

(1)
某数除以
7
的商 比
7
大
7
，求某数．（方程解）

(2)3
减去
2
除以
6
的商，再加上结果是多少？

- 2 - 123

25
、求阴影部分的面积．（单位：厘米）


五、应用题．

26
、造纸厂去年计划造纸
1600
吨，实 际造纸
1800
吨，实际超产百分之几？

27
、小明读一 本课外书，前
6
天每天读
25
页，以后每天多读
15
页，又 经过
4
天正好读完，这本课外书有
多少页？

28
、一个长方形操场，周长是
180m
，长与宽的比是
5
：
4
，这个操场的面积是多少平方米？

29
、化工车间有男工人
56< br>名，女工人
42
名，这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的

多少名工人？

30
、一个正方体的原材料，它的棱长是
1 0
厘米．现要截成一个体积最大的圆柱体零件，那么，截去部分
的体积是多少立方厘米？

，全厂共有
六、推理．

31
、甲、乙、丙、丁四位同学进行国际象棋比赛，并决出一、二、三、四名．已知：

①
甲比乙的名次靠前．

②
丙、丁都爱踢足球．

③
第一、三名在这次比赛时才认识．

④
第二名不会骑自行车，也不爱踢足球．

⑤
乙、丁每天一起骑自行车上学．

请你判断出各自的名次．

- 3 - 123

答案解析部分

一、

填空（每空
1
分，
20
分）

1
、

【答案】
3600 8300
；
3601
【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数

【解析】【解答】解：三千六百万八千三百写作：
3600 8300
；

3600 8300≈3601
万．

故答案为：
3600 8300
，
3601
．

【分析】根据整数的写法，从高位到低位， 一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位
上写
0
，即可写出此数； 省略
“
万
”
后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍 五入，
再在数的后面带上
“
万
”
字．

2
、

【答案】；

【考点】分数的意义、读写及分类

【解析】【解答】解：分母是
6
的最大真分数是

故答案为：，

．

，

它的分数单位是．

【分析】分子小于分母的分数是真分数，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一．

3
、

【答案】
8
：
7①
【考点】求比值和化简比

【解析】【解答】解：（
1
）
2
：
1.75
=
（
2×4
）：（
1.75×4
）

=8
：
7
；（
2
）
2
：
1.75
=2÷1.75
=
；

故答案为：
8
：
7
；．

【分析】（
1
）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（
0
除外）比 值不变；
（
2
）用比的前项除以后项即可．

4
、

【答案】
2
：
3
；
3
：
2
【考点】简单的工程问题

- 4 - 123

【解析】【解答】解：（
1
）
4
：
6=2< br>：
3
答：甲、乙二人所用时间的整数比是
2
：
3
． （
2
）

答：工作效率的最简整数比是
3
：
2 < br>故答案为：
2
：
3
，
3
：
2
．
【分析】（
1
）依据求两个数的比的方法即可解答，（
2
）把 这份稿件字数看作单位
“1”
，先表示出两人是工
作效率，再根据求两个数的比的方法 ，以及比的基本性质即可解答．

5
、

【答案】
0.67
；
0.6
【考点】小数大小的比较，小数、分数和百分数之间的关系及其转化

【解析】【解答】解：
=0.6
，
66%=0.66
；

：
=3
：
2
0.6
＜
0.66
＜
0.67
，所以最大数为
0.67
，最小数为
0.6
．

故答案为：
0.67
；
0.6
．

【分析】先把分数、百分数化成小数，再进行比较，进一步还原为原数，即可解决问题．

6
、

【答案】
1.5
分米

【考点】简单的立方体切拼问题，圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】【解答】解：
12÷2÷4=1.5
（分米），

答：圆柱的底面直径是
1.5
分米．

故答案为：
1.5
分米．

【分析】
“
圆柱体沿着 底面直径垂直锯开，平均分成两块
”
则表面积比原来增加了两个以圆柱的底面直径和
高 为边长的长方形的面积，已知高是
4
分米，利用长方形的面积公式可以求出圆柱的底面直径．< br>
7
、

【答案】
4.
；
4.82
【考点】小数的读写、意义及分类，近似数及其求法

【解析】【解答】解：
4.8181…
用循环小数简便写法记作
4.
故答案为：
4.
，
4.82
．

，保留两位小数约是
4.82
；

【分析】
4.8181…
是循环小数，循环节是
81
，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；

将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满
5
，再运 用
“
四舍五入
”
的方法求出近似
数即可．

8
、

【答案】锐角；
40
【考点】按比例分配应用题，三角形的内角和

【解析】【解答】解：
2+3+4=9
，

- 5 - 123

最大的角是：
180°×=80°
所以这个三角形三个内角度数都小于
90
度，此三角形是锐角三角形；

最小的角是：
180°× =40°
，

故答案为：锐角，
40°
．

【分析】三角形的内角和为
1 80°
，进一步直接利用按比例分配求得份数最大和最小的角即可得出结论．

9
、

【答案】；
2
【考点】分数的意义、读写及分类，合数与质数

【解析】【解答】解：
2
﹣
=
的分数单位是．

，

再添上
2
个这样的分数单位就变成最小的质数．

；
2
．

故答案为：

【分析】（
1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几
个这样的 单位．（
2
）最小的质数是
2
，用
2
减去原分数的结果，再 看有几个分数单位即可解答．

10
、

【答案】
6
；
108
【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法

【解析】【解答】解：
12=2×2×3
36=2×2×3×3
54=2×3×3×3
最大公约数是
2×3=6
，最小公倍数是
2 ×2×3×3×3=108
．

故答案为：
6
，
108
．

【分析】求最大公约数 也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的
连乘积，对于三个数来 说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公
有质因数与每个数独有 质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

二、

判断．（每题
1
分，
5
分）

11
、

【答案】错误

【考点】百分率应用题

【解析】【解答】解：
102÷102×100%=100%
答：成活率是
100%
．

故答案为：错误．

【 分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数
÷
植树总棵数
×100%=
成活率，
代入数据求解即可．

- 6 - 123

12
、

【答案】错误

【考点】百分数的加减乘除运算

【解析】【解答】解：
25%÷
（
1+25%
）

=25%÷125%
=
．

答：乙数比甲数少

故答案为：错误．

【分析】根据
“
甲数比乙数多
25%< br>，
”
知道是把乙数看作单位
“1”
，即甲数是乙数的（
1+2 5%
），然后用
25%
除以甲数即得乙数比甲数少几分之几，即可求解．

13
、

【答案】错误

【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数

【 解析】【解答】解：根据质数和奇数的定义，
2
是质数，但不是奇数，
“
所有 的质数都是奇数
”
的说法是
错误的．

故答案为：错误．

【分析】只有
1
和它本身两个因数的自然数为质数．不能被
2
整除的 数为奇数，也就是说，奇数除了没有
因数
2
外，可以有其它因数．

14
、

【答案】错误

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】解：如果

所以，如果
=
=
，则
x
：
y==
，

是比值一定，

，那么
x
与
y
成正比例．

故答案为：错误．

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对 应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．< br>
15
、

【答案】错误

【考点】百分率应用题

【解析】【解答】解：

≈0.0196×100%
=1.96%
答：盐水的含盐率约是
1.96%
．

故答案为：错误．

×100%
- 7 - 123

【分析】含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：

答即可．

三、

选择正确答案的序号，填在括号内 （每题
1
分，
5
分）

16
、

【答案】
B
【考点】合数分解质因数

【解析】【解答】解：
A
，
36=4×9
，
4
和
9
都是合数，所 以不正确；

B
，
36=2×2×3×3
；符合要求，所以正确；

C< br>，
36=1×2×2×3×3
，其中
1
既不是质数，也不是合数，所以 不正确；

故选
B
．

×100%
，由此解
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．

17
、

【答案】
C
【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置

【 解析】【解答】解：等边三角形有
3
条对称轴，正方形有
4
条对称轴，圆有无 数条对称轴，

故选：
C
．

【分析】根据图形的性质结合轴对称的定义即可作出判断．

18
、

【答案】
C
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数

【 解析】【解答】解：两个不同的质数的乘积除了
1
和它们本身外，还有这两个不同的质数的积， 所以它
是合数．

故选：
C
．

【分析】根据质数 与合数的意义，质数只有
1
和它本身两个因数，合数除了
1
和它本身还有别的 因数．两
个不同的质数的乘积除了
1
和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以 它是合数．

19
、

【答案】
B
【考点】年龄问题

【解析】【解答】解：（a+5
）﹣（
a
﹣
3+5
），

=a
﹣
a+5
﹣
5+3
，

=3
（岁）．

故选：
B
．

【分析】据 题意可知，大卫比小顺大：
a
﹣（
a
﹣
3
）
=3< br>岁，再过再过
5
年他们同时增长了
5
岁，所以再过
5
年他们相差的岁数是仍是
3
岁．

20
、

- 8 - 123

【答案】
C
【考点】圆、圆环的周长

【解析】【解答】解：已知半径是
r
，

所在圆的周长
=2πr
，

半圆面的周长：

2πr÷2+2r
=πr+2r
，

故选：
C
．

【分析】根据圆的周长公式
C=2πr
，先求出圆周长的一半，再加直径，就是半圆的周长．

四、

计算

21
、

【答案】
4.97
；
12
；
210
；；；
0.1
；
0.5
；
8
；
14
【考点】分数的加法和减法，小数乘法，小数除法

【解析】【分析】根据小数和分数加减乘除法的计算方法进行计算．
15
﹣

简算．

22
、

【答案】解：
①3x+4=5.8
3x+4
﹣
4=5.8
﹣
4
3x=1.8
x=0.6
②x
：

5x=
5x=40
5x÷5=40÷5
x=8
【考点】方程的解和解方程，解比例

【解析】【 分析】
①
依据等式的性质，方程两边同时减去
4
，再同时除以
3即可求解．

②
根据比例的性质两个内项之积等于两个外项之积进行化简方程，再 依据等式的性质，方程两边同时除以
5
即可．

23
、

【答案】解：
①
=
=
+
；


× + ×
=60
：
5
×60
﹣

根据减法的性质进行
- 9 - 123

②
（

=
+
）
×16
×16 ×16+
=2.5+2
=4.5
；

③
=
=
=
÷
（
2
﹣

÷
（
2
﹣
1
）

÷1
；

]×
÷
）

④[2+
（
54
﹣
24
）
×
=[2+30×
=[2+20]×
=22×
]×


=10
．

【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算

【解析】【分析】
①
先算乘法，再算加法；
②
运用乘法的分配律进行简算；
③
先算小括号里的除法，再
算减法，最后算括号外的除法；
④
先算小 括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，
最后算括号外的乘法．

