黑白简历封面-党员自传范文

第一部分 本册教材概述

一、教学内容与要求
(一)关于《课标》的相关内容与要求
本册教材涉及《上海市中小学数学课程标准》中“基本 内容”的“数与运算”、“图形与
几何”、“数据整理与概率统计”的部分内容，“拓展内容”的“计算 工具的发展”、“长方形
周长与面积的最大值与最小值”、“平面组合图形的面积”等内容，及“专题研 究与实践”的
“物体周长的估计、测量与计算”等内容，《上海市中小学数学课程标准》对本册教材相关
内容的要求如下：
1． 基本内容
数与运算
学习内容
分数初
步认识
分数的认识
与读写
乘除法笔算
乘除法口算
乘法估算
自然数
乘除法
学习要求及活动建议
借助实物、图形，直观认识几分之一、几分之几；知道分数各
部分名称；初步认识分数单位 < br>1．结合实例学习笔算乘、除法，初步掌握笔算两位数乘两、
三位数为主的乘法，两位数除三、四 位数为主的除法；初步掌
握口算两位数乘整十数、两位数除两、三位数商是一位数的乘
除法 < br>2．联系生活、生产实际学习加、减、乘、除法的估算。初步
会用估算解决一些实际问题，养成估 算习惯
3．从实例中归纳乘除法的意义和关系，进行乘除法的验算，
养成认真负责的态度
4．初步学会使用计算器进行计算、验算、统计，尝试使用计
算器探究计算规律。


结合学生生活实际提出问题，初步掌握分析方法，用自己的语
言口述数量关系，会解 答两、三步计算的实际问题。
乘除法意义
和关系
计算器的使
用
应用
图形与几何
学习内容
图形的
周长
周长的含义
周长的计算
学习要求及活动建议
理解周长的含义，会计算长方形、正方形的周长，解决有关周
长的实际问题
通过观察比较等活动知道面积的含义，建立1平方分米（d㎡）
的实际面积观念
会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题
初步学会运用估测的方法估计面积的大小
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面积单位的认识
周长计算的
简单应用
面积的估测
应用

数据整理与概率统计
学习内容
统计图 条形统计图
学习要求及活动建议
能说出条形统计图的统计内容，会看图比较量的多少，会联系
生 活实际进行简单的统计分析，并作出判断

2． 拓展内容
拓展1
学习内容
数与代数
图形与
几何
计算工具的发展
长方形周长与面积的
最大值与最小值
平面组合图形的面积
枚举事情的各种情况
或结果
学习要求及活动建议
介绍计算工具的发展，激发学习热情
探索周长（面积）相等的长方形，何时面积（周长）
最大（小）
运用适当的分割、拼补等方法搞清图形的组合关系，
并寻找必要的条件进行计算
通过游戏列出简单事件所有可能发生的结果，渗透排
列的感性认识
数据处理

（二）本册教材的具体内容
1．基本内容
（1） 数与运算
① 小复习（课本第2页）
② 带小括号的四则运算（课本第3页）
③ 用两位数乘除（课本第8~37页）
④ 分数的初步认识（一）（课本第41~50页）
⑤ 计算器（课本第53页）
⑥ 使用计算器计算（课本第54~57页）
⑦ 乘与除（课本第66~68页）
⑧ 分数（课本第69页）
“用两位数乘除”部分包括“速 度、时间、路程”、“用两位数乘”、“用两位数除”等内
容。“用两位数乘”的主要内容有：整十数乘 两位数和两位数乘两、三位数。整十数乘两位
数是两位数乘两、三位数的基础，也是估算的基础，为学生 探索两位数乘两、三位数的笔算
方法做好必要的准备；两位数乘两、三位数通过让学生亲身经历两位数乘 两、三位数的计算
过程，培养学生的迁移能力和探究能力；教材在安排乘法计算的同时，还提倡学生在乘 法计
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算前先对乘出的积进行估计，促进学生计算能力的提高，培养他们良好的计算习惯。 < br>“用两位数除”的关键是试商，因此教材分三个层次编排：整十数除两、三位数，两位
数除两、三 位数，两位数除多位数。通过生动的情景及具体操作活动，探索除数是两位数除
法的计算方法，在对除数 是两位数除法试商方法的探究过程中，培养学生的算法思维。
“分数的初步认识（一）”这个单元的教学内容是通过“分蛋糕”、“分纸带”、“分糖果… ”
等活动，直观认识“几分之一”，初步认识分数单位；由“几分之一”的累积来认识“几分
之几”，初 步认识分数的概念。在分数教学的初期，可以利用分数的意义以及关于“分的人
越多，每个人分到的就越 少”的生活常识，来认识分数单位，同时加深对分数意义的认识。
“计算器”及“使用计算器计算”主 要是通过使用计算器进行较大数的运算，使学生感
受到计算器这一现代化计算工具的操作简便、快速准确 ；并使用计算器探索一些数学规律，
丰富学生的数感。

