热门-二年级数学下册《有余数的除法》教学设计
反垄断法案例-军事理论课感想
二年级数学下册《有余数的除法》教学设计
教学内容：
人教版二年级下册第59~60有关余数的除法。
学习目标：
1、通过情境感知有余数除法的含义。
2、认识余数，理解有余数的除数算式。
教学重点：
感知有余数的除法的意义,认识除数。
教学难点：
理解有余数的除法算式。
教学准备：
草莓图、小棒
一、激趣定标
（一）、情境导入，揭示课题
1、出示第59页情境图，观察引出活动：同学在做什么？
想不想参加这个活动？
2、让学生拿出11根小棒自己摆一摆。
3、揭示课题：认识有余数的除法
二、自学互动（适时点拨）
学习活动（一）：感知有余数除法的含义
学习方式：师生互动
学习内容：课本第59~60页的例1。
1、（出示6颗草莓图）这是什么？一共有几个
？每2
个摆一盘，你能摆几盘？用小棒摆一摆。（学生动手操作，教
师巡视指导）
2、引导学生说出这个算式表示什么意思？
3、一共可以摆几盘？有剩余吗？学生自由回答。
4、这是平均分的问题，你能把刚才摆的过程用一个算
式表示出来吗？
5、学生汇报，教师板书：6÷2=3（盘）。
引导学生说出各个数字在除法算式里的名称及读法。
学习活动（二）：理解有余数的除法的含义：
学习方式：动手操作感受平均分出现有剩余的情况。
学习内容：出示7颗草莓图。
1、每2个摆一盘，看看能摆几盘？（学生动手摆一摆）
说一说，你们发现了什么问题？
师：剩下的还能再平均分吗？（学生自由回答）
2、你能用一个算式表示出来吗？
出示算式：7÷2=3（盘）……1（个）
说说这个算式表示什么意思？让学生回答
3、师：每道题中的商和余数分别表示什么，强调商和
余数的单位名称及读法。
4、比较归纳。
今天我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相
同的地方？又有什么不同的地方？
观察比较6÷2=3（盘）和7÷2=3（盘）……1（个）这
两道算式，引导学生再次认
识到：在生活中分东西会出现两种
情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不
够再分的部分那就是余数。
三、测评训练
1、完成教材“练习十四”第1。
（1）、让学生在书上圈一圈，填一填。
（2）、根据圈的结果填空，完成练习。
四、课堂小结
1、同学们，这节课我们学习了什么内容？有哪些收获？
五、板书设计：
有余数的除法
例1、6个草莓，每2个一盘，可以摆几盘？
6÷2=3（盘）
例2、7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？
7 ÷ 2 =
3（盘）、、、、、、、1（个）
被除数 除数 商
余数
教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。
教学目标：
1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，
探索并发现余
数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。
2．学生在获取知识的过程中，渗透借助
直观研究问题
的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概
括等数学活动经验，
发展抽象思维。
3．
学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生
活的联系，体验成功的喜悦。
教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现
余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学准备：
课件、小棒、学生学具。
教学过程：
一、创设情境，初步感知 （一）出示教材第59页主题
图。
（二）引导观察，交流信息。
（三）教师小结，揭示课题。
平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正
好分完，剩下的又不
够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，
这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题)
二、动手操作，探究意义
（一）复习表内除法的意义
1．课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一
盘，摆一摆。
2．学生交流获取信息。 3．利用学具实际操作。
4．用算式表示操作的过程。
5．小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。
（二）理解有余数除法的含义
1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
（1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆
一盘，摆一摆。
（2）学生利用学具操作。
（3）交流发现的问题：剩下一个草莓。
2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
（1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取
典型案例。
（2）教师板书规范写法：7÷2=3（盘）??1（个）。
（3）交流算式表示的意思
，7、3、2、1各表示什么？
明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。
3．归纳总结，完善学生的认知结构。
（1）比较两次分草莓的相同点和不同点。 （2）教师
随学生的回答课件呈现下表。 分的物品
6个草莓 7个草莓
几个一份
每2个一盘 每2个一盘 分的结果
分了3盘，正好分
完 算式表达 6÷2=3（盘） 分了3盘，还剩1个
7÷2=3（盘）??1（个）
（三）理解商与余数名数的确定
1．完成教材第60页
“做一做”第1题。
（1）学生读题，根据题意独立完成。
（2）教师引导学生交流：第1小题算式中每个数
分别
在图中表示哪个部分？分别表示什么意思？
2．完成教材第60页“做一做”第2题。（这一题涵盖
了平均分的两种情况）
（1）学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除
法算式表示。
（2）比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解
商与余数的名数的确定。
三、观察比较，发现关系
（一）合作探究
1．教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正
方形。
2．学生思考：用4根小棒可以摆出几个正方形？你能
列出除法算式吗？
3．小
组合作：用8根、9根、10根、??15根、16根小
棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多
少根？（每组
准备的小棒根数不同，共分成以下9种情况）
4．根据摆出的小棒图，列出除法算式。
（二）交流反馈
教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑
板上。
（三）观察对比，发现余数与除数的关系
1.观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？ 2.组
织学生讨论：
（1）你们发现余数有什么规律？
（2）余数可能是4、5、6??吗？为什么？
（3）余数
和谁有关系？是怎样的关系？ （4）学生举例验证
3．教师小结并板书：余数
（四）练习巩固
1．出示教材第61页“做一做”。
2．学生读题，教师引导理解：用小棒摆一个五边形需
要5根小棒，如果有剩余，可能是几根？
3．为什么是这几种可能性？你是怎样想的？
4．如果
用这些小棒摆三角形可能会剩余几根？ 四、巩固练习，深化
理解
（一）完成教材“练习十四”第1、2题。 1．学生独
立完成。
2．教师讲评。明确“余数要比除数小”的道理，体会
商与余数的名数的确定方法。
（二）填一填：（ ）÷6=7??