24
、

【答案】

（
1
）解：设某数是
x
，

x÷7
﹣
7=7
x÷7
﹣
7+7=7+7
x÷7=14
x÷7×7=14×7
x=98
答：这个数是
98.
（
2
）（
3
﹣
2÷ 6
）
+=3
﹣
+=+=
【考点】方程的解和解方程

【解析】【分析】（
1
）设某数是
x
，根据题意可得
x÷7
﹣
7=7
，然后解方程即可求解；（
2
）
2
除以< br>6
的商
为
2÷6
，
3
减去
2
除以< br>6
的商的差为
3
﹣
2÷6
，则它们的差再加上计算

- 10 - 123

25
、

2
【答 案】解：
①3.14×
（
12÷2
）
÷2
，

=3.14×36÷2
，

=56.52
（平方厘米），

答：阴影部分的面积是
56.52
平方厘米．

②3×2
﹣
3.14×
（
2÷2
）
2

，

=6
﹣
3.14
，

=2.86
（平方厘米），

答：阴影部分的面积是
2.86
平方厘米
.
【考点】组合图形的面积

【解析】【分析】（< br>1
）阴影部分的面积等于直径
12
厘米的半圆面积与底
12
厘 米，高
6
厘米的三角形的
面积之差，据此即可解答；（
2
）阴影部分 的面积等于长宽分别是
3
厘米、
2
厘米的长方形的面积与半径
2厘米的圆的面积之差，据此即可解答．

五、

应用题．

26
、

【答案】解：（
1800
﹣
1600
）
÷1600
=200÷1600
，

=12.5%
．

答：实际超产
12.5%
【考点】百分数的实际应用

【解析】【分析】计 划造纸
1600
吨，实际造纸
1800
吨，则实际比计划多造纸
18 00
﹣
1600
吨，根据分数
除法的意义，用超产的部分除以计划产量即得超 产百分之几．

27
、

【答案】解：
25×6+
（
25+15
）
×4
=150+40×4
=150+160
=310
（页）

答：这本书共有
310
页

【考点】整数四则混合运算

【解析】【分析】前
6
天每天读
25
页，根据乘法的意义，前
6
天读了
25×6
页，又以后每天多读
15
页，
则以后每天读
25+15页，又读了
4
天读完，则后四天读了（
25+15
）
×4
页，根据加法的意义，将前
6
天与
后
4
天读的页数相加，即得这本 书共有多少页．

28
、

【答案】解：
180÷2=90
（米）
90×
50×40=2000
（平方米）

答：这个操场的面积是
2000
平方米

=50
（米）
90×=40
（米）

- 11 - 123

【考点】按比例分配应用题，长方形、正方形的面积

【解析】【分析】已知长方形操场的周长是
180m
，那么长和宽的和为
18 0÷2=90
（米），根据长与宽的比
是
5
：
4
，求出长和 宽，根据长方形面积公式，求出面积即可．

29
、

【答案】解：（
56+42
）

=98×
，


=343
（人）；

答：全厂共有
343
人

【考点】分数除法应用题

【解析】【分析】化工 车间有男工人
56
名，女工人
42
名，则共有工人
56+42
人，由于这个车间的工人总
数正好是全厂工人总数的，

根据分数除法的意义可知，全厂共有（
56+42
）
÷
人．

30
、

3
【答案】解：
10
﹣
3.14×
（

2
）
×10
=1000
﹣
3.14×25×10
=1000
﹣
785
=215
（立方厘米）

答：截去部分的体积是
215
立方厘米

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】 【分析】这个圆柱与的底面直径和高都等于这个正方体的棱长时，体积最大，用这个正方体的体
23积减去圆柱的体积就是截取部分的体积．根据圆柱的体积计算公式
“V=πrh”
及正方体 的体积计算公式
“V=a”
即可分别求出圆柱、正方体的体积．

六、

推理．

31
、

【 答案】解：因为丙、丁都爱踢足球，乙、丁每天一起骑自行车上学，第二名不会骑自行车，也不爱踢足
球 ，

所以甲是第二名；

根据第一、三名在这次比赛时才认识．且甲是第二名，而丁和丙乙都很熟，

所以一三名只能是丙和乙，

再根据第一条可知乙是第三，

则丙是第一，那么剩下的丁是第四；

答：甲第二，乙第三，丙第一，丁第四

【考点】逻辑推理

【解析】【分析】根据
①
甲比乙的名次靠前，那么甲只能是第一，二，三名中的一个；

根据
②< br>丙、丁都爱踢足球，
⑤
乙、丁每天一起骑自行车上学，
④
第二名不会骑 自行车，也不爱踢足球，
所以甲是第二名；

- 12 - 123

根据
③
第一、三名在这次比赛时才认识．且甲是第二名，而丁和丙乙都很熟，所以一 三名只能是丙和乙，
再根据第一条可知乙是第三，则丙是第一，那么剩下的丁是第四；

据此解答即可

- 13 - 123

小升初数学试卷
56

一、判断题（注：正确的请在答题卡上相应位置涂A
，错误的涂
B
，每题
1
分，共
5
分）

1
、

长方形有
4
条对称轴．
________
（判断对错）

2
、

圆的面积和半径成正比例．
________
（判断对错）

3
、

如果甲数比乙数多
30%
，那么乙数就比甲数少30%
．
________
（判断对错）

4
、

分母是
5
的所有真分数的和是
2
．
________
（判断对错）

5
、

一种商品先提价
15%
后，再降价
15%
，那么这件商品的价格没有变．________
（判断对错）

二、选择题（每题
2
分，共
12
分）

6
、

的分子加上
10
，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）

A
、
10
B
、
8
C
、
16
D
、
20
7
、

一件大衣，如果卖
92
元，可以赚
15%
，如果卖
100
元可以赚（ ）

A
、
20%
B
、
15%
C
、
25%
D
、
30%
8
、

一项工程甲、乙合作完成了全工程的

，剩下的由甲单独完成，甲一共做了
10
天，这项工程由
甲单独做需
15
天，如果由乙单独做，需（ ）天．

A
、
18
B
、
19
C
、
20
D
、
21
9
、

下列图形中对称轴最多的是（ ）

A
、菱形

B
、正方形

C
、长方形

D
、等腰梯形

10
、

甲筐苹果
16< br>千克，乙筐苹果
20
千克，从乙筐取一部分放入甲筐，使甲筐增加（ ）后，两筐一
样重．

- 14 - 123

A
、

B
、

C
、

D
、

11
、

上坡路程和下坡路程相等，一辆汽车上坡速度与下坡速度比是
3
：
5
，这辆汽 车上坡与下坡用的时间
比应是（ ）

A
、
5
：
8
B
、
5
：
3
C
、
3
：
5
D
、
3
：
8
三、填空题（每题
2
分，共
20
分）

12
、

有
9
名同学羽毛球比赛，每两名同学都进行一场比 赛，共经行了
________
场比赛．

13
、

一个三位小数用四舍五入法取近似值是
8.30
，这个数原来最大是
____ ____
，最小是
________
．

14
、

修一座房子，用了
34
万元，比计划节约了
15%
，节约了
________
元。

15
、

在一个三角形中∠
A=2∠C
，∠
B=3 ∠C
，那么∠
C=________
度，这个三角形是
________三角形．

16
、

老李今年
a
岁， 小王今年（
a
﹣
15
）岁，过
13
年后，两人相差
________
岁．

17
、
5
个数写成一排，

前
3
个数的平均值是
15，后两个的数的平均值是
10
，这五个数的平均的值是
________
．
18
、

小明用圆规画一个圆，

圆规两脚之间 的距离是
2
厘米，画出的圆的周长是
________
，面积是
__ ______
．
19
、

等底等高的圆柱和圆锥体积之和是
36
立方厘米，那么圆柱的体积是
________
立方厘米，圆锥的体积
是
________
立方厘米．

20
、

对于任意自然数
a
，
b
，如果有
a*b=ab+a+b
，已 知
x*
（
3*4
）
=119
，则
x=______ __
．

21
、

一艘轮船从甲地到乙地每小时航 行
30
千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为
40
千米，则
返回时每小时应航行
________
千米．

四、认真计算（共
33
分）

22
、

直接写出得数

=________
=________
÷25%x=________
=________
23
、

脱式计算

(1)
(2)
-
（
+
）


- 15 - 123

(3)
(4)
24
、

求未知数
x
x
﹣
6= x+8
．



25
、

列式计算．

(1)
除以的商与
0.85
乘以
1
的积的和是多少？

(2)
一桶油
2
千克，第一次倒出油的，第二次倒出千克，桶内还剩油多少千克？

26
、

如图，两个正方形的边长分别是
6
厘米、
4
厘米，阴影部分的面积是
________
平方厘米．

五、应用题（每题
6
分，共
30
分）

27
、

一件工作，甲独做
10
小时完成，乙独做
12
小时完成，丙独做
15
小时完成，现在三人合作，但甲因
中途另有任务提 前撤出，结果
6
小时完成，甲只做了多少小时？

28
、

阳光小学六年一班有
39
人去水上乐园玩，他们看 了门口的价格表，正在商议如何购票．请你帮他们
设计出几种购票方案，哪种最省钱？

水上乐园售票价格表


单人票

团体票（供
10
人用）
25
元
200
元

29
、

甲、乙两根绳子共长
22
米，甲绳截去

长多少米？

30
、

甲乙两人到书店买书，两人 身上所带钱共计
138
元，甲买了一本英语大辞典用去所带钱的

，乙买后，乙绳和甲绳的长度比是
3
：
2
，甲、乙两根绳子原来各
了一 本数学同步练习花去
18
元，这样两人所剩钱正好一样多，问：甲、乙两人买书前各带了多少钱 ？

31
、

某书店出售一种挂历，每出售一本可获利
18
元，出售

元，这个书店出售这种挂历多少本？

后，每本减价
10
元，全部售完，共获利
3000
- 16 - 123

答案解析部分

一、

判 断题（注：正确的请在答题卡上相应位置涂
A
，错误的涂
B
，每题
1
分，
共
5
分）

1
、

【答案】错误

【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置

【 解析】【解答】解：因为长方形分别沿长和宽的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，

则长方形是轴对称图形，长和宽的中线所在的直线就是对称轴，

所以长方形有
2
条对称轴；

故答案为：错误．

【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全
重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．

2
、

【答案】错误

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

2
【解析】【解答】解：因为圆的面积
S=πr
，

2
所以
S
：
r=π
（一定），

即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，

不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；

故答案为：错误．

【分析】判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就
成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．

