重庆传媒大学-高中创新作文

学习必备

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小学数学四年级下册备课
教学计划

一、教学内容：

本册教材包括下面一些内容： 小数的意义与性质， 小数的加法和减法， 四则
运算，运算定律与简便计算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和 数学综
合运用活动等。

二、教学目标：

1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数

感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索

和理解加法和乘法的运算定律， 会应用它们进行一些简便运算，

进一步提高计算

能力。

3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三

角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是


180°。
4．初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能

描述简单的路线图。

5．认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据

进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在

日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7．了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初

步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。

8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

三、重点难点：

小数的意义与性质， 小数的加法和减法， 运算定律与简便计算， 以及三角形

是本册教材的重点教学内容。 其中小数的意义和性质、 运算定律及简便计算是教

学的难点。

四、教材分析：

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在数与计算方面， 本教材安排了小数的意义与性质， 小数的加法和减法， 四
则运算，运算定律与简便运算。 小数在日常生活中有着广泛的应用， 有关小数概念
的知识和小数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本能力。

学生在第一学段已经认识了简单的小数， 会计算一位小数的加减法， 在本学期里
学生将系统地学习小数的意义和性质、 小数大小的比较、 小数点位置的移动引起
小数大小的变化等， 并在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减法。 使学生很
好地理解小数的意义， 能用小数来表达和交流信息， 初步学习用小数知识解决问
题。

在空间与图形方面， 本册教材安排了位置与方向、 三角形两个单元， 这些都
是本册的难点或重点教学内容。 在已有知识和经验的基础上， 通过丰富的数学活
动，让学生进一步认识三角形的特性，进一步了解确定位置的方法。

在统计知识方面， 本册教材安排了折线统计图。 让学生学习根据统计表中的
数据制作单式折线统计图， 学会看懂此种统计图并学习根据统计图和数据进 行数
据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。

在用数学解决问题方面， 教材一方面结合计算内容， 教学用所学的整数四则

运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题； 另一方面，安排了“数学广

角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树

问题的数学思想方法，感受数学的魅力。

五、教学措施：

1、从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。

2、加强直观演示和实践操作，

引导学生积极参与知识的形成过程，

感受成功

的体验。

3、引导学生揭示知识间的联系，探索规律。

4、激发学生学习数学的兴趣，

注重培养自主学习的意识和习惯，

尊重学生个

体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。

5、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。

6、注重引导学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。

7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。

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附：教学进度表





周次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
日期
2.21-2.27
2.28-3.6
3.7-3.13
3.14-3.20
3.21-3.27
3.28-4.3
4.4-4.10
4.11-4.17
4.18-4.24
4.25-5.1
5.2-5.8
5.9-5.15
5.16-5.22
5.23-5.29
5.30-6.5
6.6-6.12
6.13-6.19
6.20-6.26
6.27-7.3
7.4-7.10
章节
一
一、二
二
三
三
三
四
四
四
四
五
五
六
六
七
八
九
九
复习
考试
教学进度
2-11 页
12-18 页
19-26 页
27-34 页
35-38 页
39-47 页
48-57 页
58-66 页
67-74 页
75-79 页
80-86 页
87-94 页
95-103 页
104-107 页
108-116 页
117-123 页
124-127 页
128-136 页
期末复习
期末考试、总评
课时
4
4
4
4
4
4
3
4
4
4
3
4
4
4
4
3
4
4
4
4













备注
一、二测试
清明节休假
三、四测试
五一节休假
五、六测试
端午节休假
七、八测试

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第一单元《四则运算》

单元备课

一、教学内容：

整数四则混合运算，主要分为两块：

（1）与解决问题相结合，整理四则混合运算的顺序；
（2）有关 0 的运算。
二、单元教学目标：
1．进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题；
2．让学生在经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些
策略和方法，学会用两、三步计算解决一些实际问题；
3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
三、教材分析：
1．解决问题与四则混合运算的顺序的梳理有机结合。
本单元在整理教学混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生
在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时
体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。
2．为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。
本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序

，其中的问题是需
要两、三步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的
情境串，引出相应的

4 个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，以
及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决
问题。
四、教学中需注意的问题：
1．整体把握，有效落实。
本单元整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中对“运算”和
“解决问题”都有相应的要求，教学中，学生既要掌握运算顺序，又要理解解决
问题的策略、步骤，可以说这是“两张皮”，最理想的是做到两者有机融合，但
在实际操作时是很难把握的。学生在这两方面又有一定基础的，面对这样的教材
编排和学生的现状，应该怎样进行教学呢？我们的观点是：整体把握教材体系和

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目标要求，从本班学生的实际出发，在系统梳理和保证“底线”的基础上，寻求
新的发展点。

2．帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略

，进一步提升解决问题的能力。
本单元的实际问题，有的数量关系学生比较熟悉或已接触过，但有的数量关
系比较复杂（如：归一问题），让学生逐步掌握解决问题的步骤和策略，进一步
提升解决问题的能力是本单元的又一重点和难点。教学时，要加强数量关系的分
析。一方面，采取多种方式帮助学生理解数量关系，如：借助线段图，化抽象为
具体，化隐蔽为直观，数形结合，形象地揭示题中的数量关系；另一方面，在叙
述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路，如：可
引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算

6 天接待多少人。”不
要停留在解释“每步表示什么意思？”或者“先用

987÷3，再乘 6”的描述方式
上，可能开始学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。
3．注意培养学生认真书写的良好习惯。如：递等式等号对齐、答句写完整
等。

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四年级下册


数学

人教版
设计人：
课题：第 1 课 课题名：混合运算（一）

课时数：
1
A 类
1 、会进行加减乘除四则运算。

B 类 2 、掌握只含有同一级运算的混合运算顺序。


3、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，

感受解决问题的
学习
一些策略和方法。
目标
C 类 4 、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考

等学习习惯。

5、培养学生总结概括的能力，进一步理解运算顺序。


预习

预习课本
2、 3 页：你能提出什么数学问题？再列式解答。


作业


教学板块



个体学习清单
第一板块——导入

【目标
A13
分钟】
一、主题图

引入

观察主题图：

同桌之间互相交流
（1）说一说图中的人们在干什么？ “冰雪天地” 分成几
个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？组织学生
提问并对简单地问题直接解答。

（2）根据图中提出的信息， 你能提出哪些问题， 怎样解 学生提出问题
决？



























第二板块——新授


【目标
B2、 320
分钟】
二、混合运算顺序的教学：

1、例 1：


1）出示：滑冰场上午有

72 人，中午有
44 人离去，又有
学生读题， 搜集信息，


85 人到来。现在有多少人在滑冰？

解读问题。

2）学生解答。
独立完成。

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3）展示交流。


同桌交流。
先算什么，再算什么？

4）引导列综合算式，并脱式计算。


汇报。
71-44+85

=27+85

=113

（人）

71-44 表示中午 44 人离去后还剩多少人， 在加上到来的

85 人，就是现在滑冰场有多少人。

5）小结运算顺序：从左到右

2、例 2：

1）出示：“冰雪天地” 3 天接待 987 人。照这样计算， 6
学生读题， 搜集信息，
天预计接待多少人？

2）学生解答：列出综合算式并进行脱式计算。
3）展示交流。
4）综合算式：


解读问题。
独立完成。
同桌交流。
987÷ 3× 6 6 ÷3×987
=329 × 6 =2


汇报。

×987
=1974（人） =1974 （人）
解释每一步算式的含义。

引导：可用线段图帮助理解。

5）小结运算顺序：从左到右。

第三板块—巩固练习【目标


C416 分钟】
学生独立完成。









1、P5 做一做 1、2







2、练习一第 1、 2、 3 题。
第四板块—总结【目标


C51 分钟】
这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？

学生概括。
板书：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者

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乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

教学反思：












































































四年级下册


数学

人教版
设计人：
课题：第 2 课 课题名：混合运算（二）

课时数：
1
A 类 1 、掌握只含有一级混合运算式题的运算顺序。

B 类 2 、掌握含有两级运算的运算顺序。


3、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，

感受解决问题的
学习
一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。
目标
C 类 4 、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考

等学习习惯。



5、培养学生总结概括的能力，进一步理解运算顺序。

预习

预习课本 6、7 页：怎样列综合算式？应先算什么，再算什么？请总

作业



结出运算顺序。

教学板块

个体学习清单
第一板块——复习








【目标 A13
分钟】
独立完成后互相交换

一、说出下面各题的运算顺序再计算。
21÷ 3× 8= 4 ×9÷12=
30+8-16= 54-28+19=
批改。
第二板块——新授


【目标 B2、 320 分钟】
1、例 3 星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游

玩，购买门票需要花多少钱？


1）解读信息与问题： 说一说 “成人票”“儿童票” 及
“半价”的含义。
学生读题， 搜集信
息，解读问题。

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2）学生独立完成。


独立完成。
同桌交流。
3) 展示交流。


4）汇报：教师根据学生的汇报进行板书。

方法一

24+24+24 ÷ 2


汇报。
=24+24+12

=48+12

=60（元）

解释每一步的含义：

24÷ 2 是一张儿童票的价钱， 是半价，所以用 24÷ 2，
前两个 24 是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。 两张成人
票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。方法
二： 24 ×2+24÷2

=48+12

=60（元）

解释每一步的含义：

24× 2 是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童
票用 24÷2，再把三张门票的价钱加在一起就是总门票
的价钱。

