第二课时
教学内容：观察物体例3
教学目标：
1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。
2、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。
3、更一步提高学生的空间想象力。
教学重难点：
1、变形象思维为抽象思维。
2、明晰物体组合摆放的相同点与不同点
教具学具：小正方体若干
教学过程
一、创设情境
师出示由若干小正方体组合而成的正面图形，请学生们猜是由几个小正方体组合
而成的，并说明理由。师：看来要了解物体的真面目看一面是不够的，今天我们就一
起来探索较 复杂物体的观察（板书）。
[设计意图]使学生感受抓住事物的特征去观察，在学生学习的困难的的情 况下，
安排实物场景。有助于学生进一步发展空间观念。
二、探究新知
师出示五个 小正方体按例3摆放在讲台上，以小组为单位，画出其左面正面上面所
观察到的图形，抽学生展示并说明 其理由。
小组展示过程中生生质疑、师生质疑以下问题：
1、怎样定正面？
2 、定好正面后，你从正面、左测面、上面观察到的图形一样吗？请你在纸上画出
你在正面、左侧面、上面 观察到的图形。
3、侧面分为左侧面和右侧面，左侧面和右侧面观察到的图形一样吗？（从左侧面看到的是….，从右侧面看到的也是……）
三、方法应用
师：刚才我们学习了从多角度 观察事物物体，并提出了许多问题，但有些还没有
解决。小组同学分工合作，看哪个小组能在最短的时间 里最准确地做完这些题目。（解
决刚才提出的众多问题中还未解决的问题）

1、
2、







四、梳理知识，总结升华
谈话：这节课你有什么收获呢？
五、课堂检测
课堂检测A
摆一摆，画出从正面、左面和上面看到的图形。

课堂检测B















六、布置作业
课后反思：







第二单元 因数和倍数
第一课时
课题：因数和倍数
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因
数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看 你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3
＝6，18÷4＝…； 用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大
排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师： 这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，
所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你 还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上
写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就 是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过
程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报 3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表
示
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样
的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、独立作业：
完成练习二1～4题

第二课时
课题：2、5的倍数的特征
教学目标：
1、掌握 2 、 5 倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
教学重点和难点：
1、是2 、5 倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学过程：
一、复习准备
1、提问。
① 说出 20 的全部因数。
② 说出 5 个 8 的倍数。
③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
2、按要求在集合圈里填上数。
二、 学习新课：
（一）2 的倍数的特征。
1、教师：(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？
教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？
( 个位上是 0，2，4，6，8。)
教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？
学生随口举例。
教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
2、口答练习：请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）
1，3，4， 11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义
板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。

教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？
学生讨论后老师说明：
在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无 限的，奇数、
偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单
数、双数。)
3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。)
① 说出5个2的倍数。（要求：两位数。）
② 说出3个不是2的倍数的三位数。
③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。
④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
（二）5 的倍数的特征。
1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不 能用与研究2的倍
数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？
学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。
教师：说一说5的倍数的特征？
教师：请举几个多位数验证。
教师：再说一说什么样的数是5的倍数。
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
2、练习：
① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
②下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709， 725，815，922，986，990。
③从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？
12，25， 40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
学生口答后教师板书：个位数字是 0 。
④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的 倍数还是5的倍数，或者同时是2
和5的倍数，并说明判断的依据。
三、巩固反馈：
1 、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。
2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。

3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。
4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和
5 的倍数的数。
四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？



第三课时
教学内容：3的倍数的特征
教学目标：
1、经历在100以内 的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍
数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重、难点：是3的倍数的数的特征。
教学过程：
一、提出课题，寻找3的特征。
师： 3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）
师：先请在下表中找出3的倍数，并 做上记号。（教师出示百以内数表，学生人
手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学 生已圈出3的倍数的百
以内的数表。）
二、自主探索，总结3的特征师：
先请在下 表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18
的表。在学生的活动后，教师 组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以
内的数表。）（如下图）
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后，再组织全班交流。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3
的倍数。< br>http:ww

师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？
生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

< br>师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数
甚至更大的数， 3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习：
完成p19做一做
四、课堂小结：
这节课你有什么收获

第四课时

教学内容：2、5、3的倍数的特征练习课
教学目标：
1、通过练习，使学生熟练掌握2、5、3的倍数的特征。
2、引导学生熟练应用2、5、3的倍数的特征进行判断。
3、培养学生的归纳整理的能力
教学重点难点：
理解同时是2、5、3的倍数的数的特点
教学准备
小黑板，卡片
教学过程：
一、 导入：举例说明：2的倍数有什么特征？3的倍数 有什么特征？5的倍数有什么
特征？同时是2、5、3的倍数的数有什么特征？
二、 教学实施
1、探索同时是2、5、3的倍数的数的特征。
（1） 引发学生分步思考
1）同时是2、3的倍数的数的特征。
2）同时是3、5的倍数的数的特征。
3）同时是2、5的倍数的数的特征。
4）同时是2、5、3的倍数的数的特征。
（2） 小组探讨，发现特征，汇报。

（3） 学生举例，验证是不是同时满足2、5、3的倍数。
例：210602=10530 210603=7020 210605=4212
2、拓展：
（1）请学生说出自己家的电话号码：6403926 5525085 7663903判断 一个较大的
数是不是3的倍数时，可以用弃“3、6、9”法。例如：4+2=6,6是3的倍数，所以 6403926
是3的倍数。
（2）9的倍数的特征：如果一个数的各个数位上的数字之和是 9的倍数，那么这个数
就是9的倍数。
三、练习：
1、按要求写数，6150 2314 450 268 115 216
（1）是2的倍数的有
（2）是3的倍数的有
（3）是5的倍数的有
（4）同时是2、3的倍数的有
（5）同时是2、5的倍数的有
（6）同时是3、5的倍数的有
（7）同时是2、3、5的倍数有
2、请你写出3个同时满足2、3、5的倍数的三位数
3、请你写出2个是9倍数的数
四、作业
数配
第五课时
课题：质数和合数
教学目标：
1、理解质数和合数的概念，并能判断 一个数是质数还是合数，会把自然数按约数
的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交 流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重点：
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：
一、探究发现，总结概念：
1. 找出1到20各数的因数,看看它们的因数的个数有什么规律。
师：同学们，像 上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它
们叫做质数，下面的这些数(4 、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。
那究竟什么样的数叫质数，什么样 的数叫合数呢?
学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。
引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）
2、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
3、师：那你们认为“1”是什么数？
让学生独立思考，后展开讨论。
二、动手操作，制质数表。
1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。
师： 要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学
们都说“是呀”。)
师：这表从哪来呢?
（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质 数表，你们能
不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发< br>表自己的想法。）
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
三、练习巩固：
完成练习四第1、2题。
四、课题小结：
这节课你在激烈的讨论中有什么收获？

第六课时
教学内容：
质数和合数的巩固练习
教学目标：
1、使学生通过练习，进一步理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合

数。
2、培养学生自主探索，独立思考、合作交流的能力。
3、通过有趣的数学故事，培养学生学习数学的兴趣。
重难点与关键：
通过进一步理解质数和合数的意义。
教学过程：
一、 基本练习
1、什么是质数？什么是合数？
2、20以内的质数有哪些？
3、最小的质数是几？最小的合数是几？
4、自然数按因数的个数来分，可以分成几类？
二、 指导练习
完成课本第25页练习四第3~5题。
1、第3题。
本 题是让学生根据条件求数，要求学生对20以内的质数要比较熟悉。练习时，让学生
独立完成，后全班反 馈。
（1） 质数+质数=10，质数*质数=21
这两个质数一定小于10,10以 内的质数有2、3、5、7，通过观察可发现：两数之和
是10，积是21的只有3和7.
（2） 质数+质数=20，质数*质数=91
两个20以内的质数相加的和是20，它 们分别是：3+17=20,7+13=20。可符合积是91
只有7和13.
（3） 我是最小的质数。我是最小的合数。
此题对学生来说不难，因为在复习时已见过这样的题目。因此 学生能很快想出最小
的质数是2，最小的合数是4。
2、第4题。
此题是巩固2、 5、3的倍数的特征的习题。练习时，教师引导学生弄清题意，有份
学生独立完成。然后全班反馈，通过 反馈使学生明白只有2个2个的装，才能正好
装完。因为56是2的倍数。5个5个的装和3个3个的装 都不能正好装完，因为
56不是3和5的倍数。
3、第5题

