世界肝炎日-石潭

七年级下册数学期中考试试题【含答案】
一、填空题（本大题共
6
小题，共
18.0
分）

1.
16
的平方根是
______
．

2. < br>命题
“
两直线平行，内错角相等
”
的题设是
______，结论是
______
．

3.
要使


有意义，则
x
的取值范围是
______
．

4.
若点
M
（
a-3
，
a+4
）在
x
轴上，则点
M
的坐标是
______
．

5.
把 命题
“
对顶角相等
”
改写成
“
如果
…
那么
…”
的形式：
______
．

6.


的相反数是
______
，
|


-2|=______
，



=______
．

二、选择题（本大题共
8
小题，共
24.0
分）

7.
在平面直角坐标系中，点
P
（
-3
，
4
）位于（ ）

A.
第一象限



B.
第二象限

C.
第三象限

D.
第四象限

8.
在实数

，

，
0.121221221
…
，
3.1415926
，



，
-


中，无理数有（ ）

A.
2
个

B.
3
个

C.
4
个

D.
5
个

9.
如图 所示，点
E
在
AC
的延长线上，下列条件中能判断
AB
∥< br>CD
的是（ ）

A.


C.


10.
下列式子中，正确的是（ ）


A.

B.









11.
下列说法正确的是（ ）

B.


D.



C.




D.



A.

是

的平方根

C.


的平方根是
2

B.
3
是

的算术平方根

D.
8
的平方根是


12.
下列命题中正确的是（ ）

A.
有限小数不是有理数

B.
无限小数是无理数

C.
数轴上的点与有理数一一对应

D.
数轴上的点与实数一一对应

13.
中国
2010
年上海世博会吉祥物的名字叫
“
海宝
”
，意即
“
四海之宝
”
．通
过平移，可将图中的吉 祥物
“
海宝
”
移动到图（ ）



A.

B.

C.

D.

A
点坐标为
0
）
B
点坐标为
14.
如图 ，在正方形网格中，（
-1
，，（
0
，
-2
），则
C
点坐标为（ ）

A.


B.


C.


D.

三、计算题（本大题共
3
小题，共
18.0
分）

15.
求
x
值：
2
（
1
）（
x-1
）
=25
．
3
（
2
）
125x=8








16.
如图，直线
AB
、CD
相交于
O
，
OD
平分
AOF
，
OE
⊥
CD
于
点
O
，
1=50°
，求
COB
、
BOF
的度数．













3
，
2a+b-1
的算术平方根是
4
，求
a+b
的立方根．
17.
已知
2a-7
的平方根是
±







四、解答题（本大题共
6
小题，共
48.0
分）


18.
计算：


-



-

-

19.
如图，
EF
∥
AD
，
1=

2
，
BAC=70°
．将求
AGD
的过程填写
完整．
∵
EF
∥
AD
，（
______
）
∴
2=______
．（两直线平行，同位角相等）
又∵
1=

2
，（
______
）
∴
1=

3
．（
______
）
∴
AB
∥
DG
．（
______
）
∴
BAC+______=180°
（
______
）
又∵
BAC=70°
，（
______
）
∴
AGD=______
．








20.
如图，在边长均为
1
个单位的正方形网格图中 ，建立了直角坐标系
xOy
，按要求解答下
列问题：


（
1
）写出△
ABC
三个顶点的坐标；

（
2
）画出△
ABC
向右平移
6
个单位后的图形△
A
1
B
1
C
1
；


（
3
）求△
ABC
的面积。

，
CBD=70°
．
21.

已知：如 图，
AE
⊥
BC
，
FG
⊥
BC
，
1=

2
，
D=

3+60°
（
1
）求证：
AB
∥
CD
；

（
2
）求
C
的度数．









22.

多多和爸爸、妈妈周 末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园
的景区地图，如图所示．可是她忘记了 在图中标出原点和
x
轴、
y
轴．只知道马场的坐
标为（
-1
，
-2
），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每个
小正方形的边长为
1
）









23.

