2015广东高考数学-新年祝福词

七年级下册数学知识点归纳

第五章 相交线与平行线

一、相交线 两条直线相交，形成4个角。
1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另 一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
2．对顶角：两个角有一个公 共顶点，并且一个角的两条
边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种
关系的两个角 ，互为对顶角。
3．对顶角相等。
二、垂线
1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线： 垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直
线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离： 直线外一 点到这条直线的垂线段的长度，叫点
到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段
最短。
三、同位角、内错角、同旁内角 两条直线被第三条直线所截形
成8个角。

1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置
关系的两个角叫同位角。

2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置
关系的两个角叫内错角。

3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，
具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
四、平行线
(一) 平行线
1 .平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b
（在同一平面内，不相交的两条直 线叫做平行线。）?
2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
(二)平行线的判定：
1.同位角相等，两直线平行。????
2.内错角相等，两直线平行。??
3.同旁内角互补，两直线平行。?
(三)平行线的性质
1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。
以上性质可简单说成：
1.两条直线平行，同位角相等。
2.两条直线平行，内错角相等。
3.两条直线平行，同旁内角互补。
(四)命题、定理?
1．命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。?
2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。
题设是已知事项；结论是由已知事项 推出的事项。命题常写成“如果??，
那么??”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部 分是
题设，用“那么”开始的部分是结论。
3．真命题：正确的命题，题设是成立，结论一定成立。?
4．假命题：错误的命题，题设是成立，不能保证结论一定成立。
5.定理;经过推理证实得到的真命题。(定理可以做为继续推理的依
据)
(五)平移?
1．平移:平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距
离，这样的图形运动叫做平移变换 (简称平移)，平移不改变物体的
形状和大小。
2.平移的性质?
①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图

形与原图形的形状和大小完全相同。?
②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后 得到的，这两
个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。

第六章 实数
一、算术平方根
1．算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x
2
= a，那么这个
正数x叫做a的算术平方根，记作√a。0的算术平方根为0；
2．平方根：如 果一个数x的平方等于a，即x
2
=a，那么数x就叫做a
的平方根(或二次方根)。
3．开平方：求一个数a的平方根的运算(与平方互为逆运算)
4．平方根性质：正数有2个平方根（一正一负），它们是互为相反数；
负数没有平方根。
二、立方根
1．立方根：如果一个数x的立方等于a，即x
3
=a，那么数 x就叫做a
的立方根(或三次方根)。
2．开立方：求一个数a的立方根的运算(与立方互为逆运算)。
3．立方根性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数。0的
立方根是0；
三、实数
1．无理数：无限不循环小数。如：π、√2、√3
2．实数：有理数和无理数统称实数。实数都可以用数轴上的点表示。

复数


虚数



第七章?平面直角坐标系
一、平面直角坐标系
(一) 有序数对?
1．有序数对?
用两个数来表示一个确定个位置，其中两个数 各自表示不同的意义，
我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）? 2.坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数
(或数对)叫做这个点的 坐标。?
(二)平面直角坐标系
1．平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公 共原点的
数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标

0

正整数

负整数

负分数

分数

负分数

无理数

正无理数
整数

有理数
实数

负无理数

系。
2．X轴：水平的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。
3．Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。
4．原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。
5.在平面直角坐标系中对称点的特点：
①关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
②关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。?
③关于原点成中心对称的 点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵
坐标与纵坐标互为相反数。?

(三)象限
1．象限：X轴和Y轴把坐标平面分成四个部分，也叫四个象限。右
上面 的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、
第三象限和第四象限。象限以数轴为界 ，横轴、纵轴上的点及原点不
属于任何象限。一般，在x轴和y轴取相同的单位长度。
2．象限的特点：?
①特殊位置的点的坐标的特点：
（1）.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
（2）.第一、三象限角平分 线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限
角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
（3）.在 任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行
于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连 线平行于横轴。?