快干衣-潍坊人事考试

预习课本第2、3页，完成下面的内容
一、新学之路
（一）、阅读第2页例1（1）
1、你得到了什么数学信息？问题是什么?




2、请用线段图表示题目中的数量关系





3、求西宁到拉萨的铁路长多少千米，用 法计算，我是这样列式计算的
像这样，
叫做加法； 叫做加数；
叫做和。在814+1142=1956中，
是加数， 是和。
（二）、阅读第3页例1（2）
1、你得到了什么数学信息？问题是什么?




2、请用线段图表示题目中的数量关系





3、求格尔木到拉萨的铁路长多少千米，用（ ）法计算，我是这样列式计算的
（三）、阅读第3页例1（3）

1、你得到了什么数学信息？问题是什么?




2、请用线段图表示题目中的数量关系





3、求西宁到格尔木的铁路长多少千米，用（ ）法计算，我是这样列式计算的
（四）、与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知（ ），求（ ），用（ ）法计算。像这样，
叫做减法；在减法中， 叫做被减数；
叫做减数，
叫做差；
是 的逆运算。
（五）我会总结加、减法各部分间的关系
1、加法各部分间的关系
和=
加数=
2、减法各部分间的关系
差=
减数=
被减数=
二、挑战自我
1.根据2468+575=3043,直接写出下面两题的得数
3043－2468=（ ） 3043－575=（ ）
2、根据加减法各部分的关系，写出另外两个等式
203+147=350
850－239=611
预习课本第5、6页，完成下面的内容

一、新学之路
（一）阅读课本第5页例2
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
①可用（ ）法算，列式计算：
还可用（ ）法算：列式计算：
②比较两种方法，用（ ）法比较简便，
所以
叫做乘法；
叫做因数， 叫做积。
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
列式计算：
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
列式计算：
（4）、与第（1）相比，第（2）、（3）题分别是已知

，求
，用（ ）法计算。



预习课本第5、6页，完成下面的内容
一、新学之路
（一）阅读课本第5页例2
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
①可用（ ）法算，列式计算：
还可用（ ）法算：列式计算：
②比较两种方法，用（ ）法比较简便，
所以
叫做乘法；
叫做因数， 叫做积。
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
列式计算：
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
列式计算：
（4）、与第（1）相比，第（2）、（3）题分别是已知

，求
，用（ ）法计算。

（5）
，叫做除法；
在除法中， 叫做被除数，
叫做除数， 叫做商。
（ ）法是（ ）法的逆运算。
（二）乘法各部分间的关系
积=
一个因数=
（三）除法各部分间的关系
商=
除数=
被除数=
在有余数的除法里，被除数与商和余数之间的关系是

二、挑战自我
1、根据36×14=504，直接写出下面两道题的得数。
504÷14=（ ） 504÷36=（ ）
2、根据乘除法各部分间的关系，写出另外两个算式
17×42=714 1125÷25=45



（5）
，叫做除法；
在除法中， 叫做被除数，
叫做除数， 叫做商。
（ ）法是（ ）法的逆运算。
（二）乘法各部分间的关系
积=
一个因数=
（三）除法各部分间的关系
商=
除数=
被除数=
在有余数的除法里，被除数与商和余数之间的关系是

二、挑战自我
1、根据36×14=504，直接写出下面两道题的得数。
504÷14=（ ） 504÷36=（ ）
2、根据乘除法各部分间的关系，写出另外两个算式

17×42=714 1125÷25=45



预习课本第9页，完成下面的内容
一复习之旅
1.我们学过的运算有（ ）法、（ ）法、（ ）法、（ ）法，（ ）四种运算统称四则运算。
二新学之路
阅读第9页例4 96÷12＋4×2
1、算式中包括了（ ）三种运算，运算顺序是先算（
2、脱式计算 96÷12＋4×2



3、如果想改变运算顺序，可以加上（ ）
上一题如果变成96÷（12＋4）×2，运算顺序是先算（
4、脱式计算 96÷（12＋4）×2




















），再算（
），再算（
），最后算（
，最后算（
）


） ）

5、96÷[（12＋4）×2] ， [ ] 是（ ）号，
这道题的运算顺序是先算（ ），再算（ ），最后算（ ）
6、脱式计算 96÷[（12＋4）×2]





三、挑战自我
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷（70－4×16） 158×[（27＋54）÷9]

阅读课本第10页，完成下面的内容
一、新学之路
1、阅读课本第10页例5，你得到了什么数学信息？问题是什么？






2、大船每个座位要（ ）元，列式
小船每个座位要（ ）元，列式
租（ ）船更省钱。
3、请你把租船的方案写下来，并算一算最少要多少钱？

4、我发现：租（ ）船，并且没有（ ），更省钱。
5、解决这类问题需要注意什么？



二、挑战自我
光明小学有老师14人，学生326人，全校师生准备坐车去春游。大车可坐4 0人，租金900元；小车可坐20人，租金
500元。怎样租车最省钱？

一、复习之旅
1、拿出一个正方体放在桌子中央，从不同的角度（前面、上面、左面）观察，把看到的图形画出来。
前面（ ） 上面（ ） 左面（ ）
2、为了能全面观察物体，通常从去（ ）面、（ ）面、（ ）面几个方向来观察的。
二、新学之路
阅读课本13页例1：
下面的图形分别是小华从什么 位置看到的？连一连。





从前面看 从上面看 从左面看

我发现：从不同方向观察一个立体图形：
。2、我还会用这4个小正方体摆出不同的图形（摆一摆，并用铅
笔把从正面、上面和左面看到的形状画 下来）

三、挑战自我
1、完成课本13页做一做。
2、连一连（1）


下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连





从前面看 从上面看 从左面看
（2）




从前面看 从上面看 从左面看
我发现：观察物体的方法
1、确定有 ；
2、确定有 。

一、复习之旅
在方格纸上画出从前面、左面和上面看到的图形。
前面 左面 上面










二、新学之路
阅读课本14页例2：
从上面、左面、右面、前面看这些图形，分别能看到什么图形？

上面





右面



前面

左面
















































































































































我发现：从 看，图形相同；
从 看，图形不相同。因此，从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能 ，
可能 。
三、挑战自我
完成课本14页“做一做”，15页第4题。

预习课本17页，，完成下面的内容
一、新学之路
（一）阅读课本17页：
1、你得到了什么数学信息？问题是什么？



2、我会列式计算：
我还会这样列式计算：
3、我能用等号把上面这两道算式写成一个等式

4、我会写出几道像第3题这样的等式



5、观察你写的这些等式，你有什么发现？
我发现：

6、我知道：

这叫做加法交换律。
7、我能用自己喜欢的方式表示加法交换律：


二、挑战自我
1. 应用加法交换律，用线连一连。
28＋56 79＋O ☆+69
0+
※

※+
0
56+28 0+79 69+☆
2. 根据加法交换律填空
300＋600＝600＋（ ）
（ ）＋65＝65＋35
78＋（ ）＝43＋（ ）
a＋12＝12＋（ ）
m+（ ）=n+（ ）
13+50=（ ）+（ ）

b+100=（ ）+b



























预习课本18页，完成下面的内容
一复习之旅
1、
，叫做加法交换律。
用字母表示
2、填空
78+100=（ ）+（ ） c＋12＝12＋（ ）
y+（ ）=x+（ ） b+( )=30+( )
二、新学之路
（一）阅读课本18页例2：
1、你得到了什么数学信息？问题是什么？



2、我会列综合式计算：（最少用两种方法）

3、我能用等号把上面这两道算式写成一个等式






















4、我会写出几道像第3题这样的等式


5、观察你写的这些等式，它们有什么共同特点？



6、我知道：

，这叫做加法结合律，用字母表示是：
二、挑战自我
1、根据加法结合律填空

（25＋68）＋32＝25＋（ ＋ ）
130＋（70＋4）＝（130＋ ）＋
2、下面的算式分别运用了什么运算定律？
76+18=18+76
56+72+28=56+（78+28）
31+67+19=31+19+67
24+42+76+58=(24+76)+(42+58)


























