小学四年级下册数学教案(含反思)35048
怎样ps照片-网络工程专业
四年级下册数学教案
只含有同一级运算的混合运算
教学 内只含有同一级运算的混合运算一一人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）<
br>四 年级下
册
P4-P5
例
1
、例
2
容
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左
往右的顺
序计算两步式题，并且知道了小括号的作用，这里主要教学含有两级运
算的运算顺序，并对
所学的混合运算的顺序进行整理。本课的主要学习任务是整
理同级运算的顺序，并掌握递等
式计算的方法。
教材
分
本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，而解决问题的步骤和策略又 是重点和
析
难点。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引
导学生透过数看到
量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样描述思
路“先算出每天接待多少人，
再计算
6
天接待多少人”。不要停留在“先用
987
-
3
，冉乘
6
的描述方式上。
1
、
能复述含有同一级运算的运算顺序。
能用递等式正确运算两步式题。
教学
目
2
、
能用量的关系来描述解题思路。
标
3
、
4
、 经历解决实际问题的过程，感受运算顺序与解题思路的同一性。
教学
重
重点：用量的关系来描述解题思路；用递等式来运算两步式题。
点
、
教学 难
难点：用量的关系来描述解题思路。
点
教学 准
备
教材主题情图
预设过程 二次备课
1
一、 主题图引入
1
、 根据已
学
知识列
师：今年的春节天气特别寒冷，下了大雪，今天我们就去冰雪天地游乐园，
看看哪里
式。
的数学问题。（观察主题图，根据条件提出问题）。
2
、
提出本
（
1
） 说一说图中的人们在干什么？ “冰雪天地”分成几个活动区？
每个区有多少
人？你是怎么知道的？
（
2
）
根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？对简单问题迅 速解
决。
小结：看来同学们都能准确的收集信息、 解决问题，下面我们先去滑冰场看 看。
二、
新授课。
课 的课题，
明
1
•教学教科书第
4
页的例题
1
。
师：这里有补充的信息：
滑冰场上午有
72
人，中午有
44
人离去，又有
85
人到来。现在有多少人 在滑
冰
？
分析：题目的已知条件是什么
？
“中午有
44
人离去”是什么意思
？
“又有
85
人到来”又是什么意思
？
那么要求“现在有多少人在滑冰”该怎样列式
？
让学生分步列式：
72
—
44
=
28（
人
）
28
+
85=113（
人
）
请大家列出综合算式：
72
—
44
+
85
= 教学脱式计算
1
、
能复述
师：我们直接写出最后得数容易出错，如果我们把第一步的计算结果记录下 来就不容
含
有同一级
运 算的运算
易错了。
顺 序。
2
、
能用递
应用题大家要记住写答案：答：现在有
113
人在滑冰。
等
式正确运
2
•练习：教科书第
5
页“做一做”第
1
题。
算 两步式
题。
提问：这一题先求什么
？
再求什么
？综合算式：
98
—
46
+
25
=
77（
本
）
3
、 能用量
的 关系来描
3
.观察：这两道题中，有什么共同点
?（
都含有加法和减法运算
）
2
那刚才我们都是怎样算的
?（
都是从左往右按顺序计算的
）
小结：如果一道算式中没有括号，只有加法和减法运算，那我们就从左往右 按顺序计算。
4
•教学教科书第
4
页的例题
2
。
“冰雪天地<
br>”3
天接待
987
人。照这样计算，
6
天预计接待多少人？
分析：照这样计算
？
表示
什么
？
用线段图
表示出相应的数量关系。 先算什么，再算什么
？
请大家列出综合算式。
987
-
3
X6
=
329
X6
=<
br>1974（
人
）
答：
6
天预计接待
1974
人。
提问：
987
-3
表示什么
？
再乘
6
又表示什么
？
有没有不同的列式
？
6
-
3
X
987
=
2
X
987
=
1974
（
人
）
答：
6
天预计接待
1974
人。
提问：
6
-3
表示什么
？
再乘
987
又表示什么<
br>？
5
•练习：教科书第
5
页“做一做”第
2
题。
让学生分析题目的已知条件和问题，独立列式。
讲评时要学生说出每一步表示的意义。 6
•观察：例题
2
和“做一做”第
2
题这两道题中，有什么共同
点
?（
都含有 乘法和除法运算
）
那刚
才我们都是怎样算的
?（
都是从左往右按顺序计算的
）
小结：如果一道算式中没有括号，只有乘法和
除法运算，那我们就从左往右 按顺序计算的。
三、
.
巩固练习
1
、 计算，脱式计算
2
、
根据老师提供的情景编题。
A
加减混合。乘车时的上下车问题，图书馆
的借书还书问题，
B
速
度、单价、工作效率。先个人编题，再两人交换。小
组合作，减少重复练习。
三、小结
学生就本节课的学习内容进行汇报。
这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？
教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）
3
运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。
四则运算（-
1.
滑冰场上午有
72
人，中午有
44
人离去，
2.
“冰雪天地”
3
天接待
987
人。
照这
又有
85
人到来。现在有多少人在滑冰？
样计算，
6
天预计接待多少人？
72-44+85
板书
设计
(
1
)
987
-
3
X
6
(
2
)
6
-
3
X
987
=27+85
=113
(人)
=329
=1974
X
6 =2
X
987
（人） （人）
=1974
运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、 减法或者只有乘、除法， 都要从
左往右按顺序计算。
作业
:
课堂作业本
P1
新课标第一网
设计
口算训练
P2
课后反思：这节课的内容在上个学期已经提了一些，学生对一级运算的运算顺序
教学
都已经知道了，所以这堂课学生学得很轻松，也很主动，可是学生的口算能力不
反思
是特别好，口算经常出错，这方面还要不断加强
。
4
含有两级的混合运算
教学 内
含有两级的混合
运算一一人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）
四年级下册
容
P6
例
3
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左
往右的顺
序计算两步式题，并且知道了小括号的作用，这里主要教学含有两级运
算的运算顺序，并对
所学的混合运算的顺序进行整理。本课的主要学习任务是教
学并整理含两级运算的顺序，学
教材 分
会正确计算两步或三步的两级混合运算。
析
较同级运算而言，学生对两级运算的是相对比较陌生的。从直观上知道“
A
*
B
+
C
”要先算“
A
*
B
”但不清楚为什么要先算，尤其是“
A
+
B
*
C
”这样的形
式。
本课需要通过具体情境帮助学生正确理解“先乘除后加减”的原则。
5
1.
使学生进 步掌握含有两级运算的运算顺序。
教学 目
2.
让学生经历探索和交流解决实际冋题的过程，感受解决冋题的一些策略和方 法，学会用
标
两步计算的方法解决一些实际问题。
3.
使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学
重
重点：知道两级运算的顺序，能正确计算两、三步的两级混合运算。
点
。、
教学 难
难点：理解两级运算的顺序。
点
教学 准
课件
备
预设过程 二次备课
一、 引入
1
出示主题图
2
、观察并找出条件，提出问题。
（
1
）
从图中你们都看到了什么？
（
2
） 能提出什么数学问题？
二、 展开
1
出示：（例
3
）
星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多少 钱？
2
、
学生尝试解答。
3
、 同桌两人说说自己是怎样解答的。
4
、
汇报：教师根据学生的汇报进行板书。
（
1
）
24+24+24
-
2
=24+24+12
=48+12
=60
（元）
1
、能在情境
6
24
宁
2
是一张儿童票的价钱，是半价，所以用<
br>24
十
2
,前两个
24
是爸爸和妈
妈的两张
成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要 多少钱。
（
2
）
24
X
2+24
-
2
=48+12
=60
（元）
24
X
2
是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用
24
-
2
,再把三张 门票的价钱加
在一起就是总门票的价钱。
5
、比较:
（
1
）
我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特 点？
（
2
）
讨论得出：这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也
有乘除法。
（
3
）
这样的综合算式的运算顺序是什么？（算式里没有括号，先算乘除、 后加减）
三、巩固练习
小结：同学们我们已经学过了没有小括号的四则运算， 你能说说他们的运算
顺序吗？
（一） 基本练习
1
、 口算
2
、
校对答案：说说错误的原因。
（二） 巩固练习新课标第一网
1
、
第
5
题（递等式计算）
2
、 指名板演
3
、 集体讲评
（三） 解决问题
1
、出示第
2
、
3
题
（
1
） 读题理解题意
（
2
）
学生独立列式计算：要求用综合算式，并用递等式计算
(3) 集体讲评
2
、独立
练习：第
6
、
7
、
8
、
9
(1)
学生各自完成
中，用量的
关系来描述
解题思路，
并明确运算
顺序。
2
、 能复述
含 有同一级
运
算的运算
顺 序。
3
、 能用递
等 式正确计
算
两级两、
三 步式题。
7
(2)
看到第
7
题你们有什么想法？那应该补充什么条件？
(高速公路的长和普通公路的长相等)
(3) 指名板演：说一说想法。
三、提高练习
1
、 出示第
10
题：
(1)
学生各自尝试
(2) 讨论交流
(3) 通过线段图帮助理解
(4)
说一说想法
2
、 思考题：
(1) 独立尝试
(2)
说一说想法
(3) 总结：象这样的你可以从最后一个数开始想，比如
3
和几经过怎样的 运算才是
1
？ (
3
除以
3<
br>等于
1
)所以前面算出的得数为
3
,依次往前推就可 以了。
作业
：
课堂作业本
P2
设计 口算训练
P3
课后反思：本节课内容是乘除混合的运算，教学内容是通过创设一个情境，引导
学生列出
算式，算出得数，着重在于学生对于为什么要先算乘除理解，学生可以
通过具体的实例进行解决，要
先出哪一部分。学生在练习过程中，发现学生对于 教学
反思
算式的解读和分步算式列成综合算式，这也可以看出学生的综合运算能力还是比
较薄弱的，这
方面还要加强。
8
练习一
教学 内
练习一一一人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）<
br>四年级下册
P8
［练习一］
容
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左
往右的顺
序计算两步式题，并且知道了小括号的作用，这里主要教学含有两级运
算的运算顺序，并对
所学的混合运算的顺序进行整理。本课的主要学习任务是对
不含括号的混合运算进行练习。
教材 分
析
1
、
知道并能复述不含括号的混合运算顺序。
教学 目
2
、
能正确计算两、二步的混合运算。
标
3
、 能解决相应的两、三步的实际问题。
教学 重
重点：知道不含括号的混合运算的顺序，能正确计算。
点
教学
难
难点：用量的关系来描述解题思路。
点
教学 准
备
预设过程
一、 复习
1
揭题：今天我们继续学习混合运算。
二次备课
2
、划出
P8-1
，
51
的运算顺序。
1）
独立划出先算什么。
2）
展示、评议学生的作业。
2
、 说说怎么确定运算顺序。
1）
学生发言。
2
）
小结
（
板书
）
：
在一个没有括号的算式里，如果只有加减法，或只有乘除法，按从左往右的
顺序计
算。如果有加减法，又有乘除法，要先乘除后加减。
1
、 能划出不
含括号的
两、三步混
合运算顺
序。
2
、 能说出确
疋不含括号
的两、三步
混合运算顺
序的方法。
3）
背一背。
2
、学生尝试解答。
3
、
同桌两人说说自己是怎样解答的。
二、 计算
1
、
P8-1
,
5
9
独立练习，教师巡指。 选择展示，评议作业。
2
、
P9-7,8
,
10
教师读题，学生独立完成，教师巡诊。
展评，请学生用量的关系来描述解题思路。
3
、
发展练习：
P9
思考题 尝试，或与同学讨论。
展评。
三、总结：教师根据学生的回报选择性地板书。 （尤其是关于运算顺序的）
1
、
能根据情
境列出综合
算式，并正
确解答。
2
、 能用量的
关系来描述
解题思路。
板书 设
计
:
课堂作业本
P3
作业 设
计
口算训练
P4
教学 反
思
10
有括号的混合运算
教学 内
容
有括号的混合运
算一一人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）
四年级下册
P10
例
4
,
P11
例
5
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左
往右的顺
序计算两步式题，并且知道了小括号的作用，这里主要教学含有两级运
算的运算顺序，并对
所学的混合运算的顺序进行整理。本课的主要学习任务是教
学并整理含括号的混合运算的顺
序，学会正确计算两步或三步的有括号的混合运 算。
教材
分
有括号的两步混合运算，孩子们相对比较熟悉，而有括号的三步混合运算相 对比较陌
析
生。本课需要通过具体情境帮助学生正确理解“先算括号里面的”的原 则。
1
、
知道并能复述含有括号的混合运算的顺序。
2
、 能正确计算两、三步的有括号的混合运算。
教学 目
3
、 能解决相应的两、三步的实际问题。
标
4
、 经历解决实际问题的过程，感受运算顺序与解题思路的同一性，理解“先算括
号里面
的”。
教学
重
重点：知道有括号的混合运算顺序，能正确计算两、三步的有括号的混合运算
点
教学 难
难点：理解有括号的混合运算的顺序。
点
教学
准
备
预设过程 二次备课
11
一、 主题图引入
观察主题图，找出条件，提出问题。
二、 新授
1
引导学生读懂题意。
就学生提出的问题，出示例
4
:上午冰雕区有游人
180
位，下午有
270
位
如果每
30
位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？
师：每
30
位游人需要一名保洁员
①
游人数与保洁员之间的关系，游人越多，保洁员越多
② 上午和下午标准一样，
60
人要几位？
90
？多少游人要
5
位？你是怎么想的？
2
、 分析数量关系。
要求下午要比上午多派几名保洁员，要先求什么，再求什么？
1
、 知道并
能 复述含有
括 号的两步
混 合运算顺
序。
2
、 能用量
的 关系来描
述 解题思
路，
理解运
算顺 序。
3
、 提出本
课 的课题，
明
确学习任
3
、 小组讨论，独立完成。小组内互相说说你是怎样解答的？汇报。
(1)
270
-
30-180
-
30
=9-6
=3
(名)
270
十
30
算出上午
需要派几名保洁员；
180
宁
30
算出下午需要派几名保洁员，
