大学生就业创业论文-高考语文必背

第一章 直角三角形的边角关系
知识点一、锐角三角函数（正弦、余弦、正切）





在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角 A的对边与斜边的比叫
做∠A的正弦（sinc），记作sin A，即
sinA
A的对边
斜边

a
c
。
把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cos A，
即
cosA
A的邻边b
斜边

c
；
把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent），记作tan A，
即
t anA
A的对边
A的邻边
＝
a
b
。
特殊角的三角函数值
解直角三角形
在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角
形。
锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数。
直角三角形中，除直角外，共5个元素，3条边和2个角，它们
之间存在如下关系：
（1）三边之间关系：
a
2
b
2
c
2
；
（2）锐角之间关系：∠A+∠B=90°；
（3）边角之间关系：sinA=
a< br>c
，cosA=
b
c
，tanA=
a
b
。（ 其中∠A
的对边为a，∠B的对边为b，∠C的对边为c）
(4)面积公式：
S1
ABC

2
ab
1
2
ch(h为斜边上 的高)

除直角外只要知道其中2个元素（至少有1个是边），就可以利
用以上关系求另外3个元素
2、解直角三角形的基本类型和方法：
已知条件 解法
一边直角边a及锐角
B＝90°-A，b＝a·tanA，c=
a
及
A
sinA

一锐
斜边c及锐角A B＝90°-A，a＝c·sinA，b＝c·cosA
角
，B＝90°-A，
两条直角边a和b

两边
直角边a和斜边c
sinA=
a
c
，B＝90°-A，
注意：
（1） 在解直角三角形中，正确选择关系式是关键：
①若求边：一般用未知边比已知边，求寻找已知角的某一个三角函
数；
②若求角：一般用已知边比已知边，去寻找未知角的某一个三角函
数；
③求某些未知量的途径往往不唯一。选择关系式常遵循以下原则：
一是尽量选可以直接应用原始数据的关系式；
二是设法选择便于计算的关系式，若能用乘法计算就避免用除法计
算。
（2） 对于 含有非基本量的直角三角形，比如有些条件中已知两边之和，
中线、高线、角平分线长，角之间的关系， 锐角三角函数值，周长、
面积等等。对于这类问题，我们常用的解题方法是：将非基本量转
化为 基本量，或由基本量间关系通过列方程（组），然后解方程（组），
求出一个或两个基本量，最终达到解 直角三角形的目的。
在非直角三角形的问题中，往往是通过作三角形的高，构成直角三角形来
解决，而作高时，常从非特殊角的顶点作高；对于较复杂的图形，往往通
过“补形”或“分割”的方法， 构造出直角三角形，利用解直角三角形的
方法，实现问题的有机转化

3、各锐角三角函数之间的关系
（1）互余关系 sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A)

tanA=cot(90°—A)，cotA=tan(90°—A)
（2）平方关系
sin
2
Acos
2
A1

（3）倒数关系
tanA
•
tan(90°—A)=1
坡度的定义及表示
我们通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或坡
比）。坡度常用字母i表示。
斜坡的坡度和坡角的正切值关系是：
tana
h
l

注意：
（1）坡度一般写成1：m的形式（比例的前项为1，后项可以是
小数）；
（2）若坡角为a，坡度为
i
h
l
tana
，坡度越大 ，则a角越大，
坡面越陡。
1、30°，45°，60°角的三角函数值（重点）
根据正弦、余弦和正切的定义，可以得到如下几个常用的特殊角的正弦、
余弦和正切值。
、正弦、余弦的增减性：
当0°≤

≤90°时，sin

随

的增大而增大，cos

随

的增大而减小 。正切、余切的增减性：
当0°<

<90°时，tan

随

的增大而增大，

锐角三角函数计算的实际应用（难点）
仰角：当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角。
俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角成为俯角。


1、方向角的定义
方向角：方向角是以观察点为中心（方向角的顶点），以正北或正南为始< br>边，旋转到观察目标所形成的锐角，方向角也称象限角。如图，目标方向
线0A、0B、0C的方 向角分别为北偏东15°、南偏东20°、北偏西60°。

