一千个伤心的理由简谱-大学交换生

四年级数学思维训练

第7讲 鸡兔同笼问题(一)

小升初重点题型讲解

在我国古代的数学著作《孙子算经》里有一道题意
思是 ：鸡和兔同在一个笼子里，数头有35个，数脚共有
94只，问鸡和兔各有多少？这就是鸡兔问题。
【知识要点】
解这类问题，通常运用假设法，就是先假设全是同一
种物体，再根据数 量上的矛盾做适当调整，从而找到正确
答案。
【例题选讲】
例1．小梅数她家的鸡和兔，数头共有16个，数脚共有
44只，小梅家鸡和兔各多少只？




例2．李老师带着班中的51名学生去公园划船，每条大< br>船可坐6人，每条小船可坐4人，他们共租用11条船，
正好全部坐满.大小船各多少条？




例3．小强参加数学竞赛，规定答对一题得8分，答错一< br>题，不但不得分，还要扣掉5分，共15道题，小强全
答了，得了81分，他答对了几道题，答错 了几道题？




例4．鸡、兔110只，鸡脚比兔脚多40只.问鸡、兔各多
少只？




【课内练习】
1．有一饲养小组，养了若干只鸡和小白兔，已知共有6 4
个头，204只脚，求鸡兔各有多少只？




2．有10元一张和5元一张的人民币共40张，共值325
元，两种人民币各多少元？




3．一片松树林中有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条
腿，百灵鸟和松鼠各有多少只？




4．鸡、兔共20只，兔的脚比鸡的脚恰好也多20只，鸡、
兔各几只？





5．有2元一张和5元一张的人民币共63张，5元的比2
元 的多21元，每种人民币各有多少张？





6．装配车间要装配成人自行车和幼儿车共75辆成人自行
车每辆用2个轮子，幼儿车每辆要4个轮 子，已知幼儿
车要比成人车多用30个轮子，这两种车各要装配多少
辆？



7．搬运队要为工厂运1000只玻璃瓶，每只完好运到可得
运费3角，如果损坏一 只要倒扣5角，搬后共得运费2600
角，他们损坏了多少只瓶子？



8．王老师带着班中的47名学生一起去植树，男生每人植
5棵，女生每人植3棵，200棵树 苗恰好都植完了，班
中男生、女生各多少人？（王老师是男同志）




9．某电脑培训班有1000人，高级班每人交报名费5元，
初级班每人交报名费3 元，高级班比初级班多交2600
元，高，初级班各多少人？




10．聪聪参加数学竞赛，共25道题，答对一道题得4分，
不答或答错一道扣1分 ，聪聪共得60分，他答错了几
道题？

四年级数学思维训练

第7讲 鸡兔同笼问题作业(一)

小升初重点题型讲解

1、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多少只？





2、鸡与兔共有30只，共有脚70只。鸡与兔各有多少只？








3、鸡与兔共有20只，共有脚50只。鸡与兔各有多少只？








4、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。鸡与兔各有
多少只？







5、面值是2元、5元的人民币共27张，全计 99元。面
值是2元、5元的人民币各有多少张？





6、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。两
种硬币各有多少枚？







7、50名同学去划船， 一共乘坐11只船，其中每条大船
坐6人，每条小船坐4人。问大船和小船各几只？







8、小明参加猜谜比赛，共20道题 ，规定猜对一道得5分，
猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。小明共得60分，他
猜对了几道？





9、一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大 车装载，只
要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？





10、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48
辆。已知大 卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多
少吨？






11、有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车
运，要运80 次。每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄
沙有多少吨？






12、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30
辆，每辆小 车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？

四年级数学思维训练

第8讲 鸡兔同笼问题(二)

小升初重点题型讲解

【知识要点】
有的题中要区分开三种量，我们要依据 题目中的相同
点把三种量先转化成两种量，再用假设法求出一种量，再
求另外两种量.
【例题选讲】
例1．松鼠妈妈采松子，睛天每天可以采20个，雨天每
天只能采12 个，它平均每天采14个，共采了112个松
子，那么这几天中有几天是雨天?几天是晴天?



例2．苹果的个数是橘子的3倍，如果每天吃2个苹果、
1个橘子，几天 后，苹果还剩15个，橘子正好吃完，
原来有苹果多少个？





例3．办公室买来10张办公桌和8把椅子，共花去1680
元，每张办公桌的价钱 是每把椅子的2倍，每张办公桌
和每把椅子各是多少元？





例4．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6
条腿和一对翅膀，现在这三 种小虫共18只，有118条
腿，20对翅膀，每种小虫各有多少只?




【课内练习】
1．一辆卡车要运矿石，睛天每天可运16次，雨天每天可
运11次，17天共运了222次，这几天中睛天比雨天少
几天?



2．在数学计算测验中，每次有20道题。每答对一道难
题得5分，答对一道简单题得4分， 晓明5次测验共得
475分，每次测验中晓明算对了几道难题? 算对了几道
简单题?




3．苹果的个数是梨的4倍，如果每天吃2个梨、6 个苹
果，几天后，苹果还剩28个，梨正好吃完，原来有苹
果和梨各多少个？



4．食堂的大米是面粉的3倍，如果每天用去面粉150千
克，大米40 0千克，几天以后面粉用完了，大米还剩
550千克，食堂原有大米、面粉各多少千克？



5．老师为学生买来8本课外读物和5个记事本，共花去
58元，每本课 外读物的价钱是每个记事本的3倍，每
个记事本和每本课外读物各是多少元？




6．蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿，2对翅膀，蝉有6条
腿，1对翅膀， 现有三种昆虫21只，140条腿和23对
翅膀，蜘蛛，蝴蝶，蝉各几只?




7．犀牛、鹿、鸵鸟三种动物共有26个头，80只脚，20
只犄角，已 知犀牛有4只脚，1只犄角，鹿有4只脚，
2只犄角，鸵鸟有2只脚.则有犀牛多少头?鹿多少只?鸵< br>鸟多少只?




8．小林收到同学捐款240元，有2 元、5元、10元三种
人民币共50张，其中2元和5元的张数同样多，那么
10元的有多少张 ？



9．若干个黑白棋子放在一起，已知黑子是白子的2倍，
从中每次取出黑子4个，白子3个，白子取尽时，黑子
还剩16个，求原来白子、黑子各多少个?



10．鸡兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共
有脚86只，问：鸡兔各几只？

四年级数学思维训练

第8讲 鸡兔同笼问题作业(二)

小升初重点题型讲解

1、三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了
捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人
吗？





2、三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中
11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2
元和5元的同学各有多少人？





3、一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，
数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？






4、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只
能采12个。它一连8天 共采了112个松籽，这八天有几天晴
天几天雨天？





5、某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是
3150分。其中男生平 均得60分，女生平均得70分。求参加
竞赛的男女各有多少人？





6、一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一
题倒扣3分 ，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？






7、一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一
题倒扣4分，刘冬考了 112分，你知道刘冬做对了几道题？





8、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6
人，每只小船坐4人。求大船和小船 各几只？






9、在一个停车场上，停 了小轿车和摩托车一共32辆，这
些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？






10、解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米，雨天每
天走 28千米，11天一共走了 350千米。求这期间晴天共
有多少天？





11、100个和尚吃了100个面包，大和尚 1人吃3个，小和尚
3人吃1个。求大小和尚各有多少个？






12、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，
翅膀20 对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，
两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）