如图所示，已知
AB
∥
CD
，证明：下列两个图形中
P
与
A
，
C
的关系．

答案和解析

4
1.
【答案】
±
【解析】

4
）
2
=16
，

解：
∵
（
±
4
．

∴
16
的平方根是
±
4
．

故答案
为
：
±
2
根据平方根的定
义
，求数
a
的 平方根，也就是求一个数
x
，使得
x=a
，
则
x
就 是
a
的平方根，由此即可解决
问题
．

本
题
考
查
了平方根的定
义
．注意一个正数有两个平方根，它
们
互
为
相反数；
0
的平
方根是
0
；
负
数没有平方根．

2.
【答案】两条平行线被第三条直线所截；内错角相等
【解析】

解：
题设
：两条平行
线
被第三条直线
所截；
结论
：内
错
角相等．

命
题
由
题设
和
结论
两部分
组
成．
题设
是已知事
项
，
结论
是由已知事
项
推出的事
项
．命
题
常常可以写
为
“
如果
…
那么
…”
的形式，如果后面接
题设
，而那么后面接
结论
．

要根据命
题
的定
义
来回答．

3.
【答案】
x≥4
【解析】

解：由
题
意得：
x-4≥0
，

解得：
x≥4
．

故答案
为
：
x≥4
．

根据二次根式的性
质
和分式的意
义
，被开方数大于等于
0
，就可以求解．
< br>本
题
考
查
了二次根式有意
义
的条件，比
较简 单
，注意掌握二次根式的被开方数
为

非
负
数．

4.
【答案】（
-7
，
0
）
【解析】

解：
∵
M
（
a-3
，
a+4
）在
x
轴
上，

∴
a+4=0
，

解得
a=-4
，

∴
a-3=-4-3=-7
，

∴
M
点的坐标为
（
-7
，
0
）．

故答案
为
（
-7
，
0
）．

根据
x
轴
上的点
纵
坐
标为
0
，列式求出
a
的
值
，然后
计
算求出横坐
标
，从而点
M
的
坐
标
可得．

本
题
主要考
查
了点的坐
标
，利用
x
轴
上的点
纵
坐
标
等于
0
列式求出
a
的
值
是解
题
的关
键
．

5.
【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等
【解析】

解：
题设为
：
对顶
角，
结论为
：相等，

故写成
“
如果
…
那么
…”
的形式是：如果两个角是
对顶
角，那么它
们
相等，

故答案
为
： 如果两个角是
对顶
角，那么它
们
相等．

命
题中的条件是两个角相等，放在
“
如果
”
的后面，
结论
是
这
两个角的
补
角相等，
应
放在
“
那么”
的后面．

本
题
主要考
查
了将原命
题
写成条件与
结论
的形式，
“
如果
”
后面是命题
的条件，
“
那么
”
后面是条件的
结论
，解决 本
题
的关
键
是找到相
应
的条件和
结论
，比
较简
单
．

6.
【答案】
-


；
2-


；
-2

【解析】

解：的相反数是
-
，
2-
，
|
，
-2
．

-2|=2-
，
=-2
，

故答案
为
：< br>-
根据只有符号不同的两个数互
为
相反数，差的
绝对值
是大数 减小数，
负
数的立方
根是
负
数，可得答案．

本< br>题
考
查
了
实
数的性
质
，只有符号不同的两个 数互
为
相反数，差的
绝对值
是大数
减小数，
负
数的 立方根是
负
数．

7.
【答案】
B
【解析】

解：
∵
点（
-3
，
4
）的横
纵
坐
标
符号分
别为
：
-
，
+
，

∴
点
P
（
-3
，
4）位于第二象限．

故
选
：
B
．

根据点的横
纵
坐
标
特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分
别
是：第一象
限（
+
，
+
）；第二象限（
-
，
+
）；第三象限（
-
，
-
）；第四象限（
+，
-
）．

