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学 海 无 涯
二学段（4～6年级）课程目标
知识与技能
●经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分数、负
数的意 义，掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律，会用方 程表示简
单的数量关系，会解简单的方程。
●经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形的 基
本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图 、作图
等技能。
● 经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技能；体验 事件发生的等可能性、
游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。
数学思考
● 能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中
的简单问题。
●在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的 过程中，进一步发展空间观
念。
●能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
●在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理 性作出有说服力的说明。
解决问题
●能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。
●能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。
●能借助计算器解决问题。
●在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。
●能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
●具有回顾与分析解决问题过程的意识。

情感与态度
●对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。
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学 海 无 涯
●在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有 克服困难和运用知识解 决
问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的
进步。
●体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学 方法来解决，并可以借助数
学语言来表述和交流。
●通过观察、操作、归纳、类比、推断等数 学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学
思考过程的条理性和数学结论的确定性。
●对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题 进行讨论，发现错误能及时
改正。
北师大版小学数学第十册教学计划
一、本学期教学内容及目的要求
（一）数与代数
1．第一单元“分数乘法”。学生 将在这个单元的学习中，结合具体情境,在操作活动中,探索并理
解分数乘法的意义；探索并掌握分数乘 法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘法的
实际问题，体会数学与生活的密切联系。 2．第三单元“分数除法”。学生将在这个单元的学习中，结合具体情境，借助操作活动，探索并
理 解分数除法的意义；借助图形语言，探索分数除法的计算方法，并能正确计算；了解倒数的含
义,能求一 个数的倒数；能应用方程解决有关的分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联
系。
3． 第五单元“分数混合运算”。学生将在这个单元的学习中，理解分数混合运算的运算顺序，并
能够正确进 行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；能结合实际情境，解决
简单分数混合运算的 实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用； 结合具体情境，
能运用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。
4．第六单元“百分数”。 学生将在这个单元的学习中，经历从实际情境中抽象出百分数的过程，
体会引入百分数的必要性；理解百 分数的意义，会正确地读、写百分数，能运用百分数表示事物；
探索小数、分数和百分数之间的关系， 并能进行百分数与小数、分数之间的互化；会解决有关百
分数的简单实际问题（包括运用方程解决有关的 问题），感受数学在现实生活中的应用价值，体
1

学 海 无 涯
会数学学习中的乐趣。
（二）空间与图形
1．第二单元“长方体（一）”。学 生将在这个单元的学习中，通过观察、操作等，认识长方体、
正方体及其基本特征，知道长方体、正方体 的展开图；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方
体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问 题；经历展开与折叠、寻找规律等活动，发
展空间观念和探索规律的能力。
2．第四单元“长 方体（二）”。学生将在这个单元的学习中，结合具体情境，借助操作活动，探
索并理解分数除法的意义 ；借助图形语言，探索分数除法的计算方法，并能正确计算；了解倒数
的含义,能求一个数的倒数；能应 用方程解决有关的分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切
联系。
（三）统计与概率 < br>第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，
体 会统计的作用，发展统计观念；通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用；
能根据需要 ，选择条形统计图、折线统计图、扇形统计图直观、有效地表示数据；通过实例，理
解中位数、众数的意 义，会求一组数据的中位数、 众数，并解释结果的实际意义；根据具体问
题，能选择适当的统计量表示 一组数据的不同特征；能从报刊杂志等媒体中，有意识地获得一些
数据信息，并能读懂简单的统计图表。
（四）综合应用
本册教材安排了两个大的专题性的综合应用，即“数学与生活”、“数学与购 物”，旨在综合运用
所学的知识解决某一生活领域的实际问题。同时，还在其他具体内容的学习中，安排 了某些综合
运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法 解
决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问
题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和
交流的 过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
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（五）整理与复习
教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发 展学生自我反思的意
识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答和 一些练习题
目。
二、学生情况分析
我校的教学条件较好，师资力量较强大，教学设 施先进，拥有电化教室、语音室、微机室、
多媒体教室等现代化的教学设备。学生大多数家庭条件较好， 素质相对来说也比较高。特别是学
生经历了四年多的课改实验，已成为课改的受益者，学生学习积极性较 高，学习能力较强。
大部分学生能从已有的知识和经验出发,获取知识。抽象思维水平有了一定的发展 ，基础知
识掌握较牢固，具备了一定的学习数学的能力。
个别学生基础知识差。对数学不感 兴趣，学习被动，上课不认真听讲，作业不能按时完成，
学习有困难，特别对应用题数量关系的分析存在 问题。还有个别学生比较聪明，但学习不勤奋，
成绩不理想。
三、本学期教学目标
1 ．结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义；探索并掌握分数乘法的计算方法,< br>并能正确计算；能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
2．通过观察 、操作等，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；结
合具体情境，探索并掌 握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题；
经历展开与折叠、寻找规律等活 动，发展空间观念和探索规律的能力。
3．结合具体情境，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义 ；借助图形语言，探索分数除法
的计算方法，并能正确计算；了解倒数的含义,能求一个数的倒数；能应 用方程解决有关的分数
除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
4．结合具体情境，借 助操作活动，探索并理解分数除法的意义；借助图形语言，探索分数除法
的计算方法，并能正确计算；了 解倒数的含义,能求一个数的倒数；能应用方程解决有关的分数
除法的实际问题，体会数学与生活的密切 联系。
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5．理解分数混合运 算的运算顺序，并能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运
算中同样适用；能结合实际情 境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实
生活中的广泛应用； 结合具体情境，能运用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。
6．经历从实际情境中抽象出百分数 的过程，体会引入百分数的必要性；理解百分数的意义，会
正确地读、写百分数，能运用百分数表示事物 ； 探索小数、分数和百分数之间的关系，并能进
行百分数与小数、分数之间的互化；会解决有关百分数 的简单实际问题（包括运用方程解决有关
的问题），感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中 的乐趣。
7、经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会统计的作用，发展统计观念；通过实例 ，
认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要，选择条形统计图、折线统计图、
扇形统计图直观、有效地表示数据；通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位
数、 众数，并解释结果的实际意义；根据具体问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同
特征；能从报刊 杂志等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。
四、本学期教学重难点
1、使学生理解分数乘法的意义，掌握它们的计算法则，并能正确熟练地计算。
2、掌握长方 体和正方体的特征，认识它们展开图的形状，理解掌握长方体和正方体的表面积含
义并能正确计算。
3、理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则，并能熟练地计算
4、认识理解物体体积概念 ，认识常用体积和容积单位（立方米、立方分数、立方厘米、升、毫
升），能够掌握这些单位间的进率和 换算，掌握长方体和正方体体积计算方法。
5、掌握分数乘法、除法的数量关系，并能运用这些知识和技能解决简单的数学问题。
6、使 学生理解百分数的意义，能正确熟练地进行小数、分数、百分数的互化，并能正确地解答
百分数应用题。
7、使学生认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，懂得中位数，众数的意义，并能
针对具体问题选择使用。
五、教学具体措施
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1.加强思想教育、学习目的性教育，使学生进一步端正学习态度。
2.以学生为主体，提倡启发式教学，注重尝试教学，激发学生求知欲。
3.重视抓课堂教学改革，采用多种方法调动学生积极性。
4.做好后进生的辅导工作，实施“课内补课”的方法，组织互帮互学。
5.培养学生的分析、比较 和综合能力。培养学生的抽象、概括能力，培养学生的迁移类推能力，
培养学生思维的灵活性。
六、教学进度表

周次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
日 期
3.1—3.2

3.5—3.9

3.12—3.16

3.19—3.23

3.26—3.30

4.2—4.6

4.9—4.13

4.16—4.20

4.23—4.27

5.2—5.4

5.7—5.11

5.14—5.18

5.21—5.25

5.28—6.1

6.4—6.8

6.11—6.15

6.18—6.22

6.25—6.29

课时
4
5
5
5
6
3
5
5
5
4
5
5
5
5
4
5
5
5
教 学 内 容
分数的乘法(1) 、分数的乘法(2)
分数的乘法(3)、练习一、长方体的认识
展开与折叠 、长方体的表面积
露在外面的面 、练习二、倒数、
分数除法（1） 、分数除法（2）
分数除法（3）、 练习三 、整理复习一
数学与生活、 折叠 、体积与容积(1)
体积单位 、长方体的体积、 体积单位的换算
练习四 、有趣的测量 、分数混合运算（一）
分数混合运算（二） 、 分数混合运算（三）
练习五 、百分数的认识 、 合格率，蛋白质含量、
这月我当家、练习六，整理与复习 、数学与购物
购物策略 、包装的学问、扇形统计图、奥运会


中位数和众数、 练习七 、 了解同学


总复习
总复习
总复习
总复习

1

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分数乘法（一）
教学目标：1、 学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，
学生能够熟练准确的计算 整数乘以分数。
2、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：学生能够熟练的计算整数乘以分数
教学难点：学生能够熟练的计算整数乘以分数
教学用具：实物投影仪等。
授课时间：
课时安排：1课时
教学设计：
一、创设情境，导入新课。
教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。
2332
52






83
3557
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
教师提问学生回答问题。（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变…）
二、组织活动，探索新知。
同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？
学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。
教师板书例题，让学生想一想如何计算？
学生列出算式3×
1
=，学生同桌之间相互讨论，如何计算整数乘以分数？
5
教师提问学生说一说自己是怎样计算的？
（学生1：3×
11113
=

