英雄谁属非我莫属-烤乳猪是什么菜系

山东省菏泽市牡丹区
2018-2019
学年七年级第二学期期末数学试卷
一、选择题

1
．下面四大手机品牌图标中，轴对称图形的是（ ）

A
．

B
．

C
．

D
．

2
．计算（﹣
ab
2
）
3
÷（﹣
ab
）
2
的结果是（ ）

A
．
ab
4

B
．﹣
ab
4

C
．
ab
3

D
．﹣
ab
3

3
．原子是化学反应中不可再分的 基本微粒，由原子核和电子组成．某原子的直径约为
0.m
，可用科学记数法表示为（ ）

A
．
1.96
×
10
10
m

C
．
19.6
×
10
﹣
11
m

B
．
19.6
×
10
11
m

D
．
1.96
×
10
﹣
10
m

4
．已知
a
＝
2
55
，
b
＝3
44
，
c
＝
5
33
，
d
＝
6
22
，那么
a
、
b
、
c
、d
从小到大的顺序是（ ）

A
．
a
＜
b
＜
c
＜
d

B
．
a
＜
b
＜
d
＜
c

C
．
b
＜
a
＜
c
＜
d

D
．
a
＜
d
＜
b
＜
c

5
．某市一周平均气温（℃）如图所示，下列说法不正确的是（ ）


A
．星期二的平均气温最高

B
．星期四到星期日天气逐渐转暖

C
．这一周最高气温与最低气温相差
4
℃

D
．星期四的平均气温最低

6
．如图，在△
ABC
中，∠
B
、∠
C
的平分线
BE
，
CD
相 交于点
F
，∠
A
＝
60
°，则∠
BFC
＝ （ ）

A
．
118
°

B
．
119
°

C
．
120
°

D
．
121
°

7
．如图，已知
AE＝
CF
，∠
AFD
＝∠
CEB
，那么添加下列一个条件 后，仍无法判定△
ADF
≌△
CBE
的是（ ）


A
．∠
A
＝∠
C

B
．
AD
＝
CB

C
．
BE
＝
DF

D
．
AD
∥
BC

8
．如图，有一张直角 三角形纸片，两直角边
AC
＝
5cm
，
BC
＝
10 cm
，将△
ABC
折叠，使点
B
与点
A
重合，折痕 为
DE
，则△
ACD
的周长为（ ）


A
．
10cm

B
．
12cm

C
．
15cm

D
．
20cm

9
．如图，△
ABC
的高
AD
、
BE
相交于点O
，则∠
C
与∠
BOD
的关系是（ ）


A
．相等

B
．互余

C
．互补

D
．不互余、不互补也不相等

10
．下列事件中是必然事件的是（ ）

A
．明天太阳从西边升起

B
．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

C
．实心铁球投入水中会沉入水底

D
．抛出一枚硬币，落地后正面朝上

二、填空题

11< br>．若
x
2
+2kx+25
是一个完全平方式，则常数
k
的值是

．

12
．若
x
2
+ mx
﹣
n
＝（
x+2
）（
x
﹣
5
），则
m
﹣
n
＝

．

13．已知
a
2
+b
2
＝
23
，
a+b< br>＝
7
，则
ab
＝

．

1 4
．如图，∠
C
＝
90
°，∠
1
＝∠
2< br>，若
BC
＝
10
，
BD
＝
6
，则< br>D
到
AB
的距离为

．


15
．如图，将一张长方形纸片
ABCD
沿
EF
折叠，点
D
、
C
分别落在
D
′、
C
′的位置处，若∠
1
＝
56
°，则∠
DEF
的度数是

．


16
．如图，△
ABC
中，
AD
是
BC
边上的中线，
BE
是△
ABC
中
AD
边上的中线，若△
ABC
的面积是
24
，
AE
＝
6
，则点
B
到
ED
的距离是

．


17
．在一不透明的口袋中有
4
个为红球，
3
个 绿球，
2
个白球，它们除颜色不同外完全一样，现从中
任摸一球，恰为红球的概率为

．

18
．按如图方式用火柴混搭三角形，三角形的每一条 边只用一根火柴棍，火柴棍的根数

（根）与三
角形的个数
x
（个）之间的关系式为

三、解答题

19
．计算
< br>（
1
）（﹣
1
）
2019
+
（﹣）
﹣
2
﹣（
2019
﹣
（
2
）（
x+4）
2
﹣（
x+2
）（
x
﹣
5
）

20
．如图，已知
BD
是∠
ABC
的平分线，且∠1
＝∠
3
，那么∠
4
与∠
C
相等吗？为什么？

）
0
﹣
|
﹣
4|


21
．为了响应政府“绿色出行”的号召，李华选择骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．

（
1
）李华到达离家最远的地方是几时？此时离家多远？

（
2
）李华返回时的速度是多少？

（
3
）李华全程骑车的平均速度是多少？


22
．如图，在四边形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，
E< br>为
CD
的中点，连接
AE
、
BE
，延长
AE
交
BC
的延长线
于点
F
．