本
题
考
查
了各象限内点的 坐
标
的符号，
记
住各象限内点的坐
标
的符号是解决的
关
键
．

8.
【答案】
A
【解析】

解：无理数有，
故
选
：
A
．

根据无理数的定
义选
出即可．

本
题
考
查
了
对
无理数的
应
用，注意：无理数是指无限不循
环
小数．

9.
【答案】
B
【解析】

，共
2
个．

解：
A
、

3=

A
，无法得到，
AB
∥
CD
，故此
选项错误
；

B
、

1=

2
，根据内
错
角相等，两直
线
平行可得：
AB
∥CD
，故此
选项
正确；

C
、

D=

DCE
，根据内
错
角相等，两直
线
平行可得：
BD
∥
AC
，故此
选项错误
；

D
、

D+

ACD=180°
，根据同旁内角互
补
，两直
线
平行可得：
BD
∥
AC
，故此
选项错
误
；

故
选
：
B
．

根据平行
线
的判定分
别进
行分析可得答案．

此< br>题
主要考
查
了平行
线
的判定，关
键
是掌握平 行
线
的判定定理．

10.
【答案】
A
【解析】

解：
A
、
B
、原式
=-
=-
=-
=-2
，正确；

，
错误
；

C
、原式
=|-3|=3
，
错误
；

D
、原式
=6
，
错误
，

故
选
：
A
．

原式各
项计
算得到
结
果，即可作出判断．

此题
考
查
了立方根，以及算
术
平方根，熟
练
掌握 各自的定
义
是解本
题
的关
键
．

11.
【答案】
B
【解析】

解：
A
、
负
数没有平方根，故
选项
A
错误
；

B< br>、（
-3
）
2
=9
，
9
的算
术平方根是
3
，故
选项
B
正确；

C
、 （
-2
）
2
=4
的平方根是
±2
，故
选项
C
错误
；

D
、
8
的平方根是
± 2
，故
选项
D
错误
．

故
选
：
B
．

A
、
B
、
C
、
D
都根据平方根的定
义
即可判定．
2
本
题
主要考
查
了平方根、算
术
平 方根概念的运用．如果
x=a
（
a≥0
），
则
x
是
a
的平
方根．若
a
＞
0
，
则
它有 两个平方根，我
们
把正的平方根叫
a
的算
术
平方根．若a=0
，
则
它有一个平方根，即
0
的平方根是
0
，
0
的算
术
平方根也是
0
，
负
数没有平 方根．

12.
【答案】
D
【解析】

【分析】

本
题
主要考
查
命
题
的 真假判断，正确的命
题
叫真命
题
，
错误
的命
题叫做假命
题
．判断命
题
的真假关
键
是要熟悉
课
本中的定
义
、定理与性
质
．

A
、根据有理数的定
义
即可判定；

B
、根据无理数的定
义
即可判定；

C
、
D
、根据数
轴
与
实
数的
对应
关系即可判定．

【解答】

解：
A
、有限小数是有理数，故本
选项错误
；

B
、无限不循
环
小数是无理数，无限循
环
小数是有理数，故本
选项错误
；

C
、数
轴
上的点与
实
数一一
对应
，故本
选项错误
；

D
、数
轴
上的点与
实
数一一
对应
，故本
选项
正确．

故
选
：
D
．

13.
【答案】
D
【解析】

解：
A
、
B
、
C
吉祥 物
“
海宝
”
是原
图
形通
过
旋
转< br>得到的，因此不是平移，只有
D
符合
要求，是平移．

故
选
：
D
．

根据平移的性
质
，
图
形平移前后的形状和大小没有
变
化，只是位置
发< br>生
变
化．

本
题
考
查
了生活中的平 移
现
象，判断
图
形是否由平移得到，要把握两个
“
不
变
”
，
图
形的形状和大小不
变
；一个
“
变
”
，位置改
变
．