=；
55555
1

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学生2：3×
1111111313
=

===……） < br>5555555
教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分 母不变。）
三、巩固练习：
做课本2页涂一涂，算一算，2个
3
的和是多少？
7
让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。
做课本试一试1、2题。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）











板 书 设 计

分数乘法
3×
111131111313
=

= 3×===
555555555

分数乘整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘分子，分母不变。



1

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分数乘法（二）
教学目标：
1、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
2、学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的
计算出一个整数乘不同分数的结果。
3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：学生能够熟练的计算出整数乘不同分数的结果。
教学难点：学生能够熟练的计算出整数乘不同分数的结果。
授课时间：
课时安排：1课时
教学设计：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
9
5
3
3
=
12
= 21×=
14
1116
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）
二、讲授新课
教师出示课本例题：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的
笑笑各有几个苹果？
教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。
学生自己动手填完课本例题上的方格。
教师提问学生说一说自己是怎样计算的？
11
；笑笑的苹果是小红的，淘气和
23
1

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（学生1：6×
1611
61
=；学生2：6×=……）
3(个）（个）2
223
3
教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理 解整数乘以分数的数学意义。
三、巩固练习：
做课本5页试一试，36的

11
和分别是多少？
46
注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）











板 书 设 计

分数乘法（二）
6×
161161
3(个）（个）2
= 6×=
2233

整数乘分数意义：
就是求整数的几分之几是多少？


1

学 海 无 涯



教学目标：
1、继续学习整数乘分数 的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准
确的计算出一个整数乘不同分数的 结果。
2、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：学生能够熟练的计算出整数乘不同分数的结果。
教学难点：学生能够熟练的计算出整数乘不同分数的结果。
教学用具：实物投影仪等。
授课时间：
课时安排：1课时
教学设计：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。
分数乘法（二）
1
11
3
4×

12×=
4
44
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说每一道算式的意义。
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题，并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。
二、课堂练习
学生做第1题，教师注意让学生对比好门和小明的高度，并注意进行长度单位的换算。
学生做 第2题，教师注意提醒学生及时约分化成最简分数。并同桌之间相互说说每个算式的数学
意义。
学生做第3题，教师巡视学生做题情况，并及时对有困难得学生进行帮助。
学生做第4题，教师注意让学生能够区分最少和最多这个数字范围，并提问学生说说自己的答案。

1

学 海 无 涯
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
















板 书 设 计


分数乘法（二）

480×




3
5

180（千克） 180×=150（千克）
6
8
1

学 海 无 涯
分数乘法（三）
教学目标：
1、、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
2、学习分数乘分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘另一个分数的结果。
3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：学生能够熟练的计算出分数乘分数的结果。
教学难点：学生能够熟练的计算出分数乘分数的结果。
授课时间：
课时安排：2课时
教学设计：
一、复习导入：教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
9
5
3
3
=
12
= 21×=
14
1116
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）
二、讲授新课：教师出示课本例题：一张长方形的纸条，第一次剪去它的
1
，第二次剪去剩余部
2
分的
1
1
。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次 再剪去剩余部分的，那么剩下
2
2
的部分占这张纸条的几分之几？

11
111111

？分析第一次剪去它的，第二次再剪去剩下的，那就是
的
。也就是


222222
22
教师让学生从图中看出 是
1111
，让学生从

=中思考，分数乘以分数的运算规则，让学生同4224
1

学 海 无 涯
桌之间相互讨论。
教师提问学生说说分数乘以分数的运算法则。并对学生的说法给以鼓励。
教师和全班学生共同总结出分数乘以分数的运算法则：分数乘以分数，分子乘以分子作为分子，
分母乘以分母作为分母。
验证法则：让学生折纸验证
31

？，并让学生分析为什么？
44
课堂讨论：让学生能够根据课本7页中的插图，说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？
占整张纸的几分之几?让学生进一步理解整体和部分的关系；初步理解求分数的几分之几是多少？
三、巩固练习：做课本8页试一试，
123275






4359814
75

中的7和14先
814
让学生运用分数乘以分数的法则来进行计算。注意能约分的先约分，如：
约分。

















板 书 设 计

分数乘法（三）
11
1

=
22
4
11111

==
22224
1

学 海 无 涯
五年级（下）第一单元测试题

姓名 班级 学号

一、直接写出答数
1343111
× ÷ 2 0 × 0 ＋
345695
18×
43534
× 12 0.4 × 1 ×
274247
二、计算：
1357
1 × ×
3868
23
75× × 140
314
232
2 × 25 ×
9415
55
三、列式计算： (1) 6个 是多少？ (2) 的5倍是几？
1824


(3)



四、画图表示下面的积。
1121
× ×
3452



五、列式解答。
1
1、食堂买来一桶油，每天约用这桶油的 ,6天大约用这桶油的几分之几？还剩几分之几？
9

85
的 是多少？ (4)
256
？千克
24千克
1

学 海 无 涯

3
2、蜂蜜中含糖分约 ，20千克蜂蜜中约含糖多少千克？
4


3
3、小华攒了350元的零用钱，他拿出其中的 捐给地震灾区的希望小学。小华捐了多少钱？
7


4、一件上衣售价180元，现八折优惠，现在售价多少元？



132
5、水果店运来40筐水果，其中梨占 ，苹果占 ，香蕉占 ，其余是橘子，各种水果各有多
1085
少筐？




95
6、黄豆中蛋白质含量约占 ，如果有黄豆1 吨，能从中提取出多少千克的蛋白质？
256


32
7、一个平行四边形的底是3 米，高是底的 ，面积是多少？
45


3
8、从上海到武汉的水路长约1200 千米。一艘客轮从上海港开往武汉港，已经行驶了全程的 。
4




1

学 海 无 涯

(1) 在图中标出此时客轮的大致位置。 ◎
(2) 此时客轮行驶了多少千米？
(3) 离武汉港还有多少千米？
◎
上海

113
9、学校占地面积12000平方米，操场占了 ，篮球场是操场的 ，操场和篮球场各有多少平
308
方米？



7
10、五（4）班有男生24人，女生是男生的 ，五（4）班有学生多少人？
8



11
七、思考题：唐僧师徒四人分吃一个西瓜，八戒吃 ，悟空吃剩下的 ，其余的给沙僧，八戒说
32
11
不公平，悟空吃得多，因为悟空吃的是 ，而它吃的只有 ，你觉得八戒说的对吗？为什么？
23










武汉
1

学 海 无 涯


长方体的认识

教学目标：
1、结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过 程，能够准确的掌
握长方体和正方体的表面特点。
2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
3、使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。
教学难点：学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。
教学用具：幻灯、长方体纸盒。
授课时间：
课时安排：2课时
教学设计：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生观察下列长方形和正方形有什么特点？
教师：提问学生长方形和正方形有什么特点？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。（长方形和正方形都有四个直角；四条边，每组对边相等；正方形四条边
都 相等。）
二、讲授新课：
教师让学生观察课本插图哪些物体的形状是长方体或正方体？
学生回答：楼房的形状……
教师提问学生：生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？
学生思考并回答问题。（电视机包装箱、现代汉语大词典……）
教师出示长方体和正方体模型，让学生观察长方体和正方体有什么特点？
学生同桌之间交流讨论。
1

学 海 无 涯
教师提问学生长方体和正方体的特点有什么？
学生回答：（长方体有6个面、8个顶点、12 条棱，对面面积相等；正方体有6个面、8个顶点、
12条棱，6个面都相等和12条棱相等。）
学生自己填完课本14页的表格。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）














板 书 设 计

长方体的认识
长方体：6个面、8个顶点、12条棱；每组对面面积相等；

正方体：6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；

12条棱长度都相等。


1

学 海 无 涯


教学目标：
1、结合具体的长方 体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置
的过程，能够准确的掌握长方 体和正方体的6个表面的展开与折叠。
2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
3、使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
教学难点：能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
教学用具：实物投影仪、正方体的盒子。
授课时间：
课时安排：2课时
教学设计：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生观察正方体6个面的相对的位置并回答有什么特点？



教师：提问学生正方体6个面相对位置有什么特点？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。
二、讲授新课：
教师让学生观察课本中的插图，小红把一个正方体的盒子沿着棱剪开，得到了一个展开图。
让学生说一说是怎样剪得？
教师让学生把准备好的正方体的盒子拿出来，分别剪一剪，看看会得到什么样的展开图？
教师把同学们的作品相互交流一下，让别的同学猜猜自己是怎么剪的？
三、课堂小结：
展开与折叠
1

学 海 无 涯
同学们，这一节课你学到了哪些知识？



















板 书 设 计

展开与折叠
1
2
5
6
3
4

正方体是由完全相等的6个面来组成的。

每个面相对的面上的数字是多少。


1

学 海 无 涯


教学目标：
1、结合具体的长方体和正方体的展开 与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程，能
够准确的计算长方体和正方体的表面积。
2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
3、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
教学难点：能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
教学用具：长方体纸盒
授课时间：
课时安排：2课时
教学设计：
一、复习导入：
教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个面并观察
这6个面有什么特点？
学生举手回答问题。（长方体的表面积由6个面来组成，每组相对的面的
面积相等……）
二、讲授新课：教师出示例题，一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何
才能求出它的表面积？
学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。
学生同组之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的讨论活动。
教师提问学生如何求长方体的表面积。
学生回答：（分别求出每个面的面积，再加起来。就是长方体的表面积。）
教师让学生把长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系？
组成长方体表面积的6个面，等于（长×宽+长×高+高×宽）×2=长方体的表面积
教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积是多少？
长方体的表面积
1

