初二上册数学三角形的边练习题及答案
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初二上册数学三角形的边练习题及答案
一、选择题
1.
三角形是
()
A.
连接任意三角形组成的形
B.
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的形
C.
由三条线段组成的形
D.
以上说法均不对
2.
若△
ABC
三条边的长度分别为
m,n,p,
且，则这个三角形为
()
A.
等腰三角形
B.
等边三角形
C.
直角三角形
D.
等腰直角三角形
3.
试用学过的知识判断，下列说法正确的是
()
A.
一个直角三角形一定不是等腰三角形
B.
一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C.
一个等腰三角形一定不是等腰三角形
D.
一个等腰三角形一定不是钝角三角形
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4.
下列长度的三条线段能组成三角形的是
()
A.1
，
2
，
3B.2
，
2
，
4C.3
，
4
，
5D.3
，
4
，
8
5.
一个三角形的两边长分别为
3cm
和
7cm,
则此三角形第三边长可
能是
()
6.
一个三角形的两边长分别为
3
和
5,
第三边长是偶数， 则第三
边 长可以是
()
7.
，
M
是铁丝
AD
的中点，将该铁丝首尾相接折成△
ABC
，且
∠
B=30
°， ∠
C=100
°，
.
则下列说法正确的是
()
A.
点
M
在
AB
上
B.
点
M
在
BC
的中点处
C.
点
M
在
BC
上，且距点
B
较近，距点
C
较远
D.
点
M
在
BC
上，且距点
C
较近，距点
B
较远
8.
为
2
中三角柱
ABCEFG
的展开，其中
AE
、
BF
、
CG
、
DH
是三
角柱
的边
.
若
1
中，
AD=10
，
CD=2
，则下列何者可为
AB
长度
?()
二、填空题
9.
若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则中
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以
BC
为公共边的“共边三角形”有 _____ 对
10.
已知△
ABC
的一个外角为
50
°，则△
ABC
一定是 ___ 三角
形
11.
若 等 腰 三角 形 两 边长 分 别为
3
和
5
，则 它
的 周长 是
12.
，在三角形中所对的边是 ______________
.
13.
用
7
根火柴首尾顺次相接摆成一个三角形，能摆成
____ 个
不同的三角形
.
14.
，在
1
中互不重叠的三角形共有
4
个，在
2
中，互不重叠的
三角形共有
7
个，在
3
中，互不重叠的三角形共有
10
个⋯⋯则在第
n
个形中，互不重叠的三角形共有
_______ 个
（
用含
n
的代数式表
示
）.
15.
用
12
根火柴棒
（
等长
）
拼成一个三角形，火柴棒不允许剩
余，
重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数有
.
16.
，
1*
有
3
个三角形，
2*
有
6
个三角形，
3*
有
10
个三角形，
⋯，
以此类推，则
6*
有 个三角形
.
17.
，直角
ABC
的周长为
2008
，在其内部有五个小直角三角形，
则这五个小直角三角形的周长为
18.
平面上有
5
个点，其中任意三点都不在同一条直线上，则这
些点共可组成 ________
个不同的三角形
.
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三、解答题
19.
两条平行直线上各有
n
个点，用这
n
对点按如下的规则连接
线段
;
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其
它交点
;
②符合①要求的线段必须全部画出
;
1
展示了当
n=1
时的情况，此时中三角形的个数为
0;
2
展示了当
n=2
时的一种情况，此时中三角形的个数为
2;
(1)
当
n=3
时，请在
3
中画出使三角形个数最少的形，此时中三
角形的个数为
________ 个
;
(2)
试猜想当
n
对点时，按上述规则画出的形中，最少有多少个
三角形
?
(3)
当
n=2006
时，按上述规则画出的形中， 最少有多少个三角
形
?
20.
过
A
、
B
、
C
、
D
、
E
五个点中任意三点画三角形
;
(1)
其中以
AB
为一边可以画出 ______ 个三角形
;
(2)
其中以
C
为顶点可以画出 _______ 个三角形
.
21.
△
ABC
是某村一遍若干亩土地的示意，
在党的“十六大”精
神
的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这
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块 土地平均分给四位“花农”种植， 请你帮他们分一分， 提供两种
分法
.
要求：画出形，并简要说明分法
.
22.
△
ABC
中
，
A1
，
A2
，
A3
，⋯，
An
为
AC
边上不同的
n
个点，
首 先连接
BA1
，中出现了
3
个不同的三角形，再连接
BA2
，中便有
6
个 不同的三角形⋯
(1)
完成下表：
连接个数
出现三角形个数
若出现了
45
个三角形，则共连接了多少个点
?
若一直连接到
An
，则
*
有 _______ 个三角形
.
23.
一个三角形三边长之比为
2
：
3
：
4
，周长为
36cm
，求此三角 形
的三边长
.
练习题答案
一、选择题
二、填空题
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三、解答题
19.
解：
(1)
4
个
;
(2)
当有
n
对点时，最少可以画
2(n-1)
个三角形
;
(3) 2
×
(2006 -1)=4010
个
.
答：当
n=2006
时，最少可以画
4010
个三角形
.
20.
解：
(1)
，以
AB
为一边的三角形有△
ABC
、△
ABD
、△
ABE
共
3
个
;
(2)
，以点
C
为顶点的三角形有△
ABC
、△
BEC
、△
BCD
、
△
ACE
、
△
ACD
、△
CDE
共
6
个
.
故答案为：
(1)3
，
(2)6.
21.
解：第一种是取各边的中点，分别取，
，
AC
的中点
D
，
E
，
Y
，连接
DE
，
EY
和
AE
，所形成的四个三角形面积相等
(
如
下
).
第二种，在
BC
边上取四等分点
D
，
E
，
F
，分别连接
AD
，
AE
，
AF
， 所形成的四个三角形面积相等
(
如下
).
22.
解：
(1)
连接个数
123456
出现三角形个数
3610152128 (2)8
个点
;
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(3) 1+2+3+
⋯
+(n+1)=
23.
解：设三边长分别为
2x
，
3x
，
4x
， 由题意得，
2x+3x+4x=36
， 解得：
x=4.
故三边长为：
8cm
，
12cm
，
16cm.