14.
【答案】
A
【解析】

解：
∵
A
点坐
标为
（
-1
，
0
），
B
点坐
标为
（
0
，
-2
），

∴
建立平面直角坐
标
系如
图
所示，

∴< br>点
C
的坐
标为
（
1
，
1
）．

故
选
：
A
．

以点
A
向右< br>1
个
单
位
为
坐
标
原点建立平面直角坐
标
系，
然后写出点
C
的坐
标
即可．

本
题
考
查
了点的坐
标
，熟
练
掌握平面直角坐
标
系并根据已知点的坐
标
确定出坐
标
原点的位置是解
题
的关
键
．

15.
【答案】解：（
1
）∵（
x-1
）
2
=25
，
∴
x-1=5
或
x-1=-5
，
则
x=6
或
x=-4
；

3
（
2
）∵
125x=8
，
3
∴
x
=

，

则
x=

．
【解析】


（
1
）根据平方根的定
义
得出
x-1
的
值
，再
计
算即可得；

（
2
）将
x
的系数化
为< br>1
，再利用立方根的定
义计
算可得．

此
题
考
查
了立方根与平方根的定
义
．此
题难
度不大，注意掌握方 程思想的
应
用．

3

，
16.
【 答案】解：∵
OE
⊥
CD
于点
O
，
1=50°
-

1=40°
∴
AOD=90°
，
∵
BOC
与
AOD
是对顶角，
∴
BOC=

AOD=40°
．
∵
OD
平分
AOF
，
∴
DOF=

AOD=40°
，
-

BOC-

DOF
∴
BOF=180°
=180°-40°-40°=100°
．
【解析】


此
题
利用余角和
对顶
角的性
质
，即可求出

COB
的度数，利用角平分
线
及
补
角的
性
质
又可求出

BOF
的度数．

此
题
主要 考
查
了余角，
补
角及角平分
线
的定
义
．< br>
17.
【答案】解：根据题意知
2a-7=9
、
2a+b- 1=16
，
解得：
a=8
、
b=1
，


∴



=


=


．
【解析】


根据平方根的定
义
先求出
a
的
值
，再根据算
术
平方根的定
义
求出
b
，然后再求出
a+b
的立方根．

此
题
考
查
了算
术
平方根和平方根，注意一个正数有两个平 方根，它
们
互
为
相反数，
正的平方根即
为
它的算< br>术
平方根．


18.
【答案】解：原式
=2-2+

-

=0
．
【解析】


本
题
涉及立方根和 二次根式化
简
．在
计
算
时
，需要
针对
每个 考点分
别进
行
计
算，
然后根据
实
数的运算法
则
求得
计
算
结
果．

本
题
主要 考
查
了
实
数的
综
合运算能力，是各地中考
题
中常
见
的
计
算
题
型．解决此
类题
目的关
键
是熟
练
掌握
负
整数指数
幂
、零指数幂
、二次根式、
绝对值
等考点的

