棉花堡-华中农业大学招生网

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2018-2019学年山东省威海市乳山市六年级（下）
期末数学试卷（五四学制）
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小 题给出的四个选项中，只有
一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分．
1．某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（
μ
m），即0.000000001s ，这个数用科学
记数法表示为（ ）
A．1×10
﹣8
s B．1×10
﹣9
s C．10×10
﹣10
s D．0.1×10
﹣8
s
2．某市有3000名初一学生参加期末考试，为了了解这 些学生的数学成绩，从中抽取200名学
生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：
①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体；
②每个初一学生是个体；
③200名初一学生是总体的一个样本；
④样本容量是200．
其中说法正确的是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．已知线段AB=10cm，有下列说法：
①不存在到A、B两点的距离之和小于10cm的点；
②线段AB上存在无数个到A、B两点的距离之和等于10cm的点；
③线段AB外存在无数个到A、B两点的距离之和大于10cm的点．
其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x
2
﹣2y
2
）（x
2
+2y
2
） C．（x+y﹣z）（﹣z﹣y+x） D．（2x﹣y）（﹣y
.....

.....
﹣2x）
5．如图，直线a∥b，∠1=130
°
，∠2=60
°
，则∠3=（ ）

A．95
°
B．100
°
C．105
°
D．110
°

6．（x﹣m﹣1）与（x+）的积是关于x的二次三项式，若这个二 次三项式不含常数项，则m=
（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
7． 如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠AOC=45
°
，则∠BOC=（ ）

A．5
°
B．10
°
C．15
°
D．20
°

8．在地球某地，地表以下岩层的温度y（
℃
）与所处 深度x（km）之间的关系可以近似地用表
达式y=35x+20来表示，当自变量x每增加1km时， 因变量y的变化情况是（ ）
A．减少35
℃
B．增加35
℃
C．减少55
℃
D．增加55
℃

9．如图，小明从A处出发沿北 偏西30
°
方向行走至B处，又沿南偏西50
°
方向行走至C处，此
时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（ ）

A．100
°
B．80
°
C．50
°
D．20
°

.....

.....
10．某计 算器每个定价80元，若购买不超过20个，则按原价付款：若一次购买超过20个，
则超过部分按七折 付款．设一次购买数量为x（x＞20）个，付款金额为y元，则y与x之间
的表达式为（ ）
A．y=0.7×80（x﹣20）+80×20 B．y=0.7x+80（x﹣10）
C．y=0.7×80
•
xD．y=0.7×80（x﹣10）
11．如图 ，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确
的有（ ）
①（2a+b）（m+n）；
②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）；
④2am+2an+bm+bn．

A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
12．小明早晨从家里骑车上学，途中想到 忘带课本了，马上原路返回，返家途中遇到给他送课
本的妈妈，接过课本后（不计小明和妈妈的交接时间 ），小明立即加速向学校赶去，能反映小
明离家距离s与骑车时间t的函数关系图象大致是（ ）
A． B． C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
13．若过多边形的每一个顶点有6条对角线，则这个多边形是 边形．
14．若x
2
+kx+是一个完全平方式，则k= ．
.....

.....
15．如图，a∥b，若∠2=2∠1，则∠1的度数为 ．

16．学校图书室购买一批图书，其中故事书25本，科技书20本，学习辅导书15本，其 他书
籍40本，小明制成扇形统计图，则表示故事书的圆心角的度数为 ．
17．若m﹣2n=﹣1，则代数式m
2
﹣4n
2
+4n= ．
18．a、b、c是三个连续正偶数，以b为边长作正方形，分别以a、c为宽和长作长方形，则
较大图形的面积比较小图形的面积大 ．

三、解答题：本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程．
19．计算：（﹣x ﹣1）（x﹣1）+[（x﹣2）
2
﹣4]
•
x
﹣1
﹣（﹣ x
2
y）
3
÷（x
4
y
3
）．
20．（1）已知3
m
=6，3
n
=2，求3
2m+n﹣1
的值；
（2）已知a
2
+b
2
+2a﹣4b+5=0，求（a﹣b ）
﹣3
的值．
21．学校为了调查学生对不同书籍的爱好程度，随机抽取了部分学生 作问卷调查：用
“
A
”
表示
“
科
幻类书
”
，
“
B
”
表示
“
侦探类书
”
，< br>“
C
”
表示
“
文学类书
”
，
“D
”
表示
“
艺术类书
”
．如图甲、乙是工作人
员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问
题：
（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？
（2）分别将图甲种
“
B”
、
“
D
”
部分的图形补充完整；
（3）分别求出图 乙中扇形
“
C
”
、
“
D
”
的圆心角的度数 ；
（4）如果该校有600名学生，请你估计该校爱好
“
侦探类书
”
的学生有多少人？
.....