3
、

【答案】错误

【考点】分数除法应用题，百分数的实际应用

【解析】【解答】解：
30%÷
（
1+30%
）

=30%÷130%
，

≈23%
．

即乙数就比甲数少约
23%
．

故答案为：错误．

【分析】将乙数当作单位
“1”
，甲数比乙数多
30%
，则甲数是乙数的< br>1+30%=130%
，则乙数比甲数少
30%÷130%≈23%
．

4
、

【答案】正确

【考点】分数的加法和减法

- 17 - 123

【解析】【解答】解：分母为
5
的真分数的和是：

故答案为：正确．

++ + =2
，所以原题正确．

【 分析】分子小于分母的分数为真分数，由此可知，分母为
5
的真分数有，，，．根据分数加法< br>的计算法则求出它们的和即可．

5
、

【答案】错误

【考点】百分数的实际应用

【解析】【解答】解：设原价是
1
；

1×
（
1+ 15%
）
×
（
1
﹣
15%
）

=1×115%×85%
=1.15×85%
=0.9775
0.9775
＜
1
；

现价小于原价．

故答案为：错误．

【分析】设这件商品的原价是
1
，先把原价看成 单位
“1”
，那么提价后的价格是原价的
1+15%
，由此用乘法
求 出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位
“1”
，现价是提价后价格的
1
﹣
15%
，由此用乘法求出现价，
然后用现价和原价比较即可．

二、

选择题（每题
2
分，共
12
分）

6
、

【答案】
C
【考点】分数的基本性质

【解析】【解答】解： 的分子增加
10
，变成
5+10=15
，

扩大了
15÷5=3
倍，

要使分数的大小不变，

分母也应扩大
3
倍，变成
8×3=24
，

所以应增加
24
﹣
8=16
；

故选：
C
．

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时 乘上或除以相同的数（
0
除外），分数的大小不变，
从而进行作答．

7
、

【答案】
C
【考点】百分数的实际应用

【解析】【解答】解：
92÷
（
1+15%
），

=92÷115%
，

- 18 - 123

=80
（元）；

（
100
﹣
80
）
÷80
，

=20÷80
，

=25%
；

答：卖
100
元可以赚
25%
．

故选：
C
．

【分析】把这件衣服的成本价看成单位
“1”
，它的
1+15%
对应的数量是
92
元，由此用除法求出成本价；然
后求出卖
100
元可以赚多少钱；然后用赚的钱数除以成本价即可．

8
、

【答案】
C
【考点】简单的工程问题

【解析】【解答】解：（
1
﹣
=
=
÷
）
÷
（天）

﹣
﹣
=6
（天）

×6
=
=
﹣

1÷
（
=1÷
÷6
）

=20
（天）

答：如果由乙单独做，需
20
天．

故选：
C
．

【分析】把这项工程的工作总量看成单位
“1 ”
，甲的工作效率是，先求出甲独自完成的部分是工作总量
的几分之几，用这部分工作量除以甲 的工作效率求出这部分工作量甲需要的时间，继而求出合作时用的时
间；再用合作时甲的工作效率乘甲的 工作时间，求出甲在合作中完成的工作量，进而求出合作中乙完成的
工作量，用乙完成的工作量除以乙的 工作时间就是乙的工作效率，进而求出乙独做需要的时间．

9
、

【答案】
B
【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置

【解析】【解答】解：
A
，菱形有
2
条对称轴；

- 19 - 123

B
，正方形有
4
条对称轴；

C
，长方形有
2
条对称轴；

D
，等腰梯形有
1
条对称轴；

所以对称轴最多的是正方形；

故选：
B
．

【分 析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条
直线 就是这个图形的一条对称轴，由此即可判断下列图形的对称轴条数．

10
、

【答案】
D
【考点】分数除法应用题

【解析】【解答】解： （
20
﹣
16
）
÷2
，

=4÷2
，

=2
（千克）；

2÷16=
；

答：甲筐增加后，两筐一样重．

故选：
D
．

【分析】甲乙两筐原来相差
4
千克， 要使两筐相等，那么乙筐就要拿出两筐差的一半给甲筐，求出乙筐需
要给甲筐多少千克，然后用这个重量 除以甲筐原来的重量即可．

11
、

【答案】
B
【考点】比的意义

【解析】【解答】解：假设上 坡的速度为
3
，下坡的速度为
5
，

则所需时间分别为：
1÷3=
，

1÷5=
；

：
=5
：
3
；

答：这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是
5
：
3
．

故选：
B
．

【分析】把上坡路程和下坡路程都看作单位
“ 1”
，则依据
“
路程
÷
速度
=
时间
”分别表示出上坡与下坡所用的时
间，进而依据比的意义即可得解．

三、

填空题（每题
2
分，共
20
分）

12
、

【答案】
36
【考点】握手问题

【解析】【解答】解：
9×
（
9
﹣
1
）
÷2
，

- 20 - 123

=9×8÷2
，

=36
（场）；

答：共进行了
36
场．

故答案为：
36
．

【分析】
9
名同学进行比赛， 每两名同学之间都要进行一场比赛即进行单循环比赛．则每位同学都要和其
它的
8
位同 学赛一场，所以所有同学参赛的场数为
9×8=72
场．由于比赛是在每两个人之间进行的，所 以
一共要赛
72÷2=36
场．

13
、

【答案】
8.304
；
8.295
【考点】近似数及其求法

【解析】【解答】解：
“
五入
”
得到的
8.30
最小是
8.295
，因此这个数必须大于或等于
8.295
；

“
四舍
”< br>得到的
8.30
最大是
8.304
，因此这个数还要小于
8.304
．

故答案为：
8.304
，
8.295
．

【分析】 要考虑
8.30
是一个三位小数的近似数，有两种情况：
“
四舍
”< br>得到的
8.30
最大是
8.304
，
“
五入
”
得
到的
8.30
最小是
8.295
，由此解答问题即可．

14
、

【答案】
6
【考点】百分数的实际应用

【解析】【解答】解 ：
34÷
（
1
﹣
15%
）﹣
34
=34÷85%
﹣
34
=40
﹣
34
=6
（万元）

答：节约了
6
万元．

故答案为：
6
．

【分析】将计划投资当作单位
“1”，实际用了
34
万元，比计划节约了
15%
，根据分数减法的意义，实际 用
钱是计划的
1
﹣
15%
，根据分数除法的意义，用实际用钱数量除 以计划资，即得计划投资多少钱，然后用
减法求出节约钱数．

15
、

【答案】
30
；直角

【考点】三角形的分类，三角形的内角和

【解析 】【解答】解：（
1
）因为三角形的内角和是
180°
，所以∠
A+ ∠B+∠C=180°
．

又∠
A=2∠C
，∠
B=3∠C
，所以
2∠C+3∠C+∠C=180°
，

因此∠
C=3 0°
，∠
A=2∠C=60°
，∠
B=3∠C=90°
．（
2
）因为∠
B=90°
，所以这个三角形是直角三角形．

故答案为：
30
，直角．

【分析】（
1
）根据三 角形的内角和是
180°
，来推导∠
C
的度数；（
2
）根据 算出的各个角的度数来判断属
于哪种类型的三角形即可．

16
、

- 21 - 123

【答案】
15
【考点】用字母表示数

【解析】【解答】解：老 李今年
a
岁，小王今年（
a
﹣
15
）岁，过
13< br>年后，两人相差
15
岁．

故答案为：
15
．

【分析】老李今年
a
岁，小王 今年（
a
﹣
15
）岁，表示小王比老李小
15
岁，即两人相 差
15
岁，过
13
年后，
老李、小王的年龄都加
13
岁，两人年龄相差还是
15
岁．

17
、

【答案】
13
【考点】平均数的含义及求平均数的方法

【解析 】【解答】解：（
3×15+2×10
）
÷
（
3+2
）
=
（
45+20
）
÷5
，

=65÷5
，

=13
．

答：这五个数的平均值是
13
．

故答案为：
13
．

【分析】根据题意，根据总数
÷
个数
=
平均数，可计算出前
3
个的总和与后
2
个数的总和 ，把它们的总和相
加即是这
5
个数的总和，再除以个数即可得到这五个数的平均值，列 式解答即可．

18
、

【答案】
12.56
厘米；
12.56
平方厘米

【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积

【解析】【解答】解：
2×3.14×2=12.56
（厘米）

3.14×2
2

=3.14×4
=12.56
（平方厘米）

答：这个圆的周长是
12.56
厘米，面积是
12.56
平方厘米．

故答案为：
12.56
厘米，
12.56
平方厘米．
2
【分析】根据圆的周长公式：
c=2πr
，圆的面积公式：
s=πr
，

把数据分别代入公式解答即可．

19
、

【答案】
27
；
9
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积

【解析】【解答】解：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：

等底等高的圆柱和圆锥的体积比是
3
：
1
，

3+1=4
，

36× =27
（立方厘米），

36×=9
（立方厘米），

答：圆柱的体积是
27
立方厘 米，圆锥的体积是
9
立方厘米．

- 22 - 123

故答案为：
27
；
9
．

1
，

【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得，等底等高的圆柱和 圆锥的体积之比是
3
：由此即可解决问题．
20
、

【答案】
5
【考点】定义新运算

【解析】【解答】解：
3*4=3×4+3+4=19
x*
（
3*4
）
=119
x*19=119
19x+x+19=119
20x+19=119
20x=100
x=5
故答案为：
5
．

【分析】根据定义的新的运算方法知道< br>a*b
等于
ab
的积与
a
、
b
的和，由此用 此方法先算出
3*4
的值，再
把
x*
（
3*4
）< br>=119
，改写成方程的形式，解方程即可求出
x
的值．

21
、

【答案】
60
【考点】简单的行程问题

【解析】【解答】解：
1÷[
（
1×2
）
÷40
﹣
1÷30]
，

=1÷[
=1÷
﹣
，

]
，

=60
（千米

时）；

答：返回时每小时应航行
60
千米；

故答案为：
60
．

【分析】把总航程单程看作单位为
“1 ”
，根据
“
路程
÷
速度
=
时间
”
，求出去时的时间为
1÷30=
间为（
1×2
）
÷40=
时；则返回的时间为

﹣
=
时；往返时
时；根据
“
路程
÷
时间
=
速度
”
，解答即可．

四、

认真计算（共
33
分）

22
、

【答案】
10.4
；
1
；；
25
【考点】分数的四则混合运算

【解析】【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．

2
﹣﹣根据减法的性质进行简算．

23
、

- 23 - 123

【答案】

（
1
）﹣（
+
）
=
﹣﹣
=
﹣﹣
=12
﹣
=
（
2
） 解：
84×[10.8÷
（
48.6+5.4
）﹣
0.2]
=84×[10.8÷54
﹣
0.2]
=84×[0.2
﹣
0.2]
=84×0
=0
（
3
）
=53×24
=1272
；

（
4
）解：
[36
﹣
2÷
（
0.5
﹣）×
=[36
﹣
20]÷2
=16÷2
=8
．

【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算

【解析】【分析】（
1
）根据减法的性质进行简算；（
2
）先算小括号里面 的加法，再算中括号里面的除法，
再算中括号里面减法，最后算乘法；（
3
）根据乘法 分配律进行简算；（
4
）先算小括号里面的减法和除法，
再算中括号里面的除法，再算 中括号里面的乘法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法．

