今年过年是几号-毛宁晚秋歌词

完全平方公式与配方法
马升爱
学习目标：
1. 理解完全平方公式及其应用；
2. 掌握配方法；
3. 熟练用配方法因式分解和解一元二次方程；
4. 在配方的过程中体会“转化”的思想，掌握一些转化的技能。
学习重难点：理解并掌握配方法及其应用。
学习过程：
一.完全平方公式记忆
完全平方公式（
a
＋
b
）
2
= （
a
-
b
）
2
=
1. 运用完全平方公式计算:
(1) (x+3y)
2
=
（2）(-a-b)
2
=
(3)（x＋y）·（2x＋2y）=
(4)（a＋b）·（－a－b）=
(5)(a+b+c)
2
=
分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故
应考虑将其中两项结合 运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式
时，
算．
可先变形为 或 或者 ，再进行计
2、公式的变形：
练习：已知实数a、b满足（a＋b）
2
=10，ab=1。求下列各式的值：
（1）a
2
+b
2
； （2）（a－b）
2

二.配方法

1

配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式
(ab)2
a
2
2abb
2

1．把下列各式配成完全平方式
（1）
x
2

1
x_____

x____

2

2
（2）
x
2

（3）
x
2
< br>2

2

x_____

x______3
b
2
x_____

x_____


a
（4）
x
2
____x25

x___ _

2

2．若x
2
+6x+m
2
是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
3.配方法应用：
③x
2
+6x+4= x
2
+6x+ - +4=(x+ )
2
-
④x
2
+4x+1=x
2
+4x+ - +1=(x+ )
2
-
⑤x
2
-8x-9=x
2
-8x+ - -9=(x- )
2
-
⑥x
2
+3x-4=x
2
+3x+ - -4=(x+ )
2
-
4. 用配方法解一元二次方程．
其步骤是： ①化二次项系数为1，并把常数项移项到方程的另一侧，即把方程化为
p

p2
4q

p

2

xpxq
的形式；②方程两边都加上

，把方程化为

x


224

③当
p
2
4q0
时，利用开平 方法求解．
（1）．用配方法解方程
x
2

2
22
2
x10
，正确的解法是（ ）．
3
2
1

8122
1

8


A．

x

，x
B．

x


，原方程无实数根．
3933
39


2

525
2

5

C．

x

，x
D．

x


，原方程无实数根．
3
93
3

9


2．用配方法解下列方程：

2
2
2

（1）
x
2
x10
（2）
3x
2
9x20






（3）
x
2
2axb
2
a
20




3
（4） x
2
+4x-12=0