.....

22．如 图，一块长为200m，宽为150m的长方形花园，中间白色部分是硬化的地面，四周是草
坪，草坪是 由四个完全相同的正方形和两个一样的半圆组成，当半圆的半径r（m）变化时，
花园中间硬化的地面的 面积S（m
2
）也随着发生变化．求S（m
2
）与r（m）的表达式．

23．父子两人赛跑，如图，l
甲
、l
乙
分别表示父亲、 儿子所跑的路程s米与所用的时间t秒的
关系．
（1）儿子的起跑点距父亲的起跑点多远？
（2）儿子的速度是多少？
（3）父亲追上儿子时，距父亲起跑点多远？

24．如图，A、B、C三点在一条直线上，∠ABD=∠ACF，∠FCD=20
°
，∠F =60
°
，∠ADC=80
°
，找
出图中的平行直线，并说明理由．
.....

.....

25．如图，AB∥CD，CB 平分∠ACD，∠ACD=140
°
，∠CBF=20
°
，∠EFB=130
°
．求∠CEF的度数．


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.....

2018-2019学年山东省威海市乳山市六年级（下）期末数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分， 在每小题给出的四个选项中，只有
一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分．
1．某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（
μ
m），即0.0000000 01s，这个数用科学
记数法表示为（ ）
A．1×10
﹣8
s B．1×10
﹣9
s C．10×10
﹣10
s D．0.1×10
﹣8
s
【考点】科学记数法
—
表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10
﹣n
， 与较大数的
科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0
的个数所决定．
【解答】解：0.000000001=1×10
﹣9
，
故选：B．

2．某市有3000名初一学生参加期末考试，为了了解这些学生的 数学成绩，从中抽取200名学
生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：
①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体；
②每个初一学生是个体；
③200名初一学生是总体的一个样本；
④样本容量是200．
其中说法正确的是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
.....

.....
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．
【解答】解：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体正确；
②每个初一学生的期末数学成绩是个体，故命题错误；
③200名初一学生的期末数学成绩是总体的一个样本，故命题错误；
④样本容量是200，正确．
故选C．

3．已知线段AB=10cm，有下列说法：
①不存在到A、B两点的距离之和小于10cm的点；
②线段AB上存在无数个到A、B两点的距离之和等于10cm的点；
③线段AB外存在无数个到A、B两点的距离之和大于10cm的点．
其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【考点】两点间的距离．
【分析】根 据线段上的点到线段两段点的距离的和等于线段的长，线段外的点到线短两段点的
距离的和的和大于线段 的长，可得答案．
【解答】解：①到A、B两点的距离之和不小于10cm的，故①正确；
②线段AB上存在无数个到A、B两点的距离之和等于10cm的点，故②正确；
③线段AB外存在无数个到A、B两点的距离之和大于10cm的点，故③正确，
故选：D．

4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x
2
﹣2y
2
）（x
2
+2y
2
） C．（x+y﹣z）（﹣z﹣y+x） D．（2x﹣y）（﹣y
.....

.....
﹣2x）
【考点】平方差公式．
【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可．
【解答】解：A、原式=﹣（x﹣y）< br>2
=﹣x
2
+2xy﹣y
2
，符合题意；
B、原式=x
4
﹣4y
4
，不合题意；
C、原式=（x﹣ z）
2
﹣y
2
=x
2
﹣2xz+z
2
﹣y
2
，不合题意；
D、原式=y
2
﹣4x
2
，不合题意，
故选A

5．如图，直线a∥b，∠1=130
°
，∠2=60
°
，则∠3= （ ）

A．95
°
B．100
°
C．105
°
D．110
°

【考点】平行线的性质．
【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠4的度数，再根据对顶角相等即可求出∠3的
度数．
【解答】解：∵a∥b，
∴∠1+∠4=180
°
，
∵∠1=130
°
，
∴∠4=50
°
，
∵∠2=60
°
，
∴∠2+∠4=110
°
，
∵∠3=∠2+∠4，
.....

