麻省理工学院图片-销售部年终总结

第一章： 除 法
知识点梳理：
1.整百数除以一位数商三位数的口算
方法：先用被除数0前面的数除以一位数，算出来后再 看末尾有几个零就在算出
的结果后面加上几个零。
易错点：1.末尾的零忘记加或加错。
2.400÷5=800的错误经常发生。
2.三位数除以一位数商是三位数的笔算
注意点：1.数位一定要对齐。
2.掌握除法的竖式模型，商的第一位上在哪一位上要注意。
3.余数比除数小，一定要注意余数，不要做到一半余数漏掉了。
4.竖式算出结果后要在横式后面写上答案。
3.三位数除以一位数商是两位数的笔算
注意点：1.数位一定要对齐。
2.掌握除法的竖式模型，商的第一位上在哪一位上要注意。
3.余数比除数小，一定要注意余数，不要做到一半余数漏掉了。
4.竖式算出结果后要在横式后面写上答案。
4.商的中间有0的除法
注意点：1.0除以任何不为0的数都是0
2.商中的0要占位，不可以省去
3.在做竖式时，竖式过程中有哪些步骤的0可以省去不写（举例手写）
4.竖式计算时，遇到被除数哪一位上的数是0且前一位没有余数时，这
一位上的商就是0，如果有余数 ，则要将余数与0合起来一起计算。
5.三位数除以一位数时，在求出百位数后，十位上的数不够除时直接上
0,0要占位。
5.商的末尾有0的除法
注意点：1.当除到十位时正好除尽，个位又是0的情况下，不必再 除下去，直接
在商的末尾加0。
2.当除到十位时还有余数，则将余数与末尾的0合在一起继续计算。

典型例题：
1、47人 同学做游戏，如果4人一组，可以分为几组，剩几人？如果5人一组，
可以分成几组，剩几人？





2、把算式和得数连起来。
（1）320÷8 . .（5）153
（2）765÷5 . .（6）63
（3）984÷8 . .（7）40
（4）441÷7 . .（8）123





3、用竖式计算。
（1）517÷5 （2）918÷9 （3）305÷7




4 、曼特玩具厂生产了648个玩具，如果每箱装8个玩具，要全部装完，准备80
只箱子够吗？如果每箱 装9个玩具，可以余多少只箱子？






5、三（1）班同学从上午8时到中午11时，一共做了12朵小花，平均每小时做
多少朵？






课后练习：
一、基础训练。

1、口算。
12÷4 15÷5 10÷2 0÷3 20÷4
210÷3 240÷6 720÷9 150÷5 16÷4
直接写得数。
198÷3 447÷3 344÷8 824÷4 530÷5
4900÷7 918÷9 488÷4 740÷2 145÷5

2、用竖式计算。
（1）102÷3 （2）204÷6 （3）478÷2 （4）425÷5






3、642里面有多少个6？390里面有多少个5？





4、1个纸箱可以装8套碗，多少个纸箱可以装208套碗呢？




5、某服装厂加工987套校服，每5套包1袋，需要多少个袋子？还剩几套？




6、幼儿园老师买来3盒巧克力，每盒24块，要发给小朋 友，小朋友排成4排，
每排6人，平均每人分得多少块？

第二章：年、月、日
知识点梳理：
1、年分为平年、闰年；月分为大月、小月和特殊的2月。平年有365天，闰 年
有366天。（大月有：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月（7个）；小月
有 ：4月、6月、9月、11月）（4个）
平年的2月有28天，闰年的2月有29天。

2、连续的大月有7月和8月，或者12月和1月。连续两个月天数是61天 ，其
中一个是大月，一个小月。
3、
平年 第1季度 第2季度 第3季度 第4季度
天数
半年
4、

90 91 92 92
上半年181天 下半年184天





平年 第1季度 第2季度 第3季度 第4季度

天数
半年
91 91 92 92




上半年182天 下半年184天
5、各类节日：元旦节1月1日、植树节3月12日、国际劳动节5月1日、国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、国庆节10月1日、教师
节9月10日等。
6、通常每4年里有3个平年、1个闰年。公历年份是4的倍数的一般是闰年。
公历年份是整百 数的，必须是400的倍数，才是闰年（公元800年、1200年、
1600年、2000年、240 0年等）。
7、记忆：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到 是59周年。（2008-1949=59）
8、计算天数[分月计算] 如6月12到8月17日是多少天？
月 份
思
考




