北师大版五年级下册分数乘法
对外经济贸易大学自主招生-竞选学生会
个性化教学辅导教案
学生姓名
上课时间
课 题
教学目标
年 级
五年级
学 科
教师姓名
第1讲 分数乘法
使学生掌握分数乘法的基本方法；引导学生通过观察、
归纳、抽象、概括，自主掌握
概念；并掌握解决实际应用的方法，使学生掌握数形结合的思想，培养学生
发现、分
析并解决问题的能力．
数学
教学过程
教师活动
1．用钢筋做一个长和宽都是4分米，高是10分米的长方体框架，需多少分米的钢筋？
2．两根同样长的铁丝，一根做成长方体框架，长8厘米，宽6厘米，
高4厘米；另一
根做成正方体框架，棱长是多少厘米？
3．
如图，有一个长6分米、宽和高都是2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横
着捆两道，长着捆一道
，打结处共用2分米．一共要用绳多长？
学生活动
知识点一：分数乘法的意义
下面（
）幅图表示
11
的意义。
23
知识点二：分数乘整数、分数乘分数的意义及计算方法
2
2
71
千米的是多少，36的的又是多少？
5
3
84
知识点三：分数乘法应用题
校园里有杨树20棵，柳树是杨树的
一、分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．
【例题1】填空：
92
，槐树是柳树的，槐树有多少棵？
103
5
×3表示（ ）
9
22222
（2）
（ ）×（
）
77777
（1）
变式训练：
3333
=（ ）×（ ）=（ ）
8888
52
2、12个是（ ）；24的 是（ ）
63
1、
二、分数乘整数的计算方法
（1）理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相
同加数的
和的简便运算．
（2）分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子．能约分的要约
成最简分数．
（3）计算时，应该先约分再计算．
方法总结：整数与分数相乘：
a
【例题2】计算：
（1）
11
（4）
变式训练：
nan
mm
13718
（2）
20
（3）
15
221635
959
13
（5）
24
（6）
10
261280
240
187191135
547
2311891616
三、分数乘分数的计算方法
（1）分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分；
（2）计算结果要求是最简分数．
方法总结：分数乘分数
【例题3】计算：
anan
bmbm
943144373
2018
2
变式训练：
179893351
7
3
四、比较积与乘数的大小关系
（1）积与乘数的关系：一个数（0除外）乘小于1
的数，积小于这个数；一个数（0
除外）乘1，积等于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于
这个数；一个数
乘0，积等于0．
（2）比较分数乘分数的积与每一个乘数的大小：真分数乘
真分数，积小于任何一个乘
数；真分数乘假分数，积大于真分数小于假分数；假分数乘假分数，积大于任
何一个
乘数．
【例题4】比较大小：
51
825
（3）
1
8
（1）
554
（2）
883
55
（4）
0
88
5
8
5
8
五、分数乘法简便运算
分数混合运算法则：先算乘除，后算加减，有括号要先算括号里面的．
乘法分配律：
(ab)cacbcacbc(ab)c
【例题5】用分配率计算：
3215331
()24()15()
5536845
变式训练：
1．用简便方法计算．
①
六、解决问题
考点一：求一个数的几分之几是多少的应用题
【例6】（一步计算）一头鲸鱼长28m，一个人身高是鲸体长的
米？
【例7】（两步计算）海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的
是海狮的
思路：找出关键句：
2
3
26
23334
②（＋）×12
③-×
3
4
913
97887
2
．这个人身高多少
35
3
，海豹的寿命
4
2
，海豹的寿命大约是多少年？
3
3
单位“1”：海象 已知量：海象 涉及量：海象、海狮
4
2
②海豹的寿命是海狮的 单位“1”：海狮 无已知量
涉及量：海狮、海豹
3
①海狮的寿命是海象的
从两个关键句可知只能先求第一个关键
句，要求的是海豹，所以第二步求第二个关键
句
由此可知求取步骤：海象（已知，单位“1”）→海狮（单位“1”）→海豹（要求）
变式训练：
1．蜂鸟是目前发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒
飞的鸟．蜂鸟每分钟可飞行
km，
2．朝阳小学有学生840人，其中一年级学生人数占全校总人数的
少先队员占
3．有三筐苹果，第一筐重50千克，第二筐的重量是第一筐的
二筐的
考点二：已知总量和部分量对应的分率，求另一部分量
【例8】一桶汽油重75kg，用去
【例9】一根钢筋长20米，第一次用去6米，第二次用去全长的