（
1
）求证：△
DAE
≌△
CFE
；
< br>（
2
）若
AB
＝
BC+AD
，求证：
BE< br>⊥
AF
．

23
．如图，现有一个 均匀的转盘被平均分成
6
等份，分别标有数字
2
、
3
、4
、
5
、
6
、
7
这六个数字，
转动转 盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．

求：

（
1
）转动转盘，转出的数字大于
3
的概率是多少；
（
2
）现有两张分别写有
3
和
4
的卡片，要随机转动转 盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张
卡片上的数字分别作为三条线段的长度．

①这三条线段能构成三角形的概率是多少？

②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？


24
．
BC
＝
8
．（
1
）阅读理解：如图
1
，在△
ABC
中，若
AB
＝
10
，求
AC
边上的中线< br>BD
的取值范围．小
聪同学是这样思考的延长
BD
至
E
使
DE
＝
BD
连结
CE
利用全等将边
AB
转化到
CE
，在△
BCE
中
利用三角形三边关系即可求出中线BD
的取值范围．在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的
判定方法是

；中线
BD
的取值范围是

．

（2
）问题解决：如图
2
，在△
ABC
中，点
D
是
AC
的中点，点
M
在
AB
边上，点
N
在
BC
边上，
若
DM
⊥
DN
．求证：
AM+ CN
＞
MN
．

参考答案与试题解析

一、选择题

1
．【 分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，
这个图形 叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【解答】解：
A
、是轴对称图形，故此选项正确；

B
、不是轴对称图形，故此选项错误；

C
、不是轴对称图形，故此选项错误；

D
、不是轴对称图形，故此选项错误；

故选：
A
．

【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．

2
．【分析】根据积的乘方法则、单项式除单项式法则计算即可．

【解答】 解：（﹣
ab
2
）
3
÷（﹣
ab
）
2
＝﹣
a
3
b
6
÷
a
2
b< br>2

＝﹣
ab
4
，

故选：
B
．

【点评】本题考查的是积的乘方、单项式除单项式，掌 握积的乘方法则、单项式除单项式法则是
解题的关键．

3
．【分析】绝对值 小于
1
的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为
a
×
10﹣
n
，与较大数的科
学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起 第一个不为零的数字前面的
0
的个
数所决定．

【解答】解：
0.
＝
1.96
×
10
﹣
10
．

故选：
D
．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形 式为
a
×
10
﹣
n
，其中
1
≤
| a|
＜
10
，
n
为由原
数左边起第一个不为零的数字前面的
0
的个数所决定．

4
．【分析】由
a
＝
2
55
＝（
2
5
）
11
，
b
＝< br>3
44
＝（
3
4
）
11
，
c
＝
5
33
＝（
5
3
）
11
，
d
＝
6
22
＝（
6
2
）
11
，比较
2
5
，
3
4
，
5
3
，
6
2
，的大小即可．

【解答】解：∵
a
＝
2
55
＝（
2
5
）
11
，
b
＝
3
44
＝（
3
4
）
11
，
c
＝5
33
＝（
5
3
）
11
，
5
3
＞
3
4
＞
6
2
＞
2
5
，

∴（
5
3
）
11
＞（
3
4< br>）
11
＞（
6
2
）
11
＞（
25
）
11
，

即
a
＜
d
＜
b
＜
c
，

故选：
D
．

【点评】本题考查了幂的乘方的逆运算，以及数的大小比较．

5
．【分析】根据图象分析判断即可．

【解答】解：由图象可得：星期二的 平均气温最高，故
A
正确；星期四到星期日天气逐渐转暖，
故
B
正确 ；

这一周最高气温与最低气温相差
12
﹣
4
＝
8
℃，故
C
错误；星期四的平均气温最低，故
D
正确；

故选：
C
．

【点评】此题考查函数图象问题，关键是根据函数图象得出信息进行分析解答．

6< br>．【分析】根据角平分线的定义可得出∠
CBF
＝∠
ABC
、∠
BCF
＝∠
ACB
，再根据内角和定理结
合∠
A
＝
60
°即可求出∠
BFC
的度数．

