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《解比例应用题》教学设计

【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版六年级 下册）教材P61―62内容。
【教学目标】
一、知识与技能
理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。
二、过程与方法． 通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养
学生一题多解 的解决问题的能力。
三、情感态度与价值观
发展学生的应用意识和实践能力。
【教学重点】运用正反比例解决实际问题。
【教学难点】正确判断两种量成什么比例。
【教材分析】
解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学 的，
主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用．教材通过两个例题讲解正、
反比例应用题的解法，通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。用正、
反比例解应用 题首先要根据题意分析数量关系，能从题目中找出两种相关联的量，这两种量
中相对应的两个数的比值（ 或者积）是否一定，从而判断这两种量中是否成正（或者反）比
例，然后设未知数

【学情分析】
解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五年级学习了 简单
的“归一应用题”的基础上进行教学的。所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人”, < br>“以学生为中心”，“一切为了学生的发展”的教学理念。学生对用比例解决问题已经有了
一定的 知识沉淀，所以在设计本节课时，老师力求让学生积极参与教学过程，通过让学生独
立思考、小组讨论、 自我展示、一题多解等多种形式的教学，完成“要我学”为“我要学”
的转变过程；强化以人为本，重视 培养学生的学习能力，突出学生的自主学习性，建立新型
师生关系，营造民主的教学氛围。另外，在练习 的设计上，本节课力图通过加强对比训练，
提高学生分析问题、解决问题的能力。
【教学过程】
一、复习铺垫（课件演示：比例的应用）
判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
1、速度一定，路程和时间．
列比例解答．

2、路程一定，速度和时间．
3、单价一定，总价和数量．
4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
二、探究新知
（一）引入新课 ：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应
用这些比例的知识可以解决一些实 际问题．这节课我们就来学习比例的应用．（板书：解比
例应用题）
（二）教学例5（课件演示：教材对话主题图）
例5、张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8 元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上
个月的水费是多少元？
学生利用以前的方法独立解答：
先算出每吨水的价钱，再算10吨水的多少钱？
12.8÷8×10
＝1.6×10
＝16（元）
2、利用比例的知识解答．
思考：这道题中涉及哪三种量？（水的单价、数量和总价三种量）
哪种量是一定的？你是怎样知道的？（水的单价一定．）
用水的数量和水费总价成什么比例关系？（水的数量和总价成正比例关系．）
教师板书：单价一定，水的数量和总价成正比例
教师追问：两家水的总价和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的单价相等）
怎么列出等式？
解：设李奶奶家上个月水费x元．

8x＝12.8×10
x＝16

答：李奶奶家上个月水费16元．
3、怎样检验这道题做得是否正确？（学生自主完成）

4、变式练习：张 大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，王大爷上个月水费是19.2
元，他们家上个月用了多少吨 水？
（三）教学例6（课件演示例6主题图）
例6： 一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？
1、学生利用以前的算术方法独立解答．
20×18÷30
＝360÷30
＝12（包）
2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）
这道题里的
— —————
是一定的，__________和__________成__________比例．所 以两次
捆书的__________和__________的__________是相等的．
3、如果设要捆x包，根据反比例的意义，谁能列出方程？
30x＝20×18


x＝360÷30
x＝12
答：每捆12包．
4、变式练习
一批书如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？
三、全课小结
用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比
例关 系，然后根据正反比例的意义列出方程．
四、随堂练习
1、先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答．
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产40个，需要5小时完成，__________，
____ ______？
（2）王师傅4小时生产了240个零件，照这样计算，__________？
2、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
3、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
五、布置作业
1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？

2、用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本
16张，可以装 订多少本？
3、P60---做一做
【板书设计】
解比例应用题
例5： 例6：
单价一定，总价和数量成正比例。 总数量一定，每包本书和包数成反比例。
解：设李奶奶家上个月水费x元． 解：设要捆x包
30x＝20×18
8 x＝12.8×10 x＝360÷30
x＝16 x＝12
答：（略） 答：（略）