（2） 图形与几何
① 面积的估测（1）（课本第4页）
② 平方分米（课本第5页）
③ 周长（课本第59页~61页）
④ 长方形、正方形的周长（课本第62页~64页）
⑤ 周长与面积（课本第72页）
“面积的估测（1）”安排的是估测不规则图形（由曲线所围成的平面图 形）的面积。让
学生亲身经历估测活动的过程，发展他们的空间观念，在学到估测的方法的同时，分享用 估
测解决问题的快乐。
“平方分米”要求学生仔细地观察、充分地感知，从而认识面积单位d m
2
，建立1dm
2
的直观表象。
在“周长”、“长方形、正方形 的周长”中，通过呈现贴近学生实际生活的情景，帮助学
生直观理解周长的一般含义，即封闭图形一周的 长度。让学生在亲自动手操作的过程中，感
悟周长的实际含义。在学生探究长方形和正方形周长的计算方 法时，引导学生从多种角度思
考问题，通过展现多种计算方法的思考过程，让学生在解决实际问题的过程 中逐步感悟不同
方法的适应性，逐步实现方法的优化。
“周长与面积”综合运用了周长与面积的知识来解决实际问题。

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（3） 数据整理与概率统计
条形统计图（二）（课本第39页~40页）
能结合具体情景对事物进行统计并制作简单的条形统计图，引导学生尝试、判断，根据
数据的大 小，正确、科学地确定一格（即1刻度）所表示的数量。

2．拓展内容
（1） 组合图形的面积（课本第6页）
（2） 从算筹到计算器（课本第52页）
（3） 数学广场——谁围出的面积最大（课本第73页）
（4） 数学广场——搭配（课本第74页）
（5） 数学广场——数苹果（课本第76页）
（6） 数学广场——放苹果（课本第77页）
在“组合图形的面积”中引导学生仔细观察组合图形的特点，通 过割、补等方法搞清图
形的组合关系，来寻找合适的方法计算组合图形的面积。
“从算筹到计 算器”主要是向学生介绍计算工具的发展过程、简单历史；使学生进一步
认识算盘，初步了解珠算的计算 方法。
在“数学广场——谁围出的面积最大”中，通过学生动手操作围出图形，探究“长方形
周长相等时，长、宽与面积之间的关系”；在“数学广场——搭配”中，借助画图的方法对
不同的事物进 行组合、搭配，培养学生思维的有序与严密。
在“数学广场——数苹果”中，通过数苹果、数等边三角 形等操作活动，发展计数策略，
从“一个一个地数”发展为“一组一组地数”或者按规律进行计数。 < br>在“数学广场——放苹果”中，通过在抽屉里放苹果等活动，初步体会、感知抽屉原则：
n+1个 苹果放进n个抽屉，则至少有一个抽屉有2个或2个以上的苹果。



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二、本册教材的课时安排建议
根据《上海市中小学数学课程 标准（试行稿）》中的“各年级数学课时安排建议”，本
册教材的各部分教学内容、教学课时大致安排如 下，教师可以根据实际情况灵活掌握。

建议课时总数：64课时

章 名 与 课 时
小复习
带小括号的四则运算
一、复习与提高
面积的估测（1）
（7课时）
平方分米
组合图形的面积
速度、时间、路程
整十数与两位数相乘
两位数与两位数相乘
二、乘与除
（24课时+1课时机动）
两位数与三位数相乘
整十数除两、三位数
两位数除两、三位数
两位数除多位数
小练习
三、统计
条形统计图（二）
（2课时+1课时机动）
整体与部分
四、分数的初步认识（一）
几分之一
（7课时+1课时机动）
几分之几
五、计算器
（5课时）
从算筹到计算器
计算器
3
1
1
3
1
2
1
3
3
2
4
4
2
4
4
1
1
内 容 课 时
1
1
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使用计算器计算
六、几何小实践
（5课时+1课时机动）
周长
长方形、正方形的周长
乘与除
分数
解决问题
七、整理与提高
（10课时）
周长与面积
数学广场——谁围出的面积最大
数学广场——搭配
数学广场——数苹果
数学广场——放苹果
3
2
3
2
1
2
1
1
1
1
1

















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第二部分 各章节的教材说明与教学建议

第一章 复习与提高
[教学目标]
（一）知识与技能
1．掌握一位数乘除两、三位数以及两步四则混合运算式题的计算。
2．知道在带小括号的算式中，小括号内的运算优先。
3．能用数方格的方法估测出不规则平 面图形的面积，并从中初步体会“四舍五入”的
思想方法。
4．认识面积单位dm²，建立1dm²的直观表象。
5．知道dm²与它相邻的两个面积单位之间的进率，并会进行简单的单位换算。
6．在自主探索过程中，理解计算简单组合图形面积的多种方法。