预习课本20页，完成下面的内容
一复习之旅
1、说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。
35+22=22+35
185+72+28=185+（78+28）
29+87+41=29+41+87
35+26+65+54=(35+65)+(26+54)
2、把和是整十或整百数的两个数连起来
38 64 125 373 519

26 75 27 81 32
二、新学之路
（一）阅读课本20页例3：
1、你得到了什么数学信息？问题是什么？



2、我会列综合式计算：

























我发现：运用
可以使一些计算更加简便，在计算时，把能凑成
的数结合起来先算。
三、挑战自我
1、计算下面各题，怎样简便就怎样算。
425+14+186 75+168+25

245+180+20+155 67+25+33+75



2、课本20页做一做第2题。（列式解答）

































预习课本21页，完成下面的内容
一复习之旅
用简便方法计算下面各题
123＋38＋62 425＋64＋75＋36

（86+158） 142+

二、新学之路
阅读课本21页例4：
1、你得到了什么数学信息？问题是什么？



2、我会列综合式计算：(看谁的算法多)



























3、我发现：一个数连续减去两个数，

，这叫做 ，用字母表示 。
三、挑战自我
1、在 里和横线上填写相应的运算符号和数。
868－52－48 = 868 (52+ )
1500－28－272 = －(28 272)
415－74－26= ( )
a－b－c = ( )
2、计算下面各题，怎样简便就怎样算。
528－52－47 545－167－145




487－187－139－61






























169－25－25－50

预习课本21页，完成下面的内容
一复习之旅
1、一个数连续减去两个数，等于
，这叫做减法性质，
用字母表示 ，
还可以写成 。
2、a－b－c = －c－

1、在 里和横线上填写相应的运算符号和数。
325－46－54 = 325 (46+ )
1500－71－219 = －(71 219)
415－74－26= ( )
485－（85+150）= ( )
673－(173＋48)= ( )
286－123－86= 86
二、新学之路
用简便方法计算下面各题
528－53－47 我是这样算的：
因为
根据
把这道题写成

545－167－145 我是这样算的：
因为
根据
把这道题写成

625－（325+130）我是这样算的：
因为
根据
把这道题写成

738－（476+138）我是这样算的：
因为
根据
把这道题写成

468－168－129－71 169－15－35－50

预习课本24、25页，完成下面的内容
一、复习之旅
1.在横线上填上合适的数，并说说运用了什么运算定律
868+48 = 48 + （ ）
（1500+28）+272 = +(28+272) （ ）
（415+ ）+85=415+（ + 74 ）
（ ）
2、用简便方法计算下面各题
167+52+33 65+72+38+135




二、新学之路
（一）阅读课本24页例5
1、你得到了什么数学信息？问题是什么？



2、我会列式计算：
我还会这样列式计算：
3、我能用等号把上面这两道算式写成一个等式

4、我会写出几道像第3题这样的等式


5、观察你写的这些等式，你有什么发现？
我发现：
，
这就是 。用字母表示是：

（二）、阅读25页例6
1、问题求：
（1）我是这样列式计算的：（2）我还会这样列式计算：





2、我能用等号把上面这两道算式写成一个等式

3、我会写出几道像第3题这样的等式


4、观察你写的这些等式，你有什么发现？
我发现：
，
这就是 ，用字母表示是：
。
三、挑战自我
1、根据运算定律填上合适的数，并说说运用了什么运算定律

15×16＝16×
25×7×4＝ × ×7
（60×25）× ＝60×（ ×8）

125×（8× ）＝（125× ）×14

3×4×8×5＝（3×4）×（ × ）



预习课本26页，完成下面的内容
一复习之旅
1、
，叫做乘法交换律。
用字母表示
2、
，叫做乘法结合律。用字母表示
3、在下面的横线上填上合适的数，并说说运用了什么运算定律。
81×(43×32)=(____×____)×32
15×（ ×4）=（ ×4）×23

35+ +65+54=(35+65)+(26+54)

二、新学之路
（一）阅读课本26页例3：
1、问题是什么？

2、阅读24页的主题图，列式解答上面的问题
（1）我是这样列式计算的：（2）我还会这样列式计算：

3、我能用等号把上面这两道算式写成一个等式

4、我会写出几道像第3题这样的等式


5、我发现：
，
这就是乘法分配律。
用字母表示是：
或 。
二、挑战自我
1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的
画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
2、下面哪些算式运用了乘法分配律？在（ ）里打“√”
117×3＋117×7＝117×（3＋7） （ ）
24×（5＋12）＝24×17 （ ）
4×a＋a×5＝（4＋5）×a （ ）
36×（4×6）＝36×6×4 （ ）
3、完成课本26页“做一做”的第2题

一、复习之旅
1、填空
（1）
，叫做乘法交换律。
用字母表示
（2）
，叫做乘法结合律。用字母表示
2、在下面的横线上填上合适的数，并说说运用了什么运算定律。
16× =23×
25×(4×18)=(____×____)×18
125×36×8= ×（125×8）

3、用简便方法计算下面各题
265+132+368 235+129+165+371




4、口算
25×4= 20×5= 5×6=
15×4= 125×8= 50×8=
二、新学之路
例：光明小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班23人参加。一共多少人参加比赛 ？

1、你得到了什么数学信息？问题是什么？


2、列式计算
（1）我是这样列式计算的：（2）我还会这样列式计算：



三、挑战自我
1、用简便方法计算下面各题
49×4×5 25×38×4



125×（7×8） 25×125×4×8



2、解决问题
王老师到文具店买了25筒一打装的羽毛球（“一打”是12个），他一共买了多少个羽毛球？

一、复习之旅 填空
1、10个一是（ ），10个十是（ ）10个百是（ ）
整数的计数单位有
，
每相邻两个计数单位间的进率是（ ）。
2、1米=( )分米=( )厘米=( )毫米
3、0.1是( )分之一。0.7里有( )个0.1。
4、10个0.1是( )。10个0.01是( )。
我们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？
二、阅读课本32、33页例1
( )
1、看图（1）：把1米平均分成10份，每份是（ ）分米，还可以写成 米或（ ）米；3份是（ ）
( )
( )( )
分米，还可以写成 米或（ ）米；7份是（ ）分米，还可以写成 米或（ ）米。
( )( )
我发现：分母是10的分数可以写成（ ）位小数。
( )
2、看图（2）：这是把1米平均分成（ ）份，每份是（ ）厘米，还可以写成 米或（ ）米；
( )
( )( )
4份是（ ）厘米，还可以写成 米或（ ）米；8份是（ ）厘米，还可以写成 米或（ ）
( )( )
米。
我发现：分母是100的分数可以写成（ ）位小数。

3、读图（3）：把1米平均分成（ ）份，每份是（ ）毫米，还可以写成
( )
米或（
我发现：分母是1000的分数可以写成（ ）位小数。
( )
）米；
4、分母是（ ）……的分数可以用小数表示，因此，小数的计数单位是（ ）、（
（ ）……，写成小数分别写作（ ）、（ ）、（ ）……。
每相邻两个计数单位间的进率是（ ）
三、挑战自我
1、十分之几用（ ）位小数表示，百分之几用（ ）位小数表示，千分之几用（ ）位小数表示。
2、每相邻两个单位间的进率是（ ）
3、0.5里面有（ ）个十分之一，0.09里面有（ ）个百分之一。
4、一位小数表示（ ），两位小数表示（ ），三位小数表示（ ）。
3、填上适当的小数。
1
米=（ ）米
9
米=（ ）米

10

10
123
=（ ）
2
米=（ ）米
47
=（
1000
）
56
千克=（
100
）千克
4
100
、
5
的计数单位是（
1000
），写成小数是（ ）。

