运算定律和简便计算(人教版四年级数学下册第三单元教案)
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运算定律和简便计算
第一课时：加法交换律和结合律
教学内容：课本第27——29页的例1、例2及相应的练习。
教学目标：
1、使学生理解和掌握加法交换律和结合律。
2、使学生学会用符号或字母来表示加法交换律和结合律。
教学重点：
掌握加法交换律和加法交换律。
教学难点：
理解加法交换律和加法结合律。
教具准备：主题图
教学过程
：
一、创设情境
出示主题图：从图上你得到哪些信息？你会提什么数学问题？
二、探索新知
1、出示例题。
⑴、这题该怎样列式？有几种不同的列式？
⑵、观察：这两个算式有什么联系？
⑶、你还能举几个这样的例子吗？
⑷、观察：
①、每一组算式的结果你发现了什么？
②、每一组版式等号左右两边有什么相同点？不同点？
③、通过比较，你发现了什么规律？
⑸、你会用一个算式表示吗？
2、教学例2
⑴、出示主题图，收集信息。
⑵、独立列式解答（两种解法）
⑶、观察比较两种解法的结果怎样？
⑷、出示另外两组算式，你发现了什么？
（69＋127）＋73
155＋（145＋207）
69＋（127＋73）
（155＋145）＋207
⑸、小组交流。
⑹、汇报、得出结论。
三、巩固提高
1、练习五的1
2、练习五的2
四、全课总结
这节课你学了哪些知识？
五、作业：
练习五的3。
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加法交换律和结合律
两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
a＋b=b＋a
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做
加法结合律。
(a＋b) ＋c=a＋(b＋c)
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第二课时：加法运算定律的应用
教学内容：课本第30页的例3及相应的练习。
教学目标：
使学生巩固加法交换律和加法结合律，能够应用加法交换律和加法结合律进
行简便计算。
教学重、难点：
应用加法运算定律进行简便计算。
教具准备：投影仪
教学过程：
一、复习铺垫
1、计算并验算
480＋547
456＋358 789＋457
2、回忆加法交换律和结合律的内容。
二、探索新知
1、出示例3
⑴、根据题目的内容，分析题目的已知条件和问题。
⑵、学生独立尝试列式。
⑶、思考：能不能利用我们学过的知识来解答？
小组交流。
⑷、汇报、大组交流。
⑸、小结。
2、练习：
完成“做一做”
说明思路，每一步的根据是什么？
三、巩固提高
1、练习五4
说明运用了什么运算定律？并说明运用运算定律进行计算有什么好处？
2、根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
48＋□=72＋□
A＋38=□＋□
369＋258＋147=369＋（□＋147）
（23＋47）＋56=23＋（□＋□）
654＋（97＋a）=（654＋□）＋□
3、练习五6、7
四、全课总结
这节课你有什么收获？
五、作业：
练习五5
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第三课时：乘法交换律和结合律
教学内容：课本第33——35页内容及相应的练习。
教学目标：
1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律。
2、使学生学会用字母来表示乘法交换律和结合律。
教学重点：
理解和掌握乘法交换律和结合律。
教学难点：
学会用字母表示乘法交换律和结合律。
教具准备：主题图
教学过程：
一、创设情境
1、出示主题图。
2、说说图中告诉了我们哪些信息？
3、你想提什么数学问题？
二、探究新知
1、出示例1。
⑴、分析题意，独立列式解答（两种解法）
⑵、观察：这两个算式有什么相同点和不同点？
⑶、小结。
⑷、用自己喜欢的方式表示乘法交换律。
2、做一做第1题。
3、出示例2。
⑴、独立分析，解答。
⑵、观察：这两上算式有什么相同点？
⑶、请大家再举几个这样的例子。
⑷、从上面的算式中，你发现了什么？
⑸、小结。
⑹、请用字母算式来表示乘法结合律。
⑺、比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
三、巩固应用
1、下面哪些算式运用了运算定律？
4×5=2×10
a×b×c=a×c×b a＋b=b＋a
1×2＋3=1＋3×2
a＋b＋c=b＋a＋c 1＋2×3=1＋3×2
1＋4＋6＋9=(1＋9) ＋(4＋6)
4×6×25=6×(4×25)
54＋28＋46=(54＋46) ＋28
2、练习六2
四、全课总结
这节课你学了哪些内容？