（二）过程与方法
1．在学习四则运算的过程中，提高计算的正确性，逐步发展计算的灵活性。
2．经历使用透 明厘米方格纸对不规则平面图形的面积进行估测的过程，初步掌握面积
的估测方法，增强应用数学的意识 。
3．从多种角度计算组合图形的面积，逐步培养综合应用所学知识解决现实生活中简单
实际 问题的能力，逐步增强独立思考的习惯。

（三）情感态度与价值观
在数学学习和数学应用的过程中，激发数学学习兴趣，形成良好的学习态度；对日常生
活和周围环境 中的数学现象具有好奇心，并有探究的欲望。

[教材设计]
本章的主要内 容为“小复习”、“带小括号的四则运算”、“面积的估测（1）”、“平
方分米”和“组合图形的面积 ”5个内容。
“小复习”和“带小括号的四则运算”是对第五册教材相关内容的复习巩固，并为本册
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教材进一步学习乘除法做准备。
“面积的估测（1）”是在第五册学习 了面积的有关知识以及长方形、正方形面积计算
的基础上，提出了一个更一般的问题，即如何计算一个不 规则的平面图形的面积？教材所给
出的方法是常用的估测面积的方法，学生亲身经历估测活动的过程，并 从中初步体会到“四
舍五入”的思想方法。
“平方分米”是在第五册学习了“平方米”和“平 方厘米”之后，又一个新的面积单位
“平方分米”的学习，并介绍了3种面积单位之间的进率。
“组合图形的面积”是拓展内容，在第五册学习了长方形、正方形的面积计算之后，简
单地介绍了组合 图形的面积计算。


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小复习
【教学目标】
1． 掌握一位数乘除两、三位数的计算。
2． 掌握两步的四则混合运算式题的计算。
【教学须知】
本节是为了复习三年级第一学期学过的 一位数乘除两、三位数的计算及两步四则混合运
算的计算而设计的。
一位数乘除两、三位数的 计算是三年级第一学期教材的重点，也是本册进一步学习“用
两位数乘”、“用两位数除”的基础，能正 确、熟练地进行一位数乘除两、三位数的计算是学
生必须具备的基本技能。同时在上学期的学习中，学生 通过具体的情景，已经知道了四则混
合计算的含义，对两步计算式题的计算顺序已经有了明确的认识。这 里通过复习使学生进一
步巩固所学的知识，提高计算的能力，强化学生对运算顺序的掌握，为进一步学习 打下扎实
的基础。
【教学建议】
1． 教师可以先让学生读题，使学生明确题目的 要求，激发学生进行计算的兴趣。并留
出足够的时间让学生独立按要求完成计算和涂色。
组织 学生进行交流，说说自己的计算方法、运算的顺序和得到的图案。并针对学生出
错的地方进行评析，突出 在进行同级运算时应该“从左往右依次计算”，不带括号的混合加
减题应该“先乘除、后加减”。指出计 算时要注意的地方，培养学生良好的学习习惯。
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带小括号的四则运算
[教学目标]
1复习巩固在带小括号的算式中，小括号中的运算优先。
2.结合具体情景，体会小括号的作用。
3.会计算带小括号的两步计算式题。

[教学重点]
计算带小括号的两步计算式题。
[教学难点]
正确使用小括号。
[教学须知]
在第五册中学生已经遇到过带小括号的两步计算式 题，知道小括号中的运算要优先。
这里的内容主要起复习作用，再一次强化学生“小括号中的运算优先” 的意识，为解决实际
问题打好基础。
[教学建议]
1． 例题
教师可先 结合课页上的插图激发学生学习的兴趣：“一堆48千克的草料，老黄牛吃了
15千克，剩下的平均分给 3匹小白马，每匹小白马吃到多少千克草料？”
然后请学生独立计算。多数学生能通过画简单的线段图 ，分析题目中的数量关系，并最
终通过分步计算，得出问题的答案。
这时，教师可以鼓励他们用一个式子来写，再让他们自主交流。
如果有学生列出的算式是“4 8－15÷3”，教师应提示学生注意到本题的数量关系，强调
“老黄牛吃了15千克之后，再是3匹小 白马平均分”，让学生体会到运算顺序的重要性。
学生考虑到在这一算式中，“48-15”应该先算 ，而如果写成“48-15÷3”的话，按照“先
乘除，后加减”的运算顺序，则是“15÷3”先算， 不符合这里的具体情况，因而，在“48-15
÷3”这一算式中“48-15”应该添上小括号，得到 正确的综合算式：“（48-15）÷3”。
在学生得出正确的算式“（48-15）÷3”之后，教 师还应该让学生结合具体情景进行思
考，说一说“为什么要添小括号？”。在这一过程中，学生再一次回 顾了本题的数量关系，
并由此而确定运算顺序，从而再一次复习巩固了“小括号内的运算应该优先”的相 关知识，
进一步掌握小括号的意义和作用。
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2． 练一练
“练一练”中包括了3个带有小括号的四则运算式题，让学生独立地进行计算，在计
算 过程中进一步明确“小括号中的运算优先”。
同时又对一位数除法的计算进行了复习，为后面学习两位数乘除运算做铺垫。