学 海 无 涯
学生列式：（7×5+7×3+5×3）×2
教师让学生思考正方体的表面积如何求？
学生同桌之间进行交流，教师提问学生。（正方体的表面积=边长×边长×6）
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）


















长方体的表面积
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
正方体的表面积=边长×边长×6


板 书 设 计

1

学 海 无 涯


教学目标：
1、结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方体和正方体堆 放时露在外面表
面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
3、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
教学难点：能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
教学用具：课件、多个正方体盒子。
授课时间：
课时安排：2课时
教学设计：
一、创设情境，揭示课题。
教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。
学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2；正方体的表面积=边长×边长×6）
二、讲授新课：
教师出示课本插图1，让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时，有 几个面露在外面，露
在外面的面积是多少平方厘米?
学生观察图片并计算露在外面的面积是多少平方厘米？
教师提问学生回答这个问题。（露在外 面的面有3个；露在外面的面积是50×50×3=750（平方厘
米）。
教师出示插图2， 让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处，有几个面露在外面？
露在外面的面积是多少 ？
学生从正面、侧面、上面分别观察数一数露在外面的有几个面？并计算一下露在外面的面积是多少？
教师提问学生回答这个问题，（有9个面露在外面，露在外面的面积是50×50×9）
露在外面的面
1

学 海 无 涯
教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试，露在外面的面积是否有变化，同
桌之间相 互讨论交流。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？

















露在外面的面
板 书 设 计


从正面、侧面、上面看一看，一共有几个面露在外面



1

学 海 无 涯

五年级（下）第二单元测试题

姓名 班级 学号
一、填空。
1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。相对的棱的长度（ ），相对的
面完全（ ）
2、一个正方体的底面周长是48cm，正方体的表面积是（ ）。
3、一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。
4、长方体的表面积=（ ）
5、把棱长8厘米的正方体木块分割成棱长2厘米的小正方体木块，可以分割成（ ）块。
6、一个正方体的棱长是a，棱长之和是（ ）。
7、将一个人棱长为60厘米的正方体放在桌上，有（ ）个面露在外面，我们从一个方向最多
可以看到（ ）个面，露在外面的面的面积是（ ）平方厘米。
8 45厘米=（ ）米 0,1平方米=（ ）平方厘米 ６秒＝（ ）分
9、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（ ）厘米，一个面的面积是（ ）
平方厘米。
9、把棱长8厘米的正方体木块分割成棱长2厘米的小正方体木块，可以分割成（ ）块。
二、判断。（对的打√，错的打×）
1、把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。 （ ）
2、长方体是特殊的正方体。（ ）
３、正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。 （ ）
4、长方体的6个面一定都是长方形。（ ）
５、棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。（ ）
三、看图回答问题。
1、下图中能围成正方体的是（ ）号图形。

1

学 海 无 涯



① ② ③ ④
2、将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少？




四解决问题。
1、 用棱长1厘米的正方体木块摆成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，共
需要用多少块木块？


2、 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是 3厘米、
2厘米、1厘米，那么正方体的棱长是多少？


3、


4、 做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为3分米的正方形，高是4分米，问至少一个长方体的棱长之和是60厘米，从一个顶点引出的三条棱长的和是多少？
需要多少平方分米的铁皮？


5、 有一房间，长5米，宽4米，高3. 5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的
面积是18平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
1

学 海 无 涯


6、
和是多少？


7、


8、 某洗衣机高9 5厘米，底面长54厘米，宽50厘米，要给洗衣机做一个布罩，至少需
两个棱长是5厘米的正方体木块 ，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？
把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体，切成 的这两个长方体的表面积的总
要多大面积的布？


9、 小兰的房间长3 .5米宽3米，高3米。除去门窗4.5平方米，房间的墙壁和房顶都贴
上墙纸，，这个房间至少需要多 大面积的墙纸？


10、
的玻璃？








做一个无盖的鱼缸形状是正方形，棱长是3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积
1

学 海 无 涯


教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。
2、能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。
教学重点：能求一个数的倒数。
教学难点：能求一个数的倒数。
教学用具：投影仪。
授课时间：
课时安排：1课时
教学设计：
一、导入新课。
利用分数乘分数算式导入新课。
二、学习倒数的概念。
1、利用投影仪出示下列算式。
倒 数
2
311
811
×= 2×= ×= ×10=
210118
3
2
6
57911
×= 7×= ×= ×5=
9775
5
6
2、先让学生计算以上算式的结果，并指名回答。
（中、下游学生回答）
3、在小组中交流算式有什么规律，然后全班交流。
4、教师小结：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数 。
5、指名说出一个数是另一个数的倒数，其他同学进行判断并评议。
三、巩固目标。
出示试一试题目，学生独立做，做完后同桌订正，最后指名回答。
四、教师提出问题，学生交流讨论。
1

学 海 无 涯
0有倒数吗？与同学交流你的想法。
五、练习巩固。
练一练题目，独立做，全班订正。
六、课堂小结，教师评价。


















板 书 设 计


倒 数
a×


1
= (a≠0)
a
1

学 海 无 涯


分数除法（一）
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。
2、体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。
教学重点：体验分数除以整数的计算方法，并能正确的计算。
教学难点：体验分数除以整数的计算方法，并能正确的计算。
教学用具：长方形纸片。
授课时间：
课时安排：2课时
教学设计：
一、导入新课。
同学们，我们前面学过了分数乘法，刚开始学得是分数乘整数的乘法，那么分 数除法你们会不会？
今天我们就学习分数除以整数，你们喜欢吗？
二、学习新课。
1、学习
4
÷2
7
4
平均分成2份，先把这4份平均分成 2份，涂一涂，
7
让学生拿出一张长方形的纸片，把一张纸的
指名说出结果。
2、学习
4
÷3
7
4
平均分成3分，怎样分呢？
7
提问学生把一张纸的
指名回答，其他同学评议并补充。分好之后，用笔涂一涂，看看每份是 多少？
3、学习分数除法的意义。
1

学 海 无 涯
提出问题，你对前面的两个算式，有什么看法？为什么用除法？说一说。
小组间交流，最后全班交流。教师小结。评价。
4、学习计算法则。
出示下列题目
1÷4= 10÷5= 7÷3=
1×
111
= 10÷= 7×=
453
学生独立计算后，提问你发现了什么？你能说出除法计算法则吗？
小组间交流，最后教师小结：
除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。
三、课堂总结：
提问交流我们这节课主要学习了什么？学生回答，教师评价。










分数除以整数
板 书 设 计

bb
1
÷c=×（a、c≠0）
aa
c



1

学 海 无 涯


分数除法（二）
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。
2、体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。
教学重点：整数除以分数的计算法则推导过程。
教学难点：整数除以分数的计算法则推导过程。
教学用具：幻灯、小黑板。
授课时间：
课时安排：1课时
教学设计：
一、导入新课。
前一课我们学习了分数除以整数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们 好吗，看题目。
5
1
2
÷5= ÷4= ÷7=
5< br>7
9
指名说出计算方法和结果，并评价。那么这一节课我们继续学习整数除以分数的计算 方法。好不
好。（好）
二、学习整数除以分数 ：用投影仪出示课本的题目
1、有4张同样的大饼每两张为一份，可以分成多少份？指名回答：4÷2=？并说出列式的依据。
2、有4张同样的大饼每一张为一份，可以分成多少份？
指名回答：4÷1= ？并说出列式的依据。
3、有4张同样的大饼每两张为一份让学生画一画，涂一涂，并在小组间交流讨 论，最后全班交流，
指名回答。
教师小结：从图上看出结果是8，4÷
1
=8，也可以用4×2=8来表示。
2
4、有4张同样的大饼，每
11
张为一份，可以分成多少份？每张为一份，可以分 成多少份？在
34
1

学 海 无 涯
小组中解决这两个问题，然后全班交流，教师评价。
三、计算法则的教学。
出示一下题目
4÷
1
1
（ ）4×2 4÷（ ）4×3
3
2
11
（ ）4×4 2÷（ ）2×2
42
123
（ ）2×3 2÷（ ）2×
3324÷
2÷
先让学生计算，交流结果。然后提出问题，你通过看算式和结果，你能发现什么？
全班交流，教师小结：除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
四、巩固：1、课本中的画一画。
先指导学生在练习本上画出线段图，然后利用线段图列出算式，并计算结果。同桌判定。
2、试一试题目：独立计算，指名回答。
五、课堂小结。





板 书 设 计

整数除以分数

a÷




cb
=a× (b、c≠0)
bc
1

学 海 无 涯
分数除法（二）的练习
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及计算能力。
2、体验整数除以分数的计算方法，并能正确的计算。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
教学重点：整数除以分数的计算方法 。
教学难点：整数除以分数的计算方法 。
教学用具：小黑板。
授课时间：
课时安排：1课时
教学设计：
一、导入新课。
前一课我们学习了整数除以分数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。
6÷
2
114284
= ÷= ÷= ÷=
49333
3
5
1517757
= ÷= ÷= ÷=
26412875
2÷
通过提问，全班订正，导入新课。并评价。
二、用小黑板出示下列题目。
3x=
6
1545
x=10 x=25 x=
2636
5
提问学生解方程的规律，并指名说一说第一小题的解法。
其它题目独立作，全班订正。
三、课本第三题
指名说出题目的意思，然后解答，全班判定。
四、第四题
1、先独立计算，全班订正。
2、小组间交流发现了什么规律。
1