100
23

1000
的计数单位是（ ），写成小数是（ ）








、

）

、复习之旅 1、0.008是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）
2、0.07的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 3、从右
边起，整数的数位顺序是（ ）（ ）、（ ）、（ ）…… 整数的计数单位依次是（ ）、（ ）、
（ ）、（ ）…
二、新学之路
（一）阅读课本34页例2：
1、观察主题图，你得到了什么数学信息？


2、阅读34页小数的数位顺序表：
（1）我发现小数可以分为（ ）部分，小数点在（ ）和（ ）之间。
（2）小数点左边的第一位是（ ）位，计数单是（ ）；
小数点左边的第二位是（ ）位，计数单位是（ ）；
小数点左边的第三位是（ ）位，计数单位是（ ）；
小数点右边的第一位是（ ）位，计数单位是（ ）；小数点右边的第二位是（ ）位，计数单位是
（ ）；
小数点右边的第三位是（ ）位，计数单位是（ ）；
（3） 小数点左边的数叫（ ），小数点右边的数叫（ ）。
（二）阅读课本35页例3：
例3：最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3 .5厘米、重：41.47千克你会读出古钱币的有关数据吗？
（1）我会读出这些小数
0.58读作：

3.5读作：
41.47读作：
（2）我会总结小数的读法：
先读（ ）部分，整数部分按照（ ）来读，如果整数部分是“0”的就读“（ ）”；再读（ ），
小数点读作“（ ）”；最后读小数部分，小数部分（ ）读出每个数位上的数字；小数部分有几个０就
读几个“零”。
（三）阅读课本35页例4：

例４：:据国内外专家实验研究预测:到2100年,与1900年相比,全球平均气温将上 升一点四至五点八摄氏度,平均海平
面将上升零点零九至零点八八米。
（1）我会写出上面这段话中的小数
一点四 写作：
五点八 写作：
零点零九 写作：
零点八八 写作：
（2）我知道写小数的方法：
先写（ ）部分，整数部分按照（ ）的写法来写，整数是“零”写作（ ）；再写（ ），小数点
写在（ ）的右下角，写成小圆点“.”，最后写（ ）部分，小数部分按照读法顺序（ ）写出
每一个数位上的数字。
三、挑战自我
1、写出下面的小数。
零点零七 写作： 五点零六写作：
十点零零二 写作： 三百点七一写作：
零点零一四 写作： 十五点五零三写作：
2、填空
（1）0.9里面有（ ）个0.1；0.07里面有（ ）个0.01；4个（ ）是0.04 ；
0.36由（ ）个0.1和（ ）个0.01组成；
0.175由1个（ ），7个（ ）和5个（ ）组成的。
（2）小数点右边第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，第一位是（ ），第三位是（ ）。
（3）写出下面各数中“2”表示的意思：
20.04中的“2”表示
９.４２中的“2”表示
0.672中的“2”表示
3、读出下面各数
（1）南江长江大桥全长6.772千米。

（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。

（3）熊猫体长约1.2 1.8米。



一、复习之旅
1、 小数点右边第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，第一位是（ ），第三位
是（ ）位。
2、0.328是由3个（ ）、2个（ ）、8个（
3、 0.5里面有（ ）个十分之一；0.03里面有（
二、新学之路
（一）阅读课本38页例1，完成下面的内容：
例1：比较0.1m、0.10m和0.100m的大小
我是这样想的：
1、0.1米=


米=（ ）分米
2、0.01米=

米=（ ）厘米

0.10米=


米，表示（ ）个
1
100
米，就是（
3、0.001米=

米=（ ）毫米

0.100米=

1

米，表示（ ）个米，也就是（
1000





















）组成的。
）个百分之一。

）毫米；


）厘米；

4、因为1分米=（ ）厘米=（ ）毫米
所以0.1米=（ ）米=（ ）米
5、从左往右观察，小数的（ ）添上“0”，小数的大小（ ）；从右往左观察，小数的
（ ）去掉“0”， 小数的大小（ ）。
（二）阅读课本38页例2：
例2：比较0.3与0.30的大小。

想：0.3是3个

；0.30是30个

，也就是3个




(三)、我归纳，我发现：
小数的（ ）添上“0”或者去掉“0”，
小数的大小（ ），这叫做小数的（ ）
三、挑战自我
1、下面的数中，哪些“0”可以去掉？能去掉的0用“／”掉。
0.300 1.8000 500 0.0040 102.020 60.0
2、判断：小数点的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ）
（2）7.8和7.80的大小相同计数单位也相同。（ ）





















。 所以0.3 0.30。

一、复习之旅
1、小数的（ ）添上“0”或去掉“0”，小数的大小（ ），这叫做小数的性质。
二、新学之路
（一）阅读课本39页例3：
1、

我得到的信息是：


我发现：在记录数据时，有的小数末尾（ ），有些小数末尾（ ）。
2、 比较 0.700000 、0.70、 0.7 的大小
(在圆圈里填上“＞”“＜”或“＝”)
0.700000 0.70 0.7
我发现：去掉小数（ ）的0，就可以把小数写成简单的形式， 这个过程叫做（
3、练习：化简下面的小数
105.0900= 0.40= 4.850=

2.900 = 0.080= 12.000=



















）。

（二）阅读课本39页例4：
1、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。（说说你是怎样想的）
0.2＝ 4.08＝ 3＝
2、练习
不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.9 = 30.04= 5.4=
8.18= 14 =
三、挑战自我
1、下面的数，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？
3．90 0．300 1．8000 500 5．780 0．0040 102．020 60．06
2、下面的数如果末尾添“0”，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化？
418 0．06700 3．0 908 104．031 501 42．00
3、判断：
（1）0．02=0．2 （ ）
（2）小数点后面添上或者去掉“0”，小数的大小不变．（ ）
（3）80元可以写成80．00元．（ ）

一、复习之旅
1、填一填
1）3.28是有（ ）个一，（ ）个十分之一，（ ）个百分之一组成的。
2）0.854的十分位上是（ ），表示（ ），百分位上是（ ），表示
（ ）。
2、各题（ ）里填上“＞”、“＜”或“＝”。
832（ ）799 6124（ ）6214 1003（
二、新学之路
阅读课本40页例5：
1、你得到了什么数学信息？问题是什么？



2、我能给小明、小红、小莉、小军排出名次。
① ② ③ ④


















）999

3、说说你是怎么给他们排出名次的？



4、我发现，我总结：
比较两个小数的大小，首先比较它们的 部分， 整数部分 的那个数就 ；
如果整数部分相同，就比较 部分，从 上比起，十分位数字 的那个数 ；
相同，就比较百分位，百分位上的数字 的 那个数就 ；依次这样比下去。
三、挑战自我
1、比较下面每组数中两个数的大小。
3元 2.6元 6.35米 6.53米
4.723 4.79 0.458 0.54
2、把下列各数按从小到大的顺序排列。
0.5 0.305 0.53 0.053























如果十分位

一、复习之旅
下面是马小虎在四年级学生体检时所记录的三位同学的身高、体重数据，请大家看一看。

小丽身高1.33米，体重23.5千克；

小明身高14.5米，体重3.35千克；
小芳身高0.137米，体重252.5千克。


阅读信息，你认为哪些数据有问题？



我发现：（ ）很重要，它的位置会直接影响到小数的大小。
二、新学之路
阅读课本43页例1
0.009米=（ ）毫米
0.09米=（ ）毫米
0.9米=（ ）毫米
9米=（ ）毫米
2、 从上往下观察（都和第一个式子相比较）
小数点向右
移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，相当于把原数乘（ ），小数就扩大到原数的（ ）倍；
移动三位，相当于把原数乘（ ），小数就扩大到原数的（ ）倍 。
3、从下往上观察（都和第四个式子相比较）
小数点向左
移动一位，相当于把 原数除以10，小数就缩小到原数的