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面积的估测（1）
【教学目标】
1．能用数方格的方法估测出不规则平面图形的面积。
2．在估测不规则平面图形的面积中初步体会“四舍五入”的思想方法。
【教学重点】
会估测不规则平面图形的面积。
【教学难点】
使用透明厘米方格纸测量不规则平面 图形的面积，“大于等于半格的算一格，小于半格
的可以舍去。”由于上述活动是目测进行的，学生会有 不同的结果（当估测的图形中出现接
近于半格的，有些学生通过目测会认为小于或大于半个，只要按照上 述原则进行处理，所得
出的估测结果都应予以肯定。）
【教学须知】
学生在第五册 中已经认识了面积和面积单位，知道度量和计算平面图形的面积要使用标
准的面积单位。第五册中的用透 明厘米方格纸测量一些特殊的多边形（即用透明厘米方格纸
摆放，图形均能被分成满格与半格），只是测 量中的一小部分内容。
本课页安排的是估测不规则平面图形的面积。测量这些图形还是使用透明厘米方 格纸，
与以前不同的是图形除了能被分成满格与半格，还出现了大于半格或小于半格的情况，处理
的办法是“大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去。”这样的处理为教材第七册“四
舍五入”的 思想方法打下了基础。通过让学生亲身经历估测活动的过程，发展他们的空间观
念，在学到估测的方法的 同时，分享用估测解决问题的快乐。
【教学建议】

1． 使用投影片或多媒体课件展示“树叶图”，教师也可以拿出事先准备好的树叶。
（1）问题引入：一片树叶的面积有多大？
（2）请学生思考怎样计算树叶的面积。学生可畅 所欲言，大胆地发表自己的意见。在
交流讨论中，再次引出必须用一个标准的方格（面积单位）来进行测 量的必要性。
2． 组织学生进行探究：
（1）教师可引导学生向小丁丁那样把树叶放在厘米方格透明纸下进行测量。
（2）思考小亚提出的问题：有31整格，余下的怎么办？
（3）统一测量的方法：大于等于半格的算1格，小于半格的可以舍去。
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3．让学生按“大于等于半格的算1格，小于半格的可以舍去”的原则进行分类计数，
估测树叶的面积。
整格的有31格；
大于等于半格的有17格（见下图中的斜线格）；

树叶的面积大约为48cm。


2
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平方分米
【教学目标】
1．认识面积单位dm²，建立1dm²的直观表象。
2.能正确读写面积单位“平方分米（dm²）”。
3．知道dm²与它相邻的两个面积单位之间的进率，并会进行简单的单位换算。
【教学重点、难点】
建立1平方分米（1dm²）的面积概念。
【教学须知】 < br>学生在第五册中已经认识了面积单位cm²和m²。通过本课的学习，将认识新的面积单
位dm² ，由于1dm²的大小介于1cm²和1m²之间，又与它们存在着一定的关系，教学时要
特别注意让学 生仔细地观察，充分地感知。
【教学建议】

1．让学生直观地认识面积度量单位— —平方分米（dm²），教材生动地展示了感知1平
方分米（1dm²）的大小的过程。
（1 ）教师首先要让学生明确熊猫提出的问题：边长为1厘米的正方形，面积是1平方
厘米。边长为1分米的 正方形，面积是多少？
（2）引导学生观察课页上的“1dm²”，充分感知1dm²的实际大小。
（3）在学生初步建立起1dm²的面积表象后，可以让学生通过举例说一说哪些物体表
面的大 小约是1dm²。
2．组织学生进行探究：
（1）仔细观察并思考：“1dm²里有几个1cm²？”
可以让学生用纸做一个边长为1d m（10厘米）的正方形，直观地建立起1dm²的表象。
请学生在1dm²的正方形纸上“打方格”， 使它成为一张面积为1dm²的厘米方格纸。
通过操作活动，知道dm²与cm²之间的进率（即1dm²=100cm²）。
（2）可引 导学生共同将用1dm²的正方形纸片拼搭成一个面积为1m²的大正方形，从
而得出m²与dm²之间 的进率（即1m²=100dm²），进一步认识和掌握cm²、dm²和m²的关
系。
3．最后可以安排一些相邻两个面积单位间的单位换算题。