此题是用游戏的形式引出“哥德巴赫猜想”。游戏时，可让学生以四人小组为单位。
让学生在小组内 通过举例的方式验证：大于2的偶数，可以表示为两个质数的和。
三、 拓展延伸
教师：同 学们，数学王国里有许多的奥秘和有趣的故事。今天我们就一起到“你知道
吗”这个小专栏来看看吧。
指导学生看课本第24页和26页的“你知道吗”。学生看完后可让学生说说自己感想。
四、 全课小结
课后反思：







第三单元 长方体和正方体
第一课时
课题：长方体和正方体的认识
教学目标：
1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重、难点：
1．长方体和正方体的特征。
2．立体图形的识图。
教学过程：
一、复习准备：
引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。
教师板书：长方体和正方体的认识
二、学习新课：
（一）长方体的特征。

1、请同学取出自己准备的长方体。
教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？
请用手摸一摸两个面相交处有什么？
请摸一模三条棱相交处有什么？
教师板书：面、棱、顶点
2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。
讨论提纲：
①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？
②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？
③长方体有多少个顶点？
小组讨论，然后完成p28的表格。
面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
棱：12条，相对的4条棱长度相等。
顶点：8个。
3、教师：请完整地说一说长方体的特征。
4、出示长方体框架观察。
教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？
相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？
教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（二）正方体特征。
1、出示正方体的特征。
教师提问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？
（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。）
2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
学生讨论、归纳后，教师板书：正方体
面：6个完全相同的正方形。
棱：12条棱长度都相等。
顶：8个。
3、学生讨论比较长方体和正方体的特征。
相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

三、巩固反馈：
1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？
2、根据图中数据口答。





（1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米， 12条棱长的和是（ ）
厘米。
（2）这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米。
（3）如图一个长方体，它的长、宽、高
分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上
面的面长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，左
边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，相交
于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。
3、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。
（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ）
（2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）
四、课堂总结：
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？
五、课后作业：
1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽
各是多少？
2、完成p29的“做一做”。

第二课时

教学内容： 求长正方体棱长和及相应练习

教学目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。
教学重点：
1、长正方体的特征。
2、棱长和计算方法。
教学难点：棱长和计算方法。
教学用具：模型
教学过程：
一、复习检查：
1、判断：（复习相应的概念）
（1）、长方体中至少有四条棱的长度相等。 （ ）
（2）、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。 （ ）
（3）、 1 2条棱都相待的长方体一定是正方体。 （ ）
（4）、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。 （ ）
二、计算：
1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台， 先要在柜台各
边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
独立思考，列式计算，小组交流方法。
汇报：你是怎样想的？
长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。
40厘米=0.4米 80厘米=0.8米
2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4
问：根据是什么？
2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地 面的四
边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要
多长的彩灯线？
问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几
条边的长度和？
独立计算
练一练：
1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？
2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？

48÷12=4（厘米）
答：这个正方体的棱长是4厘米。
新 课 标第 一 网

三、巩固练习：
1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘
米？
2思考：
（1）、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体？
为什么？







（2）、这是长方体的三条棱：（单位：厘米）
1
3 2
①后面的面积是（ ）
②哪两个面的面积是6平方厘米？
③上下两个面的面积和是（ ）
④棱长之和是（ ）
三、作业：探究 练习一

第三课时
教学内容：长方体和正方体的表面积
教学目的 ：
1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法，
地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。
2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
教学重点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点 : 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。
教具学具 :剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。

能够正确

教学过程 :
一、创设情境
二、自主探索
分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。
同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的
纸盒展开是什么形状的呢？
请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。
观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高
有什么关系？
学生分小组合作操作。
三、各小组学生交流汇报结果。 ( 学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过
程 ) 可能有以下几种 :
汇报一：
把长方体纸盒 6 个面剪开 , 并把相对的面摆放在一起组成三大部分。要求出
这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加 , 第一部分面积为 长 ×宽× 2
第二部分面积分为 宽×高× 2第三部分面积为 长×高× 2得出 : 长方体
的表面积 = 长×宽× 2+ 宽×高× 2+ 长×高× 2 。 学生汇报后 ,演示这一种推导
思维的全过程 。
板书 : 长x 宽× 2+ 宽× 高× 2+ 长×高× 2 。
汇报二 :
把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。



只要把这两大部分的面积相加 , 就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分
面积为
长×宽 + 长×高 + 宽×高 而第二大部分面积与第一大部分面积相等 ,
只要把第一大部分面积乘 2, 得出长方体的表 面积 =( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 )
× 2 。
师 : 同学们的这种方法真不错 , 请大家看屏幕演示。 (演示这一种方法推导
思维的全过程 )板书 :( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。

汇报三 :
把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。
只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为
( 长 × 2+ 宽× 2) ×高 + 长×宽× 2, 并说明 长 × 2 +宽× 2可以表示这
个长方体的底面周长。 师 : 这种方法也很好 , 请同学看演示。 ( 演示这一推导思
维的全过程 )
师 : 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 在日常生活和生产中，
经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
四、实践运用
1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
说明 至少 的意思。
独立计算，说说你是怎么计算的？
2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算 包装这个盒子至少用多
少平方分米的包装纸。
想一想怎样计算正方体的表面积呢？
4、选择题。 1. 下图长方体的表面积是
① (6 × 3+3 × 15) × 2
② (6 × 15+3 × 15) × 2
③ (6 × 15+3 × 15+6 × 3) × 2



单位 : 厘米
2. 一种长方体硬纸盒 , 底面是边长 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 现在要
在外面全部涂上油漆 , 油漆面积有多大 ?
① (2 × 4+2 × 4+2 × 2) × 2
② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2
③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4
五、评价体验 今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深
是什么 ? 学生之间互相评价。
七、作业：

1、看书
2、实际测量
长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体, 同学们在
教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。

第四课时
教学内容：正方体表面积的计算
教学目标：
1根据正方体的特征，推导出正方体表面积的计算方法。
2学会解决实际生活中有关正方体表面积的计算问题，培养思维的灵活性。
3感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。
教学重点：正方体表面积的计算方法。
教学难点：解决生活中有关长方体、正方体表面积的计算问题。
教学准备：正方体展开图。生：正方体纸盒。
教学过程：
一、复习引入
1、什么是长方体的表面积？
2、计算下图长方体的表面积。（图略。长5分米，宽4分米，高3分米）
3、什么是正方体的表面积？正方体6个面有什么关系？每个面的面积怎样算？
如果给你正方 体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？今天，这节课我们就
来学习正方体表面积的计算方法。 [板书课题]
二、实践探索
1、教学例2
看看昨天自己剪开的正方体表面展开图，大家能说出正方体的表面积如何求吗？
要想知道包装这个礼盒至少要多少包装纸，也就是求什么？
“至少”是什么意思？
学生列式计算，并说说第一步算出的是什么？第二步算出的是什么？（指名板演，集
体订正）
2、P35页做一做
让学生独立完成，教师巡视，了解学生的解答情况，看学生是否注意到鱼 缸上面没有
盖，适时提醒。最后组织学生汇报答案，集体订正，订正。

三、巩固练习
P36第6题
P37第7题
四、作业：P36第4、5、6题。
板书设计：
正方体表面积计算
例2 1.2*1.2*6 1.22*6
=1.44*6 =1.44*6
=8.64(平方分米) =8.64(平方分米)
正方体表面积=棱长*棱长*6





第五课时

教学内容：练习六
教学目标：复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题
教学重点：表面积的计算。
教学难点：表面积知识在实际中的应用。
教学用具：火柴盒、尺子。
教学过程：
一、复习检查：
1、长正方体的特征是什么？
2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？
二、基本练习：
1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（ ）分米，表面积
是（ ）。
2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（ ）
分米，表面积是（ ）平方分米。

三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）
1、一座办公楼的门厅有4 跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4
米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一 共有多少平方分米？（计算出四个
面的总面积）
2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0 .5米，高1.8米，在它的正面和左右两
面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积 ）
四、通过今天的练习,你有收获吗?
五、作业

