2017五年级数学下册第二单元知识点总结(新人教版)
心死的句子-十八届三中全会心得体会
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2017五年级数学下册第二单元知识点总结
（新人教版）
2017五年级数学下册第二单元知识点总结（新人教版）
第二单元因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余
数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的
倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就
是a
的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数
是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它
本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征
1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
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2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3
的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的
倍数）
的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍
数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的
数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本
身的数叫做完全数。
如：6的
因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所
以6是完全数，小的完全数有6、28等
4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、
3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个
位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
关系：奇数+、-偶数=奇数
奇数+、-奇数=偶数
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偶数+、-偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：
1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、
3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得
合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数有
25个：2、3、5、7、11、13、17、19、
23、29、31、37、41、43、47、5
3、59、61、67、71、73、
79、83、89、97
100以内找质数、合数的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，
不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数
质数×质数=合数
6、最大、最小
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A的最小因数是：1；
A的最大因数是：A；
A的最小倍数是：A；
最小的自然数是：0；
最小的奇数是：1；
最小的偶数是：0；
最小的质数是：2；
最小的合数是：4；
7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形
式。
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形
式）。
比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）
8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7
两个合数的互质数：8和9
一质一合的互质数：7和8
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；
⑵相邻两个自然数互质；
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⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质；
⑸质数与比它小的合数互质；
9、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个
就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为
止，把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大
公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
10、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个
就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所
有的除数和商连乘起来）
用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，
把所有的除数和商连乘起来）
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小
公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍
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数。
11、求最大公因数和最小公倍数方法
用12和16来举例
1、求法一：（列举求同法）
最大公因数的求法：
12的因数有：1、12、2、6、3、4
16的因数有：1、16、2、8、4
最大公因数是4
最小公倍数的求法：
12的倍数有：12、24、36、48、…
16的倍数有：16、32、48、…
最小公倍数是48
2、求法二：（分解质因数法）
12=2×2×3
16=2×2×2×2
最大公因数是：
2×2=4（相同乘）
最小公倍数是：
2×2×3×2×2=48（相同乘×不同乘）
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