学 海 无 涯
3、全班交流。
4、教师小结。
















板 书 设 计


整数除以分数

除以真分数商大于整数
整数除以分数 除以1商等于整数
除以假分数商小于整数



1

学 海 无 涯
分数除法（三）
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
2、提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功

的欢乐。
教学重点：解决实际问题。
教学难点：解决实际问题。
教学用具：小黑板。
授课时间：

课时安排：1课时

教学设计：
一、导入新课。
同学们，我们数学是从生活中得出的经验和结晶，又服务于生活，那么我们的 分数除法能解决什
么问题呢，这节课我们就学习分数出发的应用。板书课题：分数除法（三）
二、实施目标。
1、出示题目：
跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的
2
。操场上有多少人参加活动？
9
2、指名学生读题，并说出题目中分率的单位“1”的量是谁？知道不知道？
1

学 海 无 涯
3、先让学生试着做一做。
4、交流作法。（根据学生做题情况导入方程的方法）
5、教师指导学生用方程的方法解题。对用其它方法解答的同学，只要合理进行表扬。
6、渗透用算术法解答此题。
7、教师小结：只要单位“1”的量不知道，可以用两种方法解 答题目，一种是方程；一种是算数
法。
三、巩固目标
1、试一试第一题。
指名学生读题，独立解答。针对学生做题情况，进行辅导后进生。
指导学生分清两问的不同，认清乘法和除法的区别。
2、试一试第二题。
独立解答，全班订正。
四、课堂总结，教师评价和学生自评。





板 书 设 计


分数除法（三）
解：设操场上有x人参加活动。
X×
2
=6
9
X×
222
÷=6÷
999
X=6×
X=27
9

2
1

学 海 无 涯


数学与生活：粉刷墙壁
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。
2、在学生动手的基础上计算，解决实际 问题，知道墙壁的那些地方要刷，那些地方不要刷，并
会计算粉刷墙壁的面积。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
教学重点：解决实际问题。
教学难点：解决实际问题。
教学用具：投影仪
授课时间：
课时安排：1课时
教学设计：
一、导入新课
同学们。我们学过了长方体、正方体表面积的计算，在 实际生活中有那些应用呢？这节课我们就
来学习。
板书课题：粉刷墙壁
二、测量计算
1、粉刷黑板的计算
以小组为单位：分别测量教室前、后两个黑板的 长和宽，测量完后，计算要粉刷得面积，计算完
后，全班订正，教师评价。
2、左右墙面的粉刷面积的计算
要粉刷前后的墙面，要除去门窗的面积，需要测量那些数据呢 ？指名回答，然后以小组为单位进
行测量并计算。
3、购买涂料
1

学 海 无 涯
①弄清包装的大小和价格。
②根据第一问的问题和条件，学生独立经计算出第一次粉刷所用的涂料。
③在第二问中，第二遍所用涂料是第一编的
三、巩固目标
练一练中的题目，学生以小组为单位，进行计算，全班交流，教师评价。
四、教师总结
让学生说出本节课讲了什么内容。
















粉刷墙壁
测量——计算——购买


2
求出第二次粉刷得涂料。
3
板 书 设 计

1

学 海 无 涯

折 叠
教学目标：
1、通过折叠，培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。
2、在学生动手的基础上计算，解决实际问题。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
教学重点：解决实际问题。
教学难点：解决实际问题。
教学用具：长方形纸片
授课时间：
课时安排：1课时
教学设计：
一、导入新课
同学们都喜欢手工课，今天我们上一节手工课好吗？导入新课《折叠》
二、实施目标
1、出示课本图形，让学生说出各种数据。
2、想一想，按照虚线折叠后是什么图形，指名说出自己的想法。
3、自己用纸按照课本的样子折一折，教师根据学生的表现评价。
4、提出新的问题：如果开 一扇天窗和一扇门，在什么地方？在小组间交流，相互说一说，然后全
班交流。
5、再图上标出天窗和们的位置。
三、巩固目标
1、做一做中的题目：让学生将附 页3中的图1剪下来，并按虚线折叠成一个封闭的立体图形，并
画出天窗和门，同桌相互交流天窗和门的 位置，说出自己的理由。
2、试一试
先计算它的实际长度和面积，然后再做，独立做，全班订正。
1

学 海 无 涯
3、练一练中1、2题独立折叠，小组中选出优秀作品进行全班交流，教师评价。
4、练一练第三题
在小组中解决问题，最后全班交流。
四、课后作业：第四题
五、课堂总结。














板 书 设 计


折 叠


测量——计算——虚线——折叠




1

学 海 无 涯
五年级（下）第三单元测试题

姓名 班级 学号
一、 填空题：
4
1、÷ 5 表示的意义是（ ）。
9
2、把
2
15
× 4 =
8
15
这个算式改写成两个除法算式是（
（ ）。
3、0.75 =


= 18 ÷ （ ）=
1
16
÷ （ ）
4、 （ ）÷ 7 =
29
11

24
÷ （ ） = 38
5、 （ ）÷
2
5
= 2
3
1
7
÷ （ ）=
21

6、 3里面包含有（ ）个
1
3
。
7、3除
2
9
的倒数，所得的商是（ ）。
8、一个数的
5
8
是120这个数是（ ）。
9、a的
1
5
是12，a等于（ ）。
10、
a
b
×（ ）=
a
b
÷（ ）= 1
11、一个数的
5
9
是60，这个数的
1
4
是（ ）。
12、比较大小：
2
9
÷
3
7
○
2
2
1
2
1
9

11
÷
3
○
11
×
3
二、 判断题
1、在除法里商一定小于被除数。 （
1


）
）和

学 海 无 涯
2、两个真分数相除，商一定大于被除数。 （ ）
1
1
3、 1÷ = （ ）
5
5
1
4、把10克盐溶在100克水中，盐占盐水的。 （ ）
11
三、 选择题
1、 6 ×
11
÷6 ×= （ ）。
66
1
A.1 B.36 C.
36
1
2、在下列算式中，得数大于的是（ ）。
8
111
111
A. ÷ B. × C. ÷
40
88
40
8
40
4
3、一个数的一半是，这个 数是（ ）。
7
28
2
A. B. C.
14
77
4、在下面的算式中，计算结果最大的是（ ）。
2
22
A.÷8 B.8 ÷ C. 8 ×
33
3
5、几个真分数的连乘积与这几个真分数连除的商相比（ ）。
A.积大于商 B.积小于商 C. 无法比较
四、 计算
1、先看清左右两题之间的关系，在写出得数。

1

学 海 无 涯
2、填得数

3、计算下面各题


4、解方程
五、解决问题
33
大米重量的
54

白面
75千克 120吨
大米
？千克 ？吨
1、 一桶汽油用了
2
，用了10千克，这桶汽油有多少千克？
5
1
。池塘里有多少只鸭？
3
2、 池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的
3、 育才小学六年级有学生107人，占全校学生数的


1
，全校有学生多少人？
5
1

学 海 无 涯
4、
1、 图书馆共有多少本书？




2、图书馆有多少本故事书？




6、













1

学 海 无 涯

体积与容积
教学目标：
1、了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的
大小的方法。
2、能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具 有解决物
体体积和容积问题的正确方法和思路。
3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。 < br>教学重点：进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方
法 。
教学难点：进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
教学用具：两个量杯、土豆、红薯、水槽。
授课时间：
课时安排：1课时
教学设计：
一、导入新课：
教师让学生能够观察教室的物体，哪些物体比较大？哪些物体比较小？哪些容 器放东西多？哪些
容器放东西少？
学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。
二、讲授新课：
1、感受和测量物体的体积。 教师出示土豆和红薯让学生比较一下哪个大一些？
学生观察后纷纷回答。教师提问学生你有什么样的方法能够测出土豆和红薯的体积？
让学生分组讨论，然后交流各自得想法。教师和学生共同选出同学们设计的最佳方案。
让学生分组分小组测一测土豆和红薯的体积。
教师提问学生测量的步骤和需要注意的问题。
量杯里的水一定要完全能够浸泡土豆和红薯。
1

学 海 无 涯
教师提问学生用自己的话说一说什么是物体的体积？对描述有困难得学生及时帮助。
2、比较物体的容积。
教师出示一个量杯和一个水槽，并问学生哪个装水装的多一些？
请你设计一个方案来证明自己的结论是正确的。
教师让学生进行小组讨论，然后提问学生说一说自己的设计方案。
学生小组内演示自己的设计方案。
3、感受物体的体积和容积的联系和区别。
教师提问学生这两个方案的联系和区别，让学生能够进一步体验体积和容积的联系和区别。
三、课堂练习：让学生做课本42页的课后练习题。
四、课堂小结：体积和容积的大小和什么有关？