变式训练：
1．要挖一条长
没挖？
3
10
2
分钟飞行多少千米？
3
1
，一年级学生中
6
4
，一年级有少先队员多少人？ <
br>7
4
，第三筐的重量比第
5
5
多8千克，第三筐重多少千克？
8
2
后，还剩下几分之几？还剩多少千克？
3
3
，还剩多少米？
5
41
千米的水渠，第一天挖了全长
的，挖了多少千米？还剩多少千米
58
2．一根铁棒长
23
米，截取了全长的，还剩多少米？
54
考点三：已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数
【例10】长超小学502班有男生28人，女生人数比男生人数多
变式训练：
小云有漫画书40本，故事书的本数比漫画书少
1
．女生有多少人？
7
3
．小云有故事书多少本？
5
33
米= （）厘米， 吨=（ ）千克
54
53
2
2．12米的是（ ）米， 吨的是（ ）千克
3
64
1．
3．在
（1）80×
（4）40
里面填上“<”“
>” 或 “=”。
1
2
31
×
45
354
×40
（5）×
485
80 （2）
3
2
（3）×1
3
4
5314
×（6）1×1
6515
2
3
4．我是小小数学家，能简算的要简算．
831313
1
7
××75 （+）×36×0．49+×0．51
9433
75
18
11713111
××75×102×（+-）×48
51045252312
5．某房共有具名240人，其中少年儿童占
年儿童、中青年、老年人各有多少人？
11
，中青年占，其余的是老年人，求少
42
6．六年
级（1）班有48人，体育达标的人数占全班人数的
人数的
5
，女生达标人数占总达标
8
1
，求女生达标人数．
3
1．分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．
2．分数乘整数的计算方法：
a
3．分数乘分数的计算方法：
4．比较积与乘数的大小关系
（1）积与乘数的关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘1，积等于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数乘0，积等于0．
（2）比较分数乘分数的积与每一个乘数的大小：
真分数乘真分数，积小于任何一个乘数；
真分数乘假分数，积大于真分数小于假分数；
假分数乘假分数，积大于任何一个乘数．
5．分数乘法简便运算
nan
注意：计算时，应该先约分再计算
mm
anan
注意：计算结果要求是最简分数
bmbm
乘法分配律：
(ab)cacbcacbc(ab)c
6．解决问题
方法总结：解决稍微复杂的分数应用题的步骤：
一读：读懂题意；
二找：找准单位“1”；
三写：写数量关系；
四做：列正确的算式并解答；
五检：检查并验算．
一、看一看，填一填
1
分米的正方形的周长是（ ）分米。
2
2
2．六（1）班有50人，女生占全班人数的 ，女生有（ ）人，男生有（
）
5
1．边长
人。
3．一根绳子长10米，用去了
4．男生人数占全班的
5．
二、计算：
4
米，还剩下（）米。
5
3
，把（）看成单位“1”。
4
13
×（ ）=
×（ ）=0.5×（ ）
25
1111335143
245125111521
921178353
21
78
三、解答下列应用题
2
1．一个等边三角形的一条边长
米，它的周长是多少米？
9
9
2．一个正方形的边长是
分米，它的周长是多少分米？
28
3．120千米的
5
4．一个鸡蛋重 千克，60个鸡蛋共重多少千克？
36
一、我是聪明小法官
7
是多少千米？
45
11
和4吨的相等 ．（）
48
11
2．若甲数的和乙数的相等，则甲数大于乙数．（）
23
1
3．15米长的电线，用去全长的，还剩下12米．（）
5
1．8吨的
二、看一看，选一选
1．a，b，c是自然数，a×
1314
=×b=c×1（）
1215
22
，从第二根上截去米，那么两
55
A．a>b>c
B．b>c> a C．b>a> c D．无法确定
2．两根同样长的绳子，如果从第一根上截取它的
根绳子余下的部分（ ）
A．同样长 B．第一根长 C．第二根长 D．无法确定
3．对于
66
×a，当（ ）时，积小于。
77
A． a<1 B．a=1 C．a>1 D．无法确定
三、填空
31
与（）米的相等。
510
2
2、（1）
5
（ ）＝
1
×（
）＝
1.2
（ ）＝1
3
123
（2）
(
)( )( )1
234
1、1米的
四、应用题
1．一筐香蕉连筐重42千克，卖出
2．淘气和笑
笑帮助老师搬书，他们两个各搬整堆书的一半，10分钟后，淘气完成了
自己任务的
3．妈妈给姐姐和弟弟分蛋糕，姐姐吃了整个蛋糕的
的
1
后，剩下的连筐重29千克．筐重多少千克？
3
3
2
，笑笑完成了自己任务的，淘气和笑笑分别搬了整堆书的几分之几？
4
3
1
，弟弟吃了姐姐剩下那部分蛋糕
3
1
，最后
余下的给了妈妈，谁吃到的蛋糕比较多？
2
1
4．一个长方形，长20厘米，宽是长的，这个长方形的周长是多少厘米？
4