24
、

【答案】



解：
x
﹣
x=8+6
=14
]÷
（
÷0.65
）
=[36
﹣
2÷×]÷2=[36
﹣
12×]÷2
×24+×24
﹣
÷ =
（
+
﹣）
×24=
（﹣

）
×24
x=84

【考点】方程的解和解方程

【解析】【分析】首 先根据等式的性质，两边同时减去
x
，然后两边再同时加上
6
，最后两边再同 时乘
6
即可．

25
、

【答案】

（
1
）解：

=6.4+0.85
÷+0.85×1
- 24 - 123

=7.25
．

答：和是
7.25
（2
）
2
﹣
2×
﹣
=2
﹣﹣
=
﹣
=
（千克）．答：桶内还剩油千克

【考点】分数的四则混合运算，分数四则复合应用题
【解析】【分析】（
1
）先算除以的商，
0.85
乘以
1
的积，再用所得的商加上所得的积即可；（
2
）一
桶油
2
千克，第 一次倒出油的，也就是
2
千克的，即
2×=
千克，要求桶内还剩油多少千克， 用总
质量分别减去千克与千克即可．

26
、

【答案】
16.56
【考点】组合图形的面积

【解析】【解答】解：

=12+12.56
﹣
8
，

=16.56
（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是
16.56
平方厘米．

故答案为：
16.56
．

【分析】如图所示，三角形
AB D
和三角形
ABE
等底等高，则这两个三角形的面积相等，同时减去公共部分
三角形
ABF
，则剩余部分的面积仍然相等，即三角形
AFE
与三角形
BFD
的面积相等，所以阴影部分的面积
=
三角形
ABE
的面积﹣ （以小正方形的边长为半径的圆的面积﹣三角形
BDE
的面积），据此解答即可．

×6×4+×3.14×4
2
﹣
×4×4
，


五、

应用题（每题
6
分，共
30
分）

27
、

【答案】解：设全部工作量为
1
，则甲用时就为：

[1
﹣（

=[1
﹣

=
+
]
，

）
×6]÷
，


=1
（小时）；

答：甲只做了
1
小时

【考点】工程问题

【解析】【分析】设全部工作量为
1
，则甲、乙、丙三人的工作效率分别为

、、．
6
小时完成，
- 25 - 123

则乙 丙完成的工作量是：（
为：
[1
﹣（
28
、

+
）
×6]÷
+
．

）
×6< br>，甲完成的工作量则为：
1
﹣（
+
）
×6
，那么甲用 的时间就
【答案】解：单人票每人
25
元，

200÷10=20
元，则购团体票单人成本较低．

方案一：：
3 9÷10=3
（张）
…9
人，即买
3
张团体票和
9
张单人票，共花：
200×3+25×9=825
元；

方案二：
4 0÷10=4
（张），即可买
4
张团体票花：
200×4=800
元 ；

800
元＜
825
元，

所以方案二购
4
张团体票最省钱

【考点】最优化问题

【解析】【分析】本题根据人数及两种票价设计方案即可：

由题意可知，共有
39
人，单人票每人
25
元，团体票
200
元，可供
10
人用，即每人
200÷10=20
元，由此
可知，购团体票票价较低．

方案一：
39÷10=3
（张）
…9
人，即买
3
张团体票和
9
张单人票，共花：
200×3+25×9=825
元；

方案二：由于
39
人与
40
人只差
1
人，40÷10=4
（张），即可买
4
张团体票花：
200×4=800元；

800
元＜
825
元，所以购
4
张团体票最省钱．

29
、

【答案】解：（
1
﹣

乙原来长：

22×
=22×


）
÷ =
，即乙甲原来的长度比是
6
：
5
；

=12
（米）；

甲原来长：

22×
=22×


=10
（米）．

答：甲绳原长
10
米，乙绳原长
12
米

【考点】比的应用

【解析】【分析】已知甲、乙 两根绳子共长
22
米，甲绳截去后还剩（
1
﹣）
=
，乙绳和 甲绳的长度比
是
3
：
2
，即甲的占是乙的，由此可得乙原来是甲的< br>
能分别求甲乙原来长多少米．

30
、

÷=
，即乙甲原来的长度比是
6
：
5
，这样就
- 26 - 123

【答案】解：设甲带了
x
元，则乙带了
138
﹣
x
元，根据题意得：

（
1
﹣

）
x=138
﹣
x
﹣
18
x+x=138
﹣
18
x=120
x=84
138
﹣
84=54
（元）

答：甲买书前带了
84
元，乙买书前带了
54
元

【考点】分数四则复合应用题

【解析】【分析】 设甲带了
x
元，则乙带了
138
﹣
x
元，甲剩下的钱为：（
1
﹣）
x
元，乙剩下的钱数为：
（
138
﹣
x
﹣
18
）元；根据两人所剩钱正好一样多列方程为：（
1
﹣）< br>x=138
﹣
x
﹣
18
，根据等式的性质解方
程即可 ．

31
、

【答案】解：设出售这种挂历
x
本，由题意得：
1
﹣
=
；

18
﹣
10=8
（元）；

x×18+ x×8=3000
，
x+x=3000
，

12x=3000
，

12x÷12=3000÷12
，

x=250
；

答：这个书店出售这种挂历
250
本

【考点】分数四则复合应用题

【解析】【分析】 设出售这种挂历
x
本，把挂历的总本数看成单位
“1”
，它的就是
x
，这部分每本获利
18
元，由此求出这部分的获利的钱数；后来每本是
18
﹣
10
元，卖的本数是总本数的（
1-
），由此用
x
表示出后来这部分的获利；再由获利的总钱数是
3000
元列出方程．

- 27 - 123

小升初数学试卷

一、快乐神算手，加油哦！

1
、直接写出得数

354
﹣

50
﹣
（
8+ ×
）
=________
_
+
5=________
=________
2
、相信你百发百中，能简算的别忘了简算哦！

×13.3+6.7×
2015
﹣
1728÷32 0.75×16×0.25

÷
（

）

+ × 12×
（

）

+
﹣
÷
（

）
×12
﹣

3
167=________24.8=_______3.14×5=________ 1.21÷11=________
5.4× =________ 24÷ =________
6.125
﹣（
3.625+
=________
）
3
、聪明解密，求出
x
4+0.7x=102
；
12÷ x=
；

：
x=3
：
12
．

二、填空．

4
、一个数的亿位上是
4
，万级和个级的最高位上也是
4
， 其余数位上都是
0
，这个数写作
________
，省略
万位后面的 尾数是
________
万．

5
、
8.06
立方分米
=________
毫升

时
=________
分
50
立方米
7
立方分米< br>=________
立方米．

6
、
=9÷________=________
：
20
．

7
、华华面向东站立，连续两次向右转
90
度，这时他的面朝
________
．

8
、六年级三班有
42
人，每人至少订了一种 报纸，其中订《少年报》的有
36
人，订《小学生》报的有
20
人．两种报纸 都订的有
________
人．

9
、一种商品打六折后的 售价是
72
元，这种商品的原价是
________
元．

10
、一幅地图的比例尺是

________km
．

，在这幅地图上量得我国长江的全长是
42cm
，长江的实际全长是
- 28 - 123

11
、三根分别长
2
厘米、
5
厘米、
7
厘米的小棒首尾相连
________
（填
“
能
”
或
“
不能
”
）围成一个三角形．

12
、
3
的分数单位是
________
，它增加
________
个这样的分数单位就是最小的合数．

，还需要放入
________
个红球．
13
、盒子中有两个黄球．要使摸出黄球的可能性为

三、真真假假，用你的火眼金睛，．

14
、种一批树，活了
100
棵，死了
12
棵，这批树的成活率是
88%
．
______ __
（判断对错）

15
、一本书的页数一定，已读的页数与剩下的 页数不成比例．
________
（判断对错）

16
、圆 的直径扩大
3
倍，它的半径、周长和面积也都扩大
3
倍．
_____ ___(
判断对错）

17
、饮料每瓶
a
元，如果 每瓶降价
0.5
元，那么买
3
瓶所需的钱数是
3
（
a
﹣
0.5
）．
________
（判断对错）

18
、
________
（判把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后 ，只是图形的大小发生了变化，形状不变．
断对错）

四、快乐
ABCD
，胸有成竹，一选就对，把正确答案的序号填在括号里．

19
、一个长方体长
6dm
，宽
5dm
，高
3dm
，这个长方体的棱长总和是（ ）

A
、
14dm
B
、
28dm
C
、
56dm
D
、
50dm
20
、折线统计图可以清晰地表示出（ ）

A
、数量的多少

B
、各部分数量与总量之间的关系

C
、数量的增减变化情况

D
、数据的分布情况

21
、将
4
克药放入
100
克水中，药与药水的比是（ ）

A
、
4
：
96
B
、
4
：
100
C
、
100
：
104
D
、
4
：
104
22
、周长相等，面积最大的是（ ）

A
、长方形

B
、正方形

C
、三角形

D
、圆

23
、三个连续偶 数，如果中间的一个偶数用
m
表示，那么其中最小的一个偶数是（ ）

A
、
m
﹣
1
B
、
m
﹣
2
C
、
2m
D
、
m+2
五、手脑并用．（
6%
）

- 29 - 123

24
、在方格纸上画出一个半径为
3cm
的圆，你能在这个圆的基础上设计一个环宽为
1cm
的圆环吗？请你
画 出来，并计算圆环的面积．

六、解决问题．

25
、
4
月
23
日是
“
世界读书日
”
，小华看一本科技书， 已经看了全书的

少页？

26
、每
20
㎡的树林每年可以吸收空气中的有害气体
80g
，某小区造了一条
3300
㎡ 的林带，一年可以吸收
多少千克有害气体？

27
、据有关资料显示 ，回收
1
千克废纸可生产
0.8
千克再生纸．在这学期学校开展的
“
节约一张纸
”
活动中，
五年级二班的
40
名学生，平均每人 回收废纸
1.5
千克．这个班回收的废纸可生产多少千克再生纸？

28
、
“
你有吸烟的自由，但你不能自由吸烟．
”
日前，国务院法制 办公布《公共场所控制吸烟条例》，称为
“
最
强禁烟令
”
．我国人口 总数大约有
13.6
亿，据统计大约有
3.6
亿人吸烟，大约有
7. 4
亿人不吸烟却遭受二手
烟的毒害，那么遭受二手烟毒害的人占全国人数的百分之几？

