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第一章 因数与倍数
数a能被b整除，a是b的倍数，b是a的因数。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数
是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数
是无限的。
例1：15的因数有哪几个？15是哪些数的倍数？


例2：一个数既是56的因数，又是2，4，7的倍数。这个数是多少？


例3：一个数是18的因数，又有因数2和3，同时又是9的倍数，这
个数是多少？


练习一
一、 填空
1、在18÷3=6中，（ ）和（ ）是（ ）的因数。在3×9=27中，
（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
2、24的所有因数有（ ），从小到大15的
5个倍数有（ ）。
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3、7是7的（ ）数，也是7的（ ）数。
4、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（ ），5的倍数有（ ），3
的倍数有（ ），既是2、5又是3的倍数有（ ）。
5、一个数的最大因数是12，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是18，
这个数是（ ）。
6、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（ ）。
二、 判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）
1、1是奇数也是素数。…………………………………………（ ）
2、所有的偶数都是合数。………………………………………（ ）
3、18的因数有6个，18的倍数有无数个。…………………（ ）
4、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。………（ ）
5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。……………（ ）
6、一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。（ ）
三、 选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、13的倍数是（ ）
①合数 ②素数 ③可能是合数，也可能是素数
2、11和2都是（ ）。
①合数 ②素数 ③奇数 ④偶数
3、2是（ ），但不是（ ）。
①合数 ②素数 ③偶数
4、4的倍数都是（ ）的倍数。
① 2 ② 3 ③8
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5、甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ）
①倍数 ②因数 ③无法确定
6、如果□37是3的倍数，那么□里可能是（ ）。
① 2、5 ② 5、8 ③ 2、5、8
四、 选出两张数字卡片，按要求组成数。
1、 组成的数是偶数。
2、 组成的数是5的倍数。
3、 组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。
五、 按要求在□里填数
1、3□6是3的倍数，□里最大填（ ）。
2、17□是2的倍数，□里最大填（ ）。
3、45□是3和5的倍数，□里最大填（ ）。
六、在括号里填上合适的素数（
9=（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ）
21=（ ）+（ ） 39=（ ）+（ ）
40=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
七、 解决问题（每题6分）
1、 货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正
好可以装完？
1号车 2号车 3号车
2吨 3吨 5吨

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2、 一个数既是36的倍数，又是6的倍数。这个数可能是几？


3、 从2至10 0的数中划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但
2、3、5、7本身不划掉）。看一看剩下的 数都是什么数？
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
4.张奶奶有一个儿子和一个女儿。儿子在远郊工作，每7天来看望母
亲一次；女儿在本市工作每3天来看望母亲一次。6月30日这一天，
张奶奶的儿子和女儿都来了，下一 次兄妹俩同一天来看望张奶奶，是
几月几日？

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第二章 2、5、3的倍数的特征
名 称
能被2整除的数
能被5整除的数
能被3整除的数
能同时被2、5、3整除的数
特 征
个位数字是0、2、4、6、8的整数
个位数字是0或5的整数
各位数字之和能被3整除，这个数就能被3整除
个位数字是0，各位数字之和是3的倍数的数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数
的数叫做奇数。
例1：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数是3的倍
数？哪些数既是2和5的倍数，又是 3的倍数？
35 130 24 100 332 120 60 15
74 521 106 67 90 876 280 99
2的倍数：
5的倍数:
3的倍数:
既是2和5的倍数，又是3的倍数:
例2：奶奶买了14个苹果，小明想平均分给三个人，他至少要吃掉几
个才能正好分完？