1．思考：里可以填哪些数？说说你是怎么想的？
2．集体交流。明确根据“余数要比除数小”来确定余
数。
五、课堂总结，明确目标
（一）本节课中，你有什么收获？
（二）在计算有余数的除法时应注意些什么？
本课教学目标的定位是基于学生已有的表内
除法的基础
之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，
具有承上启下的作用。
通过分草莓的操作活动，使学生经历把
物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩
固有余数除法的含义，理解余数要比除
数小的道理。
[教学目标 ]
1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。
2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己
发现余数和除数的关系。
3、使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概
括能力，激发学生学习数 学的兴趣。
[教学重点 ]
发现并理解“余数定比除数小” 。
[教学难点 ]
结合情境理解余数为什么一定比除数小。
[教学准备 ]
多媒体课件、小棒等。
[教学过程 ]
一、导入新课
1、口算
2、先摆小棒，再解答。
（1）拿出 10根小棒，平均分成
3份，每份几根？剩
几根？
（2）拿出 9根小棒，每
4根放一堆，可以放几堆？还
剩几根？
这节课我们继续来学习有余数除法的新知识。
二、探究新知
教学例 2，展示课件。
1、动手操作。
请每位学生分别用 8、 9、 10、 11、 12根小棒，每
4根摆一个正方形，看看这些 小棒最多能摆几个正方形。
操作完毕后，全班交流、互动，反馈信息。
（1）如果给你 8根小棒，每
4根摆这样的一个正方形，
最多能摆几个呢？会有 剩余吗？（摆 2根，没有剩余）
你能列出算式吗？ 8÷4=2（个）
（2） ）如果给你
9根小棒，最多能摆几个呢？还剩
几根？（摆 2根，还剩 1根）
师根据反馈及时板书：9÷4=2
（个） …… 1（根）
（3）
10根呢？
师根据反馈及时板书：10÷4=2（个） …… 2（根）
（4） 11根呢？ 12根呢？
11÷4=2（个） ……
3（根）
12÷4=3（个）
为什么不是余 4根，写成
12÷4=2（个） …… 4（根）
呢？
（因为
4根又可以摆一个正方形了。 ）
2、观察发现
（1） 让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数，
大胆猜测余数与除数的关系。
师：通过观察，你发现了什么
呢？
余数小于除数。 （师板书）
（2）学生验证：要求学生小组合作，拿出小棒摆一摆，
看看余下的小棒根数能 不能是
4根、 5根、 6根 ……
（3）学生汇报实验结果，得出余数不能大于或者等于
除数，因为这种情况下，
余下的还可以再分，直到不能再分
为止，此时余数小于除数。得出余数
小结：剩下的不能再分的数叫余数。
计算有余数的除法时，余数要比除数小。
三、巩固练习
1、做一做
师：通过刚才的探讨，我
们知道在有余数的除法里，余
数一定是小于除数的。现在让我们用一堆小棒摆一个五边形，
如果
有剩余，可能会是几根小棒？
总结：每 5根摆一个，就是把小棒每
5根分一份，除
数是 5，根据余数和除数 之间的关系，可能剩 1、 2、 3、
4根。
师：如果用这些小棒摆三角形呢？
学生独立思考，指名回答。
2、完成“练习十四”第 14题。
引导学生理解题意， 已知除数是多少， 在被除数和商
未知的情况下，
求余数最大 是几，然后指名回答。 （除数
是 8，不管被除数和商是几，余数都小于除数，可 能是
