新中国外交政策-大合唱动作

人教版六下比和比例知识点与易错习题
知识点一: 比和比例的联系与区别
比
意义
各部分名称
表示两数相除
9：6=1.5
↑↑↑↑
前项比号后项比值
比例
表示两个比相等的式子
9：6=3：2
↑↑↑↑
93


62
基本性质
外项内项 内项 外项
比的前项和后项同时乘或除以相同在比例里，两个外项的积等于两个
的数（0 除外），比值不变。 内项的积。
化简比的依据。 解比例的依据。

知识点二：比和分数、除法的联系
名称
比
分数
除法
前项
分子
被除数
：（比号）
—（分数线）
联系
后项
分母
除数
比值
分数值
商

（除号）

知识点三：求比值和化简比
意义
求比值 前项除以后项所得的商
方法
用前项除以后项
结果
一个数（是整数、分数或
小数）
化简比 把两个数的比化简成最前项和后项同时乘或除以相同的数（0一个比
简单的整数比 除外），也可以用求比值的方法，用前
项除以后项，得出一个分数值。

知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法
1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量 变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值
（商）一定，这两种量就叫做成正比例 的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式：
y
k
（一定）
x
2、 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的积一
定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式：
xyk
（一定）
3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断
（1） 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2） 看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3） 判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例
4、 正比例、反比例的区别与联系
名称 不同点 相同点
意义不相同 变化方向不相同 关系式不同
正比例 两种量中相对应的两个数的一种量扩大（或缩小），另
比值，也就是商一定 一种量也随之扩大（或缩
小）。
y
k
（一定）
x
两种相关联的量，一
种量变化另一种量
也随着变化

1

反比例 两种量中相对应的两个数的一种量扩大（或缩小），另
积一定 一种量也随之缩小（或扩
大）。
xyk
（一定）

知识点五：用比例知识解决问题
1、 按比例分配问题
（1） 按比例分配应用题 ：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分
配应用题。
（2） 解题方法
一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求 出各部分量占总量的几分之几，
最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多 少
归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量

总份数 =平均每份的量（归一）”，
再用“一份的量

各部分量所对应的份数”，求出各部分 的量。
用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式 列出含有x
的比例式，再解比例求出x。
2、 用正、反比例知识解答应用题的步骤
（1）分析数量关系。判断成什么比例。（２）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成< br>反比例，则按等积找等量关系式。（３）解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比 例
式。（４）解比例。（５）检验并写出答语。

一、填空题
1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（）。
3
1
，甲：乙＝（ ： ）。
4
5
2
3、0.75：化成最简整数比是（ ）。
3
2、甲数的是甲乙两数和的
160千
4

8

12
4、一幅地图的线段比例尺是
0
它表示实际距离是图上距离的（）倍。
5、在
1
的图纸上，一正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（）平方米。
1000
6、甲数与乙数的比是5：8，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多
（　　　　　　）
。
（　　　　　　）
7、一个比例式 ，两个外项的和是37，差是13，比值是
5
，这个比例式可以是（ ）。
6
8、一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的 （
　　　　　
）。
　
9、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同 样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是
（ ）。
10、在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的
（ ）。
11、一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙„„”， 儿歌中青蛙的只
数与对应的腿数成（ ）比例关系。
12、一杯糖水，糖与水的比是1 ：4，喝去
1
，这个比例式可以是
10
1
杯糖水后，又用水加满，这 时糖与水的比是（ ）。
2

2

13、4分：时的比值是（ ），最简整数比是（ ）。
14、甲数比乙数多
1
3
2
，甲数与乙数的比是（ ）。
3
1
8
15、在六年级达标课上，六（2）班的达标人数与未达标人数的比是 24：1，这个班学生的达标率是（ ）。
16、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是（ ）。
17、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积（ ）比例。
18、如果
bd
与互为倒数，那么a、b、c、d这四个数写成比例是（ ）。
ac
19、一批书，按2：3：5借给四、五、六三个年级。四年级借到这批书的（）%。
20、一个机器零件长2米，在设计图上这个零件长4厘米，这幅设计图的比例尺是（ ）。
21、把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是（ ）。
22、把（5平方米）：（50平方分米）化成最简整数比是（ ），它们的比值是（ ）。
23、甲数除以乙数的商是1.5，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
24、如果a×5=b×8，那么a:b=（ ）。
25、三个数的平均数是40，三个数的比是1：2：3，最大数是（ ）。
26、六年级同学共同订阅《蜜蜂报》。报纸的总价和所订份数成（ ）比例。
27、写同样多的作业，李莉用12分钟，王祥用15分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是（ ）。
28、把1
2
与它的倒数的比化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
3
29、在含盐10%的500克盐水中，再加入50克盐，这时盐与盐水的比是（ ）。
30、如果