然
后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。
(2)
(
270-180
)-
30
=90
-
30
=3
(名)
270-180
算出下午比上午多出游人多少人，再除以
30
就算出下午要比上午 多派几名保洁员。
引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。
学生进行小结。
教师根据学生的小结进行板书。
三、 巩固练习
12
P7
做一做
1
、
2
P11
做一做(完成书上的后，可以变化条件，如“买
2
副手套”等等。)
13
教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。
上午冰雕区有游人
180
位，下午有
270
位。
如果每
30
位游人需要一名保洁员，下午要 比上午多派几名保洁员？
(
1
)
270
-
30-180
-
30
(
2
) (
270-180
)-
30
宁
30 =9-6
板书 设
计
=90
(名)
=3 =3
(名)
算式里有括号，要先算括号里面的。
作业
设
:
课堂作业本
P4
计
口算训练
P5
本节课内容是带有小括号的运算，是在学生学习了没有小括号运算的基础上
进行学习
的，教学内容是通过创设一个情境，引导学生列出算式，算出得数，着
重在于学生对于为什
么要先算括号里面的理解，学生可以通过具体的实例进行解
决，要先出哪一部分，所以要先
教学 反
思
这也可以看出学生的综合运算能力还
是比较薄弱的，这方面还要加强。
算小括号里面的。学生在练习过程中，发现学生
对于算式的解读和分步算式列成综合算式，
新课标第一网
14
0
的运算
教学 内
容
0
的运算 人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）
四
年级下册
P13
例
6
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。
混合运算前面学生已经学会按从左
往右的
顺序计算两步式题，并且知道了小括号的作用，这里主要教学含有两级运
算的运算顺序，
并对所学的混合运算的顺序进行整理。 本课的主要学习任务是教
学并整理
0
的运算。
在第一学段，学生刚开始学习加减法，就认识了
0
,掌握了有关
0
的加、减 法计算，
教材
分
明白了这些加减法的含义，随着知识的不断扩展，在学习乘、除法时， 又认识了
0
在乘除
析
运算中的特性，之后学生又经历了许许多多的实际计算， 进一
步掌握了
0
在四则运算中
的特性，体会到
0
在四则运算中的地位和
作用。但他们 对
0
在除法中的运算缺乏全面了
解。
15
1
、
使学生掌握关于
0
的运算应该注意的问题。
教学
目标
2
、 培养学生观察、比较、概括的能力。
教学
重
重点：关于
0
的运算应该注意的冋题。
点
教学
难
难点：
0
不能做除数及原因。
点
教学
准
备
预设过程
一、 复习
二次备课
1
、
谈话：前面我们学习了哪些运算顺序，谁会说？老师根据学生的
回答进行板书。
2
、 独立元成：书上习题
二、 引入
1
、
口算(逐个出示)学生快速回答
(
1
)
100+0=
(
4
)
154-0=
(
7
)
0
十
76=
(
2
)
0+568=
(
5
)
0
十
23=
(
8
)
235+0=
(
3
)
0
X
78=
(
6
)
128-128=
(
9
)
99-0=
(
10
)
49-49=
2
、
揭题
三、 展开
(
11
)
0+319=
(
12
)
0
X
29=
1
、
观察：请你们仔细观察，你们发现了什么？
2
、 小组互相交流想法
3
、
汇报:
丫
任何数和
0
相加都得原数
1
、
知道有关于
0
的运算。
2
、 知道
0
的运算
关于
0
的运算 任何数和
0
相减都得原数
______________ 丄 _________________ _
___________________________________
应该注意的冋
题。
16
乘任何数都得
0
0
除以一个非
0
的数都得
0
（
0
不能作除数）
教师小结：
0
不能做除数。如
5
宁
0
不可能得到商，因为找不到一个数 同
0
相乘得到
5
.0
宁
0
不可
能得到一个确定的商，因为任何数同
0
相
乘都得
0
。
四、总结
1
学生小结关于
0
的运算应该注意的问题。新课标第一网
2
、教师引导学生小结。
板书 设计
作业
设
:
课堂作业本
P5
计
口算训练
P6
关于
0
的运算，学生在前面几个学期中都已经学过， 但是还没有综合探讨关 于0
的
运算。学生可能对于关于
0
的除法的解释会更加困难一些，所以在探
讨过 程中，放手让学
生自己主动探讨研究。
生
1
:我可以举一个例子，比
如有
9
个苹果，平均分给
0
个学生，这样没有意义。 师：还
教学
反
有其他的方法吗？
思
生
2
:我想
3
-
0=
不可能得到商，因为找不到一个数同
0
相乘得到
3.
生
3
:我还有补充，
0
十
0
不可能得到一个确定的商，因为任何数同
0
相乘都得
0.
比起二年级时，学生的论证更具说服力，他们不仅仅停留在具体的事件上，
能够根据一道算式来说明。
练习二
教学 内
容
练习二
-一人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）
四年级下册
P14
［练习
而且
二］
17
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。
混合运算前面学生已经学会按从左
往右的顺序计算两步式题，并且知道了小括号的作用，
这里主要教学含有两级运
算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。
本课的主要学习任务是教
教材 分
学并整理本单元的混合运算知识，提高学生的计算能力。
析
在前面的学习中，学生主要出现的问题是：①解决问题中， 列综合算式漏写
括号；②混合运算过程中，对后算部分漏抄。
1
•说出混合运算的运算顺序，正确计算两三步式题。
教学 目
2
•会用两三步计算的方法解决一些实际问题。
标
3
、经历探索和交流解决实际冋题的过程中，感受解决冋题的一些策略和方法。
教学 重点：列综合算式和规范格式的训练。
重点
教学
难点
教学
准备
预设过程
二次备课
、
明确任务
师述：今天，我们对前面学习的混合运算知识进行练习，提咼计
算能力
o
2
、独立元成：书上习题
二、计算练习
1
、完成
P14-1
1-1
划出运算顺序。
1-2
说出运算顺序。
1-3
讨论结果是否相同及其原因。
1-4
在自备本上独立计算。
1-5
展示讲评。
2
、完成
P14-4
2-1
在自备本上独立计算。
2-2
重点讲评计算过程中的格式
2
、揭题
三、应用练习
说出混合运算的
运算顺序，正确
计算两三步式
题。
会用两三步计算
的方法解决一些
1
、独立完成
P15-7
,
8
,
10
各题，再讲评。
18
1
、独立完成
P15-12
,
13
各题，再讲评。
四、 提高练习
实际问题。
P15-9
P16-14
P16
思考
五、 总结
教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）
板书
设
计
作业 设
:
课堂作业本
P6
计
口算训练
P7
教学 反
思
《四则运算》单元反思
19
本单元是学生在四年级（上册）初步教学了四则混合运算顺序和两步计算的混合运算
的基础上
学习的！在本单元的教学中有以下的特色：
1
、
选择适宜的呈现方式，帮助学生理解运算顺序。
（
1
）
联系现实素材，在解决实际问题的过程中体会运算顺序。
（
2
）
以已有的运算顺序为依据，通过演绎推理解决稍复杂的混合运算。
2
、
进一步发展学生解决实际问题的策略。
新课程解决实际问题不是不讲数量关系，恰恰相反，新课程十分重视数量关系。 《标
准》明确指出：“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决实际
问题的过
程。”学生掌握数量关系是伴随着对四则计算意义的理解和对实际问题的“数学
化”思考实现的。
随着新课程改革的不断深入，数学课堂以崭新的面貌出现在人们面前。课堂教学过程
成为师生
交往，相互探讨的互动过程。在这样的课堂中，学生不再是知识的容器。充分发
挥学生的主体作用，
让学生在亲身经历数学知识的探究与发现的过程中学习数学。让学生
在自主探索中不断地发展！
位置与方向
（
第一课时
）
教学 内<
br>位置与方向
（
第一课时
）
一一人教版义务教育课程标准实验教科书（
数学
）
四年级下 册
P18
例
1
容
本单元属于“空间与图形”里的“图形与位置”。它是前面学习的提高，也是
后继学
习的准备。它试图让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应
用，学习根据方向
和距离两个条件确定物体位置和描述简单路线图的方法，进一
步从方位的角度认识事物，更
全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
教材
分
学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，而且通过第一学段 的学习，
析
已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描
述物体的相对位置，
以及通过第几行、第几列确定物体的位置初步认识了在平面
内可以通过两个条件确定物体的
位置。本课的主要学习任务是根据任意方向和距 离确定物体的位置。
1
、 通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
教学
目
2
、 能根据任意方向和距离确定物体的位置。
标
3
、发展学生的空间观念。
20
教学教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置 重点
教学
教学难点：对任意角度具体方向的准确描述
难点
教学
准备
预设过程
一、创设情境导入：
师：今天老师给大家介绍一项正兴起的时尚运动，定向运动。这是怎样的
一
项运动呢？请仔细观看短片，寻找答案。（视频播放定向运动的简介）
师：
通过介绍，你对定向运动有什么了解？
师：看来要参加定向运动还要具备一些本领，什么本领呢？
师：要学会从图上找到目的地的位置和方向。
复习：三年级时我们已经初步了解了有关方向的知识，谁能跟大家讲讲你 了
还记得哪些知识？（生说八个方向，师板书。）
二、探究新知：
1如果上图是一个简单的地图，
0
是中心点，图上有
A
地（用点表示），
你能非
常准确地告诉老师从
0
点到
A
点怎么走吗？生讨论。
2
、方位表达引导
：
引导：就说东北方向准确吗？怎么说好一些？
生
1
:量一■量
二次备课
通过寻找
A
号
检查点，认识
位置图，探讨
并初步知道
通
过方向和 距离
确定位
21
师：怎么量？（师量出夹角约为
30
度）那应该怎么说呢？ （
A
地在
0
点的 东偏北
30
度）
师：还有别的说
法吗？为什么不说是（
A
地在
0
点的北偏东
60
度）
3
、小结
：
在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近的方位，所以应
该说东偏
北
30
°
C
。
4
、距离表达引导
：
这样就能确定
A
点的位置吗
?（
师在此方向上再任意点一点
）
生
:
还必须说距离是多少
.
师：只知道一 — 为
5 0
0
米，不知道这里到底有多长的距离，你能 估计一下吗？
5
、小结。
三、尝试练习：
1
、以雷达站为观测点，填一填。
护卫舰的位置是 偏
度，距离雷达站
巡洋舰的位置是 偏 度，距离雷达站
鱼雷艇的位置是 偏
度，距离雷达站
2
、做一做:
门）学核在小明家北俯— 的方向 匕 距离呈 权
（2）
书剧
fE
小
明嫌一储
的方向上‘距离是 米“
（3） ________________
邮局在小明寂_
1H ____
的方向上*犯禹艇 米.
（4） __________________
游泳馆柜小期言_編 ____ 的方向上.
IT
离是
注意：选择夹角小的来量角度、注意单位长度。还要注意量角的方法。
置的方法。
1
、 知道以
“小 夹角”描
述方 位的方
法。
2
、 知道用量
角器确定角 度
的方法。
3
、
知道以单
位长度来计 数
实际距离 的方
法。
4
、 能通过方
向与距离确
22
师：刚才我们都是以小明家为中心，如果是从小明先到书店再到邮局 呢？应该怎么确定位置？
四、练习巩固：
以市政府广场为规测点.
工人
⑴曲政府在 方向上届
旖足____ 米.
西J刍
(2)
电信丸楼征一耀__的
方向上.距离熾—米*
(3) LA
文化宫在
_«j ____
⑷科怙川匕住一偏__的朋上’耙离思
的方向上勺駆龈
一札
t
一粒
(和银行庄_値__的方向上，即厲昌一怠
六、总结
板书 设计
作业课堂作业本
P7
设计
口算训练
P8
新课标第一网
本节课的学习是学生在学习了东、南、西、北和东南、东北、西南、西北的
基础上学习的，学
生对于前面的学习掌握还可以，但是这节课主要在于怎么确定
位置，学生经过讨论得出：第一
种说法不是很准，第二种说得很麻烦，第三种比 教学
反思
较合理、准确。“那这样说就能找到吗？”学生指出还要量出角的度数，从而进-
步引出距
离，学生就明白了能够根据方向、距离确定一个物体的位置。
23
位置与方向
（
第二课时
）
教学 内位置与方向
（
第二课时
）
一一人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）
四年级 下册
P19
例
2
容
本单元属于“空间与图形”里的“图形与位置”。它是前面学习的提高，也
是后继学
习的准备。它试图让学生通过解决实际问题， 体会确定位置在生活中的
应用，学习根据方
向和距离两个条件确定物体位置和描述简单路线图的方法， 进
一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验， 而且通过第一学段的
教材
分
学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述 物体的相
析
对位置，以及通过第几行、第几列确定物体的位置初步认识了在平面内
可以通过两个条件
确定物体的位置。 经过本单元例
1
的学习后，学生又掌握了用
方向和距离两个条件来确定
物体位置的基本方法。 本课要研究的例
2
的内容是例
1
的“逆命题”一一即根据方向和距
离在图上标出物体的位置。
1
、 能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距
离，在图
上标出物体的位置。
教学
目
通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究 的意识和能
标
2
、
力。
3
、
通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的
24
兴趣和意识
教学
教学重点：根据方向和距离在平面图上标出物体的位置 重点
教学
教学难点：在量角器帮助下确定方向；用标准长度表示一定距离
难点
教学 准备
预设过程
、复习引入
1
、
上节课我们一起研究了位置与方向的知识，学习了如何更加准确
地确定
位置，今天我们还要学会如何在实际生活中运用这些知识。
2
、 复习：
以电视塔为观测点，按要求填空。新课标第一网
文化广场在电视塔西偏南
45
度的方向
；
体育场在电视塔东偏南
30
度的
方向
；博物馆在电视塔南偏东
30
度的方向
；
动物园在电视塔北偏
西
40
度
的方向。
尝试探索、学习方法:
二次备课
25
和油勘探队圧
A
城 北
航偏北班
r
方向上.
