比和比例专题复习
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比和比例专题复习
1、比例的意义和性质
（1） 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的
项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
（3）解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的
另外一
个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
[精选例题]
1、在比例5∶10＝3∶6中，（ ）和（ ）是外项，（ ）和（ ）是内项．
2、写出比值是2的两个比：（ ）∶（ ）和（ ）∶（ ）；组成比例是（ ）．
3、把3×6＝2×9改写成比例是（ ）．
6、根据4×7=2×14，写出下面比例。
4：2=（ ）：（ ） 2：7=（ ）：（ ）
7、在括号里填上合适的数，使比例式成立。
8：6=4.6：（ ）
6.3：（ ）=5：9
8、因为5a=6b，所以a∶b＝6∶5． （ ）
9、下面两个比不能组成比例的是（ ）
A 10∶12=35∶42
B 20∶10= 60∶20
C 4∶3=60∶45 D =15∶3
10、下面各个比能与2：9组成比例的是（ ）
1
A、9：2
B、1.5: C、 1：4.5
3
11、 12和5
的比等于3.6和x的比.（按要求写出比例）
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12、用5、40、8、1组成两个比例式。
13、黄河小学六（1）班有男生29人，女生26人，男生人数与女生人数的比是（ ）：（
），
女生人数与男生人数的比是（ ）：（ ），女生与全班人数的比是（ ）：（ ）
2、正比例和反比例
（1） 成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数
的比值（也就是商
）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示
=
k(一定）
（2）成反比例的量
两种相关联的量，一种量变
化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数
的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他
们的关系叫做反比例关系。
用字母表示 x×y=k(一定)
[精选例题]
1．一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．
铺地面积（平方米） 1
用砖块数 25
2
50
3
75
4
100
5
125
（1）表中（
）和（ ）是相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化．
（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（ ），比值是（
）；第五组这两种
量相对应的两个数的比是（ ），比值是（ ）．
（3）铺地面积和砖的块数成（ ）比例．
2．当每本练习册单价一定时，练习册总价和练习册本数成（ ）比例．
判断题
1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（ ）
2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（ ）
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3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（ ）
4．圆的半径和周长成正比例．（ ）
5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（ ）
6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（ ）
7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（ ）
8．除数一定，被除数和商成正比例．（
）
9．平行四边形的高一定，它的底和面积．
10．被除数一定，商和除数．
11．小明的年龄和他的体重．
12．天数一定，生产零件的总个数和每天生产零件的个数．
选择题
1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（ ）
A
．成正比例
B
．成反比例
C
．不成比例
2．和一定，加数和另一个加数．（ ）
A
．成正比例
B
．成反比例
C
．不成比例
3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（
成反比例关系是（
）．
A
．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．
B
．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．
C
．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．
思考练习
1如果 ， 和 成（ ）比例，则 ∶ ＝（ ）∶（ ）
2 、 、
三种量的关系是： × ＝
1．如果 一定，那么 和 成（ ）比例；
2．如果 一定，那么 和 成（ ）比例；
3．如果 一定，那么 和 成（ ）比例．
， ）
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3、
张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的
水费
是多少钱？（用比例解）
4、11.学校举行团体操表演，如果每列
25人，要排24列。如果每列20人，要排多少列？
（用比例解）
5、
（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100.照这样的速度，从甲地到乙地一共
要
用3小时，甲乙两地相距多远？（用比例解）
（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km，返回时每小时行60km，
返回时用了多长时间？（用比例解）
6、
一个晒盐厂用1
00g海水可以晒出3g盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入585000
吨海水，可以晒出多少吨
盐？（用比例解）
3、比例的应用
（1）1、比例尺
:一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺的分类:比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺
3、“图上距离:实际距离=比例尺”
“图上距离=实际距离x比例尺”
“实际距离=图上距离 比例尺”
（2）应用题--按比例分配
在农业生产和日常
生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的
方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
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[精选例题]
1、填写下表。
图上距离
3厘米
2.5厘米
实际距离
450千米
5毫米
比例尺
10：1
1：1600000
2、在比例尺是12000
的图纸上量得一块长方形试验田的长是4厘米, 宽是3
厘米,算一算
这块试验田的实际面积是多少平方米?
3、小明家正西方向500是街心公园，街心公园正北方向300是科技馆，科技
馆正东方向1
是动物园，动物园正南方向400是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
·小明家
4.（1）画出下图中三角形按1：3的比缩小后的图形；
（2）画出下图中平行四边形形按2：1的比放大后的图形。
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