几何体体积计算公式
爱你如情歌-妈的
几何体体积计算公式
圆柱体的体积公式：体积=底面积×高
，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h
长方体的体积公式：体积=长×宽×高
如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则
长方体体积公式为：V长=abc
正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．
如果用a表示正方体的棱长，则
正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³
锥体的体积=底面面积×高÷3 V
圆锥＝S底×h÷3
台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3
圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3
球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3
球体积公式：V＝4πR³3
棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l
（l为侧棱长,h为高)
棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h
注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。
几何体的表面积计算公式
圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh
体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体:
表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,
平面
图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形
a,b,c－
三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中
s＝(a+b+c)2 S＝ah2＝ab2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]12＝a2sinBsinC(2sinA) 四边形
d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD2·sinα 平行四边形
a,b－边长h－a边的高α－两边
夹角 S＝ah＝absinα 菱形
a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd2＝
a2sinα 梯形
a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h2＝mh 圆 r－半径 d－
直径
C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd24 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数
C＝2r＋
2πr×(a360) S＝πr2×(a360) 弓形 l－弧长
S＝r22·(πα180-sinα)
b－弦长 ＝r2arccos[(r-h)r] -
(r-h)(2rh-h2)12
h－矢高 ＝παr2360 -
b2·[r2-(b2)2]12
r－半径 ＝r(l-b)2 + bh2
α－圆心角的度数 ≈2bh3 圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2)
r－内圆半径
＝π(D2-d2)4
D－外圆直径
d－内圆直径 椭圆 D－长轴
S＝πDd4
d－短轴
（一）面积
a
1、正方形S= a
2
(a为正方形边长)
2、长方形S= a
× b b
长
(a、b分别为长、宽)
3、三角形S= b × h÷2
h
三
（b、h分别为底边长和高）
4、梯形S=（a+b）× h÷2
（a、b、h分别为上底长、下
b
a
方 形
角 形
底长和高）
h
梯
5、圆形S=3.14×d
2
÷ 4
（d为直径）
b
形
（二）圆周长与直径的关系
L=3.14 ×d c
长 方 体
（三）体积
b
1、长方体V=a × b × c
a
(a、b、c分别为长、宽、高)
2、圆柱体V=
S×h（S、h 分别为底面积和高） d
3、圆锥体V=S × h ÷ 3（S、h
分别为底面积和高）
4、长方截锥体V=（S1+S2+ S1×S2 ）× h ÷ 3
h
(S1、S2和h分别为上下底面积和高)
5、圆台体V=（d1
2
+ d1×d2 + d2
2
）÷ 12
× h ×3 .14
(d1、d2和h分别为上下底直径和高) h
长方截锥体
d1
h
圆
圆 柱 体
台 体
d2