例3：一些珍珠分给几个小朋友，每人分3颗多3颗，每人分5颗少
5颗 。一共有多少个小朋友？一共有多少颗珍珠？
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练习二
一、填空。
１．能被２整除数的特征是：________________________。
２．能被５整除数的特征是：________________________。
３．能被３整除数的特征是：________________________。
4．( 1)在2、6、10、18、45、60、48、90、100、105、111中，能被2
整除的数有 ( )，这些数都叫( )；其余不能被2整除的数叫
做( )．
(2)在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )．
5．在１３０、３６、５４、２４０、７２、２２５、７５这些数中，
①同时是２和５的倍数 的数是：______________________，特征是：
_______________ _______。 ②同时是2 和３的倍数的数是：______
________________ ，特征是：______________________。③同时是３
和５的倍数的数是：____ __________________，特征是：_________
_____________。 ④同时是2、3和5的倍数的数是：______________
________，特征是：___ ___________________。
6．按要求组数，在下面的( )里填上一个不同的数字。
(1)是2的倍数： 3 ( )、 3 ( )、 3 ( )
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(2)是5的倍数：20 ( ) 、20 ( ) 、4 ( )5
(3)是3的倍数： 4 ( )、 8 ( )6 、4 ( )6
⑷是3、5的倍数：7（ ） 、 （ ）5 、 46（ ）
⑸是2、3的倍数：9（ ）、 5( ）、 （ ）6
⑹是2、3和5的倍数： （ )2( ）
7．能同时被２、３和５整除的最小三位数是__ ，最大两位数是__，
最小两位数是___，最大三位数是__。
8．100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（ ），最大奇数是
（ ）。
9．用５．２．７三个数字排成一个三位数，2的倍数有（ ），
5的倍数有（ ）。
10、把下面的数按要求填入圈中。
26 37 15 120 408 63 44 111 95 50 207 10
2的倍数
5的倍数
3的倍数
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二、 解决问题。
某班同学在队列体操比赛中，每行站1 2人或8人都正好是整行。这
班学生人数在40～50人之间，请你帮忙算一算，这班学生到底有多少人？


第三章 质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数 是4。
例1：下面各数中哪些是质数？哪些是合数？
13 22 27 17 41 57 61 23 53 76
87 97 33 47 77 99 11 83 60 5
质数
合数
例2：两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是多少？


例3：从下面的数字中任取两个，按要求组成两位数。（各写4个）
7 5 3 2 0
质数：
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合数：
奇数：
偶数：
练习三
一、填空。
1、最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），
最小的奇数是（ ）。
2、20以内的质数有（ ），20以内的偶数有（ ），
20以内的奇数有（ ）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质
数有（ ）。
4、在5和25中，（ ）是（ ）的倍数，
（ ）是（ ）的约数，（ ）能被（ ）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120 、180、570、588这十个数中：
能同时被2、3整除的数有（ ），
能同时被2、5整除的数有（ ），
能同时被2、3、5整除的（ ）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R
若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( )，最小是( )。
7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（ ）、
（ ）、（ ）。
二、判断题。（对的在括号里写“√”，错的写“×”）
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1、1既不是质数也不是合数。 （ ）
2、个位上是3的数一定是3的倍数。（ ）
3、所有的偶数都是合数。 （ ）
4、所有的质数都是奇数。 （ ）
5、两个数相乘的积一定是合数。 （ ）
三、在（ ）内填入适当的质数。
10＝（ ）＋（ ）
10＝（ ）×（ ）
20＝（ ）＋（ ）＋（ ）
8＝（ ）×（ ）×（ ）
四、分解质因数。
65 56 94 76 135 105 87 93

五、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？

六、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质
数，这个数是？

第四章 长方体和正方体的认识
长方体的特征：有6个面，相对的面的面积相等，有12条 棱，相对
的棱的长度相等地，有8个顶点。

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相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体的的特征：有6个面， 6个面的面积都相等，有12条棱，12
条棱的长度都相等，有8个顶点。

正方体是特殊的长方体，长宽相等的长方体叫正方体。
例1：一个长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米。
（1） 相交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少厘米？
（2） 棱长总和是多少厘米？


例2：一根铁丝，可以做成一个长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘
米的长方体框架 。如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体的
棱长是多少厘米？