第六课时
教学内容：长方体和正方体体积
新 课 标第 一 网

教学目标： 1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，
培养初步的空间 观念。
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
教学重点：
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教学难点：建立体积概念。
教学用具：学具袋。
教学过程：
一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其
中有什么道理？
二、新授：
1、体积的意义。
（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大 小的玻璃杯。先往一个杯子里
倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个 杯子里，
会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）
（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占
的空间大？
〔3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）

2、体积单位：
（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位 ，测量体积要用体积
单位。（板书）
认识体积单位：
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成
( 2)、认识立方厘米：
出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？
说明：它的体积是１立方厘米。
谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）
（3）、认识立方分米： （方法同立方厘米）
粉笔盒的体积接近于１立方分米。
（4）、认识立方米：
①出示１立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是１米的正方体的体积是１立
方米。
②认识１立方米的空间大小。
小结：
常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？
体积单位的用途是什么？
（5）、练一练：选择恰当的单位：
橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。
（6）、比一比：
到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）
长度、面积、体积三种单位的区别：


（7）、练习：
①说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。
测量学校旗杆的高度用（ ）单位
测量一只木箱的体积要用（ ）单位。
②、 一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
（你想怎样填？）

D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？
同一个体积数，可以摆出不同的形状。
三、总结：
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？
四、作业：


第七课时
教学内容：推导长正方体的体积计算方法
教学目标：
１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
２、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：长正方体体积公式的推导。
教学难点：运用公式计算。
教学用具：１立方厘米学具。
教学过程：
一、复习：
１、什么叫物体的体积？
２、常用的体积单位有哪些？
３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？
二、导入新课：
１、导入：
说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体
是切不开或不能切的，如 ：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和
什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体 和正方体的体积。（板书课题）
２、新课：
（！）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正 方体在小组里合作摆出一个长方
体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？
（２）、板书学生的：（设想举例）
体积 每排个数排数 排数 层数
４ ４ １ １

８ ４ ２ １
２４ ４ ３ ２
（３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？
板书：体积＝每排个数排数排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几
厘米；摆几排，宽正好 是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。
（4）如何计算长方体的体积？
板书：长方体体积＝长×宽×高
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
三、练习：
１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？
２、导出正方体体积公式：
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 读作ａ的立方
3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？
请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘
米？
长方体体积＝长×宽×高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为
什么？
四、小结：这节课学会了什么？
怎样计算长、正方体的体积？计 算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这
个问题我们下节课研究。
四、 作业：

第八课时
教学目标：
1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长
正方体体积的 其它计算公式。
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
教学重点：

1、计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法解。
教学难点:
几何知识与一般应用题的综合题。
教学过程：
一、复习检查：
如何计算长正方体的体积？及字母公式
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
二、新授：
长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。
长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
底面积 底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=底面积×高
V =sh
三、 巩固练习：
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？
V=sh 24×5=120(立方厘米)
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体
积是多少？
理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。
出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木，每根方木横 截面的面积是24平方分米，长3米。这
根木料一共是多少平方米？
理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。


第九课时
教学内容：体积单位的进率
教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区 别基础上，学
习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。

教学重点：体积单位的进率。计算物体的重量。
教学难点：体积单位的进率的化聚。
教学过程：
一、复习检查：
1、计算体积用单位？常用的体积单位有哪些？
2、填空：
1米=（ ）分米， 1平方米=( )平方分米
1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（ ）平方厘米
二、新课：
1、体积单位之间的进率：
（1） 棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。想一想它的体积
是多少立方厘米？
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
底面积是1平方分米，也 就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000
平方厘米
通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米
（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？
棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米（板书）
（3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。
（4）练习：
5立方米=（ ）立方分米
1.5立方米=( )立方分米
2400立方分米=( )立方米
12500立方厘米=( )立方分米
3.6立方分米=( )立方厘米
2、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分 米？
每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？
求物体的质量公式为：比重×体积=质量 注意前后单位是否统一。
三、巩固练习：

1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这 块钢重
多少千克？
20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)
2、一根长方体钢材,长4.8米,横截 面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢
重7.8千克,这根钢材重多少千克?
四、作业:

第十课时
教学内容：巩固体积单位间的进率
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步理解和掌握体积单位ie、面积单位间的进率，掌握换算的
方法。
2、能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。
重难点与关键：
体积单位间的进率
教具准备：
每桌一个计算器
教学过程：
一、 谈话导入
教师：同学们，今天我们继续来学习体积单位间的进率的相关知识。我们将通 过一
些练习来考察同学们掌握知识的情况。
二、 完成课本第48页3~7题。
1、第3题。
这是一道实际应用的问题。本题主要是先算出长方体的奥运心愿墙的体积，以 及
每个小正方体塑料积木的体积，然后看这面奥运墙包含多少块积木。练习时，教师要
引导学生 弄清题意，分析题中的数量关系。而后由学生独立完成，教师要提醒学生计
算时注意计量单位，最后全班 反馈。
2、第4题。
这是一道实际应用的问题。教师要引导学生弄清题意：在计算凳面和凳 腿的体积
时，要注意凳腿是两条。求出50个凳子的体积后，还要将cm3转换成m3，然后利用“1< br>方=1m3”得出共用混凝土多少方。练习时，由于此题数据比较复杂，可采用同桌合作

用计算器计算的形式，最后全班反馈。
3、第5题
此题是巩固体积 单位、面积单位间进率的习题。练习时，先让学生独立完成，后
全班反馈。反馈时让学生说说思考的过程 。
4、第6题
此题也是实际应用问题。练习时，教师可先让学生读题，理解题意。通过读题 ，
使学生明确在计算的时候要注意统一计量单位。然后师生共同分析题中的已知条件和
问题，而 后由学生独立完成，再全班反馈。反馈时，让学生说说思考的过程。
5、第7题
练习时，教 师引导学生弄清题意：根据长方体和正方体总和相等，在长方体长、
宽、高条件已知的情况下，先求出长 方体和正方体棱长总和，进而解决正方体棱长是
多少这个问题。接着分别求出长方体和正方体的体积，再 进行比较。学生明确题意后，
由学生独立完成，后全班反馈。
三、 全课小结
教师 ：在今天这节课里，同学们顺利地通过了老师对你们的考查。那么在这节课
上你有收获吗？谁愿意来说一 说。
四、 布置作业
选用课时作业设计


第十一课时
教学内容：容积
教学目标：
１、知道容积的意义。
２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间
的关系。
３、会计算物体的容积。
教学重点：
１、容积的概念。
２、容积与体积的关系。
教学难点：

容积与体积的关系。
教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶 、纸杯
教学过程：
一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。
二、准备：
把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块
的长、宽、高。 计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（ ）。
三、新授：
１、认识容积及容积单位：
（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小
木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用
容积单位升和 毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。
①1升（L）=1000毫升(mL)
将1升 的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升 = 1立方分米
1000毫升 1000立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
练一练：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L
1.5dm3 =( )L
２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体 积的计算方法相同。但是要从容
器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装
汽油多少升？
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订

正）
小结：计算容积的步骤是什么？
3、我们知道了计算规则物体 的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，
计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则 的物体怎么计算它的体积呢？
出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：
四、巩固练习：
１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深 2.5
分米，它的容积是多少升?
２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25 厘米，宽20厘米，油箱
的深是多少厘米？
五、作业：
课后反思：



第四单元 分数的意义和性质
教学目标：
1,使学生 知道分数是怎么产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系,会
比较分数的大小,认识真分数和假 分数,知道带分数是一部分假分数的另一种形式,
并能比较熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.
2,使学生理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分.
3,使学生理解求一 个数是另一个数的几分之几用除法计算,并能解答求一个数
是另一个数的几分之几的应用题.
教学重点：
1,使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小.
2,使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部
分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.
3,使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分.
教学难点：
1,使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数
与除法的关系,正确解答 求一个书是另一个数的几分之几的应用题.