学习了这节课，同学们有什么感受和体会？







板 书 设 计

体积与容积

体积：物体占空间的大小
容积：容纳物体的大小
体积和容积的联系与区别：体积大不一定容积大；容积大一定体积大。



1

学 海 无 涯

教学目标：
体积单位
1、了解体积单位有立方厘米|、立方分米、立方米；。
2、能够根 据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容
积问题的正确方法和 思路。
3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问
题。
教学重点：进一步能够有效的建立体积的空间观念；初步感知体积单位的大小。
教学难点：进一步能够有效的建立体积的空间观念；初步感知体积单位的大小。
教学用具：1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体实物教具。
授课时间：
课时安排：1课时
教学设计：
一、导入新课：我们学过哪些长度单位？学过哪些面积单位？学生纷纷回答，教师对回答的好的
同学进行表扬和鼓励。那么体积单位是什么呢？
二、讲授新课：
1、教师出示1立方厘米的 正方体教具学生观察后让学生感受1立方厘米物体的大小。教师提问学
生你有什么样的方法记住他大小， 然后交流各自得想法。
说出：棱长1厘米的正方体，体积是1厘米，记作1cm。让学生说出周围大约是1厘米的物体
说出：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm，让学生说出周围大约是1分米的
物体
棱长为1米的正方体，体积是1米，记作1m。
2、学生制作体积单位。
（1）用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。拼一拼，2立方厘米、
5立方厘米、10立方厘米分别有多大。
（2）用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体。
（3）用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。
33
33
333
1

学 海 无 涯
3、说一说：那些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米？把体积单位于生活中熟< br>悉的事物联系起来，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。
4、教学体积与容积 的关系，讲明，从里面两量棱长为1分米的正方体盒子的容积是1dm，可以
容纳1升的溶液。
1升=1分米 1L = 1 dm
1毫升=1厘米 1ML =1 cm
三、课堂练习：第1题：先让学生独立尝试，在进行交流，特别是读法的交流。
第2题：目的是让学生了解生活中一些常见的物体的体积，增强学生对体积、容积单位实际意义
的理解。
第3题：利用升、毫升之间的换算等知识解决实际问题。先统一单位，然后再进行计算。
四、课堂小结：学习了这节课，同学们有什么感受和体会？









体积单位
棱长1厘米的正方体，
体积是1立方厘米，记作1cin
棱长1分米的正方体，
体积是1立方分米，记作1 dm


3
3
33
33
3
板 书 设 计

1

学 海 无 涯


长方体的体积
教学目标：
1、探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体积。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
3、学生想 探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问
题。
教学重点：在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。
教学难点：在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。
教学用具：长方体模型多个、直尺等。
授课时间：
课时安排：2课时
教学设计：
一、导入新课：同学们猜想一下“长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
二、探索新知：
（1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。
（2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。
（3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。
与长、宽、高都有关系。
三、填写46页表格可以发现。
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
v = a × b × h
由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v = a × a × a = a
四、课堂练习
根据上面学的公式填写下面表格
3
1

学 海 无 涯
底面积(cm)
长方体 高(cm)
体积(cm)
五、课堂小结：
3
2
10
8

25
6

7
9

37.8 105
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？
















长方体的体积
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
v = a × b × h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v = a× a× a= a

3
板 书 设 计

1

学 海 无 涯


教学目标：
1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。
2、在观察、操作中，发展空间观念。
3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于 用学过的知识解决生活中的相关的实际问
题。
教学重点：观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。
教学难点：观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。
教学用具：图表课件
授课时间：
课时安排：1课时
教学设计：
一、导入新课：同学们上节课我们学习了长方体的体积，哪个同学起来说一下体积单位有哪些？
引出体积单位。
二、教学新知：
1、让学生利用手中的教具摆出正方体。
1排摆 10个，每层正好摆10排，也就是说，每层可以摆100个。高是1分米=10厘米，盒子里正
好摆1 0层。即1分米 = 1000厘米，1升 = 1000毫升。
2、用以上方式教学立方米与立方分 米之间的进率，即体积为1米的正方体，它的棱长为1米；
也可看成是棱长为10分米的正方体，它的体 积是10×10×10=1000分米，1米=1000分米，1
m = 1000 dm。
3、填一填表格，比一比了解长度、面积、体积单位之间的联系和区别。




33
33 3
3
33
体积单位的换算
1

学 海 无 涯

长度
面积
体积
单位
米、（ ）、厘米
米、（ ）、厘米
米、（ ）厘米
33
22
相邻两个单位之间的进率
10


4、课堂练习
(1)先让学生独立填一填，再选几道让学生说说思考的方法与过程。
(2)可以让学生通过计算来分析、比较从而解决问题。
通过计算第三种包装比较合算。如果学生有其他的比较方式，只要合理，教师应给予肯定和鼓励。 (3)先让学生联系生活经验，对电视机包装箱上“60×50×40”这个数据信息进行解释，然后再让< br>学生说说自己的想法并计算。体积是60×50×40=120000（立方厘米）
(4)先让 学生独立计算，再说说是怎么想的，实际上就是求1.5米高的水的体积。50×20×1.5=1500
（立方米）
四、课堂小结：学习了这节课，同学们有什么感受和体会？








体积单位的换算
1分米 = 1000厘米
1升 = 1000毫升
1米 = 1000 分米
1m = 1000 dm

33
33
33
板 书 设 计

1

学 海 无 涯

有趣的测量
教学目标：
1、结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法.
2、在观察、操作中，发展空间观念。
3、在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题.
教学重点：用多种方法解决实际问题.
教学难点：用多种方法解决实际问题.
教学用具：水槽、水、不规则石头。
授课时间：
课时安排：1课时
教学过程：
一、导入新课：同学们前几节课我们学习了规则物体体积的测量方法.那么不规则 物体体积怎么测
量呢？引入课题。
二、教学新知：
（1）为了引导学生探索与体会 测量不规则物体体积的方法，以小组为单位，先制定测量方案，再
实际测量。
方案一：找一个 长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次
量出水面的高度。这时计 算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的体积。也可
以分别计算放入石头前的体积与放 入石头之后的总体积之差。
方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中， 然后直接读出的水的
体积，就是石头的体积。
这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转 化成了可测量计算的水的体积。让学生说出“石
块所占空间的大小就是石块的体积”。
三、课堂练习
1、试一试第1题：让学生运用在探索活动中得到测量的方法，即“升高的水的 体积等于苹果的体
积”，然后用“底面积×高”的方法计算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米）
1

学 海 无 涯
2、第2题：本题引导学生开 展测量不规则物体体积的活动。一粒黄豆比较，先测量100粒黄豆的
体积，再计算出一粒黄豆的体积。
四、课后练习：基础训练第49页1——3题
五、课堂小结：
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？
















板 书 设 计

有趣的测量
“底面积×高”的方法计算。

2×1.5×0.2=0.6（立方分米）


1

学 海 无 涯
五年级（下）第四单元测试题

姓名 班级 学号
一、 填空。（第1、2、3、4题每空1分，第5题4分，第6、7、8、9、10每题4分，共42分）
1、（ ）、（ ）和（ ）是常用的体积单位。
2、棱长为1米的正方体的体积是（ ）；棱长为1分米的正方体的体积是
（ ）；棱长为1厘米的正方体的体积是（ ）。
3、单位换算填空。
5dm
3
=（ ）cm
3
（ ）米
3
=3000分米
3

2.04m
3
=（ ）dm
3
8000毫升=（ ）升
5.2dm
3
=（ ）L （ ）毫升=8.4厘米
3
4、用合适的单位填空。
一架消毒碗柜的体积约为250（ ）； 一支注射药水约为5（ ）；
一玻璃杯水约为130（ ）； 一只塑料桶的容积约为25（ ）；
一台电冰箱的容积约为250（ ）； 一只鸡蛋的体积约为45（ ）。
5、公式填空。
长方体的体积=（ ）×（ ）×（ ）=（ ）×（ ）；
正方体的体积=（ ）×（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）；
6、一个长方体，它的长、宽、高分别是8厘米，6厘米，5厘米，她的表面积是（ ）
厘米
2
。，它的体积是（ ）厘米
3
。
7、一个正方体，棱长为5厘米，它的表面积是（ ）厘米
2
，体积是（ ）厘米
3
.
8、一个长方体铝皮饼干盒，从里面测量长是5dm，宽是4dm，高是 25cm，这个铝皮饼干盒
的容积是（ ）L.
9、一块长方体钢材，长6.4分米，宽4分米，高5分米，这块钢材所占据的空间是（ ）
分米
3
，如果每立方分米钢重7.9千克，这块钢材共重（ ）千克，如果在它的表
面涂上油漆，涂油漆的面积有（ ）分米
2

10、下面两个图都是用棱长为1厘米的小正方体搭成的，请在括号中填上数：
1

学 海 无 涯




体积是（ ）厘米
3
体积是
（ ）厘米
3

二、判断。（4分）
（1）0.7
3
=0.7×0.7×0.7 （ ）
（2）一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是4
3
=12立方厘米。 （ ）
（3）一个长方体长8分米，宽4分米，高5厘米，它的体积是60立方分米。 （ ）
（4）把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（ ）
三、选择题。（4分）
1、把50L蒸馏水装入一种容积是250ml的无菌瓶中保存，能装（ ）瓶。
A 200 B 2000 C 5
2、用棱长为1厘米的小正方体搭成一个1米
3
的实心正方体，一共要用小正方体（ ）个。
A 10000 B 100000 C 1000000
3、一个油漆桶的容积是50升，那么它的体积是（ ）分米
3
。
A大于50 B 等于50 C 小于 50
4、一个长方体的底面积是30平方厘米，如果它的高增加8厘米，那么它的体积将增加（ ）。
A 480立方厘米 B 120立方厘米 C 38立方厘米
四、解决问题。（50分）
1、一种汽车油箱内部为长方体，长、宽、高分别为60、50和 20（单位：厘米）。这个油箱
最多能装油多少升？如果一升油能行驶16千米，加满一箱油最多能行驶 多远？（5分）