2、我们用不同的方法解决了同一个问题， 这两个综合算
式有什么共同特点？





这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法


小结对比，得出运算
也有乘除法。






顺序。
这样的综合算式的运算顺序是什么？





学生总结运算顺序。





3、买 3 张成人票，付 100 元，应找回多少钱？

学生读题， 搜集信息，

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学生独立完成后同桌交流。

独立完成。

展示汇报： 100-24 × 3=

同桌交流。

注意运算顺序。















汇报。
第三板块—巩固练习【目标

C416
分钟】

1、课本第

7 页做一做。



学生独立完成。




2、练习一第 5-7 题。

第四板块—总结【目标

C51
分钟】 学生概括运算顺序。
本节课你有什么收获？


教学反思：




























































































四年级下册


数学

人教版
设计人：
课题：第 3 课 课题名：有小括号的混合运算

课时数：
1
A 类
1 、能正确进行加、减、乘、除四则混合运算。

B 类
2 、了解小括号的作用及意义。


学习


3、掌握含有小括号的混合运算顺序。
C 类 4 、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考

目标









等学习习惯。

5、培养学生总结概括的能力，进一步理解运算顺序。

预习

预习课本第 10、 11 页例 4，思考算式每一步的表示含义及综合算式

作业

的运算顺序。

教学板块

个体学习清单


第一板块——复习


【目标 A15
分钟】

说一说下面各题的运算顺序再计算。 学生同桌之间互

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36÷4× 3= 24+5-18= 30-72




















÷8=

3+9 ×7=









相说一说运算顺

小结没有小括号的混合运算顺序。 序，再计算。
第二板块——新授

【目标
B2、 C420 分钟】

1、出示例
4

学生读题。
2、解读信息与问题：

理解什么是“保洁员”、“每


30 位游人需要一名

学生提出问题。
保洁员”的含义。理解为什么下午要比上午多派保洁

员。

3、独立完成。

4、展示交流。


小组交流。
指名板演。
5、汇报，说一说每一步算的是什么。


270÷ 30-180 ÷30

=9-6

=3

（名）

270÷30 算出上午需要派几名保洁员； 180÷30 算出下午

需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需

要多派几名保洁员。

（270-180 ）÷ 30

=90

÷30

=3

（名）

270-180 算出下午比上午多出游人多少人，

再除以 30 就

算出了下午要比上午多派几名保洁员。






学生讨论。
6、两个算式有什么不同？方法二为什么要加小括号？

7、理解小括号的作用：改变运算顺序。

8、总结运算顺序：算式里有括号，要先算括号里面的。

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第三板块—巩固练习【目标












B314 分钟】
1、做一做：学生独立完成后交流展示，说一说小括

号的作用。2、
练习二第
学生独立完成。

1-3
题。

同桌互相说一说
算式含义。

第四板块—总结【目标


C51 分钟】





今天学习的混合运算式题跟前两天学的有什么不

学生总结。
同？应该怎样计算？





教学反思：




























































四年级下册



数学

人教版
设计人：
课题：第 4 课 课题名：混合运算顺序的归纳总结
A 类
1 、掌握含有两级运算的运算顺序。

课时数：
1
学习


B 类 2 、理解、强化小括号的作用。
3、正确计算三步式题，掌握脱式计算的步骤。


目标




C 类 4 、在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序，熟练计算。

预习

预习课本第
11 页例
5：完成例
5，并尝试着自己总结出运算顺序。
作业

教学板块

个体学习清单





第一板块——复习


【目标 A13 分钟】
回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算

同桌之间交流。
顺序。

前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得

吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？

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第二板块——新授
1、出示例 5
（1）42+6×（ 12-4 ）
（2）42+6×12-4



【目标 B2、 320
分钟】









学生在练习本上独立
解答。（画出顺序线）
两名学生板演。

2、说一说这两道题的运算顺序。
3、脱式计算。
4、全班学生进行检验。


5、上面的两道题数、 符号以及数的顺序都没有改变， 为

什么两题的计算结果却不一样？

6、这几天我们一直都在说“四则运算” ，到底什么是四
学生针对问题发表自
则运算呢？

己的意见。
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 （板书） 小组讨论交流。
7、谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来
总结一下？
8、总结概括：


学生自由回答。






四则运算的运算顺序是：先乘除，后加减，有括号要先
算括号里面的。



第三板块—巩固练习【目标

C416
分钟】
三、巩固练习


P12 做一做
1、2
P144— 7

学生独立完成后同桌

交流。
教师巡视纠正。





第四板块—总结【目标


C51 分钟】
在计算中你要提醒同学们注意什么？

教学反思：

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四年级下册



数学

人教版
设计人：
课题：第 5 课 课题名：关于
0 的运算
A 类 1 、会进行关于


课时数：
1
0 的加减乘除运算。
学习
B 类 2 、概括总结关于 0 的加减乘除运算。
目标

3
、理解 0 为什么不能作除数。
C 类 4
、通过练习提高学生思维的灵活性。
预习课本 13 页：整理出关于 0 的加减乘除运算，可以举例子说明；
把不懂的问题划出来。
教学板块
第一板块——导入
【目标 A14
分钟】



预习
作业


个体学习清单
快速口算
出示：
（1）100+0=
（2）0+568=
（3）0×78=
（4）154-0=
（5）0÷23=
（6）128-128=





听算。
（7）0÷76=
（8）235+0=
（9）99-0=
（10）49-49=
（11）0+319=
（12）0×29=






第二板块——新授


【目标 B2、 315 分钟】
1、将上面的口算进行分类

.

2、请你们根据分类的结果说一说关于


0 的运算都有哪

些。

小组讨论： 0 能否做除

3、学生分类后进行概括总结关于


0 的运算。
数？

4、讨论 0 是否可以做除数。

全班辩论。各自讲明自

5、小结： 0 不能做除数。如 5÷0 不可能得到商，因为
己的理由。

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找不到一个数同 0相乘得到 5.0 ÷0 不可能得到一个确定

的商，因为任何数同 0 相乘都得 0。






学生小结。





6 小结：关于 0 的运算应该注意的问题。





第三板块—巩固练习【目标

C420
分钟】

1、P15—168 —13

学生独立完成。

2、P16思考题。





同桌交流。
教学反思：

























第二单元《位置与方向》

单元备课

一、教材分析

学生在日常生活中已经积 累了一些确定位置的感性经验，并通过第一学段的学
习，已经能够根据上下左右前后和东西南北等八个方 向描述物体的相对位置，而且
通过第几行第几列却低估物体的位置已经初步了解在平面内可以通过两个

条件确定物体的位置。 本单元在此基础上， 让学生学习根据方向和距离两个条件
确定物体的位置，并描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更
全面的感知和体验周围 的事物， 发展空间观念。 本单元教材在编排上有下面几个
特点。

1 、结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。

教材选取现实生活的素材，使学生了解所 学知识点的作用和价值。例如，通过
“公园定向越野赛”的情景，引出如何根据方向和距离确定位置的知 识，让学

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生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。

2 、提供丰富的活动情境，帮助学生掌握根据方向和距离切丁位置的方法。

在第一学段学习的基础上，学生已经积累了一些有关“空间与位置”的知识

和经验，形成了一定的空间感，他们对位置位置的感知和理解的能力在不断提高。

根据学生一有的知识基础和能力水平， 教材创设了许多便于操作的活动情境， 帮

助学生掌握却东位置的方法。

二、教学内容：

根据方向和距 离两个条件确定物体的位置。根据方向和距离，在图上绘出物
体的位置。体会位置关系的相对性。描述并 绘制简单的路线图。





根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。

位置与方向


体会位置关系的相对性
描述并绘制简单的路线图。

三、学习目标：

1 、知识目标：通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，
了解确定位置的方法。

2、能力目标：使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的

路线图。

3、思想教育目标：使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和

体验周围的事物，发展空间观念。

四、知识基础：

通过第一学段的学习，学生已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、

西、北等八个方向描述物体的相对位置， 而且通过第几行、 第几列确定物体的位

置，已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置，


并描述简单的
路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，

更全面的感知和体验周围的事物，

发展空间观念。

五、教学重、难点：

根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。

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描述并绘制简单的路线图。

六、采取的措施：

1、结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。

2、提供简单的活动情境，帮助学生掌握根据方向和距离确定位置的方法。

七、课时安排：

根据方向和距离两个条件确定物体的位置（例
根据方向和距离，在图上绘出物体的位置（例
体会位置关系的相对性（例
描述并绘制简单的路线图（例
































1） 1 课时
2） 1
课时
3）
1
课时
4）
1
课时
四年级下册 数学 人教版 设计人：
课时数： 1
课时：第
1 课 课题名：位置与方向（一）

A 类
1
、使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方
学习
目标
法。

B 类
2
、使学生能根据方向和距离确定物体的位置。
C 类
3
、使学生的空间观念得到发展。


预习


准备量角器、直尺；搜集“定向运动”的资料。
作业

教学板块





个体学习清单


第一板块——导入

【目标
A13
分钟】
一、展示搜集的资历

学习必备







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指名学生汇报搜集的定向运动的资料。得出： “定向 学生汇报搜集的资料运
动”是一种借助和指北针按照规定方向行进的体育活动。