2,使学生认识真分数,假分数 ,学会真分数,假分数及带分数的互化;掌握分数
的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题.
第一课时
课题：分数的意义
教学目标:
使学生了解分数产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的
含义.
教学重点:使学生理解分数的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.
教学难点:使学生理解分数的意义,弄清分数单位的含义.
教学过程:
创设情景,温故引新
1,提问:A,大家知道分数吗 谁能说一个分数
B,你能举个实例说说这个分数的意义吗
2,揭示课题:分数的意义
w W w . x K b 1.c o M

二,联系实际,探究新知
自主学习,整体感知分数的知识.
(1)相互交流:① 关于分数我已经知道了什么 请把已知道的讲给同学们听.
(2)自学理解:① 关于分数,自学后我又知道了些什么
② 我还有什么不明白的地方呢
③ 关于分数我还想知道什么
2,探究深化,进一步理解分数的意义.
(1)用分数表示下面各图中的阴影部分.
① 把8枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( )
② 把10枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( )
(2)说说下列分数所表示的意义.
57 38 3( ) ( )9 ( )( )
3,小结.
我们可以把许多物 体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个
计量单位或是许多物体组成的一个整体, 都可以用自然数1来表示,通常我 把它叫
做单位
三,加强练习,深化概念

比赛:请两位同学站起来.
提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几
B,这两位同学是两组人数的------- 这两位同学是全班人数的-------

第二课时
课题：分数的读法和写法
教学目标:掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.
教学重点:掌握分数的读法和写法,理解分数单位.
教学难点:正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题.
教学过程:
一.铺垫复习,准备迁移
用分数表示阴影部分:
二.探究新知,激发思维
1.教学分数的读写法.
(1)读分数： 14 45 17 89 115 1217 3019 6337
板述:读分数时,应先读分母,再读分子.
(2)写分数：三分之一 四分之三 五分之二 六分之一 六分之五
四十分之一 十八分之十三 三十分之一 四十五分之三十七
2.教学分数单位.
(1)35,12,1315,1936的分数单位是多少？分别由几个这样的分数单位组
成 ？
(2)小结.
3.教学用直线上的点来表示分数:
4.例1: 文化路小学五年级一班有42人,其中有5人是三好学生.三好学生占
全班人数的几分之几
5.教学P90 .例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少
提问:A,试一试,你有办法解决这个问题吗
板书:用除法计算:1÷3=0.333……(米)
用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的13,就
是13米.
B,这两种解法有什么联系吗

(从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和
13是相等的关系.)
C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来
表示 也就是说整数除法的商也可以用谁来表示
6.教学P90 .例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 [课件
3]
分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式？
B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式 3÷4的商
能不能用分数来表示呢
板书: 3÷4= 34
7.看书P91 深化.
反馈:说一说分数和除法之间和什么联系 又有什么区别
板书:分数是一个数,除法是一种运算.
三.巩固练习,P89 .1-5题。
提问:问题所表示的分数意义是什么
四.课堂小结

真分数和假分数
第一课时
教学目标:使学生理解和掌握真分数,假分数的意义和特征,学会把假分数化成
整数.
教学重点:真分数和假分数的特征.
教学难点:等于1的假分数.
教学过程:
一,激发兴趣,引出概念
1,真分数和假分数的意义及特征
(1)观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分
数分组. 13 33 34 15 56 25 35
45 55 74 95 105 115 155
观察比较:A,说一说第二组中的两个分数的意义 这样的分数等于多少?

(2)在下面的线段图上,哪一段上的点表示的是真分数 哪一段上的点表示的是
假分数
(3)揭示课题:
① 下面分数中哪些是真分数 哪些是假分数
13 33 53 16 66 76 136
② 把上一题中的分数用直 线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示
假分数的点,分别在直线的哪一段上.
2,把假分数化成整数.
观察下列分数,它们有没有共同的特点
33 55 105 155
提问:A,这些假分数还可以用什么数来表示
B,我们可以用什么方法把它们化成整数 这样计算的依据是什么
(分子除以分母,分数与除法的关系.)
(2)教学P99 .例 3 : 把33,84化成整数.
C,说一说怎样把假分数化为整数
(3)练习:把82,93,44,126化成整数.
二,巩固练习,提高能力
1,说出四个分母是7的真分数.
2,说出3个分数值是1的假分数.
三,全课总结,抽象概括
提问:怎样将真分数,假分数,假分数化整数
四,家作
P 101 .1,2,3

第二课时
教学目标:使学生理解和掌握带 分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数
的方法,并能正确地把假分数化成带分数.
教学重点:理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数.
教学难点:学会正确地把假分数化成带分数.
教学过程:
一,复习引入,做好铺垫.

下面的分数中哪些是真分数 哪些是假分数
34 85 77 1118 3612 5117 1914 5050
164 92 1818 237 3512
揭示课题.
述:通过复习大家知道, 当假分数的分子是分母的倍数时,能把假分数化成整数;
但当假分数的分子不是分母的倍数时,不能把假 分数化成整数.那么,这样的假分数
又能用什么数来表示它们呢
二,合作交流,探究新知
1,教学带分数的概念.
(1)分析:A,92可否看作是82和12合成的数 82化成整数是多少 那
么,92是否可以写成4
B,4 中4是什么数 12是什么数
归纳:假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数和真分数合成的
数,通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.
2,教学把假分数化成带分数的方法.
述:用上面实例中的方法化带分数比较麻烦,下面向同学们介绍一种简便方法.
(1)教学P100 .例 4 : 把65,83化成带分数
思考:能不能根据分数与除法的关系,通过计算来改写呢
(2)总结假分数化成整数或者带分数的方法.
提问:A,通过上例的学习谁能说说把假分数化成带分数的方法
板述:把假分数化成带分数 ,用分母去除分子,得到的商作带分数的整数部分,
余数作带分数分数部分的分子,分母不变.
B,比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不
同点
(共同点:都是用分母去除分子.不同点:商不同.一种无
余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.)
三,巩固练习,提高能力
1,P100 .做一做
2,P101 .4
四,全课总结,深化概念
提问:什么是真分数? 什么是假分数?

把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么?
强调:带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.
五,家庭作业：
P102 .10,11,思考题


第三课时
教学目标:使学 生学会把整数或带分数化成假分数的方法,并能正确地把整数
或带分数化成假分数.
教学重点:熟练地进行整数或带分数化成假分数.
教学难点:能进行知识运用,培养实践能力
教学过程:
一,复习铺垫,准备迁移
用分数的意义说明下列分数,以及每个分数的分母,分子和分数单位.
34 22 16 55 77 823
二,探究新知,激发思维
1,教学P103 .例 5: 把1化成分母分别是2,3,4,5,…的分数.
提问:A,说说图意是什么 你有没有反对的意见
B,其它整数能不能化成分母是任意非0自然数的假分数呢
2,教学P103 .例 6: 把2和5分别化成分母是3的假分数.
(1)同桌相互说说怎样把2和5化成分母是4的分数.
(2)集体说说怎样把一个整数化成指定分母的分数
(3)小结:把整数(0除外)化成假 分数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和
整数(0除外)的乘积作分子.
3,教学P104 .例 7: 把2 化成分母是5的假分数.
(1)提问:A,谁能说说假分数是怎样化成带分数的?
B,那么,由此及彼,怎样把带分数化成假分数呢?
三,总结反馈,巩固提高
1,总结:今天我们学习的内容是什么
2,P105 .1,3
四,家作

P105 .2

分数的基本性质
教学目标:
1,使学生理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化
成分母相同而大 小不变的分数.
2,培养学生发现问题和解决问题的能力.渗透事物之间是相互联系的辩证唯
物主义观点.
教学重点:掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题.
教学难点:理解分数的基本的性质.
教学过程:
一,复习铺垫,准备迁移
1,120÷30的商是多少 被除数和除数都扩大3倍,商是多少 被除数和除数都
缩小10倍呢
2,比较下列每组数的大小.
34( )35 1520( )420
二,探索新知,发展智能
1,学生操作:将手中的纸圆片平均分成若干份.
(1)提问:A,若要求剪下其中的一半,想想剪下的份数各自占圆的几分之几?
B,虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间大小关系怎样?
C,观察一下:这些分数的分子,分母变化有什么规律?
(2)引导学生概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应.
(3)小结:这里的相同的数是不是任何数都可以呢?
(零除外)
2,分数的基本性质与商不变的性质的比较.
提问:在除法里有商不变的性质,在分数里有分 数的基本性质.想一想:根据分
数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质 吗
3,巩固认识.
P109 .1
(2)说数接龙.
56=5+5( )……