运算．

19.
【答案】已知


3
已知

等量代换

内错角相等，两直线平行；


AGD
两直线平

行，同旁内角互补；

已知
110°
【解析】

解：
∵
EF
∥
AD
（已知），

∴
2=

3
．（两直
线
平行，同位角相等）

又
∵
1=

2
，（已知）

∴
1=

3
，（等量代
换
）

∴
AB
∥
DG
．（内
错
角相等，两直
线
平行）

．（两直
线
平行，同旁内角互
补
）

∴
BAC+

AGD=180°
又
∵
BAC=70°
，（已知）

．

∴
AGD= 110°
根据
题
意，利用平行
线
的性
质
和判定填空 即可．

本
题
主要考
查
了平行
线
的性质
和判定定理等知
识
点，理解平行
线
的性
质
和 判定
定理是解此
题
的关
键
．

20.
【答 案】解；（
1
）如图所示：
A
（
-1
，
8
），
B
（
-5
，
3
），
C
（
0< br>，
6
）；

（
2
）如图所示：

××5-×1×2-×3×5=6.5
．（
3
）△
ABC
的面积为 ：（
5+1
）

【解析】



（
1
）根据坐
标
系得出各
顶
点坐
标
即可 ；

（
2
）利用
图
形的平移性
质
得出对应
点点坐
标进
而得出答案；

（
3
）利用梯 形的面
积
减去三角形的面
积进
而得出答案．

此
题
主要考
查
了
图
形的平移以及三角形的面
积
求法等知
识
，利用已知得出
对应
点坐
标
是解
题
关< br>键
．

21.
【答案】（
1
）证明： ∵
AE
⊥
BC
，
FG
⊥
BC
，
∴
AE
∥
GF
，
∴
2=

A
，
∵
1=

2
，
∴
1=

A
，
∴
AB
∥
CD
；

（
2
）解：∵
AB
∥
CD
，
∴
D+

CBD+

3=180°
，
∵
D=

3+60°
，
CBD=70°
，
∴
3=25°
，
∵
AB
∥
CD
，
∴
C=

3=25°
．
【解析】


（1）求出AE∥GF，求出 2= A= 1，根据平行线的判定推出即可；
（2）根据平行线的性质得出 D+ CBD+ 3=180°，求出 3，根据平行线的性质求
出 C即可．
本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直
七年级下学期期中考试数学试题【含答案】
一、选择题（本大题15小题，每小题3分，满分 45分；在每个小题给出代号为A、B、C、
D四个结论，其中只有一个正确，把你认为正确的结论代号 写在该题后的括号内）
1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列解方程过程中，变形正确的是（ ）
A、由5x﹣1=3，得5x=3﹣1 B、由+1=+12，得+1=+12
C、由，得 D、由﹣=1，得2x﹣3x=1
3、在等式中，当时，；当时，，
人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷【含答案】
一．选择题（满分
30
分，每小题
3
分）