B
约
45
千米处打出一
口油井*诸你在半 +
血圏上确朮汕井的 西
r
东
位
15
千*
1F
1
——，
南
1
、 尝试。
2
、 反馈。说说你是怎么想的？
3
、
问：东偏北
40
度怎么画？（东偏北说明是靠近东边往北偏，角度
是
40
度。）距离为
45
千米怎么画？ （
1
厘米
15
千米，
45
千米里面有
3
个
15
千米，图上要画
3
厘米。）
2
、 小结：要先确定方向，再确定距离。
3
、
注意：如果是北偏东
40
度呢？南偏西
40
度呢？（靠近哪个方向
就以哪个方向为基准。）
三、 再次尝试：
、
2
卜
I
用讲馭內和览筑辆的
昵
（1）
教彌在校门的正北方囱］
50
素捡.
⑵圜怡怕碰枚门的北偏东詛方何
150^^
⑶怖育馆在梗门的两偏北
40
r
那
I 200
松
（
1
） 独立练习。
（2
） 小组讨论校对，说说方法。
（3
） 小组汇报、集体评议，教师进行梳理。
26
交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，
样确定？
(4) 提问质疑。
应注意什么？怎
生提问。师：比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小?
小结：
1
厘米表示的大小不同，
图的大小也不同。
四、巩固练习：
4-
根
48
卜遍的碍也.
6
上加
HI
罟场用的俭梵.
(1)
文此厂场仞乜视㈱阿
IE
■帕炼
45
「右向
1
千来处・
⑵
律徉场在也
M
的腐偏
(ft 30 *1&1 2600
米处!°
13
)轴豹悄
l-'l*
丹胳的
M
循北
20' A
l«]
2
f
衣赴-
<4
I
劝初
hlfl
：电沁峪的伞懾北
40
•万向
1500
4
；
^.
i
1
L1
som
五、总结
这节课你有什么收获？还有什么疑问?
板书 设计
作业
：
课堂作业本
P8
设计
口算训练
P9
27
教学 反
思
位置与方向
（
第三课时
）
教学 内
位置与方向
（
第三课时
）
一一人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）
四年级 下册
P22-3
容
本单元属于“空间与图形”里的“图形与位置”。它是前面学习的提高，也
是后继学
习的准备。它试图让学生通过解决实际问题， 体会确定位置在生活中的
应用，学习根据方
进
教材
分
向和距离两个条件确定物体位置和描述简单路线图的方法，
析
一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
本课要研
究的是位置的相对性。
1
、
通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。
教学 目
标
3
、
“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，
会位置关系的相对性。
2
、 在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
使学生进一步 体
教学 重
点
教学重点：由于参照点与目标点的不同，描述两个物体的位置关系时会有两种方 式。
28
教学
难
教学难点：认识到位置关系的相对性。
点
教学 准
备
预设过程
二次备课
一、 创设情境引入新课
1
观察书上插图，小组讨论
（
1
）
用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。
（
2
）
讨论后每组选出一名同学在班内汇报。
2
、 汇报讨论结果
（
1
） 首先找到北京和上海在地图上的位置。
（
2
）
确定以谁为观测点。
（
3
） 用语言描述北京和上海的具体位置。
（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约
30
度的方向上。以上海
为观测点，北京在上海的北偏西
30
度的方向上。）
3
、
答疑解难
（
针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努
内解决
不了的老师解答。
）
二、 复习巩固
1
完成做一做
（
1
）
组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）
（
2
）
让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。
三、 复习反馈
1
完成练习第
1 2
两题
2
、当堂汇报
29
（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是
900
米。
（
小刚
）
（你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）
板书 设
计
0
作业 设
:
课堂作业本
P9
题
1
、
2
计
口算训练
P10
新课标第一网
教学 反
思
位置与方向
（
第三课时
）
教学 内
位置与方向
（
第四课时
）
一一人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）
四年级 下册
容
P23-4
本单元属于“空间与图形”里的“图形与位置” °它是前面学习的提高，也
是后继学
习的准备。它试图让学生通过解决实际问题， 体会确定位置在生活中的
应用，学习根据方
教材 分
向和距离两个条件确定物体位置和描述简单路线图的方法， 进
析
一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
本课要学
习描述或绘制简单的路线图。
30
1
、 能用语言描述简单的路线图。
教学
目
2
、 在合作交流中能绘制简单的路线图
标
3
、
体会路线图在实际生活中的广泛应用。
教学
重
教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。
点
教学
难
点
教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。
教学 准
备
预设过程
一、 创设情境、介绍应用
二次备课
。
1
这个单元我们学习了位置与方向的有关知识。这些知识在生活中
非常有
用！比如说现在非常流行的“定向运动”！你们知道什么叫作
“定向运动”吗？
2
师介绍。（演示课件）大致估计方向。
二、 说说方向与路程：
新课标第一网
（
1
） 这个图不疋很清晰，我们来看看书上
幅差不多的图：校园疋 向运动
路线图。
完成这个题关键是什么？（确定中心）
中心怎么确定？昨天所学？今天的呢？
你能根据这个路线图，说说每一赛段所走的方向和路程吗？试 一试。
跟同桌说一说。
（
2
） 反馈校对
能确定目标的方 向
与距离，并用
语言
描述简单的 路线
图。
（
3
） 小结
31
2
、校对
25
页第
3
题。
三、画路线图：
能根据目标的方
向与距离，绘制
简单的路线图
1
、做一做。
说一说怎么做？再试一试。（重点在第二部分：画到哪个地 点
就以哪个地点为中心。）
2
、
26
页第
5
题：
5
•幵粘公允电牟从屋点砧鞠西偏北机
Tf
押
R '
比部西轩
验
4 r*.
aw
側刚晡闻
30
■庁從
3
「康判迭坯点站广
门）抿撇上価的備述.把电车行册旳端线阳丽定.
⑵愠揺跖线师说-
说唯车冋用时所
fi
虺的 好丨：心
Fl
四、总结
板书 设计
作业
：
课堂作业本
P10
设计 口算训练
P11
加法交换律和加法结合律
教学 内
加法交换律和加法结合律
一一人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）
四年 级下册
容
P27-P29
例
1
、例
2
32
运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律， 是运算的基本性质，可作为推
理的依
据。本单元所学习的五条运算定律，被誉为“数学大厦的基石” ，不仅适
用于整数的加法
和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子， 特别
教材
分
是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认 知基础。
析
通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生
选择计算方法的灵
活性。
本课的主要学习任务是学习并整理加法交换律和结合律，提高计算的灵活 性。
1.
引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
教学 目
2.
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
标
3.
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学
重
重点：借助实际问题，进一步体会加法交换律和结合律。
点
教学
难
难点：用加法交换律和结合律整理算式。
点
教学 准
备
预设过程
一、 引入
二次备课
1
同学们，四
2
班女同学有
15
人，男同学有
19
人，
2
、你能提出什么问题？
二、 自主探究
（一）加法交换律
1
、 学生提出问题：四（
2
）班一共有多少人？
2
、
学生列式计算
3
、 根据学生的回答写在黑板上。
4
、
这两条算式都表示什么？得数怎么样？可以用什么符号连接？
5
、
这两条算式的答案是一样的，我们可以用等号连起来
40+56=56+40
33
6
、
能不能再列举几个这样的例子？通过这几组算式，你们发现了什
么？
7
、
归纳总结：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
8
把加数换成其它任意的数算式还成立吗？能用自己喜欢的方式简
单的表达
加法交换律吗？
如：符号表示：△
+
☆
=
☆
+
△
是怎么说的？
学生用多种形式表示。
字母表示：
a+b=b+a
看看书本上
9
、 运用：想一想，在哪里我们运用到加法交换律？（加法验算）
10
、
对口令，完成做一做
（二）加法结合律
1
、 四（
10
）班36
人，四（
11
）班
34
人，四（
12
）班
35
人，一共有 多
少人？
2
、
学生列式计算，老师写在黑板上。你发现什么？不论哪两个班先
加，总数不变。
3
、出示相关的算式（
69+172
）
+28 69+
（
172+28
）
155+
(
145+
207
)
(155+145
)
+207
3
、
归纳：你发现了什么？先把前两个数相加，或者先把后两个数相 力□，和不变，这叫做加法结合
律。
4
、 你能用喜欢的方式表示。
5
、总结：用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
ABC
可以表
示哪些数?
6
、运用：出示第
3
题
（
1
） 读题
（
2
） 列式计算
（
3
） 你是怎样计算的？你运用了哪些运算定律?
三、巩固练习
1
、做一做
34
(1) 练习
(2) 说一说运用哪些运算定律？
2
、 生活中例子
四、 总结：你还有什么问题？
五、 作业：
1
、〈〈作业本〉〉
3
、 找生活中例子
板书 设
计
作业
设
:
课堂作业本
P11
计
口算训练
P12
课后反思：加法交换律、加法结合律以及它们的运用是两课时完成的，但是根据
学生的实
际情况，发现学生对于这两个运算定律并不陌生，学生完全可以理解，
所以把这两个课时
合并成一节课，结果证明这样的策略是正确的。课前直接出示：
加法运算定律。看到这样
教学 反
的课题，你有什么冋题？学生提出了好多冋题，这样我
觉得学生对总体的概念有个把握和
思
了解，效果比较好。
。
35
加法运算定律的运用
教学 内
加法运算定律的运用一一人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）
四年级
下 册
P30
例
容
3
运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律， 是运算的基本性质，可作为推
理的依
据。本单元所学习的五条运算定律，被誉为“数学大厦的基石” ，不仅适
用于整数的加法
和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子， 特别
教材
分
是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认 知基础。
析
通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生
选择计算方法的灵
活性。
本课的主要学习任务是应用加法运算定律优化加法计算，提高计算的灵活 性。
1
、
能运用运算疋律进行一些简便运算。
教学 目
2
、
能用加法交换律和结合律整理算式。
标
3
、
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
教学
重
重点：应用加法运算定律优化加法计算。
点
教学
难
难点：说出应用加法运算定律的依据。
点
教学 准
备
预设过程
一、 复习旧知明确任务
二次备课
能复述加法运算
定
律的内容。
1
用字母
abc
表示出加法交换律、加法结合律。
2
、 口述加法交换律、加法结合律。
3
、 老师根据学生的汇报板书。
4
、 揭题：今天我继续学习加法运算定律。
二、 应用加法运算定律
1
出示:
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市
A
-
B 115
千米
第五天城市
B
-
C 132
千米
第六天
城市
C
-
D 118
千米
36
第七天城市
X E 85
千米
2
根据上面的条件，你们能提出什么问题？
3
、
教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。
4
、 在练习本上列出综合算式解答：
李叔叔在后四天还要骑多少千米？
5
、 汇报自己的答案，并说明理由。
新课标第一网
6
、 重点讨论：
运用运算定律优 化
加法计算，进
行一
些简便运 算。
115+132+118+85
=
115+85+132+118
=（
115+85
）
+
（
132+118
）
1
）
第一步运用了什么定律？为什么要用？
2
） 第二运用了什么定律？为什么要用？
*学生可能对括号问题有异议，教师可以正确引导，加法中为了更清
楚地体现
运算顺序，所以要加小括号。
7
、
小结：这道题我们运用了加法中的什么运算定律？用它们有什么 目的？
通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
三、 应用练习
1
、 练习
P31-4
1
）
独立元成：有没有运用运算疋律？运用了什么疋律？
2
）
交流：有没有？是什么？为什么是？
2
、 练习
P30
［做一做］
1
） 独立练习，指名板演。
2
） 讲评。
四、 总结
今天，你用什么收获？
板书 设
计
作业
设
:
课堂作业本
P12
计
口算训练
P13
37
教学 反
思
乘法交换律和乘法结合律
教学 内
乘法交换律和乘法结合律
容
人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）
四年级
下册
P34
例
1
例
2
运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推
理的依据。本单
元所学习的五条运算定律，被誉为“数学大厦的基石” ，不仅适用
于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别 是对于加
教材
分
法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认
知基础。通过本单元
析
的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生
选择计算方法的灵活性。
本课的主要学习任务是学习并整理乘法交换律和结合律，
提高计算的灵活性。
1.
引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学
目
2.
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
标
3.
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学
重
重点：借助实际问题，进一步体会加乘法交换律和结合律。
点
教学
难
难点：用乘法交换律和结合律整理算式。
点
教学 准
备
预设过程
一、 复习引入
二次备课
1
前面我们学习了哪些加法运算定律？你能说一说吗？
38
2
、 教师根据学生的回答板书（用字母表示）
3
、 猜测：乘法中会有什么运算定律？你能猜一猜是怎样的吗？
4
、
揭题
二、 自主学习
1
自学书
P33-35
2
、
反馈：你们学懂了什么？
（
1
） 乘法交换律是怎样的？你能说一说吗？
你能用字母表示吗？在哪些地方运用到它？
（
2
）
乘法结合律是怎样的？你能用你喜欢的方法表示吗？
3
、 提问：你们还在什么困难？
引导学生质疑、解决。
4
、
比较沟通：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，
你们发现了什么？（交换律：都是两个数相加、相乘，交换位置，和（积）
不变；结合律：都是三
个数相加、相乘，前面两个数相加（乘）
后面两个数相加（乘），和（积）是不变的）
三、 巩固运用
，也可以把
1
口算：练习六第
1
题
2
、
针对练习：根据运算定律在方框里填上合适的数。
3
、
做一做：第
1
题，你有什么想法？新课标第一网
4
、
解决问题：做一做第
2
题
四、 总结：你们在什么收获？
五、
作业布置：
1
、《作业本》
2
弋产、
102
X
13 98
X
13
板书
设计
39
作业
设
:
课堂作业本
P14
计
口算训练
课后反思：本节课让学生通过自学，效果非常好，节时高效。由于这节课的内容
和上节课的
内容有很多相似之处，采用让学生自学的方法，学生倍感兴趣，他们
时而点一点，时而圈一
教学 反
圈，不仅掌握了本节课的知识，他们还提出了问题：如果
是四个数相乘，能够运用乘法结合
思
律先把中间两个数相乘吗？通过讨论，学生发
现了即便是更多的数，也可以把中间两个数先
乘。
乘法分配律
教学 内
容
乘法分配律一一人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）
四年级下册
P35
例
3
运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律， 是运算的基本性质，可作为推
理的依据。本单元所学习的五条运算定律，被誉为“数学大厦的基石” ，不仅适
用于整数
的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子， 特别
教材
分
是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认 知基础。
析
通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生
选择计算方法的灵
活性。
本课的主要学习任务是学习乘法分配律，提高计算的灵活性。
1.
