六年级数学下册《用尺规作线段和角》教案 鲁教版
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六年级数学下册《用尺规作线段和角》教案 鲁
教版
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br>1、会用尺规作一个角等于已知角、2、利用尺规作一个角等
于已知角的应用、(二)能力训练要
求会用尺规作一个角等于已知
角，并了解它在尺规作图中的简单应用、(三)情感与价值观要求
通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应
用●教学重点用尺规作一个角等于已知角
、●教学难点理解画图
的语言，能根据几何语言画出图形、●教学方法讲练结合法●教
具准备师
：直尺、圆规、生：直尺、圆规、量角器●教学过程
Ⅰ、创设现实情景，引入新课［师］在上节课我们学
习了用直尺
和圆规作图，并且引入了规范的尺规作图语言、从而能够用几何
语言描述作一条线段
等于已知线段、那么如何用尺规作一条线段
等于已知线段呢？［生］已知线段a,求作：线段AB，使A
B=a、作
法：(1)作射线A
C、(2)以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交AC于点
B、则，AB就是所求的线段图
2－64［师］很好、同学们已掌
握了一些尺规作图的语言、下面大家看一实例，你能解决它吗？
如图2－65，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对
边在长方形木板的边缘上，另一组
对边中的一条边为A
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B、(1)请过C
点画出与AB平行的另一条边、(2)如果你只有
一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗
？图2－65
［师］大家讨论讨论、［生甲］要在长方形木板上截一个平行四
边形，按上图的方
式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘
上)、只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可
、所以我
用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然
后移动三角板，使与
AB重合的那边过点C，这样过C点画线段
CD，则CD就是所求的与AB平行的另一边、如图2－
66、 图2－66［生乙］只有一个圆规和一把没有刻度的直
尺，现在还不能解决这个问题、
［生丙］过直线外一点作这条直
线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行、所以，能不能
过点C作一个角等于∠BAC，且使这两个角是同位角呢？［师］同
学们讨论得很好，尤其是丙同学提出
的问题：作一个角等于已知
角、这节课，我们就来利用尺规作一个角等于已知角、Ⅱ、讲授
新课
［师］用尺规作图，它的步骤有哪些呢？［生］已知、求
作、分析、作法、［师］好，那我们现在先来写
已知、求作、
［师生共析］已知：∠AOB,求作:∠A′O′B′,使
∠A′O′B′=∠A
O
B、图2－67［师］这个∠A′O′B′如何就能作出呢？它的道
理是什么呢？这将在第
五章中谈到、现在我们只需按下列作法步
骤去画即可、下面老师在黑板上画、叙述，同学们在下面用尺规
作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AO
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B、作法：(1)作射线O′A′(2)以点O为圆心，以任意长为半
径画弧，交OA于点C，交OB于点
D、(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′
于点
C′、(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点
D′、(5)过点D
′作射线O′B′、∠A′O′B′就是所求作的角、
图2－68［师］同学们作好了没有？［生齐声］
好了、［师］那你
所作的角一定等于已知角吗？……［师］大家来比较一下、［生
甲］我用量角
器量了量所作的角与已知角，可以知道这两个角相
等、［生乙］我把所作的角与已知角重叠，看到这两个
角的终边
与始边重合，说明所作的角与已知角相等、［师］很好、这样我
们就会用尺规作一个角
等于已知角、Ⅲ、课堂练习(一)课本P67
随堂练习
1、已知∠AOB,利用尺规作∠A′O′B′，使
∠A′O′B′=2∠AO
B、
图2－69
图2－70作法：(1)以O为圆心，以任意长为半
径画弧，与OA交于点A′，与OB交于点
C、(2)以点C为圆心，以A′C长为半径画弧，交前弧于点
B′、(3)过点B′作射线OB′，
则∠A′OB′就是所求作的角或
者：作法：(1)作射线O′A′、(2)以O点为圆心，以任意长为
半
径画弧交OA于点C，交OB于点
D、图2－71 图2－72(3)以点O′为圆心，以
OC长为半径画
弧，交O′A′于C′点、(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画
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弧，交前弧于E点、C′E(5)以点E为圆心，以CD长为半径画
弧，交 于点B′、(6)
过点B′作射线OB′、则∠A′O′B′就是
所求作的角、2、利用尺规完成本节课开始时提出的问题
、作法：
(略)，图如下图2－73Ⅳ、课时小结本节课我们主要学习了用尺规
作一个角等于已
知角、要会用自己的语言来书写作法，并要了解
作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用、Ⅴ、课后
作业(一)
课本P68习题
2、6
1、
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