典型例题：
1、
妈妈今年48岁，小红今年22岁。几年前妈妈的岁数是小红的三倍？






6 月
12日----30日
30-12+1=19天
7 月
31天
31天
合计：19+31+17=57天
8 月
1日-----17日
17天

2、玲玲 有二十多岁，可是她2000年才过第7个生日。铃铃是在哪一年出生的？ 有几岁？







3、
2月份最多可以有（ ）个星期日。





4、
20XX年8月2日星期五，从这天开始第50天是星期几？






课后练习：
一、基础训练
1、填空题。
（1）一年有（ ）个月，其中大月有（ ）个，小月有（ ）个，大月有（ ）天，小月
有（ ）天。
（2）平年一年有（ ）天，2月有（ ）天。
（3）八月份有（ ）个星期零（ ）天。
（4）中国共产党是1921年7月1日成立的，到 7月1日是建党（ ）周年。
（5）平年天数最少的是第（ ）季度，第四季度有（ ）天。
2、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
（1） 从7月1日算，第105天是
A.10月13日 B.10月14日 C.10月12日 D.10月15日
（2）早上10时天上下起了大雨，经过36个小时后，雨停了，这时（ ）
A.一定出太阳 B.不一定出太阳
C. 不会出太阳 D.会出太阳
(3)12月份最多可以有------个星期日。
A. 3 B. 4 C. 5 D.6
(4) 3月1日的前一天是
A.3月2日 B.2月28日 C.2月29日
二、拓展应用
判断题。（对的在括号里打“ √ ”，错的打“ × ”）
（1）大月都是单月，双月都是小月。 （ ）
（2）平年和闰年的区别在2月。 （ ）
（3）1900年是4的倍数，所以这一年是闰年。 （ ）
（4）相邻两个月中一个是大月，一个是小月。 （ ）

（5）2月29日出生的孩子每4年才能过一次生日。 （ ）
三、探究训练。
1、 2月1日星期四，从这天开始第50天是星期几？



2、某车间每天生产2万个零件，该车间 第一季度共生产多少万个零件？









第三章：平移和旋转

知识点梳理：
一、认识平移和旋转
知识点：
1.平移：物体沿着直线运动的现象。
2.平移特征：平移时的物体的形状、大小、方向都不变，只是位置改变。
3.旋转：物体绕着一个点或者一个轴运动的现象。
4.旋转特征：旋转时物体的形状、大小都不改变，只是自身方向和位置发生变化。
5.判断图形平移的方向和距离：a.平移的方向用上下左右的箭头表示
b.确定平移的距离要先找好一组对应点或者对应的线段，对
应点或对应线段之间的距离就是平移的距离 。
二、在方格纸上平移图形的方法
平移方法：1.要把平移的图形各个顶点按指定方向和格子数平移到新的位置，描出各点
2.把各点按原图顺次连接起来，得到平移后的新图形。