移动三位，相当于把原数除以（ ），小数就缩小到原数的

移动两位，相当于把原数除以（ ），小数就缩小到原数的
三、挑战自我
1、填空。

1

10







（1）把3.6的小数点向左移动一位是（ ）。
（2）把3.14的小数点向右移动两位是( )。
（3）把0.03扩大到它的( ) 倍是30。
（4）把42缩小到它的( )是0.042。
（5）73.21变为0.7321，原数就（ ）。
（6）0.28去掉小数点得（ ），原数扩大了（ ）倍。
2、下面各圈里的数同圈上的数比较，有什么变化？

（1）
(1)把0.372的小数点向（ ）移动（ ）位是372；
还可以说：把0.372扩大（ ）倍是372。
(2)把0.372的小数点向（ ）移动（ ）位是3.72；
还可以说：把0.372（ ）（ ）倍是3.72。
(3)把0.372的小数点向（ ）移动（ ）位是37.2；
还可以说：把0.372（ ）（ ）倍是372

（2）
(1)把506的小数点向（ ）移动（ ）位是0.506；
还可以说：把506缩小到它的（ ）是0.506。
(2) 把506的小数点向（ ）移动（ ）位是50.6；
还可以说：把506缩小到它的（ ）是50.6。
(3)把506的小数点向（ ）移动（ ）位是5.06；还可以说：把506缩小到它的（
(4)把506的小数点向（ ）移动（ ）位是0.0506；还可以说：把506缩小到它的（
3、判断
（1）、0.8的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的
1
1000
（ ）
（2）、3.69扩大1000倍是36.9。 ( )
（3）、把一个数缩小到它的
1
一、复习之旅
10
，就要把这个数的小数点向左移动一位。（ ）
1、口算
1.2×100＝ 3.9×1000＝ 6÷10＝
0.5÷1000= 1.39÷100= 0.5×1000＝

5.06。
）是0.0506。
）是

2、填空
（1）把0.65扩大_________倍是650。
（2）把30缩小到它的
1
是（ ）。
1000
（3）（ ）扩大的它的100倍是6。
（4）201
○
( )＝2.01 0.507
○
( )＝50.7
80
○
( )＝0.08 0.9
○
（ ）＝900
二、新学之路
阅读课本45页例3：
1、你得到了什么数学信息？问题是什么？



2、问题求用1万人民币可以换多少美元，就是求
（ ）个（ ）是多少，用（ ）法计算，列式是

一、复习之旅
1、口算
1.2×100＝ 3.9×1000＝ 6÷10＝
0.5÷1000= 1.39÷100= 0.5×1000＝
2、填空
（1）把0.65扩大_________倍是650。
（2）把30缩小到它的
1
是（ ）。
1000
（3）（ ）扩大的它的100倍是6。
（4）201
○
( )＝2.01 0.507
○
( )＝50.7
80
○
( )＝0.08 0.9
○
（ ）＝900
二、新学之路
阅读课本45页例3：
1、你得到了什么数学信息？问题是什么？



2、问题求用1万人民币可以换多少美元，就是求
（ ）个（ ）是多少，用（ ）法计算，列式是
3、我会计算我的列式（说说你是怎样想的）

三、挑战自我
1、100张A4纸摞起来厚1cm，一张A4纸有多厚？



2、1kg的小麦可以磨成0.85kg面粉，100kg小麦可以磨多少千克面粉?1000kg呢？



3、王叔叔的工厂换装了1000只节能灯，每天可少用电320千瓦 时。1只节能灯1天可以少用电多少千瓦时？



3、我会计算我的列式（说说你是怎样想的）


三、挑战自我
1、100张A4纸摞起来厚1cm，一张A4纸有多厚？



2、1kg的小麦可以磨成0.85kg面粉，100kg小麦可以磨多少千克面粉?1000kg呢？



3、王叔叔的工厂换装了1000只节能灯，每天可少用电320千瓦 时。1只节能灯1天可以少用电多少千瓦时？



一、复习之旅
1、知识链接：像7元 、3分米2厘米、2.6平方米、1吨20千克……我们把量得的数和单位名称 合起来叫做名数。我
能试着写出几个名数：

2、填空。
1m＝（ ）dm 1dm＝（ ）cm
1m＝（ ）cm 1km＝（ ）m
1kg＝（ ）g 1吨＝（ ）千克
1公顷=（ ）平方米 1平方米＝（ ）平方分米
二、新学之路 （阅读课本48页，完成下面的问题。）
1、观察48页最上方的内容，你得到了什么数学信息?问题是什么?




2、4个数据的（ ）不同，不能直接比较，可以把它们改成统一的计量单位（ ）或（ ）再进行比
较。
3、例1：把4个数据改成用米作单位的数。
（1） 探究活动一、80cm=( )m （看谁的方法多）
方法一 想：80cm就是把1米平均分成100份，取出其中的80份，就是

m ，也就是（ ）m,所以80cm= ( ) m

方法二 想：100cm = 1m ，求80cm是多少米，就是求80里面有几个100？列式是： ，可以把80的
小数点向（ ）移动（ ）位，求出结果是（ ）。所以80cm=（ ）÷（ ）＝（ ）m
（2）、试练习：
75dm=（ ）m（想：10dm =1m，求75dm是多少米，就是求75里面有几个10，75÷ ＝ ）
600千克＝（ ）吨 （想： ÷ ＝ ）68000平方米＝（ ）公顷（想： ÷ ＝ ）
（3）我们把较小的单位叫做低级单位，而较大的单位叫做高级单位。 观察以上三道题都是将（ ）单位化成
（ ）单位。
我发现：把低级单位的数改成高级单位的数的方法：用这个数（ ）两个单位间的（ ），如果两个单位间的
进率是10、100、1000……可以直接把小数点的位置向（ ）移动相应的位数。
( )进率
低级单位 高级单位
小数点向（ ）移动
探究活动二、1m45cm=( )m
（1）、想：1m和45cm，（ ）不需要改写，只需把（ ）改写成米。45cm＝（ ）÷（ ）＝（ ）m，合起
来是（ ）m。
（2）试着练习：1km300m=( )km
（想：300m＝ km，与1km合起来是（ ）km

3吨20千克＝（ ）吨
2平方米60平方分米＝（ ）平方米
我发现：把复名数改写成单名数，复名数中（ ）单位的数不变，作为小数的（ ）部分；把复名数中
的（ ）单位除以进率，改写成（ ）单位的数，作为小数的（ ）部分。
（3）我能给他们四个人的身高排排序

三、挑战自我
1、填空
24 dm=（ ）m 6 km 350 m=（ ）km
想：

0.86 m2=（ ）dm2 8 t 40 kg=（ ）t
想 ：

2、在（ ）里天上“＞、＜、或＝”
720kg ( ) 72g 65cm ( ) 0.4m

42cm（ ）4m20cm 8 km30m （ ）8.3km

一、复习之旅
35dm = （ ）m 1450 g =（ ）kg
想： 想：
8 t30kg=（ ）t 8m
2
40dm
2
= ( )m
2

想： 想：
二、新学之路
阅读课本49页例2：
例2：把48页4个数据改写成用厘米作单位的数
1、4个数据中，（ ）的单位已经相同，不用改写，
需要改写的数据是
2、探究活动一：0.95米＝（ ）厘米
方法一：0.95米表示（ ）分米（ ）厘米，9分米=（ ）厘米，9分米5厘米合起来就是（ ）厘米。
方法二：因为1米=100厘米，0.95米里面有（ ）个（ ）列式是 ，把小数点向（ ）
移动（ ）位，等于 。
我发现：把高级单位的数改成低级单位的数的方法：用这个数（ ）两个单位间的（ ），如果两个单位间的
进率是10、100、1000……可以直接把小数点的位置向（ ）移动相应的位数。

( )进率
高级单位 低级单位
小数点向（ ）移动
3、练习：1.32m=（ ）cm
想：
4、探究活动二：1 m 45 cm=( )cm
想：把1 m 45 cm 分成（ ）和（ ），1m和45cm，（
＝( )cm，合起来是（ ）cm。
5、我能给他们四个人的身高排排序