【解答】解：∵∠
A BC
、∠
ACB
的平分线
BE
、
CD
相交于点F
，

∴∠
CBF
＝∠
ABC
，∠
B CF
＝∠
ACB
，

∵∠
A
＝
60
°，

∴∠
ABC+
∠
ACB
＝
180
°﹣∠
A
＝
120
° ，

∴∠
BFC
＝
180
°﹣（∠
CBF+BCF
）＝
180
°﹣（∠
ABC+
∠
ACB
）＝
120
°．

故选：
C
．

【点评】本题考查了 三角形内角和定理，根据角平分线的定义结合三角形内角和定理求出角的度
数是解题的关键．

7
．【分析】求出
AF
＝
CE
，再根据全等三角形的判定定 理判断即可．

【解答】解：∵
AE
＝
CF
，

∴
AE+EF
＝
CF+EF
，

∴
AF
＝
CE
，

A
、∵在△
ADF
和△
CBE
中

∴△
ADF
≌△
CBE
（
ASA
），正确，故本选项错 误；

B
、根据
AD
＝
CB
，
AF
＝
CE
，∠
AFD
＝∠
CEB
不能推出△
ADF
≌△
CBE
，错误，故本选项正确；

C
、∵在△
ADF
和△
CBE
中

∴△
ADF
≌△
CBE
（
SAS
），正确，故本选项错误；

D
、∵
AD
∥
BC
，

∴∠
A
＝∠
C
，

∵在△
ADF
和△
CBE
中


∴△ADF
≌△
CBE
（
ASA
），正确，故本选项错误；

故选：
B
．

【点评】本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的 应用，注意：全等三角形的判定定理有
SAS
，
ASA
，
AAS，
SSS
．

8
．【分析】根据图形反折变换的性质得出
AD
＝
BD
，故
AC+
（
CD+AD
）＝
AC+BC
，由此即可得出
结论．

【解答】解：∵△
ADE由△
BDE
反折而成，
AC
＝
5cm
，
BC< br>＝
10cm
，

∴
AD
＝
BD
，

∴△
ACD
的 周长＝
AC+CD+AD
＝
AC+BC
＝
15cm
．

故选：
C
．

【点评】本题考查的是翻折变换，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键．

9
．【分析】根据条件，∠
C
与∠
OAE
互余，∠
OAE与∠
AOE
互余，则∠
C
＝∠
AOE
，从而得出∠C
与∠
BOD
相等．

【解答】解：∵△
ABC
的高为
AD
、
BE
，

∴∠
C+
∠OAE
＝
90
°，∠
OAE+
∠
AOE
＝90
°，

∴∠
C
＝∠
AOE
，

∵∠
AOE
＝∠
BOD
（对顶角相等），

∴∠
C
＝∠
BOD
．

故选：
A
．

【点评】本题利用垂直的定义，对顶角相等和同角的余 角相等进行推理，要注意领会由垂直得直
角这一要点．

10
．【分析】必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断．

【解答】解：
A
．是不可能事件，故
A
选项不符合题意；

B
．是随机事件，故
B
选项不符合题意；

C
．是必然事件，故
C
选项符合题意；

D
．是随机事件，故
D
选项不符合题意．

故选：
C
．

【点评】该题考查的是对必然事件，随机事件，不可能 事件的概念的理解．用到的知识点为：必
然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定 条件下，一定不发生的事件；不
确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

二、填空题

11
．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再 根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定
k
的值．

【解答】解：∵
x
2
+2kx+25
＝
x
2
+2kx+5
2
，

∴
2kx
＝±
2
•
x
•
5
，

解得
k
＝﹣
5
或
5
．

故答案为：﹣
5
或
5
．

【点评】本题主要考查了 完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟
记完全平方公式对解题非常重要．

12
．【分析】直接利用多项式乘法计算进而得出
m
，
n
的值进而得出答案．

【解答】解：∵
x
2
+mx
﹣
n
＝（
x+2
）（
x
﹣
5
）

＝
x
2
﹣
3x
﹣
10
，

∴
m
＝﹣
3
，
n
＝
10
，
< br>∴
m
﹣
n
＝﹣
3
﹣
10
＝﹣
13
．

故答案为：﹣
13
．

【点评】此题主要考查了十字相乘法，正确运用乘法运算法则是解题关键．

13．【分析】把“
a+b
＝
7
”两边同时平方，然后根据完全平方公式展开 ，再把
a
2
+b
2
＝
23
代入进行
计算即 可得解．

【解答】解：∵
a+b
＝
7
，

∴（
a+b
）
2
＝
49
，

即
a
2
+2ab+b
2
＝
49
，

∵
a
2
+b
2
＝
23
，

∴
23+2ab
＝
49
，

解得
ab
＝
13
．

故答案为：
13
．

【点评】本题主要考查完全平方公式的变形，熟 记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（
a
±
b
）
2
＝
a
2
±
2ab+b
2
．