三,运用延伸,深化概念
1,要求大小不变.
13=( )6 1015=( )6 14=5( )
2,下面分数中哪两个分数相等
34 2132 1520 15 420
四,全课总结
约分和通分
第一课时
教学内容：求最大公因数
教学目标:：
1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因
数的 方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。
3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。
教学重点、难点：
公因数与最大公因数的定义,探索找两个数的最大公因数
教学准备：小黑板，卡片。
教学过程：
一、预设情境,感受新知
1、情境引入
情境图→文字→表格
最近杨老师家买了新房子,其中有 一个长16分米、宽12分米的贮藏室,她想
用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满,使用 的地砖都是整块。
你知道凌老师对铺地砖的要求是什么吗?(交流 “正方形地砖” “都是整块
的” “边长还要是整分米数” 什么是整分米数?)
2、合作探究
(1)讨论
用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室 地面,每个方格可以代
表边长是1分米的正方形。小组讨论下,边长可以是几分米呢?(学生操作)

(2)交流
A、交流边长是“4” 为什么?→你们觉得行吗?→铺满
B、交流边长是“2” 出示一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块呢?→
铺满
C、交流边长是“1” 铺一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块?→铺满
二、探究新知
1、认识公因数和最大公因数
(1)讨论交流
还有没有别的铺法?边长是3分米的地砖行吗?为什么?边长是5分米呢?
(宽边虽然可以铺整数块,但长边不行,会多出来。16÷5,12÷5都有余数,得
到的不是整数,而 题目要求是整块的)
(2)抽象公因数概念
新 课 标 第 一 网

我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满,而且是整数块,其它的都不行。 那
“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢?
(1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数)
同意吗?(能听懂他的意思吗?说的是什么?)
那我们就用以前的方法找找16、12的因数。
16的因数有:1、2、4、8、16
12的因数有:1、2、3、4、6、12
你发现什么?
(我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。)能不能简单的说说,它们
是12和6的什么数吗?
(1、2、4是12和16公有的因数,1、2、4是12和16的公因数) 板书“公
因数”
说能说一说什么是公因数
几个数共有的因数,就是这几个数的公因数
那16和12的公因数有:1、2、4
(3)用集合圈表示
我们可以用集合圈来表示两个数的公因数
(点击课件出示两独立集合圈)
这集合圈我们可以看成是16的因数,这一个集合圈我们可以看成是12的因

数(课件动态显示两集合圈移动形成交集)
现在中间的表示什么呢?应该填?(生说师点击课件)
那这圈里的(指左边、右边)填?表示?
(4)认识最大公因数
如果凌老师想用最少的块数铺好地面,可以选择边长是几分米的地砖?
你是怎么想的?
(从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大,铺的块数就要少)
实际上这4就是16和12的最大公因数,板书“最大公因数”
16和12的最大公因数是4
2、运用新知识,解决“老”问题
如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”,我们可以直接?(写
因数,找公因数)
那如果解决“边长最大是几分米”呢?(最大公因数)
三、合作交流、探索方法
大家刚才帮助凌老师解决边长可以几分米时,先找两个数的因数 、然后圈出
两个数的公因数,再找最大的公因数,就是我们求最大公因数的一般方法。会求两个数
的最大公因数吗?
求最大公因数:18和27 15和10 两生板书
交流反馈。
想想看,还有没有更简单的方法呢?
如果我指找出一 个数的因数,你能找出两个数的最大公因数吗?现在只找出
18的因数,你能找到18和27的最大公因 数吗?
“先找小的数18的因数,再看哪些是27的因数”
那如果只找了27的因数呢?
“先找27的因数,再看哪些是18的因数”
你能找出10和15的最大公因数吗?
这些方法实际都是属于列举法,在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。
四、巩固练习、总结提升
1、找出下列每组数的最大公因数
4和8 6和18 1和7 8和9
2、小游戏

(1)找同桌学号的最大公因数
你们是怎么找的?
(2)凌老师上学的时候学号是36号,与我的同桌学号最大公因数是12.你知
道我的同桌是几号吗?
你是怎么想的?
当时我们班级人数不到60人,我同桌的学号有6个因数。现在你知道他到底
是几号吗?
五、全课总结(收获、自我评价)
第二课时
教学目标:
1．使学生理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分;
2．培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.
教学重点:最简分数的概念.
教学难点:约分的方法和正确的书写格式.
教学过程:
一,创设情景,温故引新
1,口答. [课件1]
34=9( )=( )20 824=( )6=1( )
50125=( )25=2( ) 1860=9( )=( )10
问答:请说出填写上上面各数的依据是什么
2,什么是互质数 怎样求最大公约数
3,说出能被2,3,5整除的数的特征.
二,激发兴趣,引出概念
1.教学最简分数的意义.
(1)提问:A,有一个分数1824,你能不能找到与它大小相 等,而分子分母又比
它的分子分母小的分数
(2)分组交流:说说你是怎样找到的 你的依据是什么 找到34以后为什么不
继续找了
B,分析观察34,想想,什么叫做最简分数呢
2,教学约分的意义与方法.

板书:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.(通
常是把一个分数约分成最简分数.)
(1)教学P112 .例 2: 把1230约分
提问:A,想一想,怎样把这个分数进行约分
(用分子和分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母)
B, 约分时需要运用到什么知识
C,要使约分过程比较简便,应该怎样做
(直接用分子和分母的最大公约数去除则比较简便.)
三,巩固练习,提高能力
1,P113 . 1
2,找出最简分数.
23 68 912 56 518 2128 3451
3,P113 . 3
四,课堂小结,抽象概括



第三课时
教学内容：求最小公倍数
教学目标： ①使学生理解公倍数、 最小公倍数的概念。②使学生初步掌握求两个
数的最小公倍数的方法。③培养学生抽象概括的能力和实际 操作的能力。
教学重点：理解公倍数、最小公倍数的概念。
教学难点：求两个数的最小公倍数的方法。
教学用具：投影仪
教学过程：
一、创设情境
1、口答：求下面每组数的最大公约数。
3和8 6和11 13和26 17和51
2、求30和42的最大公约数。
二、揭示课题。
前面我们已学过两个数的约数和最大公约数，现在我们来研究两个数的倍数。

三、探索研究
1．教学例1。
投影出示例1 及画好的数轴。
（1）学生口述4和6的倍数，投影显示在数轴上。
（2）观察并回答。
①4和6公有的倍数是哪几个？
②其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？
（3）归纳并板书。
①4 和6公有的倍数有：12、24、36……
其中最小的一个是12。
②也可以用图来表示。

4的倍数 6的倍数
4 8 16 20 12 24 6 8 30
…… …… ……

4 和6 的公倍数
（4）抽象、概括。
①什么是公倍数、最小公倍数？（让学生说）
②指导学生看教材第71页有关公倍数、最小公倍数的概念。
（5）尝试练习。
做 教材第73页的“做一做”，先让学生分别填写出6和8的倍数，再让学生说：
两个圈交叉部分应该填什 么数？为什么不打省略号？填好后集体订正。
2．教学例2。
（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。
（2）把18和30分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？
2 18 2 30
3 9 3 15
3 5
18 = 2 × 3 ×3
30 = 2 × 3 ×5

（3）观察、分析。
①18（或30）的倍数必须包含哪些质因数？
②如果2×3×3（或2×3×5）再乘以2 或3或5得到36、54、90（或60、90、
150）都是18（或30）的什么？
③18和30的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×3×5）
（4）归纳：18 和30 的最小公倍数里，必须包含它们全部公有的质因数（1个2
和1个3）以及各自独有的质因数（3和5） 就可以了，所以18 和30 的最小公倍数是：
2×3×3×5=90
（5）教学求最小公倍数的一般方法。
为了简便，我们通常用短除分解质因数的方法，写成下面的形式，求最小公倍数，
如： 18 30 并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。
①每次用什么作除数去除？
②一直除到什么时候为止？
③再怎样做就可以求出最小公倍数了？
（6）尝试练习。
做教材第74页上面的“做一做”，学生解答后，点几名学生说说是怎样做的，然
后集体订正。
（7）抽象、概括求最小公倍数的方法。
①谁能说说求最小公倍数的方法。
②指导学生看第74页求两个数的最小公倍数的方法。
四、课堂实践
X k B 1 . c o m

1．做练习十五的第1题，让学生讲讲为什么？
2．做练习 十五的第4题，先让学生也按要求去做，再回答谁做得对，谁做错了，
错在什么地方？
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容及方法。
六、课堂作业
做练习十五的第2、3题。

