上海工商局年检-南京政治学院分数线

第一单元 位置与方向
1、① （东与西）相对，（南与北）相对，
（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。
② 清楚以谁为标准来判断位置。
③ 理解位置是相对的，不是绝对的。
2、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制
的。（ 做题时先标出北南西东。）
3、会看简单的路线图，会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到 哪儿再向哪个方向走。同一个地
点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆 的东面，
在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的
路线 走。

4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向
（北方）。

5.、生活中的方位知识：
① 北斗星永远在北方。
② 影子与太阳的方向相对。
③ 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④ 风向与物体倾斜的方向相反。
（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘…… ）
第二单元 除数是一位数的除法
1、口算时要注意：
（1）0除以任何数（0除外）都等于0；
（2）0乘以任何数都得0；
（3）0加任何数都得任何数本身；
（4）任何数减0都得任何数本身 。

2、没有余数的除法：
被除数÷除数=商
商×除数=被除数
被除数÷商=除数

有余数的除法：
被除数÷除数=商……余数
商×除数+余数=被除数
（被除数—余数）÷商=除数

1

3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位 数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余
数，要把余数和个位上的数合起来， 再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在
那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算 方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，
就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商 写在那一位上，假如不够商1，就在这
一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下 来和余数合起来，再
继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。

4、基本规律：
（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；
（2）三位数除以一位数时百位上够除 ，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位
数；（最高位不够除，就看两位上商。）
（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；
（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。
增：第二单元 课外知识拓展
5、2、3、5倍数的特点
2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的 倍数，这个数就是3的倍数。比如：
462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍 数。

6、关于倍数问题：
两数和÷倍数和＝1倍的数
两数差÷倍数差＝1倍的数
例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？

这里把乙数看成1 倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍
了，而它们加起来的和是24。这也就相 当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷
6=4，甲数为：4×5=20
同样：
若已知甲数是乙
数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？

这里 把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍
了，而它们的差是24。这也 就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6，
甲数为：6×5=30

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7、和差问题
（两数和 — 两数差）÷2=较小的数
（两数和 + 两数差）÷2=较大的数
例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？

如图： < br>解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图
知，甲数+两数 差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=
甲数+乙数+两数差
=两数和+两数
差
又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2
知道：两数和+两数差=乙数×2
（两数和 + 两数差）÷2=乙数
解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=9
8、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？

如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12
÷3=4（分钟）
而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）
9、巧用余数解决问题。

①( )÷8=6……( )，求被除数最大是 ，最小是 。

根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。
再由公式：商×除 数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×
8+1=49。
②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？
……

3

由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去， 89÷6=14（组）……5（个）
第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个 再照1红，2黄，
3绿排列下去，第5个就是绿色的了。

③加一份和减一份的余数问题。
例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
38÷4=9（条）……2（人）
余下的2人也要1条船,9+1=10条。
答：一共要10条船。
例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？
17÷3=5（件）……2（米）
余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服。
第三单元 复式统计表
1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式
统计表。
2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，
回答问题。
第四单元 两位数乘以两位数
口算乘法
1、两位数乘一位数的口算方法： (1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两
次乘得的积相 加
(2)在脑中列竖式计算。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
(3)在脑中列竖式计算。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。

小技巧：口 算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因
数一共有几个0，就在结果后面添 上几个0。
如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0， 在所得结果
15后面添上3个0就得到30×500=15000


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笔算乘法
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位 上的数相乘（积
与十位对齐），最后把两个积加起来。

注意事项
1.估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
2、有大约字样的一般要估算。
3、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三大步：
①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。
几个特殊数：
25×4=100 ，125×8=1000

4、相关公式：
因数×因数 = 积
积÷因数 = 另一个因数
5、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。
6、一个两位数与11的速算技巧：

第五单元 面积
面积和面积单位：
1.常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
2.理解面积的意义和面积单位的意义。
面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。
1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。
1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。
3.在生活中找出接近于1平 方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方
厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座 ）、1平方米（教室侧面的小展
板）。
4．区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量
面的大小。
5．比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。

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背 熟 ：
（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。
（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）
（2）边长 （1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。
（3）边长 （1米 ）的正方形，面积是（1平方米）。
（4）边长是（100米）的正方形面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。
（5）边长是（1千米）的正方形面积是1平方千米。

面积单位进率和土地面积单位：
1.常用的土地面积单位有（ 公顷 ）和（ 平方千米 ）。
★“ 公顷 ”→ 测量菜地面积、果园面积、建筑面积
★“ 平方千米 ”→ 测量城市土地面积、国家面积
1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。
1平方千米：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷
1平方千米=1000000平方米
2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。
① 进率100：
1平方米 = 100平方分米
1平方分米 = 100平方厘米
1平方千米 = 100 公顷
② 进率10000：
1公顷 = 10000平方米
1平方米 = 10000平方厘米
③ 进率1000000：
1平方千米 = 1000000平方米
④ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。
相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。
背熟公式
1、周长公式：
长方形的周长 = （长＋宽）× 2
长 = 周长÷2－宽
或者：（周长－长×2）÷2= 宽
宽 = 周长÷2－长
或者：（周长-宽×2）÷2=长

正方形的周长 = 边长×4
正方形的边长 = 周长÷4

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