29
、用
120
米的铁丝做一个长方体的框架．长、宽、高的比是
3
：
2
：
1
．这个长方体的长、宽、高分别是
多少？

30
、
2015
年
5
月
27
日第十三届华 中国际汽车展在武汉国际博览中心正式开幕，杨老师准备买一辆汽车，
她发现分期付款购买要加价
7%
，如果用现金买可按九五折付款．算一算，发现分期付款比现金付款多付
了
96 00
元，你知道这辆汽车原价是多少元？

，正好
80
页，这本科技书共有多
- 30 - 123

答案解析部分

一、快乐神算手，加油哦！

1
、

【答案】
187
；
25.2
；15.7
；
0.11
；；
125
；；
2.4
；
40
；
2.125
【考点】整 数的加法和减法，运算定律与简便运算，分数的加法和减法，小数的加法和减法，小数乘法，
小数除法， 整数、分数、小数、百分数四则混合运算

【解析】【分析 】根据整数、小数和分数加减乘除法、乘方的计算法则计算即可求解．注意（
8+
据乘法分配律计算．

2
、

【答案】解：
①2015
﹣
1728÷32
=2015
﹣
54
=1961
；

②0.75×16×0.25
=
（
0.75×4
）
×
（
4×0.25
）

=3×1
=3
；

③
④
=
=
=15
；

⑤12×
（

=
=9+2
﹣
8
=11
﹣
8
=3
；

⑥ ÷
（

﹣


）
×12
+
﹣

）



×13.3+6.7×
÷
（
+ ×


）

）
×
根
- 31 - 123

=
=

．

【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算

【解析】【分析】
①2015
﹣
1728÷32
，先算除法，再算减法；< br> ②0.75×16×0.25
，把
16
拆分为
4×4
，再运
用乘法结合律简算；
③ ×13.3+6.7×
，

运用乘法分配律简算；
④
+
﹣

÷
（
+ ×
），先算括号里
÷ ⑤12×
面的乘法、再算括号里面的加法，最后算除法；（

（

3
、

【答案】解：
①4+0.7x=102
4+0.7x
﹣
4=102
﹣
4
0.7x÷0.7=98÷0.7
x=140
②12÷
12÷ x×

x×6=12×6
x=72
③
：
x=3
：
12

x=
x=


﹣

⑥
），运用乘法分配律简算；
）×12
，先算括号里面的减法，再算除法、乘法；

3x=12×
3x÷3=9÷3
x=3
【考点】方程的解和解方程

【解析】【分析】< br>①
方程两边同时减去
4
，再同时除以
0.7
．
②方程两边同时乘

算即可．
③
利用比例的基本性质解答．

二、填空．

4
、

【答案】
440004000
；
44000
万

【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数

【解析】【解答】解：这个数写作：
4 4000 4000
．

440004000≈44000
万

x
，然后再同时乘
6
计
- 32 - 123

故答案为：
4 4000 4000
，
44000
万．

【分析】此数是一个九位数，亿级上是
4
，万级和个级上都是
4
，根据整数的写法，从高位到低位，一级
一 级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写
0
，即可写出此数．省略万位后面的 尾数，
看千位上的数字，利用
“
四舍五入
”
的方法即可．

5
、

【答案】
8060
；
45
；
50.007
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，体积、容积进率及单位换算

【解析】【解答】解：
①8.06
立方分米
=8060
毫升；
②
时
=45
分；
③50
立方米
7
立方分米< br>=50.007
立
方米．

故答案为：
8060
；
45
；
50.007
【分 析】
①
根据体积单位与容积单位之间关系的换算方法，
1
立方分米
= 1000
立方厘米
=1000
毫升，据此
解答；
②
根据时间 单位相邻单位之间的进率及换算方法，
1
小时
=60
分，据此解答；
③
根据体积相邻单位
之间的进率及换算方法，
1
立方米
=1000< br>立方分米，据此解答．

6
、

【答案】
15
；
12
【考点】比与分数、除法的关系

【解析】【解答】解：

故答案为：
15
，
12
．

【分析】根据分数与除法的关系

分数的关系

7
、

【答案】西

【考点】方向

【解析】【解答】解：根据分析可得，

华华面向东站立，连续两次向右转
90
度，这时他的面朝

西；

故答案为：西．

【分析】华华面向东站立，连续两次向右转
90
度是
180°
，这时他的面朝

西，据此解答即可．

8
、

【答案】
14
【考点】容斥原理

【解析】【解答】解：
36+20
﹣
42
=56
﹣
42
=14
（人）

答：两种报纸都订的有
14
人．

=3÷5
，再根据商不变 的性质被除数、除数都乘
3
就是
9÷15
；根据比与
=9÷15=1 2
：
20
．

=3
：
5
，再根据比的基本 性质比的前、后项都乘
4
就是
12
：
20
．

- 33 - 123

故答案为：
14
．
【分析】用
36+20
求出至少订了一种报纸的同学的总人数，再减去全班总人数就是两种 报纸都订的人数．

9
、

【答案】
120
【考点】百分数的实际应用

【解析】【解答】解：
72÷60%=120
（元）

答：这种商品的原价是
120
元．

故答案为：
120
．

【分析】打六折即现价是原价的
60 %
，把原价看作单位
“1”
，则
72
元对应的分率
60%< br>，运用除法即可求出
原价．

10
、

【答案】
6300
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）

【解析】【解答】解：
42÷
630000000
厘米
=6300
千米；

答：长江的实际全长是
6300
千米．

故答案为：
6300
．

【分析】由
“
图上距离与 实际距离的比即为比例尺
”
可得
“
实际距离
=
图上距离÷
比例尺
”
，据此即可求解．

11
、

【答案】不能

【考点】三角形的特性

【解析】【解答】解：
2+5=7
，不能围成三角形．

故答案为：不能．

【分析】根据三角形的三边关系
“
任意两边之和 大于第三边，任意两边之差小于第三边
”
，分析解答即可．

12
、

【答案】；
1
【考点】分数的意义、读写及分类

【解析】【解答】解：由分析可得：

的分数单位是，

再增加
1
个这样的分数单位就是最小的合数．

故答案为：，
1
．

【分析】一个分数的分母是几它的分数单位就 是几分之一，所以
先化成假分数是
的分数单位是；这个分数是带分数要
=
，< br>
所以
=630000000
（厘米），

，
分子是
15
所以它含有
15
个这样的分数单位；最小的合数是
4
，
4
﹣
再增加
1
个分数单位就是最小的合数．

- 34 - 123

13
、

【答案】
8
【考点】简单事件发生的可能性求解

【解析】【解答】解：
2÷
=10
﹣
2
，

=8
（个），

答：还需要放入
8
个红球．

故答案为：
8
．

【分析】要使摸出黄球的可能性为，

必须使黄球个数占盒子中球总个数的，

根据已知一个数的几分
之几是多少， 求这个数，用除法求出盒子中球的总个数，然后减去黄球的个数，即可求出还需放入的红球
个数．

三、真真假假，用你的火眼金睛，．

14
、

【答案】错误

【考点】百分率应用题

【解析】【解答】解：< br>100÷
（
100+12
）
×100%
=100÷112×100%
≈89%
答：这批树的成活率约是
89%
．

所以原题说法错误；

故答案为：错误．

【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是： 成活的棵数
÷
植树总棵数
×100%=
成活率，
代入数据求解即可．

15
、

【答案】正确

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解 析】【解答】解：因为：已读的页数
+
剩下的页数
=
一本书的页数（一定）， 是和一定，

所以，一本书的页数一定，已读的页数与剩下的页数不成比例；说法正确；

故答案为：正确．

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对 应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．< br>
16
、

【答案】错误

【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积

【解 析】【解答】解：圆的直径与半径的关系：
d=2r
，所以圆的直径扩大
3
倍 ，它的半径扩大
3
倍；

圆的周长与直径的关系：
C=πd
，所以圆的直径扩大
3
倍，周长也扩大
3
倍，

﹣
2
，

- 35 - 123

22< br>圆的面积与直径的关系：
S=πr=π
（
d÷2
）

，

所以圆的直径扩大
3
倍，面积扩大
9
倍；

故答案为：错误．

【分析】根据圆的周长公式，知道圆的周长与直径的关系，再根据 圆的面积公式，知道圆的面积与直径的
关系，由此即可解答．

17
、

【答案】正确

【考点】用字母表示数

【解析】【解答】解：饮 料每瓶降
0.5
元后，买
3
瓶饮料所用的钱数：（
a
﹣0.5
）
×3=3
（
a
﹣
0.5
）元；

故答案为：正确．

【分析】求买
3
瓶饮料所用的钱数，先求出 降价后的价格，然后根据：单价
×
数量
=
总价，即可．

18
、

【答案】正确

【考点】图形的放大与缩小

【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．

所以
“
把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形 状不变
”
的说法是正
确的．

故答案为：正确．

【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．

四、快乐
ABCD
，胸有成竹，一选就对，把正确答案的序号填在括号里．

19
、

【答案】
C
【考点】长方体的特征

【解析】【解答】解：（
6+5+3
）
×4
=14×4
=56
（分米）

答：这个长方体的棱长总和是
56
分米．

故选：
C
．

【分析】根据长方体的棱长总和
=
（ 长
+
宽
+
高）
×4
，代入数据解答即可．

20
、

【答案】
C
【考点】统计图的特点

【解析】【解答】解：根据三种统计图的特点可知：

条形统计图能清楚的表示出数量的多少；

折线统计图可以清晰地表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况．

扇形统计图表示各部分数量与总量之间的关系及数据的分布情况．

故选：
C
．

【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多 少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多
- 36 - 123

少 ，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整
体 之间的数量关系；据此解答即可．

21
、

【答案】
D
【考点】比的意义

【解析】【解答】解：
4
：（
4+100
）

=4
：
104
=2
：
52
=1
：
26
．

故选：
D
．
< br>【分析】
4
克是药，
100
克是水，用药加上水就是药水，再用药比上 药水即可．

22
、

【答案】
D
【考点】面积及面积的大小比较

【解析】【解答】解：由分析可知：

圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积＞三角形的面积，

所以圆的面积最大．

故选：
D
．

【分析】周长 相等的多边形中，边数多的一般比边数少的面积大，图形的边数越多，面积越大，当边数趋
向于无穷大时 ，也就是圆，所以在周长相等的情况下圆的面积最大；边数相等的，正多边形面积最大，正
五边形比正方 形面积大，正四边形比正三角形面积大，据此解答即可．