三、挑战自我1、填空
0.3kg＝（ ）g 0.86m
2
＝（ ）dm
2

想： 想：
2.63km＝（ ）m 3.7t＝（ ）kg
想： 想：
2、你能填上合适的单位，让下面的等式成立吗？

1m ）不需要改写，只需把（ ）改写成厘米。

9( ) = 900( ) 3000( ) = 3( )



























一、复习之旅
1.把下面各数省略万位后面的尾数，求出它们的近似数。 734562≈ 38460≈
2.下面方框里可以填哪些数字？
32
□
546≈32万 47
□
03米≈48千米
求整数的近似数可以用 法
二、新学之路
阅读课本52页例1，完成下面的内容
1、豆豆的身高0.984米，我们一般怎么表述豆豆的身高？
2、0.984是（ ）位小数。
3、不改变数的大小，把0.984改写成四位小数是（ ）。
4、合作探究：
（1） 0.984保留两位小数，它的近似数是（ ）
想：求小数的近似数也可以用 法。保留两位小数，就是把它精确到 位，就要把第三位小数省略。
0.984的第三位数是 ，小于5， ，
所以，0.984的近似数是 。
（2）0.984保留一位小数，它的近似数是多少？保留整数呢？ （说说你是怎样想的）
①0.984≈ （保留一位小数）

（思考：十分位上的“0”可以省略吗？）
























② 0.984≈ （保留整数）
（3）我发现求小数近似数的方法：
求一个小数的近似数，要根据需要用（ ）法保留小数数位．保留整数，表示精确到（
一位小数表示精确到（ ）位；保留两位小数表示精确到（ ）位……
注意：近似数的结果一般地说6.0要比6精确。因为6.0表示精确到了（ ）位，6表示精确到了（
6.0后面的“0”不能（ ）。因此，再表示近似数时，小数末尾的0（ ）去掉。
三、挑战自我
1．求下面小数的近似数。
（1）保留两位小数：0.256 12.006 1.0987


（2）保留一位小数：3.72 0.58 9.0548

2求下面小数的近似数。
（1）精确到十分位： 3.47 0.239 4.08


（2）精确到百分位：5.334 6.268 0.495


）位；保留
）位，所以

一、复习之旅
1、把下面的小数精确到百分位
0.905 ≈ 51.463 ≈ 1.995≈
2、把下面的小数保留整数
0.905 ≈ 51.463 ≈ 1.995≈
3、把下列各数改写成用“万”作单位的数。
30120000= 603706000≈
4、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
2100000000= 4003690000≈
二、新学之路
（一）阅读课本53页例2，完成下面的内容：
地球与月球的距离3844400km，
1、 地球与月球的距离是多少万千米？
3844400km=
想：把一个不是整万的数改写成用万作单位的数，先( )，在（ ）位的右下角，点上（
数点向（ ）移动（ ）位，再在数的后面加上（ ）字。
（二）阅读课本53页例2，完成下面的内容：
木星离太阳的距离是778330000km。木星离太阳的距离是多少亿千米？（保留一位小数）
778330000km =
≈
想：把一个不是整亿的数改写成用亿作单位的数，先（ ），在（ ）位的右面，点上（
点向（ ）移动（ ）位，再在数的后面加上（ ） 字。 在保留一位小数时，画到（
位，百分位上是（ ），（ ），约等于（ ）。


），即把小
），即把小数


）位，多看一

3、我发现，我总结：
把一个数改写成用万或亿做单位的数的方法：
改写成以万为单位的数：小数点向左移动（ ）位，加上（ ）字。
改写成以亿为单位的数：小数点向左移动（ ）位，加上（ ）字。
注意：小数末尾的0要（ ）
三、挑战自我
1、把下面各数改写成用“万”作单位的数
76320000 465100 86304000


2、把下面各数改写成用“亿”作单位的数
1862000000 34569100000


3、把下面个数改写成以万为单位的数并保留两位小数
台湾岛是我国第一大岛，面积35990平方千米。

35990≈
海南岛是我国第二大岛，面积33900平方千米。
34000≈
4、2013年我国在校小学生93605487人，改写成用“万人”作单位的数并保留一位小数。
116897000≈

一、复习之旅
1、我们学过的平面图形有
。
2、从平行四边形一条边上的（ ）到（ ）引一条垂线，这点和（
边形的高；（ ）所在的边叫做平行四边形的（ ）。
3、画出下面图形的高




二、新学之路
阅读课本60页例1，完成下面的内容
探究活动一：
1举例说说我们在日常生活中见到过的三角形有哪些？


2、画一个自己喜爱的三角形。




）之间的线段叫做平行四

3、我知道：
，叫做三角形。
4、三角形有 条边，有 个角，有 顶点。
5、标出下面这个三角形各部分的名称。
6、判断下面的图形是不是三角形，为什么？
底


探究活动二：
1、从三角形的一个（ ）到它的（ ）作一条（ ），顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条
对边叫做三角形的底。
2、请画出三角形底边对应的高。


底
3、三角形一共可以画几条高？请你把它作出来





3、用字母表示下面的三角形

（ ）

（ ）
这个三角形可以表示成 。
三、挑战自我
1、填一填。（2分钟）
（1）三角形有（ ）条边，（ ）个顶点，（ ）个角。有（ ）高。
（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条（ ），顶点和（ ）之间的线段叫做三角形的（ ），
这条对边叫做三角形的（ ）。

（ ）

2、请你来评判。对的打“√”，错的画“×”。（2分钟）
（1）由三条线段组成的图形是三角形。（ ）
（2）由三条线段围成的图形叫三角形。（ ）

3、画出指定底边所对应的高



底


我发现：在一个直角的三角形中，一条直角边是底，另
一条（ ）边就是（ ）。

4、画出下面三角形各边对应的高。






我发现：如果三角形中有一个钝角，以钝角的边为底的两条高在三角形的（ ）。



一、新学之路
（一）阅读课本62页例3、完成下面的内容
1、小明上学可以怎样走？请把他上学的路线写下来



2、小明上学走那条路最近？

3、大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
连接小明家、商店、学校三地，近似一个 形，连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个 形。那么
走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条 边
我发现：两点间所有连线中 最短，这条线段的长度叫做两点间的 。
4、我能提出一个关于三角形三边关系的猜想：

（二）阅读课本62页例4、完成下面的内容
1、剪出下面三组纸条（单位：厘米）。
(1) 6、7、8 (2) 4、5、9 (3) 3、6、10 (4) 8、11、11

2、用每组纸条摆三角形
我发现：能摆成三角形的是： 。
观察三角形两边之和与第三边的关系：
6+7 8， 6+8 7， 8+7 6，
8+11 11 11+11 8
所以 摆成三角形。
不能摆成三角形的：
观察三角形两边之和与第三边的关系，：
4+5 9 4+9 5 9+5 4；
3+6 10， 3+10 6 6+10 3.
所以 摆成三角形。
4、通过上面的实验，我们发现三角形三条边的关系：三角形 两边的和 第三边。
三、挑战自我
1. 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。
（ ）
（ ）

（ ）
（ ）
2、从下列小棒中，选3根围成三角形，你有几种方法？

2、4、5、6、10
我的方案：


























阅读课本63页例5、64页例6，完成下面的内容
一、自主学习： 填一填
1、锐角 < ( ) 度 直角 = ( ) 度
( )度 < 钝角 < ( )度
2、三角形有( ) 个顶点，( )条边，（ ）个角。
4、请把以下四边形分类。
平行四边形 四边形 长方形 正方形 梯形


（
）

（ ）


（ ）


二、小组合作，探索新知：
1、活动一：请完成表1并把下面的三角形按角进行分类。

①

②

③

④
⑦

⑤

⑥

①



②



③



④



⑤



⑥



⑦
锐角
个数
直角
个数
钝角
个数
我们的发现：
________是同一类，因为它们都有（ ）个（ ）角。
________ 同一类，因为它们都有（ ）个（ ）角和（ ）个（ ）角。
_________是同一类，因为它们都有（ ）个（ ）角和（ ）个（ ）角。
我们还发现:
锐角三角形有（ ）个锐角。
直角三角形最多有（ ）个直角。
钝角三角形最多有（ ）个钝角。
所有的三角形至少有（ ）个锐角。
小结:判断三角形是哪一类三角形的话要看( )角。（填最大的或最小的）
2、活动二：请完成表2并把下面的三角形按边进行分类。


