列方程解稍复杂的百分数应用题的教学反思
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列方程解稍复杂的百分数应用题的教学反思
今天教学了列方程解稍复杂的百分数应用题,这一例题上学期的稍复杂的分数应用题拓展到了百分数,<
br>列方程解稍复杂的百分数应用题对学生有较大的困难。只想简单谈几点——
1、很多想法，很多
灵感，往往在课堂上才能突然出现，这时，会想，如果我在设计时这
样做或那样做，效果会好得多。但事
情已不可改变，而且这样想多了，反而会影响当前的教学。
2、课前我就想到今天这节练习课的任
务会很重，压力一点也不比新授课的压力小。果然
如此，我在教学“建造一座污水处理池实际投资比原计
划节约10%，节约了4.8万元，原计划
投资多少万元？这一题时，学生的错误率较高，即使在随后的
练习中，出现了一道相类似的题
目，仍有少数学生犯错，原因何在呢？我想一是此类型的题目出现较少，
学生不够熟悉；二是
学生头脑中抽象的分析能力仍然不够，如果在学生的头脑中有清晰的解题模型或能较
快地将题
目条件转化为线段图来分析的话，这道题目就简单了，但对学生的能力要求比较高，而能力较<
br>高的学生解这道题不会困难，这样一看，简单就是一个恶性循环。从本质上说，学生对数量之
间“
量”、“率”的本质，没有分清，对“量”、“率”之间的对应关系没有清晰的认识，这
样在解这类题时
，没有这些经验的引领和指导，学生只能在模仿能力的驱动下，做类似题，而
出现次数较少的这类题，就
无法可解了。我想关键还是培养学生找等量关系式的能力，判断单
位“1”的能力，看线段图，作线段图
，标对应量率的能力，这些因素综合起来，也就成了学
生的解题能力了，这些应该贯串于每一节课中，循
序渐进的提高学生的综合解分数百分数应用
题的能力。
3、在解答如“小星看一本课外书，第一天看了全书的15，第二天看了全书的16 ，两
天共
看了33页，这本书有多少页？”之类的题目时，学生能够很快理解，甚至我简单的几句
解析，学生就了
然了，做起作业来正确率也很高，这可就值得深思了，与其他题目一对比，就
发现，学生解例6类的题目
，难度就在于“一个数比另一个数多（少）百分之几”这种结构，
理解了这种结构三种量之间的关系，学
生的解答也就会顺畅了。由此来看，作图能力又是非常
关键的了，与我以前的想法有些相左了，看来前辈
们的经验还是不能丢的。要发扬光大，要推
陈出新的话，还得先把这些经验吃透了再说。
4、
有时候，数学就是一种强迫。没有了这种强迫，就走不上那条路，就以分数应用题为
例，这种封闭的解题
体系，以前是独立的，现在这种封闭已经被打破了，与方程的知识有机地
结合在了一起，但是，学生要想
牢固地掌握还是得付出更多的努力，也就是要扭转这种常规解
题思路与思维方式，再辟一条路来走，这条
路与原有的路关联并不大，走来就辛苦些了，而且
还有些特殊的规
定，这更增添了难度，所以如单位“1”的确定，就有些约定俗成，有些如原
始概念般，不要过多的解释
，强迫性地学习了之后，“风行水上，自然成纹”。此时，想起了
古诗文背诵，就如这些原始概念般，掌
握了之后，慢慢地会领悟。当然数学知识不全是如此，
只是感觉分数应用题的教学中，我们就时不得不如
此。
5、刚才在路上，遇到了朱老师，一番交流颇有所悟。既然教材确定用方程来为较复杂的百分数应
用题来开
路，那么由方程解法来指导到算术方法也应该是一个大势所趋，但现在的方程有两种列式依据：
一种是依
据算术方法的原理来列方程，另一种是根据倍数关系来列方程。如例6，可以列为X－20%X
=440，也可以
列为X×（1－20%）=440，这两道方程，其原理有着本质上的不同，教材现在
偏重前者，有其道理，可以
降低难度，但是该方程向后延伸的路就没有了，如果偏重后者，那么与旧教材
的老路就无异了。看来，在
教学时，教师要有意识地由前者导向后者，告诉学生，也可以列后者一样的方
程，但是其意义与前者不同。
在教学中，我们应该以前者为基础，但以后者为延伸，不能偏向某一方，这
样都对我们的教学不利。