23
、

【答案】
B
【考点】奇数与偶数的初步认识

【解析】【解答 】解：三个连续偶数，中间一个数是
m
，那么最小的偶数是
m
﹣
2< br>；

故选：
B
．

【分析】根据
“
相邻的两个偶数相差
2”
可知：中间的一个偶数是
m
，则它前面的偶数是m
﹣
2
，它后面的一
个偶数是
m+2
；进而得出结论．

五、手脑并用．（
6%
）

24
、

- 37 - 123

【答案】解：根据分析画图如下：


3.14×
（
3+1
）
2
﹣
3.14×3
2

=3.14×16
﹣
3.14×9
=3.14×
（
16
﹣
9
）

=3.14×7
=21.98
（
cm
2
）；

2
答：这个圆环的面积是
21.98cm
【考点】画圆

【解析】【分析】画圆的两大要素是圆心与半径，据此在方格纸居中的地方选一个点
O
为圆心，以
3
厘米
（即
3
个格子）长为半径即可画圆；再以点
O
为圆心，以
4cm
为半径画一个圆，即可得到一个环宽为
1cm
22
的圆环；再利用圆环的面积公式：
S=πR
﹣
πr
，

代入数据即可计算出圆环的面积．

六、解决问题．

25
、

【答案】解：
80
=80×

=128
（页）

答：这本科技书共有
128
页

【考点】分数除法应用题

【解析】【分析】把总 页数看作单位
“1”
，则
80
页对应的分率为，

运用除法即可求出总页数．

26
、

【答案】解：
80÷20×3300
=4×3300
=13200
（克）

=13.2
（千克）

答：一年可以吸收
13.2
千克有害气体
.
【考点】简单的归一应用题

【解析】【分析】先 用
80
克除以
20
平方米求出
1
平方米
1
年吸收的有害气体的质量，然后再乘
3300
平
方米即可解答．

- 38 - 123

27
、

【答案】解：
40×1.5×0.8
，

=60×0.8
，

=48
（千克）；

答：这个班回收的废纸可生产
48
千克再生纸。

【考点】简单的工程问题

【解析】【分析】先求 一共回收了多少千克的废纸，
1
千克废纸可生产
0.8
千克再生纸，要求回收 的废纸
可生产多少千克再生纸，可用废纸的总重量乘以
0.8
即可．

28
、

【答案】解：
7.4÷13.6
≈0.544
=54.4%
答：遭受二手烟毒害的人约占全国人数的
54.4%.
【考点】百分数的实际应用

【解析】【分析】用 遭受二手烟毒害的人数除以全国人数，即为遭受二手烟毒害的人占全国人数的百分之
几．

29
、

【答案】解：一条长、宽、高的和：

120÷4=30
（厘米），

总份数：
3+2+1=6
（份），

长：
30×=15（厘米），宽：
30×=10
（厘米），高：
30×=5
（厘米），
答：这个长方体的长、宽、高分别是
15
厘米，
10
厘米，< br>5
厘米

【考点】按比例分配应用题，长方体的特征

【解 析】【分析】首先求得一条长、宽、高的和：
120÷4=30
厘米，进而求出长、宽、高的总 份数，再求得
长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可 ．

30
、

【答案】解：
9600÷
（
1+7%
﹣
95%
）

=9600÷12%
=80000
（元）

答：这辆汽车原价是
80000
元
.
【考点】百分数的实际应用

【解析】【分析】首 先求得一条长、宽、高的和：
120÷4=30
厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得< br>长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可．

- 39 - 123

小升初数学试卷

一、判断题

1
、（
2015•
深圳）甲数比乙数少

，乙数比甲数多

．
________
（判断对错）

2
、（
2015•
深圳）分针转
180°
时，时针转
30°________
（判断对错）

3
、（
2015 •
深圳）一个圆的周长小，它的面积就一定小．
________
（判断对错）

4
、（
2015•
深圳）
495
克盐水，有< br>5
克盐，含盐率为
95%
．
________
．（判断对错）

5
、（
2015•
深圳）一根木棒截成
3
段需要
6
分钟，则截成
6
段需要
12
分钟
___ _____
（判断对错）

6
、要剪一个面积是
9.42c m
2
的圆形纸片，至少要
11cm
2
的正方形纸片．（

）（判断对错）

二、选择题加填空题加简答题

7
、（
2015•
深圳）定义前运算：
○
与？
< br>已知
A○B=A+B
﹣
1
，
A
？
B=A×B
﹣
1
．

x○
（
x
？
4
）
=30
，求
x
．（ ）

A
、
B
、
C
、



8
、（
2015•
深圳）一共有几个三角形
________
．

9
、（
2015•
深圳）一款东西
120
元，先涨价
30%
，再打
8
折，原来（
120
元），利润率为
50%
．则现在变
为
________%
．

10
、（
2015•
深圳）水流增加对船的行驶时间（ ）

A
、增加

B
、减小

C
、不增不减

D
、都有可能

- 40 - 123

11
、（
2015•
深圳）教室里有红黄蓝三盏灯， 只有一个拉环，拉一次红灯亮，拉两次亮红灯和黄灯，拉三
次三灯全亮，拉四次全部灭，现有编号
1
到
100
的同学，每个同学拉开关拉自己编号次灯．比如第一个同
学拉一 次，第二个同学拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是
________
．

12
、（
2015•
深圳）跳蚤市场琳琳卖书，两本每本
60
元，一本赚
20%
，一本亏
20%
，共（ ）

A
、不亏不赚

B
、赚
5
元

C
、亏
2
元

D
、亏
5
元

13
、（
2015•
深圳）一张地图比例尺为
1
：
30000000
，甲、乙两地图上距离为< br>6.5cm
，实际距离为
________
千米．

14
、（
2015•
深圳）一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积
160< br>有几种可能？

15
、（
2015•
深圳）环形跑道
400
米，小百、小合背向而行，小百速度是
6
米

秒，小合 速度是
4
米

秒，当
小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小 百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两
人第
11
次相遇时离起点多少米 ？（按较短距离算，追上和迎面都算相遇）

16
、（
2015•< br>深圳）甲、乙、丙合作一项工程，
4
天干了整个工程的

，这
4
天内，除丙外，甲又休息了
2
天，乙休息了
3
天，之后三人合作完 成，甲的效率是丙的
3
倍，乙的效率是丙的
2
倍．问工程前后一共
用 了多少天？

17
、（
2015•
深圳）以
BD< br>为边时，高
20cm
，以
CD
为边时，高
14cm
，
▱ABCD
周长为
102
厘米，求面积？


18
、（
2015•
深圳）
100
名学生去离学校
33
公里的地方，只有一辆载
25
人的车，车每小时行驶
55
公里，
学生 步行速度
5kmh
，求最快要多久到目的地？

19
、（< br>2015•
深圳）
A
、
B
、
C
、
D
四个数，每次计算三个数的平均值，这样计算四次，得出的平均数分别为
29
、
28
、
32
、
36
（未确定），求四个数的平均值．

20
、（
2015•
深圳）一根竹竿，一头伸进水里，有
1.2米湿了，另一头伸进去，现没湿部分是全长的一半少
0.4
米，求没湿部分的长度．

21
、（
2015•
深圳）货车每小时
40km
，客车每小时
60km
，
A
、
B
两地相距
360 km
，同时同向从甲地开往乙
地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几 小时两车相遇？

22
、（
2015•
深圳）欢欢与乐乐月 工资相同，欢欢每月存
30%
，乐乐月开支比欢欢多
10%
，剩下的存入银< br>行
1
年（
12
个月）后，欢欢比乐乐多存了
5880
元，求欢欢、乐乐月工资为多少？

23
、（
2015•
深 圳）小明周末去爬山，他上山
4
千米

时，下上
5
千米

时，问他上下山的平均速度是多少？

24
、（
2015 •
深圳）一个棱长为
1
的正方体，按水平向任意尺寸切成
3
段，再竖 着按任意尺寸切成
4
段，
求表面积．

25
、（< br>2015•
深圳）一个圆柱和一个圆锥底面积比为
2
：
3
，体 积比为
5
：
6
，求高的比．

三、计算题

- 41 - 123

26
、（
2015•
深圳）计算题．


0.36
：
8=x
：
25
15÷[
（

91×
）

﹣
1÷13×100+9×
+1.8+1.21×
+
]
﹣
0.5
+11
）
]
+
÷11

+…+
[22.5+
（
3
+
- 42 - 123

答案解析部分

一、

判断题

1
、

【答案】错误

【考点】分数的意义、读写及分类

【解析】【解 答】解：把乙数看作
5
份数，甲数就是
5
﹣
3=2
份数
（
5
﹣
2
）
÷2=
．

答：乙数比甲数多．

故答案为：错误．

【分析】甲数比乙数少， 把乙数看作
5
份数，那么甲数就是
5
﹣
3=2
份数；要求乙 数比甲数多几分之几，
需把甲数看作单位
“1”
，也就是求乙数比甲数多的部分占甲数 的几分之几，列式计算后再判断得解．

2
、

【答案】错误

【考点】角的概念及其分类

【解析】【解答】解：
180÷6×0.5
=30×0.5
=15
（度）

答：分针转
180°
时，时针转
15
度．

故答案为：错误．

【分析】
1
分钟分针旋转的度数是
6< br>度，依此先求出分针转
180
度需要的时间，时针
1
分钟旋转的度数是
0.5
度，乘以求出的分钟数，即可得到时针旋转的度数．

3
、

【答案】正确

【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积

【解析】【解答】解：半径确定圆的大小，

周长小的圆，半径就小，所以面积也小．

所以原题说法正确．

故答案为：正确．

【分析】圆的半径的大小确定圆的面积的大小；半径大的圆的面积 就大；圆的周长
=2πr
，周长小的圆，它
的半径就小．由此即可判断．

4
、

【答案】错误

【考点】百分率应用题

- 43 - 123

【解析】【解答】解：
5÷495×100%≈1%
答：含盐率约是
1%
．

故答案为：错误．

【分 析】
495
克盐水，有
5
克盐，根据分数的意义可知，用含盐量除以盐水总量 即得含盐率是多少．

5
、

【答案】错误

【考点】整数四则混合运算，整数、小数复合应用题，比例的应用

【解析】【解答】解：
6÷
（
3
﹣
1
）

=6÷2
=3
（分钟）

3×
（
6
﹣
1
）

=3×5
=15
（分钟）

15
＞
12
故答案为：错误．

【分析】截成
3
段需要需要截
2
次，需要
6
分钟，由此求出截一次需要多少分钟；

截成
6
段，需要截
5
次，再乘截一次需要的时间就是截成
6
段需要的时间，然后与
12
分钟比较即可．

6
、

【答案】错误

【考点】长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积

【解析】【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）：

9.42÷3.14=3
（平方厘米），

大正方形的面积：
3×4=12
（平方厘米）；

答：至少需要一张
12
平方厘米的正方形纸片．

故答案为：错误．

【分析】要剪一个面积是
9.42
平方厘米的圆 形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积
可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的 圆的两个直径分成
4
个小正方形，则每个小正方形的面积都为
圆的半径的平方，进而可 求大正方形的面积．

