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数学辅导资料（5B3同步试题）
姓名：___________
一、填空
1
．一个长方体的长、宽、高分别为米、米、米。如果高增加
2< br>米，新的
长方体体积比原来增加（ ）立方米，表面积增加（ ）平方米。
2
．棱长
1
厘米的小正方体至少需要（ ）个可拼成一个较大的正方体。需
要（ ）个这样的小正方体可拼成一个棱长为
1分米的大正方体，如果把这些
小正方体依次排成一排，可以排成（ ）米。
3．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正
方形都相同）后，沿虚线折 起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是
（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm，表面积是（ ）
cm
2
，容积是（ ）cm
3
（铁皮厚度不计）

4
．用
12
个棱长
1< br>厘米的小正方体拼成一个长
3
厘米、宽与高都是
2
厘米的大
长 方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是（ ）平
方厘米。如果去掉的是角上的一个小正方体，它的表面积是（ ）平方厘米。
5．一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了
50
平方厘米， 这根长方体木料原来的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）
立方厘米。
二、选择
1
．一个长方体水箱的容积是
150
升，这个水箱底面是 一个边长为
5
分米的正
方形，则水箱的高是（ ）。（水箱厚度忽略不计）
A
．
30
分米
B
．
10
分米
C
．
4
分米
D
．
6
分米
2
．用丝带捆扎一种礼品盒（如下图），接头处长
25
厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（ ）的丝带比较合理。
A
．
100cm

B
．
220cm

C
．
230cm

D
．
300cm


3．一个无盖的玻璃鱼缸，长6分米、宽3分米、高4.5分米，里面装有一些
水，水面高3分 米，现在鱼缸玻璃和水的接触面积是（ ）平方分米。
A
．
117

B
．
99

C
．
90

D
．
72

4
．如图中的两个物体是用相同 数量的小正方体摆成的，比较它们的表面积和
体积，说法正确的是（ ）。
A
．体积相等，正方体的表面积大
B
．体积相等，长方体的表面积大
C
．表面积相等，正方体的体积大
D
．表面积相等，长方体的体积大
5
．小刚要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经 准备了
4
块长方形玻璃，其中的
2
块
长
5
分米、宽
3
分米，另外两块长
4
分米、宽
3
分米，还需配一块（ ）的玻
璃才刚合适。
A
．长
5
分米宽
4
分米
B
．长
5
分米宽
3
分米
C
．长
4
分米宽
3
分米
D
．长
3
分米宽
3
分米
三、解答
1< br>．一个长方体玻璃鱼缸，长
50
厘米、宽
40
厘米、高
30< br>厘米。
（
1
）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？



（
2
）在鱼缸里注入
40
升水，水深大约多少厘米？



（
3
）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，测得水面上 升了
2
.
5
厘米，求放入物
体的体积一共是多少立方厘米？



2
．学校操场的跳远场地是一个长方形的沙坑，长
6
米、宽
1
.
8
米，结合下图
计算，共需黄沙多少吨？

3
．一个长方体，如果 高减少
2
厘米就成了一个正方体，表面积比原来减少
72
平方厘米。求：原来 长方体的体积是多少立方厘米？



4
．一个长方体的容器（如 图），里面的水深
5cm
，把这个容器盖紧后竖放，
使长
10cm
、 宽
8cm
的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？




5
．用一张边长是
16
厘米的正方形硬纸板（如下图），裁剪粘贴成一个无盖 的
长方体纸盒（不考虑接缝及损耗，长、宽、高取整厘米数），使这个纸盒的容积
大于
200
立方厘米。
（
1
）请你在这张正方形纸上画出裁剪草图，并标明有关数据；
（
2
）计算你设计的纸盒的容积是多少立方厘米？

答案：该题结果不唯一，以下答案仅作为参考。
（
1
）如下图：

（
2
）依据上图计算纸盒的容积为：
12
×
12
×
2
＝
288
（立方厘米）。