典型例题：
1、
下面的运动哪些是平移？哪些是旋转？

１升降国旗 ２拧开水龙头 ３用钥匙拧开房间门 ４拉动抽屉
５吊扇在空中运动 ６乘坐电梯 ７转动转盘 ８指针运动
属于平移的有： 属于旋转的有：

2、 看图填一填






图①向（ ）平移了（ ）格。
图②向（ ）平移了（ ）格。
图③向（ ）平移了（ ）格。
图④向（ ）平移了（ ）格。





















课后练习：
①


④
②


③


1、选择正确答案的序号填在括号里。
（1）教室门的打开和关上，门的运动是（ ）。
①平移 ②旋转 ③既平移又旋转
（2）下面（ ）的运动是平移。

①转动着的呼啦圈 ②电风扇的运动 ③拔算珠
（3） 左图是由 经过（ ）得到的。
①平移 ②旋转 ③既平移又旋转


2、移一移，画一画








（1）画出图1向下平移4格后的图形。
（2）画出图2向左平移6格后的图形。
（3）画出图 向右平移8格后的图形
。


2
1
第四章：乘 法
知识点梳理：
1.两位数乘整十数
2.两位数乘两位数的笔算
3.两位数乘两位数的估算。
4.应用：用连除计算解决问题


典型例题:
1、用竖式计算。
36×30 65×35 72×18 86×12



2、计算下面各题。
2 7 7 2 4 8 5 5

× 2 0 × 3 0 × 4 0 × 7 0
————— ————— ————— —————




3、一个客运站有25辆大型汽车，每辆平均 可以做38人，一列火车乘坐的人数是一辆汽车
乘坐人数的42倍，这列火车比客运站的全部汽车多做多 少人？




4、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商和余数的和是163，那么被除数是多少？




5、在下面的
23×3
○
里填上“＞ ”“ ＜”“=”
○
90 54×2
○
120 48×50
○
2400÷2
7×0
○
7＋0 25×36
○
16×35 55×40
○
4400÷2
课后练习：
1、填空题。
（1）3040表示（ ）的（ ）倍是多少。
（2）360里有（ ）个十，3600里有（ ）个百。
（3）1254的积的末尾有（ ）个0。
（4）28个百是（ ），125的20倍是（ ）。
（5）75个26是（ ），125的8倍是（ ）。
2、用竖式计算。
（1）25×98 （2）79×67 （3）27×18 （4）73×8



3、列式计算。
（1）一个数是38，另一数是比它的40倍还多33，这个数是多少？
（2）甲数是25，已数是甲数的13倍，甲、已两数的和是多少？
（3）除数和商都是18，被除数是多少？




4、某汽车配件厂生产汽车配件，一月份生产了92盒，二月份生产了83盒，三月份生产的

是前两个月和的2倍，求三月份生产了多少盒？






5、花店为某市大型活动准备手捧花，每8枝花为一把，现 在已扎了125把，共有1520枝花，
还需要扎多少把？




第五章： 观察物体、轴对称图形
知识点梳理：
掌握什么是对称轴
对称轴：指沿对称轴，我们对折可以将图像两边重合起来。
轴对称图形
1、对折后左右两边完全重合的图形是轴对称图形。
2、常见的轴对称图形有：长方形、正方形、圆形、等边三角形。
3、字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y。
4、根据轴对称图形的一半，画出它的另一半。

典型例题：
1、判断题
（1）任意一个三角形是轴对称图形。 （ ）
（2）所有的钟面都是轴对称图形。 （ ）
（3）人是一个轴对称图形。 （ ）
（4）天安门是轴对称图形。 （ ）
（5）课桌的面是一个轴对称图形。 （ ）

2、把4个同样大的正方体摆成右边的样子，下面的图形分别是从哪一面看到的？





（ ）面 （ ）面 （ ）面

3、下面的图形，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，在它下面的括号里画“√”；
不是的，在它下面的括号里画“×”。

4、从侧面看下面的三个物体，看到的分别是什么形状？















第六章：千米和吨
知识点梳理：
1、长度单位有：毫米、厘米、分米、米、千米 进率：1千米=1000米
数量式：跑道一卷的长度×圈数=跑步的距离
2、质量单位有：克、千克、吨 进率：1吨=1000千克
3、单位换算。大单位换算成小单位（乘它们之间的进率）小单位换算成大 单位（除以它们
之间的进率）

典型例题：
1、在（ ）里填上合适的单位名称。
（1）一幢楼房高40（ ）。
（2）小平的身高135（ ）。
（3）飞机每小时飞840（ ）。
（4）南京到上海的铁路长308（ ）。
（5）青岛到济南的铁路长约400（ ）。

2、已经学过的长度单位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。
称一般物品的重量，常用（ ）作单位，用符号（ ）来表示。





3、修一条长1千米的公路，现在根据需要，把这条公路分成4段，每 段的长度必须是整百
米，而且各不相等，怎么分？





课后练习：
1、单位换算：
3千米=（ ）米 2000千克= （ ）吨
3厘米=（ ）米 5000米=（ ）千米
1分米= （ ）毫米 1050米=（ ）千米（ ）米


2、在
○
里填上“＞”、“＜”或“=”
○
4千米 8000米
○
8千米
○
420米 10千米
○
9999米
○
500米 1千米
○
1000米
4300米
5千米
4千米200米
3、列式计算。
（1）5千米的3倍是多少米？
（2）60千米的一半是多少千米？
（3）1千米是20米的几倍？
（4）一头牛重量约500千克，一头马重约350千克，牛和马共重多少千克？
4、张星准 备参加学校运动会的长跑比赛，每天沿着300米一圈的跑10圈，他一天跑了多少
千米？一周下来一共 跑了多少千米？

