泰戈尔名言-金融数学

第三单元分数除法集体备课
一、教材说明
本单元教材是在学生掌握了整数除 法的意义、分数乘法的意义，以及解简易方程的基础
上进行教学的。内容包括分数除法的意义和计算法则 ，分数除法应用题和比的初步知识。这
些知识都是进一步学习的重要基础，要使学生切实学好。教材先教 学分数除法的意义。由于
分数除法的意义和整数除法的意义相同，也是作为乘法的逆运算来定义的，教材 通过学生容
易理解的分数乘法的实例，引出两个分数除法的问题，从而说明分数除法的意义。由于分数< br>乘法的意义有了扩展，分数除法作为它的逆运算，具体含义也应加以扩展。因此教学分数除
法的意 义时，也可以用求一个数的几分之几是多少的实际例子引出两道除法题来说明，但是
这样的例子比较难理 解一些，暂不出现，留到教学分数除法应用题时再进一步认识。在分数
除法中，不论哪种情况的计算方法 都可以归结为乘除数的倒数。如果开始就举一个数除分数
的例子，计算方法的推导过程比较复杂，也较难 理解，所以教材仍分两部分教学。先教学分
数除以整数，在这基础上再教学一个数除以分数。然后，把分 数除法的法则统一起来。这一
节的教学重点是一个数除以分数的计算方法。本单元第二节，重点教学分数 除法应用题。在
教学分数除法的计算法则时已经出现一些应用题，但是题里的数量关系都是与整数除法应 用
题相同的，学生容易在已学的基础上确定用除法计算。这一节教学的分数除法应用题主要是
已 知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。它和求一个数的几分之几是多少，以及求
一个数是另一个 数的几分之几的应用题，是一组具有同样数量关系的应用题，只是已知条件
和问题有了变化。这种分数除 法应用题是后面学习稍复杂的分数四则应用题的基础。因此，
学好这部分内容十分重要。教学这种分数除 法应用题时，仍以方程解法为主，然后在这基础
上教学用除法计算，以培养学生灵活的解题能力。为了使 学生能更好地掌握用方程解这种应
用题，教材适当安排了列方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数 的文字题。由于这种
应用题是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆解题。教材中十分注意与分数乘法 应用题
的联系。而且与分数乘法应用题一样，加强分析题里的数量关系，把谁看作单位“1”，单位“1”是已知还是未知的，以判断解答方法。在教学已知一个数的几分之几是多少求这个数
的应用题 后，教材还安排了和已学过的求一个数是另一个数的几分之几(或几倍)，以及求一
个数的几分之几是多 少的应用题的对比练习。通过对比，使学生进一步明确这三类应用题具
有同样的数量关系，只是在不同的 应用题中已知和未知有了变化。学生弄清这几种应用题的
联系和区别，既有助于提高解题能力，又有助于 发展学生思维。教学已知一个数的几分之几
是多少求这个数的一步应用题以后，教材中安排了一些两步应 用题。这种应用题实际上是上
面的两个一步应用题的复合。解答时需要两次判断以谁作单位“l”。通过 这种应用题，可以
使学生更好地理解和掌握这种分数除法应用题的数量关系和分析解答方法，发展学生的 思
维。
本单元最后安排了一节比的知识。这样安排的意图在总说明中已经做了说明。在这一节
中教学比的意义，比的基本性质和比的应用。在比的应用方面只出按比例分配，因为这种计
算问 题应用了比的概念，而实际计算时是用分数计算。教学本节内容时，要注意与前面所学
的除法和分数的紧 密联系。数的应用题后，教材还安排了和已学过的求一个数是另一个数的
几分之几(或几倍)，以及求一 个数的几分之几是多少的应用题的对比练习。通过对比，使学
生进一步明确这三类应用题具有同样的数量 关系，只是在不同的应用题中已知和未知有了变
化。学生弄清这几种应用题的联系和区别，既有助于提高 解题能力，又有助于发展学生思维。
教学已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题以后，教 材中安排了一些两步
应用题。这种应用题实际上是上面的两个一步应用题的复合。解答时需要两次判断以 谁作单
位“l”。通过这种应用题，可以使学生更好地理解和掌握这种分数除法应用题的数量关系和

分析解答方法，发展学生的思维。本单元最后安排了一节比的知识。这样安排的意图在总说< br>明中已经做了说明。在这一节中教学比的意义，比的基本性质和比的应用。在比的应用方面
只出按 比例分配，因为这种计算问题应用了比的概念，而实际计算时是用分数计算。教学本
节内容时，要注意与 前面所学的除法和分数的紧密联系。
二、学情分析
本单元的内容和学生前面学习的很多知 识具有比较直接的联系。如分数除法，除了与分
数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的 意义，以及解方程的技能有关。而
比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。
通过 本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系
统地掌握了分数的四则 运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分
数和比例提供了基础。两方面的收获 ，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。
三、学习要求
1．使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，会进行计算。
2．使学生能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。
3． 使学生理解比的意义和基本性质，能够正确地化简比和求比值，知道比与分数、除
法的关系，会解答按比 例分配的应用题。
四、学习重点
一个数除以分数的意义以及计算方法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用
题。
五、学习难点
一个数除以分数的计算法则的推导。
六、学习关键
利用直观图，推导分数除法法则时，要把计算与分数乘、除法的意义紧密联系起来。
七、学时划分：本单元19学时
1、分数除法 6学时
2、解决问题 4学时
3、比和比的应用 6学时
4、整理和复习 2学时
5、单元练习 1学时

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