人教版数学六年级下册比例解决问题
云南大学研究生分数线-关于清明的来历
【教学目标】：
1．掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方法。
2
．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例、反比例，从而加深对正比例、反比例意义的理解。
3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。
【教学重点】：
1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。
2．利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。
【教学难点】：
1．掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。
2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。
【教学准备】：多媒体课件
【教学过程】：
一、激发兴趣，回忆旧知
（课件出示：学校的国旗旗杆）
1．师
：同学们，熟悉这个地方吗？现在我很想知道这根旗杆的高度有多少米，你会用什么办法来测量呢？
（让
学生说一说自己的想法）
2．师：其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌
握好这节课的知识才能正确地测量出旗
杆的高度，今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课
题：用比例解决问题）
3．师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！
（课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
（1）购买课本的单价一定，总价和数量。（成正比例）
（2）差一定，减数与被减数。（不成比例）
（3）总路程一定，速度和时间。（成反比例）
（4）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（成反比例）
4．师：如果用
字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用哪个式
子来表示？（
板书：（一定））
5. 师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（
一定），反比例关系可以用哪个式
子来表示？（板书： x×y=k（一定））
6.
师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！
二、揭示课题、探索新知。
（一）教学例5（课件出示：情境图）
1．回顾旧知
师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水
费是多少钱？想请我们帮她算一算，
你们能帮这个忙吗？
（1）学生自己解答，然后交流解答方法。
（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）
【设计意
图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题
的检验，
帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】
（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。
【设计意图：点明主题，鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】
2.
探究解法
（1）梳理两种相关联的量
师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示）
①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？
②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（2）探究用比例解题的方法（每个小组发放一张学习记录卡）
《用比例解决问题》学习记录卡
①题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是
多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。
相关联的两种量
对应数据
张大妈
李奶奶
②分析判断。
从上表可以知道（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（
）比例。也
就是说，两家的（ ）和（ ）的（
）相等。
③用比例解答。
如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。
【设计意图】 “学习记录卡”的三点要求既突出了学习的重点，又把用比例解决问题的探究过程清
晰
地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。
3.展示成果
①指定小组到讲台利用投影仪汇报，预设学生的汇报内容为：
相关联的两种量
水费（元）
用水量（吨）
对应数据
张大妈
12.8
8
李奶奶
x
10
从上表可以知道每吨水的价钱
一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值
相等。
设
李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板书解法1
）
师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的
吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）
8
12.8
10
χ
板书:
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
12.8 ：8 ＝χ：10
或 =
8