.....
∴∠3=110
°
；
故选D．


6．（x ﹣m﹣1）与（x+）的积是关于x的二次三项式，若这个二次三项式不含常数项，则m=
（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
【考点】多项式乘多项式．
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据题意确定出m的值即可．
【解答 】解：（x﹣m﹣1）（x+）=x
2
+x﹣mx﹣m﹣x﹣=x
2
+（﹣m ﹣）x+（﹣m﹣），
由积不含常数项，得到﹣m﹣=0，
解得：m=﹣1，
故选A

7．如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠AOC=45°
，则∠BOC=（ ）

A．5
°
B．10
°
C．15
°
D．20
°

【考点】角平分线的定义．
【分析】利用角平分线得到∠AOB=∠BOD=2∠BOC，借助图形即可求出∠BOC．
.....

.....
【解答】解：∵OC平分∠BOD，
∴∠BOD=2∠BOC，
∵OB平分∠AOD，
∴∠AOB=∠BOD=2∠BOC，
∵∠AOC=45
°
，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=2∠BOC+∠BOC=3∠BOC=45
°
，
∴∠BOC=∠AOC=15
°
，
故选C．

8．在 地球某地，地表以下岩层的温度y（
℃
）与所处深度x（km）之间的关系可以近似地用表达式y=35x+20来表示，当自变量x每增加1km时，因变量y的变化情况是（ ）
A．减少35
℃
B．增加35
℃
C．减少55
℃
D．增加55
℃

【考点】函数关系式；函数值．
【分析】根据一次函数的定义解答即可．
【解答】解：∵关系式y=35x+20符合一次函数的形式，
∴把x=1代入y=35x+20=55，
把x=2代入y=35x+20=90，
90﹣55=35，
故选B

9．如图，小明从A处出发沿北偏西30
°
方向行走至B处，又沿南偏西50
°
方向行走至C处，此
时再沿与 出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（ ）
.....

.....

A．100
°
B．80
°
C．50
°
D．20
°

【考点】方向角．
【分析】直接利用方向角的定义得出：∠1=30
°
，∠ 3=50
°
，进而利用平行线的性质得出答案．
【解答】解：如图所示：由题意可得 ：∠1=30
°
，∠3=50
°
，
则∠2=30
°
，
故由DC∥AB，则∠4=30
°
+5 0
°
=80
°
．
故选：B．


1 0．某计算器每个定价80元，若购买不超过20个，则按原价付款：若一次购买超过20个，
则超过部 分按七折付款．设一次购买数量为x（x＞20）个，付款金额为y元，则y与x之间
的表达式为（ ）
A．y=0.7×80（x﹣20）+80×20 B．y=0.7x+80（x﹣10）
C．y=0.7×80
•
xD．y=0.7×80（x﹣10）
【考点】根据实际问题列一次函数关系式．
【分析】根据购买20件，每件需要80元，一次 购买超过20个，则超过部分按七折付款，根
据：20件按原价付款数+超过20件的总钱数×0.7= y，列出等式即可得．
【解答】解：设一次购买数量为x（x＞20）个，根据题意可得：
.....

.....
y=0.7×80（x﹣20）+80×20，
故选：A．

11．如 图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确
的有（ ）
①（2a+b）（m+n）；
②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）；
④2am+2an+bm+bn．

A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
【考点】多项式乘多项式；单项式乘多项式．
【分析】根据图中长方形的面积可表示为总长×总宽，也可表示成各矩形的面积和，
【解答】解：表示该长方形面积的多项式
①（2a+b）（m+n）正确；
②2a（m+n）+b（m+n）正确；
③m（2a+b）+n（2a+b）正确；
④2am+2an+bm+bn正确．
故选：D．

12．小明早晨从 家里骑车上学，途中想到忘带课本了，马上原路返回，返家途中遇到给他送课
本的妈妈，接过课本后（不 计小明和妈妈的交接时间），小明立即加速向学校赶去，能反映小
.....

.....
明离家距离s与骑车时间t的函数关系图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】根据小明的行驶情况，行 走﹣返回途中﹣加速行走；距离先增加，再减少，再增加，
逐一排除．
【解答】解：路程将随着时间的增多先增加，再减少，再增加，在返回途中，排除B；
后来小明加快速度，那么后来的函数图象走势应比前面的走势要陡，排除A、D．
故选C．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
13．若过多边形的每一个顶点有6条对角线，则这个多边形是 九 边形．
【考点】多边形的对角线．
【分析】根据从每一个顶点处可以作的对角线的条数为（n﹣3）计算即可得解．
【解答】解：∵多边形从每一个顶点出发都有6条对角线，
∴多边形的边数为6+3=9，
∴这个多边形是九边形．
故答案为：九．

14．若x
2
+kx+是一个完全平方式，则k= ± ．
【考点】完全平方式．
【分析】这里首末两项是x和这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和积的2倍．
.....

