时间状语从句-唱歌比赛

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1.1 根据平面图形摆几何体
1.如图 ，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1中小丽
搭的积木变成了图2中六种不同的形状。

(1)从左面看，小明搭的积木中( )号和( )号的形状和小丽搭
的是相同的;
(2)从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是( )号和( )
号，或者是( )号和( )号。
2.一个用小正方体搭成的几何体，下 面是从它的两个不同方向
看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆( )块，最多能摆
( )块，共有( )种摆法。

3.一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分
别如图，那么至少有( )块同样的正方体。

A.5 B.6 C.7 D.8

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答案提示
1. (1) ① ⑤ (2 )① ⑤ ④ ⑥
2. 8 10 9
3. A











1.2 练习一
1.由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说
法中正确的是( )。

A.从正面看到的平面图形面积大
B.从左面看到的平面图形面积大
C.从上面看到的平面图形面积大
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D.从三个方向看到的平面图形面积一样大
2．一个立体图形，从上面看是 ，从左面看是
。摆一个这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最
多需要（ ）个小正方体。
3．下面是用小正方体搭建的一些几何体。

① ② ③

④ ⑤ ⑥
(1)( )从正面看是。
(2)从上面看是 的是( )。
(3)从左面看是 的是( )。
(4)如果从上面看的图形和②一样，用5个小正方体摆一摆，有
( )种不同的摆法。
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答案提示
1.D
2.5 8
3. (1)

②④⑥；(2)③ (3) ①③⑤
（4）

3













2.1 认识因数和倍数
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1.

下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
16和24和2472和820和5
2．下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
3.

说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
20÷4＝5 6×3＝18














答案提示
1.24是2472的因数，2472是24的倍数；
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5是820的因数，820是5的倍数。
2.（1）√ （2）× （3）×
3. 4和5是20的因数，20是4和5的倍数。
6和3是18的因数，18是6和3的倍数。










2.1.1 因数与倍数（一）
一、填空。
1.如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是___和____ 的倍数，a和
b是c的_____.
2.是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是
（ ）。
3.一个数的倍数是（ ）的，一个数的因数是（ ）的。
二、判断。
1、因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。（ ）
2、12的因数只有：2、3、4、6、12。 （ ）
3、6既是2的倍数又是3的倍数。（ ）
三、把下面的数填入相应的位置。
2 4 8 12 16 32 48 56
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8的倍数：________________________
48的因数：_______________________















答案：
一、1．a b 因数
2. 7、14、28、56
3. 无限；有限
二、1. × 2. × 3. √
三、8、16、32、48、56
2、4、8、12、16


2.1.2 因数与倍数（二）
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一、填空。
1．一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（ ）。
2. 一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是（ ）。
3. 30=1×30=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
4、 30的全部因数：
二、判断。
1、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
2、4的倍数比40的倍数少。 （ ）
3．任何一个自然数最少有两个因数。 （ ）
三、解答题
有一箱苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，都正好数完，这筐苹果至少有多
少个？













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答案：
一、24；37；2、15、3、10、5、6；1、2、3、5、6、10、15、30
二、× × ×
三、这箱苹果的数量一定是2、3、4、5的倍数，所以它至少是：60个。


2.2 找一个数的因数、倍数
1．在4、9、36这三个数中：（ ）是（ ）和
（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数；
36的因数一共有（ ）个，它的倍数有（ ）个。
2．圈出5的倍数：
15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88
60
在以上圈出的数中，奇数有（ ），偶数有
（ ）。3.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁
的因数。
3,7,21,4,5,20




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答案提示
1.36 4 9，4 9 36；9，无数。
2. 15 35 45； 40 100 60。
3. 3和7是21的因数，21是3和7的倍数。4和5是
20 的因数，20是4和5的倍数。











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2.2.1 2和5的倍数特征
一、填空。
1．是2的倍数叫（ ），不是2的倍数叫（ ）。
2.比75小，比50大的奇数有（ ）个。
3.在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。
4.个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。
5. 5的倍数中最小的三位数是（ ）
二、判断。
1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 （ ）
2、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。 （ ）
3、一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
4、个位上是9的数一定是奇数。 （ ）
三、有一个三位数，百位上的数比最小的偶数多6，十位上的数是最小的奇数，
这个数同时是2和5的 倍数，这个数是多少？


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答案：
一、1. 偶数；奇数 2. 24 3. 50；20 4. 0 5.100
二、√ × √ √
三、610


2.2.2 3的倍数特征
一、填空。
1、写出是3的倍数的最大两位偶数是（ ）。
2、写出既是3的倍数、又是5的倍数的最大三位奇数是（ ）。
3、这几个数 中28、45、78、19、54、87、95、46，是3的倍数的有（
4、如果a表示奇数，那么偶 数表示为（ ）。
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。 ）

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二、判断。
1、个位上是0的自然数（0除外），既能被2整除，又能被5整除。（ ）
2、由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。 （ ）
3、凡是3的倍数的都是奇数。 （ ）
三、解答题。
1、 用4、0、5三张卡片玩数学游戏。
（1）组成2的倍数：（ ）
（2）是3的倍数。（ ）
（3）组成5的倍数：（ ）
（4）同时是2和3的倍数。（ ）
（5）同时是3和5的倍数。（ ）
（6）同时是2、3和5的倍数。（ ）
2、 在下面的□里填上一个适当的数字。
（1）“25□”是5的倍数，□里可以填（ ）。
（2）“18□”是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填（








答案：
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）。

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一、1. 96 2. 975 3. 45、78、54、87 4. a+1或a-1
二、√ √ ×
三、1、（1）540 450 504 （2）540 504 405 450 （3）450 540
（4）540 450 504 （5）450 540 （6）450 540
2、（1）0或5 （2）0

2.3 练习二
一、填空。
1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。
2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，
这个自然数是（）。
3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和
3。我是（ ）。
4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。我是
（ ）。
二、判断题。
1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( )
2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( )
3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( )
4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是
无限的。
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( )
5、5是因数，10是倍数。 ( )
6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7
个。
（ ）
三、选择题。
1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。
①1 ②3 ③5 ④15
2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。
①素数 ②因数 ③质因数
3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是
（ ）。
① 6 ② 12 ③ 24 ④ 144
4、一筐苹果，2个 一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都
正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。
① 120个 ② 90个 ③ 60个 ④ 30个
四、应用题。
1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍
数，这个数是多少?
< br>2、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给
他们，正好分完。小朋友的人数可能是 多少？
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3、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，
他 买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不
对。你能解释这是为什么吗？










答案提示
一、1.0 2.14 3.18或54 4.28
二、1.√ 2.× 3.√ 4. √ 5. × 6.×
三、1. ④ ④ 2.