①

②


③



⑤


④




⑦


⑥




①


②


③


④


⑤


⑥


⑦
长（CM）
长（CM）

我们的发现：
长（CM）
______ 是同一类，因为它们（ ）条边的边长都（ ）。
______是同一类，因为它们（ ）条边的边长都（ ）。
______是同一类，因为它们（ ）条边的边长都（ ）。
我们还发现:（ ）三角形是特殊的（ ）三角形。
3、自学课本第64页，标出等腰三角形和等边三角形各部分名称。



三、挑战自我
量一量三个角的度数，我发现：
等腰三角形（ ）个角相等，相等的这两个角叫做（ ）。
等边三角形（ ）个角都相等，每个角都是（ ）度。
1、有两条边相等的三角形叫 ，相等的两条边叫 ，腰与腰的夹角叫 ，第三条边
叫 ，腰与底的夹角叫 ，通过测量我发现两个底角 。
2、三条边都相等的三角形叫 ，也叫 ；通过测量我发现，等边三角形的三个角
都 ，都是 度。
3、我会把三角形按角分类。4、我会把三角形按边分类。

（ ）三角形

） （

三角形

（ ）
（ ）
三角形
三角形
（ ）三角形
（ ）
三角形
一、复习之旅
1、拿出你的一副三角板，说出每个三角形里面各个角的度数并在下图中标出。


2、三角形里面的三个角叫做三角形的内角，这两个三角形三个内角一共是多少度？请列式计算


二、新学之路
阅读课本67页例6，完成下面的内容
1、我猜想：三角形的内角和是（ ）度
2、合作探究验证：
（1）、量一量，算一算
画一个三角形，量一量，算一算三角形内角和的度数。



我发现：
（2）、剪一剪，拼一拼
剪一个三角形图片，撕下三个角拼摆在一起。
我发现：

（3）折一折，叠一叠
剪一个三角形图片，把三个角的顶点折到同一直线上。
我发现：

3、总结：三角形的内角和等于（ ）
三、挑战自我
1、在三角形中∠1=140°,∠2=25°,求∠3=？


2、算一算下面图形中被小福娃遮住的角是多少度？
60




70
50
30
30



3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度?

一、复习之旅
1、三角形的内角和是（ ）。
2、一个等腰三角形的底角是50°，它的顶角是（ ）
列式：
3、在一个等腰三角形中，顶角是88°，它的一个底角是（
4、在一个直角三角形中，一个锐角是35°，另一个锐角是（
二、新学之路
1、算出下面长方形和正方形的内角和







2、我猜想：其它四边形的内角和是（ ）。
3、探究验证：
求四边形的内角和（用发下的四边形验证）



）列式：
）。列式：

我用（ ）法验证（ 把结果记录在纸条上）







我发现：任意四边形的内角和是（
三、挑战自我
1、选择
（1）用一个放大10倍的放大镜看一个四边形，这个四边形的内角和是（
A、3600° B、180° C、360°
（2）、在下面三组角的度数中，可以组成四边形的是
A、100°, 100°, 90°, 80°
B、120°，80°，100°，60°
C、100°，110°，90°，50°

）
）

2、计算出下面每个四边形中未知角的度数































一、复习之旅
妈妈把一根绳子截成两段，一段长83厘米，另一段
长59厘米。
1、提一个用加法算的问题，并解答


2、提一个用减法算的问题，并解答


二、新学之路
阅读课本72页例1，完成下面的内容
1、你得到了什么数学信息？问题是什么？

2、我会列式并能计算例1（1）（思考：你是怎样算的？
为什么小数点要对齐）




























3、我会列式并能计算例1（2）（思考：你是怎样算的）





4、我发现：小数的加、减法的计算方法是：
（1）小数点要（ ），也就是（ ）对齐。
（2）从（ ）位算起。
（3）得数的小数点要和上面的数的小数点（ ）。还要注意，如果得数的末尾有0，一般要把末尾的0（

。 ）

三、挑战自我
计算下面各题，并且验算
2.98+0.56 12.53+4.67



5.64－1.78 7.2－0.8





























一、复习之旅
用简便方法计算
72＋42＋28＋158 725-142-58 356-45-256

二、新学之路
阅读课本79页例4，完成下面的内容
1、我计算，我发现：
（1） 3.2+0.5= 0.5+3.2=
（2） （4.7+2.6）+7.4 （4.7+2.6）+7.4
= =
= =
我发现：3.2+0.5
○
0.5+3.2，运用了加法（ ）率，
（4.7+2.6）+7.4
○
（4.7+2.6）+7.4 ，运用了加法
（ ）率。整数加法的（ ）率、（ ）率
对小数加法同样（ ）。



















2、例4: 0.6+7.91+3.4+0.09 （看谁的方法多）

三、挑战自我
1. 在 里填上适当的数。
（1）6.7＋4.95＋3.3 ＝ 6.7＋ ＋4.95
（2）（1.38＋1.75）＋0.25＝ ＋（ ＋ ）
2. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
1.88＋2.3＋3.7 13.7＋0.98＋0.02＋4.3



5.17－1.8－3.2





























一、复习之旅

4.02－3.5＋0.98

画出下面图形的对称轴



我发现：对称轴两边的图形完全（
二、新课之路
阅读课本82页例1，完成下面的内容
例1：看一看，数一数，你发现了什么？
B
B′



























）了

1、这幅图对称吗？为什么？


2、中间的这条直线表示什么？

3、点A和点A′在这幅图中是对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。
4、点B和点( )是对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。
4、我发现：对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（ ）。
三、挑战自我
1. 动手操作：剪下教材117页的图形，先折一折，再画出它们的对称轴，看看能画几条。
2、下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。

一、复习之旅
画出下面图形的对称轴，看看能画几条。




我知道轴对称图形的特点是：
对称轴两侧的图形（ ）；对称点到对称轴的距离（ ）。
二、新学之路
阅读课本83页例2，完成下面的内容

1、我猜这是图形是一个（ ）
2、我能画出这个轴对称图形的另一半，我是这样画的：
（1）先标出关键点点 ；
（2）再数出点A到对称轴的距离是（ ）格，
然后在对称轴的另一侧找出点A的（ ）点A′；
（3）数出点B到对称轴的距离是（ ）格，然后在对称轴的另一侧找出点B的（
（4）数出点C到对称轴的距离是（ ）格，然后在对称轴的另一侧找出点C的（
（5）数出点D到对称轴的距离是（ ）格，然后在对称轴的另一侧找出点D的（
（6）最后从对称轴开始按顺序连接点（ ），在回到对称轴
3、我能总结画轴对称图形的方法：
（1）找出所给图形的（ ）点。
（2）数出或量出图形关键点到（ ）的距离。
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的（ ）点。
（4）按照所给图形，顺次( )各点，就画出所给图形的轴对称图形。
三、挑战自我
1、动手操作：剪下教材117页的脸谱，补全到教材第84页第2题的空白处。
2. 试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。

B′；
C′；
D′；
）点
）点
）点

3. 你能画出下面图形的另一半吗？试一试。

















4. 你能画出下面图形的另一半吗？试一试。

一、复习之旅


1、仔细观察上图,它们在做什么运动?