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组合图形的面积
【教学目标】
1． 理解计算简单组合图形面积的多种方法。
2． 能将简单组合图形看成是几个长方形或正方形的和或差 ，有效地选择割、补等计算
方法求出简单组合图形的面积。
3． 能运用所学的知识，解决生活中有关简单组合图形的实际问题。
【教学重点】
分析组合图形的结构，掌握计算简单组合图形的方法。
【教学难点】
将简单组合图形有效地分割。
【教学须知】
在第五册中已经学习了长方形与正方形 的面积计算方法。这里的“组合图形的面积”
介绍简单组合图形面积的计算方法，是有关长方形与正方形 面积计算的发展，也是日常生活
中经常需要解决的问题。本节只介绍可以分割为长方形和正方形的简单组 合图形的面积的求
法，教材通过学生熟悉的情景提出问题，并针对这一组合图形的特点，通过小胖、小巧 、小
丁丁给出了三种解决问题的方法，使学生感受计算组合图形算法的多样性，并使学生理解和
掌握这些计算组合图形面积的基本方法。
在解决教材中呈现的问题时，一般学生运用的方法是分割法， 即将这个图形分割成两
个基本的图形。对于分割的方法，需要与学生讨论怎样进行合理的分割，让他们懂 得分割图
形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些分割后的图形难于找到相关的条件，那么这样的分割方法就是失败的。如果学生在探索时出现
添补的方 法，教师也可以作适当的引导后再进行讨论：为什么要补上一块？补上一块后计算
的方法是怎样的？从而 让每个学生都理解这一计算方法。
一般地说，简单组合图形的难度控制在通过一次割或补就能转化为两 个长方形或正方
形的面积计算问题。
【教学建议】
1． 学生已掌握了长方形、正 方形的计算方法，在开展教学时，教师可以先请学生说一
说游乐场中沙坑的面积的计算方法，带领学生复 习长方形和正方形的面积计算方法，然后提
出问题：“儿童游乐场有多大？”
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2． 引导学生观察课页上的游乐场平面图，让学生仔细观察图形，分析图形的组合关系，
自主探索解决问题。
3． 在学生充分思考后，组织学生交流各自的算法，并说明自己的分析思路。在总结分
割法（ 将这个图形分割成两个或几个长方形或正方形）时，如有学生把图形分割成3个长方
形或正方形，教师也 应给予肯定。但要促使学生明白分割出的基本图形的个数越多，计算时
的步骤就越多；分割图形越简洁， 其解题的方法也将越简单。同时又要考虑分割的图形与所
给条件的关系。有些分割后的图形难于找到相关 的条件，那么这样的分割方法就是失败的。
在总结添补的方法时，教师要引导学生讨论为什么要补上一块 ？补上一块后计算的方法是怎
样的？……，帮助每个学生都理解这一计算方法。
4． 最后， 对小胖、小巧、小丁丁的三种解决问题的方法进行总结，使学生理解和掌握
这些计算组合图形面积的基本 思路和方法，为今后分析和计算其他组合图形的面积奠定分析
和思维的基础。
练一练。通过对 一些简单组合图形的面积的计算，进一步理解和掌握计算简单组合图
形面积的基本方法。
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第二章 用两位数乘除
【教学目标】
（一）知识与技能
1．初步认识速度的概念，理解速度、时间、路程之间的关系。
2．初步理解两位数乘两、三位数、两位数除三、四位数的计算方法。
3．掌握两位数乘两 、三位数为主的乘法，两位数除三、四位数为主的除法的竖式计算；
掌握两位数乘整十数、两位数除两、 三位数商是一位数的乘除法的口算。
4．初步会用估算解决一些实际问题。

（二）过程与方法
1．从实例中归纳乘除法的关系，并能进行乘除法的验算。
2．进一步积累对乘除法的感性认识；通过尝试，探究乘除法的计算方法。
3．初步培养运用乘除法表示生活情景中的事物的能力。

（三）情感态度与价值观
1．逐步体会乘除法与日常生活中的密切联系，感知乘除法是有用的。
2．在数学学习和应用过程中，获得成功的体验，激发学习的兴趣和探究欲望。
3．通过估算、验算等方法，养成认真负责的态度和良好的计算习惯。