教师：辨别方向和使用地图的能力是参与定向运动应
该具备的最基本的能力。 这节课我们就来继续学习有
关位置与方向的知识。









学生观察主题图



第二板块——新授


【目标 B2、 320 分钟】
二、观察主题图：


（1）师：你会看这幅定向运动图吗？ （指名说一说图中
学生以小组为单位，
的信息）
探索确定

1 号点具体
（2）今天这节课我们来研究一下

1 号点的具体位置。
位置的具体方法。
师：要想知道 1 号点的具体位置需要哪些条件？

引导学生明确：需要方向和距离两个条件才能确定物
学生读题， 搜集信息，
体的位置
解读问题。
（ 3）“做一做”，出示：小明家附近几处建筑物的
独立完成。
位置示意图， 使学生根据图示填写并汇报图上物体所
同桌交流。
在的方向和距离。



汇报。














第三板块—巩固练习【目标


C416 分钟】
1、练习三的第 1 题，是让学生在地图上确定方向的练习。

学生小组合作完成。
学生小组合作， 想办法在地图上用怎样的办法比较准

确的确定某城市的方向。


2、练习三的第
2 题，学生看图，尝试独立完成，集
学生独立完成作业，

学习必备







欢迎下载






体订正时同为交换，

互相量一量， 看谁填写得更准确。

集体订正
第四板块—总结【目标


C51 分钟】

这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？

学生概括。
板书：

教学反思：












































































四年级下册


数学

人教版
设计人：
课时：第 2 课 课题名：位置与方向（二）

课时数：
1
A 类 1 、能绘制平面示意图，通过制作平面示意图的过程，使学生

知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。

学习 B 类 2 、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力，在活动中， 培养目标
学生合作探究的意识和能力。

C 类 3 、通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增

强学生学好数学的兴趣和意识。

预习


准备量角器、直尺，复习量角器的用法。
作业

教学板块




个体学习清单
第一板块——导入





【目标 A13 分钟】
学生独立完成后，同
方向，距离大约是
偏

复习引入合作绘图、练习巩固
（1）停车场在广场的

米。小红家在广场的
米。
方向，距离大约是
桌交流
学生汇报
（2）地铁站在广场东偏南 45 度方向，距离广场 100 米。

你能在图上标出地铁站的位置吗？

学习必备







欢迎下载
第二板块——新授
【目标 B2、 320
分钟】

1、出示例 2 题目要求，并出示主题图，以要求（
例，让学生说说教学楼在什么位置。

1）为
学生读题，观察图

2、教师：同学们已经能正确的看图例了，那么教学

楼距离校门多少米呢？






学生思考、回答
问：你是怎么看出来的？

引导学生回答： 因为左下角的图例所示一厘米代表
米，从校门到教学楼有三段，也就是距离
50


150 米。
3、教师：请同学们以小组为单位尝试自己画出图书

馆和体育馆的所在位置。



学生小组探讨，标出
具体位置所在

4、教师小结画平面示意图的一般方法，并明确指出：
在一幅图中图例应该是统一的，用同一个图例。

展示汇报绘制的方法
学生尝试独立完成，
完成后在小组内展
第三板块—巩固练习【目标






C416 分钟】
示、交流
学生独立完成，做完
后同位交换，互相检
查，然后订正。

1、练习三的第 3 题
2、练习三的第 4 题









第四板块—总结【目标
C51 分钟】
这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？
板书：
教学反思：

















学生概括。








四年级下册


数学 人教版

设计人：
课时：第 3 课 课题名：位置与方向（三）

课时数： 1

学习必备







欢迎下载
A 类 1 、让学生学习在位置变化的情况下，


判断行走的方向和路程，
练习描述简单的路线图。

学习 B 类 2 、让学生学会确定任意方向的基础上， 使学生体会位置关系的相目标
对性。

C 类 3 、使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体

会周围的事物，发展空间观念。

预习


教师在操场上画一些长方形










作业






教学板块
第一板块——导入
个体学习清单
【目标
A13
分钟】

创设情境引入新课




1、观察书上插图
小组讨论

（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的
位置关系。

学生分小组讨论并汇
报结果
（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。






2、汇报讨论结果
第二板块——新授


【目标 B2、 320 分钟】
一、带学生到操场上，让学生链接对角线，并亮出各

条线段的长度，标出角度。

练习如：生 1：他在我的东偏北


30 度方向上，距离
学生分别站在不同的
150 米


生 2：生 1 在我的西偏南

30 度方向上，距离 150 米。 顶点上进行练习

（如果学生出现你在我的东偏南

45 度方向上距离
200 米的话，教师：东偏南
45 度，也可以说是东南方

向）

得出结论：位置关系是相对的。

学习必备







欢迎下载
将例 3 补充完整， 让学生根据上海在北京的南偏东约

30 度的方向是，填写处北京在上海的什么方向是。
二、带学生会教室

1、教师：我们已经掌握了很多位置与方向的知识，
过几天我们要去春游， 老师这儿有一张公园定向运动
路线图，你们先看一看，熟悉一下，到时候就可以当
导游，为我们当向导了。








学生计算后，集体订
正
2、出示例题主题图，让学生看图，在小组内根据路
线图，说一说每一赛段的方向和路程。
指明在全班汇报，并演示一下是怎么量的。
完成例 4 的第（ 2）小题，算出他们走完全程的平均
速度是多少？

第三板块—巩固练习【目标
练习找位置

C416 分钟】


学生尝试独立完成
教师叙述一条路线，有学生根据老师的描述标出该地点
所在的具体位置。


同桌相互练习


然后再由同位俩人做此练习。

第四板块—总结【目标
C51 分钟】
这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？
板书：
教学反思：

















学生概括。






四年级下册


数学 人教版

设计人：





















课时：第 4 课 课题名：位置与方向（二）


课时数：
1
学习

A 类 1 、通过解决实际问题，进一步使学生体会确定位置在生活中

学习必备







欢迎下载
目标


的应用，了解确定位置的方法。
B 类 2 、进一步使学生能根据方向和距离确定物体的位置，

并能描述简

单的路线图。

C 类 3 、使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体

验周围的事物，发展空间观念。


预习

预习课本
23 页


作业


教学板块


个体学习清单
学生回顾并交流









第一板块——导入


【目标 A13 分钟】
复习所学的知识

第二板块——新授


【目标 B2、 320 分钟】
1、练习四的第 1 题，出示中国地图，使学生了解到

学生读题，观察地图
我们的祖国地大物博， 并且通过地图是学生练习的资

源更加充分。做完后集体订正，强调位置的相对性。

学生思考、回答
2、练习四的第 2 题，创造性的使用教材，让学生先

调查自己家相对于学校的大致位置， 再在课堂上标出



来，然后说一说。这样可让学生体会到，一不同学生
的家为观测点，所描述的学校的位置是不同的。
3、练习四的第 3 题，让学生通过描述小玲从家去书
店和回来的路线，体会两者之间的相同和不同。（教
师也可以利用学生熟悉的时间生活中的行走路线进
行教学，以激发学生学习的兴趣）最后完成练习，求
出走完全程的平均速度。

学生小组探讨，标出
具体位置所在



4、练习四的第 4 题，让学生根据教材提供的素材解
决实际问题，练习时，可以让学生提出不同的问题，
在小组内讨论完成
第三板块—巩固练习【目标
练习四的 5、 6 题。




学生独立完成
C416 分钟】

学生尝试独立完成，
完成后在小组内展

学习必备







欢迎下载
示、交流














第四板块—总结【目标


C51 分钟】
这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？

学生概括。
板书：

教学反思：








































第三单元《运算定律与简便计算》

单元备课

一、教学目标

1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配

律，能运用运算定律进行一些简便的计算。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，

能用所学知识解决简单的实际问题。

二、教材分析

本单元的主要教学内容是叫法、乘法的交换律和结合律，乘法对于加法的分

配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。

数学中，研究数的运算，在给出运算的定义之后，最主要的基础工作就是研

究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，通常称为“运算定

学习必备







欢迎下载
律”。也就是说，运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性

质，也可以作为推理的依据。 如根据运算定律来证明运算的其他性质， 根据运算
定律和性质来证明运算法则的正确性，等等。

本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理
数的加法和乘法。 随着数的范围的进一步扩展， 在史书甚至复数的加法和乘法
中，她们仍然成立。因此，这五条运算定律 在数学中具有重要的地位和作用，被誉
为“数学大厦的基石” 。

学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是
对于加法、 乘法的可交换性、 可结合性， 这些经验构成了学习本单元知识的认
知基础。

通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法元素按的理解，提高学生选

择计算方法的灵活性。 同事，这五条运算定律在今后进一步的数学学习中， 还会继
续不断的发挥不可或缺的基础作用。

本单元在编排上具有以下几个重要的特点。

1. 有关运算定律的知识相对集中， 有利于学生形成比较完整的认知结构。
将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生 感悟知识
之间的内在联系与区别，有利于学生通过学习系统学习，构建比较完整的知
识结构。




三、教学建议

2. 从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
3. 重视简便计算在现实生活中的灵活应用， 有利于提高学生解决实际问题的
能力。
1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

2、加强数学与现实世界的联系，促进知识及理解与应用

3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选

择算法的能力。

学习必备































欢迎下载










四年级下册

数学 人教版 设计人：

课题：加法运算定律（交换律、结合律）



课时数：
A 类 . 引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
B 类培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活
学习
性。

目标
C 类使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际
问题。

预习

作业

教学板块

个体学习清单





第一板块——导入


【目标 A13 分钟】
一、主题图引入

学生观察主题图

观察主题图，从主题图中你能得到哪些信息？根据条件

思考并提出问题
提出问题

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？

（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？

等等。

教师根据学生提出的问题板书










第二板块——新授 【目标 B2、 320 分钟】教师巡
视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。





