列方程解复杂的百分数应用题)
知识就是力量演讲稿-京戏
列方程解复杂的百分数应用题
[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级下册）》7页。
[教学目标]
1.
学会解答“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”和“已知比一个数多（少）
百分之几的数是多少，
求这个数”等复杂的百分数问题。
2.经历解决问题的过程，掌握读题、借助线段图分析数量关系、确
定解题思路的方
法和策略，沟通百分数问题和分数问题之间的联系，培养学生主动运用已有知识分析、<
br>解决问题的能力。
3.体会百分数与生活的密切关系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提
高学习
百分数知识的兴趣。
[教学重点]掌握解决百分数应用题的方法。
[教学难点]理解掌握数量关系。
[教学准备]课件。
[教学过程]
一、情境导入
课件演示（见图1）
师：这节课我们继续走进采摘
节，仔细
观察，从图中你还能知道
哪些数学信息？（课件出示数学信
息）
学生回答，教师随学生交流进
行板书。
师：读一读这组数学信息，你
能提出什么数学问题?
预设：去年产石榴多少吨？
教师根据学生的回答，板书问题。
【设计意图】创设采摘节活动的场景，激活学生已有生活经
验，进而调动学生的学
习兴趣，引导学生自己发现信息，提出问题，培养了学生的问题意识。
二、合作探索
图1
（一）学习第三个红点问题，教学“已知比一个
数多或少百分之几的数是多少，求
这个数”
1.读题，理解题意
师：先把这个问题
和信息连起来读一读（课件出示），读题过程中，有不明白的信
息可以提出来。
预设：二成五是什么意思？（课件出示）
师：哪位同学能谈谈你的理解？
预设：2.5倍、25%。
教师课件出示：一成就是十分之一，写成百分数是10%，二成五
就是十分之二点五，
写成百分数是25%。
师：现在你能试着说一说题意吗？
预设：今年产石榴30吨，比去年增产去年的25%，去年产石榴多少吨？
2.列式解答，学习方法
（1）自主解答，探究方法
师：先画线段图分析数量关系
，想一想数量关系式是什么？怎样解答？有了一种方
法，想一想再有没有其他的方法。
学生思考解答，教师巡视指导。
（2）同桌交流，体会方法
师：同桌指着线段图说说你是怎样想的？
(3)班内交流，学习方法
（课件出示线段图）
学生可能有两种回答：
方法一:
x+25%x=30（课件出示）
追问：你是怎样想的？
预设：去年的产量为单位“1”，
根据画的线段图，我写出等量关系式是“去年的
产量+今年比去年增产的产量=今年的产量”，由于单位
“1”未知，列出方程“x+25%x=30”。
方法二：（1+25%）x=30（课件出示）
追问：你是怎样想的？
预设：根据画的线段图，我写出等量关系式是“去年的产量×（1+2
5%）=今年的产
量”，列出方程“（1+25%）x =30”。
(4)观察对比，总结方法
师：刚才我们用两种方法解决了这个问题，比较这两种方法有什么相同的地方，又
有什么不同？
预设：相同点是这两道题都是用方程解答。
教师追问：为什么用方程解答？
学生可能回答，表示单位1的量未知，根据数量关系式，应该设为X，列方程解答。
不同点：运用的数量关系不一样，列出的方程也不一样。
教师总结：我们借助线段图可更清楚
地看出数量之间的关系，单位“1”未知，需
要把单位“1”设为x，进而转化成求一个数的百分之几是
多少的问题来解答。
3.试一试
自主练习第6题（2）
（二）对比总结，建构方法
课件出示红点问题二、三
师：想一想，这两个问题在计算方法上有什么相同的地方？有什么不同的地方？
学生思考、交流。
教师适时提升：这两道题的等量关系是一样的，都是求一个数的百分之几是
多少。
解答时，需要根据单位“1”已知还是未知，选择恰当的方法来解答。
【设计意图】引
导学生读题，鼓励学生质疑问难，理解“成数”的意义，理解题意；
引导学生借助线段图分析数量关系，
体会画线段图解决问题的优越性，积累解决问题的
经验，提高解决问题的能力；最后在沟通比较中，进一
步理解解决这一类问题的方法。
三、自主练习
1.基本练习：教材P8第3题
2.对比练习：去年产石榴100吨，今年增产二成，今年多少吨？
让学生交流解题思路，说清数量关系式。
3.综合练习：教材P8第7题
让学生看图，理解图意，独立解答并说清解题思路。
4.发展练习：教材P8第9题
让学生说每道题的解题思路和方法，比较一下每道题目中两个小题在数量关系和解
答方法上有什么不同
，从而加深对百分数的几类问题的理解。
【设计意图】基本练习，巩固解决“已知比一
个数多或少百分之几的数是多少，求
这个数”的问题的方法；发展练习，通过与“求比一个数多（少）百
分之几的数是多少”
的问题的对比，构建基本的数量关系的模型，即“求一个数的百分之几是用乘法计算
”，
提高学生解决问题的能力。
四、回顾反思
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材
丰收园图）
预设1：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿
苹果图片飞出
果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？）
预设2：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题
了？（课件“会问”绿苹
果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了？）
师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。（课件将红苹果装入果篮）
【设计意图】以具体
的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”
几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一
些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培
养自我反思、全面概括的能力。
【板书设计】
青岛市莱西市香港路小学 潘玲玲