人教版数学二年级下册《有余数的除法解决问题》教学设计
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用有余数的除法解决问题
教学内容：人教版义务教育教科书二年级下册第68页例6及相关练习。
教材分析：
本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教学内
容包括体会余数
的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容。《课标》中指出“注重解
决问题策略的培养，落实‘
四能’目标”。例6是用有余数的除法的知识解决与按规律排列有
关的问题，这类问题在数学上被称为“
等余问题”。在解决这类问题的时候，我们更关心的不
是所求得的商，而是余数。例6中题目的呈现、对
数量关系的分析，乃至最后对余数含义的
说明，都借助了直观的手段。因此，在教学时应充分借助直观，
让学生学会利用图来描述和
分析问题，将数学问题转化成直观、形象的图，以清晰地“看到”数量关系，
明晰解决问题
的思路，并最终得到解决问题的方案。
学情分析：
本单元教学有余数
的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。学生在前一阶
段刚学会表内除法，已经接触过许多
正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体
形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维
的转变，就要借助动手操作，让学生亲自
去实验，去体验知识的形成过程。
教学目标：
1.通过观察、操作，使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。
2.经历
应用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程，进一步体会解决问题策略与方
法的多样化，发展应用意
识。
3.体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。
教学重点：理解并掌握解决问题的思路和方法。
教学难点：理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用与含义并解决问题。
教法和学法：
为了更好的突出学生的主体地位，体现并优化多样化学习方式，在学发上采用了
让学生
猜一猜、说一说、摆一摆，写一写，画一画等多种形式的活动，让学生积极动手、动口、动
耳、动脑，在这种主动参与、自主探究、合作交流的过程中感悟新知。
教学准备：课件、主题图、小旗图。
学具准备：水彩笔、学具盒等。
教学过程：
一、回顾规律，激趣引入。
1.回顾规律。
小游戏：猜一猜
课件出示:猜一猜后面会是什么？（学生猜完后显示答案验证）
（1）
（2）
提问：你们怎么猜得这么准？
师：就像小朋友们说的，这两幅图
都是“一组一组”不断重复出现的，也就是按规律排列
的，根据这样的规律我们就能知道下一个是什么图
形了。同学们真善于观察！
2.激趣引入。
课件出示：学生问号数，老师猜颜色。
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
19
20 21 22 23 24 25 26 27
28 29 30
31 32 33 34 35 36
37 38 39 40 41
42 43 44 45
师：想知道老师为什么猜得这么快吗？学完这节课你们就明白其中的奥秘了！
【设计意图：通过猜一猜
的游戏，让学生回顾已学过的规律知识，同时调动学生的学习兴趣。
通过换角色，生说师猜的活动，使学
生对新知的学习感兴趣，吸引学生主动参与学习活动。】
二、自主探究，学习新知。
1.提出探究问题。
师：为了方便研究，我们先从简单的情况开始。
课件出示例6：按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？
问题：读一读，说一说你知道了什么。
教师通过圈划（一组一组圈起来，带着学生
说第1组第1面是黄色，第2面是红色，第
3面也是红色，其余的第2组、第3组均是按照这样的规律）
，引导学生回答：小旗是按照黄
红红为一组的规律摆的；要求的问题是第16面的颜色。
2.提出要求，自主探究。
师：明白了题目的意思，下面请大家自己想办法解
决这个问题。你们可以用学具来摆一
摆，或是用纸来写一写，画一画，把自己的想法表达清楚。写完后可
以先和同桌说说你的想
法。
学生活动，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路和基本方法，选取典型案例。
【设计意图：感知事物的规律，并用多样化的方式来表达。】
（二）交流方法，组织研讨。
问题：第16面小旗应该是什么颜色呢？这里有几位同学的想法，我们一起看一看。
用实物投影呈现学生作业，组织其他学生读懂这个学生的想法。
预设1（接着画）：
师：这位同学是用什么方法得出结果的？
师：从哪里看出他是按照规律去做的？图上一个一个圈表示什么意思？
师：谁也想到了同样的方法？能把你们的思考过程再一次告诉其他同学吗？
带领全体学生复述画图法的解题思路，教师利用黑板上的小旗图重现这个方法。
评价：真了不
起！你们很善于运用规律，而且还能用接着画的方法把规律表示出来。看
来解决这个问题时我们可以根据
规律，接着画出后面的图案得出答案。
【设计意图：评价语是对数学方法的归纳。画图法虽然层次低，
却是算式法的基础，为
过渡到抽象的除法算式做准备。因此要给予学生充分的肯定，鼓励学生大胆表达自
己的想法。】
预设2（用除法解答）
16÷3＝5（组）……1（面）
5
3）1 6
1 5
1
教师引导：这位同学列的算式，
你们看明白了吗？算式中的16、3、5、1分别表示什么
意思？
重点问题：能看着图边指边说，让大家更明白吗？
（引导学生说清：小旗按照“黄红红”的规
律排列，可以把3面看做一组，每组中的第
1面都是黄色，第2、3面都是红色。看16里面有几个3，
还余几，余几就说明是下一组的第
几面，就和前面任何一组的第几面的颜色一样。余数是1，就说明第1
6面小旗是下一组里的
第1面，应该是黄旗。）
师：这个同学是通过哪个数来
判断出第16面旗子的颜色的？为什么余数是1，旗子的颜
色就一定是黄色呢？
师：（结合图解读余数的含义）如果余数是2呢？
小结：看来，最后一面旗子的颜色是由余数决定的。余数是几，答案就是这一组中的第
几个。
【设计意图：通过数形结合，帮助学生理解抽象的除法算式。画龙点睛的小结提升，帮
助学生进
行方法归纳。】
（三）数据变化，体会方法。
1.基础练习，巩固方法。
师：（
出示题目）按照这样的规律摆下来，第20面小旗应该是什么颜色？试着用计算的
方法来解决。
指名学生板演，教师巡视，了解学生答题情况及问题。
20÷3=6（组）……2（面）
师：根据计算结果如何确定第20面的颜色？
2.回顾过程，梳理方法。
师：解决这类问题，我们用了哪些方法？谁能简单地给大家说一说？
（接着画的方法和有余数的除法）下面这个问题还能用有余数的除法来解决吗？试一试
看！
3.变式练习，提升认识。
出示题目：按照这组小旗的规律接着往下摆，第27面小旗应该是什么颜色？
学生独立解决问题，教师巡察，了解学生解决问题的情况，选取典型案例并指名板演。
组织全班讨论：27÷3＝9没有余数，该怎样判断呢？
师：没有余数说明什么？
小结：余数是几，答案就是这一组中的第几个；没有余数说明正好分完，就是每组最后
一个。
三、巩固练习，积累经验。
1.出示情境图（课本练习十五的第4题）
按照上面的规律穿一串珠子，第24 个珠子应该是 色。
（1）读一读，说一说知道了什么。
（2）独立解决问题。
（3）你是怎样做的？
（4）你喜欢用哪种方法？为什么？
【设计意图：通过方法的比较，培养学生优化意识。】
2.练习十五第5题。
第32盆应该摆什么颜色的花？
（1)独立读题并解决问题。
（2)你是怎样做的？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
【设计意图：培养学生的问题意识，同时通过由扶到放的过程训练学生解决问题的能力。】
四、课堂总结，提出质疑。
师：同学们，今天这节课就上到这里。谁来说说你有哪些收获？还有什么问题吗？
【设计意图：活力课堂四要素当中“质疑”的培养。】
板书设计：
用有余数的除法解决问题
16÷3＝5（组）……1（面）
5
3）1
6
1 5
1
答：第16面小旗是黄色 。