例3：爸爸买了一箱苹果，售货员用绳子把苹果箱捆了起来，如下图，
这条绳子打结处长6厘米，那么这 条绳子有多长？
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练习四
一、填空题。
１、一个正方体的棱长之和是８４厘米，它的棱长是（ ），一
个面的面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（ ）。
３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的
表面积是（ ）。体积是（ ）。
４、把一个长１２厘米，宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小
一样的正方体，表面积增加了（ ），每个正方体的表面积是
（ ）。
５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要
（ ）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（ ），表
面积是（ ）。
６、估计下列物体的体积有多大，并填空。
教室讲台（ ） 家里冰箱（ ） 一本数学书（ ）
一支粉笔（ ） 一个苹果（ ） 课室的空间（ ）
一瓶大可乐（ ） 电脑主机（ ） 一块橡皮（ ）
7、把一个正方体切成两个完全相等的长方体，每个长方体有（ ）
顶点。
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8、把一个容积是500ml的量杯里先注入 200ml的水，然后放入一个
土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（ ）cm2
9、一个底面周长是1。6分米的正方体鱼缸的容积是（ ）升。
10、一个长方体中，最多有（ ）个面面积相等，最多有（ ）条
棱长度相等。
11、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一
个长方体的表面积是（ ）平方分米。
12、挖一个容积为48 m3的长方体土坑，占地面积为24 m2，这个土
坑深（ ）m。
13、把一根长3米的长方体木料，锯成两个等长的长 方体，表面积增
加了40平方厘米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。
二、判断题。
１、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（ ）
２、一个棱长为６分米的铁皮箱，体积和表面积完全相等。（ ）
３、正方体的棱长扩大２倍，它的体积就扩大８倍。（ ）
４、一块长２０厘米，宽长１０厘 米，厚５厘米的长方体木板与一块
棱长为１０厘米的正方体，体积相等。（ ）
5、物体的体积越大，所占的空间就越大。（ ）
6、体积相等的长方体和正方体，它们的表面积也相等。（ ）
7、把体积是1 dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1
dm2。 （ ）
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8、一个长方体木箱从外面量长5分米，宽为4分米，高为2分米，
那么这个木箱的容积应比40升少。（ ）
5、挖一条水渠大约需挖泥土500立方厘米。（ ）
三、选择题。
1将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ）
Ａ、体积相等，表面积不相等。Ｂ、体积和表面积都不相等。
Ｃ、表面积相等，体积不相等。
2、棱长1米的正方体可以切成（ ）个棱长1分米的小正方体。
Ａ、10 Ｂ、100 Ｃ、1000 D、10000
3、一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（ ）
棱长为2dm的正方体木块。
Ａ、12 Ｂ、13 Ｃ、14 D、15

四、解决问题。
１、用一根５６厘米长的铁丝，可以焊成一个长６厘 米，宽５厘米的
长方体教具，教具的高最多是多少厘米？


2、用一根铁 丝刚好可以焊接成一个棱长为６厘米的正方体框架，如
果用这根铁丝焊接长为５厘米，宽为３厘米的长方 体，它的高应该是
多少厘米？

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3、一个无盖的长方休鱼缸，长１.２米，宽０.６米，深１米，这个鱼
缸至少要用 玻璃多少平方米？


4、张大爷准备给小猫做一个温暖舒服的新家。他准备了两根 长１２
０厘米的木条，要做成一个尽可能大的正方体框架，然后在其表面包
上一层铝塑板。请你 帮张大爷算一算：至少要用多少铝塑板？（含门
的面积）


5、学校饭堂 使用的一种长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高６米，底部
是一个边长８０厘米的正方形。制作３个这样的烟 囱至少需要铁皮多
少平方米？


6、一个浴室长３米，宽２米，高２。５ 米，在浴室的四壁和地面贴
上规格是２００mmＸ１００mm的瓷砖，至少需要瓷砖多少块？



第五章 长方体和正方体的表面积
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长方体或正方体六个面的总面积，叫做它们的表面积。
长方体的表面积＝长Ｘ宽Ｘ2+长Ｘ高Ｘ2+宽Ｘ高Ｘ2
用字母表示：S=2ab+2ah+2bh
正方体的表面积＝棱长6a
2