② 3. ② 4. ③
四、
1.24
2.可能是2,4,8,16,32
3.1+3+4=8 因为8不是3的倍数，所以不对。


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2.3.1 质数和合数（一）
一、填空。
1、最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小
的奇数是（ ）。
2、20以内的质数有（ ），20以内的偶数有（ ）， 20以内的
奇数有（ ）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）。
4、在5和25中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数，（ ）能被
（ ）整除。
5、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是 最小的合数,C是最小
的质数,则A最大是 ( ),最小是( ).
6．100以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）。
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7．两个质数和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。
二、判断。
1、1既不是质数也不是合数。 （ ）
2、个位上是3的数一定是3的倍数。 （ ）
3、所有的偶数都是合数。 （ ）
4、所有的质数都是奇数。 （ ）
5、两个数相乘的积一定是合数。 （ ）











答案：
一、（1）0、2、4、1
（2）2、 3、5、7、11、13、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；
1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；
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（3）9、15；2
（4）25、5、5、25、25、5
（5）11、9；
（6）101、93；
（7）13、5
二、√ × × × ×

2.3.2 质数和合数（二）

一、填空。
1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是（ ）、（ ）、
（ ）。
2、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（ ）、（ ）、
（ ）。
3、两个都是质数的连续自然数有（ ）和（ ）；三个数都是合数的连
续自然数有（ ）和（ ）。
4、在括号里填上适当的质数。
①8=（ ）＋（ ） ②12=（ ）
＋（ ）＋（ ）
③18=（ ）＋（ ）＋（ ）
④24=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）=
（ ）＋（ ）
二、判断。
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1．奇数都比偶数小。 ( )
2．质数与质数的乘积还是质数。 ( )
3．两个质数的和一定是偶数。 ( )
4．质数不一定是奇数，合数不一定是偶数。（ ）
5．偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝奇数。 （ ）









答案：
一、1．7、11、13
2. 27、29、31
3. 2、3；8、9、10和20、21、22等等
4. ①5、3 ②2、3、7③2、5、11④11、13；19、5；7、17
二、× × × √ ×

2．4 2、5的倍数的特征

一、填空 。
1. 在15、48、63、4、310中，（ ）是2的倍数，
（ ）是5的倍数。
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2. 从1到20中，奇数有（ ），
偶数有（ ）。
二、判断 。
1．自然数中，不是奇数，就是偶数。 （ ）
2．个位上是0的自然数（0除外），既能被2整除，又能
被5整除。 （ ）
3．两个奇数的和还是奇数。 （ ）
4．由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。 （ ）
三、选择 。
1．一个两位数是5的倍数，这个两位数最大可能是（ ）。
A．90 B．99 C．95 D．100
2．既是2的倍数、又是5的倍数的最小三位数是（ ）。
A．120 B．100 C．105 D．110
3．如果a表示奇数，那么偶数表示为（ ）。
A．a+2 B．a－1 C．a－2 D．a+1或a－1




答案提示
一、1. 48 ,4 ,310;15,310
2. 1、3、5、7、9、、11、13、15、17、19
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2、4、6、8、10、12、14、16、18、20
二、1.√ 2.√.3.× 4.√
三、1.C 2. B 3.D
















2.5 3的倍数的特征

1. 请在下面各数中圈出3的倍数。
28、45、78、19、54、87、95、46 24、88、52、105、78

2. 在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
(1)3□，□里可以填( )。
(2)62□，□里可以填( )。
(3)48□，□里可以填( )。
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3. 在2□4中填入一个数字，使它是3的倍数，□ 里可以
填( )。 在3的倍数中，最大的两位数是( )，
最小的三位数是( )。












答案提示
1.

45、78、54、87 24、105、78
2.(1)0、3、6、9 (2)1、4、7 (3)0、3、6、9
3.

. 0、3、6或9 ；99 102




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2.6 练习三
1. 摆一摆。
有三张数字卡片0、4和5，请你排成符合下面要求的三位数，
你能想出几种排法？
(1)是3的倍数。( )
(2)同时是2和3的倍数。( )
(3)同时是3和5的倍数。( )
(4)同时是2、3和5的倍数。( )
2. 一个小于30的非零自然数，既是8的倍数，又是12的倍
数，这个数是多少？

3. 按要求写数。
（1）写出是3的倍数的最大两位偶数是( )。
（2）写出既是3的倍数、又是5的倍数的最大三位偶数是
( )。
4. 一筐橘子，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都
正好数完，这筐橘子至少有多少个？
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5. 一个三位数27( )，
（1）当括号里填( )时，此数是2的倍数。
（2）当括号里填( )时，此数是5的倍数。



答案提示
1.(1)405、450、504、540 (2)540、504、450
(3)450、405、540 (4)540、450
2. 24
3. (1)96 (2)990
4. 30个
5. (1)0、2、4、6、8 (2)0、5












2.7 质数和合数
1.

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
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17 22 29 35 37 87 93 96
2. 在50以内的自然数中，最大的质数是（ ），最小的合
数是（ ）。
3. 既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。
在20以内的质数中，（ ）加上2还是质数。















答案提示
1. 质数：17 29 37
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合数：22 35 87 93 96
2.47 , 4
3.3 3,5,11,17










2.8 奇数和偶数的运算性质
1.

1，5，7，9，11都是( )数，这几个数中每两个数的
和都是( )数，所以奇数加奇数的和是( )数。

2．奇数除以2余数是( )，偶数除以2没有( )，奇数
加偶数的和是( )数。

3．8，10，12，14都是( )数，这几个数中每两个数的和
都是( )数，所以偶数加偶数的和是( )数。





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答案提示
1. 奇，偶，偶
2. 1，余数 ，奇
3.偶 ，偶 ，偶










2.9 练习四
1.

