(完整)二年级图形的个数
rudang-同学会感言
第6讲 图形个数
一、知识要点
同学们，你想
学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、
三角形、长方形……那就必须要有次序、有
条理地数，从中发现规律，以便
得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图
形入手。首先要弄清图形中包
含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，
并求出它们的和。
二、精讲精练
【例题1】数出下图中有多少条线段？
ABCD
【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点<
br>为左端点的线段有：AB、AC、AD 3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD
2
条；以C点为左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。
方法二：把图中线段
AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本
线段构成的线段有：AB、BC、CD
3条；由2条基本线段构成的线段有:AC、BD
2条；由3条基本线段构成的线段有：AD
1条。所以，图中一共有3+2+1=6
（条）线段。
练习1：
（1）数出下图中有多少条线段？
ABCDE
（2）数出下图中有几个长方形？
- 1 -
A
【例题2】数出图中有几个角？
B
C
O
D
【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD
3个；以OB为一边
的角还有：
∠BOC、∠BOD
2个；以OC为一边的角还有：∠COD 1个。所以，图中共有角
3+2+1=6（个）。
方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数，那么，由1个基
本角构成的角有：∠A
OB、∠BOC、∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠
AOC、∠BOD
2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。所以，图中一共
有3+2+1=6（个）角。
练习2：数出图中有几个角？
A
A
B
B
C
O
C
O
D
E
P
【例题3】数出右图中共有多少个三角形？
A
B
D
C
【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数
的方法。以PA为边的三
角形有：△PAB、△PAC、△PAD、3个；以PB为边的三角形还有：△
PBC、△
PBD 2个；以PC为边的三角形还有：△PCD
1个。所以，图中共有三角形3+2+1=6
（个）。方法二：把图中三角形 △PAB、△PBC、△
PCD看做基本三角形来数，
那么，由1个基本三角形构成的三角形有：△PAB、△PBC、△PCD
3个；由2
个基本三角形构成的三角形有: △PAC、△PBD
2个；由3个基本三角形构成
的三角形有：△PAD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）三
角形。方法三：
我们发现，要数出图中三角形的个数，只需数出线段
AD中包含几条线段就可
以了，即3+2+1=6（个）。所以图中共有6个三角形。
4
练习3：数出图中共有多少个三角形？
A
（1）
（2）
BC
D
EF
A
G
H
I
G
BCD
E
K<
br>F
A
B
【例题4】数出下图中有多少个长方形？
D
C
【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是
由长、宽两对线段围
成，线段 CD上有3+2+1=6（条）线段，其中每一条与AC
中一条线段对应，分别作为长方形的
长和宽，这里共有6×1=6（个）长方形，
而AC上共有2+1=3（条）线段也就有6×3=18（
个）长方形。它的计算公式
为：
长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数
（3+2+1）×（2+1）=18（个） 答：图中共有18个长方形。
练习4：
（1）数出下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
（2）（2）数出下图中有多少个正方形？
- 3 -
【例题5】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？
【思路导航】这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意，画出线段图，
每一个端点代表一个同学。
145
23
从图上可以看出，第1个同学要与其余4个同学握手共握手4次
；第2个
同学还要与其余3个同学握手共握手3次，第3个同学要与其余2个同学握
手共握手2
次；第4个同学还要与最后1个同学握手共握手1次。所以，一
共要握手4+3+2+1=10（次）
练习5：
（1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要
拔河几次？
（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同的两位
数？
4
家庭作业：
1、
D
E
A
BC
图中的线段有：_____________条。
2、
一共有____________个角。
3、
一共有________________个角。
- 5 -
三角形有_______个。
4、
三角形有_______个。
三角形有_______个。
4
正方形有________________个。
正方形有__________________个。
5、 周末
奥数班一共有8位同学，老师为了让全班新同学互相认识，请这8位同学彼此握手为礼，并
同时彼此介绍
自己。在一阵喧哗后，同学完成工作。老师提出一个问题：“谁知道，刚才全班同学总共
握手几次？”
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