五年级下册数学讲义-培优专题: 列方程解应用题-学生
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学科教师辅导讲义
姓名: 年 级: 五年级
课时数:2
学校: 辅导科目: 数学 学科教师:
学科组长签名
课题
教学目标
重点
难点
考点
知识精要
列简易方程解应用题的一般步骤
(1)弄清题意和题目中的已知数、未知数,用字母(如x)表示题目中的一个未知数.
(2)找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.
(3)根据这个相等关系列出需要的代数式,从而列出方程.
(4)解这个方程,求出未知数的值.
(5)写出答案(包括单位名称).
热身练习
解下列方程
(1)0.1(x+6)=3.3×0.4
(2)4(x-5.6)=1.6
(3)7(6.5+x)=87.5
(4)x÷0.756+9=99
列方程解应用题
组长备注
1.会解简易方程,并能用简易方程解简单的应用题;
2.通过代数法解简易方程进一步培养学生的运算能力,发展学生的应用意识;
3.通过解决问题的实践,激发学生的学习兴趣,培养学生的钻研精神。
常见公式的理解和熟记
根据题意找准等量关系列方程
根据题意找准等量关系列方程
(5)0.273÷x+0.65=1
精解名题
【例1】甲、乙二人从相距30m的两地同向而行,甲每秒走7m,乙每秒走6.5m,如果甲先出发1秒钟后,
乙才出发,求甲出发后几秒钟追上乙?
【例2】哥哥和弟弟各买若干本练习本,如果哥哥给弟弟3本,两人的练习本数量就同样多;
如果弟弟给哥
哥1本,哥哥的练习本本数就是弟弟的3倍。哥哥和弟弟原来各买练习本多少本?
【例3】小张用270元买了一件外衣,一顶帽
子和一双鞋子,外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花
210元,小张买这双鞋花了多少钱?
【问题归类】
1、例一为路程问题。读题是要弄清楚题目所表达的路程、速度、时间之间关系。
一般的有 路程=时间×速度。读题时要把路程,速度以及时间都用含x或者不含x的
表达式表达出来,再
用一般公式就可以求出路程问题的解。
2.例二为个数问题。一般这样的
题目会用本子、邮票、年龄之类便于数数而且只能为整数的物品来表示。
读题时先要弄清物品数量的表达
方法,之后要弄清物品之间的关系,和变化后物品之间新建立的关系,从
而列出方程。
3.例
三为价格问题。我们要熟悉购物问题的公式:单价×数量=总价。读题是要从题目中弄清楚单价是多
少,
如果有的话还要弄清各个物品之间单价的关系,数量也要弄清楚,最后是总价,题目一定会直接或间
接的
提到这三个量。然后用公式列出方程就可以轻松求解。
4.另外还有工程问题。和这样的问题也有类似
的公式:速度×时间=工程量。牢记并能灵活应用这个公式
才能熟练的解该类应用题。
备选例题
1、小文到文具店去买笔记本,如果买6本,还剩0.5元;如果买7本,则差1元,小文带了多少钱?
解析:根据小文带的钱不变,可以找到题中的等量关系
买6本的钱+0.5=买7本的钱-1
设每本笔记本的价格为χ元。
6χ+0.5=7χ-1
χ=1.5
6χ+0.5=9.5
2、小军今年9岁,他爸爸今年35岁,小军多少岁时,爸爸的年龄是小军的3倍?
解析:根据爸爸与小军的年龄差不变,列方程解答。
设小军的年龄为χ岁,那么爸爸的年龄为3χ岁。
3χ-χ=35-9
χ=13
方法提炼
列方程解应用题时,如果直接设未知数为“X”,不能解答问题时,要尝试采用间接设定的方法。
巩固练习
一、 应用题
1.妈妈今年50岁,女儿今年14岁,问几年前妈妈的年龄是女儿的5倍?
2.一班有学生50人都参加“希望工程”的募捐活动,其中一部分同学捐款5
元,其余同学捐款3元,最后
统计捐款总钱数为180元。问捐5元的同学有多少人?
3.一条船在两个码头之间航行,顺水行全程要4小时,逆水行全程要5小时,
已知水流的速度每小时2千
米。问这条船在静水中每小时行多少千米?
4. 解放军某部快艇追击敌舰,追到A岛时敌舰已逃离该岛12分钟,艇舰每分钟行100
0米,我军快艇每分
钟行1360米。如果距敌舰840米处可以开炮射击,解放军快艇从A岛出发经过
多少分 钟可以开炮射击敌
舰?
<
br>5.A、B两地相距20千米,甲、乙2人同时从A地出发去B地。甲骑车每小时行10千米,乙步行每小
时行5千米,甲途中修车停留了一段时间。乙到达B地后,甲再骑车行2千米才到达B地,甲修车用了多
少时间?
<
br>6.张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若干个,又以2元五个的价格卖出,如果他要获得
10元钱的利润,那么他必须卖出多少个苹果?
7.小丁丁和小胖在800米厂的环形跑道上练习赛跑,小
胖的速度为150米分,小丁丁的速度
为170米分。(1)如果他俩在同一地点同时相背而行,至少几
分钟后可以相遇?(2)如果他
俩从同一地点同时同向而行,至少几分钟后相遇?
8.一盒巧克力分给几个小朋友。如
果每人8颗,正好分完;如果每人10颗,那么还缺16颗,
一共有几个小朋友?这盒巧克力有多少颗?
9
.一条隧道长390米,甲、乙两个工程队从两端同时开凿,甲队每天开凿12米,乙队每天开
凿14米
,经过几天开凿可以打通这条隧道?
10.一个长方形的周长是76厘米,宽是18厘米,长是多少厘米?
11.一个梯形的面
积是420平方分米,上底为9分米,下底比上底多2分米,那么这个梯形的
高是多少分米?
12.果园里有梨树和桃树共240棵,桃树的棵树是梨树的3倍,两种树各有多少棵?
13.图书馆里有连环画和故事书共350本,
故事书的本数比连环画多130本,两种书各有多少
本?
14.小丁丁比他爸爸小24岁,爸爸的年龄是小丁丁的3倍,小丁丁和爸爸的年龄各是几岁?
15.一列客车和一列货车同时从相
距375千米的甲、乙两站相对开出,客车每小时行82千米,
货车每小时行68千米,经过几小时两车
在途中相遇?