2、社区要在一块空地上建一个长方体形的喷水池，池长为5米，宽为4米，深40厘米。这
1

学 海 无 涯
个喷水池最多能装多少升水？如果喷水管每 小时能喷出1.25立方米的水，那么喷满水池要
多少小时？（5分）


3、一个长方体水箱，底面是一个边长为30厘米的正方形，高25厘米。现在水箱装入18厘
米深的水 ，再将一个哈密瓜浸没在水中，水面升高到22厘米。
（1）这个水乡的容积式多少？（5分）


（2）根据上面的数据算出哈密瓜的体积。（7分）

4、一块长为80厘米，宽为60厘米的锌皮在它的四周切去一个边长为15厘米的正方形后剩
下的 部分做成一个锌皮盒子（无盖）
（1）做这个盒子实际用去锌皮多少平方分米？（5分）


（2）这个盒子做成后最多能装谁多少升？（5分）





1

学 海 无 涯 5、下面的牛奶是同一品种的牛奶，只是包装不同。如果让你买这种牛奶，你认为买哪一种包
装的更 划算些？（8分）

附加题。（加分：10分，每小题各5分）
1、3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？


2、在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2
米的正方形 ，贴完共需瓷砖多少块？













1

学 海 无 涯

分数混合运算 （一）
教学目标：
1、使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。
2、培养学生操作、归纳能力。
3、体会数学与生活的联系。
教学重点：分数混合运算的方法。
教学难点：分数混合运算的方法。
教学用具：投影。
授课时间：
课时安排：1课时
教学设计：
一、复习导入。
学生说出以前学过的整数混合运算的方法。
二、探究新知。
1、出示情景图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系。
明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进而列出算式。
2、讨论具体的计算方法。
3、对问题的解加以解释，即航模小组有3人。
4、进一步小结。
三、练习。
1、试一试。
让学生独立完成。
集体订正。
2、练一练。
独立完成，集体订正。
1

学 海 无 涯
第3题让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流。
列式完成。
3、数学故事：学生独立完成。
四、评价总结。
五、课外拓展练习















板 书 设 计



分数混合运算 （一）





1

学 海 无 涯


教学目标：
1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
2、发展学生的应用意识。
3、体会数学与生活的联系。
教学重点：解决生活中的实际问题。
教学难点：解决生活中的实际问题。
教学用具：投影
授课时间：
课时安排：2课时
教学设计：
一、复习导入
学生说出以前学过的整数混合运算的方法。
二、探究新知
1、出示情景图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系。
明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进而列出算式。
2、讨论具体的计算方法。
3、对问题的解加以解释，你能用图来表示吗。
4、学生讨论完成。
5、汇报、进一步小结。
三、练习
A、试一试1、
让学生独立完成。
集体订正。
B、试一试2、
让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流。
分数混合运算（二）
1

学 海 无 涯
集体订正。
四、评价总结。
通过本节课学习你有什么收获？
学生互相评价。
五、课外拓展练习

















分数混合运算（二）





板 书 设 计

1

学 海 无 涯

分数混合运算（三）

教学目标：
1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
2、发展学生的应用意识。
3、体会数学与生活的联系。
教学重点：解决生活中的实际问题。
教学难点：解决生活中的实际问题。
教学用具：投影
授课时间：
课时安排：2课时
教学设计：
一、复习导入。
1、一项工程，5天完成。平均每天完成这项工程的几分之几？
2、一项工程，每天完成14，几天完成？
学生读题。
找出等量关系式。
教师总结导入课题。
二、探究新知
1、出示题，让学生读题。
2、找出已知条件、所求得问题。
3、引导学生说出：工作时间等于工作总量除以工作效率。
4、讨论完成。
5、说出自己的想法。
三、巩固练习。
教师出示复习题。
1

学 海 无 涯
让学生独立完成。
教师对有困难的学生给予帮助。
四、评价总结。
通过本节课学习你有什么收获？
学生互相评价。
五、课外拓展练习














板 书 设 计



分数混合运算（三）




1

学 海 无 涯


教学目标：
1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
2、发展学生的应用意识。
3、体会数学与生活的联系。
教学重点：解决生活中的实际问题。
教学难点：解决生活中的实际问题。
教学用具：投影
授课时间：
课时安排：2课时
教学设计：
一、复习导入
教师出示复习题。
学生独立完成，集体订正，交流。
二、探究新知
1、出示：“以碗知僧”
2、学生读题。
3、互相交流大意。
4、师讲解大意：
山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3 个和尚和吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了
364只碗，请问都来寺里有多少个和尚？
5、学生讨论从中能得到什么信息
6、交流。
7、教师提示可利用方程的知识解决这个有趣的问题。
8、学生讨论完成。
9、交流。
数学万花筒
1

学 海 无 涯
三、练习。
出示复习题，独立完成，交流订正。
四、总结评价。
五、课外拓展练习


















数学万花筒





板 书 设 计

1

学 海 无 涯
五年级（下）第五单元测试题

姓名 班级 学号
一、 计算
1.直接写得数
×4 = 6 - = ÷= +×=
×= ÷ = × = 10 - ×=
0 ÷ = ÷4 = × ××=
2.计算下面各题
×× 12 ÷÷ ÷× ÷2 -
+
3.简算
×- 15×( 3 - ) +(-)×
+（

-） （×）×24 ×(×)
×
二 、解方程
+× 45×-×45 27×+27÷5
χ - χ= 24 4χ+ χ= 9 + 2χ= χ- =
三、 列式解答
1. 与 的差除以，商是多少？
2. 一个数增加它的后是500，这个数是多少？
1

学 海 无 涯
3.与它倒数的和，除的商是多少？
4.与的差乘以与的和，积是多少？
四、 解决问题
1.小红有36张邮票，小新的邮票是小红的，小明的邮票是小新的。小明有多少张邮票？
2.少先队员采集标本152件，其中是植物标本，其余的是昆虫标本。昆虫标本有多少件？
3.一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比养的鸭多，养的鸡有多少只？
4.小红家买来一袋大米，吃了

，还剩15千克。买来大米多少千克？
5.文化用品商店一天共卖出彩笔48盒，其中下午卖出的彩笔是上午的
盒？
。上午卖出彩笔多少
6.一桶油第一天用去




7.
，第二天用去10千克，还剩一半，这桶油原来有多少千克？



1

学 海 无 涯


教学目标：
1、初步认识百分数的意义，能正确的读写百分数。
2、提高学生应用百分数的能力。
3、通过了解百分数在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习兴趣。
教学重难点：认识百分数的意义，使学生正确读写百分数。
教学用具：写有百分数的资料卡。
授课时间：
课时安排：1课时
教学设计：
一、复习导入
提问：什么叫分数？什么是分数的分数单位？
谁见过百分数？百分数和一般的分数有什么不同？
二、学习新课
1、出示教材中的 “比一比”的第（1）小题，要学生分析资料，交流：你认为选派那名队员比较
合适？说一说自己的理由 。
2、出示：“比一比”的第（2）小题，要求学生分析表格中提供的信息，交流：你认为那个品种的
发芽情况最好？学生交流写出分数后进行比较，使学生认识到把分数化成分母是100的分数就容
易比较了。
3、教师讲解百分数的意义：表示一个数是另一个树的百分之几的数叫百分数。百分数也 叫百分比、
百分率。
4、百分数的读写。
22100写作22℅，读作：百分之二十二。
三、练习：
1、说一说百分数和分数有什么相同点和不同点。
2、写出下列百分数：1℅、100℅、103℅。
百分数的认识
1

学 海 无 涯
3、写出下列百分数：百分之二点五、百分之十八点八、百分之零点三。
四、总结评价。
提问：这节课你学到了那些新的内容?
