1―― 7中的任意数，其中，最大是 7。 ）
四、课堂小结
通过这节课的学习，同学们有什么收获？
教学内容：课本68页的例6以及相应的做一做
教学目标：
1、
通过对熟悉的生活事例的探讨与研究，进一步学会
用有余数除法解决生活中的简单实际问题。
2、在解决较复杂问题中，感知余数在生活中的灵活应
用，获得运用知识解决问题得成功体验。
教学重点：
运用恰当的方法和策略解决和余数有关的实际问题。
教学难点：
将生活实际问题转化为有余数的除法计算问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、导入新课
师：同学们，咱们来做个小游戏，从1开始依次往下数
1、2、3
、4、5，轮回来6、7、8、9……一直这样数下去，每
一个数都对应一个手指。现在
老师说任意一个数，你能马上就
找到这个数对应的手指是哪个吗？试一试。
数到24是哪个手指呢？
有的同学是一个一个的数，老师一下子就知道是哪个手
指，你想知道这其中的奥秘吗？学习完今天的知识你就明白其
中的道理啦！
二、探究新知
1、教学例6，出示课件图片。
（1）提出问题。
师：仔细观察图片，你们发现了什么？
（有13面小旗子，它们摆的很有规律）
师：知道是按照什么规律排列的吗？
师：按照这样的规律，你知道第16面小旗子应该是什
么颜色吗？
（2）解决问题。
师：大家开动脑筋想一想，看看谁能很快就知道第16
面小旗子是什么颜色。
小组讨论、交流，然后反馈。
（是黄色）
师：你是怎么知道的？说说你们的方法。
预设：
生1：最后一面小旗是第13面，我接着往下画，画到
第16面小旗是黄色。
生
2：小旗每3个一组是一样的，每一组里面的小旗都
是按照同样的顺序排列。16个小旗3个3个一圈，
圈了5组，
剩余1个，这1个就是第16面小旗子，他是第6组里面的第
1个。按照排列的顺序
，可以知道是黄色。
（引导学生明白这种圈一圈的方法可以用除法来表示，
根据
摆小旗的规律，用除法的余数能够快速解答这种周期问题。
因为余数是1，就说明第16面小旗时某一组
里面的第1面，
应该是黄色。）
（3）验证结果。
师：用16÷3=5……1这样的求余数方法进行判断，结
果正确吗？
同桌之间相互讨论，然后说一说。
2、想一想：如果按照那样的规律往下摆，第27面小
旗
应该是什么颜色呢？（第68页做一做）
学生独立思考解答。
三、巩固练习
1、完成“练习十五”第4题。
引导学生仔细观察图片，说说图中的珠子是按照什么样
的规律串在一起的，
然后独立思考第24个珠子是什么颜色，
说说解题的思路。
2、完成“练习十五”第5题。
六一儿童节，校园会场上摆了很多漂亮的花盆，看看是<
br>怎么摆的。如果一共要摆32盆，那么最后一盆应该摆什么颜
色的花呢？
学生独立思考后，教师指名回答，集体订正。
你还能提出其他数学问题并解答吗？
小组讨论后交流、反馈。
3、完成“练习十五”第6题。
（1）引导学生用求余数的方法进行判断。
（2）这是一道思考题，对学生来说有一定难度，教师
应该引导学生明白一个月里面完整的
星期有4个，就是说一个
月里面至少有4个星期六和星期日，但是题目中说6月有5个
星期六和
星期日，意味着六月的前两天应该是星期六和星期日，
这样才符合题意。
四、课堂小结
1、通过这节课的学习，你有什么收获？我们学习了哪
些知识？
2、现在回过头
来想一想我们做的小游戏，其实它和我
们今天学的用除法余数来解决问题有关系。你发现其中的奥妙
了吗？它的奥妙就是每次都数5个，就是把5看作一组，做除
数，报出的数就作为被
除数，然后用报出的数除以5，看余数
是几。余数是1就是大拇指，余数是2就是食指，余数是3就是中指，余数是4就是无名指，没有余数就是小拇指。
教学内容：人教版二年级数学下册第60页例1及第61
页例2.