14
． 【分析】由已知条件首先求出线段
CD
的大小，接着利用角平分线的性质得点
D
到边
AB
的距
离等于
CD
的大小，问题可解．

【解答】解：∵
BC
＝
10
，
BD
＝
6
，

∴
CD
＝
4
，

∵∠
C
＝
90
°，∠
1
＝∠
2
，

∴点
D
到边
AB
的距离等于
CD
＝
4
，

故答案为：
4
．

【点评】此题考查角平分线的性质：角平分线上的 任意一点到角的两边距离相等；题目较为简单，
属于基础题．

15
．

【分析】根据折叠性质得出∠
DED
′＝
2
∠
DEF
，根据∠
1
的度数求出∠
DED
′，即 可求出答案．
【解答】解：由翻折的性质得：∠
DED
′＝
2
∠DEF
，

∵∠
1
＝
56
°，
∴∠
DED
′＝
180
°﹣∠
1
＝
124°，

∴∠
DEF
＝
62
°．

故答案为：
62
°

【点评】本题考查了翻折变换的性质，邻补角定义的应用，熟记折叠的性质是解题的关键．
< br>16
．【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积，即可解答．

【解答】解：∵
AD
是
BC
上的中线，

∴< br>S
△
ABD
＝
S
△
ACD
＝
S△
ABC
，

∵
BE
是△
ABD
中
AD
边上的中线，

∴
S
△
ABE
＝
S
△
BED
＝< br>S
△
ABD
，

∴
S
△
ABE＝
S
△
ABC
，

∵△
ABC
的面积是
24
，

∴
S
△
ABE
＝×
24
＝
6
．

∵
AE
＝
3
，

∴点
B
到
ED
的距离＝
4
，

故答案为：
4
．

【点评】本题主要考查了三角形面积的求法，掌握 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，
是解答本题的关键．

17
． 【分析】先求出袋子中球的总个数及确定红球的个数，再根据概率公式解答即可．

【解答】解 ：袋子中球的总数为
4+3+2
＝
9
，而红球有
4
个，
则从中任摸一球，恰为红球的概率为．

故答案为．

【点评 】此题考查概率的求法：如果一个事件有
n
种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事
件
A
出现
m
种结果，那么事件
A
的概率
P
（
A
）＝．

18
．【分析】根据图形找出火柴棒数与三角形个数 之间的规律，根据规律可直接得出搭
x
个这样的
三角形需要（
2x+1
）根火柴棒．

【解答】解：结合图形发现：搭第
x
个图形，需要
3+2
（
x
﹣
1
）＝
2x+1
（根）．

∴火柴棍的根数

（根）与三角形的个数
x
（个）之间的关系式为：
y
＝
2x+1

故答案为：
y
＝
2x+1
．

【点评】此题考查了 图形的变化规律，关键是通过观察图形，得出火柴棒数与三角形个数之间的
规律，利用规律解决问题．< br>
三、解答题

19
．【分析】（
1
）根据零指数幂 以及负整数指数幂的意义即可求出答案．

（
2
）根据完全平方公式以及整式的运算法则即可求出答案．

【解 答】解：（
1
）原式＝﹣
1+4
﹣
1
﹣
4

＝﹣
2
；

（
2
）原式＝
x
2< br>+8x+16
﹣（
x
2
﹣
3x
﹣
10
）

＝
11x+26
．

【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．
< br>20
．【分析】求出∠
2
＝∠
3
，根据平行线的判定推出DE
∥
BC
，根据平行线的性质推出即可．

【解答】解：∠
4
＝∠
C
，

理由是：∵
BD
是∠
ABC
的平分线，

∴∠
1
＝∠
2
，

∵∠
1
＝∠
3
，

∴∠
2
＝∠
3
，

∴
DE
∥
BC
，

∴∠
4
＝∠
C
．

【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．

21
．【分析】（
1
）根据函数图象中的数据可以解答本题；

（
2
）根据函数图象中的数据可以计算出李华返回时的速度；

（
3
）根据函数图象中的数据可以计算出李华全程骑车的平均速度．

【解答】解：（
1
）由图象可得，

李华到达离家最远的地方是
12
时，此时离家
30
千米；

（
2
）李华返回时的速度是：
30
÷（
15
﹣13
）＝
15
千米

时；

（
3
）李华全程骑车的平均速度是：（
30
×
2
）÷
15
＝< br>4
千米

时．

【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

22
．

【分析】（
1
）根据
AD
∥BC
可知∠
ADC
＝∠
ECF
，再根据
E
是< br>CD
的中点可求出△
ADE
≌△
FCE
；
（
2
）由（
1
）知△
ADE
≌△
FCE
，得到
AE
＝
EF
，
AD
＝
CF
，由于
AB< br>＝
BC+AD
，等量代换得到
AB
＝
BC+CF
，即
AB
＝
BF
，证得△
ABE
≌△
FBE
， 即可得到结论．