学生在练习本上用自
己的方法列出综合算
式，解答黑板上问题





教师引导学生观察第一组算式，总结出：

学生观察第一组算式，

40+56=56+40

发现特点
试着再举出几个这样的例子。

学生思考

学习必备







欢迎下载






根据学生的举例，进行板书。

学生发现规律： 两个加

通过这几组算式，你们发现了什么？





数交换位置，和不变。





这叫做加法交换律。

学生用多种形式表示。

教师根据学生的小结，板书。

符 号 表 示 ：

你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？

△+☆=☆+△
板书： a+b=b+a






学生继续观察几组算
引导学生观察第二组算式，总结出：
式。

（88+104+96）=88+（ 104+96）学生观察第二组算式，发


现特点。










出示：

学生总结观察到的规

（69+172） +28

律。
69+（172+28）

155+（145+207）


（155+145）+207

学生用自己喜欢的方式表
示加法结合律。符号表
示： （△ +☆）+○=△+
（☆ +○）
通过上面的几组算式，你们发现了什么？

教师板书：先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，

和不变。这叫做叫法结合律。





学生根据这两个运算

定律，举一些生活中的

教师板书：


例子。















（a+b） +c=a+(b+c)





第三板块—巩固练习【目标
P28 做一做

C416
分钟】

学生先独立完成
练习，同桌相互批
P314、 1

学习必备











欢迎下载
第四板块—总结【目标


C51 分钟】
学生总结 学生小结本节课学习的加法的运算定律。


今天这节课你们都有什么收获？

你能把这些运用于以后的学习中吗？





教学反思：













四年级下册



数学 人教版

P30 例 3

设计人：
课时数：
课题：加法运算定律的运用

A 类


能运用运算定律进行一些简便运算。
培养学生根据具体情
况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵
B 类


学习
活性。
目标
C 类

使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实

际问题。

预习


复习前面学过的加法交换律和结合律
作业

教学板块


个体学习清单
第一板块——导入


【目标 A13 分钟】
一、复习巩固

回忆上节课学习的关于加法的运算定律。


学生汇报







1. 加法交换律
2. 加法结合律
根据学生的汇报板书。
第二板块——新授

【目标 B2、 320 分钟】

学习必备







欢迎下载
二、出示：例 5

下面是李叔叔后四天的行程计划。

第四天

城市 A→ B

第五天

城市 B→ C

第六天

城市 C→ D


第七天

城市 D→ E

学生提出问题


A→B 115 千米

B→C 132 千米

学生列式计算

C→D 118 千米

汇报自己的答案， 并说

D→E 85 千米

明理由。
根据上面的条件，你们能提出什么问题？





教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。

请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。

学生思考





重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。学生可能对括号问
题有异议

教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，
所以要加小括号。

既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。

这道题我们运用了加法中的什么运算定律？

通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使
用的。















第三板块—巩固练习【目标

C416
分钟】

P30 做一做
学生独立练习

学习必备







欢迎下载
第四板块—总结【目标


C51 分钟】

学生汇报学习的内容，
以及自己的收获

这节课你有什么收获？

教学反思：

















四年级下册


数学 人教版

设计人：
课题：加法运算定律应用的练习课


课时数：
A 类



能熟练运用运算定律进行一些简便运算。
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵
B 类

学习
目标
C 类

活性。
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实

际问题。

预习

作业

教学板块



个体学习清单
【目标
A13
分钟】 第一板块——基本练习

口答：

（1）根据运算定律在下面的（


）里填上适当的数。
46+（ ）=75+（ ）

（ ）+38=（ ）+59

24+19=（ ）+（ ）

a+57=（ ） +（ ）

要求学生说出根据什么运算定律填数。

（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。

632+85=717 85+632= （ ）

学生思考，抢答问题

学习必备







欢迎下载
304+215=519 215+304=（ ）

（3）下面各式那些符合加法交换律。

140+250=260+130

20+70+30=70+30+20

260+450=460+250



a+400=400+a
通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么
内容吗？（根据学生的回答板书）









学生小结。


































第二板块——新授


【目标 B2、 320 分钟】
（1）一列火车从北京过天津开往济南，

北京到天津

的铁路长 137 千米，天津到济南的铁路长


357 千米。北
京到济南的铁路场多少千米？

（2）玉门县要修一条公路，已经修了


400 千米，还有
练习本独立完成
260 千米没有修，这条公路有多少千米？
求：

（1）画出线段图。
（2）列式计算。





比较两题在应用运算定律方面有什么不同。

在比较重视学生明确，第

1 题只应用了加法结合律，而

第 2 题先用加法交换律把 75 和 480 交换位置，再应用加
法结合律把 325 和 75 相加才能使计算简便。

师生共同订正。（简单

师生共同订正。（简单说明线段图应该怎样画， 做简要规

说明线段图应该怎样

学习必备







欢迎下载
范。）






画，做简要规范。）
比较两题在应用运算定律方面有什么不同。





第三板块—巩固练习【目标


C416 分钟】
3）根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

369+258+147=369+（□ +147）

（23+47）+56=23+（□ +□）


师生共同订正
654+（97+a）=（654+□） +□

（4）下面哪些等式符合加法结合律？

a+（ 20+9） =（ a+20） +9

15+（7+b） =（ 20+2） +b

（10+20）+30+40=10+（20+30） +40

（5）用简便方法计算：

91+89+11







78+46+154
85+41+15+59 168+250+32

计算： 480+325+75






325+480+75
第四板块—总结【目标


C51 分钟】
学生谈感受 学生谈收获。






教学反思：

学习必备

















欢迎下载
















四年级下册


数学

人教版
设计人：
课题： P34 例 1（乘法交换律）

例 2（乘法结合律）
课时数：
A 类



引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行
一些简便运算。
学习 B 类 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵目标
活性。

C 类


使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实
际问题。

预习

作业

教学板块

个体学习清单











第一板块——导入


【目标 A13
分钟】
一、主题图引入

观察主题图，根据条件提出问题。

学生在练习本上独立

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

解决问题。
（2）一共要浇多少桶水？

引导学生观察主题图。

根据学生提出的问题，适当板书。


















第二板块——新授




【目标 B2、 320
分钟】
引导学生对解决的问题进行汇报。
（1）4×25=100（人）


25





×4=100（人）
学生思考并举例
两个算式有什么特点？

你还能举出其他这样的例子吗？


学生思考并回答问题
教师根据学生的举例进行板书。

学习必备







欢迎下载
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？





板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换 学生讨论律。




能试着用字母表示吗 ?

学生汇报字母表示： a×b=b×a










我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法

小组汇报。
时，可以用交换因数的位置， 再算一遍的方法进行验算，

就是用了乘法交换律。

根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘

法中的另一个规律吗？

教师巡视，适时指导。





（2）（25× 5）× 2 25 ×（ 5×2）

=125

× 2







=10

× 25
=250

（桶）

=250 （桶）
小组合作学习。

①这组算式发现了什么？

②举出几个这样的例子。

③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。

教师根据学生的汇报，进行板书整理。




































第三板块—巩固练习【目标

C416
分钟】 师生共同订正
P35 做一做 1、2



第四板块—总结【目标
C51
分钟】

学习必备







欢迎下载






教师引导学生回忆整节课的学习要点。

学生小结本节课的学

作业： P372— 4

习内容。
板书设计：

乘法交换律和乘法结合律

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）
一共要浇多少桶水？

25 ×4=100（人） 4 ×25=100（人）

（25
×5）× 2 25 ×（ 5×2）





25

×
=10
×25











4=4





×





25
=125×2
┆


（
学 生

举 例

）
=250（桶）
=250
（桶）

（






25× 5）× 2=25×(5 × 2)
┆( 学生举例 )

交换两个因数的位置，积不变。

乘前两个数，或者先乘后两个数，

这叫做乘法交换律 。

不变。这叫做 乘法结合律 。

a








×

b=b


































先





积





×
a
(a × b) ×c=a× (b ×c)
教学反思：

学习必备



















欢迎下载






四年级下册

数学


人教版 设计人：

课题：乘法交换律和乘法结合律练习课

课时数：
A 类

能运用运算定律进行一些简便运算。
培养学生根据具体情况，
选择算法的意识与能力，发展思维的灵
B 类


学习
活性。
目标
C 类

使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实

际问题。

预习

作业

教学板块





个体学习清单


第一板块——导入

【目标
A13
分钟】
一、基本练习

（1）口算：

50× 2=100 50

×20=1000

















学生积极思考并抢答
25 × 4=100 25 × 8=200


25
× 12=300
25
×
40=1000

125×8=1000 125 × 16=200






125×24=3000 125 × 80=10000
通过刚才的 口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘
法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？板书： 5×2
25 ×4 125 ×8




































第二板块——新授

【目标
B2、 320
分钟】
在□里填上合适的数。

30× 6× 7=30×（□×□）

125×8×40=（□×□）×□

学习必备







欢迎下载
计算：

43× 25×4 25







×43× 4

学生思考，分小组讨
比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？

论并汇报
在讨论的基础上，启发学生总结出：第 1 题只应用乘法结
合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第 2 题要先用
乘法交换律把 4 放在前面，使 25 与 4 相乘，或把 25 放在
43 的后面，使 25 与 4 相乘，然后再用乘法结合律，使计
算简便。