教学目标：
1.知识与技能目标：通过分草莓的操作活动，使学生理
解余数及有
余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培
养学生观察、分析、比较的能力。
2.过程与方法目标：借助用小棒摆正方形的操作，使学
生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较
、探索余数和
除数的关系。理解余数比除数小的道理。
3.情感与态度价值观目
标：渗透借助直观研究问题的意
识和方法，使学生经历发现知识的过程，感受学数学，用数学
的
快乐。
教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，探究并发
现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学准备：课件、实物果盘、卡片、小棒。
教学过程：
一、游戏导入：
同学们，你们喜欢做游戏吗？首先我们先来做一个“你<
br>来说我来猜”的小游戏。老师画出红黄蓝三个颜色的气球，并
标上数字1、2、3，告诉同学们后
面的数字依次轮回红黄蓝颜
色，现在你们可以任意说一个数字，我就能猜出它相对应的气
球是什
么颜色，之后师生进行猜气球颜色游戏，师说，几次我
猜对了吧。为什么我会猜的这么准呢，其实通过今
天这节课的
学习，你们就知道其中的奥秘了。
二、动手操作，探究有余数的除法的含义：
（一)1．（出示6颗草莓图）这是什么？一
共有几个？
每2个摆一盘，你能摆几盘？用小棒摆一摆。（学生动手操作，
教师巡视指导）
2．引导学生说出这个算式表示什么意思？
3．一共可以摆几盘？有剩余吗？学生自由回答。
4．这是平均分的问题，你能把刚才摆的过程用一个算
式表示出来吗？
5．学生汇报，教师板书：6÷2=3（盘）。
引导学生说出各个数字在除法算式里的名称及读法。
(二）出示7颗草莓图。
1．每2个摆一盘，看看能摆几盘？（学生动手摆一
摆），说一说，你们发现了什么问题？
师：剩下的还能再平均分吗？（学生自由回答）
2．你能用一个算式表示出来吗？
出示算式：7÷2=3（盘）……1（个），说说这个算式
表示什么意思？让学生回答
3．师：每道题中的商和余数分别表示什么，强调商和
余数的单位名称及读法。
4．比较归纳。
今天我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相
同的地方？又有什么不同的地方？
观察比较6÷2=3（盘）和7÷2=3（盘）……1（个）这
两道算式，引导学生再次认
识到：在生活中分东西会出现两种
情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不
够再分的部分那就是余数。
5．练习：圈一圈，填一填。
三、探索发现余数和除数的关系。
同学们，其实，有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识，
下面请看……
1.想一想：用8根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？
8÷4=2
2.用9
根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？9÷4=2
（个）……1（根）。8根小棒可以摆2个正方形，
9根小棒可
以摆2个正方形，余1根小棒，如果是10根、11
根、12、13、
14……根小棒又会出现什么情况？
3.小组合作接着边摆边列出算式。
4.观察每道题的除数和余数，你发现了什么？余数和除
数有什么关系。
小组讨论：
（1）质疑：为什么余数总是1、2、3而不是其它的数？
（2）猜想并验证：余数可能是4或5吗？为什么？
生：余数按照1、2、
3出现，它们都比除数4小。师：
你真善于观察。余数总比除数小，谁能说说这是为什么？生：
如果余数等于除数，那就又可以摆一个正方形了。
教师板书：余数＜除数
（3）归纳小结：
余数既不能比除数大，也不能和除数相等，也就是余数
必须比除数怎么样？ 余数＜除数
教师小结：刚才我们通过摆小棒的活动，写出了这么多
有规律的算式，大家通过观察和比较
，发现了除数要比余数小
的规律。现在我们就用刚才学到的知识来解决一些生活中出现
的数学问
题。
四、巩固练习。
学生独立完成并汇报。
1、抢答 有一堆小棒，摆五边形，如果有剩余，可能会
剩几根？摆三角形呢？
2、完成练习十四第2题。
3、填一填：（ ）÷6=7……
里可能会填几。
五、课堂总结
剩下不能再分的数叫做余数。
计算有余数的除法，余数要比除数小。
3. 谈收获。
板书设计：
有余数的除法
例1、6÷2=3（盘） 8÷4=2（个）
7÷2=3（盘）……1（个）
9÷4=2（个）……1（根）
10÷4=2（个）……2（根）
11÷4=2（个）……3（根）
余数小于除数 12÷4=3（个）
教学内容：人教版数学二年级下册第59页主图、第60
页例1、第64页第2题。
教学目标：
1.
通过摆小棒的操作活动，使学生发现日常分物时存
在分不完有剩余的情况，
初步感知“余数”；通过分草莓的操作活动，使学生理
解“余数”及有余数的
除法的含义，会读、会写有余数的除法算式。
2.
让学生经历操作、观察、对比、交流等数学活动，
理解“余数”及有余数的
除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。
3.在具体的情景中，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点：理解“余数”及有余数的除法的含义。
教学难点：理解商与余数的单位名称的确定。
教学资源：PPT、小棒、学具片
教学内容分析：
在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余，属于整除类，表内除法涉及
此内容；一种是平均分后有剩余的情况
，这是有余数的除法内
容。从小学生学习的角度，“有余数的除法”是表内除法知识
的延伸和拓
展。因此，表内除法学完后不久，教材编排了“有
余数的除法”教学单元。
教材
第59页主题图呈现了学生分别用11根小棒摆正方
形、三角形、五边形的活动情境，起到了四个作用。
一是激发
学生的学习兴趣，二是便于师生操作，引入新课，三是让学生
关注能摆几个图形，发现
还剩几根小棒，四是为学生在操作活
动中理解余数及有余数的除法的含义提供示范，积累活动经验。
教材第60页例题1借助平均分草莓的操作活动，通过
与表内除法的对比，使学生理
解余数及有余数的除法的含义。
这里有两个对比：一是平均分草莓分得的结果的对比，一个是
用除法横式表示的对比，第一个对比是理解余数、有余数的除
法的含义、商和余数单位名称 的基础。
教材第60页做一做和第64页第2题，都便于学生操作、
填空、用除 法算式表示，帮助学生理解余数及有余数的除法的
含义，并学会确定商和余数的单位名称。
学生分析：
学生刚刚学完表内除法，对除法的本质“平均分”理解
深刻，知道除法算式的含义、各部分的名称，会读、写除法算
式，能熟练用乘法口诀求商，能准确用除法 解决生活中的问题，
能熟练进行平均分物的操作活动，也能熟练用语言描述平均分
物的过程和结 果。但是，“平均分物后有剩余”的现象，会造
成学生对除法本质理解的认知冲突，认为这样的情况不能 用除
法表示。解开学生的困惑，就要联系生活实际，提供具体的情
境，让学生在操作活动中切身 感受到“平均分物物后有剩余”
的正常现象，在与表内除法的对比中理解“平均分后有剩余”
的 现实现象，从而理解余数和有余数的除法的含义，以及理解
商与余数的单位名称的确定。
教学实施过程：
一、操作导入，揭示课题
1.师生用小棒摆图形活动。
（1）教师用12根小棒先摆一个正方形，再连续摆两个< br>正方形，让学生表述教师的操作过程，并用除法算式表示，板
书：12÷4=3。
（2）PPT：
学生独立操作，表述。
（3）PPT演示学生交流汇报操作结果。（分三栏，图
文结合展示）
2.