引导学生探究和理解乘法分配律。
教学 目
2.
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
标
3.
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学
重
重点：借助实际问题体会、认识乘法乘法律。
点
教学
难
难点：用乘法交换律和结合律整理算式。
点
教学 准
备
40
预设过程
二次备课
一、 引入
1
学校要头
25
副乒乓球，每个乒
乓球
4
兀，每个乒乓球板
9
兀，一 共要多少
元？
2
、理解题意
二、 探新
1
学生独自列式
2
、 小组交流想法
3
、 汇报：根据学生的回答板书
25
X(
4
+
9
)=
25
X
4
+
25
X
9
=
325
25
X(
4
+
9
)=
25
X
4
+
25
X
9
指名学生说出每一步表示的意义
(
4
+
9
)X
25
=
4
X
25
+
9
X
25
=
325
(
4
+
9
)X
25
=
4
X
25
+
9
X
25
4
、 改题：如果改为买
45
副，你又可以怎样算？
45
X(
4
+
9
)=
45
X
4
+
45
X
9
(
4
+
9
)X
45
=
4
X
45
+
9
X
45
5
、 观察：请你们仔细观察上面这几题，
6
、 你们发现了什么？
相同点：左边都是两个数的和与一个数相乘，
右边都是两个数和这个数
相乘再相加。
不同点：算式左边和右边有什么不同？
联系：算式左边和算式右边有什
么联系？
6
、
举例：这样的算式你能再举出一些吗？
7
、
概括总结：你们能把上面的规律概括成一句话吗？
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 这叫
做乘法分配律。
你能用子母表示吗？
(
a+b)
X
c=a
X
c+b
X
c
a
X
(b+c)=a
X
b+a
X
c
41
8
质疑：还有什么问题？
三、 巩固
1
、 做一做
判断并说明理由
2
、 第
5
题：下面哪些算式运用了乘法分配律
3
、 第
6
题
103
X
12 20
X
55 24
X
205 25
X
24
四、
总结：你们还有什么冋题？
五、 布置作业：
1
、 口算
2
、 作业本
3
、 寻找生活中乘法分配律的例子。
板书 设
计
作业 设
:
课堂作业本
P15
计
口算训练
P16
课后反思：在原来的教学中，我是运用以上的情境情境进行教学，但是题意不是
很清楚，
学生在这个地方也浪费了许多时间，而后面探究规律的顺序是这样的：
先根据情境列式计
算，再引导学生观察以上习题，再让学生总结相关的规律， 但
是这样下来感觉学生学得非常被动，对规律的概括非常困难，学生理解不够深入，
也难以
用语言表达出来。
教学 反
思
在此次上课时，就做了如下的调整：情境改为学校要买
25
套衣服，每件上衣要 <
br>20
元，每件裤子要
10
元，一共要多少元？这样的情境比较清晰，学生列出算
式 后再让学
生说一说，
生
1
：我觉得这样的两个数的和与一个数相乘，
可以把这两个数与这一个数相乘， 再相
加。
生
2
:是呀，一个数好像是公共财产，都是它们共有的。
42
这样学生对这个因数理解起来就比较简单，也觉得比较有意思。再让学生举例，
举例时再
让学生说明这样写的理由，这样学生对于乘法分配律的理解比较轻松。
练习六
教学 内
容
练习六 人教版义务教育课程标准实验教科
书
（
数学
）
四年级下册
P37-38
［练
习六］
运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律， 是运算的基本性质，可作为推
理的依据。本单元所学习的五条运算定律，被誉为“数学大厦的基石” ，不仅适
用于整数
的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子， 特别
教材
分
是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认 知基础。
析
通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生
选择计算方法的灵
活性。
本课的主要学习任务是复习乘法的三条运算定律，
特别是巩固对乘法分配律 的认
识，能初步应用。
1
、 能辨析乘法运算定律。
教学 目
2
、 能初步运用乘法分配律优化计算。
标
3
、 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
教学
重
重点：通过辨析，巩固对乘法运算定律的认识。
点
教学 难
点
难点：变乘法分配律及其变式的认识与掌握。
43
教学 准
备
预设过程
一、
辨析作业错例
能对前一天《作业本》中的第
2
题进行辨析。
二次备课
(25+125)
X
4 = 25
X
125+25
X
4
(25+125)
X
4 = 25
X
125+125
X
4
(25+125)
X
4 = 25
X
125+125
25
X
4+125
X
4= 4
X
( 25+125)
25
X
4+125
X
4= 25
X
4+125)
1
、 指出每组算式正误，并说明理由。
2
、
复习乘法分配律的内容及字母表达式。板：
(a+b)
X
c=a
X
c+b
Xc
新课标第一网
a
X
(b+c)=a
X
b+a
X
c
和
X
—个数
=
积
+
积
二、
扩展乘法分配律
选择一个正确的算式。
35
X(
2
X
5)=
(
67
X
77+77
X
33=
(
(40-2 )
X
25=
(
104
X
25=
(
)
)
)
a
、
35
X
2+35
X
5
b
、
(35
X
2)
X
5
a
、
77X(67+33) b
、
67X(77+33)
a
、
40
X
25+2
X
25
b
、
40
X
25-2
X
25
)
a
、
100
X
25+4
X
25
b
、
100
X
4
X
25
125
X
3+125
X
4+125=
( )
a
、
125X(3+4)
b
、
125X(3+4+1)
1
、 请学生根据运算定律及已知算式，选择正确的算式。
2
、
着重
(40-2 )
X
25
、
104
X
25
和
125
X
3+125
X
4+125
的分析。
三、 练习
1
、
P38-5
2
、
P38-7
3
、
P38-6
44
2
先判断每组算式的结果是否相等，再选择每组中的一题计算一下，
说说为
什么选择这一题。
3
、
用乘法分配律计算
P38-6
，指名板演，并讲评。
4
、
独立完成
P37-4
与
P38-8
，说说哪种方法更好。
四、总结
今天，你用什么收获？
乘法分配律
板书 设
计
(a+b)
x
c=a
x
c+b
Xc
a
x
(b+c)=a
x
b+a
Xc
和
x
—个数
=
积
+
积
作业
设
:
课堂作业本
P16
计
口算训练
P17
减
教学 内
容
法性质及其应用
减法性质及其应用一一
人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）
四年级下册
P39
例
1
，
P40
例
2
运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，
的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子， 特别
是运算的基本性质，可作为推
理的依据。本单元所学习的五条运算定律，被誉为“数学大厦的基石” ，不仅适
用于整数
是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认
知基础。
教材 分
析
通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生
选择计算方法的灵
活性。
本课的主要学习任务是学习减法性质及其应用。
重点：认识减法的性质，并学会运用其进行简便计算。
难点：简便方法的灵活选择。
45
1.
知道从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两个数的和。
教学
2.
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
目标
3.
培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学
重
重点：认识减法的性质，并学会运用其进行简便计算。
点
教学
难
难点：简便方法的灵活选择。
点
教学 准
备
预设过程
二次备课
一、创设情境
1
谈话：我们学校举行了读书节活动，我昨天看了
了
34
页，你能提出什么问题？
66
页，今天又看
2
、如果这本书一共有
234
页，你还可以提出什么问题？
根据学生的回答出
示完整的习题
二、主动探究
（一）减法性质
1
学生尝试列式
2
、根据回答板书：
234-66-34
234-34-66
234-
=
200-66
=
134
（页）
（
34
+
66
）
=
168-34
=
234-100
=
134
（页）
=
134
（页）
3
、比较：你喜欢哪种方法？
4
、用你喜欢的方法来计算下面各题（做一做第
1
题）
（
1
）指名板演
（
2
）观察：你们发现了什么？（减法性质、最后一题有两种方法的
理由）
46
5
、 举例：像上面这样的例子你还能举出多少？
6
、
总结概括：从一个数里 连续减去两个数，可以减去两个数的和。
谁能试着用子母表示？
a-b-c=a-(b+c)
7
、 购物：一个电脑桌
497
元，
一种电脑椅
203
元，另一种电脑椅
235
元。
带
1035
元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？
汇报：
(1)
1035-235-497
1035-497-235
(2)
1035-(497+235)
(3)
1035-497-203
1035-203-497
(4)
1035-(497+203)
三、
巩固练习
1
、 填空:
436-236-150=436-
(□
+
□)
480-
(
268+132
)
=480
0
268
0
132
1000-159-
□
=1000
0
(口
+441
)
□
-
(
217+443
)
=895
- □- □
2
、 判断：
638
-(
438
+
57=638- 438
+
57
901
-
109
-
91= 901
-(
109
+
91
)
113
-
36
-
64= 133
-(
36
+
64
)
3456-
(
481
+
519
)
= 3456
—
481
-
519
3
、 简便计算
(1)
1245-
(
245+673
)新课标第一网
(2)
1275-
(
164+36
)
(3)
480-82-18
47
五、布置作业：
1
、口算
2
3
、作业本
、寻找生活中关于减法性质的例子并解决。
板书 设
计
作业
设
:
课堂作业本
P17
计
口算训练
P18
教学 反
思
练习七
教学 内
练习七
容
人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）
四年级下
册
P41-P42-
人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）
四年级下册
P41-P42
运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推
理的依据。本单
元所学习的五条运算定律，被誉为“数学大厦的基石” ，不仅适用
教材
分
于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别 是对于加
析
法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认
知基础。通过本单元
的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生
选择计算方法的灵活性。
本课的主要学习任务是对减法性质的应用与练习，提高计算技能。
48
1
、
能复述连减的两条性质，并能用算式表达。
教学 目
2
、
能应用减法的性质进行简单的简便计算。
标
3
、
培养学生选择算法的意识与能力。
教学 重
点
教学
难
点
教学 准
备
预设过程
一、复习性质
二次备课
能复述连减
的两条性 质，
并能用 算式表
达。
1
独立完成
P41-1
，并用字母表示出来。
2
、 复述“性质
1
”。
3
、 用字母表达“性质
2，
并举例。
4
、 复述“性质
2
”。
二、解决问题
P41-2
，
3
，
4
1
、 独立练习，提示 简便计算
。
2
、
展评，强调合理运用简便运算。
三、 应用性质
能在解决问
题的过程中
简便计算。
P42-5,8
1
、 独立在自备上练习，指名板演。
2
、 讲评。
四、 总结今天，你用什么收获？
板书
设计
作业 设
:
课堂作业本
P17
计
口算训练
P18
49
教学 反
思
除法的性质
教学 内
容 除法的性质一一人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）
四年级下册
P43
例
3
运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，
是运算的基本性质，可作为推
理的依据。本单元所学习的五条运算定律，被誉为“数学大厦的基石”
，不仅适 用于整数
的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子， 特别
教材
分
是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认 知基础。
析
通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生
选择计算方法的灵
活性。
本课的主要学习任务是学习除法性质及其应用。
1.
知道从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两个数的和。
教学 目
2.
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
标
3.
培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学
重
重点：认识除法的性质，并学会运用其进行简便计算。
点
50
教学 难
难点：简便方法的灵活选择。
点
教学 准
备
预设过程
一、 复习引入
二次备课
1
我们学过了哪些运算定律？你能用字母表示吗？
2
简便计算(略)新课标第一网
3
、联想：在其他的运算中是否也有这样的规律呢？
a+b+c= a+(b-c)
a
x
b
x
c= a
x
(b
宁
c)
a
十
b
十
c=a
十
(b
x
c)
二、 探究除法性质
1
讨论：究竟哪个是对的呢？请小组合作验
2
、 学生证明
3
、 汇报：举例说明
三、 巩固练习
1
填空
16
-
2
-
4=16
十(口
0
口)
210
-(
7
X
6
)
=210
0
(
7
0
6
)
□ -(
25
X
7
)
=350
0
(口
0
口)
2
、 判断：
35
-
14 = 350
-
2
-
7
3000
-
4
-
25=
3000
-(
4
+
25
)
3
、 简便计算
(5)
81
-
3
-
3
(6)
210
-(
7
X
6
)
四、
总结质疑：你们还有什么问题？
五、 布置作业：
1
、口算
2
、作业本
3
、寻找生活中关于除法性质的例子并解决。
板书
设
计
51
作业
设计
:
课堂作业本
P19
口算训练
P20
教学
反思
两个数相乘的乘法中的简便计算
教学
内
容
两个数相乘的乘法中的简便计算
人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数
学
）
四年级下册
P44
例
4
运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律， 是运算的基本性质，可作为推
理的依
据。本单元所学习的五条运算定律，被誉为“数学大厦的基石” ，不仅适
用于整数的加法
和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子， 特别
教材
分
是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认 知基础。
析
通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生
选择计算方法的灵
活性。
本课的主要学习任务是学习两个数相乘的乘法中的简便计算。
1
、能把一个数乘两位数改写成连续乘两个一位数，或把
25
、
125
这样的特征数
教学
目
看成整百、整千数，或把这个两位看成两个数相加，再计算。
标
2
培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。
3
、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题
52
教学
重
教学重点：把一个两位数改成两个一位数相乘。
点
教学
难
教学难点：根据另外一个因数的特点，把一个两位数改成两个合适的一位数。
点
教学 准
备
预设过程
一、 复习运算定律性质
能口述运算疋律或性质。
二次备课
1
说说学过的运算定律或运算性质。
(教师板书字母表达式)
2
、 请学生根据字母表达式说出定律或性质的内容。
3
、
议：它们分别适用于什么情况？
1
适用于连加：
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
2
、 适用于连乘：
a
x
b=b
x
a
(a
x
b)
x
c=a
x
(b
x
c)
3
、
适用于乘加或乘减：
(a
+
b)
x
c=a
x
c
+
b
x
c
(a-b)
x
c=a
x
c-b
x
c
4
、 适用于连减：
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
5
、 适用于连除：
a
十
b
十
c=a
十
(b
x
c)
a
*
b
*
c= a
宁
c
*
b
4
、议：乘法结合律和乘法分配律有什么异同？
二、 明确学习任务
今天，我们要巧妙运用它们进行简便计算。
三、 巧算一个数乘两位数
53
2
、
议：方法一为什么要把
12
拆成
3
X
4
?用到了什么运算定律？ 板书：
25
X
4=100,
乘法结合律
3
、
议：方法二把
25
看成了多少计算？为什么要十
4
?