小结：用乘法结合律进行简便计算有两 种情况：一种是
单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律
结合使用，使计算简便。 关键要掌握运算定律的内容，
根据题目的特点，灵活运用运算定律。





引导学生在对比中加以区分。









第三板块—巩固练习【目标


C416 分钟】
师生比赛，看谁直接说出结果速度快。

25× 42×4


68

× 125×8
4×39× 25


学生小组分工后独立
完成，再进行小组内交
（5）对比练习：


4×25+16× 25







流。
汇报。
4×25× 16×25

(25+15)

× 4

（25×15）× 4





46× 25

学习必备

欢迎下载

















































B 类









（40+6）× 25
49× 49+49×51
49× 99+49
（68+32）× 5
68+32× 5
第四板块—总结【目标

C51 分钟】
学生谈收获。
教学反思：










































四年级下册


数学

人教版
设计人：


课题： P36 例 3（乘法分配律）

课时数：

A 类

引导学生探究和理解乘法分配律。
培养学生根据具体情况，
选择算法的意识与能力，发展思维的灵
学习
活性。
目标
C 类

使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实
际问题。
预习
作业

教学板块 个体学习清单





第一板块——导入 【目标
A13
分钟】

一、铺垫孕埋伏 学生观察主题图，并

学习必备







欢迎下载






思考问题。

提出问题
在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有

的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这

次植树活动？
























第二板块——新授







【目标
B2、 320
分钟】
教师引导学生用多种方法解答。 小组讨论，尝试用不同

的方法解决。

引导学生说明不同算法的理由。





学生汇报自己的解法。
（1）（4+2）× 25

=6

×25

=150

（人）

4+2 是每组一共有多少人，在乘 25 就算出 25 个小组一

共有多少人了。

（2）4×25+2×25

=100+50

=150

（人）


汇报。
4×25 表示 25 个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，

2×25 表示 25 个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再


学生举例。
把它们加起来就是一共有多少人了。

小组合作：

学生用语言表述出发

（1）两组算式有什么相同点？


现的规律。
（2）两组算式有什么不同点？

（3）两组算式有什么联系？





教师要根据学生的汇报， 灵活地进行引导， 总结出要点。

你还能举出像这样的几组算式吗？

学习必备











欢迎下载
根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验

证。

板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个

数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

(a+b) × c=a×c+b×c

a×(b+c)=a ×b+a×c

你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？









简记为：

和与一个数相乘 =积相加



第三板块—巩固练习【目标

C416
分钟】

P36 做一做








学生汇报自己的收获。
P385
在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。
第四板块—总结【目标







C51 分钟】
教师引导小结，相应完善板书。
板书设计：

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）（4+2）×25


（ 2）4×25+2
×25

=6


×

25
=100+50

学习必备









欢迎下载
=150

（人）
（人）

=150

（ 4+2）× 25=4×25+2×25

┆（学生举例）

(a+b) × c=a×c+b×c

a×(b+c)=a ×b+a×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个

数分别相乘，再相加。这叫做 乘法

分配律。





教学反思：





























四年级下册



数学 人教版

设计人：
课时数： 课题：乘法分配律的应用

A 类



引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵
B 类

学习
目标
C 类

活性。
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实

际问题。

预习

作业

教学板块

个体学习清单

学习必备 欢迎下载
第一板块——导入
一、复习准备

出示：





A13 分钟】
【目标
学生练习




1. 口算：

73+27

138
×100
×1


100-64 64
8×9×125

（4+40）× 25

2. 在□里填上适当的数。

302=300+□

（300+2）× 43=300×□ +2×□

2003=2000+□

（2000+3）× 14=2000×□ +□×□









第二板块——新授


【目标 B2、 320 分钟】
我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应

用乘法分配律使计算简便。

学生任意填上一个两

出示 102×（


）

位数。
老师迅速说出它的得数，而不用笔算。

出示：


小组讨论完成。
计算 102×43





学生可能出现：

（1）（100+2）× 43

（2）102×（ 40+3）





在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及

学习必备







欢迎下载
怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，
把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的
和，再应用乘法分配律可以使计算简便。


学生在练习本上独立
完成。

（1）9×37+9×63
=333+567
=900
（2）9×37+9×63
=9
×（ 37+63）
=9
×100
=900
小练：
（1）在□里填上适当的数。
3001×84=□× 84+□× 84
92× 203=92×（ 200+□）
=92 ×200+92×□
（2）计算 102× 24





出示： 9×37+9×63





找出不同的方法，进行板演。





引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。 学生讨论并总结小
结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、 +、×的形
式，也就是两个积的和。

在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数
的和要乘那个数。

另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、
整千的数。





小练： (80+8）× 25







32 × (200+3)
35 × 37+65×37
38

×29+38

讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把

学习必备







欢迎下载
它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进
行简算？

订正时，说明怎样运用运算定律简算的。




引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认
真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算 ，只要将
题型稍加改变，就能进行简算。









第三板块—巩固练习【目标


C416 分钟】
1. 师生对出题。

师生互动，练习
< br>我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，
我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要 能应用乘法
分配律简算。





2. 根据乘法分配律把相等的算式用“ =”连接起来。

23× 12+23×88

（35+45）× 12

(11 ×25) ×4

25× (4+40)

讨论：2、3 题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，

符合乘法分配律的形式，应该怎么改？






3.P385
第四板块—总结【目标


C51 分钟】
板书设计：

乘法分配律的应用

学习必备







欢迎下载
计算 102×43


9

×29+38
=333+567

×（ 29+1）
×37+9×63

9
×37+9×63


38

102



× 43

=38

=9
×（ 37+63）

=

（100+2）× 43

=38

×

=1520
× 40
=900

=9
×100


=100


43+2

×

43
=900








=4300+86
=4386
教学反思：

















四年级下册


数学 人教版

设计人：
课时数： 课题：乘法运算定律的复习


A 类



引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵
B 类

学习
目标
C 类

活性。
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实

际问题。

预习

作业

教学板块



个体学习清单
第一板块——导入

【目标
A13
分钟】
一、知识点的复习

学习必备

欢迎下载













































A 类

B 类

回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。
教师引导回忆，并相应板书。
第二板块——新授
【目标 B2、 320
分钟】

教师把符合要求的题目贴上黑板。

1. 学生汇报课前收集

的有关乘法的运算定
学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。 律的相应知识。

2. 学生汇报课前自己
要求：选择自己喜欢的方法解答。

根据乘法运算定律自
教师巡视，加以必要的指导。

编的题目或搜集的题
有必要的题目可以让学生练习画线段图。

目。
小组内交流。
全班汇报。
第三板块—巩固练习【目标

C416 分钟】
第四板块—总结【目标

C51 分钟】
学生谈收获
教学反思：



















































四年级下册



数学

人教版

设计人：




课题： P39 例 1（减法性质） P43 例 3（除法性质）
课时数：
知道从一个数里连续减去
或除以两个数，可以改为减去两个数的
学习
和或除以两个数的积。
目标
使学生感受数学与现实生
活的联系，能用所学知识解决简单的实

学习必备







欢迎下载
际问题。

C 类



培养学生探索、研究数学
的意识与能力。
预习

作业






教学板块












个体学习清单
第一板块——导入

【目标
A13
分钟】





一、情境引入





购物：

学生自己选择条件，
独立解答。 一个电脑桌 497 元，一种电脑椅

203 元，另一种电脑椅






235 元。带 1035 元买一张桌子和一把椅子， 还剩多少钱？
汇报：

（1）1035-235-497

1035-497-235

（2）1035-(497+235)





（1） 1035-497-203

1035-203-497

（2）1035-(497+203)





第二板块——新授
板书：
1035-235-497
1035-(497+235)







【目标 B2、 320
分钟】



学生发现规律， 并相应
进行语言描述， 初步总
结减法性质。
1035-497-203
1035-(497+203)

学习必备







欢迎下载
观察两组算式，你有什么发现？

你还能举出这样的几组算式吗？

教师板书。


















观察这几组算式，你有什么发现？

板书：从一个数里 连续减去 两个数，可以 减去两个数的

和 。

汇报时对比不同的解
法，找出最优解法。


















谁能试着用字母表示？板书：








a-b-c=a-(b+c)
小练：

（1）一本书一共有

234 页，我昨天看到第
66 页，今天
小组合作验证； 可以采

又看了 34 页，还剩多少页没有看？





用代入数字的方法， 也

可以采用举实例的方

请学生用自己喜欢的方法解答。

法等等。

在其他的运算中是否也有这样的规律呢？

小组选择自己认为可

a+b+c= a+(b-c)

能的规律进行验证。
a×b×c= a ×(b ÷ c)

a÷b÷c=a÷(b ×c)

究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。





最后验证出第三个是正确的。

小练：

（1）填空：

436-236-150=436- （□ +□）

480- （268+132）=480〇268〇132

1000-159- □=1000〇（□ +441）

□ - （217+443）=895－□－□

16÷ 2÷ 4=16÷（□〇□）

学习必备







欢迎下载
210÷（ 7× 6） =210〇（ 7〇6）

□÷（ 25× 7） =350〇（□〇□）

（2）判断：

638－（ 438＋57=638－438＋ 57

901－109－ 91= 901－（ 109＋91）

113－36－64= 133 －（ 36＋64）

3456－（ 481＋ 519）= 3456 －481－519

35÷14 = 350 ÷2÷7






3000÷4÷25= 3000÷（ 4＋25）
第三板块—巩固练习【目标
P39 做一做 1、2

C416 分钟】
简算：（ 1） 1245- （245+673）
（2）1275- （164+36）
（3）480-82-18

学生练习，教师校对
答案

（4）673-84-71-45

（5）81÷3÷3

（6）210÷（ 7×6）





第四板块—总结【目标


C51 分钟】
学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问
题。

板书设计：

连加、连除算式中的简算

（1）1035-235-497


（1）1035-497-203
a+b+c= a+(b-c)