五、作业：
练习六1、3
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乘法交换律和结合律
两数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
a×b=b×a
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合
律。
（a×b）×c=a×(b×c)
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第四课时：乘法分配律
教学内容：课本第36页的例3及相应的练习。
教学目标：
1、通过观察、分析、比较，使学生初步理解并掌握乘法分配律的内容。
2、培养学生的分析、推理和总结概括的能力。
教学重、难点：
理解并掌握乘法分配律。
教具准备：投影仪
教学过程：
一、复习铺垫
1、口算
25×47×4
50×26×4
思考：你运用了什么运算定律进行简便计算？
2、连线
⑴、（6＋4）×5 6×5＋4×5
⑵、（8＋12）×4 8×4＋12×4
⑶、8×（7＋3） 8×7＋8×3
二、探究新知
1、出示例3
⑴、理解题意。
⑵、独立分析，尝试解答。
⑶、小组交流。
⑷、汇报（两种解法）
⑸、观察两上算式有什么关系？
2、练习：
（18＋7）×6
18×6＋7×6
20×（15＋9）
20×15＋20×9
3、观察三组算式，你发现了什么？
4、用字母表示乘法分配律。
5、做一做。
三、巩固应用
1、填空：
（43＋25）×2=□×□＋□×□
8×47＋8×53=□×（□＋□）
3×6＋6×7=□×（□＋□）
2、运动会的开幕式上进行大型团体操表演。一共有8个方
阵，每个方阵有20
行，每行有25人，一共有多少人？
四、全课总结
本节课你有什么收获？
五、作业：
练习六4、补充。
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乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫
做乘法分配律。
(a＋b) ×c=a×b＋a×c
a×(b＋c)=a×b＋a×c
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第五课时：乘法分配律的应用
教学内容：练习六有关内容及补充例题
教学目标：
1、使学生进一步理解和掌握乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便运算。
2、培养学生认真审题，选择简便算法的良好解题习惯。
教学重、难点：
运用乘法分配律进行简便运算。
教学过程：
一、复习引入
1、判断
⑴、2×（6＋5）=2×6＋5 （ ）
⑵、（25＋7）×4=25×4×7×4 （ ）
⑶、35×9＋35=35×（9＋1）=350 （ ）
2、连一连
3×17＋5×17
（22＋44）×30
（18＋4）×6
18×6＋4×6
22×30＋44×30
60×20＋60×30
60×（20＋30）
（3＋5）×17
3、填一填
⑴、（12＋40）×3=□×3＋□×3
⑵、15×（40＋8）=15×□＋15×□
⑶、78×20＋22×20=（□＋□）×20
二、探究新知
1、补充例题：9×37＋9×63
⑴、学生观察题里两个乘法算式中因数有什么特点？
⑵、讨论、尝试：怎样算简便？
⑶、反馈，运用了什么运算定律，并说说这一运算定律的内容。
⑷、小结。
2、补充例题2：102×43
⑴、讨论：这道题怎样计算比较简便？
⑵、学生尝试。
⑶、展示汇报。
⑷、小结方法。
三、巩固应用
1、练习六5
2、练习六7
3、练习六9
四、全课总结
五、作业：
练习六6、8
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第六课时：连减的简便计算
教学内容：课本第39页例1及相应的练习。
教学目标：
1、使学生掌握一个数连续减去两个数的几种常用算法。
2、能根据具体的情况选择合适的方法使计算简便。
3、培养学生合理选择算法的能力。
教学重点：
掌握一个数连续减去两个数的几种常用算法。
教学难点：
能根据具体的情况选择合适的方法使计算简便。
教学过程：
一、复习铺垫
1、回忆已学过的运算定律，用字母表示。
2、简便计算。
105×28
35×98 32
48×25×4
65×125×8×20
135×6＋65×6
154×34-42×34-12×34
思考：你运用了什么运算定律进行简便计算？
二、探究新知
1、出示例1
⑴、分析题意，独立列式解答。
⑵、小组交流不同算法。
⑶、汇报方案，形成共识。
2、小结。
三、巩固练习
1、“做一做”1
2、“做一做”2
四、全课总结
这节课你有什么收获？
五、作业：
练习七1——4。
×205