1
．的相反数是（ ）

B
．
2

C
．﹣
4

D
．
4

A
．﹣
2

2
．如果
P
（
m+3
，
2m+4
）在
y
轴上，那么点
P
的坐标是（ ）

A
．（﹣
2
，
0
）

B
．（
0
，﹣
2
）

C
．（
1
，
0
）

D
．（
0
，
1
）

3
．下列等式正确的是（ ）

A
．±＝
2

B
．＝﹣
2

C
．＝﹣
2

D
．＝
0.1

4
．如图，直线
a
∥b
，直角三角形如图放置，∠
DCB
＝
90
°，若∠
1 +
∠
B
＝
65
°，则∠
2
的
度数为（ ）


A
．
20
°

B
．
25
°

C
．
30
°

D
．
35
°

5
．下列各点中位于第四象限的点是（ ）

A
．（
3
，
4
）

B
．（﹣
3
，
4
）

C
．（
3
，﹣
4
）

D
．（﹣
3
，﹣
4
）

6
．下列四个图形中，不能推出∠
2
与∠
1
相等的是（ ）

A
．

B
．

C
．

D
．

7
．在同一平面内，
a
、
b
、
c
是直线，下列说法正确的是（ ）

A
．若
a
∥
b
，
b
∥
c
则
a
∥
c

C
．若
a
∥
b
，
b
⊥
c
，则
a
∥
c
B
．若
a
⊥
b
，
b
⊥
c
，则
a
⊥
c

D
．若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
⊥
c

8．在平面直角坐标系中，点
A'
（
2
，﹣
3
）可以由点
A
（﹣
2
，
3
）通过两次平移得到，正确
的是（ ）

A
．先向左平移
4
个单位长度，再向上平移
6
个单位长度

B
．先向右平移
4
个单位长度，再向 上平移
6
个单位长度

C
．先向左平移
4
个单位长 度，再向下平移
6
个单位长度

D
．先向右平移
4
个单位长度，再向下平移
6
个单位长度

10
．若
a
2
＝
4
，
b
2
＝
9
，且
ab< br>＜
0
，则
a
﹣
b
的值为（ ）

A
．﹣
2

B
．±
5

C
．
5

D
．﹣
5

二．填空题（满分
18
分，每小题
3
分）

11
．
1
﹣的绝对值是

，的平方根是

．

12
．若点
A
的坐标（
x
，
y
）满足条件（
x
﹣
3
）
2
+|y+2|
＝
0
，则点
A
在第

象限．

13
．
a
、
b
分别表示
5
﹣的整数部分和小数部分 ，则
a+b
＝

．

14
．将对边平行的 纸带折叠成如图所示，已知∠
1
＝
52
°，则∠α＝

．


15
．的整数部分为
a
，则
a< br>2
﹣
3
＝

．

16
．将 直线
y
＝
kx
﹣
2
向下平移
1
个单位后， 正好经过点（
2
，
3
），则
k
＝

．

三．解答题

17
．计算：
+
﹣
+|1
﹣
|
．

18
．如图，方格纸 中每个小方格都是长为
1
个单位的正方形，若学校位置坐标为
A
（
1
，
2
），
解答以下问题：

（
1
）请在图 中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（
B
）位置的坐标；

（
2
）若体育馆位置坐标为
C
（﹣
3
，
3
），请在坐标 系中标出体育馆的位置，并顺次连接
学校、图书馆、体育馆，得到△
ABC
，求△ABC
的面积．


19
．如图，
EF
∥AD
，
AD
∥
BC
，
CE
平分∠
BC F
，∠
DAC
＝
120
°，∠
ACF
＝
2 0
°，求∠
FEC
的度数．

20
．
A
，
B
两点在数轴上如图所示，其中
O
为原点，点A
对应的有理数为
a
，点
B
对应的有
理数为
b
，且点
A
距离原点
6
个单位长度，
a
．
b
满足
b
﹣
|a|
＝
2
．

（
1
）
a
＝

；
b
＝

；

（
2
）动点
P
从点
A
出发，以每秒
2
个单位长度的速度向右运动，设运动时间为
t
秒（
t
＞
0
）

①当
PO
＝
2PB< br>时，求点
P
的运动时间
t
：

②当
PB
＝
6
时，求
t
的值：

（
3
）当点
P
运动到线段
OB
上时，分别取
AP< br>和
OB
的中点
E
、
F
，则
为一个定值？如果 是，求出定值，如果不是，说明理由．


21
．如图，
A
、
B
、
C
为一个平行四边形的三个顶点，且
A
、
B
、
C
三点的坐标分别为（
3
，
3
）、
（< br>6
，
4
）、（
4
，
6
）．

（
1
）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；

（
2
）求这个平行四边形的面积．

的值是否

2 2
．完成下面的证明，如图点
D
，
E
，
F
分别是三 角形
ABC
的边
BC
，
CA
，
AB
上的点 ，
DE
∥
BA
，
DF
∥
CA
．求证：∠< br>FDE
＝∠
A
．

证明：∵
DE
∥
AB
，

∴∠
FDE
＝∠

（

）

∵
DF
∥
CA
，

∴∠
A
＝∠

（

）

∴∠
FDE
＝∠
A
（

）


23
．已知，如图，
MN
⊥
AB
，垂足为
G
，
MN
⊥
CD
，垂足为
H
，直线
EF
分别交
AB
、
CD
于
G
、
Q
，∠
GQC
＝
120
°，求∠
EGB
和∠
HGQ
的度数．