例1：一个正方体的礼品盒，棱长总和为84厘米，包装这个礼品盒至
少需要多少平方厘米的包装纸？



例2：做一个微波炉布罩，长是60厘米，宽是45厘米，高是40厘 米
（如下图，不用做底面）。至少需要用布多少平方厘米？



例3：一间教室的长是9米，宽是7米，高是3.5米，门窗面积共19
平方米，需用壁纸将四壁和顶棚 装饰起来，如果每平方米壁纸20元，
装饰这个教室需要花费多少元钱？



例4：求下面大正方体被截去一个小正方体后的表面积？（单位：米）

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练习五
一、填空
1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=5厘米时，这
个正方体的棱长总和是（ ）厘米。
2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面
的面积是（ ）平方厘米；前面的面积是（ ）平方厘米；右面的
的面积是（ ）平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方
厘米。
3、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）
条棱长度相等。
4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是
40厘米的两段，表面积 比原来增加了（ ）平方厘米。
5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的
框架，至少需要铁丝（ ）厘米。
6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的
面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是
（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是
（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，
长度为4分米的棱有（ ）条，面积是20平方分米的面有（ ）个。
-可编辑-

精品教育 < br>8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，
不小心前面的玻璃被打坏了， 修理时配上的玻璃的面积是
（ ）。
9、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）
厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。
10、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，
高3厘米的长方体框架。
二、 计算
1、长文体长宽高分别为4厘米3厘米、2厘米
2、正方体 棱长 1.5厘米
求它们的棱长之和、 底 面 积、侧 面 积和表 面 积。

三、应用题。
1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这 根
铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多
少厘米？



2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷
砖多少块？
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3、一个 通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁
皮做这样的通风管50只,需要多少 平方米的铁皮?



4、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米 ，高5厘米，有2平方
米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）


5、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现
在要把这 个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方
米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水 泥多少千克？



6、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米 的通风管，至少需要铁皮
多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？


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7、一盒饼干长20厘米，宽15 厘米，高30厘米，现在要在它的四周
贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是 多
少平方厘米？



8、把一根长20厘米，宽5厘米，高3 厘米的长方体木料沿横截面锯
成2段，表面积增加多少？



第六章 长方体和正方体的体积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（ ），
（ ）和（ ），可以分别写成（ ）（ ）
和（ ）。
长方体的体积＝（ ）或（ ），
用字母表示可以写成（ ）或（ ）。
正方体的体积＝（ ）或（ ），
用字母表示可以写成（ ）或（ ）。
例1：填上适当的体积单位。
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电视机的体积约为100（ ） 巧克力的体积约为20（ ）
集装箱的体积约为50（ ） 文具盒的体积约为320（ ）
例2：看图计算体积。