揭示课题。
（1）对比：教师摆小棒的结果和学生摆小棒的结果有
什么不同？
学生：老师摆完图形后，没有剩余的小棒；我们摆完图
形后，有剩余的小棒。
（2）提点：生活中这样的'现象也可以用除法表示，那
么，这叫有什么的除法呢？
学生：有剩余的除法。
（3）教师板书：有剩余的除法（后面会修改课题：有
余数的除法）
二、操作对比，学习例1
1.对比平均分草莓的结果。
（1）PPT演示：把6个草莓每2个摆一盘。
学生表述平均分过程和结果，并用除法算式表示：
6÷2=3（盘）
（2）PPT出示: 把7个草莓每2个摆一盘，摆一摆。
学生用学具片代替草莓独立操作。
学生交流汇报，教师依言用学具片代替草莓摆一摆。
PPT演示：把7个草莓每2个摆一盘。
（3）对比：两次分草莓的结果有什么不同？
PPT出示，强调“正好摆完”，演示强调“还剩余的1
个草莓”：
提问：剩下
的1个草莓还可以摆一盘吗？为什么？（学
生自由回答，强调：每2个摆一盘，剩下的1个不够摆一盘。
）
2.对比用除法横式表示分草莓的情况。
（1）结合第一次分草莓图，说说6÷2=3（盘）的含义。
（2）提问：第二次分草莓的现象，可以用除法算式表
示吗？
（学生思考、讨论，教师提点：除法的本质是“平均
分”，第二次分草莓有没有进行平均分？）
提问：第二次分草莓的现象，怎样用除法算式表示？
（3）PPT演示:有
余数的除法算式的写法，强调：六个
圆点写在商后面格子的中间，再写“1（个）”。
板书：7÷2=3（盘）……1（个）
说说这个除法算式的含义。
（4）回忆除法算式各部分的名称，PPT揭示“余数”
的名称，说说余数表示什么：余数
表示平均分完后剩余的部分，
修改课题：有余数的除法。
（5）学生尝试读出有余数的除法算式。
（6）PPT出示，对比表示两次分草莓情况的除法算式
有什么不同？
强调：余数的名称、余数的含义、商的单位、余数的单
位
三、小结新知，提炼方法
出示，回忆：这节课学习了哪些新知识？
学生自由说，指名说，教师提点：余数，有余数的除法
算式的含义、写法、读法。
2. 提问：我们用什么方法获得了这些知识呢？
提点：操作、观察、对比、交流。
四、巩固练习，内化新知
1.
完成教材第60页做一做第1、2题。
学生独立完成，PPT逐题演示答案。
演示强调：2个2个地圈，竖着圈；3个3个地圈，横
着圈；
演示强调：填空中的余数和算式中的余数一一对应出示；
演示强调：平均分铅笔和剩余铅笔的画法；
语言强调：商的单位和余数的单位的确定。
2.完成教材第64页“练习十四”第2题。
学生独立完成，PPT演示答案。
3.