4
、
还有什么办法？能不能把
12
看成
8
+
4
计算？试一试。
4
、 同练
（
左
）
5
、
议：这里为什么要把
12
拆成
4+8
?用到了什么运算定律？
板：
25
X
8=200,
乘法分配律
6
、
议：还有哪些特征数可能也会碰到类似的情况？
板：
125
X
8=1000
7
、 小结：进行简便计算需要根据数据的特点灵活选择方法，合理运
用运算定律或运算性质。
四、 应用性质新课标第一网
1
、
例
4
余下的两个问题。
2
、
P47-5
3
、
P47-6
1
、
解决余下的两个问题
（
先练再评
）
。
1）25
X
32
3）330
-
5
-
2
2
、
完成
P47-5
，说说错在哪里？
3
、
完成
P47-6
，怎样简便能怎样算。
（
指名板演，再讲评
）
五、 总结
今天，你有什么收获？
板书 设计
作业
:
课堂作业本
P120
设计
口算训练
P21
简便方法解决问题
教学 内
容
简便方
法解决问题一一人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）
四年级下册
P45
例
5
例
5
是“运算定律与简便计算”单元的最后一个内容，主要讨论乘、加两级
运算中
常用的简便计算。教材将简便方法的讨论与实际问题的解决有机地结合了
起来，着力引导
学生将简便方法应用于解决现实生活中的实际问题， 同时注意解
决问题策略的多样化，从而发展学生思维的灵活性和解决问题的能力。
教材
分
前测发现，学生大多可以自主设计两种以上的算法，包括“把各月看成相同 天数列式
析
计算”的方法；部分同学具有初步的策略选择意识。这表明学生有进行
新学习的基础和优
化算法的需要。
教材的例
5
较完整地展现了该类问题的思考、解决过程，甚至给出了两种算法，
压缩了学
生的探究性学习空间，也不全面。我们考虑，把生活中的一些素材引入
本课以丰富学习材
料，扩大自主探究的空间；同时，把“练习八”中的
2
、
7
两题
54
作为学生应用简算知识、强化简算意识的练习。
1
、 进 步巩固关丁加法和乘法的运算疋律知识。
2
、
能运用所学的运算定律及相关知识， 选择合适的简便方法解决实际中的问题。
教学
目
其中，对中上学生要求灵活掌握解决问题的多种方法，
标
种即可，个别能模仿即可。
略意识。
对中下学生只要掌握一两
3
、 在情境中，通过观察、思考、尝试与交流，体会不同的简便方法，增强解决
问题的策
教学 重
点
教学 难
点
教学
准
备
预设过程
一、 研究南极科考日程的计算
1
、 材料：中
国第
22
次南极科学考察，“雪龙号”从
2005
年
11
月
18
日
出发，至
V
2006
年
3
月
28
日返港，经过了多少天？
2
、 多媒体课件：展示学习材料及数周数的方法。
3
、
月历表：供学生研究冋题时使用。
通过讨论，明确第
22
次南极科考的起止时间。
自主探索“这次南极科考一共用了多少天”的简便方法。
准确解释自己的“研究成果”。
4
、 参与对多种方法的评价，优选出 自己的 最简方法。
二、
研究学期天数的计算
二次备课
1
、 能通过对月历
表的观察，策划
出
解决问题的方 法，
并向大家父 流。
2
、 能理解“运用
乘法分配律列式 计
算”、“把各月 看
成相同天数列 式计
算”、“按周
列式
计算”等方 法。
1
、 材料：阳光小学上个学期于
2006
年
9
月
1
日开学，计划于
2007
年
1
3
、 能按自己的尺
月
31
日放寒假。由于
遭遇暴风雪，提前至
1
月
29
日放假。他们
上个学期有
度优选出最简方
多少天？你还能提出什么问题？
2
、
多媒体课件：展示学习材料。
三、 研究一周费用的计算
1
、
材料：课本
P46
第二题。
2
、 多媒体课件：展示学习材料
四、 研究菜地面积的计算
1
、 材料：课本
P47
第七题。
2
、 多媒体课件：展示学习材料和组合图形
（
菜地
）
的分割、旋转、拼
55
法。
接。
五、回顾总结
板书 设
计
作业 设
:
课堂作业本
计
口算训练
P18
教学 反
思
营养午餐
教学 内
容
营养午餐
人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）
四年级下册
P48-
49
这是结合学生的生活实际，围绕午餐的营养问题设计的数学综合应用活动。
教材用表
格和专家发言的形式，提供了
10
种菜肴的营养成分和
10
岁左右儿童应 从午餐中获取营养
教材
分
物质的指标等，在此基础上让学生判断学校提供的午餐是否合
格、自己动手搭配符合营养标
析
准的午餐、统计全班同学喜爱的五种搭配方案等活
动。一方面可使学生综合运用简单的排列
组合、统计等相关知识解决问题，体会
56
数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识；另一方面，学生通过
了解各份
菜中热量、脂肪、蛋白质的含量和营养午餐的一些基本指标，还能促使
学生克服偏食、挑食
的毛病，养成科学饮食的习惯。
由于本课的综合性很强，有些学生可能无法正常进入研究状态，需要利用学习小 组展开活
动。
教学 目
1
、 综合运用简单的排列组合、统计等相关知识解决问题。
增强学生应用数学的意识。
标
2
、
教学
重
点
教学 难
点
教学 准
备
预设过程
一、选择营养午餐
二次备课
希小亍+
k
巧琴社
It
輯
i
fM
百一・巾
It
豊谄.
W ' J
时
5
特
4#-*
輯賢工
1
扯沖
fi' #-< 4
*4*4«
卡 *
H4-1L M M
< f r
上*琳牛叫
1
说说自己喜欢哪一种午餐？
2
、 今天，我们就来研究 营养午餐 冋题。
二、 判断午餐是否营养
1
说说一份营养午餐需要符合哪些条件？
2
阅读资料，了解每份菜中热量、脂肪、蛋白质的含量。
3
、
阅读午餐的营养标准。
4
、 小组：判断午餐是否营养
三、
搭配营养午餐
< * 材!■曲•)會 << 齐
•卜・..・理至
Zjlf
何
jLr
£*斬
U4E
片・
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「予離牛馬艇 常啊
‘I
•■打
XI
區・啣去
MIII
：
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»
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弼啊的
、
ii
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h
乞瞧 空
rrt.#5 r<
J
J Y
4'i
毎
A
感册
h W H
•购
0 ■
1
小组：结合教材中的
10
种菜肴，参照营养专家给出的两个指标，自行搭
配出符合营养标准的午
57
餐。
2
、反馈
四、评选营养午餐
I T I 4
：
~L
・
JM・工町 艸 IMJI1 ■l|ITHPfc
□
P« WP?flfW
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4
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和
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甘
li
牝典起旳用门堺聲整丁
<31 TMF
・
EE
樹
1
ft fl
1
、
评选“全班同学喜爱的五种搭配方案”
2
、 绘制复式条形统计图。
3
、
小组：哪一种搭配获取的蛋白质最多?
五、 对饮食习惯的讨论
对偏胖、偏瘦的同学提出建议。
六、 总结
板书 设计
作业
：
课堂作业本
P18
设计 口算训练
P19
教学 反思
58
小数的产生的意义
教学 内
容
小数的产生的意义一一人教版义务教育课程标准实验教科书
（<
br>数学
）
四年级下册
P50- 52
本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、
求一个小
数的近似数。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和
性质，为今后学习
小数四则运算打好基础。
学生在三年级时曾学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识” ，对常
教材
分
析 见小数的意义、两位小数的读写、两位小数的大小已有初步认识，但对整数、分
数和小数
的关系不是很了解。
本课是让学生了解小数的产生和意义，小数与分数的联系，小数的计数单位。
1
.使学生了解小数的产生，理解小数的意义，认识小数的计数单位
2
•掌握小数的计算单位及单位间的进率。
教学 目
标
3.
培养学生的动手操作能力及观察力。
。
4.
渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。
教学 重
重点：小数的意义。
点
教学 难
难点：小数与分数的联系。
点
教学
准
备
预设过程
二次备课
一、复习铺垫
1
师：我们已经认识了小数，实际生活中，人们进行测量计算时，
往往不能得到整数的结果，除了可以用分数表示外，
数来表示。现在谁能报几个小数？ （
还可以用小
3.4 0.5
）
师：小数点左边部分叫整数部分，小数点右边部分是小数部分。
观察一下这
2
个小数，你发现有什么共同点吗？（它们的小
数部分
都只有
1
位小数。）师板书：一位小数
2
、师：谁能报一个不一样的小数呢？（生报出：
0.11 0.01
）
59
师：这些小数又有什么特点？（根据学生的回答，板书：两位小
数）
生再报出
5.333 0.123
……师随手板书：三位小数
3
、师：当然还有四位小数、五位小数等等，现在老师也来报几个小
数：
0.1 0.01 0.001
二、自主探索
（一）产生
1
、研究
0.1
的意义
师：小数
0.1
是什么意思？它表示什么意思呢？生：
110
生：
把
1
米平均分成
10
份，取
1
份就是
0.1
米，也就是
1
分米。 师呈现一
张正方形纸，告诉学生这张正方形纸的大小用数“
示。这样的两张怎样表示？这样的十张呢？
师：如果想在这张纸上涂出“
0.1
”来，你估计一下大约有多大？
生有手势互相比画着）
① 老师先展示
师
:
你同意吗
？
生
：
不同意
!
它是
14
了。
师
：
那么你认为它是大了还是小了？
生：它比
0.1
大了。
② 再出示：大概是百分之一的一小点儿的错例。
生：不同意。
生：它比
0.1
还要小。
③
师：那怎样画肯定是对的？
平均分成
10
份，
④
师：谁还有不一样的
0.1
吗？
虽然形状不一样，但所表示的也是把
1
平均分成
10
份，表示的意义 一样。
师：那
0.1
到底什么意思呢？
生：用分数就是
110
。
生：把一个东西平均分成
10
份，取其中的一份就是
0.1
。
60
1
”来表
（学
14
错例。
⑤ 师指着课件上的图形问：除了看到
0.1
以外，你还看到了什么？ 师：你说的
0.9
在哪里？
师：它们都有个共同的特点是什么？
生：都有
9
格。
生：都可以用分数
910
来表示。
生：都有
9
个
0.1
。
师：那
1
里面有几个
0.1
呢？
生；
10
个。
师：那在图上还可以表示出哪些分数呢？
学生分别报出小数和对应的分数：
0.2 0.8 0.3 0.7 0.4 0.6
0.5
教师在黑板上分别板并课件演示出来。
师结合板书内容问：这些一位小数都有什么特点？你有什么发现吗？
生：我发现这些小数都是一位
小数。
生：这些一位小数都可以用十分之几来表示。
师：一位小数表示十分之几。（再板书：十分之几）
⑥ 回顾。
回顾课前所提出的“
0.5 3.4
”。
现在你能用分数来表示小数的意义吗？
师用课件展示（把
1
平均分成
10
份，涂出其中的
1
份）演示一次。
⑦
老师可以用
1
张正方形纸还可以表示什么？（一元钱。）
师：那一元钱的
0.1
表示什么？生：
1
角。
师：用
1
张正方形纸还可以表示什么呢？
（二）认识
0.01
1
、 出示米尺图
2
、 （
1
）把
1
米平均分成
10
份，
1
份是多少？ （
1
分米、
10
分之一米、
0.1
米）
3
份是多少？
7
份呢？
你刚才的学习中你们发现了什么？（表示十分之几的数可以用
61
一位小数来表示）
（
2）
1
米平均分成
100
份，
1
份是多少？
3
份、
9
份？
20
份？
43
份？
你们又发现了什么？（百分之几的数可以用两位小数表示）
（
3
）
猜一猜：你想说些什么？
（
4
）
把
1
米平均分成
1000
份，
1
份是多少？
3
份、
30
份、
300
份 呢？
你有什么发现？
3
、 概括：用你自己的话说一说，什么是小数？（小组交流）
总结：分母是
10
、
100
、
1000
……的分数可以写成小数，像这样用来
表示十分之几、百分之几、千
分之几……的数叫做小数。小数是分数 的另一种表现形式。
4
、 理解小数单位：小数单位有哪些？相邻两个计数单位间的进率是 多少?