2.找生活中的平移现象？（写3个例子）

3.物体从一个位置沿着（ ）运动到另一个位置，这种现象叫做平移。可以把一个图形向（ ）、
（ ）、（ ）、（ ）四个方向平移。判断一个图形平移几格，我们要首先确定一个点为0点，然
后向相对应的点去数。
二、新学之路
阅读课本86页例3，完成下面的内容
例3：画出平移后的图形，再数一数，填一填。

1、思考： 你是怎样数出平移的格数的？

如上图，我是这样数的：先确定图形向（ ）移动，
再确定一个（ ）点点A，然后在平移后的图形上找出（
有（ ）格。
2、把其余3个平移的图形说一说。
我发现:平移后的图形（ ）变了，（
三、挑战自我
（一）. 画出平移后的图形。



向（





）平移





（

）格





平移

5格









1、数一数，小旗向（ ）平移了（ ）格。
说说是怎样数的。
2、画出小旗向下平移5格后的图形
我是这样画的：

）点点A′，最后数出从关键点到对应点一共
）、（ ）不变。

(1)找出小旗的（ ）点点（ ）、（ ）、（ ）;
(2)找出点A的（ ）点，从点A开始，向（ ）数出（ ）格，点上一点，写上点A′；
(3)找出点B的（ ）点，从点B开始，向（ ）数出（ ）格，点上一点，写上点B′；
(4)找出点C的（ ）点，从点C开始，向（ ）数出（ ）格，点上一点，写上点C′；
3、我能总结画平移图形方法
（1）找出原图形的（ ）。
（2）按要求分别描出各关键点平移后的（ ）。
（3）按原图将各对应点（ ）。
（二）分别画出将向上平移3格、向左平移8格后得到的图形。












一、复习之旅
1、求下面图形的周长和面积。







2、平移后的图形特点是：（ ）变了，（ ）、（
二、新学之路
阅读课本87页例4，完成下面的内容
1、下面这个图形的面积是多少？








）没变。

思考：这是一个不规则的图形，不规则的图形可以把它转化成（ ）的图形，再计算。
2、想一想，回答下面的问题




图1 图2
（1）仔细观察上图，由图1到图2，图形是怎样变化的？

（2）它们的形状、面积会发生怎样的变化？

（3）图1的面积是多少？你是怎么知道的？请列式计
算。



（4）小结：如上图，把不规则半圆先剪开，向（ ）平移（ ）格后拼在右边，使原图变成了一个完整的（ ）
形，这样就可以算出这个图形的面积。
3、你还有其它的方法计算这个图形的面积吗？请想一想。
4、归纳总结：
有些不 规则的图案，我们可以运用割补法，先分割，再平移，将图形补成已学过的规则图形，从而求得图形的周长或面积。
三、挑战自我
1. 涂色部分占整个图形的几分之几？



















< br>2.求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
3、在一个长30米、宽14米的长方形草坪上有两长相交的小路，那么草坪的面积是多少平方米？

4、想一想，怎样才能算出下面图形的周长。










一、复习之旅
（1）四（1）班踢毽子的4位选手平均每人1分钟踢50个。
（2）二年级第一小组的3名女生的平均身高是120厘米。
（3）三年级平均每个班开展了3项课间活动。
在以上的信息中都用到了同一个词（ ），
像上面信息中的50，120，3，这些数都是（ ）数。
二、自主探索：
阅读课本90页例1，完成下面的内容
1、你得到了什么数学信息，问题是什么？
我得到的数学信息是：
（1）小红收集了（ ）个矿泉水瓶，小兰收集了（ ）个矿泉水瓶，小亮收集了（ ）个矿泉
水瓶，小明收集了（ ）个矿泉水瓶。
（2）（ ）收集的最多，（ ）收集的最少。
（3）问题是：
2、你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子？”
“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行（ ）分配。也就是把收集瓶子数量较
（ ）的转移给数量较（ ）的，最后达成每人收集的个数（ ）。
3、使每人收集的个数同样多，我们可以这样做：（ ）给（ ）( )个，（ ）给（ ）
（ ）个后，四个人的矿泉水瓶数就一样多，都是13个。13就是这四个数据的平均数。

像这样，通过把（ ）的矿泉水瓶移出来，补给（ ）的，使得每个人的矿泉水瓶数量（ ），这种
方法叫“移多补少”，得到的这个相等的数叫做这几个数的（ ）数。
4、求平均数时，（ ）没有改变，最后的结果是，每个人的矿泉水瓶数量（ ），这就相当于把总数平均分
成了（ ）份，求（ ）是多少，用（ ）法。列式计算是：





5、小结：平均每人收集 13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，是假设每个人收集的数
量同样多， 反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。
平均数是描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。
平均数是指在一组数据中先求出所有数据之( )再除以数据的( )所得的商。
写成文字公式为：平均数=（ ） ÷（ ）
6、求平均数的方法：
（1） 法
（2） 公式法 平均数=（ ） ÷（ ）
三、挑战自我
1、判断。对的打“√”，错的打“×”，并说说理由。
（1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（ ）
（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员 身高不到160厘米。
（ ）
（3）小明所在的1班学生平均身高1.4 米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强
矮。 （ ）
2、选择。
小明家平均每月用水（ ）吨。
A、（16＋24＋36＋27）÷365
B、（16＋24＋36＋27）÷12
C、（16＋24＋36＋27）÷4
3、用5个同样的杯子，水面的高度分别是8厘米、5厘米、 10厘米、4厘米和3厘米。这五杯水面的平均高度是多少
厘米?



4、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克？

、复习之旅
1. 下面说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m。（ ）
（2） 学校排球队队员的平均身高是165cm，有的队员身高会超过165cm，有的队员身高不到165cm。（ ）
（3）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一 定比小刚重
2、解决问题
（1）田径小组有4名同学，身高分别是139cm、142cm、 146cm、141cm，他们的平均身高是多少厘米？



二、新学之路
阅读课本91页例2，完成下面的内容
1、下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。
男生队 女生队





哪个队的成绩好？




2、下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。
男生队 女生队






哪个队的成绩好？


） （

归纳总结：在人数不等的情 况下，用（ ）数
表示各队的成绩更好。（ ）数并不能完全反映一组数据的总体情况，而（ ）数不受数据个数的影响，能较
好地反映一组数据的总体情况。
三、挑战自我
1.判断。
(1)28，29，30，31，32这五个数的平均数是30。( )
(2)想比较两个班级学生期中考试的成绩，一定要用总分来比较。( )
2、
第一小组4人，一共做了100个。
第二小组5人，一共做了110个。
哪个小组成绩好些？





3.淘气队和笑笑队进行跳远比赛，哪个队的平均成绩高就胜出。哪个队会胜出？






4、李萌这次语文、数学、英语三门功课的平均分是94分 。已知她语文、数学两科的平均分是93分。你知道她英语得
了多少分吗？





5、星期日，徐亮去郊游。前2小时走了11千米， 第3小时走了4千米。徐亮平均每小时走多少千米？

一、复习之旅
1、下面是某地区城镇人口统计表。



请你根据统计表中的数据，绘制条形统计图。







图中反映了什么情况？

2、下面是某地区乡村人口统计表。



请你根据统计表中的数据，绘制条形统计图。






图中反映了什么情况？

二、新学之路



如果想简单、清晰地比一比城镇和乡村相同年份人数的变化情况，你有什么方法吗？

2、请把“复习之旅”的两个统计图合成一个统计图

1、这是（ ）统计图。想一想，复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别？



2、哪年城镇人口数最多？哪年最少？

3、哪年乡村人口数最多？哪年最少？

4、哪年城乡人口相差的数量最大？哪年最小？

5、你还能得到哪些信息？

6、复式条形统计图还可以像下面这样画，请你把它补充完整。







三、挑战自我
四年级同学喜欢各项运动的人数情况如下表。



请根据以上数据制成复式条形统计图。






1喜欢哪个项目的男生最多？喜欢哪个项目的女生最少？

2、哪一个是男生和女生都比较喜欢的项目？

3、你还能提出其他数学问题并解答吗？

一、复习之旅
你对鸡、兔了解吗?每只鸡有（ ）个头，（ ）条腿，每只兔（ ）个头，有（ ）条腿。如果一个笼子里
有2只鸡，3只兔，那头的总数有（ ）个，腿的总数有（ ）条。
二、新学之路
阅读课本103、104页，完成下面的内容
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡、兔各有几只?
1、8个头表示 ；26条腿的意思是 ，隐含条件：
，我们可以猜猜看，但为了不遗漏，按照顺序列表试一试。
从表中可以得到的答案：鸡有（ ）只，兔（ ）只。
鸡只 8
兔只 0
脚数























2、合作探究——我们也可以试试假设法。
方法一：假设笼子里全是鸡。
①假设全是鸡，一共有多少条腿？
16
列式：
②假设的腿数比实际的少了多少条?
列式：
③每只兔少算了几条腿？
列式：
④有几只兔?
列式：
⑤有几只鸡?
列式：
方法二：假设笼子里全是兔。
①假设全是兔，一共有多少条腿？
列式：
②假设的腿数比实际的多了多少条?
列式：
③每只鸡( )算了几条腿？
列式：
④有几只鸡?
列式：
⑤有几只兔?
列式：
综上所述，鸡有( )只，兔( )只。你有什么方法验证这个答案吗?
验证：

三、挑战自我
1、




意思是：鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，那么鸡有多少只呢?