PPT出示：用小棒摆图形的现象，用除法算式表示。
板书设计：
有余数的除法
7 ÷ 2 = 3（盘）……1（个）
余数
一、教学内容
人教版二年级数学下册P60―P61的例1和例2。
二、教学目标
1．通过绘本的具体情境，感受生活中有余数除法的实
际意义。
2．从实际情境和操作实践中，抽象出有余数的除法算
式，并在算式中理解各部分名称的含义。
3. 经历从具体到抽象的思维过程，最终达到根据数学
问题，列出有余数的除法算式。
4．通过观察和思考，理解余
数一定比除数小的道理。
三、教学重点
把平均分的实际问题用算式表达，感受余数在实际问题
中的含义，并理解余数和除数的关系。
四、教学难点
理解余数一定比除数小。
五、教学准备
课件、9张鞋子图片。
六、教学过程
1.情景导入
孩子们，你们喜欢读绘本吗？（生：喜欢）前两天老师
也读了一本绘本，它的名字叫《百足虫的100只鞋》。这里面
讲了一个有趣的故事，故事里面还包含
了一个数学问题，具有
很独特的数学思考。它到底讲了什么故事呢，我们一起去看看
吧。
2.绘本教学
（1）绘本阅读
方式：多媒体播放。
于是，它打算先把8只鞋子送给只有4只脚的小松鼠。
（2）复习无剩余的平均分
过度：爱思考的百足虫就在想：8只鞋子能分给几只小
松鼠？
1）课件提问：8只鞋子能分给几只小松鼠？
预设：4只小松鼠。
过度：那我们一起来分分看。
2）课件演示：分的过程（每4只鞋子一份）
边说边分：把四只鞋子分给一只小松鼠。
分给1只小松鼠之后，暂停，提问：还能再分吗？为什
么？
预设：剩下的鞋子还能再分给一只小松鼠，我们就继续
分。
课件演示分的过程。
小结：刚才我们把8只鞋子，每4只鞋子分一份，可以
分给2只小松鼠，刚好分完，没有剩余。
3）用算式表示平均分
提问：你能用一道算式表示刚才分的过程和结果吗？
预设：8÷4=2（只）
师板书算式。
追问：为什么用除法？
预设：表示平均分，我们就用除法算式。
小结：的确，像这样进行平均分的问题，我们可以用除
法来计算。
3.引入有余数的除法
（1）引入新问题
过度：百足虫送完8只鞋子之后开开心心地回了家，可
是……
绘本阅读
“还剩下这么多的鞋子怎么办？”小百足虫回到家问妈
妈。
“你不是还有其它的朋友吗？”妈妈说。
师：小百足虫想到了小松鼠，松鼠只有4只脚，穿起鞋
子也比较方便。
绘本：于是百足虫又带了9只鞋子，准备送给好朋友小
松鼠。
课件提问：想一想9只鞋子能分给几只小松鼠？
（2）动手分一分
过度：我们也像刚才一样分一分。
课件出示活动要求：请拿出学具：9张鞋子图片。
1.同桌两人摆一摆、分一分。
2.分完后，和同桌说一说分的过程。
3.说完后，把学具收起来。
师：谁来读一读？
师：请拿出学具，边分边说，开始。
生操作，师巡视，并问：你为什么这样分？
（3）生展示分法
师：哪一组来帮我分一分？
提问：你要怎么分？
预设：把4只鞋子分一份。
分好第一堆之后，师提问：还能再分吗？为什么？
预设：剩余的鞋子数比1只松鼠的脚只数要多，我们就
继续分。
分到最后只剩下2只鞋子之后，
追问：还能再分吗？为什么？
预设：剩下的2比4只少，不能再分了。
师评：谁明白了他的意思？
预设：1只松鼠需要4只鞋子，而剩下2只鞋子就不够
分了。
师评：谁想再来说一说？
预设：剩下的鞋子只数比一只松鼠不得只数少，就不能
再分了。
师评：你说的真清楚，请坐。
(意图：深刻理解什么时候能继续分，什么时候不能
分。)
（4）说过程
过度：回忆刚才分的过程，谁能把分的过程完整地说一
说？
预设：我们把9只鞋子，每4只分一份，可以分给2只
小松鼠，还剩下1只鞋子。
师：你真是一个善于总结的孩子。
课件出示完整的表述：把9只鞋子，每4只鞋子分一份，
可以分给2只松鼠，还剩下1只鞋子。
（5）写算式
师：你能也用一道算式表示刚才分的过程和结果？
师巡视不同的方法，并询问不同算式表示的意思。
抽取不同算式展示
预设1: 9÷4=2（只）还剩1只
追问：你是怎么想的？
预设：1只小松鼠有4只脚，分给2只小松鼠之后，就
分走了8只鞋子，本来有9只
鞋子，就还剩下1只鞋子。
师评：你们听懂了吗？有没有什么问题？
师：你呢，给大家介绍一下你的想法吧。
预设2：9÷4=2……1
追问：你是怎么想的？
预设：把9只鞋子，每4只分一份，就用除法算式
9÷4，分的结果是分给了2只松鼠，就把2写在后面，还剩下
1只鞋子就在最后面写上1.<
br>
师评：有没有问题想问他？
（学生的两种算式在描述过程中，根据学生的4只鞋子
分一份，就把4只鞋子图片圈起来）
师：这两个算式，哪一个更能表示出分的过程和结果？
为什么？
师
评：的确，刚才我们是把9只鞋子，每4只鞋子分一
份，就用算式9除以4（板书：9÷4），结果分了
1个4,2个
4，分给2只小松鼠之后（边说边圈出2份，并板书2只），
还剩下1只鞋子，我
们就在2只松鼠的后面写上1只，中间我
