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初中数学新授课课堂教学实录
课题：7.1.1 三角形的边
一、 对新授课课型的认识

如何优化课堂教学，让学生学会学习，是我们教育工作者追求的永恒的 课
题。“问题导学、互动探究”正是新一轮数学课程改革所倡导的教学方式．我校课
改组就是本 着这一教学理念，按照上饶县教委的这一策略精神进行授课，有效地
开展了自主学习，探究学习和合作学 习，充分地展示了学生的思路、成果、疑惑，
让学生尽情的享受学习带来的满足感、成就感，极大地调动 了学生学习的主动性
和积极性，学生真正成了学习的主人。

本文整理了人教版七年级下册第七章 “三角形的边”这节新授课的实录并加
以点评，作为我校 新课程改革试验研究中的一个素材，以“促进我校全员发展、
和谐发展、可持续发展和自主发展，全面提 高课堂教学的水平与效率”为宗旨，
以“学会学习”为主题，以“认定目标—自主设疑—合作探究—展示 提升—检测反
馈”为基本教学流程，以“质疑导学”为载体进行试验和实施的。

只有在现有的“问题导学、互动探究”这一高效课堂教学模式下，才能真正
为学生提供足够的自主学习的 空间，互助合作的平台，创设和谐民主的学习氛围、
创设生动有趣的问题情境、让学生真正实现知识问题 化、问题活动化、通过活动
内化为自身的能力、提升个人的综合素质。

二、教材分析

1．地位与作用：
三角形是一种常见的几何图形，本节内 容是学习三角形的基础和准备。其中
三边关系体现了数学源于生活，反过来服务于生活的数学理念，是对 学生现有生
活经验的一种概括提升，同时又是后继学习的基础.

2．教学目标：
①知识与技能：
了解三角形有关的概念，会把三角形分别按边、角分类。能运用三角形的三< br>边关系解决实际问题。
②过程与方法：
在将三角形分类的过程中，进一步体会分类的 原则及类比的数学思想方法；
在参与操作、探索的学习过程中，掌握归纳、概括、反思、展示与交流和语 言表
达的方法与要领；在运用三角形的三边关系解决实际问题的过程中，进一步理解
分类讨论的 数学思想.
③情感态度与价值观：
体会数学与生活的密切联系，培养学生的数学应用意识，提高学生学数学的
兴趣.

3． 重难点：
本节内容重点是三角形三边关系定理，它不仅给出了三角形 的三边间的大小
关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准；熟练的运用三角
形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的体现，同时也有助于提高学生全面思
考数学问题的能力，它在 解决等腰三角形的周长与边长问题时又是给学生渗透分
类思想的重要素材。

本节的 难点一是三角形按边分类，很多学生常把等腰三角形与等边三角形看
成独立的两类，而在解题时产生错误 ；二是利用三边关系定理解题时，求出三条
线段后，学生常常忽视检验它们是否能构成三角形，分类讨论 思想在解题中也是
学生感到困难的一个地方。

4．学前准备：每人准备长短不同的三条细木棒。

二、 课堂实录及简析

7.1.1 三角形的边

一、 认定目标
1、新课引入
教师：生活中在我们身边有着丰富多彩的图形，我们 数学主要研究图形的形状与
大小的，今天我们就一起来研究几何中最基本的图形：三角形
教师 ：我们这节课的学习目标是：认识三角形，三角形相关的概念及三角形的分
类，及三角形三边关系及其应 用。
2．自主学习
教师：每小组老师都给了你们任务，同学们就围绕着这些任务去展开学 习与讨论，
老师就把这节课交给你们，希望每位小组都给同学们展示出精彩的讲解。
教师：有没信心啊！
学生：有
教师：现在给同学们五分钟时间进行讨论，讨论完后每小组完成相应的任务
学生：阅读课本，边看课本边完成学案中的自主探究题组，讨论本组问题的解决
方案。
教师：教师巡视,帮助做题有困难的学生，了解各小组的自主学习进展情况。
[评析] “一 切天赋和诺言都不如习惯更有力量”，自主学习习惯是新课标的基本要
求。为学生创新、发现、表现提供 相应的平台、空间，使主动参与到自主探究的
学习活动中去，这样不仅能开发出学生潜在的能力，而且又 激活了学生学习的积
极性.养成良好的学习习惯。
3．组内交流
教师：巡视、了解各小组的题组完成情况，及时搜集信息。
教师：讨论后就在黑板上完成自己小组的任务。
学生：各学习小组的同学自发地交流、讨论，完成本组任务。
教师：我们昨天就把导学案放到 同学们手里，是为了让同学们先预习，根据你们
的预习和小组的讨论交流，现在就让同学们讲下你本组的 题目，现在我们请第一
小组的同学解决第一题。
学生：第1题小组通过阅读学习，各种不同的 见解在小组内产生了激烈的讨论，
但最终达成了共识，对三角形有了新的认识。
学生1：由不在同一条直线生的三条线段首尾顺次相连组成的图形叫三角形。
本概念中应该抓住三个要点：三角形的边，三角形的顶点，三角形的内角。
第二题：三角形用符号：小三角形表示，如图三角形ABC记作：△ABC
读作：三角形ABC
找一找图中有哪些三角形，并把它们写下来：△ABC △ABE △DCE
△ BCE(学生对照图形用字母表示出四个三角形)
教师：这位同学一个人就 把本组的题目全讲完了，以后注意应该留些任务给其他
的同学，这位同学跟我们讲了三角形的相关概念。
教师：那位同学发现题中有问题，哪里需要补充下？想下有没有谁发现，发现的
可以直接站起来 讲。那我提示下：本概念中应抓住三个要点而不是说三角形的三
个要素。那么也就是说这句是三角形的概 念，那么这句话里面我们应注意哪三点。