第四课时

教学目 标:理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分;渗透转
化的数学思想,培养学生的自学 能力.
教学重点:通分的一般方法.
教学难点:确定公分母的方法.
教学过程:
一,习旧引新,揭示矛盾
1,求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的
8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和15
2,把13和15化成分母都是15的分数.
3,揭示课题:通分
二,探究新知,激发思维
认识公分母和通分的意义.
(1)教学P115 .例 3: 比较34和56的大小
① 提问:A,34和56能直接比它们的大小吗 想想用什么办法就可以比较它
们的大小了
② 试一试把它们化为同分母分数.
观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的.
③ 反馈讨论:对比一下,相同分母选哪个数比较好 为什么
④ 小结:我们在把异分母分数转化为同分 母分数时,首先选定的相同分母我
们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母 .
板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
2,教学通分的方法.
(1)教学P116 .例 4: 把下面每组数的两个分数通分.
23和57 16和712
板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然 后把各分数分
别化成用这个最小公倍数作分母的分数. 把下面两组分数通分.[课件5]
(2)910和815 38和512
三,巩固练习,强化提高
1,说出下面每组分数的公分母.
14和23 23和56 38和56 512和548
2,P117 .1

3,P117 .3
四,课堂小结,抽象概括
什么叫通分 通分的一般方法

分数和小数的互化
第一课时
教学目标:使学生理解和掌握分数与小数的关系,掌 握分数与除法的关系,掌握
小数化分数,十进分数化小数的方法.
教学重点:掌握小数与分母是10,100,1000……的分数互化的方法
教学难点:使学 生理解小数化分数后,能约分的要约分,分数化小数后,小数位
数不足的要用补足.
教学过程:
一,习旧引新,揭示矛盾
1.说出下列分数的分数单位和有几个这样的分数单位. 910 3100 1 4251000
2.填空.
0.9里面有9个( )分之一,它表示( )分之( ).
0.07里面有7个( )分之一,它表示( )分之( ).
0.013里面有13个( )分之一,它表示( )分之( ).
4.27表示( )又( )分之( ).
3,揭示课题:分数和小数的互化
二,指导自学,认识矛盾
自学课文P119 ～ 120 .例6 ～ 例7
(1)思考:A,为什么说小数实际上是分母是10,100,1000…的分数的另一种表
示形式
B,怎样将小数化成分数
C,带小数化分数时,其整数部分怎么处理
D,应用什么知识可以将分母是10,100,1000…的分数化成小数
E,如何将分母是10,100,1000…的分数化成小数
(2)反馈.
P119 .做一做
三,巩固练习,强化提高

1,P122 .1
2,P122 .3

第二课时
教学目标:使学生掌握一般的分数化小数的方法;会用四舍五入罚按要求保留
小数位数.
教学重点:使学生掌握分数与除法的关系,学会把一般的分数化小数的方法.
教学难点:掌握一般分数化成有限小数的规律.
教学过程:
一,铺垫复习,导入新知
1,把下面各数分解质因数.
4 25 40 9 14
2,揭示课题:一般分数化小数
二,合作交流,发展智能
自学P120 .例8 : 把34,725,940,29,514化成小数.(除不尽的保留
三位小数)
1,思考:A,将分数化成小数,是根据什么来进行的
B,遇到除不尽的情况时,该怎么办
2，小结:分母不是10,100,1000,…的分数化小数,要用分母去除分子;除不尽
的 ,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数.
3,小结:一个最简分数,如果分母中除了2和5以外 ,不含有其他的质因数,这个
分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就 不能化成
有限小数.
三,巩固练习,加深理解
1,P122 .6
2,P122 .7
四,家作
1,P122 .8
2,P123 .10,12

单元反思：

第五单元 分数的加法和减法
教学要求：
1 ．理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算
出结果。
2 ．理 解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进
行一些分数加法的简便运算，进一 步提高简算能力。
3 ．体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。
教学重点：理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，
第一课时
教学内容：同分母分数的加、减法
教学目标：X |k |B| 1 . c|O |m
1 ．通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、
减法的计算法则。

2 ．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3 ．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
教学重难点：
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学过程：
（一）导入
( 1 ）
3
4
的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
57
1
( 2 ）( ）个
1
是，里有（ ）个
881212
。
4
( 3 ）3个
1
5
是（ ），
7
是4个（ ）。
（二）教学实施
1 ．出示例1 。
把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了
8
张饼，妈妈吃了
1
求爸爸和妈 妈共吃了
8
张饼，
多少张饼。
114
学生可以这样思考：
1
8
是1 个
8
，
8
是3 个
8
，合起来也就是
8
。
4
提问：
1
8
＋
8
的和是
8
，为 什么分母没变，分子是怎样得到”的？
3
3
3
2 ．提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数
加法？
小结：分 数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。
在计算同分母分数加法时，分母 不变，只把分子相加。
3 ．出示例2 。
请学生看题，试列式并计算。
请学生 汇报计算过程：
4
—
1
4
=
331
4
1
=
2
4
=
2

提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？
4 ．小结：观察例1 和例2 有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？（学
生以小组为单位讨论，共同归纳概括。）
5 ．完成教材第105 页的“做一做”和第107 页的“做一做”。
学生独立完成，集体订正。
6 ．完成教材第109 页练习二十一的第1 题。

学生独立完成，选择2 、3 个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意
什么。
7 ．完成教材第109 页练习二十一的第2 题。
3
111
其中（ ）一
12
=
12

7
-（ ）=让学生说说是依据什么关系进行计算的？
55
，

第二课时
教学目标：
1 ．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
2 ．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
教学重难点：
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
练习过程
（一）、完成教材第109 页练习二十一的第3 题。
学生独立完成，集体订正。
（二）完成教材第109 页练习二十一的第4 题。
提问：有几组分母相同的分数？各有几个？
让学生试着组成不同的算式并进行计算。
（三）思维训练
1 ．算一算，你发现了什么规律？
1
3
1
3
111111
＋
1
4
=
4
＋
5
=
2
＋
7
=
6
＋
11
=
111111
-
1
= -= - = -
4
4527611
=
2 ．在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。
1
（ ）+（ ）=
1
2
（ ）—（ ）=
2

1
（ ）+（ ）=
1
2
（ ）—（ ）=
2

（四）课堂小结
第三课时
教学目标：
1 ．通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方
法。

2 ．培养学生运用多种方法解题的能力。
3 ．培养学生规范书写的习惯。
教学重难点：
掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
教学过程：
（一）导入
谈话：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法， 谁能说一说同分母分
数加减法的计算法则是什么？
1 ．出示例3 。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：
节目
类型
时间
分配
动画
类
4
15
游戏
类
教育
类
科普
类
其它

1
15

7
15

2
15

()
()

( l ）请学生根据所给信息提出数学问题并解答。（要求用一步计算的问题）
学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上，集体交流。
( 2 ）老师提问：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？
小结：分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所以，凡是分子
是0 的分数都等于O 。
2 ．完成教材第107 页的“做一做”。
学生独立完成，集体订正，请学生说出计算过程。
（二）巩固练习
先计算，再把计算结果化成分母是2 的假分数，你发现了什么？
3335
212412124

1
3
+
3
=
5
+
5
+
5
+
5
=
4
+
4
+
4
=
6
+
6
+
6
+
6
+
6
=
（三）课堂小结
本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、
连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。另外，如果被减数是“1 ”时，将
被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现O 时，这个分数就等于
O 。
第一课时
教学内容：异分母分数加、减法

教学目标：
1 ．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认 识将旧知识转
换成新知识是获得知识的重要途径。
2 ．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算
和验算。
3 ．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
教学重难点：
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
教学过程：
（一）谈话导入
两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查自己生活的社区主要有
哪些生活垃圾？
（二） 教学实施
http:ww

1 ．交流调查情况，并提出问题。
请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学
融人环境教育中。 然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出
来。如下表：
老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占
几分之几呢？
3
请学生列出算式：
10
＋
1
4
=
3
2 . 探讨“
10
＋
1
4
”的算法。
3
（1） 尝试计算“
10
＋
1
4
”。
(2）集体评价。
(3）归纳异分母分数加法的计算方法。
3 ．教学教材第111 页例1 的第（2 ）题。