二、

选择题加填空题加简答题

7
、

【答案】
B
【考点】定义新运算

【解析】【解答】解：x○
（
x
？
4
）
=30
x○
（
4x
﹣
1
）
=30
x+4x
﹣
1
﹣
1=30
5x=32
x=
．

- 44 - 123

故选：
B
．

【分析】根据题意可知，
A○ B=A+B
﹣
1
，表示两个数的和减
1
，
A
？B=A×B
﹣
1
表示两个数的积减
1
；根据这
种新运算 进行解答即可．

8
、

【答案】
37
【考点】组合图形的计数

【解析】【解答】解： 根据题干分析可得：顶点
O
在上面的三角形，一共有
5+4+3+2+1=15
（个）

顶点
O
在左边的三角形一共有
6+5+4+3+2+1= 21
（个）

15+21+1=37
（个）

答：一共有
37
个三角形．

故答案为：
37
．

【分析】先看顶点
O
在上面的 三角形，一共有
5+4+3+2+1=15
个三角形，再看顶点
O
在左边的三 角形一共
有
6+5+4+3+2+1=21
个，据此加起来，再加上大三角形即可解答 问题．

9
、

【答案】
56
【考点】百分数的实际应用

【解析】【解答】解：
120×
（
1+30%
）
×80%
=120×130%×80%
=124.8
（元）

120÷
（
1+50%
）

=120÷150%
=80
（元）

（
124.8
﹣
80
）
÷80
=44.8÷80
=56%
答：现在利润率是
56%
．

故答案为：
56
．

【分析】将原价当作单位
“1”
，则先涨价
30%
后的价格是原价的
1+30%
，再打八折，即按涨价后价 格的
80%
出售，则此时价格是原价的（
1+30%
）
×80%，又原来利润是
50%
，则原来售价是进价的
1+50%
，则进价是120÷
（
1+50%
）
=80
元，又现在售价是
12 0×
（
1+30%
）
×80%=124.8
元，则此时利润是
124.8
﹣
80
元，利润
率是（
124.8
﹣
80
）
÷80
．

10
、

【答案】
D
【考点】简单的行程问题

1
．
2
．【解析】【解答】解：分三种情况：小船船头垂直于河岸时，小船行驶时间不增不减，所以
C
正确；当
小船顺水而下时，船速加快，时间减少，所以
B
正确；
3
．当小船逆水而上时，船速减慢，时间增加，所
以
A
正确；

故选：
D
．

- 45 - 123

【 分析】此题分几种情况：
1
．小船船头垂直于河岸时，由于船的实际运动与沿船头指向的分运动 同时发
生，时间相等，故水流速度对小船的渡河时间无影响，
2
．当小船顺水而下时， 船速等于静水速度加水速，
速度加快，路程不变时，时间减少，
3
．当小船逆水而上时 ，船速等于静水时速度减水速，所以船速减慢，
时间增加．

所以三种情况都可能出现，据此解答．

11
、

【答案】第
100
个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数
1+2+3+
．
+100=5050 5050÷4=1262.2
就是第
二次的状态，红灯和黄灯亮

【考点】奇偶性问题

【解析】【解答】解：第< br>100
个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数
1+2+3+
．
+ 100=5050
，

5050÷4=1262
（次）
…2
，就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．

故答案为：第
100
个同学拉之前， 灯不可能全灭．应该是总次数
1+2+3+
．
+100=5050 5050÷4=1262.2
就是
第二次的状态，红灯和黄灯亮．

【分析】 把按
4
次看成一次操作，这一次操作中按第一次第一盏灯亮，按两次第二盏灯亮，按三次两盏灯
全亮，再按一次两盏灯全灭；求出
100
里面有几个这样的操作，还余几，然后根据余 数推算．

12
、

【答案】
D
【考点】百分数的实际应用

【解析】【解答】解：设两本书的原价分别为
x
元，
y
元

则：
x
（
1+20%
）
=60
y
（
1
﹣
20%
）
=60
解得：

x=50
y=75
所以两本书的原价和为：
x+y=125
元

而售价为
2×60=120
元

所以她亏了
5
元

【分析】两本每本卖
60
元，一 本赚
20%
，一本亏
20%
，要求出两本书的原价．

13
、

【答案】
1950
【考点】比例尺

【解析】【解答】解：
6.5÷
195000000
厘米
=1950
千米；

答：实际距离是
19500
千米．

故答案为：
1950
．

【分析】要求实际距离是多少千米，根据< br>“
图上距离
÷
比例尺
=
实际距离
”
，代入数 值计算即可．

14
、

=195000000
（厘米），

- 46 - 123

【答案】解：因为
160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16× 10
，

所以这个长方形的长与宽有
6
种可能．

答：面积是
160
有
6
种可能
.
【考点】长方形、正方形的面积

【解析】【分析 】根据长方形的面积公式
S=
长
×
宽，长
×
宽
=1 60
，根据
160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，
据此即可解答问题
.
15
、

【答案】解：
400÷
（
6+4
）

=400÷10
=40
（秒）

40×4×11÷400
=160×11÷400
=1760÷400
=4
（圈）
…160
（米）

答：第
11
次相遇时离起点
160
米
.
【考点】相遇问题

【解析】【分析】根据题意可 知小合一直是沿同一方向前进，每一次相遇用的时间根据时间
=
路程
÷
速度和
可求出，再乘小合的速度信相遇次数，可知小合共行的路程，再除以环形跑道的长度，看余数可求出离起
点的距离，据此解答．

16
、

【答案】解：
×
﹣

=9+5
=14
（天）

答：完成这项工程前后需要
14
天

【考点】工程问题

【解析】【分析】由于甲的效 率是丙的
3
倍，乙的效率是丙的
2
倍，将丙的工作效率当作单位
“1 ”
，则甲、
乙、丙三人的效率比是
3
：
2
：
1，又
4
天干了整个工程的

，则丙完成了这
4
天内所做工程的

即完成了全部工程的
× =
的
×3=
，所以丙每天能完成全部工作的

×2=
÷4=
=
，
×2]÷
（
+ +
÷4 = ÷4= ,×3=
﹣

﹣

,×2=
]÷
,4+2+3+[1
﹣﹣
×
（
2+3
）﹣
×3
）
=9+[1
﹣﹣

，则甲每天完成全部工程
，丙每天完成全部工程的

×5=
．又然 后除丙外，甲休息了
2
天，乙休息了
3
天，则这
×3=
，乙完成全部工作
+ +
，所以此后三人
2+3=5
天内，丙完成了全部工程的

的
×2=
，甲完成了全部工程的

﹣

﹣

，此时还剩下全部的
1
﹣﹣

，三人的效率和是

- 47 - 123

合作还需要（
1
﹣

﹣

﹣

17
、

﹣

﹣

）
÷
（

﹣

﹣

+ +
）
÷
（
+ +
）天完成，则将此工程前后共用了
4+2+3+
（
1
﹣

）天．

【答案】解：
CD
边上的高与
BD
边上的高的比是：
14
：
20=
平行四边形的底
CD
为：

102÷
（
1
=102
=102×
）
÷2

；

=30
（厘米）；

平行四边形的面积为：

30×14=420
（平方厘米）；

答：平行四边形的面积是
420
平方厘米

【考点】组合图形的面积

【解析】【分析】平行 四边形的对边平行且相等，平行四边形的面积
=
底
×
高，由
CD边上的高与
BD
边上的
高的比等于
CD
与
BD
的反比，已知周长求出平行四边形的底，再利用面积公式解答．

18
、

【答案】解：（
33÷9
）
×3÷5+< br>（
33÷9
）
×6÷55 =
【考点】简单的行程问题

【解析】【分析】如图：

+=
（小时）答：最快要小时到目的地

AB是两地距离
33
公里，
100
个人被分成
4
组，每组是
25
人，第一组直接从
A
开始上车被放在
P1
点；汽
车回到
C2
接到第
2
组放在了
P2
点；下面都是一样，最 后一组是在
C4
接到的，直接送到
B
点；

我们知道，这
4
组都是同时达到
B
点，时间才会最短；

那么其< br>4
个组步行的距离都是一样的；当第一组被送到
P1
点
时，回到
C2
点这段时间，另外三个组都步行到了
C2
，根据速度比
=
路程 之比
=55
：
5=11
：
1
；我们把接到每
那么出发点
A
到
P1
就是组之间的步行距离看作单位
1
，那么汽车从出发到返回
P2
就是
11
个单位；（
11+1
）
÷2=6
个单位；

因为步行的距离相等，所以
2
段对称 ；（例如第一组：步行的距离是
P1
到
B
点
3
份，最后一组是
A
到
C4
也是三段距离是
3
份）；
< br>所以以第一组为例，它步行了后面的
3
份，乘车行了前面的
6
份，可见全程被分为
9
份，每份是
33÷9=
千米，步行速度是
5< br>千米每小时，时间就是

（
3×
）
÷55=
小时；

合计就是小时．

）
÷5=
小时；
乘车速度是
55
千米每小时，时间就是

（
6×
19
、

【答案】解：
A
、B
、
C
、
D
四个数的和的
3
倍：

29×3+28×3+32×3+36×3
- 48 - 123

=87+84+96+108
=375
A
、
B< br>、
C
、
D
四个数的和：
375÷3=125
；

四个数的平均数：
125÷4=31.25
．

答：
4
个数的平均数是
31.25
【考点】平均数问题

【解析】【分析】根据余下 的三个数的平均数：
29
、
28
、
32
、
36，可求出
A
、
B
、
C
、
D
四个数的和 的
3
倍，
再除以
3
得
A
、
B
、< br>C
、
D
四个数的和，再用和除以
4
即得
4
个 数的平均数．

20
、


【答案】解：设这根竹竿长
x
米．

则有
x
﹣1.2×2=
﹣
=2,
则
x=4
，没浸湿的部分是：
4 ÷2
﹣
0.4=1.6
（米）；
答：这根竹竿没有浸湿的部分长
1. 6
米

【考点】整数、小数复合应用题

【解析】【分析 】设这根竹竿长
x
米，则两次浸湿部分都应是
1.2
米，两次共浸湿了
1.2×2=2.4
米，没浸湿
的部分是（
x
﹣
2.4
） 米；再由
“
没有浸湿的部分比全长的一半还少
0.4
米
”
可 知，没浸湿的部分是（

米，没浸湿的部分是相等的，据此可得等式：
x
﹣< br>2.4=
﹣
0.4
，解出此方程，问题就得解．

21
、

【答案】解：客车从甲地出发到达乙地后再停留半小时，共用的时间：

360÷60+0.5
=6+0.5
=6.5
（小时）

（
360
﹣
40×6.5
）
÷
（
60+40）

=
（
360
﹣
260
）
÷100
=100÷100
=1
（小时）

6.5+1=7.5
（小时）

答：从甲地出发后
7.5
小时两车相遇。

【考点】相遇问题

【解析】【分析】第一步求出 客车从甲地出发驶到乙地再停留半小时用的时间是
360÷60+0.5=6.5
（小时），< br>第二步求出
6.5
小时货车行的路程，第三步求出货车距乙还有的路程，第四步根据路程 除以速度和，求出
再过多少时间相遇，进而得出答案．