24
．已知一个正数的平方根是
a+3
和< br>2a
﹣
15
．

（
1
）求这个正数．

（
2
）求的平方根．

25
．如图，已知∠
1+< br>∠
2
＝
180
°，∠
3
＝∠
B
，试 判断∠
AED
与∠
ACB
的大小关系，并说明
理由．

参考答案

一．选择题

1
．解：∵
∴
＝﹣
2

的相反数是
2
．

故选：
B
．

2
．解：∵
P
（
m+3
，
2m+4
）在
y
轴上，

∴
m+3
＝
0
，

解得
m
＝﹣
3
，
2m+4
＝﹣
2
，

∴点
P
的坐标是（
0
，﹣
2
）．

故选：
B
．

3
．解：
A
、
B< br>、
C
、
D
、
故选：
C
．

4
．解：由三角形的外角性质可得，∠
3
＝∠
1+
∠
B＝
65
°，

∵
a
∥
b
，∠
DCB
＝
90
°，

∴∠
2
＝
180°﹣∠
3
﹣
90
°＝
180
°﹣
65
°﹣
90
°＝
25
°．

故选：
B
．

，错误；

，正确；

，错误；

，错误；


5
．解：第四象限的点的 坐标的符号特点为（
+
，﹣），观察各选项只有
C
符合条件，故选
C
．

6
．解：
A
、∵∠
1
和∠
2
互为对顶角，

∴∠
1
＝∠
2
，故本选项错误；

B
、∵
a
∥
b
，

∴∠< br>1+
∠
2
＝
180
°（两直线平行，同旁内角互补），

不能判断∠
1
＝∠
2
，故本选项正确；

C
、∵
a
∥
b
，

∴∠
1
＝∠
2
（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；

D
、如图，∵
a
∥
b
，

∴∠
1
＝∠
3
（两直线平行，同位角相等），

∵∠
2
＝∠
3
（对顶角相等），

∴∠
1
＝∠
2
，故本选项错误；

故选：
B
．


7
．解：
A
、∵
a
∥
b
，
b
∥
c
，

∴
a
∥
c
，故本选项符合题意；

B
、在 同一平面内，当
a
⊥
b
，
b
⊥
c
时，a
∥
c
，故本选项不符合题意；

C
、当
a< br>∥
b
，
b
⊥
c
时，
a
⊥
c
，故本选项不符合题意；

D
、当
a
∥
b
，
b
∥
c
时，
a
∥
c
，故本选项不符合题 意；

故选：
A
．

8
．解：把点
A（﹣
2
，
3
）先向右平移
4
个单位，再向下平移
6
个单位得到点
A
′
故选：
D
．

10
．解：∵
a
2
＝
4
，
b
2
＝9
，

∴
a
＝±
2
，
b
＝±
3
，

∵
ab
＜
0
，

∴
a
＝
2
，则
b
＝﹣
3
，

a
＝﹣
2
，
b
＝
3
，

则
a
﹣
b
的值为：
2
﹣（﹣
3
）＝
5
或﹣
2
﹣
3
＝﹣
5
．

故选：
B
．


二．填空题

2
，﹣
3
）．（

11
．解：
|1
﹣
＝
4
，

|
＝﹣
1
，

4
的平方根为±
2
，

故答案为﹣
1
，±
2
．

12
．解：∵（
x
﹣
3
）
2
+|y+2|
＝
0
，

∴
x
﹣
3
＝
0
，
y+2
＝
0
，

∴
x
＝
3
，
y
＝﹣
2
，

∴
A
点的坐标为（
3
，﹣
2
），

∴点
A
在第四象限．故填：四．

13
．解：∵
2
＜
∴﹣
3
＜﹣
∴
2
＜
5
﹣
＜
3
，

＜﹣
2
，

＜
3
，

﹣
2
＝
3
﹣；

∴
a
＝
2
，
b
＝
5
﹣
∴
a+b
＝
5
﹣，


故答案为：
5
﹣
14
．解：∵对边平行，

∴∠
2
＝∠α，

由折叠可得，∠
2
＝∠
3
，

∴∠α＝∠
3
，

又∵∠
1
＝∠
4
＝
52
°，

∴ ∠α＝（
180
°﹣
52
°）＝
64
°，

故答案为：
64
°．


15
．解：∵
∴
a
＝
3
，

的整数部分为
a
，
3
＜＜
4
，

∴
a
2
﹣
3
＝
9
﹣
3
＝
6
．

故答案为：
6
．

16．解：将直线
y
＝
kx
﹣
2
向下平移
1
个单位后所得直接解析式为
y
＝
kx
﹣
3
，
< br>将点（
2
，
3
）代入
y
＝
kx
﹣< br>3
，得：
2k
﹣
3
＝
3
，

解得：
k
＝
3
，

故答案为：
3
．

三．解答题（共
9
小题，满分
19
分）

17
．解：原式＝
3
＝
4
﹣
1
．

+2
﹣
2+
﹣
1

18
．解：（
1
）建立直角坐标系如图所示：


图书馆（
B
）位置的坐标为（﹣
3
，﹣
2
）；
< br>BC
边上的高为
4
，（
2
）标出体育馆位置
C
如图所示，观察可得，△
ABC
中
BC
边长为
5
，
所以△
ABC
的面积为＝
19
．解：∵
EF
∥
A D
，
AD
∥
BC
，