例3：挖一个长是35米，宽是20米，深是5米的鱼塘，挖出多少立
方米的土？



例4：明明家用长为30分米，横截面面积为20平方分米的木料装修
房 子，一共用了25根，这些木料一共是多少立方分米？



练习六
一、填空题
1、一个火柴盒长4厘米，宽2.5厘米,高1厘米,它的棱长总和是（ ）
厘米.
2、用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架,至少需要铁丝（ ）厘
米.
3、一个长方体的棱长总和是96厘米,长是9厘米,宽是8厘米,高是
（ ）厘米.
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4、一个正方体的棱长总各是36厘米,求这个正方体的表面积是
（ ）,体积是（ ）.
5、一个长方体的长是6分米,宽是6分米,高是8分米,它的占地面积是
（ ）,它的表面积是（ ）,它的
体积是（ ）.
6、计量体积要用（ ）单位,常用的体积单位有（ ）
（ ）（ ）.
7、填上适当的单位:
一根铁丝的长5（ ） 一块橡皮的体积是5（ ）
一间客厅的面积是30（ ） 一个药水瓶的容积是100（ ）
一只铝锅能盛12（ ）体积的水.
8、单位换算:
6.2立方分米=（ ）立方厘米 0.05立方米=（ ）立方分米
780毫升=（ ）升=（ ）立方厘米
4升6 5毫升=（ ）升=（ ）毫升
（ ）立方米=35立方分米=（ ）立方厘米
9、一外长方体水池占地6平方米,池深1.5米,池内最多能容水
（ ）升
10、把一个棱长2分米的正方体,切成两个相等的长方体,表面积增加
（ ）平方米.
11、一个长方体的长和宽都是4厘米,体积是64立方厘米,这个长方体
的高是（ ）厘米.
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12、把一个根长2米的长方体木 料切成两段,表面积比原来增加了1.6
平方米,这根木料的体积是（ ）立方米.
13、一个正方体的底面周长是32厘米,棱长总和是（ ）厘米,
表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米.
14、正方体的棱长扩大4倍,它的体积扩大（ ）倍
15、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是
（ ）平方分米.体积是（ ）立方分米.
16、一个长方体底面面积是4平方分米,长是6分米,它的体积是
（ ）立方米.
17、一块木料长2米,它的横截面是边长0.4米的正方形,这块木料的体
积是（ ）立方米,合（ ）立方分米.
二、判断题:
1、围成长方形的6个面最多有两个面是正方形。（ ）
2、围成长方体（不含正方体）的6个面最多有4个面完全相同。（ ）
3、长方体的12条棱中最多有4条棱长度相等。（ ）
4、一个长方体相邻的两个面如果都是正方形，那么这个长方体一定是正方体
（ ）
5、1千克重的铁块和棉花的体积一样大。（ ）
6、8立方米比8平方米大。（ ）
7、棱长之和相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。（ ）
8、一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也
一定相等。（ ）
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9、一个长方体和一个正方体的表面积相等，那么它们的体积也一定相等。
（ ）
10、冰箱的体积就是冰箱的容积。（ ）
11、两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（ ）
12、一个游泳池的容积是1000毫升。（ ）
13、一个正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。 （ ）
14、一个长方体木箱，它的体积和容积一样大。 （ ）
15、棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ）
16、一个正方体棱长缩小3倍，它的表面积缩小9倍，体积也缩小9倍。
（ ） < br>17、把一个长4分米，宽3分米，高2分米的长木块切成棱长是1分米的
小正方体木块，可以切 24块。 （ ）
18、把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，形状变了，体积没变。
（ ）
19、正方体是一种特殊的长方体。（ ）
20、正方体的棱长是a，它的体积是3a（ ）
21、长方体的6个面一定都是长方形。 （ ）
22、长方体的底面积不变，如果它的高扩大2倍，那么它的体积就扩大4
倍。 （ ）
23、长方体（不包含正方体）最多有8条棱。（ ）
24、0.2
3
=0.06 （ ）
三、选择题：
-可编辑-

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1、有12条棱，8个顶点、6个面的形体（ ）长方体
A．一定是 B．一定不是 C．不一定是
2、用小正方体拼成大正方体，至少用（ ）块。
A．4块 B．8块 C．16块
3、一个长方体有四个面的面积相等，其他两个面是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．不能确定
4、一个棱长是6厘米的正方体，棱长总和是（ ）厘米
A．72 B．24 C．144
5、把一个棱长2分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积
是（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
6、一个正方体的棱长总和是12厘米，它的占地面积是（ ），
表面积是（ ）
A．1平方厘米 B．6平方厘米 C．12平方厘米
7、把一个正方体切成三个长方体，表面积（ ）。
A．增加了 B．减少 C．不变
8、一个长方体，高增加5米后，变成一个正方体，面积增加了16 0
平方米，原来长方体的长是（ ）
A．8平方米 B．300米 C．8米 D．32平方米
9、一台电脑显示器的占地面积是9（ ），占据的空间是27（ ）
-可编辑-