其中南偏东45°习惯上又叫东 南方向，同样北偏西45°又叫西北方向。如
OE的方向角为南偏东45°，OG的方向角为南偏西45 °，那么，G、E可以
说在O的哪个方向呢？由方向角的定义可知，G在O的西南方向，E在O的
东南方向。

3、解直角三角形的实际应用（难点）
在解决实际问题时，解直角 三角形有着广泛的应用，我们要学会将千
变万化的实际问题转化为数学问题来解决，具体地说，要求我们 善于将某
些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中的元素（边、角）之间的关
系，这样就可 运用解直角三角形的方法了。
一般有以下几个步骤：
1.审题：认真分析题意，根据题目中的已知条件，画出它的平面图，
弄清已知和未知；
2.明确题目中的一些名词、术语的汉语，如仰角、俯角、跨度、坡角、
坡度及方向角； 3.是直角三角形的，根据边角关系进行计算；若不是直角三角形，应
大胆尝试添加辅助线，把它们 分割成一些直角三角形和矩形，把实际问题
转化为直角三角形进行解决；
4.确定合适的边角关系，细心推理计算。

【巩固训练】
1.（2014年广东汕尾）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值
是（ ）
A． B． C． D．
2．(2014年天津市) cos60°的值等于（ ）
A． B．

C．

D．
3．（2014•浙江湖州）如图， 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，
则BC的长是（ ）


A．2 B． 8 C． 2

D．4




4.（2014•扬州）已知∠AOB=60°，点P在边OA上，O P=12，点M，N在
边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（ ）

A． 3 B． 4 C． 5 D． 6


5、 （ 2014•广西贺州） 网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每
个顶点都在网格的交点处，则sinA= ．



6、（2013•孝感）式子的值
是（ ）
A．

B． 0 C．

D． 2
7、（2013•鄂州） 如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：
CD=3：2，则tanB=（ ）

A．

B．

C．

D．



11.（2012山东省）把△ABC三边 的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A
的正弦函数值（ ）
A．不变 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍 D．不能确定
12、（2013鞍山）△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则BC的长 ．
13 （2012•宁波）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=，则
BC的长为（ ）

A．4 B．2






C． D．

8、(2013年深圳市)如图3，已知
l
1< br>l
2
l
3
，相邻两条平行直线间的距离
相等，若等腰直角△A BC的三个项点分别在这三条平行直线上，则
sin

的
值是（ ）



1

3
16
B.
317
510
C. D.
510

A.
9、（2013杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结 论：
①sinA=；②cosB= ；③tanA=；④tanB=，其中正确的结论是
（只需填上正确结论的序号）
10、（2013•攀枝花）如图，在菱形ABCD中，DE⊥ AB于点E，cosA=，BE=4，
则tan∠DBE的值是 ．

14、 （2013甘肃兰州）△ABC中，a、b、c分别是∠A．∠B、∠C的对边，
如果a
2+b
2
=c
2
，那么下列结论正确的是（ ）
A．csinA=a B．bcosB=c C．atanA=b D．ctanB=b


15．（2012内江）如图4所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA
的值为
A
B C

图4

1
A．
2
B．
5
5
C．
10
10
D．
25
5

16．（2 012•济宁）在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA﹣|+（sinB﹣）
2
=0，则 ∠C= ．
17.（2012衡阳）观察下列等式
①sin30°= cos60°=
②sin45°= cos=45°=
③sin60°= cos30°=
根据上述规律，计算sin
2
a+sin
2
（90°﹣a）= ．
18．（2012攀枝花）计算：．



19．（2012深圳 ）计算：
|4|(
1
)
1
2
(31)
0< br>8cos45







20．（2012•德阳）计算：．






21．（2010山东日照）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90
o
，AC=6 ，D是
AC上一点，若tan∠DBA=
1
5
，则AD的长为

（A） 2 （B）
3
（C）
2
（D）1
22．（2010 山东东营）如图，小明为了 测量其所在位置A点到河对岸B
点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得∠AC B
＝

，那么AB等于（ ）
(A) m·sin

米 (B) m·tan

米
(C) m·cos

米 (D)
m
tan

米
A

m



C

B

(第8题图)

23．（2010湖北省咸宁）如图，已知直线
l
1
∥
l
2
∥
l
3
∥
l
4
，相邻两条平行
直线间的
距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直
线上，则
sin