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第七课时：加减计算的灵活应用
教学内容：课本第40页的例2及相应的练习。
教学目标：
1、通过学习使学生能够根据具体的情况选择合适的方法使计算简便。
2、能用所学的知识解决加减计算的实践问题。
3、培养和提高学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。
教学重、难点：
能根据情况的不同选择合适的方法使计算简便。
教具准备：投影仪、主题图
教学过程：
一、复习铺垫
1、填空，并说出根据。
130＋150=＿＋130
374＋＿＋518=＿＋（482＋＿）
125×＿=＿×8
＿×25×＿=4×73×＿
123×103=＿×＿＋＿×＿
2、计算。
875-137-63
983-117-283
说说你是怎么算的？
二、探究新知
1、出示例2的第一个画面。
⑴、独立思考：如何解决这个问题？
⑵、小组讨论。
⑶、汇报，选出最佳方案。
2、出示第二个画面。
⑴、小组交流解决方案。
⑵、汇报，选择最佳方案。
⑶、小结。
三、巩固练习
1、练习七6、7
学生独立完成。
2、练习七8
四、全课总结
这节课你有什么收获？
五、作业：
练习七5
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第八课时：连除的简便计算
教学内容：课本第43页例3及相应的练习。
教学目标：
1、使学生掌握一个数连续除以两个数的几种常用算法。
2、能根据具体的情况，选择合适的方法使计算简便。
3、培养学生合理选择算法的能力。
教学重点：
掌握一个数连续除以两个数的几种常用算法。
教学难点：
能根据具体的情况，选择合适的方法使计算简便。
教学过程：
一、复习铺垫
简便计算。
25×（4+8） 5×99+5
800-36-264 258+791+642
1、让学生任选两题计算。
2、交流计算方法和结果。
二、探究新知
1、教学例3
⑴、分析题意，独立尝试列式。
⑵、汇报，交流算法。
⑶、观察、比较：这两个算式有什么关系？
⑷、思考：一个数连续除以两个数，可以怎样算？
2、小结。
三、巩固练习
1、“做一做”1
⑴、独立计算。
⑵、交流、评议。
2、计算：420÷35
⑴、独立计算。
⑵、交流：你是怎样想的？
3、解决问题。]
“做一做”2
四、全课总结
这节课你有什么收获和体会？
五、作业：
1、练习八1
2、补充：用简便方法计算
284-16-84
343+27+57 150
12×24-12×14
4×99+4 4
÷25÷2
×7×25
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第九课时：乘除计算的灵活应用
教学内容：课本第44页例4及相应的练习。
教学目标：
通过学习使学生能够根据
具体的情况，选择合适的方法使计算简便，并能用
所学的知识解决乘除计算的实践问题。
教学重、难点：
灵活选择合适的方法使计算简便。
教具准备：投影仪、口算卡
教学过程：
一、复习铺垫
1、口算。
125×8
100÷4 56÷8 48÷6
25×4 63÷7
120÷8 12×8
2、简便运算（任选一组）
⑴、（80+8）×25
200-178-322
⑵、35×37+65×37
1000÷8÷125
二、探究新知
1、出示例4信息
⑴、理解“一打装“的意思。
⑵、你可以提什么问题？
⑶、选择有代表性的问题解答。
⑷、汇报算法。
2、小结。
三、巩固应用
1、图书馆里某一层书架上摆放了35本《数学大王系列》，单价16元。
⑴、提出数学问题。
⑵、你能用几种方法解答。
2、学校准备投资人1650元更
换微机室的全部鼠标，微机室有8行桌子，每行有
8台电脑，每个鼠标25元，这些钱够吗？
⑴、学生独立解决。
⑵、汇报。
四、全课总结
这节课你有什么收获？
五、作业：
练习八2、3、4。
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第十课时：乘加计算的灵活应用
教学内容：课本第45页的例5及相应的练习。
教学目标：
1、通过学习使学生巩固所学的运算定律。
2、能根据有关知识经验对算式进行变形，使计算简便。
教学重、难点：
熟练运用所学运算定律。
教具准备：投影仪、主题图。
教学过程：
一、复习铺垫
用简便方法计算下面各题。
36×25
810÷18 630
203×15
59×83+40×83+83
⑴、任选三题计算。
⑵、汇报展示
二、探究新知
1、出示例5
⑴、观察主题图，你得到了什么信息？
⑵、独立列式解答。
⑶、展示不同的方案，说出列式的根据。
⑷、小结。
2、练习：练习八5
反馈时说出判断的依据。
三、巩固应用
1、用简便方法计算。
89+124+11+26+48 875-147-23
125×16×25
123
125×88
720
2、练习八7、8
四、全课总结
这节课你有什么收获和体会？
五、作业：
练习八6
÷7÷9
×103
÷24