22
、

【答案】解：（
1
﹣
30%
）< br>×
（
1+10%
）

=70%×110%
=77%
5880÷12÷[30%
﹣（
1
﹣
77%
）
]
=490÷[30%
﹣
23%]
﹣
0.4
）
- 49 - 123

=490÷7%
=7000
（元）．

即欢欢、乐乐的月工资是
7000
元
.
【考点】存款利息与纳税相关问题

【解析】【分 析】将欢欢与乐乐的每月工资当作单位
“1”
，欢欢每月把工资的
30%
存入 银行，则还剩下全部
的
1
﹣
30%
，乐乐每月的日常开支比乐乐多< br>10%
，则乐乐

的开支为（
1
﹣
30%
）
×
（
1+10%
）
=77%
，所以乐
乐存入的为每 月工资的
1
﹣
77%=23%
，则每月欢欢比乐乐多存每月工资的
3 0%
﹣
23%
，又乐

乐比欢欢每月
少存
5880 ÷12
元，所以乐乐每月工资是
5880÷12÷
（
30%
﹣
23%
）元．

23
、

【答案】解：
2÷
（

=2
=

（千米

小时）

千米

小时

）

答：他上下山的平均速度是

【考点】简单的行程问题

【解析】【分析】要求他的平均速度，就是用他所走的路程除以所用时间．在此题中，具体的路程不知道 ，
可以把从山脚到山顶的距离看作
“1”
，那么他上山用的时间为
1÷4=
的平均速度是
2÷
（

24
、

【答案】 解：
1×1×6+
（
3+2
）
×2×
（
1×1）

=6+5×2×1
=6+10
=16
答：表面积是
16.
【考点】长方体和正方体的表面积

【解析】【分 析】根据题干分析可得：每切一刀，就增加
2
个正方体的面的面积，由此只要求出一共切了几刀，即可求出一共增加了几个正方体的面的面积，再加上原来正方

体的表面积，就是这 些块长方体的
表面积之和．按水平向任意尺寸切成
3
段，是切割了
2
刀，再竖着按任意尺寸切成
4
段，是切割了
3
刀，
所以一共切了2+3=5
刀，所以表面积一共增加了
5×2=10
个正方体的面，由此即可解答问题．

25
、

【答案】解：把圆柱的底面积看作
2
份数，圆锥的 底面积看作
3
份数

再把圆柱的体积看作
5
份数，圆锥的体积看作
6
份数，那么

圆柱的高：圆锥的高

=
（
5÷2
）：（
6×3÷3
）

），计算即可．

，下山用的时间为
1÷5=
，所以他
- 50 - 123

=
：
6
=5
：
12
．

答：圆柱和圆锥高的比是
5
：
12
【考点】比的意义，圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积

【解析】【分析】根据圆柱的体积
=
底面积
×
高，圆锥的体积
=
底面积
×
高
×
，可知圆柱的高
=
圆柱的体积
÷
底面积，圆锥的高
=
圆锥的体积
×3÷
底面积，进而根据
“
一个圆柱和一个圆锥底面积的比为
2
：
3
，体积比为5
：
6”
，先分别求得它们的高，进而写比并化简比得解．

三、

计算题

26
、

【答案】解：
①
x=
x÷
x=

=
；

÷

②0.36
：
8=x
：
25
8x=0.36×25
8x=9
8x÷8=9÷8
x=
③15÷[
（

=15÷[
=15÷2
﹣
0.5
=7.5
﹣
0.5
=7
；

④91×
﹣
1÷13×100+9×
+
（
11+
×
+11
）
×
÷11

；

）

]
﹣
0.5
]
﹣
0.5
=
（
91
﹣
100+9
）
×
=0×
=0+1+
=1
；

+11×

+
- 51 - 123

⑤[22.5+
（
3
=[22.5+
（
3
+1.8+1.21×
+1.8+0.55
）
]


）
]


=[22.5+
（
5.4+0.55
）
]
=
（
22.5+5.95
）

=28.45
=56.9
；

⑥ + +

+ +…+
=0.5+1+1.5+2+2.5+3+…+24.5
=
（
0.5+24.5
）
×49÷2
=25×49÷2
=612.5
．

【考点】分数的四则混合运算，方程的解和解方程，解比例

【解析】【分析】（
1
）先化简方程的左边，同时除以即可；（
2
） 先根据比例的基本性质，把比例方
程变成简易方程，再根据等式的性质求解；（
3
）先 算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后
算括号外的除法，最后算括号外的减法；（
4
）运用乘法分配律简算；（
5
）先算小括号里面的乘法，再算
从左到右的顺 序计算小括号里面的加法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法；（
6
）
= 0.5
=1
=1.5
=2
…
每个小括号里面的和可 以看成是一个首项是
0.5
、公差是
0.5
的等差数列，

那么最后一项就是
+ +…+ =0.5+
（
49
﹣
1< br>）
×0.5=0.5+48×0.5=24.5
，

这个数列的末项是
24.5
，然后根据等差数列的求和公式求解即可．

- 52 - 123

小升初数学试卷

一、填空题（每题
5
分）

1
、

计算
+ + + + + + + +
．

2
、 小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体
的平 面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和
“
我
”
相对的面所写的字是
________
．


3
、
1
至
2008
这
2008
个自然数中，恰好是
3
、
5
、
7
中两个数的倍数的数共有
________
个．
4
、一项机械加工作业，用
4
台
A
型机床，
5
天可以完成；用
4
台
A
型机床和
2
台
B
型 机床
3
天可以完成；
用
3
台
B
型机床和
9
台
C
型机床，
2
天可以完成，若
3
种机床各取一台 工作
5
天后，剩下
A
、
C
型机床继
续工作，还需要
________
天可以完成作业．

二、填空题（每题
6
分）

5
、
2008
年
1
月，我国南方普降大雪，受灾严重．李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区，随着事态的
发展，李先生决定追加捐赠资金．如果两地捐赠资金分别增加
10%
和
5%< br>，则总捐资额增加
8%
；如果两地
捐赠资金分别增加
15%
和
10%
，则总捐资额增加
13
万元．李先生第一次捐赠了
_____ ___
万元．

6
、有
5
个连续自然数，它们的和 为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这
5
个数中最小数的最小值
为多少？

7
、从
1
，
2
，
3
，
…
，
n
中，任取
57
个数，使这
57
个数必有两 个数的差为
13
，则
n
的最大值为
________
．
8
、如图边长为
10cm
的正方形，则阴影表示的四边形面积 为
________
平方厘米．


9
、新年联欢会上，共 有
90
人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出．如果只参加跳舞的人数三倍于只
参 加合唱的人数；同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少
7
人；只参加演奏的比同时参加演奏 、跳舞
但没有参加合唱的人多
4
人；
50
人没有参加演奏；
10
人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏；
40
人参
加了合唱；那么，同 时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有
________
人．

三、填空题（每题
6
分）

- 53 - 123

10
、皮皮以每小时
3
千米的速度登山，走到途中
A
点， 他将速度降为每小时
2
千米．在接下来的
1
小时中，
他走到山顶，又 立即下山，并走到
A
点上方
200
米的地方．如果他下山的速度是每小时4
千米，下山比上
山少用了
42
分钟．那么，他往返共走了
__ ______
千米．

11
、在一个
3×3
的方格 表中填有
1
，
2
，
3
，
4
，
5< br>，
6
，
7
，
8
，
9
九个数，每格中 只填一个数，现将每行中放
有最大数的格子染成红色，最小数的格子染成绿色．设
M
是 红格中的最小数，
m
是绿格中的最大数，则
M
﹣
m
可以取到
________
个不同的值．

12
、在
1，
2
，
3
，
…
，
7
，
8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有
________
种．

13
、如果自然数
a
的各位数字之和等于
10
，则
a
称为
“
和谐数
”
．将所有的
“
和谐数
”
从小到大排成一列，则
2008
排在第
________
个．

14
、由
0
，
0
，
1
，2
，
3
五个数码可以组成许多不同的五位数，所有这些五位数的平均数为
________
．

四、填空题（每题
10
分）

15
、一场数学游戏在小聪和小明间展开：黑板上写着自然数
2
，
3
，
4
，
…
，
2007
，
2008
，一名裁判现在随
意擦去其中的一个数，然后由小聪和小明轮流擦去其中的一个数（即小明先擦去一个数 ，小聪再擦去一个
数，如此下去），若到最后剩下的两个数互质，则判小聪胜；否则判小明胜．问：小聪 和小明谁有必胜策
略？说明理由．

16
、将一张正方形纸片，横着 剪
4
刀，竖着剪
6
刀，裁成尽可能大的形状大小一样的
35
张长方形纸片．再
把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸片．如果小正方形边长 为
2
厘米，那么长
方形纸片的面积应为多少平方厘米？说明理由．

- 54 - 123

答案解析部分

一、

填空题（每题
5
分）

1
、

【答案】解：

=
=
=
（

+
+
+
+
+
+
+
+
+ + + + +
+
+
）
+
（

+ + +
+ + +
+
+ +
+ +
+ +
+

+ +
）
+
（

）


+ +
+ + +
+
）
+
（
+ +
）
+
（

=1+1+1+1+1
，

=5
．

【考点】分数的巧算


【解析】【分析】通过分析式中数据发现：
= +
，

，
= +
，
= + = +
，
所以可将式中的后四个分数拆分后根据加法结合律进行巧算．

2
、

【答案】学

【考点】正方体的展开图

【解析】【解答】解：如图，


折叠成正方体后，
“
我< br>”
与
“
学
”
相对，
“
喜
”
与
“
数
”
相对，
“
欢
”
与
“课
”
相对．

故答案为：学．

“
我
”
与
“
学
”
相对，
“
喜
”
【分析 】如图，根据正方形展开图的
11
种特征，属于
“1
﹣
3
﹣
2”
型，折叠成正方体后，
与
“
数
”
相对，
“
欢
”
与
“
课
”
相对．

3
、

【答案】
228
【考点】数的整除特征

【解析】【解答】解：根 据题干分析可得：
1
到
2008
这
2008
个自然数中，< br>3
和
5
的倍数有

3
和
7
的倍数有

个，
个．

所 以恰好是
3
、
5
、
7
中两个数的倍数共有
133< br>﹣
19+95
﹣
19+57
﹣
19=228
（个）< br>
5
和
7
的倍数有

个，
3
、
5
和
7
的倍数有

个，
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