们用6个小圆点隔开。
板书算式：9÷4=2（只）……1（只）
（6）揭示课题
过度：观察2到算式，同样都是除法，这一个算式和以
前学过的除法算式有什么不同？
预设：有剩余的数。
师：你还记得除法算式中每一个数的名称吗？9叫做<
br>（被除数），4叫做（除数），2叫做（商），那这里的2叫
做什么呢？
预设：余数。
师红笔板书：余数
提问：这个算式你会读吗？我们一起来试一试。
师生齐读：9除以4等于2只余2只。
揭示课题：今天我们就来学习像这样有余数的除法（手
指算式）。
张贴课题：有余数的除法。
4.余数性质：余数
（1）脱离实物，半抽象思考
过渡：分9只鞋子遇到了余数，爱动脑的小百足虫就开始想了：那把10只鞋子、11只鞋子分给小松鼠的情况是怎样
的呢？（停顿5秒）
师：请同学们拿出“学习卡”圈一圈、填一填。
师：谁来汇报一下你成果？
预设：10只鞋子，每4只一份，可以分给2只小松鼠，
还剩余2只鞋子。
师：用哪一个算式？
预设：10÷4=2（只）……2（只）
板书算式。
追问：为什么余数2不能再分？
预设：1只松鼠有4只脚，而剩下的2只鞋子不够再分
了。
师：说的真清楚，剩余的数比一只松鼠的脚的只数（手
势指到4）少，就不能再分了。
提问：那分11只鞋子的算式怎么列？
预设：11÷4=2（只）……3（只）（师板书）
师评：说说你是怎么想的？
预设：……
（3）探索余数和除数的关系
提问：请
大家认真观察分：9只鞋子、10只鞋子、11
只鞋子时的余数，猜想分12只鞋子时，余数可能是？<
br>
预设：余数是4.
师：有不同意见吗？
预设：没有余数。
师评：那我们就来分分看。
出示课件分12只鞋子（正好分完 没有剩余）。
提问：谁来帮助列算式：
预设：12÷4=3（只）（师板书算式）
追问：之前分9、10、11时，都产生了余数，分12只
鞋子怎么就没有余数了？
预设：因为12÷4刚好够除，三四十二。
师评：他用了口诀来解决这个问题，不错，还有其它的
想法吗？
预设：如果剩余4只鞋子的话，就可以再分给一只松鼠。
追问：谁听明白了？
请人重复：剩下的数等于4时，可以再分给1只松鼠。
追问：也就是余数能不能等于4？
预设：不能等于4.
追问：那余数能大于4吗？比如余数能不能等于5？
预设：大于4只鞋子，也可以再分给一只松鼠。
提问：余数不能大于4，也不能等于4，也就是说余数
必须？
预设：余数必须小于4.
师板书：余数必须小于4.
过度：当我
们4个4个分的时候，余数必须小于4，如
果除数是6，,6个6个分，余数就？如果除数是8,8个8
个分，
余数就？（出示课件：一堆鞋子分给：蚱蜢、蜘蛛）
预设：余数必须小于6，余数必须小于8.
师：看来余数跟算式中的什么数有关？是什么关系？
预设：余数必须小于除数。
师擦掉4，板书除数。
师：我们一起来把你们重大的发现读一读。
生齐读：余数必须小于除数
5.巩固提升
过渡：你们这么爱动脑筋，百足虫太喜欢和你们交朋友
了!
师：于是百足虫打算把9只铅笔，每人分2只。可以分
给（）人，还剩（）只。
追问：为什么商和余数的单位不一样？
预设：……
师：小百足虫
突然想到今天妈妈给自己买了很多山楂，
于是它打算把17个山楂平均分给3只小刺猬，每只小刺猬分<
br>（）个山楂，还剩（）个山楂；请你拿出“学习卡”圈一圈、
填一填。
师：谁来展示一下你的分法？
预设：……
过渡：看来大家都是爱
动脑的好孩子，下面百足虫想考
考我们大家的眼力，大家有信心吗？请看大屏幕……
课件出示：不计算，运用余数与除数的关系判断计算的
对错，对的打√，错的打×。
（1）14÷4=2……6（ ）
（2）18÷5=2……8（
）
（3）21÷3=7 （ ）
（4）27÷4=5……7（
）
过渡：看来大家的眼力也不错，百足虫想跟我们一起玩
一个小游戏，大家愿意吗？
师：请看游戏规则：大家一起唱“找、找、找朋友，找
到一个好朋友……”
（1）7人 2人一组
（2）15人 4人一组
师在黑板上记录：_____人一组 剩余_____人
师：大家玩的开心吗？请大家观察老师记录的：“每组
人数”与“剩余人数”，你发现了什么？
预设：剩余人数必须小于每组人数。
6.课堂小结
今天我们和百足虫一起学习了数学知识，你学的开心吗？
为什么？
预设1：我知道了怎么写有余数的除法。
预设2：余数必须小于除数。
……
师评：孩子们，你们都有了这么多数学知识的收获，真
是不简单，那你想对绘本中的主人公小百足虫说点什么？
预设1：善良，因为它把鞋子送给自己的朋友。
师评：懂得分享的孩子，一定能交到更多
的朋友，不过
老师觉得你们也很善良，因为你们都积极思考，帮助百足虫解
决了余数这个难题。
……
师小结：百足虫真是一个善于分享的好孩子，不过老师也必须我ini门送去大拇指，因为你们有一双善于发现的眼睛，
在绘本故事中发现了数学问题，而
且勇敢地解决了今天的数学
问题。老师真为你们感到骄傲!