1035-497-235


1035-203-497
a×b×c= a ×(b ÷ c)

学习必备

欢迎下载








































B 类











（2）1035-(497+235)

（2）1035-(497+203)
1035-235-497 =1035-(497+235)

1035-497-203
=1035-(497+203)
┆（学生举例）
从一个数里连续减去两个数，从一个数里 连
续除以 两个数，
可 以 减 去 两 个 数 的 和 。
可以除以这两个数的 积。
a-b-c=a-(b+c)
a÷b÷c=a÷(b ×c)
教学反思：


































四年级下册

设计人：


数学

人教版



课题： P44 例 4（两个数相乘的乘法中的简便计算）
课时数：
A 类

使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的
简便算法。
学习
培养学生分析、判断、推
理的能力，增强使用简便算法的择优意
目标
识。
C 类

简便算法的算理
预习
作业


教学板块








个体学习清单



第一板块——导入 【目标
A13
分钟】
一、复习准备

学习必备







欢迎下载
口算


学生口算
12× 30


18

15

×20
×40 24× 40



15=（ ）×（

）
24=（ ）×（

）

30=（ ）×（

）






36=（ ）×（

）















第二板块——新授

【目标
B2、 320
分钟】
出示


例4主题图
什么是“一打”？

引导学生观察主题图。





学生思考
“一打”表示 12 个。

观察主题图，独立解决题目中的问题。

找三个代表性的解题方法进行板演。

板演：

（1）25×12=300（元）

（2）25×12

=25

×（ 3×4）

= （ 25×4）× 3

=100
× 3
=300
（元）
小组合作分工完成黑
板上的题目。
小组内交流。


（3）12×25
=12 ×（ 100÷ 4）
=12


×100÷4
=1200

÷4
=300

（元）

第 1 种直接计算。

学习必备







欢迎下载
第 2 种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相
乘的形式。





引导学生观察三个算式及解决方法。





你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中，你能应用自己
喜欢的方法解决问题吗？

第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后
变成乘除混合运算， 可以任意交换位置进行简便计算。





根据主题图，你还能提出什么问题

?

教师选择性地板书。





全班交流。





教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便
计算的方法。













第三板块—巩固练习【目标


C416 分钟】
学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。

教师完善板书。

第四板块—总结【目标






C51 分钟】
教学反思：

学习必备















欢迎下载
































四年级下册







数学

人教版
设计人：
课题： P45 例 5（乘加运算中的简便计算）
课时数：
A 类

学习

进一步熟练学生进行简便计算的方法。
能熟练运用简便方法解决实际中的问题。



B 类

目标
C 类
预习

作业






教学板块












个体学习清单
第一板块——导入

【目标
A13
分钟】
一、主题图引入

观察主题图。

引导学生观察主题图。





第二板块——新授
【目标 B2、 320
分钟】

请你们根据图中的条件与问题，进行小组讨论，看
看这个问题如何解决。
巡视指导。











学生讨论并汇报
汇报：
（1）31×2+30× 2+26
= （31+30）× 2+26
=61 ×2+26
=122+26
=148 （天）
（2）7×21+1
=147+1
=148 （天）

在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。
按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容
易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以
请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。




根据主题图的数据你们还能提出什么问题？

学习必备







欢迎下载
学生根据条件问题提

问。

教师根据学生的提问板书。

学生选择自己感兴趣

的问题进行独立解答。

解答后小组互相交流。

说说自己完成的是哪

个问题，怎样解决的？

有没有用到运算定律，

怎样运用的？





第三板块—巩固练习【目标


C416 分钟】
P46—471 、3、7、8

第四板块—总结【目标


C51 分钟】
学生谈收获及应该注
意的问题。
谈谈在今天的学习后，你对运算定律的应用又有了什么


样的认识和感受。


板书设计：

乘、加运算中的简便计算

（ 1）31×2+30×2+26


（2）
7×21+1

=


（

31+30

）

×

2+26
=147+1

=61


×

2+26
=148（天）

=122+26



=148

教学反思：
（天）

学习必备



























欢迎下载
第四单元《小数的意义和性质》

单元备课

一、教材分析：

1、教师教学用书建议：

14 课时

2、知识点及教学目标：

1）使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位。

（50 页例 1）

2）会读、写小数。（ 53 页例 2）（54 页例 3）

3）使学生掌握小数的性质。 （58 页例 1）（59 页例 2）（59 页例 3）

4）会比较小数的大小。（60 页例 4）

5）小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 （61 页例 5）（62 页例 6）（63

页例 7）

6）了解收集生活中的小数。

7）使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

（ 68 页例 1）（69 页例 2）

8）使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出

小数的近似数。（ 73 页例 1）

9


）能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。 （74 页例 2）
3、常规教学容易达成的目标：
知识点 1）、2）、3）、4）和 9）。

4、常规教学不容易达成的目标：

知识点 5）、6）、7）、8）。

5、知识基础：

1）整数的大小比较

2）整数的单位改写。

3）整数的四舍五入。

学习必备







欢迎下载
二、是否采用小课题研究方式的内容安排：

1、常规课教学内容：知识点

1）、2）、 3）、4）和 9）

2、数学小课题研究内容：知识点


5）、 6）、7）、8）。
三、研究课题的提出与指导：

1、第一组研究课题

1 ）目标：达成知识点 5）小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

2）研
究课题设计：

①小数点左移给小数的大小带来了怎样的变化？为什么？

②小数点右移给小数的大小带来了怎样的变化？为什么？

③三角形的三条边之间有什么关系？

3）研究课题具体安排：

提前一至二天把课题布置下去，

组织好小组进行研究， 再安排一节课学生汇

报。





2、第二组研究课题：

1） 目标：达成知识点 6）了解收集生活中的小数。

2）研究课题设计：

发动学生搜寻生活中的小数，理解其表达的意义

3）课题具体安排：

提前三天布置好任务，组织学生做成剪贴报。





3、第三组研究课题：

1）目标：达成知识点 7）使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

2）研究课题设计：

①什么是名数，举几个例子

②什么是单名数，什么是复名数

③单名数与复名数如何改写。


3 ）课题具体安排：
提前一天布置好课题，第二天安排一节课汇报。

学习必备











欢迎下载
4、第三组研究课题：

1）目标：达成知识点

8）使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一

定的小数数位，求出小数的近似数。

2）研究课题设计：

①回想精确到十位、精确到百位、精确到千位是如何做的？

②猜想用四舍五入法保留一位小数、保留二位小数该怎样做？

③对四舍五入法保留一定位数做出总结。







3 ）课题具体安排：
提前一天布置好课题，第二天安排一节课汇报。
四、总体课时安排：

1、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位。

（例 1） 一课时

2、会读、写小数。（例 2）（例 3）

一课时

3、使学生掌握小数的性质。 （例 1）（例 2）（例 3）

一课时

4、会比较小数的大小。（例 4）


一课时
5、小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

（例 5）（例 6）（例 7）一课

时

6、了解收集生活中的小数。

7、使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

（例 1）（例 2）一课时

8、使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出

小数的近似数。（例 1）一课时

9

、能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。 （例 2）一课时
一课时
10、整理与复习











（练习课根据需要穿插其中）
课时备课

第一课时 小数的产生和意义 （常规课）

学习必备











欢迎下载
知识方面： 1、使学生了解小数的产生。 2、使学生理解小数的意义。

3、掌

握小数的计算单位及单位间的进率。

能力方面： 1、培养学生的动手操作能力及观察力。

2、培养学生的抽象概括

能力。

教学重点： 理解和抽象小数的意义。

教学难点： 抽象小数的意义。

教具学具准备： 投影片、直尺。

教学步骤

一、铺垫孕伏

填空 ( 投影出示 )

























































1 米=(


) 分米=(

) 厘米 =(
)
毫米。
二、探究新知

1．导入新课：

同学们已经初步认识了小数， 小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这

节课我们就来学习小数的产生和意义。

2．教学小数的产生



(1) 引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？
(2) 请同学们口答下面的题： ( 用整数表示结果 )
1000÷10=

100÷10=

10÷10=

1÷10=

(3) 总结：在测量和计算时， 往往得不到整数的结果， 这时也常用小数表示。
由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。

3．教学小数的意义

(1) 填写①投影出示：在图中填出分数


和小数。学生填完结果并订正
②启发学生：把 1 米平均分成 10 份，每份是多少分米？ 3 份呢？③
引导学生口述： 1 分米是 10 分之 1 米，还可写成 0.1 米？④总结：
分母是 10 的分数可以写成几位小数？ ( 板书：一位小数 )

学习必备







欢迎下载
(2) 出示米尺教具

这是把 1 米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组

方式讨论，然后找同学回答。



(3) 问：把 1 米平均分成 1000 份，每份长是多少？
学生在尺上找出 1 毫米，而后出示 ( 投影 )1 厘米的放大图
引导学生从图中找出 1 毫米，并说明理由。启发学生明确： 1 毫米提
问：分母是 1000 的分数可以写成几位小数？ ( 板书：三位小数 )