三、巩固练习
1
、填空：
0.1
是
（
10
个
0.1
）
分之一
0.7
里有
（
) 10
个
0.01
是
(
）
厘米
=（
)
个
0.1
。
1
毫米
=（
2
、判断:
(1)
0.40
里面有
4
个
0.01
）
分米
=（
）
米。
⑵
35
克
=0.35
千克
（）
3
、把小数改写成分数新课标第一网
0.9 0.09
0.0359
4
、填写单位名称使等式成立
6
( )=
0.06
( )
43
)=
4.3
)=
452
( )
0.099
四、总结：你们有什么收获？还有什么问题?
五、作业：
1
、作业本
0.452
(
2
、练习九中第
1
、
2
题
3
、寻找生活中的小数，改写成不同表现形式。
62
板书 设
计
作业
设计
:
课堂作业本
P122
口算训练
小数的读法与写法
教学 内
容
小数的读法与写法一一人教版义务教育课程标准实验教科书
（<
br>数学
）
四年级下册
P52- 54
本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、
求一个小
数的近似数。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和
性质，为今后学习
小数四则运算打好基础。
学生在三年级时曾学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识” ，对常
教材
分
见小数的意义、两位小数的读写、两位小数的大小已有初步认识，但对整数、分 数和小数
析
的关系不是很了解。
本课的内容主要包括小数数位顺序表的整理和小数的读、
点移动引起小数大小变化”提供重要的基础。
写法。小数数位顺
序表可以为学生系统理解小数的意义，同时为学习“小数读写” “比较小数大小”
“小数
教学 目
1
、 使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。
标
2
、 掌握数位顺序表，理解数位、数值的意义。
教学
重
重点：小数数位顺序表的整理和小数的读、与法。
点
教学
难
难点：认识小数数位顺序表。
点
教学 准
备
预设过程
二次备课
63
一、 复习引入
1
填空:
（
1
）
之（ ）；
0.2
是（ ）位小数，表示（ ）分
0.15
是（
0.008
是（
）位小数，表示（
）位小数，表示（
）,它有（
）分之（
）分之（
）；
）。
（
2
）
0.4
的计数单位是（
位；
）个这样的计数单
0.07
的计数单位是（
单位；
），它有（
）个这样的计数
0.138
的计数单位是（
数单位。
），它有（
）个这样的计
2
、揭题：这节课我们来学习小数的读、写法。
二、 教学新课
（一） 学习小数的各部分名称
1
、
举例：前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？
（
0.2 0.05
0.005 0.01 46 .6 3.134
……）
2
、
这些小数有什么共同特点？（都有小数点）
3
、
说明各部分名称：小数点左边部分叫什么？小数点右边部分叫什 么？
4
、
分类：你能按一定的标准给这些小数分分类吗？（纯小数、带小 数）
（二） 学习数位顺序表
新课标第一网
1
、 看着
46.6
，你能想到什么？
（
1
）
各个数字所在的数位。（
4
在十位上，小数点左边的
6
在个位上，
小
数点右边的
6
在十分位上）
（
2
） 各个数字所表示的
数值（
4
表示
4
个十，左边的
6
表示
6
个
一， 右边
的
6
表示
6
个十分之一）
2
、
你冃匕用表格的形式表示出小数的数位顺序表吗？独立思考
3
、 小组交流想法
64
4
、
汇报：根据学生的回答进行板书
5
、
仔细观察：你们发现了什么？（每相邻两个计数单位之间的进率
都是
10
,
这和整数是一样的）
（三） 学习小数的读法
1、出示取大古钱币的相关数据：咼：
0.58
米、厚：
3.5
厘米、重：
41.47
千
克
（
1
） 你会读出古钱币的有关数据吗？
谁能总结一下小数的读法？
（
2
）
强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几
个
0
就
读几个
0
。
（
3
）
完成做一做：读出下面小数
（四） 教学小数的写法
1
、 出示例
3：据国内外专家实验研究预测：到
2100
年，与
1900
年相
比，
全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升 零点零九至
零点八八米。
2
、 你会写出上面这段话中的小数吗？
3
、 做一做:
补充：写出下面的小数。
零点零七
三白点七一
五点零八
零点零一四
十点零零二二
十五点五零三
你想提醒同学要注意什么？
4
、 小结：写小数时要注意什么？
三、巩固练习
1
、 填空
0.9
里面有（
0.07
里面有（
4
个（
）个
0.1
）个
0.01
）是
0.04
）位，第四位是（
）。（同桌互相做游戏）
）位，第一
2
、 小数点右边第一位是（
位是（ ），第三位是（
3
、
说出
24.375
每个小数位上的数各是几个几分之一?
65
4
、 第
6 7
题
补充：读出下面各数
(1) 南江长江大桥全长
6.772
千米。
(2)
土星绕太阳转一周需要
29.46
年。
(3)
1
千瓦时的电量可以使电车行驶
0.84
千米。
四、
总结：你们还有什么疑问？
五、 作业：
1
、作业本
2
3
、了解生活中的小数，并写一写、读一读
、制作：小数数位顺序表
作业
：
课堂作业本
P23
设计 口算训练
P24
小数的性质
教学 内
容
小数的性质
人教版义务教育课程标准实验教科书
(
数学
)
四年级下册
P58-
59
本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、
求一个小
数的近似数，是学习小数四则运算的基础。
学生在三年级时曾学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识” ，对常
教材
分
见小数的意义、两位小数的读写、两位小数的大小已有初步认识。
析
本课学习小数的性质。学生有类似“
0.1
元
=0.10
元”的经验或体会，但没
有形成
概念。本课要通过对一些事实的研究，归纳出小数的性质，加深对小数的 理解。
1
、 通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学
生运用知识
教学
进行判断、推理的能力。
目标
2
、
让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教
学活动。
教学
重
点
重点：归纳出小数性质的内容。
66
教学 难
难点：知道小数性质的道理。
点
教学 准
备
预设过程
二次备课
一、 引入
1
师板书三个“
1
”，让学生判断是相等的，接着在第二个
1
后面添 写上一
个
0
，在第三个
1
的后面添写上
两个
0
，板书写成：
1
、
10
、
100
,
2
、提问：这三个数相等吗？(不相等)你能想办法使它们相等吗？
学生在教师
的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或
“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成：
毫米。
二、 探索
1
分米=
10
厘米=
100
1
、
改写：你能把它们改用“米”作单位表示吗？
2
、
观察：改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？(没有
变化)说明什么？(三个数量相等)
3
、 思考：三个小数有什么变化？你有什么发现？
(1) 独立思考
(2) 小组讨论
(3) 汇报：
生：小数的末尾(后面)添零，它的大小不变。
生：小数的末尾(后面)去掉零，它的大小不变。
师：由此，你发现了什么规律？
(4) 总结得出：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。
4
、
实验验证：比较
0.20
与
0.2
的大小
(1) 独立思考
(2) 汇报展示：画图表示
67
5
、辨析：从这句话中你想到了什么？(小数的末尾而不是小数的中
间、是在小数里的性质而不是整数中)
三、 运用
1
判断练习，下面的数中，那些“
0
”可以去掉？
3.90
5.780
0.300
0.0040
1.8000
102.020
500
60.06
2
、
化简下面各小数：新课标第一网
0.40
0.090
1.850
10.830
2.900
12.000
0.50600
0.070
(1) 示范：
0.40
=
0.4
(2) 讨论
12.000
怎么化简，
12.000
=
12
(3) 完成以上的练习
3
、 改写:
(1)
数的末尾添上
有时根据需要，可以在小
0
;(例如：
0.3
-
0.30
)
(2) 讨论整数的改写：在整数的个位右下角点上小数点，再添上
把整数写成小数的形式。
(3) 把
0.2
、
4.08
、
3
改写成小数部分
是三位的小数，怎样改写？
四、 巩固
0
,
1
、
学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？
盐水棒冰每支
5
角
随便每支
1
元
5
角
可爱多每支
2
兀
5
角
2
、
选择题。(在正确答案下面的圈内涂上黑色)
化简
102.020
的结果是( )
12.2 12.02 102.0200 102.02
O O O O
要求学生回答：化简的依据是什么？
3
•判断题。(打错的打
“X”)
68
(2)
4.01
=
4.100
(3)
6
角二
0.60
元
(4)
30
=
30.00
(
(
(
)
)
)
(5)
小数点后面添上“
0
”或去掉“
0
” ,小数的大小不变。
( )
让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？
4.
下面的每组数中，一共可以去掉多少个“
0
”？这些
0
都在什么位
置？
(1)
3.09
(2)
0.0004
(3)
0.090
0.300
12.002
12.00001
1.8000
60.06
0.50605060
5.00
500
30.0
要求学生思考后，按顺序回答。
5.
(
1
)改写。
原数
0.7770
改写成一位小数
改写成两位小数 改写成三位小数
(
2
)连线。把相等的数用直线连起来。
10.01
50
20.1
10.010
4
16.0
4.800 50.00
4.0 4.8
1.60
要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果。
5
.做游戏。
(1) 智力游戏。谁能只动两笔，就可以在
5
、
50
、
5
00
之间划上等号。
(
50
变成
5.0
，
500
变成
5.00
)
(2)
贴数游戏。让自愿参加的十位学生，每人拿一个数(卡片)，教 师板
书“
50.3
”，要求学生在“
50.3
”的下面贴上与它相等的数，不
相等的
贴在旁边。
50.03
5.30
503
5.3
50
50.300
五十又十分之三
50.30
69
500.3
五、作业布置：
1
、作业本
、找生活中小数，根据小数性质进行改写。
作业
设
:
课堂作业本
P25
计
口算训练
P26
小数的大小比较
册
P60
本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、
求一个小
数的近似数，是学习小数四则运算的基础。
教材
分
学生在三年级时曾学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”，对常见 小数的
析
意义、两位小数的读写、两位小数的大小已有初步认识。
本课学习小数的大小比较。学生有根据小数的具体含义来比较，化成整数来
教学内容
小数的大小比较
人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）
四年级下
70
比较，利用测量工具来比较等经验，也有自发使用位值原则来比较的体会，只是
没有总结出
方法。本课要通过对具体问题的研究，归纳出小数大小比较的方法， 加深对小数的理解。
教学 目
1
、
体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。
标
2
、
让学生在交流合作中体验学习数学的的乐趣。
教学 重
重点：归纳小数大小比较的方法。
点
教学 难
点
难点：知道先比较整数部分，再比较小数部分。
教学 准
备
预设过程
一、 情境导入：
二次备课
1
出示：
5 6 1 0 .
2
看着以上的四个数字你能组成哪些小数？
3
、 老师根据学生板书
4
、 说一说小数的各个数字所在的位置以及表示的意思。
5
、
揭题：你会比较它们的大小吗？
二、 自主探索
1
、请你选择其中的两个小数比较大小
2
指名说一说想法
（
1
） 独立思考
（
2
） 小组交流想法
（
3
） 概括比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分相同的就比较十分
位，十分位相同的再比较百分位……
3
、比较多个小数的大小
71
（
1
） 独立完成
（
2
） 汇报：多个小数的大小比较可以排成一列，再依次比较会更加方便。
三、巩固练习
1
、 做一做新课标第一网
（
1
）
各自练习
（
2
） 汇报
（
3
） 错题讲评
2
、 练习十第
5
题（看了第二题你有什么想说的？位数多的并不一定大）
3
、 练习十第
7
题
4
、
提升题：你会比较它们的大小吗？
4
口
3 ©7 8.32
區
4.324
8.31 —
102
.
Q
1.
