《鸡兔同笼问题》教学设计
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《鸡兔同笼问题》教学设计
清丰县韩村乡西赵楼小学：卢世乾
教学目标：
一、知识与技能
1、了解“
鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味
性。
<
br>2、尝试用不同方法解决“
鸡兔同笼”问题，并使
学生体会
代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。
二、
经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。
三、 情感态度与价值观
体会数学知识
在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识
和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。
教学重点、难点：
重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。
突破方法：引导学生化繁为简，探索理解分析的多种思路。
难点：能远用不同方法解决实际问题。
突破方法：联系生活实际，通过小组合作解决实际问题。
教法与学法：
教法：创设情境，引导学生探究。
学法：小组合作讨论。
教学准备：
课件、投影仪、直尺。
教学过程：
一、创设情境
教师：我国古代民间流传着很多有趣的数学问题。大约在一
千五百年前，古代数学名著《孙子算
经》中记载了一道数学
趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
课件出示教材112页主题情境图。
学生看图，教师绘声绘色地读古文。
今有
雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几
何？学生先理解词义，再理解句子的意思。
雉：鸡。足：脚。几何：有多少只。
（板书课题：鸡兔同笼问题）
二、自主学习，合作探究
教师：这个问题你能解决吗？我们还是化繁为简，从简单的问
题入手吧！
1、
教师出示例1：笼子里有若干鸡和兔。从下面数，有8
个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
① 组织学生读题，理解题意。
②
让学生分组讨论：怎样解决这个问题？
2、 探究解决问题的方法。
① 猜测法：
引导学生猜一猜：
a、鸡4只 4×2=8；兔4只 4×4=16
共计8个头，24只脚。脚的总数少了2只。
b、调整只数，鸡少1只，脚少2只，兔多1只
，相抵多
2只脚，刚好比24只脚多2只脚，脚的总只数是26只。
c、因此猜测、调整后，验证鸡有3只，兔有5只。
② 假设法：
引导学生思考：
假设笼子里都是鸡，那么脚的总只数就
会比实际少，而少算的脚只数就是少兔子的脚只数，每
个
兔子少算（4-2）脚，少算的脚只数里有几个2只，就
有几只兔子。
a、
如果笼子里都是鸡，就有8×2=16（只）脚，这样
实际多出26-16=10（只）脚。
b、 一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5（只）
兔。
c、
所以笼子里有3只鸡，5只兔。
教师：还可以怎样算呢？
③ 用方程解：
教师：怎样设未知数呢？你发现了等量关系吗？
学生讨论，试做。然后各小组中发言汇报。
投影并评议。
解：设有X只兔，那么就有（8-X）只鸡。
鸡兔只有26只脚，就是：4X+2（8-X）=26
2X+16=26
X=5
X-5=3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
3、 学生归纳小结。
教师：在以上的三种思考方法中，假设法
和列方程解是
解决鸡兔同笼问题的一般方法，你喜欢哪种方法，为什
么？
4、
试着用已掌握的方法解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问
题
① 学生试做。
② 做后投影评议。
5、 拓展延深。
教师：古人是怎
样解决“鸡兔同笼”问题的呢？让我们一
起去欣赏古人的巧妙思路，领略我国古代人民的智慧吧！学生<
br>阅读教材第114页的“阅读资料”，谈理解和感受。
三、应用反馈
1、教材第115页“做一做”第1题。
①组织学生在小组中交流解答。
②指名汇报并说一说解题思路。
如用假设法：鹤：（40×4-112）÷（4-2）=24（只）
龟：40-24=16（只）
2、教材第115页“做一做”第2题。
如列方程解：
解：设大船有X条，则小船有（8-x）条。
根据题意得：
6X+4（8-X）=38
2X+32=38
X=3
8=3=5（条）
答：大船有3条，小船有5条。
3、教材第115页“做一做”第3题。
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你又学到了哪些本领？
板书设计：
鸡兔同笼问题
1、 鸡 兔 脚只数 实际只数
说明问题
猜一猜 4只 4只 24只 少2只 鸡多了
调整 3只 5只 26只 =26只 正好
2、假设法 兔子：
（26-8×2）÷（4-2）=（26-16）÷2=10÷2=5（只）
鸡：8-3=5（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
3、
列方程解
解：设有X只兔，那么就有（8-X）只鸡。
鸡兔只有26只脚，就是：4X+2（8-X）=26
2X+16=26
X=5
X-5=3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。