∴
EF
∥
BC
，

∴∠
ACB+
∠
DAC
＝
180
°，

∵∠
DAC
＝
120
°，

∴∠
ACB
＝
60
°，

又∵∠
ACF
＝
20
°，

∴∠
FCB< br>＝∠
ACB
﹣∠
ACF
＝
40
°，

∵
CE
平分∠
BCF
，

∴∠
BCE
＝
20
°，

∵
EF
∥
BC
，

∴∠
FEC
＝∠
ECB
，

∴∠
FEC
＝
20
°．

20
．解：（< br>1
）∵点
A
距离原点
6
个单位长度，点
A
在 原点左边，

∴
a
＝﹣
6
，

∵
b
﹣
|a|
＝
2
．

∴
b
＝
8
，

＝
10
．

故答案为﹣
6
，
8
．


（
2
）①∵
OP
＝
2PB
，

观 察图象可知点
P
在点
O
的右侧：
2t
﹣
6
＝
2
（
14
﹣
2t
）或
2t
﹣
6
＝
2
（
2t
﹣
14
），

解得
t
＝或
11
．

②（
14
﹣
2t
）＝
6
或（
2t
﹣
14
）＝
6

解得
t
＝
4
或
10
．


（
3
）当点
P
运动到线段
OB
上时，
< br>AP
中点
E
表示的数是＝﹣
6+t
，
OB
的 中点
F
表示的数是
4
，

所以
EF
＝4
﹣（﹣
6+t
）＝
10
﹣
t
，

则
所以
＝＝
2
．

的值为定值
2
．


21
．解：（
1）
BC
为对角线时，第四个点坐标为（
7
，
7
）；AB
为对角线时，第四个点为（
5
，
1
）；当
AC为对角线时，第四个点坐标为（
1
，
5
）．


（
2
）图中△
ABC
面积＝
3
×
3
﹣< br>△
ABC
面积＝
8
．

22
．解：证明：∵
DE
∥
AB
，

∴∠
FDE
＝∠
BFD
（两直线平行，内错角相等）

∵
DF
∥
CA
，

∴∠
A
＝∠
BFD
（两直线平行，同位角相等）

∴∠
FDE
＝∠
A
（等量代换）．

故答案为：< br>BFD
，两直线平行，内错角相等，
BFD
，两直线平行，同位角相等，等量代
换．

23
．解：∵∠
GQC
＝
120
°，

∴∠
DQG
＝
60
°

（
1
×< br>3+1
×
3+2
×
2
）＝
4
，所以平行四边 形面积＝
2
×

∵
MN
⊥
AB
，MN
⊥
CD
，

∴
AB
∥
CD
，∠
BGH
＝
90
°，

∴∠
EGB
＝ ∠
DQG
＝
60
°，∠
BGQ
＝∠
GQC
＝
120
°，

∴∠
HGQ
＝
120
°﹣
90
°＝
30
°．

24
．解：（
1）∵一个正数的平方根是
a+3
和
2a
﹣
15
，

∴
a+3+2a
﹣
15
＝
0
，

∴
a
＝
4
，

a+3
＝
7
，

这个正数为
7
2
＝
49
；


（
2
）
a+12
＝
4+12
＝
16
，

∵＝
4
，

∴的平方根是＝±
2

25
．解：∠
AED
＝∠
ACB
．

理由 ：∵∠
1+
∠
4
＝
180
°（平角定义），∠
1+
∠
2
＝
180
°（已知）
∴∠
2
＝∠4
．

∴
EF
∥
AB
（内错角相等，两直线平行）．

∴∠
3
＝∠
ADE
（两直线平行，内错角相等）．

∵∠
3
＝∠
B
（已知），

∴∠
B
＝∠
ADE
（等量代换）．

∴
DE
∥
BC
（同位角相等，两直线平行）．

∴∠
AED
＝∠
ACB
（两直线平行，同位角相等）．




．