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A．平方厘米 B．立方分米 C．平方分米 D．立方厘
米10、三个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是
（ ）
A．增加36平方厘米 B．增加36平方厘米
C．减少18平方厘米 D．减少36平方厘米
11、把正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（ ），体积扩
大（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍
12、一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形，水深0.45米，
水池里的水有（ ）
A．2.7升 B．16.2升 C．162升
13、一个长方形的长、宽、高各扩大3倍，它的体积扩大了（ ）
倍
A．6 B．9 C．27
14、一个长方体的玻璃缸，长4分 米，宽3分米，高5分米，倒入水
后量得水深3.5分米，倒入的水有（ ）升
A．60 B．42 C．52.5
15、8个小方块拼成的正方体,拿走1个,表面积（ ）
A．大了 B．没变 C．小了

第七章 体积单位间的进率

单位名称
相邻两个单位间的进率
-可编辑-

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长度
面积
体积






例1：仔细想，认真填。
0.8分米＝（ ）厘米 30平方厘米＝（ ）平方分米
1200立方分米＝（ ）立方厘米 2.8立方米＝（ ）立方分米
1.5立方米＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米
（ ）立方厘米＝4立方分米＝（ ）立方米
例2：看图计算。

例3：一块长方体木块的长是15厘米，宽是8厘米 ，高是10厘米。
200块这样的木块要占多少立方分米的空间？



例4：某体育场把45方的三合土均匀铺在长300米，宽3米的跑道上，
大约可以铺多厚？




练习七
-可编辑-

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第八章 容积和容积单位
箱子、 油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计
量容积，一般就用容积单位。
计量液体的体积，常用容积单位为升和毫升，也可以写成L和ml。
1L＝1000ml 1L＝1dm
3
1ml＝1cm
3

例1：填上合适的单位名称。
一瓶墨水容积约20（ ） 一瓶纸装牛奶容积约245（ ）
一个油桶容积约21（ ） 一个金鱼缸容积约4（ ）
例2：巧换单位。
6.8升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米
3050毫升＝（ ）升＝（ ）升（ ）毫升
2.5升＝（ ）毫升 3.8升＝（ ）立方分米
7.8升＝（ ）升（ ）毫升
6.09立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升
例3：一大瓶12L的药液相当于多少瓶800ml的小药液？


例4： 把一块石头放入一个长1米，宽0.8米的水池内，水面由36厘
米上升到45厘米，这块石头的体积是 多少立方厘米？

-可编辑-

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练习八
一、填空．
（1）（ ）叫做容积．
（2）容积的计算方法跟（ ）的计算方法相同．但要从（ ）是长、
宽、高．
（3）6.09立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升
1750立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升
435毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米
9.8升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米
二、判断．
（1）冰箱的容积就是冰箱的体积．（ ）
（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积．（ ）
（3）

三、选择．
立方分米（ ）
-可编辑-

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（1）计量墨水瓶的容积用（ ）作单位恰当．
①升 ②毫升
（2）3毫升等于（ ）立方分米．
①0.3 ②0.3 ③0.003
四、应用题。
1、一种背负式喷雾器，药液箱发容积是14升．如果每分钟喷 出药液
700毫升，喷完一箱药液需用多少分钟？


2、手扶拖拉机的油 箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米．这
个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重按0. 82千克计算，装的柴油重
多少千克？（得数保留整数）


第九章 分数的产生和意义
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若
干分， 这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
-可编辑-

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把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
例1：读出下面分数，并说出它们的具体含义。



例2：仔细想，认真填。
（1）把单位“1”平均分成9份，表示这样4份的数是（ ），它
的分数单位是（ ）。
（2）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位；再加
上（ ）个分数单位就变成最小的质数。
（3）“空气中氧气占”，这里把（ ）看作单位“1”，平均分成
了（ ）份，氧气有这样的（ ）份。
（4）十五分之七写作（ ），表示有（ ）个（） 例3：修一段长3千米的公路，计划4天修完，平均每天修这段公路
的几分之几？每天修多少千米？