.....
【解答】解：∵是一个完全平方式，
∴
∴k=±，
=（x±）
2
=x
2
±x+，
故答案为：±．

15．如图，a∥b，若∠2=2∠1，则∠1的度数为 60
°
．

【考点】平行线的性质．
【分析】由直线a∥b， 根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2=∠3，又由∠2=2∠1，根
据邻补角的定义，即可求得 ∠1的度数．
【解答】解：如图，∵直线a∥b，
∴∠2=∠3，
∵∠2=2∠1，
∴∠3=2∠1，
∵∠1+∠3=180
°
，
∴∠1=60
°
．
故答案为：60
°
．


16．学校图书室购买一批图书，其中故事书25本，科技书20本，学习辅导书15本， 其他书
.....

.....
籍40本，小明制成扇形统计图，则表示故事书的圆心角的度数为 90
°
．
【考点】扇形统计图．
【分析】要求表示故事书的圆心角的度数，只要用故事书的本数除以购 买的图书总数再乘以
360
°
即可．
【解答】解：由题意可得，
表示故事书的圆心角的度数为：360
°
×
故答案为：90
°
．

17．若m﹣2n=﹣1，则代数式m
2
﹣4n
2
+4n= 1 ．
【考点】完全平方公式；因式分解-运用公式法．
【分析】先根据平方差公式分解，再代入，最后变形后代入，即可求出答案．
【解答】解：∵m﹣2n=﹣1，
∴m
2
﹣4n
2
+4n
=（m+2n）（m﹣2n）+4n
=﹣（m+2n）+4n
=2n﹣m
=﹣（m﹣2n）
=1，
故答案为：1．

18．a、b、 c是三个连续正偶数，以b为边长作正方形，分别以a、c为宽和长作长方形，则
较大图形的面积比较小 图形的面积大 b
2
﹣ac ．
【考点】整式的混合运算．
.....
=90
°
，

.....
【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果．
【解答】解：由a、b、c是三个连续的 正偶数，得到a=b﹣2，c=b+2，即ac=b
2
﹣4＜b
2
，
则较大图形的面积比较小图形的面积大b
2
﹣ac，
故答案为：b
2
﹣ac

三、解答题：本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程．
19．计算：（﹣x ﹣1）（x﹣1）+[（x﹣2）
2
﹣4]
•
x
﹣1
﹣（﹣ x
2
y）
3
÷（x
4
y
3
）．
【考点】整式的混合运算；负整数指数幂．
【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，负 整数指数幂法则，以及单项式除以单项式法
则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=1﹣x
2
+x﹣4+（x
6
y
3
）÷（x
4
y< br>3
）=1﹣x
2
+x﹣4+x
2
=x﹣3．
< br>20．（1）已知3
m
=6，3
n
=2，求3
2m+n﹣1< br>的值；
（2）已知a
2
+b
2
+2a﹣4b+5=0，求（ a﹣b）
﹣3
的值．
【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方；负整数指数幂．
【分析】（1）由同底数幂 的乘法法则的逆运算和负整数指数幂的定义得出3
2m+n﹣1
=（3
m
）< br>2
×3
n
×
，即可得出结果；
（2）配方得出（a+1）< br>2
+（b﹣2）
2
=0，求出a=﹣1，b=2，再代入计算即可．
【解答】解：（1）∵3
m
=6，3
n
=2，
∴3
2m+n﹣1
=（3
m
）
2
×3
n
×=6
2
×2×=24；
（2）将a
2
+b
2
+2a﹣4b+ 5=0变形得：（a+1）
2
+（b﹣2）
2
=0，
∴a+1=0，b﹣2=0，
解得：a=﹣1，b=2，
.....

.....
∴a﹣b=（﹣1﹣2）
﹣3
=﹣

．
21．学校为了调查学生对不同书籍的爱好程度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“
A
”
表示
“
科
幻类书
”
，
“
B
”
表示
“
侦探类书
”
，
“
C
”
表示
“
文学类书
”
，
“
D
”< br>表示
“
艺术类书
”
．如图甲、乙是工作人
员根据问卷调查统计 资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问
题：
（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？
（2）分别将图甲种
“
B”
、
“
D
”
部分的图形补充完整；
（3）分别求出图 乙中扇形
“
C
”
、
“
D
”
的圆心角的度数 ；
（4）如果该校有600名学生，请你估计该校爱好
“
侦探类书
”
的学生有多少人？

【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分 析】（1）根据统计图中爱好
“
A
”
的15人占30%，可以求得本次问卷调 查，共调查了多少名
学生；
（2）根据统计图可以求得爱好
“
B
”
、
“
D
”
的人数，从而可以将甲图补充完整；
（3）根据 条形统计图可以得到图乙中扇形
“
C
”
、
“
D
”< br>的圆心角的度数；
（4）根据统计图中的数据可以估计该校爱好
“
侦探类书< br>”
的学生有多少人．
【解答】解：（1）本次问卷调查，调查的学生有：15÷30%=50（名），
即本次问卷调查，共调查了50名学生；
.....