填空题。
1.28的约数有( )，这些数中，质数有( )
合数有( )，奇数有( )，偶数有( )
2.把下面各数分别填在指定的圈里。
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，
。

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9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97
质数 合数zhishu
质数 合数

3.在自然数中，( )既不是质数也不是合数，在偶数中，( )是质
数。
4.在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是( )，( )既是一位
数奇数又是合数，( )既是偶数又是质数，( )既不是质数又不是
合数。
5.10～20之间的质数有( )，其中( )个位上的数字与十位上
的数字交换位置后，仍是一个质数。
6.一个合数至少有( )个约数。






答案提示
1. 1,2,4,7,14,28； 2,7； 4,14,28； 1,7； 2,4,14,28
2. 质数：23,31,41,79，89,97
合数：9，39,51,69,81,91
3. 1,2
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4. 3, 9, 2, 1
5. 11,13,17,19；11,13,17
6. 3









3.1 认识长方体
1.长方体有( )个面，一般都是( )形，也可能有相对的两个面
是( )形，相对的两个面的面积( )；有( )条棱，相对的
( )条棱的长度相等；有( )个顶点。
2.两个面相交的( )叫做棱。三条棱相交的( )叫做顶点。
相交于一点的三条棱分别叫做长方体的( )、( )、( )。
3.用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的
长是5 厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？







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答案提示
1. (1)6 长方 正方 相等 12 4 8
2.线段 点 长 宽 高
3.48÷4－5－4＝3(厘米)









3.1.1 长方体和正方体的认识
1.填空题。
⑴长方体有（ ）个面，都是（ ），其中可能有两个相对的面是相
同的（ ）形，相对的面面积（ ）。
⑵长方体有（ ）条棱，相对的棱的长度（ ）。
⑶长方体有（ ）个顶点。
⑷正方体有（ ）个面，都是（ ）形，它们的面积（ ）。
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⑸正方体有（ ）条棱，它们的长度（ ）。
⑹正方体有（ ）个顶点。
⑺长方体和正方体的相同点是都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）
个顶点。
2.判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“╳”）
（1）有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。 （ ）
（2）一张长方形的纸是一个长方体。 （ ）
（3）相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。 （ ）
（4）长方体和正方体都有6个面。 （ ）
3.选择题。
⑴一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之
和是（ ）厘米。
A.20 B.40 C.60 D.80
⑵一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（ ）分米。
A.48 B.64 C.32 D.96
⑶一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（ ）厘米。
A.a B. 144a C. D.12a
4.解决问题。
一个长方体棱长的和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这个长方体的高是多
少厘米？



答案：
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1、（1）6、长方、正方、相等；
（2）12、相等
（3）8
（4）6、正方、相等
（5）12、相等
（6）8
（7）6、12、8
2、× × × √
3、B D A
4、36÷4－2－2＝5（厘米）
3.10 练习七
1.

一个正方体，棱长是10厘米，它的体积是多少立方厘
米？


2.一个游泳池长50米，宽30米。如果每小时放入200立方米
水 ，那么几小时能使水达到2.4米深？


3. 一个长方体玻璃缸，从里面量长4 0厘米，宽25厘米，缸内水深
12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。
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答案提示


1.1 0×10×10=1000（立方厘米）
答：它的体积是1000立方厘米。
2.50×30× 2.4÷200=18（时）
答：18小时能使水达到2.4米深。
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3.40×25×（16-12）=4000（立方厘米）
答：石块的体积是4000立方厘米。

3.11 体积单位间的进率
1.计算长度用（ ）单位，计算面积用（ ）单位，计算体积
用（ ）单位。
2.单位换算。
4平方米＝（ ）平方分米
1.5平方分米＝（ ）平方厘米
36平方米＝（ ）平方分米
15平方分米＝（ ）平方厘米
3200平方分米＝（ ）平方米
3立方米＝（ ）立方分米
15立方分米＝（ ）立方厘米
0.4平方米＝（ ）平方厘米
0.8立方米＝（ ）立方分米
3.4平方分米＝（ ）平方厘米
4300立方厘米＝（ ）立方分米
0.08立方米＝（ ）立方厘米
3立方米500立方分米＝（ ）立方米
7.85立方分米＝（ ）立方分米（

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）立方厘米。

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3.棱长1分米的正方体，也可以把它看成是棱长10厘米的正方体，
它的体积是（ ）立方厘米。所以1立方分米＝( ) 立方
厘米。







答案提示
1.长度 ，面积，体积
2 .400，1500，3600，1500，32，3000，15000，4000，800，340，4.3 ，
80000，3.5，7，850
3.1000，1000

3.12 解决问题
1.家具厂订购500根方木，每根方木横截面面积是25平方分米，长
是3.8米 ，这些木料的体积是多少立方米？



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2.一个长方体茶叶筒，底面是正方形，正方 形的边长是7厘米，高11
厘米。做这种茶叶筒要用铁皮多少平方厘米？



3.一个长方体玻璃钢，从里面量长40厘米，宽25厘米，高18厘米，
水深12 厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块
的体积。














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答案提示
1.500ⅹ0.25ⅹ3.8=475（立方米）
2.7ⅹ4ⅹ11+7×7×2=406（平方厘米）
3.40ⅹ25ⅹ（16-12）=4000（立方厘米）
3.13 练习八

1．一个长方体的长是8.5厘米,宽是4.5厘米,高是7厘米,它的所
有棱长的和是多少厘 米?



2． 一个正方体的棱长的总和是60厘米,它的表面积是多少平方厘
米?


3．胜利路小学要挖一个长方体沙坑,长4.5米,宽2.4米,深0.5米.
（1）这个沙坑占地多少平方米?


（2）这个沙坑能装沙土多少立方米?


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4. 一个长方体鱼缸,从里面量长60厘米,宽30厘米,高40厘米,缸
内水面距缸口5厘 米.鱼缸内共装水多少毫升?


5. 一个长方体游泳池,长60米,宽25米,深2.5米。
（1）用水泥抹游泳池的四壁和底面,抹水泥的面积是多少平方米?



（2）如果灌的水深2米,1立方米的水重1吨,游泳池的水重多少吨?




6． 一个正方体的棱长是1.5分米,它的棱长的总和是多少分米?它
的底面积是多少平方分米?