例4：往50克水中加入7克糖，使它溶解成糖水，糖占糖水的几分之
几 ？水占糖水的几分之几？
-可编辑-

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练习九
第十章 分数与除法
分子相当于除法中的（ ）数，分母相当于除法中的（ ）数，
分数线相当于（ ）。
例1：填一填。
3
7cm
210ml
＝（ ） 6
m
分

dm 19cm
L 3g
m 5dm
kg 23秒＝
例2：看图填空。
每束花是这些花的

每组气球是这些气球的
分得这些气球的
，如果 平均分给5个小朋友，每个小朋友

。
例3：4个小明和爸爸一样重，小明的体重是爸爸体重的几分之几？


-可编辑-

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例4：老隆小学五（1）班有30名女生，3 1名男生，女生人数是男生
人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？



例5：把一根绳子对折，又对折，再对折，对折后的绳长是原来绳长
的几分之几？



练习十
第十一章 真分数和假分数
分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或
等于1。
由一个自然数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。带分数
大于1。
假分数 化成整数或带分数：用假分数的分子除以分母，分子是分母的
倍数时，化成整数，商就是这个倍数；分子 不是分母的倍数时，化成
带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
带分数或整数化成假分数：用原来的分母作分母，用分母和整数的乘
积再加上原来的分子所得的和作分 子；用指定的一个整数作分数的分
-可编辑-

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母，用分母和整数（0除外）的乘积作分子。
例1：读出下面的分数，再把它们分类。
1 36
真分数：
假分数：
带分数：
例2：下面说法对吗？为什么？
（1）
（2）
（3）
1大。（ ）
（4）
分数。（ ）
（5） 分母是7的真分数只有6个，
整数都可以化成分母是1的假
真分数一定小于假分数。（ ）
带分数比假分数大。（ ）
真分数都比1小，假分数都比
分子是7的假分数有7个。（ ）
（6）
（7）
（ ）
（8）
大于5。（ ）
如果是假分数，那么A一定
3是带分数。（ ）
小强一口气吃了蛋糕的。
-可编辑-

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例3：把下列假分数化成带分数或整数。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
例4：把下列带分数化成假分数。
1＝ 3＝ 2＝ 7＝
8＝ 5 4＝ 5＝
例5：把下面每组中的两个数化成分母相同的假分数。
3和2 2和3 1



4和4
练习十一
第十二章 分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小
不变。这 叫做分数的基本性质。
例1：在括号里填上合适的数。
＝
2＝＝（ ）
＝
＝
＝（ ）
＝
4＝（ ）（填小数）

-可编辑-

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＝（ ）

＝＝＝
例2：把和


化成分母是10而大小不变的分数。
例3：小红和小明各借了一本同样的故事书，小红看了，小明看了
他俩谁看得多？



例4：从A地到 B地，甲用小时，乙用40分钟，丙用
人谁的速度快一些？




，
小时，三
练习十二
第十三章 最大公因数
几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，叫做
它们的最大公因数。
-可编辑-

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例1：找出下列每组数的最大公因数。你发现了什么？
6和36 3和9 1和7 14和15



例2：写出下出各分数的分子和分母的最大公因数。
（ ） （ ） （ ） （ ）
例3：把42个黄气球和30个红气球分别平均分给几个小朋友，正好
分完。最多可以 分给几个小朋友？每个小朋友分得两种颜色的气球各
多少个？



例4：三根绳子分别长18米、24米和30米，现将它们剪成相等的小
段，并且没有剩余。剪成的小 段最长可以是多少米？



例5：把长是144厘米、宽是48厘米、高 是32厘米的长方体木块锯
成同样大小的正方体木块，求正方体的棱长与锯成的块数。

-可编辑-

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练习十三
第十四章 约分
分子和分母只有公因数1（或是互质数时）的分数叫做最简分数。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
例1：下面的分数哪些是最简分数？

例2：把下面的分数化成最简分数。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
例3：比较下面各组分数的大小。
和