2、有龟鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有多少只?
想：这里的“龟”相当于鸡兔同笼里的( )，有( )条腿，“鹤”相当于鸡兔同笼里的( )，有( )条腿。




3、四（1）班有50名同学参加植树活动，男生每人植树5棵，女生每人植树3棵，一共 植树198棵。男、女生各
有多少人?




4、38 名同学去公园划船，共租了8条船，每条船都坐满了，大船能乘6人，小船能乘4人。大小船各租了几条？

人教版小学四年级数学下册复习知识点
第一单元：四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、四则混合运算顺序：
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）算式里有括号的，要先算小括号括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
3、关于“0”的运算
（1）一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a
（2）一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a
（3）被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0
（4）一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
（5）0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
注意：0不能作除数。（5÷0不可能得到商；0÷0不可能得到一个确定的商）
4、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数
加数=和-另一个加数
5、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
6、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
7、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数


第二单元：观察物体（二）
1、同样的物体，从不同的方位观察，看到的形状可能不一样。
2、从同一个方位观察物体，看到的图形相同，但物体的形状可能不同。
3、物体的形状不同，但从不同方位观察，看到的图形可能相同。

第三单元：运算定律
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律： 三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再
加上第一个数，和不 变。（a+b）+c=a+(b+c)
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律： 三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，
再乘以第一个数，积 不变。
（ a×b ）× c = a× (b×c )
3、乘法分配律：两个数的和或 差与一个数相乘，可以先把这两个数分别与那个数相乘，再把积相加或
相减。（a+b）×c=a×c+ b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的应用：
①类型一：（a+b）×c (a－b)×c ②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c
= a×c＋b×c = a×c－b×c =（a+b）×c =(a－b)×c
③类型三：a×99＋a a×b－a ④类型四：a×99 a×102
= a×（99+1） = a×（b－1） = a×（100－1） = a×（100+2）
= a×100－a×1 = a×100+a×2
三、简便计算
1．连加的简便计算：

①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
3．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
4.连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4；125与8 ；125与80 等。
5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c)
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）
第四单元：小数的意义和性质
1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
3、每相邻两个计数单位间的进率是10。
4、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最 高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十
分位的进率是10。
5、 小数的数位顺序表

整数部分 小数点 小数部分
数
位
…
计
数
单
…
位
万
位
万
千
位
千
百
位
百
十
位
十
个
位
·
一
（
个

）
十
分
位

百
分
位

千
分
位

万
分
…
位

（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2 ）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001） 。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。













十
分
之
一

百
分
之
一

千
分
之
一

万
分
之
…
一

（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]
6、小数的读法：先读 整数部分（按照整数的读法来读），再读小数点，最后读小数部分（读小数部分要
依次读出每个数字，而 且有几个0就读几个0）。
7、小数的写法：先写整数部分（按照整数的写法来写），再写小数点，最 后写小数部分（写小数部分要
依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0）。
8、小数的性 质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（注意：小数中间的“0”不能去
掉，取近 似数时有一些末尾的“0”不能去掉。）作用可以化简小数等。
9、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；
（2）如果整数部分相同，就比较十分位；
（3）十分位相同，就比较百分位；
（4）以此类推，直到比较出大小。
10、小数点的移动
小数点向右移：（1）移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
（2）移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
（3）移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……
1
小数点向左移：（1）移动一位 ，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的
10
；
1
（2）移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的
100
；
1
（3）移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的
1000
；……
11、生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
12、单位换算：
（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。
（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。

13、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位；
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就是要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的
第二位；
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的 部分全部省略，这时要看小数的第
三位；
（4）改写成用“万”作单位的数就是小数点向左移 4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加
上“万”字。
改写成用“亿”作 单位的数就是小数点向左移8位，即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加
上“亿”字。（注意：带上 单位，然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。）
（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
第五单元：三角形
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做
三角形的底。三角形只有3条高。
3、三角形的特性：稳定性。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：
（1）按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
（2）按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）
7、（1）锐角三角形：三个角都是锐角的三角形
（2）直角三角形：有一个角是直角的三角形
（3）钝角三角形：有一个角是钝角的三角形
（4）等腰三角形：两条边相等的三角形
（5）等边三角形：三条边都相等的三角形，也叫正三角形（注意：等边三角形是特殊的等腰三角形）
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角或1个钝角。
9、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°。
10、图形的拼组：（1）两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
（2）2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形或长方形或大三角形。

（3）2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个平行四边形或正方形或大的等腰直角
三角形。
11、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

第六单元：小数的加法和减法
1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方 法进行计算，得数的小数点要和横线上的
小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。
第七单元：图形的运动（二）
1、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两端完全重合 这样的图形叫做对称轴图形 。其中
那条直线叫对称轴。
2、常见的轴对称图形有：角、五角星、等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形。
3、轴对称图形的特点：（1）对称轴两侧的图形完全重合；
（2）对称点到对称轴的距离相等。
（3）对称点也关于对称轴对称
（4）对称点的连线垂直于对称轴
4、轴对称图形的画法：
（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置
（2）找出已知图形的关键点
（3）依次过每个点作垂直于对称轴的虚线
（4）在对称轴另一侧确定各对称点位置
（5）标明各点对应名称，顺次连接各对称点得到轴对称图形
4、平移：平移前后图形的形状和大小不变，位置改变了。
5、图形平移的步骤：
（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移。
（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称
6、不规则图形 平移 规则图形
转化

面积不变
第八单元：平均数与条形统计图
1、平均数是通过把多的部分移给少的部分，使各部分都相等 而得到的数，所以平均数在最大数与最小
数之间
2、平均数=总数÷总份数
3、复式条形统计图：用两种以上的长方形直条表示不同数量的条形统计图。
2.复式条形统计图要画两种以上的直条，为了区别可以用不同的颜色或者线条来表示。
3.与复式统计表相比，复式条形统计图更便于比较几组数据的大小，提供的信息更多，使用起来更加方
便。
4.复式条形统计图优点：可以直观的看出不同项目数据是多少，能形象的比较不同的数据。
5.复式条形统计图缺点：需要自己计算总数，不大方便。
6.复式条形统计图的制作步骤：
①根据统计资料整理数据
②画出纵轴和横轴（纵轴高度的确定：要确定一个长度来表示一定的数量。
横轴长度的确定：要根据纸的大小、字数的多少来确定）
③画直条或条形的宽度要一致，条形之间的间隔要相等。
④不同的直条做不同的标记（如颜色不同或在其中一组画上条纹）
⑤写上总标题、数量单位和制图日期。
第九单元：数学广角——鸡兔同笼
1、已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数- 每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
总头数- 鸡数=兔数。
2、已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数- 兔数=鸡数
或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
3、已知总头数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式
每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数- 鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
4、得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×产品总数- 实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是 总产品 数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品
扣分数）= 不合格品数
（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅 不给运费，还需要
赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式： < br>〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2= 兔数