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答案提示
1. （8.5+4.5+7）×4=80 （厘米）
2. 正方体的棱长为60÷12=5（厘米）,
5×5×6=150（平方厘米）

3. 4.5×2.4=10.8（平方米）
4.5×2.4×0.5=5.4（立方米）
4. 60×30×（40-5）==63000（立方厘米）=63000（毫升）
5. 60×25+60×2.5×2+25×2.5×2=1925（平方米）
60×25×2=3000（立方米）
3000×1=3000（吨）
6. 1.5×12=18（分米）,
1.5×1.5=2.25（平方分米）



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3.14 容积和容积单位

1.一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做 这个水箱至少要
用铁皮多少？如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨？
（厚度忽略不计 ）



2.一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形， 高5
分米，这个油箱的容积是多少？



3.挖一个长方体游泳 池，长30米，宽20米，深2米，这个游泳池
最多能盛水多少立方米？占地多少？








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答案提示
1. 2米8分米=2.8米 2.8×2.8×5=39.2（平方米）
2.8×2.8×5×1=39.2（吨）
2. 12÷4=3（分米） 3×3×5=45（立方分米）
3.30×20×2=1200（立方米）
30×20=600（平方米）



3.15 不规则物体体积的计算

1.一个长方体容器, 底面长2分米, 宽1.5分米, 放入一个土豆后,
水面升高了0.2分米, 这个土豆的体积是多少?



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2.把一个铁球沉没在长1.5分米、宽1.2分米的长方体容器里, 水面
由4.5分米上升到6分米。你能求出这个铁球的体积是多少吗?




3.一个长方体形状的缸，从里面量长40厘米，宽2.5分米，缸内水
深12厘米 。把一块铁块放进缸里，水面升到14厘米，求铁块的体积。












答案提示
1.

2×1.5×0.2=0.6（立方分米）
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2. 1.5×1.2×(6-4.5)=2.7(立方分米)
3.2.5分米=25厘米
40×25×（14-12）=2000（立方厘米）



3.16 练习九

1.

小刚家有一个正方体的鱼缸，从里面 量棱长是12厘米，取出
两条同样大的金鱼后水面下降0.4厘米，一条金鱼的体积是多
少立方 厘米？

2.一个蓄水池，长是10米，宽是4米，深是2米。蓄水池占地面
积有多 大？在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有
多大？蓄水池最多能蓄水多少立方米？


3. 把84升水倒入一个长7分米、宽4分米、高5分米的长方体
水池内,池内水深多少分米？


4.一个长方体鱼缸，长是80㎝，宽是50㎝，蓄水深20㎝。现将
一个小假山完 全放入水中，此时水面上升了2㎝。求这个小假
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山的体积？






5.一种汽车的油箱是一个长方体，长0.8m，宽0.5m，高0. 3m。这
个油箱最多能装进汽油多少升？如果这辆汽车每行驶100千米
耗油7.5 L，这箱汽油最多能行多少千米？





6.一个长方体玻璃容器，底面是边长2dm的正方形，向容器中倒
进5 L的水，再把一个小西瓜放进水中，完全浸没，这时水面
高度是20㎝。这个小西瓜的体积是多少？




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答案提示
1.

12x12x0.4÷2=28.8 (立方厘米)
2. 10×4=40（平方米）
10×4+（10×2+4×2）×2=96（平方米）
10×4×2=80（立方米）
3. 84升=84立方分米
84÷（7×4）=3（分米）
4. 80×50×2=8000（cm
3
）
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5. 0.8×0.5×0.3=0.12(立方米)=120立方分米=120升
120÷7.5×100=1600（千米）
6. 5升=5立方分米
5÷（2×2）=1.25（dm）
20cm=2dm
2×2×(2-1.25)=3(dm
3
)







3.17 整理和复习
1. 一块水泥砖长8厘米,宽6厘米,厚4厘米,它的体积是多少立
方厘米?


2. 要制作140个棱长5厘米的正方体木块,至少需要木料多少立
方分米?


3. 某纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长40厘米,它的体积是多
少立方厘米?合多少立方分米?
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4．一个长方体,长4米,宽3米,高2.4米,它的占地面积最大是 多
少平方米?表面积是多少平方米?体积是多少立方米?


5．有一块棱 长是80厘米的正方体的铁块,现在要把它溶铸成
一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的 长是多
少厘米?


6.一块正方体的石头,棱长是5分米,每立方米的石头大约重 2.7
千克,这块石头重有多少千克?


7.学校要砌一道长20米、宽 2.4分米、高2米的墙,每立方米需要
砖525块,学校需要买多少块砖?




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答案提示
1.

8×6×4=192（立方厘米）
2. 5×5×5×140=17500（立方厘米）
17500立方厘米=17.5立方分米
3. 40×40×40=64000（立方厘米）
64000立方厘米=64立方分米
4.4×3=12（平方米）
（4×3+4×2.4+3×2.4）×2=57.6（平方米）
4×3×2.4=28.8（立方米）
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5. 80×80×80÷20=25600（厘米）
6. 5×5×5=125（立方分米）=0.125立方米
0.125×2.7=0.3375（千克）
7. 2.4分米=0.24米
20×0.24×2=9.6（立方米）
9.6×525=5040（块）


.



3.18 练习十

1.

6.7m
3
=( )dm
3
=( )cm
3

2L=( )mL
3
450mL=( )L
0.82L=( )mL=( )dm
3

2.判断。
（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。（ ）
（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里
面量出长、宽、高。 （ ）
（3）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。
（ ）
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（4）一个纸盒体积是60立方厘米,它的容积也是60立方厘米。
（ ）

3.一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着
它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多
少平方厘米？


4.

一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至
少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖)

5.一个长方体油箱的容积是21L,从里面量长40cm，宽21cm。这个
油箱高多少厘米？




答案提示
1.

6700,6700000,2000,0.45,820,0.82
2.(1)√(2)√(3)√(4)×
3. 10×12×2+6×12×2=240+144=384 (cm
2
)
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4. 3×3×5=9×5=45 (dm
2
)
5. 21L=21d m
3
=21000cm
3

21000÷(40×21)=25(cm)
.



3.19 探索表面涂色的正方体的有关规律
1.

填一填。



1 4 9 16
（ ）
2.找规律填一填。



1 8 27
（ ）
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3. 有一个棱长4分米的正方体，它的六个面都涂有红色，把它切
成棱长1分米的小正方体。 一面涂红色的有多少个？

4.