(4) 抽象、概括小数的意义

①把 1 米看成一个整体，如把一个整体平均分成 10 份、100 份、1000 份 这
样的一份或几份 可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百
分之几、千分之几这样的分数表示。

这样的分数写成小数时， 可以仿照整数的写法， 写在整数个位的右面， 用圆
点隔开。

③什么叫小数？引导学生讨论。

④师生共同概括：

分母是 10、100、1000 的分数可以写成小数， 像这样用来表示十分之几、百
分之几、千分之几 的数叫做小数。 ( 投影出示 ) 。小数是分数的另一种表现形式。


⑤完成“做一做”。

(5) 教学小数的计数单位。①学习阅读教科

书，学习小数的计算单位。
②出示 0.457 ，每个数位上的数各表示几个几分之一？
三、巩固发展

1．填表格：

2．判断：

(1)0.40

里面有 4 个 0.01 （ ）

(2)35 克=0.35 千克 ( )

3．把小数改写成分数

0.9

0.09

0.0359

学习必备







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四、全课小结：这节课你有哪些收获？

五、独立作业：

课后反思：













第二课时






小数的读写法 （常规课）
教学内容： 教科书 52～53 页小数的读写法，完成做一做题目和练习九的第

6～7 题。

教学目的： 使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。

教学重点： 使学生会读、写小数。

教具准备 :

幻灯、幻灯片

教学过程 :
一、复习
1、0.2 是（
0.15 是（
0.008 是（








）位小数，表示（
）位小数，表示（
）位小数，表示（
），它有（
），它有（
），它有（


）分之（
）分之（
）分之（
）；
）；
）。
2、0.4 的计数单位是（
0.07 的计数单位是（
0.138 的计数单位是（
二、新课

）个这样的计数单位；
）个这样的计数单位；
）个这样的计数单位。


1、教学小数的数位顺序表。



前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？
（0.2 0.05 0.005 0.01


)
0） 这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是


在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子？

（1.5


40.6

3.134 6.8

)
这些小数的小数点的左边还是

0 吗？

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观察一下：小数可以分为几部分？

是不是所有的小数都比

1 小？


谁还记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位
间的进率是多少？

学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。

接着提问： 0.2 表示什么？（表示两个十分之一） 十分之一是它的计数单位；
0.05 表示什么？（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。

0.006 表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。

十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小

数的计数单位那个最大？

多少个十分之一是整数

1？

多少个百分之一是十分之一？

多少个千分之一是百分之一？

这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（


10）
这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的， 因此，一个小数的小数部分

可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。

10 个十分之一是整数 1 ，整数个位的右边应该是什么位？

多少个百分之一是十分之一？十 分位右边应该是哪一位？百分位右边应该
是哪一位呢？再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位 表上用

十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多

少？

指出 345.679 整数部分中的每一位分别是什么位？

再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？

2、教学小数的读法

出示最大古钱币的相关数据：高：

0.58 米、厚： 3.5 厘米、重： 41.47 千克

问：你会读出古钱币的有关数据吗？

谁能总结一下小数的读法？

强调：读小数部分， 小数部分要依次读出每个数字，

而且有几个 0 就读几个

0。

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完成做一做：读出下面小数

3、教学小数的写法

（1）例 3：据国内外专家实验研究预测：到


2100 年，与 1900 年相比，全
球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，

平均海平面将上升零点零九至零点八

八米。

你会写出上面这段话中的小数吗？

（2）做一做：写出下面的小数。

零点零七


五点零六

零点零一四

十点零零二
十五点五零三
三百点七一


三、巩固练习

1、填空



0.9 里面有（

）个 0.1
）是 0.04
0.07
里面有（ ）个
0.01
4 个（


2、小数点右边第二位是（


）位，第四位是（

）位，第一位是（
），
第三位是（



）。
每个小数位上的数各是几个几分之一？
3、说出 24.375

4、读出下面各数

（1）南江长江大桥全长 6.772 千米。


（2）土星绕太阳转一周需要

29.46
年。

（3）1 千瓦时的电量可以使电车行驶 0.84 千米。

课后反思：

















第三课时


小数的性质 （常规课）
教学目的： 1、利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通

过直观推理、 自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，


提高学生运用
知识进行判断、推理的能力。

2、让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发

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学习数学的兴趣，主动参与教学活动。
教学重点： 掌握小数性质的含义

教学难点： 小数性质归纳的过程

教学过程：
一、创设情境，引导探索












1 师：课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录
品的价格，请谁来汇报一下？



1-2 种商
生： 2.00
元，师：是多少钱呢？生：
2 元。
生： 3.50
元。师：是多少钱？
生：3元5角


师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，

老师了解到校门口左边的商店可爱多标
价是 2.5 元，右边一家则是 2.50 元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什

么？

师：为什么 2.5 元末尾添个 0 大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我

们就来研究这一方面的知识。

2 找等量关系。

教师首先板书三个“ 1”，让学生判断是相等的，接着在第二个 1 后面添写上
一个 0，在第三个 1 的后面添写上两个 0，板书写成： 1、10、100，提问：这三个
数相等吗？ （不相等） 你能想办法使它们相等吗？学生在教师的启发下， 回答可
以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板

书写成： 1 分米＝ 10 厘米＝ 100 毫米。

3 思考探索。

（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？

（2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明

什么？（三个数量相等）

板书如下：

（3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？

生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。

生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。

师：由此，你发现了什么规律？

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生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。

二、探索新知 验证猜想

为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。

1 出示做一做：比较 0.30 与 0.3 的大小

师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜）



2 师：想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？
3 生 1：在两个大小一样的正方形里涂色比较。
A左图把 1 个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样

表示？

B 右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数
怎样表示？

C从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和阴影

面积的大小没变）

4 师： 0.30 与 0.3 相等，证明刚才这个结论是对的。

5 生 2：从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数

所在数位不变，所以小数的大小也就不变。

师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？

生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了， 所以小数大小也就变了。

师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别）

问：小数由 0.3 到 0.30 ，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？



6 提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。
7 判断练习。
下面的数中，那些“ 0”可以去掉？

3.9
5.780


0.300
0.0040
1.8000
102.020
500
60.06
三、联系生活 灵活运用
1．教师结合板书内容讲解性质的运用。

（1）根据小数的性质，当遇到小数末尾有“


0”的时侯，例如， 0.30 ，一般
可以去掉末尾的“ 0”，把小数化简。 （ 0.30 ＝ 0.3 ）

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化简下面各小数：

0.40
0.090
1.850
10.830
2.900

12.000
0.50600
0.070


（2）师：有时根据需要，可以在小数的末尾添上 0；（例如： 0.3 →0.30 ）
还可以在整数的个位右下角点上小数点， 再添上 0 ，把整数写成小数的形式。
比如：我们在商场里看到的
2 元=2.00 元， 2.5 元=2.50 元
出示：不改变数的大小，把
0.2 、4.08 、3 改写成小数部分是三位的小数，

让学生同桌两人议论后答出。
提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上
0”。
四、多层练习，巩固深化
1 学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？
盐水棒冰每支 5角

随便每支 1元5角

可爱多每支 2元5角
2 选择题。（在正确答案下面的圈内涂上黑色）
化简 102.020 的结果是（
）
12.2 12.02 102.0200 102.02
○ ○ ○ ○
要求学生回答：化简的依据是什么？
3．判断题。（打“√”，错的打“×”）
（1）0.080 ＝0.8
（
）（2）4.01 ＝4.100
（ ）

（3）6 角＝ 0.60 元
（
）（4）30＝ 30.00
（ ）

（5）小数点后面添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。
（
让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？
4．下面的每组数中，一共可以去掉多少个“ 0”？这些 0 都在什么位置？
（1）3.09
0.300 1.8000 5.00
（2）0.0004
12.002 60.06 500
（3）0.090
12.00001 0.50605060 30.0
要求学生思考后，按顺序回答。



怎样改写？



“









）

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5．（ 1）改写。

原数 0.7770


改写成一位小数

改写成两位小数

改写成三位小
数

（2）连线。把相等的数用直线连起来。

10.01
50


20.1
10.010
4
16.0

4.800 50.00
4.0
1.60
4.8
要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果。
5．做游戏。

（1）智力游戏。谁能只动两笔，就可以在

5、50、500 之间划上等号。（50
变成 5.0 ， 500 变成 5.00 ）

（2）贴数游戏。让自愿参加的十位学生，每人拿一个数（卡片）

，教师板书

“50.3 ”，要求学生在“ 50.3 ”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。

50.03


5.30

503

5.3

50

50.300
五十又十分之三
50.30




500.3
五、课堂作业

课后反思：

















第四课时 小数的大小比较（常规课）

教学目标： 1、结合“货比三家”的具体情境，经历比较小数大小及与同伴
交流的过程。 2、体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，
发展数感。 3、让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。

教学过程：

一、情境导入：

师：新学期开始了， 同学们都需要买一些文具， 今天老师就给你们介绍三家
文具店——“奇奇文具店”、 “丁丁文具店”、 “豆豆文具店”。 现在我们就请

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三家文具店的售货员分别给我们介绍商品的价钱， 请同学们注意听， 看看你们能
发现什么？