．
A
α
l
1

B
A
D
l
2

C
l
l
3

4

（第14题）

24、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线 段的比中不等
于sinA的是

A． B． C． D．

25、（2012年陕西）．用科学计算器计算：
7sin69
（精
确到0.01）．
26、（2013年陕西）.比较8cos31°
35
.（填“＞”、“=”若“＜”）

27．（2014•陕西）用科学计算器计算：+3tan56°≈ （结果精确到
0.01）
28．（2013湖北省鄂州市，7，3分）如图，Rt△ABC中 ，∠A=90°，AD⊥BC
于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（ ）

A．

B．

C．

D．
29、如图，飞机A在目标B的正上方， 地面C处测得飞机的仰角为α，
飞机测得地面C处的俯角为β，飞行高度为 h， AC间的距离为s， 从这
4个已知量中任取2个为一组共有6组， 那么可以求出BC间距离的有（)
组

A 、 3 B 、4 C 、 5 D、 6
(2014江苏苏州)如图，在△
ABC
中，
AB
＝< br>AC
＝5，
BC
＝8．若
，则tan∠
BPC
＝__ ______．

解直角三角形在生活和生产中有广泛的应用，在测量高度、距离
角度 确定方案时都常用到解 直角三角形，解这类问题的关键是
把实际问题转化为数学问题，常通过做辅助线构造直角三角形来
解决问题。

类型一、坡度坡角问题
1、 （2014•德州）如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，
斜面坡度为1：2，则斜坡 AB的长为（ ）

A．
4米
B．
6米
C．
12米
D． 24米
2．（2013·聊城）河堤横断面如图所示 ，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡
比为1：，则AB的长为（ ）

A．12 B．4米 C．5米 D．6米
3 （2012深圳）小明想测量一棵树的 高度，他发现树的影子恰好落在地面
和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为 4米．已
知斜坡的坡角为30
0
，同一时 刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆
在地面上的影长为2米，则树的高度为【 】

A.
(63)
米 B.12米 C.
(423)
米 D．10米
4．（2013河南省）我国南水北调中 线工程的起点是丹江口水库，按照
工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的16 2米
增加到176.6米，以抬高蓄水位，如图是某一段坝体加高工程的截面示意
图，其中原坝 体的高为
BE
，背水坡坡角
BAE68

，新坝体的高为
DE
，
背水坡坡角
DCE60
。求工程完工后背水坡底端水平方向增 加的宽度
AC
.
(结果精确到0.1米，参考数据：

sin 68

0.93,cos68

0.37,tan68

2.50,31.73
）








5．（2014•常德）如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位
置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆．已知A，B，C所处位置的海拔AA
1
，BB
1
，CC
1
分别为160米，400米，1000米，钢缆AB，B C分别与水平线
AA
2
，BB
2
所成的夹角为30°，45°，求钢 缆AB和BC的总长度．（结果精
确到1米）




类型二、仰角俯角问题
1．（2014•舟山）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为 α度，AC=7
米，则树高BC为 米（用含α的代数式表示）．

2、 （2014•株洲） 孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处 ，看塔
顶的仰角为20°（不考虑身高因素），则此塔高约为 182 米（结果保留
整数，参 考数据：sin20°≈0.3420，sin70°≈0.9397，tan20°≈0.3640，
tan70°≈2.7475）．




3、（2014·云南 昆明）如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD
的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测 角仪AB，测得旗杆顶端D的仰
角为32°，AC为22米，求旗杆CD的高度.（结果精确到0.1米 .参考数据：
sin32°= 0.53，cos32°= 0.85，
tan32°= 0.62）

D
B
32°
A
第20题图
C





4、如图小明在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°，楼底
点D处的俯角为13°．若两栋楼AB与CD相距60米，则楼CD的高度约
为________米． （结果保留三位有效数字，参考数据：sin13°≈0.2250，
cos13°≈0.9744，t an13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，
tan52 °≈1.2799）

1．（2013湖北孝感，15 ，3分）如图，两建筑物的水平距离BC为18m，
从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角 β为60°．则建筑物CD
的高度为 m（结果不作近似计算）．