＝
5

，

与

成（ ）比例。
31、长方形的周长一定，长和宽（ ）比例。
32、把甲数的
1
()()
给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙 数多。
7
()()
11
33、
甲占乙的，占丙的，求乙与丙的比是（ ）。
610
35

，那么m:n=( ):( ) 34、 已知
mn
35、
在一幅地图上，用4厘米的线段表示实际长度100千米，则这幅图的 比例尺是（ ）

36、一个精密零件长15毫米，王叔叔把它画在图纸上，量得其长是 18厘米，这张图纸使用的比例尺是
（ ） 。
37、一个正方形，若按照2:1放大，则他的面积扩大（）倍。


二、判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．

1．一个因数不变，积与另一个因数．（ ）
2．除数一定，被除数和商．（ ）
3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的。（ ）

4．圆的半径和周长．（ ）
5、圆的半径和面积．（ ）
6、圆的半径的平方和面积．（ ）
3

7、正方形的周长和边长（ ）
8、正方形的面积和边长（ ）
9、正方形的面积和边长的平方（ ）
10．正方体和表面积和棱长。（ ）
11．铺地面积一定，方砖的边长和所需块
数．（ ）
12．铺地面积一定，方砖面积和所需块
数．（ ）
13．长方形的长一定，宽和面积．（ ）
14、长方形的周长一定，长和宽。（ ）
15．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重
量．（ ）
16．和一定，加数和另一个加数．（ ）
17．平行四边形的高一定，它的底和面积．（ ）
18、三角形的高一定，它的底和面积．（ ）
19．被除数一定，商和除数．（ ）
20．小明的年龄和他的体重．（ ）
21．天数一定，生产零件的总个数和每天生产零件的个
数．（ ）
22、小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量。
（ ）
23、车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程。
（ ）
24、分数的分子一定，分数值和分母．（ ）

4

三、判断题
1、如果A与B成反比例，B与C也成反比例，那么A与C成正比例。 （ ）
2、两个数相除的商又叫做两个数的比。 （ ）
3、y=8x,表示x和y成正比例。 （ ）
4、半径与直径的比是1：2。 （ ）
5、长方形的长和宽成反比例。 （ ）
6、
正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。 （ ）
7、比例尺是1：500，表示图上1厘米代表实际距离的500厘米。 （ ）

三、选择题
1、一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是（ ）平方
米。A、192 B、48 C、28
2、一幅图纸的比例尺是20：1，表示图上距离是实际的（ ）。
A、
1
B、20 C、20倍
20
3、一个圆柱和一个圆锥 体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积
和圆锥体底面积的比是（ ）。A、9：1 B、3：1 C、6：1
4、成反比例的量是（ ）。
A、A和B互为倒数 B、圆柱的高一定，体积和底面积
C、被减数一定，减数与差 D、除数一定，商和被除数
5、两个圆的直径比是1：2，周长比是（ ）。
A、1：2 B、1：4 C、1：8
6、一幅地图的比例尺是1：100000。下面说法不正确的是（ ）。
A、图上1厘米的距离相当于地面实际距离的100000米
B、把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。
C、图上距离相当于实际的
1
。
100000
7、车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数（ ）。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
8、六年级（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（ ）。
A、5：1 B、4：1 C、2：5
9、在含糖25%的糖水中，糖与水的比是（ ）。

5

A、1：4 B、3：1 C、1：3
10、
< br>的5倍与

的3倍的比是1：2，那么

与

的比是 （ ）。
A、3：10 B、10：3 C、3：5
11、表示

与

成正比例关系的式子是（ ）。
A、


＝6 B、

＝6

C、

＝

＋6
12、一个圆的直径与周长的比是（ ）。
A、1：2

B、1：

C、2：

< br>13、一条长5米的线段画在比例尺是1：100的图中，要比画在比例尺只是1：1000的
图 中（ ）。
A、长 B、短 C、一样长
14、在同一个圆里，周长与直径（ ）。
A、成正比例 B、成反比例C、不成比例
15、一个三角形内角度数的比是7：2：1，这个三角形是（ ）。
A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形
16、小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是
( )
A、2：7 B、6：21 C、
4：14
17、三角形的高一定,它的面积和底( )
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
1
1
18、与：能组成比例的是（ ）。
5
6
1
11
A、： B、：5 C、 5：6 D、6：5
5
66
19、圆的半径与圆周长（ ）。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、没有关系
20、甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做
（ ）。
A、 480个 B、400个 C、80个 D、40个