有一个棱长12分米的正方体，它的六个面都涂有红色，把它切
成棱长1分米的小正方体。
（1）3面涂红色的小正方体的个数是（ ）。
（2）2面涂红色的小正方体的个数是（ ）。
（3）1面涂红色的小正方体的个数是（ ）。
（4）没有涂红色的小正方体的个数是（ ）。






答案提示
1. 25
2. 64
3. 在每个面的中间位置处，每面有4个，共有6×4=24
4. （1）8个（2）120个（3）600个（4）1000个
.

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。 （个）

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3.2 认识正方体
1.正方体有( )个面，每个面都是( )形，它们的面积都( )，
有( )条棱，长度都( )，有( )个顶点。
2.两个面相交的( )叫做棱。三条棱相交的( )叫做顶点。
正方体是长、宽、高都相等的( )，它是一种特殊的( )。
3.用一根72厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体框架的
棱长应是多少厘米？













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答案提示
1.6 正方 相等 12 相等 8
2.线段 点 立体图形 长方体
3.72÷12=6 (厘米)









3.2 长方体和正方体的表面积
1. 填一填。
(1)一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是( )平方
米。
(2)一个正方体的棱长是0.4米，这个正方体的表面积是( )平方米。
(3)一个正方体的棱长和是36分米，这个正方体的表面积是( )平方分米。
(4)一 个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米。这个长方体六个面中
最大的一个面的面积是( )平方厘米，最小的一个面的面积是( )平方厘米。
这个长方体的表面积是( )平方厘米。
2.一个正方体的棱长的总和是36 cm，它的表面积是多少平方厘米？


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3. 一个长方体木箱，长1.2米、宽0.8米、高0.6米，做这个木箱至少要用多
少平方 米的木板？如果这个木箱无盖呢？



4. 把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？(每
平方分米用漆5克。)




5. 要制作12节长方体铁皮烟囱，每节长2米、宽4分米、高3分米，要用多少
平方米的铁皮？




6. 一块”舒肤佳”牌香皂长8厘米、宽5厘米、高4厘米，商场进 行促销活动，
把3块同样的香皂装在一起销售。请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？并且
算 一算至少需要多少平方厘米包装纸。





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答案
1. (1)5.52 (2)0.96 (3)54 (4)32 8 112
2.( 36÷12)²×6=54（平方厘米）
3. (1.2×0.8＋1.2×0.6＋0.8×0.6)×2＝4.32(平方米)
无盖：4.32－1.2×0.8＝3.36(平方米)
4. 5²×6×5＝750(克)
5. 4分米＝0.4米 3分米＝0.3米
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(0.4×2＋0.3×2)×2×12＝33.6(平方米)
6. (8×5＋8×4＋5×4)×2×3－8×5×4＝392(cm²)

3.3 练习五
1. 填表。


长
宽
高
棱长

和
2.判一判。












(1)有6个面，且6个面都是长方形，它一定是长方体。 ( )
(2)在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。 ( )
(3)长方体有6个面，12条棱和8个顶点。 ( )
(4)长方体相对面的大小、形状都相等。 ( )
3. 一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米、3厘米和2.5厘
米。它上面的面长( )厘米，宽( )厘米，左边的面长( )
厘米，宽( )厘米，相交于一个顶点的三条棱长之和是( )
厘米。


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答案提示
1.长：10cm 15dm 8cm
宽： 5cm 8dm 8cm
高： 6cm 20dm 8cm
棱长和：84cm 172dm 96cm
2.(1)√(2)×(3)√(4)√
3.9,3,3,2.5,14.5









3.3.1 体积和体积单位
一、填空。
1．物体所占空间的大小叫物体的（ ）。
2．计算体积时要用到体积单位，常用的体积单位有立方厘米、（
米，分别可以写成( )、dm³ 、( )。
3．棱长是1厘米的正方体，体积是（ ）。
4．棱长是1分米的正方体，体积是（ ）。
5．棱长是1米的正方体，体积是（ ）。
二、判断。
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）、立方

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1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。 （ ）
2．体积是1立方米的物体一定是棱长1米的正方体。 （ ）
3．将一个形状为正方体的橡皮泥捏成一个长方体（无损耗），体积不变。（ ）
4．用6个棱长是1厘米的小正方体拼成的所有立体图形的体积都相等。 （ ）
三、下图是由棱长是1厘米的小正方体拼成的，它的体积是多少？












答案：
一、1．体积
2. 立方分米、cm³、m³
3. 1立方厘米
4. 1立方分米
5. 1立方米
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二、× × √ √
三、8立方厘米

3.3.2 长方体和正方体的体积
一、填空。
1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），
占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘
米。
4、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩
大（ ）倍。
5、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。
6、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比
原来增加（ ）立方米。
二、判断。
1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。 （ ）
2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）
3、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （ ）
4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）
三、解决问题。 < br>1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8
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千克，这个铁块重多少千克？



2、有一个底面积是300平 方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的
水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。 这块石头的体积是多少立方
厘米？



答案：
一、1．60厘米、150平方厘米、125立方厘米
2. 60分米、30平方分米、148平方分米、120立方分米
3. 240
4. 3、9、27
5. 125 6. 2ab
二、√ × × √
三、1、10×4×5×7.8=1560（千克） 2、300×2=600（立方厘米）

3.3.3 体积单位之间的进率
一、填空。
1、常用相邻的两个体积单位的进率是（ ）。
2、
6立方米＝（ ）立方分米
0.8立方米＝（ ）立方分米
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4立方米＝（ ）立方厘米
3400立方厘米＝（ ）立方分米
96立方厘米＝（ ）立方分米
3800立方分米＝（ ）立方米
6立方厘米＝（ ）立方分米
500立方分米＝（ ）立方米
二、在○内填上“>”、“<”或“=”。
0.175m³○175cm³ 14m³○1400cm³ 75cm³○75dm³ 3500cm³○35m³
三、解答。
一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米，它的体积是多少立方分米？














答案：
一、1．1000
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2. 6000、800、4000000、3.4、0.096、3.8、0.006、0.5
二、>、>、<、<
三、2.2×1.5×0.01×1000=33（立方分米）