5 、（2014•襄阳）如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶
部A的仰角为45°，测得 大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的
高度为5m，则大树的高度为 m（结果保留根号）

2013四川绵阳，9，3分）如图，在两建筑物之间有一旗杆，高1 5米，从
A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60º，又从A
点测得D 点的俯角β为30º，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的
高CD为（ ）


103
米 C．
153
米 D．
56
A．20米 B．
米

6 （ 2014•广东）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们
先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B
点，在B处测得树 顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请
你根据他们测量数据计算这棵树CD的高 度（结果精确到0.1m）．（参考
数据：≈1.414，≈1.732）

7．（2014年云南省）如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测角仪
测得旗杆AB的顶端 B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又
测得旗杆顶端B的仰角为60°，请求出旗杆A B的高度（取≈1.73，结果
保留整数）


8．（ 2014•四川自贡）如图，某学校新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距
离雕塑2.7米的A处自B点看 雕塑头顶D的仰角为45°，看雕塑底部C的
仰角为30°，求塑像CD的高度．（最后结果精确到0. 1米，参考数据：
）

9、（2014河南） 19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我
军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于 军舰A正上方1000米的反潜直升机
B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海 平面的下潜
深度.（结果保留整数。参考数据:sin680≈0.9,cos680≈0.4,,ta n680≈
2.5. ≈1.7)

10、（2013年遵义）我市某中学在创建“ 特色校园”的活动中，将本校的
办学理念做成宣传牌（AB），放置在教学楼的顶部（如图所示）。小明 在
操场上的点D处，用1m高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的
仰角为37º，然后 向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从点E测得宣
传牌顶部A仰角为45º.已知教学楼高BM=1 7米，且点A、B、M在同一直
线上，求宣传牌AB高度（结果精确到0.1米。参考数据：，sin3 7
º≈0.60,cos37º≈0.81,tan37º≈0.75).

11、 （2011•綦江县）如图，小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子
屏幕CD，点A是 小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向
前进了6米到达B处，又测得该屏 幕上端C处的仰角为45°，延长AB与楼房垂直相交
12、
13、于点E，测得BE=2 1米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD．（结
果保留根号）

10．（2013•徐州，25，8分）如图，为了测量某风景区内一座塔A B的高
度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的
仰角为45°和 30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度（结果精确到0．1m）（．参
考数据：≈1．41，≈1 ．73）

．
21．



如图，一楼房< br>AB
后有一假山，其坡度为
i1
：
3
,山坡坡面上
E
点处有一休息亭，测得假山坡脚
C
与楼房水平距离
BC
=25米， 与亭子距离
CE
=20
米.小丽从楼房顶测得
E
点的俯角为
45

，求楼房
AB
的高.（注：坡度
i
是指坡面的铅直高 度与水平
宽度的比）







类型三 方向角问题
. 1、（ 2014•珠海）如图，一艘渔船位于小岛M的北偏 东45°方向、距离
小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于
小岛南偏东60°方向的B处．
（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根
号表示）；
（2）若渔船以20海里小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达
小岛M的航行时间（结果精确 到0.1小时）．（参考数据：≈1.41，≈1.73，
≈2.45）

2. （ 2014•广西贺州，第24题8分）如图，一艘海轮在A 点时测得灯塔C
在它的北偏东42°方向上，它沿正东方向航行80海里后到达B处，此时灯
塔 C在它的北偏西55°方向上．
（1）求海轮在航行过程中与灯塔C的最短距离（结果精确到0.1）；
（2）求海轮在B处时与灯塔C的距离（结果保留整数）．
（参考数据：sin55°≈0. 819，cos55°≈0.574，tan55°≈1.428，tan42°≈0.900，
tan 35°≈0.700，tan48°≈1.111）



3．（2014 •十堰）如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，
轮船从A处以每小时20海里的速度沿 南偏西50°方向匀速航行，1小时后
到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯 塔C与码
头B的距离是 海里．（结果精确到个位，参考数据：≈1.4，≈1.7，
≈2.4）


4．（2013广东湛江）如图，我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A

在渔政船 的北偏西30°的方向上，随后渔政船以80海里小时的速度向北偏
东30°的方向航行，半小时后到达 B处，此时又测得钓鱼岛A在渔政船的
北偏西60°的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB．
(结果保留小数点后一位，其中
3
≈1．732)
A
E
6 0°
北
D
B
30°
30°
C