四、求未知数



25

＝
1.21
4
6.5：

＝3.25：4
25：

＝：
754
6

11125
：＝：

0.8：＝

：6

27：

＝15：

810439




2

41
4：＝


：
15

3＝0.5：5
：＝

：
32596




331141
：

＝3：12：＝：


：＝

：15

4105496




13：7＝






121
12
6：

＝1：50%
：＝

：
145
36

五、下面各题中，x、y的两种相关联的量，它们成比例吗？若成，成什么比例？
(1)、
y6x
(2)、




7
40.5

（3）、
yx

xy

（4）、
y




（7）、
x
y11
（8）、
3yx
（9）
y1

x4x
2
1x
（5）、
y5x1
（6）


x
y3
六、 应用题

1、甲乙丙三人共同生产100个零件，甲完 成了三成，乙和丙完成的数量比是2:5，乙和
丙各完成多少个?





2、一批零件共200个，由甲乙丙三个工人生产，甲乙两人生产的零件数之比是 3﹕4,
甲比丙多生产30个，他们三人各生产多少个？



3 、一段公路长340千米，由甲、乙、丙三个工程队修，甲工程队与乙工程队完成的长
度之比是2﹕3， 甲工程队完成的是丙的




4、六（3）班男、女生人数的比是 8:5,今天新转来一名女生，男、女生人数的比变成
3:2,现在全班有多少人？





5、某工厂有职工200人，其中男职工占
4，甲、乙、丙三个工程队各完成多少千米？
7
2
，后来又调进一批男职工，这时 男职工与全
5
厂职工的人数比是3﹕7，后来又调进多少名男职工?





8

6、水果店运进梨和苹果的筐数比是3: 2，当只卖出15筐梨后，苹果的筐数是梨的
4
。
5
现在梨和苹果各多少筐？





7、仓库有一批化肥，如果按3;5分给甲乙两 个商店，甲商店可分得1500kg；如果按2:3
分给甲、乙两个商店，那么甲商店可分得化肥多少k g?






8、4个孩子合买一只60元 的小船，第一个孩子付的钱是其他三个孩子付的总钱的一半，
第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的 三分之一，第三个孩子付的钱是其他孩子付
的总钱数的四分之一，第四个孩子付了多少元？






9、甲乙两人原来钱数比是7：3，现在甲拿出 60元给乙，这时甲、乙两人钱数比是2：
3，甲乙两人现在各有多少人？




10、从甲城到乙城，大客车在公路上要行驶6小时，小客车要行驶4小时。两辆 汽车分
别从两城相对开出，在距中点24千米的地方相遇，两城之间的公路长多少千米？







11、从A地到B地，甲车每小时行60km，立刻返回时每小时只能行45km。如果没有任

9

何停顿的情况下往返共用4.2小时，那么AB两地相距多少km?




12、纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的< br>3
，绿色球的个数与黄色
4
球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个 ，问三色球各有多少个？



13、右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积


14 、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可
以修完？（用比例方法 解）


15、飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行4汽车要行多少小时？（用比例方法解）


16、修一条公路,每天修0.5千 米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可
修完？（用比例方法解）

< br>17、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海
水可以晒多 少吨盐？（用比例方法解答）
1
小时的路程，
2

10

18、一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成 任务，如果要用40
天完成任务，每天应装多少台？（用比例方法解）


19、生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，
可以提前几天完 成？（用比例方法解）



20、两个底面积相等的长方体,第一个长方 体与第二个长方体高的比是7:11,第
二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多 少立方分米?



21、
一个水池中有A、B两根进水管，若A 管开10分钟，接着再B管单独开30
分钟，则正好注满水池。若B管开15分钟，接着再B管单独开1 0分钟，也正好
注满水池，求A、B两管两分钟注水量的比。





22、若干位成人带着若干位小孩来到主题公园游玩（总人数小于十）。成人票每 人20元，儿
童票每人12元。已知平均每人的购票款是17元，问成人小孩各有多少人？




23、装修一个大厅，原计划用边长为60厘米的方砖铺地，需要15 0块，后来改用边长为50
厘米的方砖地铺地，需要多少块？



24、已知大小两个正方形面积和是208平方厘米，已知大小正方形的边长比是3:2，这两个
正方 形的面积各是多少？


11