3.3.4容积和容积单位
一、填空。
1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的（ ）。
2、计量容积一般用（ ）单位。计量液体的体积，常用容积单位（ ）和（ ），
用字母表示（ ）和（ ）。
3、容积的计算方法跟（ ）的计算方法相同。但要从（ ）量长、宽、高。
4、一墨水瓶的容积是52（ ）。
一瓶眼药水的容积12（ ）。
一个水桶德容积是10（ ）。
一个仓库的容积是2700（ ）。
5、 3升=（ ）毫升 640毫升=（ ）升
2.75升=（ ）毫升 2700毫升=（ ）升
760毫升=（ ）立方厘米 2.6升=（ ）立方分米
二、判断。
1、200dm³=200mL （ ）
2、容积的计算方法与体积的计算方法相同。 （ ）
3、冰箱的容积就是冰箱的体积。 （ ）
4、一个薄塑料长方体（厚不计），它的体积就是容积。 （ ）
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5、容积积单位间的进率都是1000。 （ ）
6、一个游泳池的容积是1000mL。 （ ）
三、综合知识。
1、一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长为0.6m,这个鱼缸能装水多少升？



2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱
的深是多少厘米？


答案：
一、1．容积 2. 体积、升、毫升、mL、L 3. 体积、里面
4. 毫升、毫升、升、立方米 5. 1000、0.64、2750、2.7、760、2.6
二、× √ × √ × ×
三、1、0.6×0.6×0.6×1000=216（升）
2、 20×1000÷20÷25=40（厘米）


3.4 长方体、正方体的展开图
1.

图中长方体左右两面是正方形。它的底面周长是（ ）厘米，
上面的面积是（ ） 平方厘米，左侧的正方形面积是（ ）
平方厘米，后面的面积是（ ）平方厘米
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2.下图是( )方体的展开图，长是( )cm，宽是( )cm，
高是( )cm。


3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？





答案提示
1.

底面周长:(5+8)×2=26（厘米）
上面面积：5×8=40（平方厘米）
左面面积：5×5=25（平方厘米）
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后面面积：5×8=40（平方厘米）
2. 长 21 14 5
3.



能 不能 能 不能



3.5 长方体、正方体表面积的计算
1. 一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，
它的表面积是多少平方厘米？


2.一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高是4米，
这样一节烟囱至 少要用铁皮多少平方米？



3. 做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?
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答案提示
1. 72÷4-9-6=3（厘米）（9×6+9×3+3×6）×2=198(平方厘米)
2. 3×4×4=48（平方米）
3.

（0.7×0.5+0.5×0.4+0.4×0.7）×2=1.66(平方米)





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3.6 练习六
1. 亮亮家要 给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布
罩(没有底面)。至少需要用布多少平方 米?

2.

一个正方体墨水盒，棱长是6.5cm。制作这个墨水盒至少需要
多少平方厘米的硬纸板？

3. 一个正方体礼品盒，棱长是1.2dm。如果实际用纸是表面积的
1.5倍， 包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?

4. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3dm。制作这个鱼
缸时至少需要玻璃多少平方分米? (鱼缸的上面没有盖。)


5.

计算各长方体中正面的面积。





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答案提示
1. 0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2
＝0.375＋1.6＋2.4
＝4.375(m
2
)
答:至少需要用布4.375m
2
2. 6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5（cm
2
）
答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm
2
的硬纸板。
3. 1.2×1.2×6＝8.64(dm
2
)
8.64×1.5＝12.96(dm
2
)
答:包装这个礼品盒至少用12.96dm
2
的包装纸。

4. 3×3×5＝45(dm
2
)
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm
2
。
5.4×2=8(cm
2
) 3×3=9(cm
2
) 2×2.5=5(cm
2
)


3.7 体积和体积单位
1.

( )叫做物体的体积。常用的体积单位有
( )、( )和( )。
2.棱长是1米的正方体，它的底面积是( )，体积是
( )。
棱长是1分米的正方体，它的底面积是( )，体积是
( )。
棱长是1厘米的正方体，它的底面积是( )，体积是
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( )。
3.一个花圃的面积约是10( ); 一瓶药水重60( );
一个仓库的体积是125( ); 一间教室的面积约是
48( );
一堆沙的体积是1.98( ); 一瓶墨水体积是约
60( );
微波炉的体积约是45( )。











答案提示
1. 物体所占空间的大小,

立方米、立方分米、立方厘米
2.1平方米，1立方米 ，1平方分米，1立方分米，1平方厘米，
1立方厘米
3.平方米， 克，立方米，平方米，立方米，立方厘米，立方分
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米



3.8 长方体、正方体体积公式的推导
1.

一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4 厘米。它的体积是多
少？



2.

一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少立方分
米？



3.

一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12
块这样的 砖的体积是多少立方厘米？







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答案提示
1. 8×6×4=192(立方厘米)
答:它的体积是192立方厘米。

2. 5×5×5=125（立方分米）
答：它的体积是125立方分米。
3.24×12×6×12=20736(立方厘米)
答：12块这样的砖的体积是20736立方厘米。

3.9 长方体、正方体体积公式的应用

1.有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分
米）

6
4
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2.

一个正方体纸箱，棱长是8分米，它的体积是多少立方分
米？




3.

一个长方体的纸箱，长14厘米，宽11厘米，高
个纸箱的体积是多少立方厘米？






答案提示
1. 6×4×4=96(立方分米)
答:它的体积是96立方分米。

2. 8×8×8=512（立方分米）
答：它的体积是512立方分米。
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8厘米。这

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3.14×11×8= 1232(立方厘米)
答：这个纸箱的体积是1232立方厘米。

4.1 分数的产生
1.一盒巧克力有25块，把这盒巧克力，平均分给5位同学，每
块巧克力是这盒巧克力的（ ），每人分得（ ）
块，每人分得这盒巧克力的（ ）。
2.把6个苹果平均分给2个小朋友,每人分得几个?


3. 把1块饼平均分成4份,每份是它的几分之几?











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答案提示
1.
1
25
1
,5,
5
1
2.分得3个
3.