第七章：认识分数
知识点梳理：
1、单位“1”： 一个物体或者几个物体
2、分数：把一个物体或者几个物体平均分成若干份，表示其中1份或者几份。
3、分数加减法：同分母分数的加减法。（分母不变，分子相加或相减。）
4、应用：总个数÷分母×分子=取出的个数 如：90个桃子的五分之三是多少？
5、比较大小：分子相同，分母小的分数大。 分母相同，分子大的分数大。


典型例题：
1、判断题。（对的在括号里打“ ”错的打“ ”）
（1）把一个西瓜切成9片，分给9个人吃，每个人吃了这个西瓜的
1
（ ）
9
（2）把1米平均分成3份，每份占 0.3米。 （ ）
（3）把一块蛋糕平均分成8份，爸爸吃了2块，把另一块同样大小的蛋糕平均分成4份，
妈妈 吃了1块，他们吃的同样多。（ ）



2、时针从12起走了钟面的 多一些，分针从12起走了钟面的 ，问：现在可能是几时几分？




3、粮店原有3吨大米，后来又运来4200千克，计划要卖9天，平均每天卖多少千克？




4、有资料显示，生产吨石油需用水15吨，生产1吨纸需用水250 吨，问生产3吨纸所需用
的水可以生产石油几吨？




5、有45吨货物，大卡车载重8吨，中型卡车耗油量8升，中型卡车耗油量6升。分别用多
少量大卡 车及中型卡车来运输最省油？




6、同学们订语文报，低年级订了150份，占全校订报纸总数的 ，中年级订报纸数占全校的 ，

剩下的是高年级的订报纸数，中、高年级各订多少份？



第八章：长方形和正方形的面积
典型例题：
1、 公式：（见表格）


面 积 长×宽=面积 边长×边长=面积

周 长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长

面积÷长=宽

面积÷宽=长
边 周长÷4=边长

周长÷2 — 长=宽

周长÷2 —宽=长

2、边长1厘米 的正方形，面积是1平方厘米；边长1分米的正方形，面积是1平方分米；
边长1米的正方形，面积是1 平方米。
3、面积单位之间的进率：1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米
4、大单位换算小单位（乘它们之间的进率）
小单位换算大单位（除以它们之间的进率）
5、甲图形的面积比乙图形的面积大。但是他们的周长相等。
6、长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
7、用20个小棒拼成一个长方形，它的周 长和面积各是多少？用20个边长1厘米的小正方
形拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？（两种 情况不一样）
长 方 形 正 方 形






















典型例题：
1、判断题。（对的在括号里打“ ”，错的打“ ”）
（1）测量一棵树占地多少要用长度单位。 （ ）
（2）用4个同样大小的小正方形可以拼成一个大的正方形。（ ）
（3）长方形和正方形的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ）
（4）两个相等的长方形拼成一个大长方形，它们的周长和原来两个长方形的周长相等。
（5）两个相等的正方形拼成一个大长方形，面积和原来一样。（ ）
2、填空题。
（1）物体表面的（ ）叫做它们的面积。
（2）测量或计算面积时要用（ ）单位，常用的面积单位有（ ）。
（3）填上合适的单位名称。

糖盒的盖子面积大约是100（ ），小平的体重是38（ ）。
操场的面积大约是250（ ），教室的面积大约是58（ ）。
铅笔盒的面积大约是2（ ）,小丽的身高是140（ ）。

3、妈妈把4块边 长为60厘米的正方形小地毯拼成了一个大地毯，拼成的大地毯面积多大？
周长是多少？




课后练习：
1、判断题。（对的在括号里打“ ”，错的打“ ”）
（1）长方形的面积比正方形的面积大。 （ ）
(2)边长1米的正方形，面积1平方米。 （ ）
（3）周长相等的两个长方形，它们的面积相等。 （ ）
（4）用4个边长是1厘米正方形拼成一个长方形，面积是4平方厘米。 （ ）
（5）周长相等的两个长方形，它们的面积相等。 ( )
2、填空题。
（1）边长是1米的正方形，面积是（ ）平方米。
(2)数学书面的长大约24（ ）。
（3）方桌面的面积大约是64（ ）。
（4）操场的面积大约是3000（ ）。
三、探究训练
1、有一个 周长是40厘米的长方形，它是由三个正方形拼成的。分别求这两个长方形的面积。
（图略）




