赖宁-鹰的成语

三角形两边之和大于第三边
教学目标：
1、让学生通过经历小组合作、动手 实践、自主探索、合作交流的过程，体
会“三角形任意两边之和大于第三边”。
2、让每一个 学生在通过合作学习、汇报展示、课堂互动交流中，都体验到
学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣，提 高观察、思考、抽象概括和动手操作
等学习能力。
3、发展学生的空间观念，使学生体验成功 的喜悦，让学生在课堂学习中感
受数学的美与人文关怀。
教学重难点：
重点：理解三角形任意两边之和大于第三边。
难点：通过动手操作和观察比较，探索和验证出三角形两边之和大于第三边。
教学准备：课件、吸管。
教学方法：动手操作法、观察演示法、合作探究法、归纳总结法。
一、情境创设，提出问题
1、游戏情境
师：同学们，我们先来做一个游戏，大家手 中都有一根１２cm长的吸管，
现在请同学们把它折成三段，首尾连接围成三角形，看谁做得又快又好？ 开始！
师：哪位同学，先来展示一下你围成的三角形？你是一次就成功的吗？我们
班还有谁是 一你就成功的，请举手。
师：我们请这位同学来说一说，为什么没有围成功呢？（可是老师刚才没有< br>做成功，能帮我找找是什么原因吗？）
2、猜想。

师：为什么有的折 成在段能围成三角形，有的围不成？这里面究竟有跟什么
有关系呢？这正是我们这节课要研究的问题，同 学们的猜想对不对呢？这需要通
过实验来证明。
（引导没有围成三角形的同学观察自己剪出的三段吸管，长度相差太大。学
生猜：小棒的长短）
设计理念：从学生的生活经验出发，让学生动手剪一剪、拼一拼，让学生不
断的猜想、推测三根 小棒不能围成三角形的原因，引发学生的探究欲望，从而突
出这节数学课的灵魂：三角形的三条边的关系 。
二、 小组合作、探究奥秘
（一）小组合作，初步验证
师：每个小组都有 一个信封，里面有长短不一的四根小棒，分别4cm、６
cm、８cm、1２cm。请同学们，从中选取 三根小棒作为三角形的三边，围一
围，看能不能围成三角形，都记录到表格中，并找出其中的原因。 < br>（先指导看表格，再学生小组合作，教师进行指导：任取三根小棒围三角形，
动手拼，并记录每次 选用小棒的长度以及能否围成三角形。）

能围成三角形 小棒的长度（单位：厘米）
第一根小
棒








棒




第二根小
棒








第三根小
理由

不能围成三角形



















（二）汇报交流，探索验证
师：哪一个小组先来说一说？
（先让学生汇报都有哪些能围成，哪些不能围成，再引导学生观察为什么能
围？为什么不能围？进行讨 论。）
师：其它小组同意他们的的说法吗？
师：比较这几种情况，你们有什么发现？ （三角形三条边的长度有什么关系，重在发现不能围成三角形的情况来说一
说，引导出：三角形两条 边长度的和大于第三边。并板书。）
师：同意他们的说法吗？
（让学生齐读。）
（三）、质疑辨析
师：明白这名话的意思吗？
师：真明白吗？（让学生先想一想。）
师：老师心中有个问题，老是弄不明白？
让学生思考：不是说三角形的两条边长度的和大于第三边，就能围成三角形
吗？可是 4+1２ >６，为什么长度为4cm、６cm、1２cm的小棒不能围成三
角形呢？（或4+８=1２，所以长度 为4cm、８cm、1２cm的小棒不能围成
三角形。）
（生：是呀， ６+1２>4啊！

生：像刚才那位同学4+1２>６ 的例子只是其中一种情况，而长度4 cm
和６cm的两条边加起来小于1２cm这条边，所以不能围成三角形。）
师或生：“三角 形两条边长度的和大于第三边”中的两条边应是任意的两条
边，只有任意的两条边长度和都大于第三边， 才能围成三角形。
师：谁能再说一说！
师：你们赞成这位同学的说法吗？
师：我 还有一个问题，以后判断三条线段能不能围成三角形，是不是要把所
有的情况都列举出来呢？
师：怎样能又对又快地判断三条线段能否围成三角形呢？
（只要较短的两条边长度和都大于最 长的那条边了，那么其它的两边之和也
一定大于第三条边。）
设计意图：教学过程的实质就是 交往。学生在实践操作、合作探究中，通过
选择小棒来拼一拼，议一议，为学生提供更多交流思想的空间 ，增强学生的动手
实践能力，在活动中寻找数学的乐趣和发现信息的快乐。在这一教学环节中，学
生实践所得与猜测得出的结论进行比较，在他们的头脑中把知识构建起来，使学
生更好的掌握知识。同 时，通过师生互动、生生互动产生智慧的碰撞，学生通过
合作与交流既对知识进行同化，也有对知识进行 扩充。
三、 强化运用，加深理解
1、生活中数学。
师：同学们对于三角形任 意两边之和大于第三边，都有很深的体会，那能不
能帮小明解决碰到的难题呢？
2、火眼金睛：
下面每组中的三条线段能否围成一个三角形？说明理由。
⑴3cm、7cm、5cm

⑵6cm、2cm、2cm
⑶8cm、4cm、4cm
3、三角形一条边是3cm，另一条边是6cm，第三条边可能是 ________（整
厘米数）（学生任意回答。师：“最小是多少，最大是多少”？）
４、发现三角形的边角关系：在三角形中，较大边所对的角也较大；较大角
所对的边也大。
（出示几个三角形，让学生观察发现。）
５、回到情境题，拓展练习：同学们，找到了刚才把 吸管剪成三段，为什么
不能围成三角形的原因了吗？那根吸管长是１２cm，现在要把它截成整厘米的< br>三段拼成三角形，可以有几种不同的截法？先独立思考，再在小组内说一说。（课
后同学们可以再 去研究一下。）
设计意图：知识的巩固需要练习。在这一环节中，我本着扎实基础，拓展思
路 的理念，设置阶梯的题目，让每个学生都有发展。
四、课堂小结
让学生谈谈自己的学习体会。
师：请同学们在课后继续研究三角形，它还有很多神奇的地方。