学生2：应该是不在同一直线上的三条线段， 而且要首尾顺次相连的所组成的图
形
教师：讲到三个要点了吗？有没有三个要点？
师生归纳：
教师：什么样的线段：
学生：不在同一直线上的线段
教师：几条线段
学生：三条线段
教师：怎样连接
学生：首尾顺次相连
教师：学生2将题中错的改一改
教师：在表示三角形的时候，三角形ABC和三角形BAC，三角形CAB ，这三
个字母的顺序可不可以换下位置？也就是他们表示的是不是同一个三角形
学生：可以，他们表示的是同一个三角形
教师：对 这里的三个字母A，B，C是三角形的三个顶点，他们表示同一个三角
形。
教师：第一小组同学已经将三角形的概念，及表示跟我们讲解了，非常精彩，
那么第二小组应该在第一小组的基础上讲的更加精彩，注意不要一个人全讲完
你可以叫你组里的成员一起完成。
教师：好 由请第二小组的同学
教师：已经经过讨论的，应该胸有成竹了
学生3：（先画出图形）如图三角形ABC它的三个顶点分别是：这个 这个和这
个（学生在图中指出）即点A 点B 点C。三角形的三个边为：ＡＢ ＡＣ和
ＢＣ，它们的三边也可以用小写的字母a b c 表示。它的三个内角是：角
A 、角B 、角C 。讲完了
教师：好，本小组同学有没有跟她补充下
教师：这位同学讲到有小写字母表示边，这三个小写字母表示有没有顺序。这里
可以是小a 吗？
学生：可以
教师：这里可以是小a吗？
学生：可以
教师：那这里可以是小a吗？
学生:可以
教师：有没有一般性（16:37 29:33）




第2题：对错误的叙述举出了反例，并归纳 出理解三角形的概念应注意的三个条
件：①不共线；②首尾顺次相接；③三条线段。
学生2： 第3题：回答了如何数三角形的个数：①先数单个的三角形的个数；②
再数相邻两个三角形能构成的三角 形的个数；③然后数相邻三个三角形能构成的
三角形的个数；④以此类推.并类比以前数线段的条数，角 的个数。
教师：同学们，通过以上两位同学的发言，你有何感想？

学生3： 通过以上两题的学习，我得到的启示：①学习新知识可以类比以前学过
的方法进行学习，譬如数三角形的 个数可以类比数线段的条数，角的个数等；②
对较复杂的图形数个数时应按一定的顺序（标准）来数。
学生4：第4题：按边和角分别将三角形分类，并类比以前学习的有理数分类，
体会分类时应注 意：①分类应先选一标准；②分类时应做到不重不漏。
教师：还有其它想法吗？可以起来说说。
学生5：对于第5题，通过作图，我体会到怎样的三条线段可以构成三角形？
方法1：看其中任两条线段之和是否大于第三条。
方法2：看较短的两条线段之和是否大于第三条。
教师：很好！同学们都有了自己的见解，通过自主探究，你们可以交流一下自己
的感受。 学生：我们学到了很多新的知识点；各知识点应注意的问题；题目中所渗透的数
学思想和方法；解决 问题所用的不同方法；还存在什么疑惑等等。
4．归纳总结
学生：自主归纳出方法、规律性 的东西及该注意的问题。小组间互相争辩、矫正，
个别题目教师以问题的形式启发学生来总结。
教师：针对学生回答的情况，对出现的共性问题在归纳中给出及时的明晰。从而
让学生选择出此类题的 做法。
[评析] 因为学生的程度千差万别，学生在自主学习中，必然学到了一些新的知
识点、方法和规律，同时
也会产生新的疑惑，这时他们自发地在本组内充分交流，既给学生提供了展示表
现的机会，又增强了学 生的合作意识。当学生的归纳总结有缺陷时，教师适当的
补充和提升.
二、自主设疑
教师：通过刚才的自主探究，你们已对知识有了新的认识，对方法和规律有了更
深的了解，究竟对新知 识学习的如何？请完成自我尝试题组。
学生：
1．自我尝试
学生根据自主探究出的知识和方法，自主完成尝试应用中的题组.问题完全由学
生自主解决。
2．自我反思
根据自我尝试所完成的问题，自主思考，总结出解决问题时所用的知识点、方法
规律、问题解决的策略和易错点，从不同角度提出新的问题。 并学会自我反思。
3．组内交流
教师：巡回指导，对学有困难的学生进行个别指导。
学生：全员参与 。根据自我尝试，交流总结问题解决的方法、技巧、创新思路和
未能解决的问题，为成果展示奠定基础。
[评析] 自主探究的效果如何，必须通过应用才能知晓。知识是能力的基础，能
力是知 识的升华，升华的途径是应用和整合。所以，自主探究后，必须提供必要
的问题让学生自行解决，方法是 在应用中探究出来的，应用学过的知识解决新的
问题是学生能力形成的根本途径，也是学生对自主学习效 果的自我评价和检测。
因此，尝试应用是自主探究的检测和深化。
三、合作探究