5、如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景
区管委会又开发了风 景优美的景点D，经测量景点D位于景点A的北偏东
30°方向8km处，位于景点B的正北方向，还位 于景点C的北偏西75°
方向上，已知AB=5km。
（1）景区管委会准备由景点D向公路 a修建一条距离最短的公路，不考
虑其它因素，求出这条公路的长；（结果精确到0.1km）
（2）求景点C与景点D之间的距离。（结果精确到1km）
（参考数据：=1.73，=2 .24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°
=0.60，tan5 3°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°
= cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，co s75°=0.26，
tan75°=3.73）

6、(2013 苏州)如图， 在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B
的正东方向，AB=2(单位：km)．有一艘小船在 点P处，从A测得小船
在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．
(1)求点P到海岸线l的距离；

(2)小船从点P处沿射线AP的方向航 行一段时间后，到点C处，此时，
从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．(上 述两
小题的结果都保留根号)

7、（2014•益阳）“中国﹣益阳”网上消息 ，益阳市为了改善市区交通状况，
计划在康富路的北端修建通往资江北岸的新大桥．如图，新大桥的两端 位
于A、B两点，小张为了测量A、B之间的河宽，在垂直于新大桥AB的直
线型道路l上测得 如下数据：∠BAD=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82米．求
AB的长（精确到0.1 米）．
参考数据：
sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；
sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5．

（第1题图）

8、（2014•黔东南州）黔东南州某校九年级某班开展数学活动 ，小明和小
军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在B点测得旗杆顶端E点的
仰角为45 °，小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°，已知小明和小
军相距（BD）6米，小明的身高（ AB）1.5米，小军的身高（CD）1.75米，
求旗杆的高EF的长．（结果精确到0.1，参考数 据：≈1.41，≈1.73）

9、（2014黑龙江哈尔滨市， 24，6分）如图，AB、CD为两个建筑物，建
筑物AB的高度为60m，从建筑物AB的顶部A点测 得建筑物CD的顶部C
点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45° ．
（1）求两建筑物两底部之间的水平距离BD的长度；
（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．
AE
C
B
D
第24题图

10、(2013 娄 底)(7分)2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立
即赶赴现场进行救援，救援队利用生 命探测仪在地面A、B两个探测点探
测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹 角分
别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．(精确到0.1米，参考数
据：)


11．（7分）（2014•常德）如图，A，B，C表示修建在一座山上的三 个缆
车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆．已知A，B，C所处位置的
海拔AA1
，BB
1
，CC
1
分别为160米，400米，1000米， 钢缆AB，BC分别
与水平线AA
2
，BB
2
所成的夹角为30°， 45°，求钢缆AB和BC的总长度．（结
果精确到1米）

12、下图是一座人行天桥的示意图，天
桥的高是10米，坡面的倾斜角为．为了方便行人推车过天桥，市
政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜
角为，若新坡角下需 留3米的人
行道，问离原坡角10米的建筑物是
否需要拆除？
(参考数据：≈1.414，≈
1.732 )











13、（2012年陕西 ）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐
与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A
处测得湖心岛上的迎宾槐
C
处位于北偏东
65
方向，然后， 他从凉亭
A
处沿湖岸向正东方向走了100
米到
B
处，测得湖心岛上 的迎宾槐
C
处位于北偏东
45
方向（点
A、B、C
在同一 水平面上）．请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐
C
处与湖岸上的凉亭
A
处之间的距离（结果精确到1米）．
（参考数据：
sin250.4226， cos250.9063，tan250.4663，sin650.9063
，
cos650.4226，tan652.1445
）




14、（2010陕西） 再一次测量活动中，同学们要
测量某公园的码 头A与他正东方向的亭子B之间的距离，
如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P
在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30°方向，亭
子B位于点P北偏东43°方向；又测得P与 码头A之间
的距离为200米，请你运用以上数据求出A与B的距离。

，
15、.（2014年江苏南京） 如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙
上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO =60°；当梯子底端向
右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=5 1°18′，
求梯子的长．
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（参考数据：sin 51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）