【教材设计】
本章包括“速度、时间、路程”、“用两位数乘”、“用两位数除”等部分内容。
“速度、时 间、路程”这部分内容主要安排学生初步认识速度，并理解“速度、时间、
路程”三者之间的关系，这样 安排是出于学生解决实际问题的需要。
“用两位数乘”的主要内容是：整十数乘两位数和两位数乘两、 三位数。它是在学生
能够比较熟练地口算整十、整百数与一位数相乘，并且掌握了用一位数乘两、三位数 的基础
上进行教学的。教材在进行设计时，注重结合具体情景，强调算法探究，重视对算理的剖析，使学生获得多种算法的体验，并将估算策略作为一个重点加以渗透。
“用两位数除”的主要内容是 整十数除两、三位数；两位数除两、三位数和两位数除多
位数。它是在学生能够比较熟练地口算整十数除 整十、整百数（商是整数，且没有余数），
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并且掌握了一位数除 多位数的计算方法的基础上进行教学的。这里以两位数除三、四位数为
主，其难点在于试商。教材在进行 设计时，注重结合具体情景，强调对试商方法的探究，使
学生通过体验，逐步体会到把除数看作整十数来 试商比较方便，有效地突破学习的难点。
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速度、时间、路程
【教学目标】
1． 初步认识速度的含义，知道速度的单位，会正确读写速度单位。
2． 理解速度 、时间与路程之间的关系。
3． 能初步运用速度 、时间与路程之间的关系解决一些简单实际问题。
【教学重点】
理解速度 、时间与路程之间的关系。
【教学难点】
对速度、速度单位的理解。
【教学须知】
在日常生活中，通常使用速度或速率来描述物体运动的快慢。速率只讲物体移动 的快慢
而不管其移动的方向，速度则须同时提及移动的方向；在物理学，速度代表一个向量，而速
率只是向量的长度(绝对值)。例如：有两辆汽车，在同时间内进行相等距离的移动，但是一
辆向东行 ，一辆向北行，因为物体移动的方向不同，只能说其速率相等，而不能说其速度相
等。所以，速率和速度 代表的意义是不同的。
在小学阶段学生还无法区分速率和速度，并且现实生活中人们虽然知道速度和速 率的差
别，但沟通时并不在意它的区别，通常进行混用。因此，本节从儿童的经验出发，考虑在儿
童的生活中描述物体移动的快慢，都是以速度来称之。因此这里的「速度」是采用生活用语，
不是物理 学上所说的速度（实际上是指物理学中的速率），在此阶段的教学重点只涉及物体
移动的快慢，而不涉及 物体移动的方向。
速度的教学有三个层次：现象分析（直接比较）→一维分析（间接比较）→二维分析 。
现象分析是以直觉所见来比出快慢；一维分析是固定时间比路程，或固定路程比时间；二维
分 析则是具有平均速率的概念。
速度的现象分析：两物体在同一时刻，同一地点开始移动，就其终点行为 进行观测，是
谁先达到终点线(相同路程中比较时间)或是谁移动的路程比较长(相同时间中比较路程) ，这
种现象分析(直接比较)是不需要透过数字记录来做判断，是一种直观的判断。
速度的一 维分析：当两物体不能在同一时刻或同一起点开始移动，须借助数字记录来判
断时，即是间接比较，间接 比较即是一维分析。
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此时，儿童要先通过教学活动知道：①物 体移动不受是否为同一起点、同一时刻的影响，
只要移动的路程一样长，就可以在相同路程时，比较所花 费的时间；②物体移动不受是否为
同一起点，同一时刻的影响，只要物体移动的时间一样长，也可以在相 同时间下，比较所移
动的路程。
速率的二维分析——速度：速度一般可用快、慢来描述。固定 路程时，物体移动所花费
时间较少，表示速度较快；花费时间较多表示速度较慢。固定时间时，物体移动 路程较长，
表示速度较快；路程较短表示速度较慢。
时间和路程是掌握速度的两个要件，知道 路程不知道时间或知道时间不知道路程是不能
比较快慢的。
单位时间移动多少路程是平均速度 的说法，平均速度可以简称为「速度」，即「速度＝
路程÷时间」。
“速度”这个概念比较抽 象，它虽然存在于生活中，但看不见、摸不到，无法借助实体
来表征，且不易掌握量感。学生往往容易把 速度与路程这两个概念混淆起来。速度单位是一
个派生单位，学生过去从未见过，读、写速度单位的方法 也比较特殊，学生在学习时会产生
一些困难。教师在进行教学时，要注意加强辨析与比较，帮助孩子们正 确地形成概念。
本单元通过学生感兴趣的情景，让学生经历借助数字来间接比较比较物体运动快慢的过
程，体会“速度”概念必要。初步认识速度的含义，初步认识速度的单位，理解速度、时间
和路 程三者的关系，并能初步运用速度 、时间与路程之间的关系解决一些简单实际问题。
【教学建议】
1． 例1。教师可以引导学生观察课页上的插图，明确小兔提出的问题。
留足够的时间让孩 子们考虑，并组织学生发表自己的看法，说一说“谁跑得快？”，使
学生经历间接比较物体运动快慢的过 程（在相同路程时，比较所花费的时间；在相同时间下，
比较所移动的路程）。
教师在引导学 生讨论“小象和小牛谁跑得快？”这个问题时，要让学生体会到小象和小
牛跑的路程不同，时间也不同， 无法直接比较它们的快慢。使学生感受引入一个新概念来比
较“小象和小牛谁跑得快”的必要性。然后说 明一般可以比较它们在相同时间内所跑的路程，
并借助熊猫的话引出“速度”这个概念。
2． 通过小胖的话使学生初步了解速度的求法，并学习速度单位的读法和写法。然后请
学生通过模仿，算一算 小象和小牛的速度，再读一读。在学习速度单位时，教师可以让学生
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认真观察速度单位的构成。并说明在读的时候，先读长度单位，再读时间单位，如米分读
作米每分。
最后，让学生结合三者的速度用自己的话说一说小熊、小象和小牛“谁跑得快？”
3．例2。教师先引导学生观察课页上的插图，提出问题：“哪辆火车跑得快？”， 在
留出足 够的时间让学生进行思考后，组织学生发表自己的观点，并说一说“是怎样求速度
的？”，促使学生自己 概括出求速度的方法（即速度=路程÷时间）。
试一试
①、“各种不同的速度”。‘给出了 日常生活中常见物体的移动速度。在进一步使学生
了解速度的各种单位、熟悉速度单位的读法的同时，通 过学生对身边常见物体移动速度的大
小及实际感受的对照，初步建立学生对速度的量感。
②、“算一算”，提供了计算速度的练习问题，供学生熟悉和巩固速度的求法。
③“做一做”，通过具体的操作活动，进一步丰富学生对速度的量感。
4．例3。提出问题， 让学生独立思考。在学生充分思考后，出示课页上的图示，请学
生结合图示进行计算。在组织学生交流的 过程中，促使学生概括出已知速度、时间求路程的
方法（即路程=速度×时间）。
5．例4。 提出问题，让学生独立思考。在学生充分思考后，出示课页上的图示，让学
生仔细观察教材上是如何分析 的。对于图示中的，如果学生看不懂，教师可以先让学生根
据问题猜测它的含义，然后向学生说明由于图 示很长，这里表示省略了中间部分。在组织学
生交流的过程中，促使学生概括出已知路程和速度求时间的 方法（即时间=路程÷速度）
6．练一练。熟悉和掌握速度、时间和路程三者之间的关系的练习。引导 学生根据“速
度、时间和路程”三个量之间的关系填表。在练习时，可以先让学生独立完成再进行交流，
特别要注意学生在书写单位名称时可能产生的错误。