板 书 设 计


百分数的认识
百分数的意义：
求一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。
百分数的读写




1

学 海 无 涯
百分数的认识
教学目标：
1、进一步掌握百分数的意义，熟练掌握百分数的读写。方法。初步联系使用百分数。
2、提高学生用百分数的能力。
3、使学生在学习中体会成功的快乐。
教学重点、难点：应用百分数解决实际生活中的问题。加强对百分数的认识。
教学用具：使用图表进行教学。
授课时间：
课时安排：1课时
教学设计：
一、复习
提问：百分数的意义是怎样的?它和分数的意义有什么不同?
二、教学新课
1、说一说百分数在生活中有什么应用，你在什么地方见到过它？说一说它们分别表示什么意思。
2、读教材中的资料，说说里面的百分数各表示什么意思。
三、练一练：
1、读6 5页“练一练”中的（1）、（2）中的百分数，并说出这些百分数所标示的意思。再引导学
生分析下面 表格中百分数的意思。
2、设计图案：
（1）观察教材中的图案，说出蓝色部分分别占整幅 图的百分之几，百色部分分别占整幅图的百分
之几。
（2）自己设计一幅图案，分别说出各种 颜色的方格占整幅图的百分之几，并告诉大家你设计的是
什么。
3、写出教材66页中第3题中的百分数。
4、收集在报纸、杂志、电视、网络中见过的百分数，说说他所表示的意思。
四、总结评价

1

学 海 无 涯























百分数的认识
读写百分数
设计有关百分数的图案


板 书 设 计

1

学 海 无 涯


教学目标：
1、进一步理解百分数的意义，会解答有关合格率的应用题。
2、提高学生利用百分数解决实际问题的能力。
3、使学生合作学习，提高学习兴趣。
教学重点、难点：让学生理解合格率的意义，根据其意义解决有关合格率的实际问题。
教学用具：教师准备有关问题的资料卡、填有数据的表格。
授课时间：
课时安排：2课时
教学设计：
一、提问：百分数的意义是怎样的？它和一般的分数有什么不同？
二、新授课
1、出示资料：甲牌：抽查50箱，43箱合格；乙牌：抽查60箱，52项合格。
哪种品牌的罐头合格率高？
学生讨论合格率的意思，在交流总结。
根据合格率的意义解答问题。
教师说明：除不尽时，百分号前通常保留一位小数。
2、师生讨论：什么是成活率、出勤率、出油率、及格率、优秀率。
三、练习
1、做“试一试”中的题目：
先说一说成活率是什么，再列式计算。
2、出示“练一练”中的图表，分别用分数、小数、百分数表示蓝色部分占整幅图的多少。
3、出示质量检查部门对某市饮料质量进行抽查的情况记录表。计算各种饮料合格率的高低。
4、统计学校当天各年级的出勤情况统计表，计算出勤率。
四、总结评价：谈谈自己的收获。

合格率
1

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板 书 设 计

合格率


合格率：合格的产品占产品总数的百分之几

出勤率： 出油率： 成活率：


1

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蛋白质含量
教学目标：
1、继续学习百分数的应用，掌握百分数分数和小数间的互化方法。
2、提高学生应用百分数分数小数的能力。
3、在学习中体会成功的快乐，尝试合作的愉快。
教学重点、难点：学习怎样把百分数化成分数或者小数。
教学用具：小黑板。
授课时间：
课时安排：2课时
教学设计： 一、复习：怎样把分数化成小数？把小数化成分数？
二、学习百分数化成分数或小数。
1、出示黄豆营养成分含量资料图，说一说黄豆中蛋白质、 脂肪、碳水化合物各占黄豆总量的百分
之几？
2、在250克黄豆中，各种成分各占多少克？ 让学生列式计算。针对学生在计算中遇到的问题提出
问题：怎样把百份数化成分数或者小数。
3、师生探讨怎样把百份数化成分数或者小数。
4、练习：（1）把160％、0.8％化成分数和小数。
（2）出示70页第1题的表格，练习分数、小数、百分数间的互化。
（3）做第2题，练习用百分数、小数、分数表示统一个数量。
（4）提供各班级人数，编写有关百分数的应用题，并自己解答。


三、课堂总结评价。



1

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板 书 设 计

蛋白质的含量
百分数
↗↙ ↘↖
分数 ←→ 小数


1

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这月我当家
教学目标：
1、使学生掌握用方程解答百分数应用题的解答方法。
2、提高学生解答百分数应用题的能力。
3、用所学知识解决生活中的实际问题，提高学习兴趣。
教学重点、难点：初步学习用方程解 决百分数除法应用题的方法，和用算术方法解决百分数除法
应用题。
教学用具：挂图、幻灯、小黑板。
授课时间：
课时安排：1课时
教学设计：
一、复习导入
找出下面文字中的等量关系：
1、男生人数是 本年级人数的40％。
2、男生人数是全校人数德20％。
二、新授
1、出示家庭月支出统计表，让学生说出里面的百分数表示的意思。
2、找出里面所包含的等量关系时，并板书在黑板上。
3、引导学生根据关系式列出方程或者算数是解答问题。
4、学生交流总结解答分数除法应用题的方法。
三、练习
1、做72页“练一练”中的1、2题。学生完成后，集体交流、评价。
2、做第3题，指明说出六五折的意思，并练习找单位“1”和等量关系。
四、课堂总结
学生谈自己的收获。
7、 布置作业
1

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88页的实践活动。
学生可独立设计，也可以是以小组为单位设计。
















这月我当家
总支出钱数 ×买食品的钱数 =40％

ⅹ × 500 =40％




板 书 设 计


1

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数学与购物
教学目标：
1、通过学习，使学生了解估算费用的方法。
2、进一步提高学生解决生活中的实际问题的能力。
3、用所学知识解决生活中的实际问题，使学生爱学习，愿意合作，体会学习的
快乐。
教学重点、难点：运用所学的知识用多种方法对购物的费用进行估算。
.教学用具：去超市购物的账单表。
授课时间：
课时安排：1课时
教学过程：
一、创设情境：出示去超市购物的购物账单提问：你能估算出共花了多少钱吗？
二、学习新课1、小组内交流，记录交流的结果。
2、回报讨论的结果，并针对回报的情况进行评价，鼓励活动好的小组。
3、看教材中的内容 ，说一说淘气一家是怎样估算费用的，他们的方法比你用的方法好吗？说说淘
气一家分别是怎样估算的。
4、说一说自己的收获。
三、练习1、做“试一试”中的题目估算2千克牛排的价钱和八折后的价钱。
2、做第3题， 估算2袋米、14。80元的牛肉、6。70元的蔬菜、12。80元的鱼共多少钱。交流
自己的方法， 并进行评价。
四、课堂总结评价。

板 书 设 计

估计费用
（ 根据学生的交流的算方法进行板书 ）



1

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教学目标：
购物策略
1、通过学习，使学生懂得一些购物的策略，会根据购物的多少选择比较优惠的方案。
2、发展学生的思维能力和利用所学的知识解决实际生活的能力。
3、体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣。
教学重点、难点：学习估算购买物品的总价，选择比较优惠的购物方法。
教学用具：投影。
授课时间：
课时安排：1课时
教学设计：
一、创设情境
出示三家商店为促销一种饮料分别推出的优惠方案：
甲商店 买一大瓶送一小瓶
乙商店 一律九折
丙商店 购物30元以上八折优惠
1、要买1小瓶饮料，去那个商店较为合算？
2、买1大瓶和1小瓶饮料，去那个商店较为合算？
3、淘气要买3大瓶饮料和3小瓶饮料，他回去那个商店？
4、班里举办联欢会，要给每位 同学准备200毫升饮料，如果参加联欢的同学共有35人，去那个
商店购买比较合算？
学生猜测发表自己的看法。
二、商讨答案
1、讨论交流三个商店推出的优惠方案的 意思，理解：到甲商店买1小瓶饮料不能享受优惠，到乙
商店享受九折优惠，再到丙商店不能享受优惠。
2、说一说要买1小瓶饮料到三个商店各用多少元，比较到哪家去买合算。
3、交流买1大瓶和1小瓶饮料去那个商店合算。
4、交流第3个问题。
1

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5、计算第4个问题，先要学生确定买多少大瓶，多少小瓶。再算出到三个商店去买各用多少元。
三、说一说自己的收获，谈一谈自己的感受。
四、练习
做“练一练”中的题目。















板 书 设 计



购物策略
1、 甲2元 乙1.8元 丙2元
2、 甲10元 乙10.8元丙12元
3、 甲30元 乙32.7元丙28.8元



1

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包装的学问
教学目标：
1、利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、通过解决包装的问题，体验策略的多样化。
教学重点、难点：利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
教学用具：相同的课本、包装纸。
授课时间：
课时安排：1课时
教学设计：
一、创设情境
提问：现在，老师要把26本数学课本用包装纸包起来，怎样保才能节约包装纸？
学生讨论交流方法，说一说怎样包装好。并说出自己的理由。
二、学习新知识
1、出示教材中的插图和问题：将两盒糖果包成一包，怎样包才能节约纸？
2、学生探索两盒糖叠放得方法，并根据叠放的方法列式计算出长方体的表面积。
3、引导学生比较得出方案。并反思为什么方案（1）最节约。
4、学生交流自己的发现。（1）同样的方法解决“试一试”中的问题。
（2）教师根据学生的探索情况进行评价总结。
板 书 设 计


包装的学问

尽量减少面积最大的面——最节约




1

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五年级（下）第六单元测试题

姓名 班级 学号
一、按要求完成各题。
1、读出下面各百分数。

2、写出下面的百分数。

3、根据下面的百分数，用涂色的方式设计出你喜欢的图案。

4、找出相等的两个数。

5、用分数、百分数表示出各图的涂色部分。
1

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6、分别用百分数、小数、分数表示直线上的各点。

7、填表。

8、把下面的小数化成百分数，百分数化成小数。
2.1 0.313 1.07
18.5% 26.34% 59.8%
9、一批水果卖了70%，还剩（ ）。
10、某小学五年级有学生200人，数学考试只有1人不及格，及格率是（ ）。
1
11、大西洋面积是太平洋面积的，太平洋面积比大西洋面积多（ ）%。
2
二、判断正误。
1、用105颗种子做发芽试验，有103颗发芽，发芽率是103%。（ ）
2、
10
千米 = 10%千米 （ ）
100
3、一个数的50%和它的
1
是相等的。 （ ）
2
4、甲比乙多15%，乙就比甲少15%。 （ ）
5、一件衣服原价180元，先提价20%，后又降价20%，现在的价格与原价相比没有变化。
1