（由三个同学扮演售货员，分别介绍商品的价钱。 ）

师：听完售货员的介绍，你们发现了什么？

生 1：三家商店都有卖橡皮的，但价钱不一样。

生 2：我发现到“丁丁文具店”卖的书包会便宜一些。

生 3：我发现同样的铅笔盒在“奇奇文具店”与“丁丁文具店”卖的价钱
不一样。

师：由这些发现你们想到了什么？

生 1：同样的商品在不同的商店卖的价钱可能不一样，我们买东西时要进
行比较后再买。

生 2：我们应该到价钱比较低的商店买东西。

师：在生活中， 我们喜欢到物品价钱比较低的商店去买东西， 我们的这种做法
可以用一个词来描述——“货比三家”。 师出示课题：货比三家。

二、学习新知。

1、探索比较小数大小的方法。

师：大家都知道买东西应该“货比三家”。 如果我要买铅笔盒到哪家文具店
买便宜呢？

生：到“奇奇文具”店买便宜。

师：你是怎么知道的？

生：“奇奇文具店”的铅笔盒是 4.9 元，“丁丁文具店”的铅笔盒是 5.1
元，只要比较 4.9 元与 5.1 元的大小就知道了。

师：怎样比较 4.9 元与 5.1 元的大小呢？下面请同学们小组合作， 比一比哪一
个小组的同学想出的办法最多。










小组讨论。

全班交流。

策略一：4.9 元=4元 9角

元

5.1

元=5元1角

5

元 1角大于 4
9
角

策略二： 5.1 元比 5 元多， 4.9 元比 5 元少。

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策略三：先比较小数点前面的数，小数 点前面的数大，这个数就大；如果小数
点前面的数相同就比较小数点后面的第一位上的数， 小数点后面的第一位上的数
大，这个数就大；

师小结：同学们想出了这么多关于比较小数大小的办法，真棒。

2、提出关于比较小数大小的数学问题，并试着解答。

师：刚才我们学习了有关比较小数的大小的问题， 你们能根据情境图提出这
样的数学问题吗？下面请同学们轮流在小组里提出问题，请小组的同学来回答。

学生小组合作交流。

全班交流。

师：请每个小组派一名代表来提出有价值的数学问题？并请一个同学来回

答。

生 1：我要买一个书包到哪一个文具店买便宜
呢？生 2：到哪家买橡皮便宜？

（解决这个问题涉及三个小数的大小比较， 要让学生来说一说怎样比较这三
个小数的大小。）

生 3：“奇奇文具店”的什么东西最贵？

生 4：：“丁丁文具店”的什么东西最便宜？



三、拓展运用。
1、游戏——抓珠子。

（1）介绍游戏规则：

师：下面我们要进行一个很在意思的活动——抓珠子游戏， 这盒子里有红珠子
和蓝珠子和绿珠子， 一个红珠子代表 1 元钱，一个蓝珠子代表 1 角钱，一个绿珠子
代表 1 分钱。你们任意从里面抓出一把珠子，看看可能会得到多少钱？

（2）老师示范。

（3）小组活动。

师：每个小组都有一个这样的盒子， 小组同学轮流从里面抓一把珠子，

并填
写在统计表中。
填完统计表之后，在小组里比一比谁抓出的钱多。

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红珠子几个蓝珠子几个绿珠子几个共几元几角用小数表示（几元）

3元 2角 1分 3.21 元

（4）师：请各小组抓出的钱最多的同学向大家汇报自己抓了多少钱，我们

最后来比一比全班的冠军是谁？

（5）小结：想一想，抓到多少钱跟什么有关？

2、完成书上做一做”。

学生独立完成，同桌互相检查，互相说一说比较的方法和过程。

四、回顾总结。

师：这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获、你最喜欢
哪一个活动呢？

课后反思：





















第五课时 小数点位置移动引起小数大小变化（小课题）

教学目的： 1、使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变
化规律。 2、使学生学会研究问题的方法。 3、培养学生合作探究与反思的能力。

教学重点： 掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律

教学难点： 理解小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。

教学过程

一、反馈预习

通过前面的学习了我们知道了在小数末尾添上或去掉


0 可以改变原小数的
计数单位，但并不能改变它的大小。这是什么知识？

课前思考题：“在数字不变的情况下， 要想改变 68.32 的大小可以怎么办 ?”

谁说说你们的想法？

反馈： 1、改变数字的顺序。 2、不改变数字顺序，可以移动小数点的位置。

在数字不变的情况下，要想改变

68.32 的大小有几种办法？

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今天就来研究小数点位置的移动引起小数大小的变化
二、课下了解学生研究情况：
1、小组交流研究发现情况。
2、教师根据了解情况安排汇报顺序。
二、学生汇报、质疑、评价。 （用时 25 分钟）
1、小数点左移带来的变化，怎么知道的
2、小数点右移带来的变化，怎么知道的
组织小组汇报，引导学生参与思考并讨论。
三、总结梳理：（用时 3 分钟）
小数点位置移动引起小数大小变化规律
四、

巩固练习：（用时 3 分钟）
1、填表
原数分别扩大 10 倍扩大 100 倍缩小到它的 110 和缩小到它的 1100
47.28

11.2
2、填空
（1）把 6.2 扩大 倍是 62。

（2）把 59 缩小到它的（）是 0.59 。

（3）0.28 去掉小数点得（
），原数扩大了（ ）倍。

（4）73.21 变为 0.7321
，原数就（ ）。

3、判断

1、0.8 的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的 11000 （
2、3.69 扩大 1000 倍是 36.9 。(
)

3、把一个数缩小到它的 110 ，就要把这个数的小数点向左移动一位。
4、观察三个数，你能发现它们之间的变化关系吗？
3.8

38

0.038
课后反思：









）





















）
（

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第六课时


生活中的小数和名数的相互改写（小课题）
教学目的： 1、使学生理解什么是名数、单名数 和复名数，会利用单位间的进
率把高级单位的名数改写成低级单位的名数， 把低级单位的名数改写成高级的名
数。 2、培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。 3、了解生活
中常用小数，密切数学与生活的联系。

教学重点： 会进行名数的改写。

教学难点： 会进行名数的改写。

教学过程：

一、复习
1
千米＝（
1
米＝（
1
时＝（

）米
）厘米
）分
1
1
1
千克＝（
吨＝（
分＝ （


）克
）千克
）秒
1
平方米＝ （
1
平方分米＝（

）平方分米
）平方厘米

二、新课：

（一）名数教学

1、把你课前收集到的生活中的小数说给小组同学听，展示手抄报。

2、我也收集了一些生活中的小数，我们一起来看一看：

水果糖的质量是 0.5 千克

小明的身高是 1.35 米

小红体操得分是 9.25 分

小丽的体温是 38.5 度

3、像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数

把哪两部分合起来叫名数？你能从你的手抄报上举出一些名数的例子吗？

（二）单名数、复名数教学

1、什么叫单名数？什么叫复名数？从刚才举出的例子中你能找出哪些是单

名数哪些是复名数吗？

2、小组活动：

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请你按高矮顺序，给下面的小朋友排排队

80 厘米、 1 米 45 厘米、 0.95 米、 1.32 米

又有米又有厘米怎么比较它们的大小？

师：要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量单位的数。

在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。

问：又有米又有厘米要想直接比现在你有什么想法？

生：把它们改写成以米为单位的数

把它们改写成以厘米为单位的数

6、请你们以小组为单位任选其一进行改写

（1）教学高级单位的名数改写成低级单位的名数。


（1）0.95
米＝（


）厘米

你们会做吗？谁能说说你是怎样想的？（
1 米等于
100 厘米， 0.95
米=0.95
乘 100 厘米。可以直接把 0.95 的小数点向右移两位。）

1.32 米=（）厘米

是米这个单位大些还是厘米这个单位大些？我们把较大的单位叫做高级单

位，而把较小的单位叫做低级单位。

这道题就是把高级单位“米”作单位的名数

改称低级单位“厘米”作单位的名数。

请同学们接着做一做：

3.7
吨＝（
0.3
千克＝（


）千克
）克
0.86
平方米＝（
2.63
千米 ＝（
）平方分米
）米
怎样把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数呢？
小组讨论后，汇报（用高级单位量得的数去乘进率）

（2）教学低级单位的名数改称高级单位的名数。

80 厘米＝（



）米
谁能说说你的想法？
（因为 1 米＝ 100 厘米， 80 厘米 =80100 米）

用这种改写方法改写下面各题

9020 千克
＝（
23 分米＝（

）吨
）米
7450
1350
米＝（
克＝（
）千米
）千克

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像一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数？

（用低级单位量的的数去除以进率）

能用这种方法解答

1 米 45 厘米是多少米吗？小组讨论一下？

谁能说说你是怎么想的？

（引导学生说出： 45 厘米＝ 0.45 米， 0.45 米和 1 米合起来是 1.45 米 ）

三、巩固练习

1、71页 6题

2、（ ）分米 =1.5 米
）千米
千克

（
）千克 =4.08 吨
）米

510
米=（
4700
克=( )


516
厘米 =（

3 在括号里填上﹤﹥或﹦
3.61
米（
1480
米（

）362 厘米
）1.5 千米
284
克 ( )0.284
532
厘米（
千克
）5.3 米
4、72 页 10 题

四、将收集的小数，结合课上所学，做成数学手抄报一份，张贴学习栏内
课后反思 :




























第七课时


求一个小数的近似数（小课题）
教学目的： 1、使学生能够根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数
位数，求出一个小数的近似数。 2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理
解和应用数学的信心。

教学重点： 能正确的求一个小数的近似数。

教学难点： 怎样准确的求一个小数的近似数。