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整十数与两位数相乘
【教学目标】
1． 根据已有知识，探索整十数与两位数相乘的计算方法。
2． 理解和掌握整十数与两位数相乘的口算方法，能比较熟练地进行口算。
【教学重点】

理解整十数与两位数相乘的计算方法。
【教学须知】
“用两位数乘”是在 学生已经能够比较熟练地口算整十、整百数与一位数相乘，并且掌
握了用一位数乘两、三位数的基础上进 行教学的。它的主要内容有：整十、整百数乘两位数、
两位数乘两位数、两位数乘三位数。知识结构如下 图：







首先，教材安排了 整十、整百数乘两位数的乘法。这部分内容是在学生能够比较熟练地
口算整十、整百数乘一位数，并且掌 握了两位数与一位数相乘的计算方法的基础上进行教学
的。它是笔算的基础，也是估算的基础。教材先安 排此内容，为学生探索两位数乘两位数的
笔算方法做好必要的准备。
其次。教材先安排了两位 数与两、三位数相乘的内容。先通过学习两位数与两位数相乘，
能够让学生亲身经历两位数乘两位数的计 算过程，培养学生的迁移能力和探究能力。在笔算
的过程中着重突出乘的顺序及第二部分积的书写位置， 帮助学生理解笔算的算理。然后再学
习两位数与三位数相乘。
最后，在学生掌握了用两位数乘 的一般方法后，教材又安排了因数末尾有零的乘法的简
便算法，使学生养成在计算中怎样简便就怎样算的 良好习惯。教材提倡学生在乘法计算前先
对乘出的积进行估计，促进学生计算能力的提高，培养他们良好 的计算习惯。
⑴ 根据乘法意义讲清算理。
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10 2
如： 13
× 12
26 先求13的2倍，即13×2。
13