例4：明明看一本85页的故事书，已经看了45页，他看了全书的几
分之几？

-可编辑-
和 和 和

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例5：化简一个分数，用3约了一次，用5约了一次，得。原来的
分数是多少？



练习十四
第十五章 最小公倍数
几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，最小的公倍数，叫做
它们的最小公倍数。
例1：找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6 9和8 2和10 15和16



例2：求出下列每组的最小公倍数。
7和8 9和12 14和18 36和40



例3：有一袋糖，不论是平均分给6个小朋友，还是平均分给9个小
-可编辑-

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朋友，都正好分完。这袋糖最少有多少块？



例4：小明3天去一次图书馆，小亮4天去一次图书馆。如果星期一
两人在图书馆相 遇，他们下次相遇是星期几？



例5：小丽和小红沿500米的环行跑 道跑步，小丽跑一圈用4分钟，
小红跑一圈用5分钟，两人在同一地点同时起跑。
（1） 至少多少分钟后两人在起点再次相遇？
（2） 此时，两人分别跑了多少圈？





练习十五
第十六章 通分
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
分母相同的两个数，分子大的分数较大。
-可编辑-

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分子相同的两个分数，分母小的分数较大。
例1：把下面每组中的两个分数通分。
和



例2：比较大小。
○ ○ ○ ○ ○
和 和 和
例3：有两堆瓜子，第一堆重
重？



千克，第二堆重 千克。哪一堆瓜子
例4：三个人做同样的零件，张师傅4分钟做了7个，李师傅5分钟
做了9个 ，王师傅3分钟做了5个。他们谁做得最快？



练习十六
第十七章 分数和小数的互化
把小数化成分数：原来是几位小数就在后面添上几个0作分母，分子
-可编辑-

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去掉小数点，能约分的要约成最简分数。
把分数化成小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍
五入”法保留几位小数。
例1：填一填。
（1）0.04里面有4个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成分
数是（ ）。
（2）0.9里面有9个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成分
数是（ ）。
（3）0.006里面有6个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成
分数是（ ）。
（4）0.58里面有58个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成
分数是（ ）。
（5）＝＝（ ）（填小数）
例2：填表。

20cm
150cm
2

250g
6230dm
3

24cm
用小数表示
（ ）m
（ ）dm
2

（ ）Kg
（ ）m
3

（ ）dm
用分数表示
（ ）m
（ ）dm
2

（ ）Kg
（ ）m
3

（ ）dm
例3：把分数、小数互化。（不能化成有限小数的，保留两位小数）
-可编辑-

精品教育

0.35 0.006 1.03
2.43 例4：小红每天看课外书用0.4小时，小亮每天看课外书用小时，他
们谁看课外书用的时间多一些 ？



练习十七
第十八章 分数加减法
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；计算的结果，
能约分的要约成最简分数。
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数相加、减的计算
法则计算。
分数 加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号
的，按照从左往右的顺序进行计算；有括 号的，先算括号里面的，再
算括号外面的。
整数加法的运算定律在分数加法中同样适用，适当运用加法结合律、
交换律可使计算简便。
加法交换律：
加法结合律：
-可编辑-

精品教育
减法的性质：
例1：看谁算得又快又准。
+＝ ＝ +＝ －＝
+＝ +＝
＝
+＝ －＝
＝
例2：解方程。
X+＝ X－＝




例3：怎样简便就怎样算？
++ －－
－


-可编辑-
－＝
+＝
－X＝
+++
－
－
X+＝
1－

精品教育

－（



例4：一桶饮料有2L，第一天喝了L，比第二天少喝L。还剩多少
升饮料？



例5：某仓库原有粮食100吨，上午运走36吨，下午又运走29吨，
仓库里现有粮食多少吨？



） +（－） ++ －（+）
练习十八
欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑双击可删除页眉页脚谢谢！ 希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语；、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得 好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！、现在你不玩命的学，以后命玩你。、我不知道年少轻狂 ，我只知道胜者为王。、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。、什么时候离光明最近？那 就是你觉得黑暗太黑的时候。、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。 7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。

-可编辑-