初中生必背古诗词-入党自传

人大附中新初一分班考试真题之1

1.解方程组：

99 9x1002y2991x______

。
,

1001x997y3011y______


2.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为（ ）。
口 口
× 口 口
————————
口 口 口
口 口
————————
口 口 口

3.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有“仁”与“人”
代表的数字相同，那么“仁华学校”代表的四位数字最小可能是( ).
仁 华 学 校
+ 更 进 1 步
————————————
人 大 附 中 人

4.请你从1~100中选出12个数填入下图的 圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最
大公约数或最小公倍数。


5.找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个
数的和（不 一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。

722448321 6
、、、、
这5个分数中有两个可以写成一个分数与其倒数之差的形式（例
95351 438555
532
如：

），那么这两个分数为（ ）。
623
6.

７.小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像 我这么大时，我的年龄是个
质数。”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。”小红说： “我发现现在咱俩

的年龄和是个质数的平方。”那么小明今年（ ）岁。（小明今年年龄小于３１岁，切年龄
均为整数岁）

８.用A、B、C、D、 E、F六种燃料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜
色不能相同，且相邻四种颜色在两个 调色盘里不能重复，那么共有（ ）种不同的染色方
案（旋转算不同方法）。


９.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少（ ）。


１０.一次１０分钟的知识竞赛，小明每分钟能做１５道题，但做３道错一道，而 且他做２
分钟要休息１分钟，那么小明这次竞赛做对了（ ）道题。

１１.妈妈 买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃２天；若每天比计划少吃
一个，则计划的时间过去 后，还剩１２个，那么这一箱桔子共（ ）个？

１２.学校组织老师进行智力竞赛，共２ ０道题，答对一题得５分，不答不给分，答错扣２
分，已知所有老师的总分为６００分，且男老师总分为 女老师总分的２倍多１分，答对总题
数为答错总题数的３倍少１题。又知每人恰好有１道或２道题未答。 求男老师的总分为多
少？

１３.甲、乙二人分别从Ａ、Ｂ两地同时出发，他们计划 在距Ａ地处相遇，但中途甲休息
了１５秒钟，结果乙比计划多走３６米才相遇，那么甲速为（ ）米秒。

人大附中新初一分班考试真题之２答案


1. X=5，Y=2
2. 784
3. 1234
4. 5, 15, 3, 33 , 11, 77,7, 56, 8, 24, 12, 60;
2, 26, 13, 39, 3, 33, 11, 55, 5, 35, 7, 14;
5, 55, 11, 77, 7, 56, 8, 24, 3, 39, 13, 65.

5.

6.
2448

,
35143
7. 16
8. 488160
9. 28
10. 70
11. 60
12. 439
13. 6

人大附中新初一分班考试真题之3

1.计算：

< br>765

111.8

2.一次速算比赛共有20道题， 答对1道给5分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，考
试结束后，小梁共得了71分，那么小梁答对 了（ ）道题。

3.对于每一个两位以上的整数，我们定义一个它的“伙伴数”，从下 面的例子可以看出伙伴
数的定义：23的伙伴数是2.3，465的伙伴数是46.5，那么从11开始 到999为止所有奇数的
伙伴数的和是（ ）。


127
 
44

579

79



4.一个分数的分子与分母之和为25，将它化为小数后形如0.38…，则这个分数的分母是（ ）。

5已知
38
=1444，像1444这样能表示为某个自然数的平方，并且 抹3位数字为不等于0的
相同数字，我们就定义为“好数”。
（1）请再找出一个“好数”。
（2）讨论所有“好数”的个位数字可能是多少？
（3）如果有一个好数的末4位数字都相等 ，我们就称之为“超好数”，请找出一个“超好数”，
或者证明不存在“超好数”。

6.一个自然数，加上4后就可表示3个连续的3的倍数的和，加上3后就可表示成4个连续
的4的倍 数之和，那么它最少需要加（ ）后才能表示成6个连续的6的倍数之和。

7.一个班有 五十多名同学，上体育课时大家排成一行，先从左至右1234、1234报数，再从
右至左123、1 23报数，后来统计了一下，两次报到同一个数的同学有15名，那么这个班一
共有（ ）名同学。

8.用3种颜色把一个3×3的方格表染色，要求相同行和相同列的3个格所染的颜色互不相
同，一共有（ ）种不同的染色法。

9.从1～１２中选出７个自然数，要求选 出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的２
倍，那么一共有（ ）种选法。

１ ０.如果一个时刻的时、分、秒３个数构成递增的等差数列，则称这个时刻为幸运时刻（采
用２４小时制 ），例如００点０２分０４秒和１７点２０分２３秒都是幸运时刻，那在一天
中与（ ）个幸运时刻。

１１.有大、小两瓶酒精溶液，重量比为３：２，其中大瓶中溶液的浓度为８％。现在把这< br>两瓶溶液混合起来，得到的酒精溶液浓度恰好是原来小瓶酒精溶液浓度的２倍。那么原来小
瓶酒精 溶液的浓度是（ ）
2

12.如下图，在6个圆圈中填入2、3 、5、7、11、13各一次，并在每个小三角形的中心处写
下它3个顶点上3个数的和。那么这些三角 形中心处所写数的和被3除的余数是（ ）。这
个总合一共有（ ）种不同的可能。