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三、填表。
1、

2、质量检查部门对超市的几种水果罐头进行了质量抽查，结果如下表：
苹果罐头 桃罐头 山楂罐头 梨罐头
抽查箱数 50 40 60 80
合格箱数 46 32 54 68
合格率
（1） 哪种罐头合格率最高？

（2） 哪种罐头合格率最低？
四、解决问题。
1、有一台电脑，定价5200元，如果八五折出售，售价是多少元？

2、一个自行车厂第一季度计划生产自行车1200辆，实际生产1500辆。完成计划的百分之几？

3、新建一座工厂，计划投资200万元，实际只投资175万元。实际投资是计划投资的百分之几？

4、一块试验田收甘蔗11000千克，可榨糖1320千克，求甘蔗的出糖率。


5、菜籽的出油率是42%，要榨油1050千克，需要油菜籽多少千克？


1

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扇形统计图
教学目标：
1、通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
2、能读懂扇形统计图，从中获得有效的信息，体会统计在现实生活中的作用。
3、让学生体会统计在现实生活中的作用，渗透健康饮食的教育。
教学重点、难点：了解扇形统计图的特点与作用
教学用具：各种扇形统计图、投影仪。
授课时间：
课时安排：1课时
教学设计：
一、导入新课。
谁知道我们以前学过哪些统计图？并且说出它们的特点？
（学生回答，教师小结）
那么，我们今天学习新的一种统计图《扇形统计图》。
二、教学扇形统计图的特点
1、用投影仪出示小丽一家三口一天各类食物的摄入量统计表。
2、先让学生通过计算独立填上表中的数据 。
3、独立制作条形统计图。
4、出示扇形统计图。
5、组织学生交流两种统计图，你能从中获得哪些信息。
6、全班交流。
7、教师小结：条形统计图能清楚地看到哪个量多，哪个量少。而扇形统计图 反映的是整体和部分
的关系。
三、说一说。
用投影仪出示四幅扇形统计图，先让学 生每幅图中各百分数的意义。再让学生说一说每幅统计图
1

学 海 无 涯
获得信息。
四、试一试。
1、出示每幅图。
2、交流这三个问题。
3、教师小结。















板 书 设 计


扇形统计图

各占整体的百分之几整体与部分的关系


1

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奥运会
教学目标： 1、能读懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的
作 用。
2、了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效的表示信息。
3、让学生体会统计在现实生活中的作用，愿意合作与交流。
教学重点、难点：了解三种统计图的特点与作用。
教学用具：各种统计图、投影仪。
授课时间：
课时安排：2课时
教学设计：
一、导入新课。
我们前一课认识了扇形统计图，谁能说出它特点？
指名回答。那么这一节课就学习在什么情况下要用什么样的统计图。
二、学习新课。
1、出示我国从第23届奥运会开始获得金牌，第24——28届奥运会我国获奖牌情况统计表。
2、让学生说一说从统计表中获得信息。
3、用投影仪出示折线统计图、条形统计图、扇形统计图。
4、分别提出教材中的三个问题，让学生们交流。
5、教师小结：折线统计图能明显的看出第 24——28届奥运会我国获得奖牌数的变化情况，条形
统计图能更明显的看出第28届奥运会我国获得 的金牌数。扇形统计图能看出第28届奥运会我国
奖牌的分布情况。
三、说一说。
让学生用自己的话说一说三种统计图的各有什么特点。指名回答。其他同学补充、评议。教师评
价。
四、练一练。
1

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在小组内交流分别用哪种统计图合适？并说出自己的理由。
五、实践活动。
交流课前收集到的各种统计图，体会三种统计图的特点和作用。
















板 书 设 计

奥运会（统计图的选择）
折线统计图：
明显地看出第24——28届奥运会我国获得奖牌数的变化情况。
条形统计图：
更明显地看出第28届奥运会我国获得的金牌数。
扇形统计图：
看出第28届奥运会我国奖牌的分布情况。


1

学 海 无 涯
中位数和众数
教学目标：
1、在实际情境中，认识并体会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
2、根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3、感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念。
教学重、难点：会求一组数据的中位数、众数。
教学用具：各种统计图、投影仪。
授课时间：
课时安排：2课时
教学设计：
一、导入新课。
用旧知识导入。谁知道什么叫平均数？怎样求平均数？
指名回答，其他同学评议和补充。有时 候平均数不能很好的代表这组数的集中趋势，因此需要新
的统计量，我们这一节课就来学习新的统计量。 板书课题《中位数和众数》。
二、学习新课：1、出示某超市工作人员月工资统计表：
经理 副
经
理
月
工
资
2、提出问题，让学生讨论：用哪一个数示工作人员月工资的平均水平？
3、用平均数为什么不行？
（月平均工资1000元可是大多数员工根本达不到，因此不合理）
4、引入中位数和众数。
将工资从小到大排列去中间的一个就是中位数；出现一组数据中次数最多的成为这组数据的众数。 注意：中位数或众数虽然不受极端数据的影响，但他们不能利用所有的数据信息，有时也不能完
员员 工 员
工
C
员
工
D
员
工
E
员
工
F
员
工
G
员
工
H
650 500
员工
L 工A B
3000 2000 900 800 750 600 600 600 600
1

学 海 无 涯
全反映出一组数据的集中趋势。
三、巩固目标。
1、认一认。
2、试一试。
这组数据个数是偶数，怎样求它们的中位数呢？引导学生讨论。
3、教师小结：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个书的平均数。
四、课堂总结，教师评价。












板 书 设 计

中位数和众数
中位数：
将一组数据从大到小排列，中间的数称为这组数据的中位数。
众数：
一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。



五年级（下）第七单元测试题
1

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姓名 班级 学号
一、判断。
1.一组数据的平均数一定只有一个。（ ）
2.一组数据的中位数一定只有一个。（ ）
3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。（ ）
4.一组数据的众数一定只有一个。（ ）
5.一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数。（ ）
二、填空。
1. 求中位数时，先将数据按（ ），若这组数据是（ ）个，则（ ）是中位数；若这
组数据是（ ）个时，则（ ）是中位数。
2. 中位数是一组数据中（ ），可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据。
3. 中位数的单位与数据的单位（ ）
4. 平均数反映出这一组数据的（ ）。
5. 中位数反映出这一组数据的（ ）。
6. 众数反映出这一组数据的（ ）。
三、选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数）
①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的______。
②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的
______ 。
③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注 这次数学成绩的
______ 。

1. 玩具制造厂2004年第四季度生产情况如下：
十月份计划生产2000件，实际生产2400件；
十一月份计划生产2500件，实际生产3000件；
十二月份计划生产2750件，实际生产3300件；
1

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分别算出每月完成计划的百分数（百分数前面的数保留一位小数）和第四季度的合计数，
并制成统计表。

看表回答下面问题：
（1）第四季度实际生产玩具（ ）件。
（2）十一月份实际比计划多生产（ ）件。
（3）第四季度实际平均每月生产（ ）件。
（4）第四季度实际比计划增产（ ）%。
2. 看图填空。
利康制药公司2004年上半年产量统计图

（1）这幅图是（ ）统计图。
（2）（ ）月份产量最高，是（ ）吨。
（3）（ ）月份产量最低，是（ ）吨。
（4）上半年的月平均产量是（ ）吨。
（5）六月份的产量比五月份增长了（ ）%。
（6）分析该公司生产现状（ ）。
1

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3. 下图是光明小学 图书馆的故事书、科技书和连环画三类图书统计图，已知这三类图书共有
18000本。看图回答下面问 题：

（1）这是（ ）统计图，从统计图中可以看出（ ）书最多。
（2）故事书有（ ）本，科技书有（ ）本，连环画有（ ）本。
（3）故事书比科技书少（ ）本，连环画比故事书少（ ）本。
（4）故事书比连环画多（ ）%。
（5）科技书和连环画的本数比是（ ）。

4. 下图是一张体育成绩统计图。已知不及格的有2人。算出各段成绩人数填写在统计表中。



1. 哈尔滨、广州4~9月份月平均气温如下表，根据表中数据，制成折线统计图。
1

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看图回答下面问题：
（1）这是（ ）统计图。
（2）广州的最高气温在（ ）月，是（ ）度。
（3）八月份广州比哈尔滨的气温高（ ）度。
（4）哈尔滨第二、三季度的平均气温是（ ）℃。
（5）一年中的最高气温集中在哪三个月？（ ）。
（6）简单分析气温在一年四季的变化情况？

2. 小华爬山，她爬行的时间和高度如下统计图，请根据下面折线统计图回答问题。

（1）这座山的高度是（ ）米。
（2）她爬上山用多长时间？
（3）下山的平均速度是多少？
1

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（4）小华休息或游玩了多长时间？

3. 东风市场1999~2004年销售额情况如下表：

请根据表中数据制成折线统计图。
_________________统计图

回答：
（1）1999年~2004年一共销售（ ）万元。
（2）2003年比2002年多销售（ ）%。
（3）1999~2004年平均每年销售（ ）万元。（保留一位小数）








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