4

4.1.1 分数的意义
一、填空。
1、在进行测量、分物或计算时，往往不能得到整数的结果，这时常用（ ）来
表示。
2、一个整体可以用自然数1来表示，我们常常把它叫做（ ）。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份叫（ ）。
4、把3千克的苹果平均分给7个人，每人得3千克的( )，每人分到( )
千克。
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5、一把铅笔的三分之一是6支，这把铅笔共有（ ）支。
6、小强4小时行18千米，小森5小时行21千米，( )走得快。
7、把一根3米长的绳子平均截成8段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）
米。
二、解答题。
1、五（1）班有女生24人，比男生多3人。男、女生各占全班的几分之几？




2、拖拉机厂上个月上半月生产拖拉机180辆，下半月生产拖拉机140辆。上 半
月完成了全月产量的几分之几？下半月完成了全月产量的几分之几？




3、工程队10天修一条长4千米的水渠。平均每天修几分之几？是多少千米？




答案：
一、1．分数
2. 单位“1”
3. 分数单位
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13
4.
7
，
7

5. 18
6. 小强
13
7.
8
，
8

24
二、1、24÷（24-3+24）=
45

180
2、180÷（180+140）＝
320

14
3、1÷10=
10
4÷10=
10
（千米）


4.1.2 分数与除法
一、填一填。
1、 12毫升=（ ）升 38cm² =( )dm²
30cm = （ ）m 123㎝³=( )dm³ (填分数）
38
7
的分数单位是
9
的分数单位是
2、
（ ），它有（ ）个这样的分数单位。（ ），
它有（ ）个这样的分数单位。
3、被除数相当于分数的（ ），除数相当于分数的（ ），除号相
当于（ ）。
7
4.、
8
=（ ）÷（ ）
4
（ ）÷27=
27

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5
5÷（ ）=
11

二、判断。
1.正方形的边长是它周长的
1
4
。 （ ）
2.分数中的分子、分母都不可以为
0 。 （ ）
n
3.如果n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m =
m
（ ）
4、分母越大的分数，分数单位越
大。 （ ）
23
5、五（2）班有男生25人，女生23人，男生人数占女生人数的
25
。
( ）

三、解决问题 。
1. 把6米长的绳子平均分成7段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？




2 . 把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块，每一块是多少平方米？
（用分数表示）


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3. 把2 米长的绳子平均分成3 段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？
















答案：
123830123
一、1．
1000
、
100
、
100
、
1000

11
2.
7
、3、
9
、8
3. 分子、分母、除号
4. 7、8、4、11
二、 √ × √ × ×
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16
三、1. 1÷7=
7
6÷7=
7
（米）
5
2. 5÷6=
6
（平方米）
21
3. 2÷3=
3
（米） 1÷3=
3


4.10 分数的基本性质
1．一个分数，分母比分子大15，它与相等。这个分数是多少？
8
3
2. 在下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变呢？
（1）把的分母乘4，分子（ ），分数大小不变。
7
5
（2）把
8
12
的分子除以4，分子（ ），分数大小不变。
（3）分子扩大2倍，分母（ ），分数大小不变。
3
3
9
1
（4）分母缩小为原来的，分子（ ），分数大
3
1
小不变。
3.把和
2
115
24
分别化成分母是8而大小不变的分数，分子应怎样变化？
变化的依据是什么？
答：的分子应该扩大（ ）倍，
2
115
24
的分子应该缩小到原
来的 （ ），依据是分数的（ ）：分数的（ ）和
（ ）同时乘或除以（ ）的数（ ）除外，分数的（ ）不
变。
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答案提示
1. 15÷（8-3）=3 =
33×3
88×3

=

24

9
2.（1）也乘4 （2）也除以4 （3）也扩大2倍
（4）也缩小为原来的
3
1
3.4， ， 基本性质 分子 分母 相同 0 大小
3
1







4.11 练习十四
1．25秒=( )分 60克=( )千克
5000平方米=( )公顷 3吨500千克=( )吨
2.

一个分数约分后，分数的大小( )。
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3. 一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是
( )。
4.在 0.61、0.603、0.625、0.663、和0.6250这些数中，最大
的是( );最小的是( );( )和( )相等。
5.一个最简真分数的分子与分母的和是8，这个最简分数可能
是( )，也可能是( )。
6.一个分数的分子和分母的和是72，约分后的最简分数是，
7
2
原 来的分数是( )。







答案提示
1.
5
12
1
8

,

50

,

2

,
3
2

311
2.不变
3.


4.

0.663， 0.603， 0.625， 0.6250
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5.

6.

1
75
16

3



56
4.12 最大公因数及其求法
1．18和24各有哪些因数？它们的公因数是哪几个？最大公因数是
多少？


2.有两根铁丝，一根长63分米，一根长105分米，如果把它们
剪成长度相等的 小段而没有剩余，每小段最长多少分米？


3.三根钢管，一根长24米，一根长 18米，一根长36米，要把
它们截成同样长的小段，每段最长多少米？









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答案提示
1.18的因数有1,2,3,6,9,18。24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。
18和24的公因数有1,2,3,6。最大公因数是6。
2.21分米
3.求24,18,36的公因数。答案是6米。



4.13 公因数和最大公因数的应用
1．有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为24个与36个，将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相等，则每小堆最多几个？这时候西瓜分成
多少小堆？木瓜分成多少小堆？

2.甲、乙两队学生，甲队有121人，乙队有143人，各分成若干
组，各组人数 要相等，则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少
组？乙队可分成多少组？

< br>3.今有梨320个、糖果240个、饼干200个，将这些东西分成相同
的礼品包送给儿童，但 包数要最多，则每包有多少个梨？有多少个
糖果？有多少个饼干？

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答案提示
1. 24和36的最大公因数是12，每堆最多12个。
西瓜：24÷12=2（堆） 木瓜：36÷12=3（堆）
2. 121和143的最大公因数是11，每组最多有11人。
甲队：121÷11=11（组） 乙队：143÷11=13（组）
3. 320、240和200的最大公因数是40，最多分成40包。
梨：320÷40=8（个） 糖果：240÷40=6（个）
饼干：200÷40=5（个）



4.14 练习十五
1．一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小
的正方形且没有剩余，这种正方形的边长最长是多少？被剪成多少块？
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2.