石
325
作业
：
课堂作业本
P26
设计
口算训练
课后反思：这节课内容学生比较简单，所以在教学时没有采用教材中的情境图，
就从数学情境中引入，学生根据自己编出的小数再比较大小，兴趣倍增，在这基
础之上，让学生自己排出各个数的大小，学生想到了运用竖着排列会更简单，这
教学
是方法的选择。这里，我有疑问的是在三下教材中已经出现小数的初步认识，这 反思
反思
单元比三下会有所提高，但是具体的目标定位是怎样的？如果学生有能力接受，
我们能否更加加大难度呢！这一点该怎么把握？
小数点的移动
教学 内
容
小数点的移动
人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）
四年级下册
P61
—
66
72
本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、
求一个小
数的近似数，是学习小数四则运算的基础。
学生在三年级时曾学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识” ，对常
教材
分
见小数的意义、两位小数的读写、两位小数的大小已有初步认识。
析
本课学习小数点的移动。通过前面的学习学生已经体会到
1.3
>
0.13
，至于
它们的倍数关系没有作深入的探讨。
1
、 使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
使学生学会研究问题的方法。
教学 目
2
、
标
3
、 培养学生合作探究与反思的能力。
教学
重
重点：归纳小数点移动引起小数大小变化的规律，并应用。
点
教学
难
难点：小数点移动引起小数大小变化的规律。
点
教学 准
备
预设过程
二次备课
一、反馈预习
1
师：通过前面的学习了我们知道了在小数末尾添上或去掉
改变原小数的计数单位，但并不能改变它的大小。这是什么知识？
0
可以
2
、 课前思考题：“在数字不变的情况下，要想改变
怎么办
？
”
68.32
的大小可 以
反馈：
1
改变数字的顺序。
2、不改变数字顺序，可以移动小数点的 位置。
教师小结：可见小数点的位置直接影响到小数的大小•那么，小数点
的位置
移动会引起小数大小怎样的变化呢？今天就来研究小数点位
置的移动引起小
数大小的变化
3
、 关于这个内容你想了解什么？
“移动的方向、小数大小怎样的变 化、移
动与变化的关系。”
73
二、探究规律
1
我们先来研究小数点移动的方向。
小组合作：
(
1
)移动小数点的位置改变原小数的大小，并将移动的方向和得到 的结果记
录下来。
(
2
)说说小数点移动的方向与原小数大小变化有什么关系？
反馈：
A
点右移
点右移
点左移
点左移
68.32
〜
683.2
: 扩大
扩大。
缩小。
: 缩小。
68.32
〜
6832
:
68.32
〜
6.832
:
68.32
〜
0.6832
B
小数点向右移动，原小数扩大。
小数点向左移动，原小数缩小。
评价一下哪组写得好？再说说发现的规律
我们通过动手操作，研究出了小数点移动的方向与原小数大小变化关
系
？
小练：能根据要求说出小数点移动的方向吗？
师：左移、右移
生：原数(扩大、缩小、缩小、扩大、)
原数扩大、 原数缩小、 看老师手势说说原数变化：
2
、把
0.009
扩大，手势表示？
师：知道原数扩大后可能是多少吗？(
0.09
、
0.9
、
9
)
师：你们得出的三个数一样吗？都是把小数点向右移动，却得到了不
同的三
个数，有什么想法吗？右移一位、右移两位、右移三位、你们
又有什么发现
了？(移动的位数不一样，原小数大小变化也不一样。)
原小数的大小变化既
与小数点移动方向有关还与小数点移动位数的
多少有关，我们继续研究它们
之间的关系。
研究：小数点向右移动的位数与原小数扩大的倍数有什么关系，小数
点左移？
反馈：填空
0.005
米
=
(
5
)毫米
)毫米
0.05
米
=
(
50
74
0.5
米
=
(
500
5
米
=
(
5000
)毫米
)毫米新课标第一网
反馈：右移一位〜扩大
10
倍
50
毫米是
5毫米的
10
倍
右移两位〜扩大
100
倍
500
毫米是
5
毫米的
100
倍
右移三位〜扩大
1000倍
5000
毫米是
5
毫米的
100
倍
谁再说说小数点右移的原数的变化规律？补充左移规律并举例
板书：原数
缩小
左移
一位
两位
三位
小数点
右移
原数
扩大
110
1100
11000
有用数位表研究的吗？
10
100
1000
倍
倍
倍
演示说明：当小数点右移一位时原数数字所在位置都向左移一位，所
以原小数扩大
10
倍。
他们组用数位表不仅发现规律还说明了原因。
能说说我们用计数单位和计量单位两种学过的知识发现的这个规律
吗？还有冋题吗？
原数扩大还是缩小由什么决定？
移动的位数决定什么？
移动的方向
倍数。
三、巩练：
1
、 填表
原数分别扩大
10倍扩大
100
倍缩小到它的
110
和缩小到它的
1100
47.28
11.2
2
、 填空
(1)
把
6.2
扩大 倍是
62
。
(2)
把
59
缩小到它的()是
0.59
。
(3)
0.28
去掉小数点得( )，原数扩大了( )倍。
75
(
4
)
73.21
变为
0.7321
，原数就( )。
3
、判断
1
、
0.8
的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的
11000
()
2
、
3.69
扩大
1000
倍是
36.9
。
()
3
、
把一个数缩小到它的
110
，就要把这个数的小数点向左移动一位。
()
4
、 观察三个数，你能发现它们之间的变化关系吗？
3.8 38 0.038
看来今天你们收获不小，在小组里说说你的收获。
知识、方法操作、旧知识、
你对今天的学习满意吗？能给自己打个分吗？
作业
设
:
课堂作业本
P27
计
口算训练
P28
课后反思：我以为小数点位置移动引起小数的大小变化学生会比较难理解， 所以
设计本节课时我就对这个规律进行了分解，先研究移动的方向，再研究位置移动
引起小数
的变化，但是在课堂上发现有一部分学生对这样的规律已经知道了一
些，他们真的知其所
教学 反
以然了吗？我就对以上的环节进行了调整： 先让学生猜测小
思
数点位置移动引起小数大小变化的规律， 再让学生进行证明。结果学生对证明比
较难理
解，还不明白为什么可以这样移动小数点就能够变化小数的大小，
还要加强学生的观察能力、比较能力。
这一点
76
练习十
教学 内
容
练习十
人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）
四年级下册
P64-
66
本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、
求一个小
数的近似数，是学习小数四则运算的基础。
学生在三年级时曾学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识” ，对常
教材
分
析
见小数的意义、两位小数的读写、两位小数的大小已有初步认识。
本课对前面学习的“小数的意义和性质”、“小数的大小比较”和“小数点移
动引起
小数大小变化的规律”进行练习，巩固认知，提高技能。
1
、
复习小数的性质，知道在小数的末尾添上（去掉）
教学
数的性质改写小数。
0
，小数的大小不变。会运 用小
目标
2
、
会比较小数的大小，掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
3
、
运用所学的知识解决日常生活中的实际问题。
教学 重
点
教学 难
点
教学 准
备
预设过程 二次备课
77
一、 知识梳理
1
师：这段时间我们都学了哪些知识？
小数的性质
小数的大小比较
小数点位置的移动引起小数大小的变化
2
、与同桌说一说你都是怎么学会这些知识的？
二、 基础练习
1
1
不改噬数的
kdv rrtft
中的哪氏 © 可以甜,嘛些
”
(
r
不链去岸？为什么？
3.90 * 0.30
J
L
500 *
元
0.70^ 0.04
JL
600 f
克
20.20 X
2
、如果把上面这些不能去掉“
0
”的
0
给去了，那小数的大小会引起
什么样的变化呢？
3-
给卜询的鞫品加上价雀俶丘沟单.依.川网位小数衣应.
3
<2
6 8 1
无工分
4
、
比轨屮两亍敘的知
k
7.9Q8.2
0.5lQ0.509
1.374Qk3
5,?C
5
-
e
0.60
1.23 1.32
5
、
按从小到大的
JH
序揶列
TW
备数•
0.8 0.A07
0,078 0,87 0
T
78 0,0S7
6
、
ft工25改写辰下耐lb它的人小善有什紂rtfc
62.5 0.525 625
0.0$$25
三、综合运用新课标第一网
1
、
78
1
、
杷轴耳的暫连越来*
~2.7O J
4.400
3koioo|
0*005
72.0G0 |
2.07
C.0050
」
宜』
4.40 |
72.60
2
、
先蚀红上崔示□餡各酿冉比较亦纽中两今数的大小.
0.09
012
0_28
，
0
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J
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1 1 L 1 1 i L 1
丄■
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J-LLL^
1
J
0
0.1
0.2
0.3
3
、
每种用晶別啷个岛店媒処宜一些?
■
1 U
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元
Q.B9 .<
*
2
川
0
乙
2.35
元
3
looT
*
・
3
伉
1
脚无
仁弓
5
也
帚
45
克
⑴
⑵
⑶
4
、
住卜事中填出
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胡的总价.
詁林
社饰
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100 1000
2.63
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5
、
如果隹下
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的末曜療
“CT.
训
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8
［的大小不变？
（
W
些 数的丸小仃变化？
3.4
1&
0.06 700 3.0
90S 104.03 150 10.01
42.00
四、拓展提高新课标第一网
79
城上适当的数
(1)
(2)
把
把負
3.6
14
的小数
.
的小救点向动两住
#砌左^动 侦址
县
_____
一
⑶把g 03旷大到它的 ______ 倍堆30 •
M)把斗2缩小为瓜來的 一
^0.042
D
| -
作业
:
课堂作业本
P28
设计
口算训练
P29
2
、
F面朗小数#在哪两个相邯的愎敌2M?
L-^=—
<
1.8 < < 23.47<
□
< 5.006 < < 70.02<
1
、
80
生活中的小数
人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）
四年级下册
P
67
—
69
本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、
求一个小
数的近似数，是学习小数四则运算的基础。
学生在三年级时曾学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识” ，对常
教材
分见小数的意义、两位小数的读写、两位小数的大小已有初步认识。
析
本课主要是认识生活中的小数和对名数进行改写。 在前面的学习的学生已经
体会到
了小数在生活中的意义和利用单位间的进率改写名数， 本课要作出较系统 的总结。
教学 内
容
生活中的小数
1
、
使学生理解什么是名数、单名数和复名数，会利用单位间的进率把高级单位 的名数改
教学
目
写成低级单位的名数，把低级单位的名数改写成高级的名数。
标
2
、
培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。
教学
重
教学重点：会进行名数的改与。
点
教学
难
教学难点：确定单位间的进率以及改写的方向。
点
教学
准
备
预设过程
二次备课
81
一、 谈话引入
1
、
学生说一说收集到的小数，并能说说它们的意义。
2
、 师出示小数：水果糖的质量是
0.5
千克
小明的身高是
1.35
米
小红体操得分是
9.25
分
小丽的体温是
38.5
度
名数：像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数。把哪
两部分合起来叫名数？
你能举出一些名数的例子吗？
3
分钟、
7
千米、
6
时
15
分、
78
平方米、
4
吨
50
千克
5
米
6
分米
20
平方厘米
4
、
分类： 单名数：
复名数：
9
年
5
千米
60
米
5
、 复习铺垫:
1
千米=(
1
米=(
1
时=(
1
平方米=(
1
平方分米=(
二、 探索新知
(一)
请你按咼矮顺序，给下面的小朋友排排队
米、
0.95
米、
1.32
米
)米
)厘米
)分
1
1
1
千克=(
吨=(
分=(
)克
)千克
)秒
)角 )平方分米
1
元=(
)平方厘米
80
厘米、
1
米
45
厘
1
、
质疑：又有米又有厘米怎么比较它们的大小？学生说一说想法
师：要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量单位的数。
在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。
2
、
方法：师：又有米又有厘米要想直接比现在你有什么想法？
生：把它们改写成以米为单位的数把它们改写成以厘米为
单位的数
(二) 学生尝试：请你们任选其一进行改写，如果两者都做是最棒的。
82
1
教学高级单位的名数改写成低级单位的名数。
(1)
0.95
米=( )厘米
你们会做吗？谁能说说你是怎样想的？
(
1
米等于
100
厘米，
0.95
米
=0.9
5
乘
100
厘米。可以直接把
0.95
的小数点向右移两位。)
(2)
1.32
米
-
()厘米
生：整数部分
1
米=
100
厘米，
0.32
米=
32
厘米，100
+
32
=
132
厘 米
(
3
)是米这个单位大些还是厘米这个单位大些？我们把较大的单位
叫做高级
单位，而把较小的单位叫做低级单位。 这两题有什么共同的
地方？(就是把咼级单位“米”作单位的名数改称低级单位“厘米”
作单位的
名数。)有什么不同的地方？(整数部分
1
直接表示
100
厘 米)
(
4
)请同学们接着做一做：
3.7
吨=(
0.3
千克=(
)千克
0.86
平方米=(
)克
2.63
千米=(
)平方分米
)米
怎样把咼级单位的单名数改写成低级单位的单名数呢？
小组讨论后，汇报(用高级单位量得的数去乘进率)
2
、教学低级单位的名数改称高级单位的名数。
80
厘米=( )米
谁能说说你的想法？
(生
1
:因为
1
米=
100
厘米，
80
厘米
=80100
米=
0.80
米=<
br>0.8
米
生
2
:
1
米=
100
厘米，
80
厘米=(
80
-
100
)米=
0.80
米)
用这种改写方法改写下面各题
9020
千克=(
23
分米=(
)吨
)米
7450
1350
米=(
克=(
)千米
)千克
像一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数？
(用低级单位量的的数去除以进率)
能用这种方法解答
1
米
45
厘米是多少米吗？小组讨论一下？
谁能说说你是怎么想的？
83
（引导学生说出：
45
厘米一
0.45
米，
0.45
米和
1
米合起来是
1.45
米）
三、 巩固练习
1
、 第
71
页第
4
题、第
5
题
2
、 （ ）分米
=1.5
米 （ ）千克
=4.08
吨
）米
510
米
=
（ ）千米
516
厘米
=
（
4700
克
=（）
千克
3
、 在括号里填上＜＞或-
3.61
米（
1480
米（
4
、
72
页
10
题
7
分=（）角
17
角=（）元
）
362
厘米
284
克
（
）0.284
千克
）
1.5
千米