【解答】证明：（
1
）△
DAE
≌△CFE
理由如下：

∵
AD
∥
BC
（已知），

∴∠
ADC
＝∠
ECF
（两直线平行，内错角相等），

∵
E
是
CD
的中点（已知），

∴
DE
＝
EC
（中点的定义）．

∵在△
ADE
与△
FCE
中，

，

∴△
ADE
≌△
FCE
（
ASA
）；


（
2
）由（
1
）知△
ADE
≌△
FCE
，

∴
AE
＝
EF
，
AD
＝
CF
，

∵
AB
＝
BC+AD
，

∴
AB
＝
BC+CF
，

即
AB
＝
BF
，在△
ABE
与△
FBE
中，

，

∴△
ABE
≌△
FBE
（
SSS
），

∴∠
AEB
＝∠
FEB
＝
90
°，

∴
BE
⊥
AE
；

【点评】主要考查了平行线的性 质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的“三线合一”的性
质．解决此类问题，前面的结论可作为后 面的条件．

23
．【分析】（
1
）转盘被平均分成
6等份，转到每个数字的可能性相等，共有
6
种可能结果，大于
3
的结果有
4
种，由概率公式可得；

（
2
）①转盘被平均分成
6
等份，转到每个数字的可能性相等，共有
6
种可能结果，能够成三角
形的 结果有
5
种，由概率公式可得；

②转盘被平均分成
6
等份 ，转到每个数字的可能性相等，共有
6
种可能结果，能够成等腰三角形
的结果有
2
种，由概率公式可得．

【解答】解：（
1
）转盘被平均分成< br>6
等份，转到每个数字的可能性相等，共有
6
种可能结果，
大于
3
的结果有
4
种，

∴转出的数字大于
3
的概率是＝；


（
2
）①转盘被平均分成
6
等份，转到每个数字的可能性相等，共有
6
种可能结 果，能够成三角
形的结果有
5
种，

∴这三条线段能构成三角形的概率是；

②转盘被平均分成
6
等份， 转到每个数字的可能性相等，共有
6
种可能结果，能够成等腰三角形
的结果有
2
种，

∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是＝．

【点评】本 题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三
角形三边间的关系和 等腰三角形的判定是解题的关键．

24
．【分析】（
1
）由
SAS
证明△
ABD
≌△
CED
得出
CE
＝AB
＝
10
，在△
CBE
中，由三角形的三边关
系即可 得出结论；

（
2
）延长
ND
至点
F
，使
FD
＝
ND
，连接
AF
、
MF，同（
1
）得：△
AFD
≌△
CND
，由全等三角形的性质得出
AF
＝
CN
，由线段垂直平分线的性质得出
MF< br>＝
MN
，在△
AFM
中，由三角形的三边
关系即可得出结论；

【解答】（
1
）解：∵
BD
是
AC
边上 的中线，

∴
AD
＝
CD
，

在△
ABD
和△
CED
中，

，

∴△
ABD
≌△
CED
（
SAS
），

∴
CE
＝
AB
＝
10
，

在△< br>CBE
中，由三角形的三边关系得：
CE
﹣
BC
＜
B E
＜
CE
﹣
BC
，

∴
10
﹣< br>8
＜
AE
＜
10+8
，即
2
＜
BE
＜
18
，

∴
1
＜
BD
＜
9
；

故答案为：
SAS
；
1
＜
BD
＜
9
；


（
2
）证明：延长
ND
至点
F
，使FD
＝
ND
，连接
AF
、
MF
，如图
2
所示：

同（
1
）得：△
AFD
≌△
C ND
（
SAS
），

∴
AF
＝
CN
，

∵
DM
⊥DN
，
FD
＝
ND
，

∴
MF
＝
MN
，

在△
AFM
中 ，由三角形的三边关系得：
AM+AF
＞
MF
，

∴
AM+CN
＞
MN


【点评】主要考查了全等 三角形的判定与性质、三角形的三边关系、线段垂直平分线的性质、等
腰直角三角形的性质、角的关系等 知识；本题综合性强，有一定难度，通过作辅助线证明三角形

全等是解决问题的关键．< br>