( 1 ）由验算引人异分母分数减法。
请学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题。先做左边的两道小题。
2
3
73
424
-
9
=
9
( )
10
-
5
=
5
( )
学生完成后，集体讲评。
( 2 ）归纳异分母分数加、减法的计算方法。
再让学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题中右边两道小题。
( 3 ）说明分数加、减法的验算方法。
老师指着学生验算的4 道题目，提问：分数加、减法的验算方法主要有哪些？
它与整数加、减法的验算方法相同吗？
4 ．完成教材第111 页例1 的第（2 ）题。
学生独立完成，请学生板演，集体订正书写过程。
5 ．完成教材第112 页“做一做”的第1 题。
学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公
倍数。
6 ．完成教材第112页练习二十二的第1 一4 题。
独立完成，集体交流、订正。
（三）课堂小结
本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母
分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、
减法的计算 方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍
数作公分母。
新 课 标 第 一 网

第二课时
教学目标：
1 ．通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，
能熟练进行计算。
2 ．培养学生的观察推理能力。
3 ．培养学生认真检验的习惯。
教学重点难点：
正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。
教学过程：

（一）导入
上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记得？你能说一说
吗？
（二）教学实施
1 ．完成教材第114 页练习二十二的第5 题。
2 ．完成教材第114 页练习二十二的第6 题。
学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。
引导学生找到下面的规律。
( l ）这些分数都是分子是1 的分数。（2 ）每道算式中的两个分数的分母
是互质的。（3 ）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作
分子，就可以速算出得数。
3 ．完成教材第114 页练习二十二的第7 题。
4 ．完成教材第114 页练习二十二的第8 题。
5 ．完成教材第114 页练习二十二的第9 题。
6 ．完成教材第115 页练习二十二的第10 题。
（三）课堂小结
通过本节课的练习，我 们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，
我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些 特殊情况的计算规律，这个规律是：
当两个分数的分子为1 ，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作
分子，用两个分母的乘积作分母。以后，
我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。

第一课时
教学内容：分数加减混合运算
教学目标：
1 ．通过教学，使学生掌握分数加减混 合运算的顺序和计算方法，并掌握带有
小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2 ．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3 ．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
教学重难点：
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

教学过程：
（一）导入
1 ．说一说下列各题的运算顺序。
112+8-13 16-4+21 24-(18+3)
（二）教学实施
1 ．出示例1 的表格。
( l ）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。
( 2 ）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？
( 3 ）提问：森林部分指什么？怎样列式？
2 ．出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
( l ）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单
7
位“1 ？
20
是什么意思？
2112
( 2 ）请学生列出算式：1 －
11
20
－
5
或1 －(
20
＋
5
)
3 ．小结。
提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？
引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整 数加减混合运算的顺序相同，也
是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括 号外面的。
4 ．完成教材第118页的“做一做。
5 ．完成教材第120 页练习二十三的第1 — 4 题。
第二课时
教学目标：
1．通过教学，使学生 理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵
活运用加法运算定律进行简便运算。
2 ．培养学生计算的灵活性。
3 ．养成认真审题的良好习惯。
教学重难点：
正确应用加法运算定律进行简算。
教学过程：
（一）导入
1 ．用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。

53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2
2 ．全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。
加法交换律：a + b = b 十a
加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c）
（二）教学实施
1 ．老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？
2.出示教材第119 页的例2 ，学生计算两边是否相等，集体交流结果。
3 ．结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
4．完成教材第119页“做一做”的第l 题及第121 页的第5 、7 题。学生
在教材上填写，集体订正。
5 ．完成教材第119 页“做一做”的第2 题。
学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。集体订正计算过程，并说出
简算的依据。
课堂小结
本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后，
在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、
加法结合律进行简 便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。

第六单元 统计
教学目标：
1 ．理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2 ．根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3 ．认识复式折线统计图，了解其 特点，能根据需要，选择适当统计图直观、
有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
教学重点：理解众数的含义；认识复式折线统计图，了解其特点。
第一课时
教学目标：
1 ．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
2 ．体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。
教学重难点：
1 ．重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。

2 ．弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出
决策。
一、 练习过程
（一）完成教材第125 页练习二十四的第4 题。
学生先独立完成，说一说你发现了什么？
指出：五（1 ）班参赛选手的成绩有两个众数，88 和87 ，意味着在这次竞
赛中得88 分和87 分的人同样多。而五（2 ）班没有众数，则表示这次竞赛中没
有集中的分数。在一组数据中，众数可能 不止一个，也可能没有众数。
（二）完成教材第125 页练习二十四的第5 题。
学生先 独立计算出平均数、中位数和众数，然后说一说用哪个数代表公司员工
工资的一般水平比较合适？为什么 ？
8 ．完成教材第125 页练习二十四的第6 题。
学生以小组为单位，合作完成。先 在课前调查本班学生所穿鞋子号码，然后填
在统计表中，再进行分析。
（三）课堂作业新设计
1 ．小明对本班15 名同学拥有课外书的情况进行了调查，结果如下：拥有2
本的有1 人，拥有3 本的有2 人，拥有4 本的有4 人，拥有5 本的有3 人，拥
有6 本的有5 人。根据以上调查的情况，把下面的统计表填写完整。
小明的同学拥有课外书的情况统计表
2006 年9 月人数





( 1 ）估算一下，这15 名同学平均拥有课外读物大约有几本？你估算的理由
是什么？
( 2 ）估算出这15 名同学拥有课外读物的平均数、中位数和众数。
2 ．小力对本单元10 户居民订报刊情况进行了调查，结果如下：没订任何报
刊的有2 户，订1 份的有3 户，订2 份的有4 户，订3 份的有1 户。根据以上
调查情况，把下面的统计表填写完整。

人数
平均每人拥有本
数

本单元居民订报刊情况统计表2006 年5 月
户数
每户订报刊份数








( 1 ）想一想，平均每户订报份数是在1 ? 2 之间吗？为什么？
( 2 ）计算出这10 户居民订报刊份数的平均数、中位数和众数。
二、课堂小结（略）
w W w . x K b 1.c o M




教学内容：中位数和众数的练习课
知识目标：
进一步体会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
能力目标：
根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
情感目标：
感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念。
教学重、难点：会求一组数据的中位数、众数。
教学策略：
在讨论与交流的基础上，体会每种统计图的特点。
教学准备：各种统计图、投影仪。
教学过程：
一、导入新课。
指名回答什么是中位数和众数？其他同学评议和补充。
二、练一练。
1、第一题。指名读题，独立计算平均数，并说出它们的中位数和众
数。其他同学评议。 2、第二题。先独立计算平均数、中位数，找出众数。提出问题引导
学生讨论，为什么用平均数不合 适？
3、第三题。独立计算，同桌交流。
三、小调查。

第二课时 < /p>

在一些比赛中，计算选手的最后的分时，往往先去掉最高分和最低
分，再计算剩下 的得分的平均数，把它作为该选手的最后的分，你知道
这是为什么？


2. 复式折线统计图


第一课时

教学目标：
1 ．使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统
计图直观、有效 地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
2 ．培养学生分析问题的能力。
3 ．体会统计在生活中的作用。
教学重难点：
归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。
教学过程：
（一）导入
出示第9—14 届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计表。
提问：从 表中你了解了哪些信息？如果要看出两个国家各届亚运会所获金牌数
的变化情况，该怎么办？
学生回忆并回答，师生达成共识，可以利用折线统计图把数据表示出来。
提问：折线统计图有 什么特点？（可以很容易地看出数量增减变化的情况。）
师生共同完成两个国家所获金牌的折线统计图， 然后老师利用多媒体课件呈现两个
单式折线统计图。
（二）教学过程：
1 ．老师提问：怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢？
学生思考，并说出可以把两个 单式折线统计图合并成一个。老师与学生共同完
成复式折线统计图，并用多媒体课件出示统计图。
2 ．提问：观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点？

学生试总结出：复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。
在制作复式折线统 计图时，要注意画出图例。
3 ．引导学牛回答教材第126 页例2 中的问颗，从而讲一步认识到 从｛两条
折线的变化趋势，可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势，韩团则趋于平稳。
4．完成教材第129 、130 灾练习二十五的第2 、3 题。