.....
（2）爱好
“
B
”
的学生数为：50×40%=20，
爱好
“
D
”
的学生数为：50﹣15﹣20﹣10=5，
故补全的条形统计图．如右图所示，
（3）图乙中扇形
“
C
”的圆心角的度数是：
图乙中扇形
“
D
”
的圆心角的度数是：×360
°
=72
°
，
×360
°
=36
°
；
=240（人）， （4）该校爱 好
“
侦探类书
”
的学生有：600×
即该校爱好
“
侦探类书
”
的学生有240人．


22．如图，一块长为20 0m，宽为150m的长方形花园，中间白色部分是硬化的地面，四周是草
坪，草坪是由四个完全相同的 正方形和两个一样的半圆组成，当半圆的半径r（m）变化时，
花园中间硬化的地面的面积S（m
2
）也随着发生变化．求S（m
2
）与r（m）的表达式．

【考点】函数关系式．
【分析】根据题意求出草坪的面积，然后用花园的总面积减去草坪的面 积即为花园中间硬化的
地面的面积，列出函数关系式即可．
.....

.....
【解答】解：∵半圆的半径为r，
∴正方形的边长为：
S=200×150﹣
π
r
2
﹣4
2

=800r﹣（
π
+4）r
2
﹣10000．

23．父子两人赛跑，如图，l
甲
、l
乙
分别表示父亲、儿子所跑的路程s 米与所用的时间t秒的
关系．
（1）儿子的起跑点距父亲的起跑点多远？
（2）儿子的速度是多少？
（3）父亲追上儿子时，距父亲起跑点多远？
=100﹣r，

【考点】函数的图象．
【分析】（1）由图可看出答案；
（2）由儿子路程为80米，时间15秒可求出儿子的速度；
（3）父亲追上儿子时，即父亲 与儿子相遇，路程相差20米，因为同时出发，所以时间相等，
设父亲追上儿子时，距父亲起跑点x米， 则儿子距起跑点（x﹣20）米，列方程可求出结论．
【解答】解：（1）由图可知：儿子的起跑点距父亲的起跑点20米；
（2）儿子的速度==
则儿子的速度是米秒；
（3）设父亲追上儿子时，距父亲起跑点x米，
.....

.....
则=，
解得：x=，
答：父亲追上儿子时，距父亲起跑点

米．
24．如图，A、B、C三点 在一条直线上，∠ABD=∠ACF，∠FCD=20
°
，∠F=60
°
，∠ ADC=80
°
，找
出图中的平行直线，并说明理由．

【考点】平行线的判定；三角形的外角性质．
【分析】先根据同位角相等，得出BD∥CF，再根据同位角相等，得出AD∥BF．
【解答】解：BD∥CF，AD∥BF
∵∠ABD=∠ACF
∴BD∥CF
∵∠FCD=20
°
，∠F=60
°

∴∠BEC=20
°
+60
°
=80
°

又∵∠ADC=80
°

∴∠BEC=∠ADC
∴AD∥BF


.....

.....
25．如图，AB ∥CD，CB平分∠ACD，∠ACD=140
°
，∠CBF=20
°
，∠E FB=130
°
．求∠CEF的度数．

【考点】平行线的性质；角平分线的定义．
【分析】由CB平分∠ACD，∠ACD=140
°
，推出∠DCB=70
°
，由AB∥CD，证得∠CBA=∠DCB=70
°
，
进而求得∠FAB，故得到∠EFB+∠FBA=180
°
，由 平行线的判定证得EF∥AB，即可证得∠CEF=∠A，
从而求出∠ACD=140
°
，即可证得结论．
【解答】解：∵CB平分∠ACD，∠ACD=140
°
，
∴∠DCB=70
°
，
∵AB∥CD，
∴∠CBA=∠DCB=70
°
，
∵∠CBF=20
°
，
∴∠FAB=70
°
﹣20
°
=50
°
，
∵∠EFB=130
°
，
∴∠EFB+∠FBA=180
°
，
∴EF∥AB，
∴∠CEF=∠A，
∵AB∥CD，∠ACD=140
°
，
∴∠A=180﹣140
°
=40
°
，
∴∠CEF=40
°
．


.....