2、将5个大小形状相同的长方形拼成一个大的长方形，已知小长方形 的长为9厘米，大长
方形的面积是多少平方厘米？（图略）



3、画一画。
用彩笔画出几个长方形或正方形，使它们的周长都是16厘米，再比较它们的面 积。（图略每
格宽1厘米）



第九章：统 计
知识点梳理：

求平均数的方法；用平均数的知识解决实 际问题。（平均数只能反应数据的一般
情况，不能表示个别情况）
公式：总数÷人数（份数）=平均数


典型例题：

1 、修一条长1800米的公路，已经修了500米，剩下的要在5天内完成任务，平均每天要修
多少米？




2、火车8小时可以行驶720千米，飞机每小时可以飞行 2750千米。飞机的速度比火车快多
少？




3、 小芳第一，二两次测验的数学平均成绩为86分，第三次测验后，三次的平均成绩为90
分。求第三次测 验得多少分？


第十章：认识小数
知识点梳理：
1、小数的意义：认识整数部分是0的小数；认识整数部分不是0的小数；
2、小数大小的比较： 在比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整
数 部分相同就比较小数部分，小数部分大的小数就大。
3、小数的加减法：列竖式计算小数加减法时，小 数点要对齐；计算时，整数部分和整数部
分相加减，小数部分和小数部分相加减，最后得数中也要点上小 数点。
4.小数的读写。
5、用小数的加减法解决实际问题。
典型例题：
1、在括号里填上合适的小数。
5角 2元2角 24元8角 9元8角 9角
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

○
里填上“ ＞ ”、“ ＜ ”或“ ＝”。
3.6元
○
3.5 0.9米
○
0.7米 4.2吨
○
4.6吨 0.4元
○
4角
56元2角
○
56.2元 2.1元
○
1.8元 12.5元
○
1.25元 0.8元
○
8角
2、在

3、在括号里填上适当的数。
（1）5.2 ＋（ ）=11.7 （2）（ ）＋7.3=21.2
(3)( )－3.5=4.8 (4)( )＋3.1=5.3
(5)( )－2.4=3.4 (6)7.2－( )=5.8

4、用竖式计算。
4.8＋1.3＝ 7.2＋2.6＝ 8.7－3.4＝ 4.8＋1.7＝ 5.1－3.9＝
6.3－4.7＝ 13.4－11.6＝ 12.3－8.9＝ 21.4－16.7＝


5、希望小学六年级有 三个班，一班和二班的平均人数是44人，二班和三班的平均人数是
43人，三班和一班的平均人数是4 2人，三个班平均每班是多少人？




6、小平今年9岁，妈妈33岁。再过几年，妈妈的年龄正好是小平年龄的3倍？


课后练习：
1、下面算式中得数比1大的在 内画“△ ”，得数比1小的画“√”。
0.3＋0.6=
3.1－0.8=
2.5－0.8=
□
0.3＋0.8=
□
1.8＋0.7=
□

□
0.9－0.7=
□
12.4－11.7=
□

□
4.3－3.1=
□
7.8 ＋ 0.1=
□


2、在（ ）里填上合适的小数。
5.4 ＜（ ）＜5.6 3.8＞（ ）＞3.7 7.6＞（ ）＞7.4
1.5＞（ ）＞1.4 2.5＞（ ）＞2.3 4.3＜（ ）＜4.3
3、填空题 。
（1）0.5是（ ）分之五。
（2）2.6是（ ）个0.1.
（3）10个1和4个0.1和起来是（ ）。
（4）比2.3多0.5得数是（ ）。
（5）比4.7少2.8的数是（ ）。
（6）1.9和1.6合起来的数是（ ）。


4、根据每组的排列规律填空。
（1）0.2、0.4、0.6( )、（ ）、（ ）、（ ）。

（2）（ ）、（ ）、（ ）( )1.3、1.6、1.9。
（3）（ ）、（ ）、3.3、4.4、5.5、（ ）、( ).


5、三年级4个同学参加学校运动会跳高比赛，他们的成绩分别为：王东1 .25米，丽华1.3
米，丁杰1.2米，冯阳1.05米。请给他们4人排名次。