第二课时（练习）


教学目标：
1 ．使学生认识复式折线统 计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统
计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分 析和预测。
2 ．培养学生分析问题的能力。
3 ．体会统计在生活中的作用。
教学重难点：
进一步归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。
练习过程：
（一）完成教材第130 灾练习二十五的第4 题。
学生根据统计表，画出折线统计图，并根据统计图回答问题。
（二）完成教材第131 负练习二十五的第5 题。
（三）课堂作业新设计
下面是王强收集的2005 年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计图。

2005 年2 — 15 日龙潭湖庙会和厂甸庙会游览人数统计图
……厂甸庙会
……龙潭湖庙会
根据上面的统计图，回答问题。
( l ）游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值，然后开始下降？
( 2 ）哪个庙会的游览人数上升得快，下降得也快？
( 3 ）假如明年要游览庙会，你认为哪天比较好？
( 4 ）从统计图中，你还能得到哪些信息？你还能提出哪些问题？
（四）课堂小结 本节课，我们研究了复式折线统计图的特点和绘制方法。通过学习知道复式折
线统计图可以容易看出 两个数据的变化情况，并会根据需要选择合适的统计图来描
述数据。



七 数学广角
教学要求：
1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决 问题策略的多样性及运用
优化的方法解决问题的有效性。
2 ．感受数学在日常生活中的广泛 应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中
的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力 。
教学重点：

第一课时


教学目标：
1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题 策略的多样性及运用
优化的方法解决问题的有效性。
2 ．感受到数学在日常生活中的广泛应 用，尝试用数学的方法来解决实际生活
中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点：
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
教学过程：
（一）导入
1 ．出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工
作原理是什么？
2 ．创设情景，自主探索。
( 1 ）出示钙片，提出问题：这里有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能
用什么办法把它找出来吗？
( 2 ）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
3 ．揭示课题。
（二） 教学实施
1 ．出示例1 ：这里有5 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片，设法把它找出来。
2 ．让学生思考后，说出自己的想法。
( 1）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5 瓶钙片，其中有1 瓶
比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5 个学具代替钙片，
想象一下，怎样找出少了的这瓶？
3.完成教材第136 、137 页练习二十六的第1-3 题。学生独立完成，集体交
流。

第二课时


教学目标：
1 ．通过 观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用
优化的方法解决问题的有效性。
2 ．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活
中的简单问题， 初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点：


尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
教学过程：
（一）新授
1、解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。
(1)出示问题：有9 个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平
把它找出来吗？品？
(2）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称
的次数最少。
2、．推测多个零件找次品的解决办法。
(l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方
法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。
(2）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3 份，并且平
均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
3 ．完成教材第136 、137 页练习二十六的第4一6 题。学生独立完成，集
体交流。。
（三）课堂小结 < br>本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题
时，我们知道了很快解 决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3 份；
二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的
与少的一份只差1 。

八、总复习


复习内容：
本单元的复习包括本学期 所学的主要内容：因数和倍数、分数的意义和性质、分
数的加法和减法、空间与图形、统计。
根据这一册教材内容涉及面广，基本概念多，很多知识都是今后进一步学习的基
础知识等特点，必须根据 不同的内容采取不同听复习方式，针对不同的学生采取不同
的措施，使学生对本册概念，计算方法和其它 知识更妈地理解和掌握，并把各单元的
内容联系起来，形成较系统的知识，使学生计算能力和解决实际问 题能力得到进一步
的提高。
第一课时


复习内容：
复习因数和倍数
教材第138页1、2题，第141页1、2题
复习目标： 通过整理复习，使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之
间的联系和区别，掌握 2 、5 、3 的倍数的特征，逐步培养学生的抽象思维能力。
教学步骤：
一、基本练习
1、做教材138页第1题
X k B 1 . c o m

学生独立完成，说一说自己是怎样想的？
2、做教材138页第2题
学生根据题目要求写出答案，并集体交流
二、复习指导
1、复习因数和倍数
2、复习2、5、3的倍数

3、复习质数和合数
三、巩固练习
1、完成141页第1题
引导学生完成，教师订正
2、完成第141页第2题
让学生独立完成，集体订正
四、全课总结


第二课时


复习内容：
复习分数的意义和性质
教材第138页3、4、5题，第141页3、4、5题
复习目标：
通过整理复习，使学生进一步理解分数的意义和性质。能够熟练地进行分数的
约分和通分。
教学步骤：
一、基本练习
1、做教材138页第3题
引导学生完成，教师订正
2、做教材138页第4题
学生根据题目要求写出答案，并集体交流
3、做教材138页第5题
让学生独立完成，集体订正
二、复习指导
1、复习分数的意义
2、复习真分数和假分数
3、复习分数的基本性质
4、复习约分

5、复习通分
6、复习分数和小数的互化
新 课 标 第 一 网

三、巩固练习
1、完成141页第3题
引导学生完成，教师订正
2、完成第141页第4题
让学生独立完成，集体订正
3、完成第141页第5题
四、全课总结（略）




第三课时


复习内容：
复习分数的加法和减法
教材第139页6题，第141页6、7、8题
复习目标：
使学生进一步弄清分数 加、减法的意义，能够比较熟练地进行分数加、减法的
计算，使学生在分数，小数加减混合运算时，灵活 选择简便算法。
教学步骤
一、基本练习
做教材139页第6题
让学生独立完成，集体订正
二、复习指导
1、复习同分母分数加、减法
2、复习异分母分数加、减法
3、复习分数加减混合运算
三、巩固练习

1、完成142页第6题
引导学生完成，教师订正
2、完成第142页第8题
引导学生独立完成，集体讨论
四、全课总结（略）
五、作业
教材第142页第7题


第四课时


复习内容：
复习空间与图形
教材第139、140页7、8、9、10题，第142、143页9、10、11、12题
复习目标：
使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。
教学步骤：
一、基本练习
1、做教材139页第7题
学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。
2、做教材139页第8题
引导学生完成，教师订正
3、做教材140页第9题
学生根据题目要求写出答案，并集体交流
4、做教材140页第10题
让学生独立完成，集体订正
二、复习指导
1、复习长方体和正方体的认识
2、复习长方体和正方体的表面积

3、复习长方体和正方体的体积
三、巩固练习
完成143页第11题
引导学生独立完成，集体讨论
四、全课总结（略）
五、作业
教材第142、143页第9、10、12题



第五课时


复习内容：
复习简单的统计
教材第140页第11题，第143、144页第13、14题
复习目标：
使学生进一步理解众数的含义，认识复式折线统计图，并能对数据进行简单的
分析和预测。
教学步骤：
一、基本练习
做教材140页第11题
学生以小组为单位讨论，共同归纳概括
二、巩固练习
完成143页第11题
引导学生独立完成，集体讨论
三、全课总结
四、作业：教材第144页第14题的问题。

( 1 )两个分店销售额最高的是（ ）
( 2 ）一分店从（ ）月到（ ）月销售额增长得最快。
( 3 ）二分店从（ ）月到（ ）月销售额增长得最快。




综合应用 打电话


教学目标：
通过这个综合应用，让学生进一步体会数学与生活的密 切联系以及优化思想在< br>生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发
现事物隐含的 规律，培养学生归纳推理的思维能力。
教学建议：
1．小组合作学习，教师指导，全班汇报交流。
２．提示学生利用画图表的直观形式解决问题。
３．数学模型是一种理想化的理论，要事先设 计好具体通知方案（包括每人的通
知对象）和流程图。

综合应用 粉刷墙壁


教学目标：
巩固有关表面积等方面的知识，加强数学知识在实际生活中的应用，而且还可以
培养学生收集 、整理 、分析信息的意识和能力。
活动步骤：
1．明确设计方案需要做的工作。
2．收集数据。
3．整理数据、分析与比较信息。
4．书面呈现粉刷围墙方案。
教学建议：
1．因本实践活动会涉及实地的测量与调查，教学活动可以采取室内教学和室外教
学相结合的形式。
2．室内教学时，教师可引导学生讨论并思考，应该如何整理分析收集到的相关数
学信息。 < br>3．展示方案的过程中，教师可以引导学生比一比，看看哪组的方案更合理、更有
实际效益，激发 学生之间的互评，使学生在交流中理解并接纳别人较好的方法。
4．活动结束之后，也可鼓励学生将自 已设计的方案投给学校相关部门，为学校的
建设提出一定的建议，使学生体会到数学的价值，体会到自己 劳动的价值。


新|课 |标| 第 |一| 网