130 再求13的10倍，即13×10。
156 最后求13的12倍，即用26＋130。
⑵ 在学生理解算理的基础上概括计算法则：先用因数个位 上的数去乘，得数的末位和
因数的个位对齐；再用因数十位上的数去乘，得数的末位和因数的十位对齐； 最后把两次乘
得的数加起来。再进一步概括为：用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位和就要和那一
位对齐。
⑶ 指导学生具体计算，讲清计算步骤和书写格式。
使用竖式进 行乘法的计算，是乘法计算的通法。因此有些教科书在引入两位数乘两位
数的计算时比较强调竖式计算的 具体操作步骤。实际上，找到问题答案的方法有很多种。看
待数的视点不同，求得答案的过程也会不同。 也就是说，算法是多样的。乘法的竖式计算只
是其中的一种方法，在强调通法的同时，应让学生联想已学 的知识，引导他们将已学的知识
迁移，并通过探究得出自己的计算方法，这些对培养学生的数学思维是非 常重要的。因此在
教学的初期，要允许学生借助旧知识解决新问题，通过充分体验算法的多样性引导学生 描述
计算的思维，体现算法的个性化。随着学习的进一步深入，逐步体会使用竖式进行乘法计算
的优越性。

为了使学生更好地掌握乘法竖式计算，教材对乘法竖式
进行弹性化地处 理：先使用能够表现思考过程和计算步骤的竖
式形式（如右图1），促使学生将乘法竖式与前面所学的方 法
产生关联，然后再省略中间环节，给出乘法竖式的一般形式（如
右图2），使学生感受乘法竖 式由繁到简的变化过程。 图1 图2
在引入两位 数乘三位数问题时，仍从最基础的数的分拆开始，一方面使学生明白，无论
遇到什么新的乘法问题，都可 以回到最基础的地方开始分析，并能够类推、理解用两位数乘
的计算方法；另一方面使学生进一步体验算 法的多样性，数学表现的多样性。
在引入因数末尾有零的乘法计算时，通过让学生推算，鼓励他们将已 有的整十、整百数
乘两位数的计算知识进行有效的迁移，帮助学生通过类比的方式自行发展出因数末尾有 零的
竖式计算方法。
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【教学建议】
教材首 先呈现小猴骑自行车前往体育场参加“动物运动会”的情景图。教师可借助这一主
题激发孩子学习的兴趣 。
教师可设计诸如“要想知道小猴骑车行驶的路程，你需要知道哪些条件？” “仔细看图，
你有办法得出小猴骑车行驶的时间吗?” 等问题，引导学生进行思考，列出算式。 在学生自主探讨整十数乘两位数的计算方法时，可让学生先独立思考，再分组交流，鼓
励他们使用算 式表达自己的思维。教材提供的算法，可供学生参考，教师不要禁锢学生的想
法，鼓励他们提出自己的算 法，调动学生参与的积极性。
通过让学生对各种计算方法进行比较，引导学生总结、发现：先用十位上 的数与两位数
相乘，再在乘得的积的末尾添上1个0，这样做比较方便。让学生在掌握快捷计算方法的同
时，充分体验探索成功的快乐。
“试一试”安排了“像小巧那样计算”，鼓励学生用推算的方 法进行计算。每一组的最后
一个小题是整百数乘两位数的计算，可以让学生通过知识的迁移，得到比较快 捷的计算方法。
“练一练”是应用整十数与两位数相乘的乘法计算来解决简单的实际问题。

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两位数与两位数相乘
【教学目标】
1、 根据已有知识，探索两位数与两位数相乘的计算方法，体验算法的多样化与个性化。
2、理解和掌握两位数与两位数相乘的计算方法，能用横式和竖式正确地进行计算。
【教学重点】

理解两位数与两位数相乘的计算方法。
【教学难点】
理解用因数十位上的数去乘，得数的末位要和因数的十位对齐的道理。
【教学须知】
参见《整十数与两位数相乘》部分的“教学须知”。
【教学建议】
1、例1。
教材首先呈现小刺猬参加团体操表演的情景图。教师可借助这一主题激发孩子学习的兴
趣。 < br>引导学生运用已有知识，在计算前先对乘出的结果进行估算。学生估算的方法可能不同，
教材提供 了一种估算的方法，可供学生参考。教师应引导学生逐步体会估算的方法与价值，
调动他们参与的积极性 。
教材提供了以下四种算法：
⑴ 利用乘法口诀把一个因数拆成两个一位数相乘的形式，将 因数是两位数的乘法转化
为用一位数乘。（14×12=14×3×4）
⑵ 将一个因数拆成 两个一位数相加的形式，用一位数乘的方法解决因数是两位数的乘
法问题。（14×12=5×12＋9 ×12）
⑶ 将一个因数拆成整十数与一位数相加的形式，用乘一位数和乘整十数的方法解决因
数是两位数的乘法问题。（14×12=14×10＋14×2）
⑷ 将一个因数拆成整十数与一位 数相减的形式，用乘一位数和乘整十数的方法解决因
数是两位数的乘法问题。（14×12=20×12 －6×12）
学生在计算时可能使用递等式表达；也可能使用分步算式表示；只要算法是合理的，教< br>师都应该给予肯定，并要进行引导。
通过对各种算法的比较，引导学生得出结论：两位数乘两位数，可以将其中一个因数进
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