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比例 培优题

一、比例
1．在一幅比例尺是1:5000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是5cm，那么甲、乙两地
的实际距离是（ ）km。

A. 2500 B. 250 C. 9

【答案】 B

【解析】【解答】5÷
故答案为：B

【分析】应用比例尺=图上距离：实际距离，得出图上距离÷比例尺=实际距 离。比例尺是以
厘米为单位，然后把得数转化成以千米为单位的数即可。

=25000000（厘米）；25000000厘米=250千米


2． 一个计算机芯片的实际尺寸是8mm×8mm，按一定比例所画的图如下图，图中所用的比
例尺是（ ）。



A. 1：5 B. 25：1 C. 2：1 D. 5：1

【答案】 D

【解析】【解答】4cm：8mm=40mm：8mm=（40÷8）：（8÷8）=5：1

故答案为：D.

【分析】已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，据此解
答.


3．一个长方形游泳池长50米，宽30米，

（1）选用比例尺( )画出的平面图最大。

A. 1∶1000 B. 1∶1500 C. 1∶500

（2）选用比例尺( )画出的平面图最小。

A. 1∶1000 B. 1∶1500 C. 1∶500

【答案】 （1）C

（2）B

【解 析】【解答】解：图上距离=实际距离×比例尺，要选平面图最大，即要比例尺最大，
所以选用比例尺1 ：500画出的平面图最大；同样，要选平面图最小，即要比例尺最小，所
以选用比例尺1：1500画 出的平面图最小。

故答案为：C；B。

【分析】图上距离=实际距离×比例尺。


4．下列各组中的四个数能组成比例的是（ ）。

A. 2、8、9和14 B.
和5

【答案】 B

、 、 和 C. 0.6、1.8、 和2 D. 、 、6
【解析】【解答】解：A、C、D三组数字中任意两个数字组 成的比的比值都不相等，不能
组成比例；

B、
故答案为：B。

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，如果一个选项中的4个数字能够找出比值相等
的两 个比就能组成比例。

， ， 能组成比例。


5．下列各组中两个比能组成比例的是（ ）。

A.
：5

【答案】 C

【解析】【解答】解：A、：2= ，
B、40：10=4，1：4=0.25，不能组成比例；

C、1.2：0.4=3，
D、 ，
， 能组成比例；

， 不能组成比例。

， 不能组成比例；

和 B. 40：10和1：4 C. 1.2：0.4和 ： D. ：2和
故答案为：C。

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此 计算出两个比的比值，如果比值相等就能
组成比例。


6．两个城市之间的 直线距离是450千米，在一幅比例尺是1：4000000的地图上，这两个
城市的图上距离是（ ）。

A.0.1125厘米

B.1.125厘米

C.11.25厘米

D.1125厘米.

【答案】 C

【解析】【解答】解：450千米=45000000厘米，45000000×
故答案为：C。

=11.25（厘米）。

【分析】把450千米换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺求出图上距离即可。


7．在比倒尺为1：6000000地图上，量得A、B两地的距离为2.5cm，一辆汽车以每小时
7 5km的速度从A地开往B地，________小时可以到达。

【答案】 2

【解析】【解答】2.5÷
150÷75=2（小时）。

故答案为：2。

【分析】已知图上距离和比例尺，要求实际距离，用图上距离÷比例尺=实 际距离，然后把
实际距离的单位化成千米，最后用路程÷速度=时间，据此列式解答。

=2.5×6000000=15000000（cm）=150（千米）；


8．如果3a=5b（a、b≠0 ），那么a：b =________

【答案】 5∶3

【解析】【解答】解：如果3a=5b（a、b≠0 ），那么a：b =5∶3。

故答案为：5∶3。

【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 。


9．一个长方形的图纸按3：1放大后的面积是原来面积的________倍．

【答案】 9

【解析】【解答】解：3×3=9，放大后的面积是原来面积的9倍。

故答案为：9。

【分析】按3：1放大，是放大图形的长和宽，也就是长和宽分别是原来长 和宽的3倍，
根据长方形面积公式可知，面积扩大的倍数是长和宽扩大的倍数的乘积。


10．如果4a=7b，那么a：b=________：________；如果a和b互 为倒数，则a与b成
________比例；如果a-b=0，且a和b均不为0，则a与b成____ ____比例。

【答案】 7；4；反；正

【解析】【解答】 如果4a=7b，那么a：b=7：4；如果a和b互为倒数，则a与b成反比例；如果a-b=0，且a和b均不为0，则a与b成正比例.

故答案为：7；4；反；正.

【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两 内项之积，据此相乘的两个
数可以同时作外项或内项，由此写出a与b的比；

互为倒数的两个数乘积是1，乘积一定时，两种相关联的量成反比例；

如果两个非0数的差 为零，则这两个数相等，它们的商是1，这两种相关联的量成正比
例，据此判断.


11．一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了30千米，从出发地点到灾区有90千
米 ，按照这样的速度，走完全程需要多少小时？（用比例知识解）

【答案】 解：设走完全程需要x小时，

=

x=6

答：走完全程需要6小时。

【解析】【分析】由题意可知 ，货车速度不变即速度一定，货车所行路程与时间两种量成
正比例关系。用正比例关系解决问题需要两组 对应数，一组对应数是30千米和2小时，另
一组对应数是90千米和x小时，应用正比例关系式：答。

， 即可列比例式解

12．修路队修一条总长12千米的公 路，3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条路还要
多少天?（用比例知识解答）

【答案】 解：设修完这条路还要x天。


x=21



答：修完这条路还要21天。

【解析】【分析】可以设修完这 条路还要x天，题中存在的等量关系是：（这条公路的长
度-已经修的长度）÷可以设修完这条路还要的 天数=3天修的长度÷3，据此列方程解得即
可。


13．在比例尺是1： 7500000的地图上，量得南京到北京的距离是12厘米，一列火车以每
小时90千米的速度从南京 开往北京要多少小时？

【答案】 解；12÷
＝12×7500000×
＝12×75÷90

＝900÷90

＝10（小时）

答：一列火车以每小时80千米的速度从南京去北京要10小时。

【解析】【分析】 已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，
然后把实际距离的单位化成千米 ，最后用路程÷速度=时间，据此列式解答.

÷100000÷90

÷90


14．生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际 每天生产了250个，实际比原计
划可以提前多少天完成?（用比例求解）

【答案】 解：设实际需要x天，

200×15=250x，

解得x=12

15-12=3（天）

答：实际比原计划可以提前3天完成。

【解析】【分析】这批零件的总数不变，每天 生产零件的个数和生产的天数成反比例关
系，所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等 的，设实际需要x天完
成，列出方程解方程即可。


15．两支修路队，甲 队和乙队的修路的比是5：3，已知甲队修路450米，求乙队修路多少
米？（用比例解决）

【答案】 解：设乙队修路x米，

450：x=5：3

5x=450×3

5x=1350

5x÷5=1350÷5

x=270

答：乙队修路270米.

【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题， 设乙队修路x米，用甲队修路长度：
乙队修路长度=5：３，据此列比例解答．