用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都
相等 ，每个花束里的白花的朵数也都相等。每个花束里最少有几朵
花？


3. 把320千克苹果和240千克梨分装在若干个筐里，每筐里只有
一种水果，使得每筐的苹果和梨的质量 分别相等。问：最少要多
少筐？


4.求出下面每组数的最大公因数。
3和7 9和6 11和20 6和24 63和9






答案提示
1. 96和80 的最大公因数是16，所以正方形的边长最长是16厘米。
96÷16=6（块） 80÷16=5（块） 6×5=30（块）
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2. 96和72的最大公因数是24，所以可以做成24束花。
红花：96÷24=4（朵） 白花：72÷24=3（朵） 4+3=7（朵）
3.320和240的最大公因数是80，所以每 筐装80千克时，需要的筐
最少，最少为（320+240）÷80=7（筐）。
4.1 ,3，1， 6， 9


4.15 约分
1．把下面各分数约分。

15
=

24
=

20
=

35

=

是多少？


9162514
2.一个分数的分子和分母的差是21，约分后是
2
5
。
原来这个分数
3.把20克盐放入100克水中。盐占水的几分之 几？盐占盐水的几分
之几？







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答案提示
1.

3
53
14
35

4

5


1
5
252
2.
3.20÷100=
，
20÷120=
1
6



4.16 练习十六
1． 养兔场有60只黑兔，52只白兔，白兔是黑兔的几分之几？


9
2.一个分数的分子、分母同时除以公因数5后得

，这个分数原来
15
是多少？



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3.一个分数的分母减去3得
2

，将它的分母加上1则得，求这个分
1
数是多少。
















答案提示
1.

52÷60=
13


2.
9
15

=
9×5
15
15×5

=
45
75


3.
8
15

32
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4.17 最小公倍数及其求法
1．求18和30的最小公倍数。


2.小明和小刚在同一地点同时出发，沿着400米环形跑道跑步，
小明 跑一圈用3分钟，小刚跑一圈用4分钟，多少分钟后两人会
在同一地点第一次见面？


3.一个数既是3的倍数，又是5和7的倍数，这个数最小是多
少？










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答案提示
1. 18=2×3×3 30=2×3×5
所以18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90
2.3和4的最小公倍数是12，所以是12分钟。
3.3、5、7的最小公倍数是105，所以这个数最小是105.


4.18 公倍数和最小公倍数的应用

1．6的倍数有（ ），9的倍数有（ ），6和9公有的
倍数有（ ），其中最小的一个是（ ） 。
2． 把12分解质因数为12=2×2×3，把18分解质因数为
18=2×3×3。1 2和18全部公有的质因数有（ ），12和18的
最小公倍数是（ ）。
3．m＝2×3×7 n＝2×3×3
m和n全部公有的质因数有（ ）,
m和n的最小公倍数是（ ）。




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答案提示
1. 6,12,18,24,30,36.....
18,27,36.....
18，36，54……
18
2. 2,3; 36
3.2,3;126


4.19 练习十七
选择题。
1.4和9是（ ）。
A.质数 B.奇数 C.互质数 D.质因数
2.两个数的（ ）的个数是无限的.
A.最大公约数 B.最小公倍数 C.公约数 D.公倍数
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3.互质的两个数的公约数（ ）。
A.只有1个 B.有2个 C.有3个 D.有无限个
4.两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是
18，另一个数是（ ）。
A．90 B．15 C．18 D．30











答案提示
1. C
2.D
3.A
4.D


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4.2 分数的意义
1．小明看一本书要8天看完，小强看同样的一本书需要10天看< br>完，二人都看了4天，小明剩下全书的（ ），小强剩下全书的
（ ）。
2．五年级一班女生人数是男生人数的，（ ）的人数表示单位
3
1
“1”的量。实际就是把（ ）的人数平均分成（ ）份，女生人数
相当于其中的（ ）。















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答案提示
1.
4

,

810
6
2. 男生人数，男生，3，1份









4.2 真分数和假分数

一、填空。
9
1．
4
的分数单位是（ ），它有（ ）这样的单位，再添上（ ）
个这样的单位，结果是4。
1
2．分数单位是
5
的真分数有（ ）个。
1
3．分数单位是
8
的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小
带分数是（ ）。
1
4．9个
7
组成的分数是（ ）它比1（ ），是（ ）分数。
1
5．8个
10
组成的分数是（ ），它比1（ ），是（ ）分数。
二、判断。
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1．真分数小于1，假分数大于1。（ ）
2．整数都可以看成分母是l的假分数。（ ）
7
3．小于
8
的真分数只有6个。（ ）
4．凡是分子能被分母整除的假分数，都能化成整数。（ ）
三、选择题。
1．分子是5的假分数有（ ）个。
①3 ②4 ③5 ④6
2．当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（ ）。
①假分数 ②带分数 ③真分数



1
答案：一、1.
4
、9、7
2. 4
78
3.
8
、
8
、
1
1
8

9
4. 4.
7
、大、假
8
5. 5.
10
、小、真
二、 ×、√、× 、√
三、 ③、④


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④整数

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4.20 通分
1.比较


2.比较比较和的大小。
54
21
3
10
和

的大小。
10
7



3.在括号里填上合适的数。













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4
5

>( )>( ) >

5

3

=
18

16

=
11( )14( )
8

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答案提示
1.解：

>
1010
2
73
2.解：
因为
3.


55×420
8521

=
2×4

=

4

=
4×5

=
20

811×55
2020
32
>
所以
5
>
4

。

6 7 （前两个答案不唯一）
55
4.21 练习十八
1.加工同样多的零件，小张用 了小时，小吴用了小时，小李用了
46
354
5
小时。谁做得快一些？


2.有两根同样长的电线，第一根用去了米 ，第二根用去了米，哪
53
42
根电线剩下得多？



3.小明和小凯同时从学校出发到邮局，小明用了小时，小凯用了
53
32
小时。谁先到达邮局？




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答案提示
1.解：=
4
345
60

6

=
60

5

=
60

因为
60
<
60
<
60

所以
4
<
5
<
6

210
555
小张做得快一些。
2.

=
因为
3.


3
5
412
5
12
15

=

15315

>
15
，
所以第二根电线剩下的多。
9210910
10

=
15

3

=
15

因为
15

<
15
，
所以小明先到邮局。
4.22 分数和小数的互化
1.把0.9、0.03、1.21、0.425化成分数。

2.把7.3
8
化成分数


3.把



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、 、
2

化成小数。
101001000
36749