532
厘米（ ）
5.3
米
四、 总结：你们有什么收获？还有什么冋题？
作业 设
:
课堂作业本
P29 30
、
31
计
口算训练
P31
课后反思：名数的改写是这个单元中的教学重点，也是教学难点，要求学生运用
所学的知
识（小数点位置移动引起小数大小变化的规律、 两个计量单位之间的进
但是
率）综合运用。本节课想借助几个小朋友排队的情境引入名数之间的改写，
从学生反馈来看，学生对于厘米、米之间的转换已经有一定的基础，在前面的教 学中也已
教学
反
经接触过，所以学生的重点就放在了比较他们的高矮，并不是在于转化， 喧宾夺主了，所
思
以第二节课我就做了调整，把前面的主要情境去掉，主要让学生
把几个计量单位之间转
化，而不是比较大小上。可见，情境的创设不仅要贴近学
生的实际，还要符合学生学习的
心理特点。从后面的学习来看，学生对于各名数
之间的转化的方法，并没有想像中那么理
想，还要加强思维过程的暴露。
84
练习十
教学内容 练习^一
人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）
四年级下册
P70-
72
本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一
个小数的近
似数，是学习小数四则运算的基础。
教材
分
学生在三年级时曾学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识” 。本课主要是
析
对“名数的改写”。在前面的学习中，学生知道了几种改写的方法，但还不是很熟练。
本课要强
化“乘除进率”的方法按要求改写小数。
教学
1
、
进一步掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，并能够正确运用。
目标
2
、
掌握各单位之间的进率，能够正确进行转换。
教学 重
点
教学 难
点
85
教学
准备
预设过程
二次备课
一、 复习
1
各个单位之间的进率：长度、面积(平方千米、公顷)、质量、元(角、 分)时间
2
、小数点位置移动引起小数大小变化规律：
二、 巩固
(一)
小数点位置移动引起小数大小变化规律
1
独立完成第
1 2
题
2
、 校对
3
、
提问：错误的小数和正确的标价比，发生了什么变化？(引导学生说完 整)
(二) 名数改写
1
提醒：你要提醒大家注意什么？(先想进率，再想是高级单位化成低级
单位，还是
低级单位化成咼级单位，是乘以进率还是除以进率，最后想 移动小数点位置)
2
、 第
4
、
5
题
(1)
(2)
(3)
学生独自练习
集体讲评
同桌找一题说说想法
3
、 第
6
题
补充：
240
秒=( )分
)分
1.2
小时=(
师：时间单位之间的进率不是
10
、
100
、
1000
,
而是
60
、
3600
,不能只移动小数点的位置。
4
、 解决问题
(
1
)第
3
题
学会看，再进行转换
86
(
2<
br>)第
6
题、第
11
题、第
12
题
5
、第
9
题、第
10
题
(1) 独立元成
(2) 单位不同不能直接进仃比较，要转化成相同的单位才能进仃比较。
二、总结：还有什么冋题？
板书 设
计
作业
设
:
课堂作业本
P31
计
口算训练
P32
课后反思：名数的改写对于中下学生来说比较困难，要综合运用所学的知识解决问题，
学生首先
要考虑两者之间的进率，还要考虑是乘以进率，还是除以进率，再根据规律
移动小数点的位置。
有的学生进率不明确，还有的学生对于规律不太明白，从学生的
反馈来看，学生这块内容还不是
教学 反
很扎实，还要不断地加强练习，才会更加熟练，才会
提高学生的思维。其实，这样的练习过程中
思
还要不断为学生提供说、交流的过程，暴
露学生的思维过程，才能找出学生的症结。
小数的近似数
人教版义务教育课程标
准实验教科书
(
数学
)
四年级下册
P73
—
74
本单元内容主要有小数的意义和性质、 小数的大小比较、生活中的小数、 求
一个小
数的近似数，是学习小数四则运算的基础。
学生在已经学习了求一个整数的近似数及把一个整数改写成用万或亿作单 位的数。本
教材
分
析 课主要学习求一个小数的近似数， 及将不是整万或整亿的数改写成用
“万”或“亿”作单
位的数。
教学 内
容
小数的近似数
87
1
、
使学生能够根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个
教学 目
标
小数的近似数。
2
、
培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心
教学
重
重点：求一个小数的近似数。
点
教学
难
难点：保留一定的小数位数时尾数的取舍。
点
教学 准
备
预设过程
一、复习导入
二次备课
1
谈话：我们已经学过了求整数的近似数，你们还记得吗？
2
、复习：看到这一题，你可以怎么说？（省略万位、亿位后面的尾
数; 四舍五入到万位、亿位；精确到万位、亿位）请你们说一说
方法
98476599007
^(
)万
)亿
下面的□里可以填上哪些数字？
32
口
645
~
32
万
32
口
645
~
33
万
3
、揭题
二、探索新知
1
出示小数：小芳的身高
0.9847
米
需要求一个小数的近似数。
在日常生活和计算中，有时
2
、出示目标：保留三位小数
保留整数
保留二位小数 保留一位小数
你们会吗？有什么想说的？
3
、学生尝试新课标第一网
88
4
、 学生汇报：
0.9847
〜
0.984 0.9847
1
5
、 对比：请你们仔细观察，你们有什么发现？
(1)
方法：要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，表示精确
到个位，省略个位后面的尾数，就要
看十分位；如果保留一位小数，
表示精确到十分位，省略十分位后面的尾数，就要看百分位……然后
按
“四舍五入法”决定是舍还是入。
(2)
思考：近似数
1.0
和
1
相同吗？有什么不同之处？(不同，所
以求近似值
时，小数末尾的
0
不能丢掉。)哪个近似数会更精确一些？
(保留位数越多，精确值就越高。)
三、 巩固新知
〜
0.98
0.9847
〜
1.0 0.9847
〜
1
、 做一做
2
、 练习十一第
1
、
2
题
3
、
方框里可以填哪些数？
3.5
□
6
~3
.5 3.5
□
6
3.6 3.5
□
6
~4
4
、 一位老师身高
1.6
米，老师的身高是两位小数，你想他的身高是
()米。
一位老师身高大约是
1.6
米，猜一猜他的身高是(
四、 总结：你们在什么收获？
五、 作业：
)米。
1
、
作业本
2
、 自己写出喜欢的小数，并写出相应的近似数。
3
、
思考：近似数
2.0
和
2
有什么相同、不同之处？
作业
：
课堂作业本
P332
设计
口算训练
P33
89
课后反思：求小数的近似数和求整数的近似数的方法完全相同， 我对于这节课是
这样理解
的，前面所学的知识有些学生可能忘记了， 而且求一个数的近似数的说
法是有多种，实质
果然学
教学
反
表示的意义是一样的，在课前引导学生复习多种说法，
思
生很难记起所学的说法。还有一点，学生对于位数越多，精确值就越高比较难理
解，如教
案中的教法学生比较难，还有没有更好的方法。
90
改写并求近似数
教学 内
容
改写并求近似数一一人教版义务教育课程标准实验教科书
（
数学
）
四年级下册
74
本单元内容主要有小数的意义和性质、 小数的大小比较、生活中的小数、 求
一个小
数的近似数，是学习小数四则运算的基础。
教材
分
学生在已经学习了求一个整数的近似数及把一个整数改写成用万或亿作单位的
析
数。本课主要学习求一个小数的近似数， 及将不是整万或整亿的数改写成用 “万”
或
“亿”作单位的数
1
、
使学生掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数，以及根 据要求保留
教学
目
一定的小数位数。
标
2
、
培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
教学
重
教学重点：掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数
点
教学
难
教学难点：根据要求保留一定的小数位数。
点
。
教学
准
备
预设过程
二次备课
一、复习引入
1
求出下面各数的近似数。（保留三位小数、两位小数、一位小数、 整数）
99.9636 1.9297
2
、将下面的数写成以万为单位的数。
一个人的头发约有
80000
到
90000
根。新课标第一网
人造卫星每分钟约行
472000
千米。
师：比较它们的相同点和不同点？
相同点：都是把以个为单位数写成以万位单位的数
不同点：整万的数可以直接改写成以万位单位的数，不是整万的数先
91
省略万后面的尾数，用四舍五入的方法取近似数。
二、
探索新知
1
、 像这样为了读写方便。常常把一个多位数改写成用万或亿作单位 的数。
我们知道整万或整亿的数能够直接改写成以万或亿位单位的数，
整万或整亿的数怎么改与成用万或亿为单位的数？
不是
2
、
自学书上
P74:
木星的直径是多少万千米？它离太阳的距离是亿多
少亿千
米？（保留一位小数）
3
、 小组研究：
尝试把上面两个数改写成以万或以亿为单位的数
说明你是怎么想的？
4
、
汇报：
改写成以万为单位的数：小数点向左移动
4
位，加上万字。
改写成以亿为单位的数：小数点向左移动
留一位小数。
如果保留两位小数又是多少呢？保留三位小数？
8
位，加上亿字，再保
5
、 练习:
把
24800
改写成用万作单位的数
把
345280000
改写成用亿作单位的数
比较：这两题要求有什么不同？
三、 巩固练习：
1
、
把下面个数改写成以万为单位的数并保留两位小数
台湾岛是我国第一大岛，面积
35990
平方千米。
海南岛是我国第二大岛，面积
34000
平方千米。
2
、
2003
年我国在校小学生
116897000
人，改写成用亿人作单位的数
并保
留一位小数。
四、 总结：你们还有什么问题？
五、 作业：
92
2
、搜集资料，并改写成以“万”或“亿”为单位的数，保留两位小 数
作业
设
:
课堂作业本
P33
计
口算训练
P34
练习十二
教学 内
容
练习十二一人教版义务教育课程标准实验教科书（
数学
）
四年级下册
P75- 77
本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、
求一个小
数的近似数，是学习小数四则运算的基础。
但部分同学存
教材
分
析
通过上一课的学习，孩子们知道了小数取一定位数近似数的方法，
在困难。本课要复习求一个小数的近似数的方法，提咼其技能
1
、
通过练习，让学生进一步掌握求一个小数近似数、改写的方法。
教学
目
培养学生分析问题、解决问题能力。
标
2
、
教学
重
点
教学 难
点
教学 准
备
预设过程
二次备课
93
一、 回顾引入
1
我们已经学过了求一个小数的近似数并改写，怎样改写并求近似 数？
2
你们还有什么问题？学生举个例子尝试解决。
二、 巩固练习新课标第一网
1
求近似数
(1) 第
4
、
5
题
学生独立元成之后再讲一讲
(2)
第
6
题：独立完成，你们还想说些什么？(位数越多，精确值 就越高)
2
、改写
(1) 出示第
7
题
(2) 学生各自练习
(3) 纠错
三、 综合练习
1
判断题 用手势表示并且说明理由
2
、 第
8
题 学生独立思考，再说明想法
3
、
第
9
题理解小数意义
(1) 学生涂色
(2) 说一说为什么这样涂色？
(3) 空白部分用小数怎么表示？合起来又是多少？
4
、
第
10
题 你想提醒大家注意什么？(时间用的越多，速度越慢；
时间用的
越少，速度越快)
5
、 第
11
题
6
、 第
12
题：名数的改写
补充：
35.56
千克=( )千克=(
)厘米=(
)米
)米
)米
)千克(
)米(
)克
4.07
7
7
米=( )厘米
米
4
毫米=(
米
40
毫米=(
米
400
毫米=(
7
94
四、总结：你们还有什么问题?
作业
设计
:
课堂作业本
P34
口算训练
P35
教学
反思
小数的意义和性质的整理和复习
教学
内
容
小数的意乂和性质的整理和复习
人教版乂务教冃课程标准头验教科书
（
数学
）
四年级下册
P78-
79
本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、
求一个小
数的近似数，是学习小数四则运算的基础。
这部分内容主要是对小数的意义和性质进行系统的整理和复习，帮助学生进 一步巩固
教材
分
小数的概念，提高对小数性质的认识水平，并增强学生对生活中小数的 感受和应用能力。
析
通过前面的学习，孩子们主要对改写名数和取小数的近似数存在困难。本课需要
重点展开。
95
1
、
通过整理，引导学生形成完整的认知结构。
教学 目
培养学生自主整理的能力。
标
2
、
教学 重
点
重点：复习小数的意义和性质的所有知识。
教学 难
难点：掌握改写名数和取小数的近似数的方法。
点
教学 准
备
预设过程
二次备课
一、 揭示课题
1
这节课我们来复习小数的意义和性质。
2
、
明确目标：通过复习进一步理解小数的意义，掌握小数的性质以及小数
点位置移
动引起小数大小变化的规律，能把较大数改写成“万”或“亿”作
单位的数，并能按
要求求出小数的近似数。
3
、
回顾整理：这个单元我们都学习了哪些知识？
（小数的意义
小数的读、写法
小数的大小比较
＜小数的性质
小数点移动
名数改写
求近似数
'改写成以“万、亿”为单位的数
你觉得对哪些知识还有问题？
二、
复习小数的意义
1
第
1
题
96
(1)
说一说
0.3
、
20.705
的意义。(引导学生多说几种方法)
(2)
说一说小数的意义是什么
？
问：一位小数、两位小数、三位小数……各表示几分之几的数
？
2
、
(1)
在小数里，小数部分最高位是哪一位
？
从小数点起，向右依次有哪些
数位
？
每个数位上计数单位是什么
？
(2)
填空。
0.1
里面有
()
个
0.01
。
10
个
0.001
是
()
。
10
个
0.1
是
()
。
0.1
里有
()
个
0.01
。
三、复习小数的性质和小数的大小比较
1
、练习
a
不曲变數的大小.把丰蓝便數改写
M
敘部分爭荊应的小
0.070 =
6.3 =
妣
0 =
24 070 =
①学生做，指名板演，集体订正
②问：做题时是根据什么来做的
?
什么是小数的性质
？
2
、第
2
题
(1)
学生在书上做，指名板演，集体订正。
(2)
让学生说一说怎样比较两个小数的大小，如果单位不一样的两个数怎样
比较大
小？(转化)
3
、
(
1)
先把这些数排列
起来，找出最大、最小数，并和其他数一起，写好序 号。
0.1 0.012 0.102
0.12 0.021
(2)
按要求从小到大排列。
四、复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1
、第
3
题
(1)
小数点向右移动，原来的数就扩大，向右移动一位、两位、三位……，
原数有什
么变化
？
小数点向左移动，原来的数就缩小，向左移动一位、两位、
三位……原数
有什么变化
？
问：要把一个数扩大
(
或缩小
)10
倍、
100
倍、
1000
倍……小数点应怎样移动
？
97
(2)
学生练习，指名回答。
2
、第
3
题
(1
)
把
1.8
扩大
100
倍是
()
。(
)<
br>扩大
1000
倍是
6.21
0
⑵
把
()
缩小
100
倍是
0.021
0
()
缩小
1000
倍是
6.21
0
五、
复习求小数的近似数和整数的改写
1
、
把下面小数精确到百分位。(还可以怎样表达意思也是一样的？)
0.834 2.786
3.895
(1)
学生做，指名板演。
(2)
让学生说一说怎样求一个小数的近似数。
2
、
(
1)
把下面各数改写成“万”作单位的数。
486700 521000
(2)
把下面各数改写成“亿”作单位的数。
460000000
7189600000
学生在练习本上做，指名板演，说一说怎样把一个较大数改写
成“万”或“亿”作单位的数。
3
、
把下面各数改写成“万”作单位的数，并保留一位小数。
67100 209500
(1)
学生在练习本上做，指名板演。
(2)
比较改写成“万”或“亿”作单位的数和求一个小数的近似数时要注意 什么
？
六、
全课总结
这节课复习了什么内容
？
怎样的数可以用小数表示？小数的性质是什么？小数点位置移动引起小数
大小变化有什么规律？我们可以怎样比较小数的大小？
98
作业
：
课堂作业本
P35
设计
口算训练
P36
99
教学 反
思
100