老师希望在今后的生
活中，你们也能像今天一样，带着
数学的眼光去发现更多的数学问题，并积极的思考和解决问题。
本节课就上到这里，孩子们再见！
教学目标：
1、学生经历把
平均分后有剩余的现象抽象为有余数除
法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。掌握和理解余数要比除数小。
2、认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余
数除法解决实际问题。
3
、让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开
学习，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的
价值。
教学重点：有余数除法的意义。
教学难点：理解余数与除数的关系。
教学准备：课件、教师花瓣学具、小组探究单
课前准备: 课前小探究
问题:把22朵花平均分给6个小朋友,每人分到( )朵,
还剩(
)朵？你会用算式表示吗？你能说一说算式中每一个数
的含义吗？
教学过程：
一、认识有余数除法名称及含义
1、情境引入
自然界中有许多美丽的花，我们一起去欣赏。 看，这
是3片花瓣
的兰花，这是4片花瓣的花，有5片花瓣的，还
有6瓣花，它们美吗？你最喜欢的是几瓣花？
2、动手操作。
现在请每个小组选择一种花，
用你们拿到的12片花瓣
拼一拼，看看最多能拼几朵花？
3、学生汇报
预设1：我们把12片花瓣，每3片拼一朵花，最多可
以拼4朵花。
预设2：我们把12片花瓣，每6片拼一朵花，最多可
以拼2朵花。
预设3：我们把12片花瓣，每5片拼一朵花，最多可
以拼2朵花。
追问：剩下能不能再拼一朵花？
预设4：我们把12片花瓣，每4片拼一朵花，最多可
以拼3朵花。
4、结果分类。
学生反馈
师小结：看来，我们在平均分东西时，
会出现两种情况。
一种是正好分完，另一种是不够分，还有剩余的情况。
5、尝试列式
预设：12除以5等于2，单位朵，余2，单位片。
师教学并板书（师板书课题）这就是我们今天要研究的
有余数的除法。
6、理解含义
追问：12表示什么？5表示什么？商和余数都是2，但
它们的意思一样不一样？
预设：12片花瓣，每5片拼一朵花。可以拼成2朵，
所以它的单位是朵。还剩余2瓣，所以它的单位是
片。
（设计意图：以拼花和分花为主体，主要是想贴近生活，
也是为了能更好地
利用我的数据“12片”，没有用教材中的6
个草莓。因为12这个数据即可以被3、4、6整除而巩固
了旧
知，被5整除余2又延伸到了新课。）
二、探究除数和余数的关系
1、例题变式
如果增加一片，13片
，还是每5片拼一朵，你说最多
可以拼几朵？为什么？同桌说一说算式中每一个数的含义？
学生汇报。
2、小组合作
继续增加花瓣的数量，14
、15……20、30、100。最多
可以拼几朵，还剩几片花瓣？
小组合作探究活动要求：
摆一摆：小组里，每人选一种，动手摆一摆。
说一说：将你的想法用算式的形式汇报给小组长。
写一写：小组长将组员的结果记录下来并汇报。
对比观察除数和余数有什么关系？
预设：除数都比余数大
……
追问：当除数是4，余数是？当除数是5时？除数是6
时？
师小结：在有余数除法算式中，除数一定要比余数大。
三、巩固练习
1、判断
（1）把15朵平均分给4个小朋友，每人分到几朵，还
剩几朵？
15÷4=3（朵）……3（朵）
追问：这里数字、单位都一样（3朵），意思一样吗？
（2）把16朵平均分给4个小朋友，每人分到几朵，还
剩几朵？
16÷4=3（朵）……4（朵）
（3）把16朵平均分给3个小朋友，每人分到几朵，还
剩几朵？
16÷3=4（朵）……4（朵）
2、课前探究结合。
这个问题还记得吗？就是我们课前研究的问题，现在你
再试试看，跟之前写的一样吗？
3、从具体情境中抽象出算式。
（1）师：如果我们只看这个算式，去掉这些数据，你
知道这里余数可能是几？最大是几？（
）÷6=（ ）……（ ）
（2）如果我知道余数是5，商是2，你知道被除数吗？
（ ）÷6=（ 2 ）……（
5 ）
四、全课总结师：有余数的除法在生活中用途很广、作
用真的很大，只要
有一双善于观察的眼睛，就会发现生活中处
处有数学。
五、课后拓展
在算式（
）÷6=★……★中，余数和商是相同的数，
你能写出几个这样的算式？它们有什么规律？
六、板书设计